Së gi¸o dơc - ®µo t¹o nam ®Þnh §Ị chÝnh thøc ®Ị thi tun sinh n¨m häc 2009 - 2010 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị Bµi1 (2,0 ®iĨm)Trong mçi C©u tõ ®Õn C©u ®Ịu cã ph¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D; Trong ®ã chØ cã mét ph¬ng ¸n ®óng H·y chän ph¬ng ¸n ®óng ®Ĩ viÕt vµo bµi lµm C©u Trªn mỈt ph¼ng täa ®é Oxy, ®å thÞ c¸c hµm sè y = x2 vµ y = 4x + m c¾t t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt vµ chØ A m > B m > - C m < -1 D m < - C©u Cho ph¬ng tr×nh3x – 2y + = Ph¬ng tr×nh nµo sau ®ay cïng víi ph¬ng tr×nh ®· cho lËp thµnh mét hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm A 2x – 3y – = B 6x – 4y + = C -6x + 4y + = D -6x + 4y – = C©u Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã Ýt nhÊt mét nghiƯm nguyªn ? A ( x − 5) = B 9x2- = C 4x2 – 4x + 1=0 D x2 + x + = C©u Trªn mỈt ph¼ng täa ®é Oxy gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = x + vµ trơc Ox b»ng A 300 B 1200 C 600 D 1500 C©u Cho biĨu thøc P = a víi a < § thõa sè ë ngoµi dÊu c¨n vµo dÊu c¨n, ta ®ỵc P b»ng: A 5a B - 5a C 5a D - 5a C©u Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y ph¬ng tr×nh nµo cã hai nghiƯm d¬ng: A x2 - 2 x + = B x2 – 4x + = C x2 + 10x + 1=0 D.x2 - x – = C©u Cho ®êng trßn (O; R) ngo¹i tiÕp tam gi¸c MNP vu«ng c©n ë M Khi ®ã MN b»ng: A R B 2R C.2 R D R C©u 8.Cho hßnh ch÷ nhËt MNPQ cã MN = 4cm; MQ = cm Khi quay h×nh ch÷ nhËt ®· cho mét vßng quanh c¹n MN ta ®ỵc mét h×nh trơ cã thĨ tÝch b»ng A 48 cm3 B 36 π cm3 C 24 π cm3 D.72 π cm3 Bµi (2,0 ®iĨm) 1) T×m x biÕt : (2 x − 1) + = 3+ 3) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa biĨu thøc: A = − x + x − Bµi (1,5 ®iĨm) Cho ph¬ng tr×nh: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = (1), víi m lµ tham sè 1) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cđa m ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiƯm x1 = 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm x2 = + 2 Bµi ( 3,0 ®iĨm) Cho ®êng trßn (O; R) Vµ ®iĨmA n»m ngoµi (O; R) §êng trßn ®êng kÝnh AO c¾t ®êng trßn (O; R) T¹i M vµ N §êng th¼ng d qua A c¾t (O; R) t¹i B vµ C ( d kh«ng ®i qua O; ®iĨm B n»m gi÷a A vµ C) Gäi H nlµ trung ®iĨm cđa BC 1) Chøng minh: AM lµ tiÕp tun cđa (O; R) vµ H thc ®êng trßn ®êng kÝnh AO 2) §êng th¼ng qua B vu«ng gãc víi OM c¾t MN ë D Chøng minh r»ng: a) Gãc AHN = gãc BDN b) §êng th¼ng DH song song víi ®êng th¼ng MC c) HB + HD > CD Bµi (1,5 ®iĨm) x + y − xy = 1) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 2 x + y − x y = ( xy − 1) + 2) Chøng minh r»ng víi mäi x ta lu«n cã: 2) Rót gän biĨu thøc : M = 12 + (2 x + 1) x − x + > (2 x − 1) x + x + Së GD&§T Hµ Néi §Ị thi tun sinh líp 10 N¨m häc: 2009 - 2010 M«n: To¸n Ngµy thi: 23 - - 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 C©u I(2,5®): Cho biĨu thøc A = x 1 + + , víi x ≥ vµ x ≠ x−4 x −2 x +2 1/ Rót gän biĨu thøc A 2/ TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A x = 25 3/ T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A = -1/3 C©u II (2,5®): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hc hƯ ph¬ng tr×nh: Hai tỉ s¶n xt cïng may mét lo¹i ¸o NÕu tỉ thø nhÊt may ngµy, tỉ thø hai may ngµy th× c¶ hai tỉ may ®ỵc 1310 chiÕc ¸o BiÕt r»ng mét ngµy tỉ thø nhÊt may ®ỵc nhiỊu h¬n tỉ thø hai lµ 10 chiÕc ¸o Hái mçi tỉ mét ngµy may ®ỵc bao nhiªu chiÕc ¸o? C©u III (1,0®): Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho m = 2/ T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc x12 + x22 = 10 C©u IV(3,5®): Cho ®êng trßn (O;R) vµ ®iĨm A n»m bªn ngoµi ®êng trßn KỴ tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm) 1/ Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp 2/ Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA = R2 3/ Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O;R) lÊy ®iĨm K bÊt kú (K kh¸c B vµ C) TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O;R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i P, Q Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi K chun ®éng trªn cung nhá BC 4/ §êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm M, N Chøng