Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thiện Đề thị olympic toán học tuổi thơ lớp Phần thi cá nhân (Thời gian làm 30 phút) I Phần trắc nghiệm: Câu 1: Nếu 1,5 gà mái 1,5 ngày để đợc 1,5 trứng gà mái ngày đẻ đợc trứng? Câu 2: Bốn số tự nhiên liên tiếp có tích 1680 Đó bốn số nào? Câu 3: Khẳng định: Hai tam giác cân hai góc thi đồng dạng với hay sai? Câu 4: Một ngời từ A đến B với vận tốc 5km/h Cùng lúc ôtô từ B A với vận tốc 60km/h Hỏi sau ngời gặp ôtô, biết độ dài quãng đờng AB 182km Câu 5: Phơng trình x2 + y2 = 25 có nghiệm nguyên (mỗi nghiệm cặp số nguyên (x, y)) Câu 6: Giá trị biểu thức: M = x2 + 0,2x+ 2010, x = 0,9 bao nhiêu? Câu 7: Chữ số tận số 9 chữ số nào? Câu 8: Tính giá trị biểu thức: M = m n2 32 mn(m n) với m = 15, n = 41 m + n 2mn Kết là: Câu 9: Cho tam giác ABC, AD phân giác góc A Biết AB = 14cm, BD = 7cm, BC = 11cm Khi AC =? Câu 10: Chữ số tận số C = 1.3.5.799 chữ số nào? Câu 11: Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác biết rằng: b c a + + + = Tam giác tam giác gì? a b c Câu 12: Tam giác ABC tam giác DEF đồng dạng theo tỉ số đồng dạng theo tỉ số ; tam giác DEF tam ; tam giác ABC tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số nào? Câu 13: Biểu thức 25 + 35 + 55 có chữ số tận bao nhiêu? bao nhiêu? x + 8x 4 4 Câu 15: Cho A = + + + + + 5.7 7.9 9.11 57.59 59.61 Câu 14: Giá trị nhỏ biểu thức: Biểu thức A có giá trị bao nhiêu? II Phần tự luận: Một ôtô quãng đờng dài 60 km thời gian định Ôtô nửa quãng đờng đầu với vận tốc dự định 10km/h nửa quãng đờng lại với vận tốc thấp dự định 6km/h Nhng ôtô đến thời gian dự định Tính thời gian ôtô dự định hết quãng đờng? Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thiện Đề thị olympic toán học tuổi thơ lớp Phần thi đồng đội (Thời gian làm 30 phút) Câu 1: Một canô xuôi dòng từ A đến B hết 1h10 ngợc dòng từ B A hết 1h30 Tìm vận tốc riêng canô biết vận tốc dòng nớc 3km/h x x x x + + + = có nghiệm bao nhiêu? 2007 2008 2009 2010 1 16 Câu 3: Kết rút gọn biểu thức: A = bao + + + + + x 1+ x 1+ x 1+ x + x + x 16 Câu 2: Phơng trình nhiêu? Câu 4: Cho tam giác ABC, AD phân giác góc A Biết BC = 10cm AB = 1,5 Khi AC BD có độ dài là? Câu 5: Mt sn mt cn phũng Hỡnh ch nht cú cỏc cnh l 11m v 3m Ngi ta lỏt nhng ming g hỡnh ch nht cú cỏc cnh l 15cm v 10cm Nh vy, cn bao nhiờu ming g lỏt kớn sn nh? Câu 6: Tham quan khu triển lãm (Hình dới) Một khu triển lãm gồm nhiều phòng trng bày vật Các phòng có vao Nếu khách tham quan vào phòng A nhu để vào đủ phòng thôi, sau trở củă phòng A, rối về? Vào A Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thiện Đáp án Phần thi cá nhân olympic toán học tuổi thơ lớp I Phần trắc nghiệm: Câu Đáp án 24 5, 6, 7, Đúng 2h48 2010,99 Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án -26 8cm Tam giac -2 112 305 II Phần tự luận: Gọi x(km/h) vận tốc dự định ôtô (x>0) thời gian dự định 60 (h) x Vận tốc ôtô nửa quãng đờng đầu là: x+10 Thời gian ôtô nửa quãng đờng đầu là: 30 x + 10 Vận tốc ôtô nửa quãng đờng sau là: x- Thời gian ôtô nửa quãng đờng sau là: Ta có phơng trình: 30 30 60 + = x + 10 x x Giải phơng trình ta tìm đợc x = 30 Vậy thời gian dự định ôtô là: 30 x6 (đk: x>0 x (thoả mãn) 60 =2 (giờ) 30 Đáp án Phần thi đồng đội olympic toán học tuổi thơ lớp Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thiện Câu Đáp án 24km/h 2011 32 x 32 6cm Câu 6: Tham quan khu triển lãm 2200 miếng gỗ Vào A ... đủ phòng thôi, sau trở củă phòng A, rối về? Vào A Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thi n Đáp án Phần thi cá nhân olympic toán học tuổi thơ lớp I Phần trắc nghiệm: Câu Đáp án 24 5, 6, 7, Đúng... 30 x6 (đk: x>0 x (thoả mãn) 60 =2 (giờ) 30 Đáp án Phần thi đồng đội olympic toán học tuổi thơ lớp Phòng GD & ĐT Kim sơn Trờng THCS Xuân Thi n Câu Đáp án 24km/h 2011 32 x 32 6cm Câu 6: Tham quan