DẠY VẼ HÌNH TRONG CNTT

ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM KHOA TOÁN Trịnh Thanh Hải (Chủ biên) GIÁO TRÌNH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN Thái Nguyên 6/2004 Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Lời cảm ơn Để hoàn thành tập giáo trình này, xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới cộng thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN trực tiếp biên soạn, góp ý sửa chữa nội dung giáo trình Chúng xin trân trọng cảm ơn em sinh viên khoa toán khoá K34, K35 năm học 2002-2003 2003-2004 thử nghiệm học tập góp ý cho thảo giáo trình chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành cho sinh viên toán, tin Chúng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT trường ĐHSP-ĐHTN tạo điều kiện để có dịp giới thiệu hướng dẫn 300 cán giáo viên môn toán tỉnh Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn, Cao Bằng Thái Nguyên làm quen thực hành theo số nội dung giáo trình Chúng xin trân trọng cảm ơn trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên tạo điều kiện cho thử nghiệm sư phạm Xin trân trọng cảm ơn Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Lời Nói Đầu Hiện chứng kiến phát triển vũ bão công nghệ thông tin truyền thông (ICT) Với đời Intemet thực mở kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông lĩnh vực đời sống xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đào tạo giáo dục coi “mảnh đất mầu mỡ” ứng dụng ICT phát triển, điều tạo thay đổi sâu sắc công nghệ đào tạo giáo dục Những công nghệ tiên tiến đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD Intemet mang đến biến đổi có tính cách mạng quy mô toàn cầu lĩnh vực đào tạo, giáo dục dẫn đến thay đổi phương pháp dạy học Việc ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục Đảng, Nhà nước Bộ Giáo dục Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử: + Chỉ thị số 58 Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, đẩy mạnh ứng dụng phát triển công nghệ thông tin phục vụ nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá nêu rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin công tác giáo dục đào tạo cấp học, bậc học, ngành học Phát triển hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập toàn xã hội Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục đào tạo, kết nối Intemet tới tất sở giáo dục đào tạo" +Quyết định thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04 tháng năm 2001 rõ: "Tăng cường lực nâng cao chất lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối trường bước kết nối hệ thống thư viện trường đại học, thư viện quốc gia nước khu vực giới Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại học" +Chỉ thị số 29 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo ký ngày 30/7/2001 việc tăng cường giảng dạy, đào tạo ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp phương thức dạy học CNTT phương tiện để tiên tới “xã hội học tập” Mặt khác giáo dục đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc thúc đẩy phát triển CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT” +Chỉ thị số 40/CT-TW Ban chấp hành TW Đảng ngày 15/6/2004 việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo cán quản lý giáo dục nêu rõ: Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán "Tích cực áp dụng cách sáng tạo phương pháp tiên tiến, đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy học." Môn toán môn có liên hệ mật thiết với tin học Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học công cụ đắc lực cho trình dạy học toán Với hỗ trợ MTĐT đặc biệt Intemet phần mềm dạy học trình dạy học toán có nét chẳng hạn: Giáo viên không kho kiến thức Giáo viên phải thêm chức tư vấn cho học sinh khai thác cách tối ưu nguồn tài nguyên tri thức mạng CD-ROM - Tiến trình lên lớp không máy móc theo sách giáo khoa hay nội dung giảng truyền thống mà tiến hành theo phương thức linh hoạt Phát triển cao hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính, trọng đến trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận, từ phát triển lực tư học sinh Như với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi phương pháp giảng dạy biện pháp khả thi biết kết hợp phương pháp dạy học truyền thống không truyền thống có dựng CNTT yếu tố tách rời Với mục tiêu khiêm tốn cung cấp thông tin ban đầu để bạn đọc khai thác phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập llluul mạnh dạn biên soạn tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán giáo trình gồm: Với nội dung " Hướng dẫn sử dụng khai thác số phần mềm phổ biến dạy học toán " Đây công việc mẻ "quá tải" nên tránh sai sót Rất mong tha thứ đóng góp ý kiến bạn đọc, đặc biệt Thầy, Cô giáo em học sinh, sinh viên - nguồn tư liệu quý giá để hoàn thiện tài liệu Chúng xin trân trọng cảm ơn Địa liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên; E- mau: haisptn@pmail.vun.vn Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Mục lục Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT dạy học toán .1 1.2 Tổ chức dạy học toán môi trường ICT 1.3 Nhận định 12 Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH .13 2.1 Giới thiệu phần mềm Graph 13 2.2 Làm việc với Graph 13 2.3 Giới thiệu hệ thống Menu 14 2.4 Một số chức 16 2.5 Thư viện hàm Graph 20 2.6 Khai thác phần mềm Graph 21 2.7 Bài tập: 21 Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG 22 3.1 Giới thiệu sơ lược phần mềm Cabri Geometry 22 3.2 Các vấn đề để làm việc với Cabri Geometry 22 3.3 Thao tác với hệ thống công cụ Geometry Cabri 26 3.4 Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad 38 3.5 Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri .46 3.6 Sử dụng Cabri minh hoạ toán quỹ tích 47 3.7 Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán 50 3.8 Thảo luận tập 58 Chương .59 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE .59 4.1 Tổng quan chung phần mềm Maple .59 4.2 Làm việc với Maple 59 4.3 Giao diện cửa sổ làm việc Maple 60 4.4 Các thao tác với Maple 61 4.5 Sử dụng lệnh Maple .66 4.5 Khai báo hàm tự tạo 85 4.6 Các cấu trúc sử dụng lập trình Maple 86 4.7 ứng dụng maple khảo sát hàm số 88 4.8 Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết tính toán 119 4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính ma trận vuông 120 4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trình học toán .123 4.10 Khai thác Maple Xác suất thống kê 133 4.11 Maple với toán quy hoạch .136 4.12 Khai thác Maple hình học .140 Tài liệu trích dẫn, tham khảo .183 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT dạy học toán Cùng với phát triển vũ bão công nghệ thông tin truyền thông, việc nghiên cứu triển khai mạnh ICT nhằm hỗ trợ trình dạy học toán nhiều quốc gia nhà giáo dục quan tâm Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s entitlement) mô tả hướng việc sử dụng ICT nhằm cung cấp điều kiện cho người học toán, cụ thể: * Học tập dựa thông tin ngược: Máy tính có khả cung cấp nhanh xác thông tin phản hồi góc độ khách quan Từ thông tin phản hồi cho phép người học đưa ước đoán từ thử nghiệm, thay đổi ý tưởng người học * Khả quan sát mô hình: Với khả tốc độ xử lý MTĐT giúp người học đưa nhiều ví dụ khám phá vấn đề toán học Máy tính trợ giúp người học quan sát, xử lý mô hình, từ đưa lời chứng minh trường hợp tổng quát * Phát mối quan hệ toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ n sát thay đổi cách xác liên kết chúng với Việc cho thay đổi vài thành phần quacác thành phán lại giúp người học phát mối tương quan đại lượng * Thao tác với hình động: Người học sử dụng MTĐT để biểu diễn biểu đồ cách sinh động Việc giúp cho người học hình dung hình hình học cách tổng quát từ hình ảnh máy tính * Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với liệu thực, từ hình dung đa dạng sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ vấn đề toán học * Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm kết người học phải hoàn thành dãy thị mệnh lệnh cách rõ ràng, xác Họ đặt suy nghĩ ý tưởng cách rõ ràng * Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị máy tính nét lớp dạy học toán Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định môi trường mà người sử dụng thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu giao Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán độ dốc địa phương phát triển lâu (David Tall sử dụng máy tính BBC) Tall trình bày đường sử dụng đồ hoạ máy tính ông để dạy học phép tính từ đầu năm 1980 Phần mềm "Hình ảnh máy tính" ông phát triển lần cho máy tính BBC Phần mềm cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với phạm vi nào, qua hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient đồ thị Tall sớm công bố loạt báo quan hệ dạy toán tạp chí Mathematics Teaching, sau báo tập hợp lại sách nhỏ (Tall 1987) Hơn thời gian gần vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, ý tưởng báo cáo Micromath (Morgan Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998) Một vài nghiên cứu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trình giảng họ đưa câu hỏi với yêu cầu cao so với lớp không sử dụng Ví dụ, Ring (1993) hướng dẫn giáo viên để làm với đồ hoạ máy tính để phục vụ cho câu hỏi chiến lược giáo viên phương pháp trình bày kiến thức toán học Rich trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ, giúp đỡ học sinh đưa đoán Với hỗ trợ máy tính, giáo viên đề câu hỏi có yêu cầu cao sử dụng ví dụ khác nhau, qua khai thác vai trò quan trọng đồ hoạ máy tính phân tích vấn đề Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép ta phân tích mối liên kết đại số, hình học Ý tưởng sử dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi trình bày Open Calculalor Challenge Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992) Theo Colette, nhà nghiên cứu dạy học môn toán người