minh PM + QN ≥ MN C©u V(0,5®): Gi¶i ph¬ng tr×nh: x − + x + x + 1 = (2 x + x + x + 1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN : TỐN Ngµy thi : 29/6/2009 Thêi gian lµm bµi : 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ch÷ ký GT : Ch÷ ký GT : (§Ị thi nµy cã 01 trang) Bµi (2,0 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) + 27 − 300 1 + ÷: x − x ( x − 1) x− x b) Bµi (1,5 ®iĨm) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 + 3x – = b) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 3x – 2y = 2x + y = Bµi (1,5 ®iĨm) Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + víi m lµ tham sè vµ m # H·y x¸c ®Þnh m mçi trêng h¬p sau : a) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm M ( -1;1 ) b) §å thÞ hµm sè c¾t trơc tung, trơc hoµnh lÇn lỵt t¹i A , B cho tam gi¸c OAB c©n Bµi (2,0 ®iĨm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hc hƯ ph¬ng tr×nh: Mét ca n« chun ®éng xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B sau ®ã chun ®éng ngỵc dßng tõ B vỊ A hÕt tỉng thêi gian lµ giê BiÕt qu·ng ®êng s«ng tõ A ®Õn B dµi 60 Km vµ vËn tèc dßng níc lµ Km/h TÝnh vËn tèc thùc cđa ca n« (( VËn tèc cđa ca n« níc ®øng yªn ) Bµi (3,0 ®iĨm) Cho ®iĨm M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R) Tõ M kỴ hai tiÕp tun MA , MB ®Õn ®êng trßn (O;R) ( A; B lµ hai tiÕp ®iĨm) a) Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = cm c) KỴ tia Mx n»m gãc AMO c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i hai ®iĨm C vµ D ( C n»m gi÷a M vµ D ) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa AB vµ OM Chøng minh r»ng EA lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc CED HÕt -(C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………………… Sè b¸o danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 MƠN THI : TỐN Thời gian làm 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 2009 A TRẮC NGHIỆM:( ĐIỂM) (Đã bỏ đáp án, xem tập lí thuyết để luyện tập) 1.Tính giá trị biểu thức M = ( − ) ( + ) ? −1 x x = − x(1 − x) = x − x nào? Tính giá trị hàm số y = 3.Có đẳng thức Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO′? Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường tròn (O), BC đường kính · · ? BCA = 700 Tính số đo AMB 7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn cho · AOB = 1200 Tính độ dài cung nhỏ AB? Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu? B TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM) Bài : (2 điểm) 1 − 2+ 2− Giải phương trình (2 − x )(1 + x ) = − x + Tính A = 3 Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng y = x + m cắt điểm trục hồnh Bài ( điểm) Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) 1.Giải phương trình (1) m =3 n = 2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn x1 − x = 3 x1 − x = Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A Một đường tròn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường tròn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K · · 1.Chứng minh ADE = ACB 2.Chứng minh K trung điểm DE 3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường tròn đường kính BH đường tròn đường kính CH Bài :(1điểm) Cho 361 số tự nhiên a1 , a , a , ,a 361 thoả mãn điều kiện 1 1 + + + + = 37 a1 a2 a3 a 361 Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Mơn: Tốn Thời gian bài:120 phút Bàì 1: Giải phương trình: x2 + 5x + = Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a Bài 2: Cho biểu thức: x x x − P = + với x >0 x + x x + x x 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị x để P = Bài 3: Một đồn xe vận tải nhận chun chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có đường kính CD, IK (IK khơng trùng CD) Chứng minh tứ giác CIDK hình chữ nhật Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H a Chứng minh điểm G, H, I, K thuộc đường tròn b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí G H diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ Bài 5: Các số a, b, c ∈ [ − 1;4] thoả mãn điều kiện a + 2b + 3c ≤ chứng minh bất đẳng thức: a + 2b + 3c ≤ 36 Đẳng thức xảy nào? …………… HẾT…………… §Ị thi