Bài tập:
1. Tìm hàm truyền X1(s)/F(s), X2(s)/F(s); thành lập ma trận biến trạng thái A,B, C, D, Kiểm tra tính
điều khiển được và quan sát được của hệ thống sau. Cho damper có hệ số b, Lò xo có hệ số đàn
hồi k.
x1(t)
M1
x2(t)
f(t)
M2
2. Tìm ma trận BTT cùa hệ thống sau:
X2
1
( s 5)
R
Y
1
( s 1)
X1
3. Tìm ma trận BTT cùa hệ thống sau:
R
X2
1
( s 1)
1
( s 3)
Sinh viên tự chọn them một biến
4. Cho phương trình trạng thái sau:
Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS. Nguyễn Trọng Tài - DHBK
1
s
X1 Y
0 1 0
10
x 0 0 1 x 0 u
1 2 3
0
y 1 1 0 x
Tìm hàm truyền của hệ thống.
5. Tìm hàm truyền và phương trình trạng thái của các hệ thống sau:
Figure 1
Figure 2
Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS. Nguyễn Trọng Tài - DHBK
6. Cho hệ thống có hàm truyền T ( s )
s 2 2s 2
. Dùng hàm matlab, tìm hàm truyền
s 4 6s3 4s 2 7s 2
hệ kín hồi tiếp âm 1 đơn vi của hệ. Tìm cực của hệ kín, hệ hở bằng hàm của matlab.
7. Cho hệ có pt BTT
8 4 1
4
x 3 2 0 x 3 u (t )
5 7 9
4
y 2 8 3 x
Tìm hàm truyền của hệ thống; tìm cực
8. Làm lại bài 7 chỉ sử dụng hàm matlab.
9. Tìm cực, zero của các ht sau, vẽ trên mặt phẳng phức. Tìm đáp ứng nấc, đáp ứng xung của từng
hệ thống. hệ thống nào là overdamped, hệ thống nào underdamped?
T1 ( s )
T2 ( s )
T3 (s )
2
s2
5
s 3 s 6
10(s 7)
s 10 s 20
20
s 6 s 144
s2
T5 ( s ) 2
s 9
s5
T6 ( s )
2
s 10
T4 ( s )
2
10. Cho ht có hệ số tắt là 0.5, tần số giao động tự nhiên là 100, đáp ứng ở trạng thái xác lập với tín
hiệu nấc đơn vị là 2. Viết hàm truyền của hệ thống, tìm đáp ứng xung, nấc của hệ thống.
11. Tìm , n , Tr , T p , Ts , POT cho các hệ sau:
16
s 3s 16
0.04
T1 ( s) 2
s 0.02 s 0.04
1.05 107
T1 ( s) 2
s 1.6 103 s 1.05 107
T1 ( s)
2
12. Cho hệ cơ khí bên dưới, cho K = 1, f là hàm nấc đơn vị. Tìm M và fv để hệ có POT = 17%, Ts =10s
Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS. Nguyễn Trọng Tài - DHBK
13. Vẽ QDNS cùa ht hở sau khi K>0:
G( s)
0.25 K s 0.435 s 1
s 1.23 s 2 s 2 0.226s 0.0169
14. Vẽ QDNS của hê khi 0
+
_
15. Cho hê thống hồi tiếp 1 đơn vị có hàm truyền hệ hở:
G( s)
a.
b.
c.
d.
16.
a.
b.
c.
d.
K
s ( s 3)( s 4)(s 8)
Vẽ QDNS
Tìm K để hệ có độ vọt lố 10%
Xác định vị trí cực của câu b trên QDNS câu a
Tìm K để hệ ổn định
Vẽ Bode của các ht có hàm truyền hở sau, xác định tính ổn định
100( s 1)
s ( s 10)( s 25s 100)
100( s 1)
s ( s 10)(s 25s 100)
2
100( s 1)
s ( s 10)(s 5s 100)
100( s 100)
s ( s 5)( s 25s 100)
2
Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS. Nguyễn Trọng Tài - DHBK
e.
100( s 100) e 0.01s
s ( s 5)( s 25s 100)
f.
100( s 100) e 0.1s
(s 5)( s 25s 100)
17. Bằng PP biểu đồ Bode, xác định K,T để hệ thống kín có hàm truyền hở sau ổn định
a.
b.
100 K (s 1)
s ( s 10)(s 5s 100)
K (s 1)
2
s ( s 10)( s 25s 100)
2
c.
( K 10)(s 1)
s (s 25s 100)
d.
100(s 100) eTs
(s 5)( s 25s 100)
e.
40( s 100) e Ts
(s 5)( s 5s 100)
2
Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS. Nguyễn Trọng Tài - DHBK
... truyền hệ thống Tìm hàm truyền phương trình trạng thái hệ thống sau: Figure Figure Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS Nguyễn Trọng Tài - DHBK Cho hệ thống có hàm truyền T ( s ) s 2s Dùng hàm matlab,... Cho hệ khí bên dưới, cho K = 1, f hàm nấc đơn vị Tìm M fv để hệ có POT = 17%, Ts =10s Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS Nguyễn Trọng Tài - DHBK 13 Vẽ QDNS cùa ht hở sau K>0: G( s) 0.25 K s 0.435... 100) 100( s 1) s ( s 10)(s 5s 100) 100( s 100) s ( s 5)( s 25s 100) Bài Tập Cơ Sở Tự Động – TS Nguyễn Trọng Tài - DHBK e 100( s 100) e 0.01s s ( s 5)( s 25s 100) f 100(