Pháp, MTĐT có khả tạo môi trường giải vấn đề (problem solving environments) cho học sinh môi trường có vai trò to lớn việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá từ hình thành kiến thức Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) kiến thức học sinh tạo nên hoạt động môi trường toán học, MTĐT có khả tết việc tạo môi trường Trong môi trường máy tính học sinh tiếp thu hoạt động, thực hành (learning hy doing) John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 phát triển ý tưởng cho phần mềm máy vi tính toán hệ thống công cụ có khả sử dụng giải toán giúp nghiên cứu khái quát để đến việc tìm tính chất toán học Rosamund Sutherland thông qua dự án "ANA" nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm lòng có đúc kết rằng: "Điều quan trọng học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính có khả hình thành khái quát hoá toán học" Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan Tom Rope (năm 1993) tiến hành đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS giảng dạy cho đối tượng học sinh THCS Kết thử nghiệm cho thấy khả suy luận toán học học sinh phương tiện đem lại đạt hiệu cao Toán học môn khoa học trừu tượng, khai thác sử dụng phần mềm Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán MTĐT dạy học toán có đặc thù riêng Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức vấn đề phát triển tư suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học đặc biệt khả tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức mục tiêu quan trọng Sản phẩm môi trường học tập với hỗ trợ công nghệ thông tin học sinh có lực tư sáng tạo toán học, có lực giải vấn đề lực tự học cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với hỗ trợ MTĐT phần mềm toán học nhằm xây dựng môi trường dạy - học với đặc tính sau: • Tạo môi trường học tập hoàn toàn mà môi trường tính chủ động, sáng tạo học sinh phát triển tết Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đoán xử lý thông tin cách có hiệu • Cung cấp môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều thầy trò • Tạo môi trường dạy học linh hoạt, có tính mở Trong hình thức tổ chức dạy - học có hỗ trợ công nghệ thông tin vai trò người thầy đặc biệt quan trọng Nó đòi hỏi cao người thầy khả hình thức tổ chức dạy học truyền thống Về góc độ đó, lực người thầy thể qua hệ thống định hướng giúp học sinh phát giải vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi Hệ thống câu hỏi người thầy phải đáp ứng yêu cầu sau: • Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh đường xử lý thông tin để đến kiến thức • Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức tăng cường khả vận dụng kiến thức thực hành • Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả phân tích tổng hợp, khái quát hoá tri thức trang bị để giải vấn đề Điều khác biệt so với hình thức dạy học truyền thống trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin kiểm tra đánh giá kết giáo viên, học sinh thực có trợ giúp phần mềm MTĐT Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 1.2 Tổ chức dạy học toán môi trường ICT 1.2.1 Sử dụng phương tiện ICT lên lớp với số đông học sinh Hình thức áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60 Ngoài phương tiện dạy học thông thường lớp học truyền thống bảng đen, phấn trắng, thước kẻ lớp học trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead Trong học, lớp quan sát kết xử lý máy tính hình lớn Hình thức có đặc điểm sau: - Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác tính ICT để trình bày kiến thức cách sinh động Một số trường hợp, giáo viên chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu, để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính - Học sinh quan sát phán đoán theo định hướng giáo viên Học sinh trực tiếp thao tác với máy tính Ví dụ dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học sau: Như vậy, lớp học thường diễn theo xu hướng sau: - Từng học sinh làm việc gần "độc lập" với nhau, tập trung vào quan sát, xử lý thông tin hình - Những học sinh khá, giỏi chưa phát huy tối đa khả thân lớp giao nhiệm vụ cụ thể - Trong lớp học học sinh có ganh đua với nhau, để dễ so sánh, phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy kỹ thực hành, gợi Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán lại kiến thức cũ hệ thống lại kiến thức học sinh 1.2.2 Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhóm nhỏ Học sinh chia thành nhóm nhỏ không học sinh Trang thiết bị tối thiểu nhóm có máy tính Nếu máy tính nối mạng tốt nhóm chia sẻ thông tin với Hình thức có đặc điểm sau: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm thông qua định hướng gợi mở phiếu học tập - Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ ý tưởng thân để hoàn thành nhiệm vụ nhóm thân Kết nhóm thực có hiệu toàn thành viên nhóm hoàn thành mục tiêu học tập Như thành viên nhận thức rằng: Không phải học sinh làm mà