tun sinh líp 10 tØnh NghƯ An N¨m häc: 2009-2010 M«n: To¸n Thêi gian: 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) C©u I: (3,0®) Cho biĨu thøc A = x x +1 x −1 − x −1 x +1 Nªu ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc A TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc A x = 9/4 T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm ) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) b) x x −1 Trục thức mẫu a) b) Giải hệ phương trình : −1 x −1 = x + y = Bài (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB Bài (1.0 điểm ) Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x1 ; x (với m tham số ) Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài (4.0 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E khơng trùng C D), AE cắt BD H a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình tròn (O) d) Cho góc BCD α Trên nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O) ======Hết====== Họ dẫn: tên : Số báo danh Hướng ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày: 18 tháng năm 2009 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a ≥ 0) Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 α - sin2 α tg2 α ( α góc nhọn) Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d 1: y = (2 – a)x + d 2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2 Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình tròn biết chu vi 31,4 cm (Cho π = 3,14) Câu 5: (0.75đ) Cho ∆ ABC vng A Vẽ phân giác BD (D ∈ AC) Biết AD = 1cm; DC = 2cm Tính số đo góc C Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ - Hãy tính tung độ điểm A Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1) Câu 8: (0.75đ) Cho ∆ ABC vng A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B = ( ) 2− + 2+ Câu 10: (0.75đ) Cho ∆ ABC vng A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = cm Tính độ dài cạnh BC Câu 12: (0.75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90 π cm2, chiều cao 12cm Tính thể tích hình trụ Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng: R ' BD = R BC Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – = (1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ? Câu 15: (0.75đ) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho »AE < »AF (E ≠ A F ≠ B), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HD ⊥ OA (D ∈ OA; D ≠ O) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường tròn - HẾT SỞ GD & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009 Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau : 3x + 2y = 5x + 3y = −4 b) 9x4 + 8x2 – 1= a) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : A = x −3 − x +3 − ÷: x x − x + 2 ÷ x − 3÷ a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ Bài 3: (3,0 điểm) a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai thị phương pháp đại số b) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (D) : y = mx - m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D 1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vng góc với Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngồi (O) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Đề thức Bài 1: (1,5 điểm) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học:2009-2010 Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG) Thời gian : 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1/.Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau : 14 - 15 - A = + : ÷ -1 -1 ÷ 7- 2/.Hãy rút gọn biểu thức: B= x 2x - x , điều kiện x > x ≠ x -1 x - x Bài 2: (1,5 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1 : y = (m+1) x + ; d : y = 2x + n Với giá trị m, n d1 trùng với d ? 