ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2010 – 2011 Mơn Tóan – Lớp Câu : (3 điểm) Giải phương trình : a) 2(4 – x) = x + b) - = c) 2x – 1 = 2x + Câu : (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số thực a) 2(-2x + 1) ≥ - x + b) - < Câu : (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 16m chu vi 88m Tính diện tích khu vườn Câu : (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc ACB = BAK (K thuộc BC) BD tia phân giác góc ABC (D thuộc AC), BD cắt AK N Tìm cặp tam giác đồng dạng Câu : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh ∆ACD đồng dạng ∆BCA b) Trên AC, lấy điểm E cho AB = AE Vẽ ED ⊥ BC (D ∈ BC) Chứng minh : CE.CA = CD.CB c) Chứng minh AH = HD d) Chứng minh : AD.BE = AE.BD + AB.DE Đề Câu 1(1 điểm) Nêu đònh nghóa phương trình bậc ẩn Cho biết nghiệm số nghiệm phương trình bậc ẩn ?ï Câu 2(1điểm ) Phát biểu đònh lí TaLét Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận Câu 3(5điểm) : Giải phương trình bất phương trình sau : a/ (3x + )(5 – 3x ) = b/ ( x+ ) – x2 - 2x + = c/ d/ x +1 x -1 2(x2 + 2) = x-2 x+2 x2 -4 4x +1 5x + x +1 ≤ e/ ( x2 - x + )4 – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = Câu (3điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phân giác BE góc ABC cắt AC E cắt AD F a Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5điểm ) b Chứng minh: AD = BD DC ( 1điểm ) DF AE = c Chứng minh: ( 0.5 điểm ) FA EC Đề Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: 2x 2x − a) = x – 1; b) =1+ x −1 x+2 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x− x−3 x −3 ≥ 3− 12 2cm 6cm x+5 >1 x−3 Bài 3: ( 1.5 điểm): Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút Nhưng ơtơ chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng Tính qng đường Hà Nội - Hải Phòng Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a Chứng minh ∆ AHB ~ ∆ BCD b Tính độ dài AH c Tính diện tích ∆ AHB Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C 12 a Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? b.Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương b) Đề Câu 1) Giải phương trình )(x + ) = Câu Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số − 2x − 5x −2< Câu Giải tốn cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? Câu Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH (H ∈ BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích ∆ ABC Câu Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng sau a) 3x - = b) (x - 6cm 4cm 3cm Đề Bài 1(2điểm) Giải phương trình sau: x+2 − = x − x x( x − 2) Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số: a/ 7+ 2x = 22-3x b/ a/ 2x – > b/ – 4x ≥ 19 Bài (2điểm)Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h · · Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD DAB = DBC ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm a/ Chứng minh ∆ADB : ∆BCD b/ Tính độ dài cạnh BC CD 3cm c/ Chứng minh s ADB = S BCD Bài 5(1điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có hai cạnh góc vnglần lượt 2cm, 3cm chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Đề Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x – = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 1) -3x – < 4; 2) 5x – ≥ 3x – x+2 + Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x − 2( x − ) a) Với giá trị x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị x để A = Bài 4: (1,5 điểm) a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 4cm, AC lấy điểm N cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC? Bài 5: (1 diểm) Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC 15cm Tính chu vi tam giác DEF? Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH a) Chứng minh AHB ∽ CAB Suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh AHB ∽ CHA Suy AH2 = BH.HC Bài (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) (A’B’C’D’) vng góc với nhau, sao? Đề Câu (3đ) Giải phương trình sau : a) x − = x + 12 b) x x+4 = x −1 x +1 c) x + = x + Câu (3đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) x + < x − b) x+2 x −1 ≥ 2x + Câu (1đ) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 220 km sau gặp Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/ Tính vận tốc xe? Câu (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = · · 5cm DAB = DBC a) Chứng minh ∆ADB ~ ∆BCD , b) Tính độ dài cạnh BC CD, c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD Câu (1,5 đ) Cho hình vẽ bên: a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’, b) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ Đề số 7: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? b, Áp dụng: Khơng