nhóm học điều Như ba yếu tố hình thức là: Sự thành công toàn nhóm, trách nhiệm cá nhân nhóm điều quan trọng thành viên nhóm có hội thành công bình đẳng Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có ưu việt sau: - Có nhiều hội để thể hiện, trao đổi suy nghĩ thân Thay giáo viên thao tác, trình bày, hình thức người nhóm trực tiếp làm việc với đối tượng hình học nhóm sẵn sàng đón nhận nhận định, phán đoán thành viên - Mỗi cá nhân điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, có khả nhận hỗ trợ không giáo viên mà nhóm, qua làm tăng hiệu học tập học sinh giúp đỡ học sinh giúp đỡ bạn Chính khả thành công cá nhân tăng - Những học sinh học có khả năng, hội bày tỏ học hỏi nhiều thành viên nhóm Ví dụ dạy học định lý tổ chức học tập theo mô hình sau: Hình thức học "cộng tác" thực phát huy tác dụng ta đảm bảo yếu tố quan trọng sau: - Thiết lập phụ thuộc tích cực thành viên nhóm Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 4.12.6 Một số chương trình tham khảo * Giải tam giác Hãy xác định yếu tố tam giác nhập vào toạ độ đỉnh tam giác đó: [> restart; with(geometry): [> GiaiTamgiac:= proc(A, B, C) Local p; triangle(ABC, [A, B, C], [x, y]), print('phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là', Equation(line(AB, [A,B]))); print('phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là', Equation(line(BC, [B,C]))); print('phương trình đường thẳng chứa cạnh CA Equation(line(CA, [C,A]))); print('phương trình trung tuyến mA là', Equation(median(mA, ABC, A))); print('phương trình trung tuyến mB Equation(median(mB, ABC, B))); 170 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán print('phương trình trung tuyến mC là', Equation(median(mC, ABC, C))), print('toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là, coordinates(centroid(G, ABC))); print('phương trình đường cao hA là', Equation(altitude(hA, ABC, A))); print('phương trình đường cao hB là', Equation(altitude(hB, ABC, B))); print('phương trình đường cao hC là’, Equation(altitude(hc, ABC, C))); print('toạ độ trực tâm tam giác ABC là’, coordinates(orthocenter(H, ABC))); print('phương trình đường trung trực cạnh AB là', Equation(PerpenBisector(pC, A, B))); print('phương trình đường trung trực cạnh BC là', Equation(PerpenBisector(pA, B, C))); Print(‘phương trình đường trung trực cạnh AB là’, Equation(PerpenBisector(pB, A, C))); circumcircle(o, ABC, 'centername’ = O): print('phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là', Equation(o)); print(' Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là', coordinates(O)); print('bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC radius(o)); print('phương trình đường phân giác góc A là', Equation(bisector(bA, A, ABC))); print('phương trình đường phân giác góc B là', Equation(bisector(bB, B, ABC))); print('phương trình đường phân giác góc C là', Equation(bisector(bc, C, ABC))); incircle(io, ABC, 'centername' = K); print('phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC là', Equation(io)); print('toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là', coordinates(k)); print(‘bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là', radius(io)); print('phương trình đường phân giác góc A Equation(ExternalBisector(bA, A, ABC)}); print('phương trình đường phân giác góc B là', 171 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Equation(ExternalBisector(bB, B, ABC))); print('phương trình đường phân giác góc C là', Equation(ExternalBisector(bC, C, ABC))); excircle(obj, ABC); print('phương trình đường tròn bàng tiếp tam giác ABC là', Equation(obj[1]), Equation(obj[2]), Equation(obj[3])); Print(‘ toạ độ tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC là', coordinates(center(obj[1])), coordinates(center(obj[2])), coordinates(center(obj[3]))); print('bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là', radius(obj[1]), radius(obj[2]), radius(obi[3])); print(‘phương trình đường thẳng Euler tam giác ABC là', Equation(EulerLine(El, ABC))); Phim(‘ Phương trinh đường tròn Euler tam giác ABC là’, Equation(EulerCircle(Ec, ABC, 'centername' = En), print('toạ độ tâm đường tròn Euler coordinates(E)); print('bán kính đường tròn Euler là', radius(Ec)); print('diện tích tam giác ABC area(ABC)); p:= sides(ABC); print(‘chu vỉ tam giác ABC là’, p[1] + p[2] + p[3]); draw({[ABC, o(color = blue), io(color = black), Ec(color = magenta), El(color = magenta), obi[1](color = green), obj[2](color = green), obi[3](color = green)]}, axes = none, title =' Hình vẽ minh hoạ’); end: ↵ Sử dụng chương trình sau: Bước ; Khai báo toạ độ đỉnh tam giác ABC [> point(A, [1, -1]): point(B, [0, 0]): point(c, [-1, -1]): ↵ nhập tên trục toạ độ: (> _EnvHorizontalName:='x': _EnVericalName= ‘y’: Bước 2: Gọi lệnh thực thủ tục đến: ↵ 172 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán [> Giaitamgíac(a, B, C); ↵ * Xác định tam giác cho yếu tố yếu tố (độ lớn