2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y = x2 ; d: y = − x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép tốn Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau : 1/ + =2 x−2 6− x 2/ x4 + 3x2 – = Bài : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh : 1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng 3/ HC tiếp tuyến đường tròn (O) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ N ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC: 2009 – 2010 Mơn Thi : Tốn Thời gian 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Câu : ( 2.0 điểm) x + y = −1 3 x + y = −14 a) Giải hệ phương trình : 25 b) Trục mẫu : A = + ; B= 4+2 Câu : ( 2.0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần phải chun chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng ) Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức P = x13 + x23 Câu : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường tròn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp Câu : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O , O2 tiếp xúc AB , AC B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O) -Hết -Së Gi¸o Dơc & §µo T¹o K× Thi Tun Sinh Vµo 10 THPT Hµ Giang N¨m Häc 2009 – 2010 §Ị ChÝnh Thøc §Ị thi m«n: To¸n Häc Thêi gian thi : 120 ( kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi: 10/7/2009 .&*& Bµi 1(2,0 ®iĨm): 3 x + y = x − y = a, Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay, gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh : b, T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè y = 2x + m + ®i qua gèc to¹ ®é 1 − Bµi 2(2,0 ®iĨm): Cho biĨu thøc : M = ÷1 − ÷ a − a + a a, Rót gän biĨu thøc M b, TÝnh gi¸ trÞ cđa M a = Bµi ( 2,0 ®iĨm): Mét ngêi ®i xe ®¹p ph¶i ®i qu·ng ®êng dµi 150 km víi vËn tèc kh«ng ®ỉi mét thêi gian ®· ®Þnh NÕu mçi giê ®i nhanh h¬n 5km th× ngêi Êy sÏ ®Õn sím h¬n thêi gian dù ®Þnh 2,5 giê TÝnh thêi gian dù ®Þnh ®i cđa ngêi Êy Bµi 4: (3,0 ®iĨm ) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®êng trßn t©m O, ba ®êng cao AD, BE, CF cđa tam gi¸c ABC c¾t ë H KÐo dµi AO c¾t ®êng trßn t¹i M, AD c¾t ®êng trßn O ë K ( K kh¸c A, M kh¸c A) Chøng minh r»ng : a, MK song song BC b, DH = DK c, HM ®i qua trung ®iĨm I cđa BC Bµi 5: (1,0 ®iĨm) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc: P = sin 150 + sin 250 + sin 650 + sin 750 HÕt C¸n bé coi thi kh«ng cÇn gi¶i thÝch g× thªm Hä tªn, ch÷ kÝ cđa gi¸m thÞ 1: Hä tªn, ch÷ kÝ cđa gi¸m thÞ 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN Bài 1: (2điểm) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2009 – 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài:120 phút Cho hai hàm số y = x – y = –2x + 1/ Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số cho 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau 1/ x – 3x – = 2/ x4 + x2 – 12 = Bài 3: (2điểm) Rút gọn biểu thức: 1/ 2/ A= + 15 + − 15 − 15 + 15 a − a a + a 1 + B = 1 + − a + a Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 4,5 cm; AC = cm 1/ Tính độ dài đường cao AH diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn (O) đường kính MC, BM cắt (O) D; DA cắt (O) S; (O) cắt BC N Chứng minh: a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp b/ CA phân giác góc SCB Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có chiều cao h = 12 cm bán kính đường tròn đáy r = cm Së GD vµ §T TØnh Long An K× thi tun sinh líp 10 Trung häc phỉ th«ng N¨m häc 2009-2010 M«n thi: To¸n §Ị thi ChÝnh thøc Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức a/ A = − 27 − 128 + 300 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) Cho biểu thức P = a2 + a 2a + a − + (với a>0) a − a +1 a a/Rút gọn P b/Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ) Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết qng đường AB dài 30 km Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) Cho b,c hai số thoả mãn hệ thức: 1 + = b c Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) HÕt SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƠNG ĐĂK LĂK -000 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ NĂM HỌC : 2006 – 2007 NĂM HỌC 2009 - 2010 000 MƠN : TỐN Thời Gian : 120 Phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 5x − 6x − = 5x + 2y = 2x − 3y = 15 2/ Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức A = ( + 2) + ( − 2) x +2 2/ Cho biểu thức B = x −1 − x +1 x −3 + : − ÷ ÷ ( x − 1)( x − 3) ÷ x −1 x −1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị ngun x để biểu thức B nhận giá trị