thực phép tính chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2: a, Nêu tính chất đường phân giác tam giác? A b, Áp dụng: Tìm x hình sau Biết AD đường phân giác tam giác ABC 4,5 7,2 B X D II Phần tự luận: (8đ) 5,6 Giải phương trình: 5(x – 3)= – 6(x + 4) (1đ) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số (1đ) x −1 x − x −3 − ≥ x− Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc ơtơ tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB? (2đ) Cho ∆ ABC vng A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F (3đ) a Tính BC, AH? b Chứng minh: ∆ EBF ~ ∆ EDC c Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d Chứng minh: BD ⊥ CF e Tính tỉ số diện tích tam giác ABC BCD Đề số I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc ẩn? b, Giải pt: 3x – = Câu2: a, Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật/ b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh 6(cm)? PHẦN II: (8điểm) Bài 1: (3 điểm) x − 11 − = a) Giải phương trình: x + x − ( x + 1)( x − 2) C b)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x − − 3x > Bài 2: (2điểm) Một tơ từ A đến B Cùng lúc tơ thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc tơ thứ Sau chúng gặp Hỏi tơ qng đường AB thời gian bao lâu? Bài 3: (3 điểm) Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC AD có độ dài 12cm 27cm *********************** Đề số 9: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình? b, Giải bpt: 3x < Câu2: a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? b, Cho ∆ ABC ~ ∆ MNP góc A 700, góc C 500 Tính số đo góc N? II – PhÇn tù ln: (8®iĨm) Bµi 1: (2,5®iĨm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) (x – 2)2 = (x + 1)2 b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3) c) x +1 x −1 − = x −1 x +1 x −1 Bµi 2: (2®iĨm) Lóc giê s¸ng mét xe m¸y khëi hµnh tõ tØnh A ®Õn tØnh B Sau ®ã, lóc giê 15 mét « t« còng xt ph¸t tõ A ®i theo xe m¸y víi vËn tèc trung b×nh lín h¬n vËn tèc trung b×nh cđa xe m¸y lµ 25km/h C¶ hai xe cïng ®Õn B lóc 10 giê TÝnh ®é dµi qu·ng ®êng AB vµ vËn tèc trung b×nh cđa xe m¸y Bµi 3: (3,5®iĨm) C©u 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 6cm; AC = 8cm VÏ ®êng cao AH • TÝnh BC • Chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH; HC C©u 2: Cho h×nh hép ch÷ nhËt (nh h×nh vÏ) víi c¸c kÝch thíc: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biÕt diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh hép lµ 36cm2 TÝnh thĨ tÝch h×nh hép D' C' B' A' 3cm D 4cm C Đề số 10 B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài (2,5 điểm) : 1/Giải phương trình bất phương trình x−2 x+6 + = a) –2x + 14 = b/ x + x x ( x + 3) A B 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 3x + 1 − 4x − ≤ 1− số Tìm số Bài 2( 3,5) Cho tam giác ABC vng A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc B cắt AC D a/ Tính BC,CD b/ Trên BC lấy điểm I cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB FH DA = c/ Đường cao AH cắt BD F Chứng minh FA DC Bài (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD AB < CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh: BDC∽HBC b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài (1 điểm): Tổng số 120 Số ĐỀ 11 B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài (2 điểm) : Giải phương trình bất phương trình sau : a) 5x – 15 = 0; b) x x +5 = ; 2(x − 3) 2(x + 1) c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) Bài (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi từ B trở A người với vận tốc 45km/h Tổng thời gian hết 30 phút.Tính qng đường AB (8h30’ = 17 h) Bài 2( 4,5) Cho tam giác ABC vng A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc B cắt AC D a/ Tính BC, DC b/ Trên BC lấy điểm I cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB FH DA = c/ Đường cao AH cắt BD F Chứng minh FA DC Bài (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD d) Chứng minh: AHB∽BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng AH f) Tính diện tích tam giác AHB -Hết Đề 12 Câu : a, Tìm điều kiện k để(k-1)x-3 =0 phương trình bậc ẩn? b,Tìm phương trình tương đương với phương trình 2x-4=0 Câu2:Giải phương trình bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện bất phương trình trục số)? a a 5(x - 2) – (x – 1) + =0 − =− b ( x − 1)( x − 2) x −1 x − 3x − 5( 3x + 1) < 3x − c 12 d x − = x + 15 Câu 3: đường sơng từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nơ hết 20 phút Ơ tơ hết Vận tốc ca nơ vận tốc cảu tơ 17km/h Tính vận tốc ca nơ Câu 4:Trên cạnh góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ góc đặt đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm a Chứng minh ∆AEF ∽ ∆ADC b.Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF IEC Đề 13 B/TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau: a/ x2 – < x2 + 4x + x+2 x+3 b/ = x x −2 Bài 2:(1 điểm) Một xe mơ tơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h sau từ B quay trở A với vận tốc 30km/h.Cả lẫn Tính chiều dài qng đường AB Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm Đường thẳng d vng góc với BC B.Gọi D chân đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d a) Tính AC b) Chứng minh ∆ ADB ∆ BAC c) Tính AD Đề 14 Phần II: (8 điểm Thời gian làm 75 phút) Câu 9: a.- Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3) b Tìm số tự nhiên n lớn cho (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40 Câu 10: Giải tốn sau cách lập phương trình: Một phân số có tử bé mẫu 11 Nếu tăng tử lên đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a.- Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b.- Chứng minh AH2 = HB.HD c.- Tính độ dài đoạn thẳng AH tính thể tích hình lăng trụ đứng AHB.A’H’B’ (có đáy tam giác AHB) biết đường cao AA’ lăng trụ có độ dài 10cm x −5 x + x − x + Câu 12: Cho P = Tìm giá trị nhỏ P x2 −x + –––––––––––––––––––– Đề 15 II- TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho bất phương trình x−3 2x + +2< a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 2: (2 điểm) Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A bến B, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 3:( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB Đề 16 II/ Phần tự luận : (6.5điểm) Câu : (2.0đ) Giải phương trình sau : 5x x +1 = 1+ 10 b/ 4x + = x + a/ − Câu : (2.0đ) Một phân số có tử số bé mẫu số Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Câu 10 : (2.5đ) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE cắt H Chứng minh : a/ AH AD = AE AC b/ Hai tam giác AHB EHD đồng dạng với Đề 17 Câu 1: Trong bất phương trình sau , cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: a) 2x - < b) 0.x + > c) 5x -15 ≥ d) x2 >0 Câu 2: Giải phương trình 7x −1 16 − x a) + 2x = b) (7x + 2)( x - 3) = 3x − − = c) x + x − ( x + 1)( x − 2) Câu 3: Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 4x + 12 > 2x + b) 3x – < 5x - Câu 4: Cho a < b So sánh : a) -3a -3b b) + 2a + 2b Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài qng đường AB Câu 6: Cho tam giác vng ABC có µA = 900 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC D;đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Tính AH , BC, BD c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD tam giác ACD Đề 18 Câu Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng Câu Cho tam giác OMN, biết EF//MN ( E ∈ OM , F ∈ ON ) , OF=6cm OE = Tính EM FN Câu 4.Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích cơng thức) Câu 5.Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích cơng thức) x −3 x −2 + = −1 Câu Giải phương trình: a/ 2x -6 = b/ x−2 x−4 − x − 2x ≤ Câu Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Câu Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau quay A với vận tốc 45hm/h Thời gian chuyến Tính qng đường AB Câu Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(H ∈ BC);Tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh AC = BC.HC c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Đề 19 Bài ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau : a 5x – = 4x + b x − = x − c (7 x + 4) - ( x - 6) = Bài : (2,0 điểm ) Tìm giá trị ngun âm thoả mãn bất phương trình x + x + − 3x − < Gi¶i ph¬ng tr×nh − 10 x + 25 x = 4x Bài : (2,0 điểm ) Bài 7: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h Sau với vận tốc ấy, người nghỉ 15 phút tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B Bài : ( 3,5 điểm ) Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH, biết AB = cm; AC = 12 cm Tia phân giác góc ABC cắt AH AC theo thứ tự E F a Tính : BC, AF, FC b Chứng minh: ∆ ABF ~ ∆ HBE c Chứng minh : ∆ AEF cân d AB.FC = BC.AE ... hóy chng t: 200 8 + (-359) < 200 9 + (-359) Cõu2: a, Nờu tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc? A b, p dng: Tỡm x hỡnh sau Bit AD l ng phõn giỏc ca tam giỏc ABC 4,5 7,2 B X D II Phn t lun: (8) 5,6 Gii... t B tr v A ngi ú i vi tc 45km/h Tng thi gian c i v v ht gi 30 phỳt.Tớnh quóng ng AB (8h30 = 17 h) Bi 2( 4,5) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit AB = 6cm, AC = 8cm ng phõn giỏc ca gúc B ct AC ti... t A n B vi tc trung bỡnh 15 km/h Lỳc v ngi ú i vi tc trung bỡnh 12km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian v nhiu hn thi gian i 45 phỳt Tớnh di quóng ng AB Cõu 6: Cho tam giỏc vuụng ABC cú àA =