góc, độ dài cạnh, diện tích) tam giác [>GiaTG := proc(eq1, eq2, eq3) # Chuyển đổi câu trả lời từ số đo độ sang số đo radian: L:=convert(%, list): k:=0: for n from to nops(l) nL:=convert(op(n, L), list): for m from to if (lhs(op(m, nL)) = A) then Arad:= rhs(op(m, nL)): A2:= lhs(op(m, nL)) = rhs(op(m, nL))*180./evalf(Pi)*degrees; elif (lhs(op(m, nL)) = B) then Brad:= rhs(op(m, nL)): B2:= lhs(op(m, nL)) = rhs(op(m, nL))*180./evalf(Pi)*degrees; elif (lhs(op(m, nL)) = C) then Crad:= rhs(op(m, nL)): C2:= lhs(op(m, nL)) = rhs(op(m, nL)*180./evalf(Pi)*degreesl elif (lhs(op(m, nL)) = c) then sidec:= rhs(op(m, nL)): elif (lhs(op(m, nL)) = b) then sideb:= rhs(op(m, nl)): # Loại bỏ câu trả lời phức tạp: Value:= rhs(op(m, nL)): opc:= nops(value): 173 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán if opc = then if (value PTTSdt(l1, l2); ↵ Kết quả: * Xét vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu, đồng thời đưa hình ảnh trực quan lệnh vẽ đối tượng (draw) Maple (chúng ta xoay hình vẽ theo góc độ giúp học sinh nhận thức vấn đề cách xác hơn) : [> restart; ↵ [> VitriMP MC:= proc(p, s) local H, R, d, M, l; H:= center(s): R:= radius(s): d:= evalf(distance(H, p)): line(l, [H, p]); intersection(M, 1, p): if d > R then print('mặt phẳng mặt cầu không cắt nhau); draw({[p, s]}, axes = none); 175 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán elif d = R then print('mặt phẳng mặt cầu tiếp xúc với đêm có toạ độ coordinates(M)); sphere(g, [M, 0.021): # Minh hoạ điểm tiếp xúc draw({[s, p(color = blue), g(color = magenta)]}, axes = none); else print (‘mặt phẳng mặt cầu cắt theo đường tròn’); draw({[s, p(color = blue)]}, axes = none); end; end: ↵ Sử dụng thủ tục để xét vị trí tương đối mặt cầu (S): mặt phẳng (α): Kết quả: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn * Tìm tâm sai, tiêu điểm, tâm đối xứng, bán trục (elíp), đường chuẩn côníc section: Kết section xuất ta cần nhập phương trình đại số côníc vào mục Equation nhấn nút Display: * Trong không gian oxyz cho ba điểm A(0,1,2); B(2,3,1),C(2,2,-1]); 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C Chứng tỏ gốc toạ độ nằm mp 2) Chứng tỏ tứ giác OABC hình chữ nhật.Tính diện tích hình chữ nhật 3)tính thể tích hình chóp biết đỉnh S(9,0,0) Ta sử dụng câu lệnh sau: [> with(geom3d): point(A,0,1,2); point(B,2,3) point(C,2,2,-1); plane(p,[A,B,C],[x,y,z]); Equation(p);point(O,0,0,0 point(S,9,0,0)line(l1,[0,A1):line(l2,B,C]):line(l3,[A,B]): Equation(l3,[x,y,z]):Equation(l1,[x,y,z]):Equation(l2,[x,y,z]):lsOnplane(O,p): AreParallel(l1,l2) ;Areperpendicular(l2,l3); 176 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán print('Vì OA song song với BC,OA vuông góc AB nên OABC hình chữ nhật: '); print(‘ diện tích hình chữ nhật là:'); s:=distance(OA)*distance(B,A); print('chiều cao h hình chóp khoảng cách từ S(9,00) tới (p):'); h:=distance(s,p); print(‘ Thể tích hình chóp SOABC là:'); V:=h*s/3; ↵ -5 x + 4y - z = Rõ ràng O thuộc (P) true true OA song song với BC,OA vuông góc AB nên OABC hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật Chiều cao h hình chóp khoảng cách từ S(9,00) tới (p): Thể tích hình chóp SOAB là; V:=15 *Trong hệ tục loạn độ Oxyz cho hai mặt phẳng (p) (p’ ) có phương trình (p) ) Chứng tỏ (p) (pl ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (p) (pl) 2) Tính góc hai mặt phẳng Ta sử dụng lệnh sau: #Các mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến không cộng tuyến nên (p) (p1) cắt Để tìm p.trình tham số đường thẳng ta cho z=3t tính x,y theo t intersection(l,p,p1): detail(l): print(‘góc hai mặt phẳng là’: findAngle(p,p1): ↵ name of the object:1 form of the object: line3d equation of the line: [x=-1/3*3_t, y=4/3-3*_t, z=3*_t] Góc hai mặt phẳng là: 177 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán * Trong không gian cho mặt phẳng (p) (p1) có phương trình (p) 2x-y+2z= ; (p1) x+6y+2z+5=0 ) CMR Hai mặt phẳng vuông góc với 2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (p2) qua gốc toạ độ qua giao tuyến (p) (p1) Viết phương trình đường thẳng qua A(1,2,-3) song song với hai mặt phẳng (p) (p1) [>with(geom3d): plane(p,2*x-y+2*z=1,[x,y,z]): plane(p1,x+6*y+2*z+5=0,[x,y,z]): ArePerpendicular(p,p1): print('phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng là’); intersection(l,p,p1): detail(l): print('lấy hai điểm thuộc l sau viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm') randpoint(M,l):randpoint(N,l): point(O,0,0,0 ):plane(p2,[O,M,N],[x,y,z]): print('phương trình mặt phẳng (p2) là:'): Equation(p2): draw({p,p1(color magenta),p2(color reo),l(color blue)}): print('phương định đường thẳng qua điểm A(1,2,-3) song song với hai mặt phẳng point(A,1,2,-3): parallel(d,A,l);detail(d): ↵ * Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (p) (q) có phương trình (p) 2x+ky+3z=5, (q) mx-6-6z+2=0 1) Xác định giá trị k,m để hai mặt phẳng song song với Trong trường hợp tính