ngun Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng lại xuống lần tam giác vng có diện tích 51m Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ban đầu Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vng cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: 1/ HBCD tứ giác nội tiếp · · 2/ DOK = 2.BDH 3/ CK CA = 2.BD Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: x + 2(m + 1)x + 2m + 9m + = (m tham số) Chứng minh : Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o B×NH D¦¥NG 7(x1 + x ) − x1 x ≤ 18 Kú thi tun sinh líp 10 THPT N¨m häc 2009-2010 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị.) §Ị thi chÝnh thøc -Bµi 1: (3,0 ®iĨm) 2 x − y = 3 x + y = 1 Gi¶I hƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: a) x2 – 8x + = b) 16x + 16 − 9x + + 4x + = 16 - x + Bµi 2: (2,0 ®iĨm) Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 160m vµ diƯn tÝch lµ 1500m2 TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng h×nh ch÷ nhËt Êy Bµi 3: (1,5 ®iĨm) Cho ph¬ng tr×nh x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + = (víi x lµ Èn sè, m lµ tham sè ) 1- T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt 2- §Ỉt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) víi x1, x2 lµ hai nghiƯm ph©n biƯt cđa ph¬ng tr×nh trªn Chøng minh : A = m2 + 8m + 3- T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa A vµ gi¸ trÞ cđa m t¬ng øng Bµi (3,5®iĨm) Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB cã b¸n kÝnh R, tiÕp tun Ax Trªn tiÕp tun Ax lÊy ®iĨm F cho BF c¾t ®êng trßn t¹i C, tia ph©n gi¸c cđa gãc ABF c¾t Ax t¹i E vµ c¾t ®êng trßn t¹i D 1- Chøng minh OD // BC 2- Chøng minh hƯ thøc : BD.BE = BC.BF 3- Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp 4- X¸c ®Þnh sè ®o cđa gãc ABC ®Ĩ tø gi¸c AOCD lµ h×nh thoi TÝnh diƯn tÝch h×nh thoi AOCD theo R së gd&®t qu¶ng b×nh ®Ị thi chÝnh thøc tun sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2009-2010 M«n :to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 (kh«ng kĨ thêi gian ph¸t ®Ị) PhÇn I Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2,0 ®iĨm) * Trong c¸c c©u tõ C©u ®Õn C©u 8, mçi c©u ®Ịu cã ph¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D; ®ã chØ cã mét ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng H·y chän ch÷ c¸i ®øng tríc ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng C©u (0,25 ®iĨm): HƯ ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y v« nghiƯm? { (I ) ( II ){ yy ==1−−22xx y =3 x − y = −3 x +1 A C¶ (I) vµ (II) B (I) C (II) D Kh«ng cã hƯ nµo c¶ C©u (0,25 ®iĨm): Cho hµm sè y = 3x2 KÕt ln nµo díi ®©y ®óng? A Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x>0 vµ ®ång biÕn víi mäi gi¸ trÞ x0 vµ nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x 0; y > 0) Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có góc nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D 1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB 2/ Gọi H giao điểm DB CE Gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH ⊥ BC 3/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N tiếp điểm).Chứng · · minh ANM = AKN 4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y >0 x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = Hết 1 + x + y xy [...]... t¹o B¾c giang §Ị thi chÝnh thøc (®ỵt 1) Kú thi tun sinh líp 10 THPT N¨m häc 2009- 2 010 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị Ngµy 08 th¸ng 07 n¨m 2009 (§Ị thi gåm cã: 01 trang) -C©u I: (2,0 ®iĨm) 1 TÝnh 4 25 2 x = 4 x + 3y = 5 2 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: C©u II: (2,0 ®iĨm) 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh x2-2x+1=0 2 Hµm sè y=2009x+2 010 ®ßng biÕn hay nghÞch biÕn... AB.BC.CA 4R c) Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC Chøng minh EFDM lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn d) Chøngminh r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = 2 S së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o hng yªn ®Ị thi chÝnh thøc (§Ị thi cã 02 trang) kú thi tun sinh vµ líp 10 thpt n¨m häc 2009 - 2 010 M«n thi : to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót phÇn a: tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2,0 ®iĨm) Tõ c©u 1 ®Õn c©u 8, h·y chän ph¬ng ¸n ®óng... THANH HĨA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009- 2 010 Mơn thi : Tốn Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) với n là tham số 1.Giải phương trình (1) khi n = 3 2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài 2 (1,5 điểm) x + 2 y = 5 2 x + y = 7 Giải hệ phương trình: Bài 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):... trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: B = x 2 + 2xy − 2y 2 + 2y + 10 - HÕt -Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh Ch÷ kÝ cđa gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cđa gi¸m thÞ 2: Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶i D¬ng Kú thi tun sinh líp 10 THPT N¨m häc 2009- 2 010 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị Ngµy 08 th¸ng 07 n¨m 2009 (§Ị thi gåm cã: 01 trang) Câu 1(2.0 điểm): x −1 x +1 + 1=... giác nội tiếp · · b Chứng minh: CDE = CBA c Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF Chứng minh IK//AB d Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R Hết - SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút... ≠ B), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H Vẽ HD ⊥ OA (D ∈ OA; D ≠ O) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn - HẾT SỞ GD & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2 010 Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6 /2009 Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau : 3x + 2y = 1 5x + 3y =... hoµ 1 1 1 1 + = 3 + ÷ x 2x − 3 5x − 6 4x − 3 K× thi tun sinh líp 10 n¨m häc 2009- 2 010 m«n: to¸n Ngµy thi : 19/6 /2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1: (2,0®) a Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B 2 x + y = 1 b Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 3x − 2 y = 12 Bài 2: (2,50 điểm) Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham... minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp c) Qua P kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt đường tròn (O) tại K ( K khơng trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2 Câu 5:(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = Së Gi¸o Dơc vµ ®µo t¹o B¾c Ninh 6 − 4x x2 + 1 k× thi tun sinh vµo líp 10 thpt n¨m häc 2009- 2 010 Thêi gian : 120 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi : 09 - 07 - 2009 A/ PhÇn... khÝt trong h×nh nãn cã ®Çy níc (xem h×nh bªn) Ngêi ta nhÊc nhĐ h×nh trơ ra khái phƠu H·y tÝnh thĨ tÝch vµ chiỊu cao cđa khèi níc cßn l¹i trong phƠu Së GD vµ §T Thµnh phè Hå ChÝ Minh K× thi tun sinh líp 10 Trung häc phỉ th«ng N¨m häc 2009- 2 010 Kho¸ ngµy 24-6 -2009 M«n thi: to¸n C©u I: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh sau: a) 8x2 - 2x - 1 = 0 2x + 3y = 3 5 x − 6 y = 12 b) c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d)... trong cđa go¸c B vµ gãc C c¾t c¸c c¹nh AC vµ AB lÇn lỵt t¹i D vµ E Gäi H lµ giao ®iĨm cđa BD vµ CE, biÕt AD=2cm, DC= 4 cm tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng HB C©u VI:(0,5 ®iĨm) Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tháa m·n xyz - 16 =0 x+ y+z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = (x+y)(x+z) HÕt Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o B¾c giang §Ị thi chÝnh thøc (®ỵt 2) Kú thi tun sinh líp 10 THPT N¨m häc 2009- 2010 ... r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = S së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o hng yªn ®Ị thi chÝnh thøc (§Ị thi cã 02 trang) kú thi tun sinh vµ líp 10 thpt n¨m häc 2009 - 2 010 M«n thi : to¸n Thêi gian... giang §Ị thi chÝnh thøc (®ỵt 2) Kú thi tun sinh líp 10 THPT N¨m häc 2009- 2 010 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị Ngµy 10 th¸ng 07 n¨m 2009 (§Ị thi gåm cã: 01... Gi¸o Dơc & §µo T¹o K× Thi Tun Sinh Vµo 10 THPT Hµ Giang N¨m Häc 2009 – 2 010 §Ị ChÝnh Thøc §Ị thi m«n: To¸n Häc Thêi gian thi : 120 ( kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi: 10/ 7 /2009 .&*& Bµi