khoảng cách hai mặt phẳng 2) Trong trường hợp k=m=0, gọi d 1àgiao tuyến (p) (q) Hãy tính toạ độ hình chiếu H điểm A(1,1,1,)trên d tính khoảng cách từ A tới d [> with(geom3d): assume (m0,k0): print('giải hệ ta tìm m,k’); print(‘phương trình (p) (q) là:'): subs(k=3,f(x,y,z,k)):subs(m= 4,g(x,y,z,m)): 178 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán print(để tính khoảng cách từ (p) đến (q) ta lấy đềm thuộc (p) Sau tính khoảng cách từ đêm tới (q)’): plane(q,-4*x-6*y 6*z+2=0,[x,y,z]):plane(p,2*x+3*y+3*z-5=0,[x,y,z]): distance(p,q): print('Ta chuyển phương trình (d) dạng tham số sau lấy đềm thuộc Tích vô hường AH phương (d) Từ tính toạ độ H tính AH'); intersection(l,h,q3); point(A,1,1,1);detail(l);randpoint(M,l);evalg(distance(M,A)); ↵ * Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,2,-1) mặt phẳng (p) có phương trình: 3x-2y+5z+6=0 1) Chứng tỏ A nằm (p) 2)viết phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc vời (p) 3) Tính sin góc đường thẳng (d) mặt phẳng [>with(geom3d) point(A,1,2,-1); plane(p,3*x-2*y+5*z+6=0,[x,y,z]); print(‘Thay toạ độ điểm A vào phương trình (p) rõ ràng A thoả mãn’); perpendicular(m1,A,p); print('góc OA (p) là:’) point(O,0,0,0);line(l,[O,A]);detail(l);FindAngle(l,p);↵ * Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (p) có phương trình tổng quát x+y/2+z/3=1 đường thẳng (d) có phương trình tham sối x=19/3+6t,y=11/3+3t,z=3+2t I) CMR (d) cắt mặt phẳng (p) Hãy tìm toạ độ giao điểm I chúng 2) CMR đường thẳng (d) vuông góc với (p) 3) Gọi A,B,C giao điểm (p) ba trục toạ độ Tìm toạ độ A,B,C chứng tỏ (d) qua trọng tâm tam giác ABC [>with(geom3d): plane(p,x+y/3+z/3=1,[x,y,z]);line(d2,[19/3+6*t,11/3+3*t,3+2*t],t); print('Thay x,y,z pt (d) vào pt (p) Tính thay vào (d) tìm tọa độ giao điểm'); intersection(l4,d2,p);coordinates(l4); 179 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán print('Vì véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (p) cộng tuyến với vec tơ phương (d) nên (d) vuông góc vời (p)'); print('dùng công thức tính trọng tâm tam giác Nếu trùng với toạ độ điểm ta có (d) qua trọng tâm tam giác), A:=[1,0,0];B:=[0,2,0];C:=[0,0,3];l1:=[29/69,49/69,71/69], if(A[1]+B[1]+C[1]=3*11[1] and A[2]+B[2]+C[2]=3*11[2] A[3]+B[3]+C[3]=3*l1[3] ) then print(l1 trọng tâm tam giác:');fi; ↵ and * Trong không gian cho ba điểm A(0,1,1),B(-1,0,2,C(3,1,0) 1) Viết phương trình mặt phẳng (p) qua A vuông góc với BC 2) Xác định toạ độ giao điểm I cuả BC (p) 3)tính khoảng cách từ A tớí BC, tính diện tích tam giác ABC [>restart: with(geom3d): point(A,0,1,1); point(B,-1,0,2);point(Cc,3,1,0); line(bc,[B,C]);print('pt mặt phẳng (p) là:'); detail(bc);perpendicular(p,A,bc); print(‘khoảng cách từ A,tới bc là:');distance(A,bc); print('diện tích tam giác ABC là:');area(tnangle(abc,[A,B,C])); ↵ * Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: [>with(geom3d): f: ={x-8*z+23=0,y 4*z+8=0}:#Pt đường thẳng (d1) g:={x-2*z-3=0,y+2*z+2=10}:#Pt đường thẳng(d2) Tpt:=(a,b,c,d,e,f)->a*d+b*e+c*f: Tcp:=(a,b,c,d,e,f)->[b*f-c*e,c*d-a*f,a*e-b*d]: fi:=lhs(f[1]]): f2:=lhs(f[2]):g1:=lhs(g[1]):g2:=lhs(g[2]): :=coeff(f1,x):b1 :=coeff(f1,y):c1:= coeff(f1,z): a2:=coeff(f2,x):b2:=coeff(f2,y):c2:=coeff(f2,z): a3:=coeff(g1,x):b3:=coeff(g1,y):c3:=coeff(g1,z): a4;= coeff(g2,x):b4:=coeff(g2,y):c4:=coeff(g2,z): print('pt đường thẳng (d1) :’)sort(f[x,y,z]): print(‘Pt đương thẳng (d2) là:'):sort(g,[x,y,z]): print('véc tơ phương đường thẳng (d 1) là:'): a:=Tcp(a1,b1,c1,a2,b2,c2): vectơ _a=[a[1],a[2],a[3]]: print('vec tơ phương (d2) là:'): b:=Tcp(a3,b3,c3,a4,b4,c4): 180 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán vectơ_b=[b[1],b[2],b[3]]: print('gọi (d) đường vuông góc chung (d1) (d2) Ta có véc tơ phương (d) :'): v:=Tcp(a[1],a[2],a[3],b[1],b[2],b[3]): Vectơ v=[v[1],v[2],v[3]]: print('gọi (P) mặt phẳng đ qua (d) (d1) véc tơ pháp tuyến (P) là:’); vectơ_n=[vectơ_a,vectơ_b]:n:=Tcp(a[1],a[2],a[3],v[1],v[2],v[3]):vectơ_=[n[1],n[2],n[ 3]]: print('gọi (Q) mặt phẳng qua (d) (d1) véc tơ pháp tuyến (Q) là’:) vectơ_m=[vectơ b,vectơ_v]:m:=Tcp(b[1],b[2],b[3],v[1],v[2],v[3]): vectơ_m=[m[1],m[2],rn[31]: print('từ pt (d1 ) cho z=0 ta tìm toạ độ điểm A thuộc (d1) :' ): A:=solve({f[2],z=0}):assign(A):xa:=x:ya:=y:za:=z:x:='xl:y:='y':z:='z':A:='A':(xa,ya.za) : print(' Từ Pt (d2) cho z=o ta tìm toạ độ ctểm B thuộc (d2) ià:'): B:=solve({g[1],g[2],z=0}):assign(B): B(xb,yb,zb): xb:-x:yb:=y:zb:=z:x:='x':y:='y':z:='z:B:='B': print('pt mặt phẳng (P) là’); h:=n[1]*(x-xa)+n[2]*(y-ya)+n[3]*(z- za):h:=sort(primpart(h,{x,y,z}),[x,y,z])=0:h: print('pt mặt phẳng (Q) là:'): k:=m[1]*(x-xb)+m[2]*(y- yb)+m[3]*(z-zb):k:=sort(primpart(k,{x,y,z}),[x,y,z])=0:k: print(' (d) giao tuyến (P) (Q), Pt (d):');[h,k]; print(‘ Gọi M giao điểm (d) (d1),toạ độ M:'): M:=solve({h,k,f[1],f[2]},{x,y,z}):assign(M):xm:=x:ym:=y:zm:=z:x:=x’y’:='y':z:='z':M :='M': M(xm,ym,zm): print('gọi N giao ctểm (d) (d2), toạ độ N:'): N:=solve({h,k,g[1],g[2]},{x,y,z}):assign(N): xn:=x:yn:=y:zn:=z:x:=‘x’:y:=‘y’:z:='z':N:='N':N(xn,yn,zn): print('độ dài đường vuông góc chung (di) (d2) là:') : with(student): MN=distance([xM,YM,zM],[XN,YN,zN]); MN=distance([xm,ym,zm],[xn,yn,zn]); ↵ * Minh hoạ định lí? “Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng đó” [> restart:with(geom3d): 181 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán plane(p,3*x-y+z-2=0,[x,y,z]): plane(Q,x+4*y+2*z-5=0,[x,y,z]):intersection(a,P,Q): point(M,1,1,0): v1:=ParallelVector(a): line(d,[point(A,1,2,3),v1]):if AreParallel(a,d) = true then print('Duong thang d song song voi duong thang a'); if; draw([P(Color = cyan),Q(color = yellow),d(color =blue),M(color = black),a(color = red)]); * Minh hoạ định lí.”Qua điểrn cho trước có đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước” [> restart; with(geom3d): point(0,1,2,3): plane(p,3*x+5*y-z-2=0,[x,y,z]): line(a,[point(A,2,-2,-6),point(B,1,-1, -4)]): n:=Parallelvector(a): plane(Q,[O,n]): intersection(b,P,Q):m:=ParallelVector(b): n:=[1,-7,3]: line(delta,[O,n]):Areperpendicular(a,Q); Areperpendicular(delta,Q); draw([0(color = black),P(color = green),Q(color = cyan),a(color = blue),b(colo = black),delta(color red) ]), ↵ * Xác địith thiết diện mặt phẳng qua ba điểm nằm cạnh tứ diện Thuật toán: + Lấy ngẫu nhiên ba điểm G, Gl, G2 nằm ba cạnh tứ diện lệnh randpoint + Xác định mặt phẳng (p) qua ba điểm + Xác định giao điểm (p) với cạnh tứ diện + Xác định mặt phẳng thiết diện qua giao điểm [> restart: with(geom3d): point(A,-2,-1,2); point(B,4,0,-1);point(C,-2,1,2); point(D,2,2,5);line(11,[A,B]):line(12,[C,D]):line(13,[B,C]):line(14,[D,A]):line(l,[B,D]); randpoint(G,l1,xcoord(A) Xcoord(B),ycoord(A) ycoord(B),zcoord(A) zGoord(B)); evalf(coordinate s(G)); randpotnt(G2,l2,xcoord(C) xcoord(D),ycoord(C) ycoord(D),zcoord(C) zcoord(D)), evalf(coordinates(G2)); randpoint(G1,l3,xcoord(C) xcoord(B),ycoord(C) ycoord(B),zcoord(C) zcaord(B)), evalf(coordinates(G1)); line(g1,[G,G1]);line(g2,[G,G2]);line(a,[G1,G2]); plane(p,[G,G1,G2]); gtetrahedron(v,[A,B,C,D])lAreCoplanar(G1,G2,B,D); intersection(H,a,l);evalf(coordinates(H)); 182 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán line(b,[H,G]); intersection(L,b,14); evalf(coordinates(L)); segment(c,G1,G2):segment(d,G,G2):segment(e,G,L):segment(f,L,G1):segment(g,G2,L ):segme nt(h,G,G1):plane(s,[G,G1,G2]):segment(hg,H,G):segment(hg1,H,G1):segment(hb,H,B ): sphere(s1,[G,0.03]).sphere(s2,[G1,0.03]):sphere(s3,[G2,0.03]): draw({c(colot = red),e(coolor = red),g(color = red),hb(color = black),hg1(color = black),hg(color = black),h(color = red),v(color = blue),s1(color = brown),s2(color = green),s3(color = magenta)},title="Thiet dien di qua ba diem cua tu dien" ); ↵ Tài liệu trích dẫn, tham khảo [1] Hoàng chúng - Phương pháp dạy học toán học nhà trường PTTH.NXB Giáo dục - 2000 [2] Hoàng Chúng - Phương pháp dạy học hình học trường THCS NXB Giáo dục 1999 [3] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy Phương pháp dạy học môn toán NXB Giáo dục - 2000 [4] Nguyễn Gia Cốc, Phạm Gia Đức Hình học lớp NXB Giáo dục -2001 [5] Phan Đức Chính (tổng chủ biên),Tôn Thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận: Toán tập 1,2 (sách giáo viên) - NXB Giáo dục 2002 [6] Phạm Huy Điển, Đinh Thế Lục Tạ Duy Phượng Hường dẫn thực hành tính toán chương trình Maple V NXB Giáo dục, 1998 [7] Phạm Huy Điển chủ biên Tính toán, lập trình giảng dạy toán học Maple NXB KH&KT, 2002 [8] Nguyễn Văn Qúi, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Việt Hà -Giải toán máy vi tính NXB Đà Nẵng, 1998 l9] Nguyễn Bá Kim -Phát triển sử dụng công nghệ dạy học [10] Nguyễn Bá Kim - Học tập hoạt động hoạt động-NXBGD -1999 183 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán [11] Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải: Sử dụng công nghệ thông tin truyền thông (ICT) hỗ trợ trình dạy học hình học nhà trường phổ thông Báo cáo Hội nghị Toán học toàn quốc lần thứ - Huế 7-10/9/2002 [12]sử dụng Maple giảng dạy môn hình học phẳng Luận văn Thạc sỹ toán học Mai Công Mãn, 2000 [13] Đào Thái Lai -ứng dụng CNTT vấn đề đổi PPDH môn Toán tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 9/2002 [14] Đào Thái Lai cộng :Xây dựng số phần mềm dạy học bậc tiểu học Để tài B 94 45 04 [151.Trịnh Thanh Hải Nguyễn Trường Giang, Nguyễn Danh Nam, Bùi Viết Toàn: Nghiên cứu sử dụng phần mềm Maple, ĐHSP Thái Nguyên,5/2003 [16] Trịnh Thanh Hải, Phạm Thanh Huyền, Đỗ Thanh Mai: Nghiên cứu ứng dụng phần mềm Cabri ĐHSP Thái Nguyên,5/2003 [17] Trinh Thanh Hai Teaching Mathematics with ICT.-Journal of Science and Technology - TN.Uni.2003 [18]Trinh Thanh Hải - Tích hợp ICT dạy học toán Website thnh.com.vn/ chuyên mục" Dành cho giáo viên" [19] Trần Vui : Bài giảng chuyên đề cho Cao học toán, Huế - 2002 (20] TS Tran Vui Investigating Geometry with the Geometer's Sketchpad - A Coniecturing Approach SEAMEO RECSAM, Penang, Malaysia [21] lnvestigatin'g transformation using Geometer's sketchpad through coopeerative learning - SM-106 SEAMEO [22 ] Sue Johnston Wilder, David Pimm The free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil's entitlement [23] I.F Kharlamov Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào? NXB GD -1996 [24] Technology for Teaching Priscilia Norton, Debra Sprague - George Mason University - 2001 184 [...]... gồm 3 chức năng vẽ cung, đường tròn và đường cônic • • Circle: Vẽ đường tròn khi đã xác định tâm và bán kính, • Arc: Vẽ cung tròn qua 3 điểm, Conic: Vẽ đường conic qua 5 điểm, * Sử dụng các công cụ: + Dựng hình tròn: 28 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán Circle, sau đó Chọn chức năng dựng hình tròn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn đưa bút chì xác định tâm của hình tròn, di chuyển... đáp ứng yêu cầu cố định, trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm nâng cao chất lượng dạy học Quy trình thiết kế một giáo án điện tử: Ví dụ về hình thức giáo án điện tử 9 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 1.2.7 Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá...Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán - Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh - Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm - Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm - Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập - Hình thức phân chia nhóm: Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia... thông tin trong dạy học toán 2.4.9 Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ Để sử dụng chức năng này, ta thao tác như sau:->Function ->insert point series , xuất hiện cửa sổ: Insert point series Ta cần khai báo toạ độ của điểm cần vẽ Bên trái có các lựa chọn - Kiểu vẽ điểm: Style, - Mầu vẽ điểm: Color, - Kích thước điểm: Size, - Hiện toạ độ của điểm Show coordinates Khai báo song nhấn OK, ta sẽ nhận được hình ảnh... chọn Intersection Points, khi đưa bút chì vào vị trí là giao của các hình hình học, xuất hiện dòng thông báo tuý tại giao điểm" Nếu đúng là điểm cán chọn, ta bấm chuột chọn điểm đó 3.3.3 Nhóm chọn công cụ vẽ các đường và các hình Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng vẽ các đối tượng hình học cơ bản: Line: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua một điểm... khác 1.2.4 Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhận định trong quá trình 7 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải Hình thức này thường được sử dụng trong hình thức tổ chức lớp học với số... dụng chức năng này để đưa một đối tượng hình học này chuyển thành một đối tượng hình học khác 3.3.6 Nhóm chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biên hình Khi bấm chuột chọn hóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng: • Renection: Dựng hình đối xứng qua một đường thẳng, đoạn thẳng của một hình nào đó • Symmetry: Xoay hình 1 góc 1800 • Translation: Xác định ảnh một hình qua một phép tịnh tiến theo một... để lựa chọn, dịch chuyển, xoá bỏ và làm các thao tác sửa đổi với các đối tượng hình học • Rotate: Xoay một hình xung quanh một điểm đã chọn hay tâm của hình • Dilate: Mở rộng hay thu hẹp một hình theo tâm của hình hay một điểm đã chọn Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ rộng, chiều • cao của hình 3.3.2 Nhóm chọn công cụ tạo điểm Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện... lựa chọn: • • Point: Tạo một điểm tự do • Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học * Sử dụng các công cụ: 26 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán + Tạo một điểm trên mặt phẳng: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Point, xuất hiện hình tượng bút chì, đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái có... chép hình ảnh (Copy image), - Tuỳ biến hệ trục toạ độ ( Axes - Crtl+A), Xác lập môi trường làm việc ( Options) 14 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 2.3.3 Menu Function: - Khởi tạo một hàm mới(Insert frunction - Ins), - Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert tangent - F2), - Đánh dấu một miền(Insert shade - F3), - Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang công tác (Insert point series -F4), - Vẽ ... Bài : Thể ảnh hình H qua phép vị tự (Hình học 10) Bài 14: Vẽ hình Cabri sau copy hình vẽ sang Powerpoint để thiết kế giáo án nội dung phép biến hình lớp 10 hình không gian lớp 11, 12 3.4 Giới... 45 Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 3.5 Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri Trong nội dung này, mô tả thao tác với Cabri để vẽ hình * Dựng tam giác ABC, biết cạnh Bc=a, đường... tiếp dựng hình bình hành BMNI tìm tập hợp I M, N thay đổi Bài l: Thể ảnh hình H qua phép tịnh tiến (Hình học 10) Bài 12: Thể ảnh hình H qua phép đối xứng trục (Hình học 10) Bài : Thể ảnh hình H