Tính toán động đất trong sap2000

Phương pháp tính toán tác động động đất lên công trình nói chung có thể phânthành phương pháp tĩnh lực, phương pháp lực cắt bộ phận đáy, phương pháp phổ phản ứngphân tích dao động và phư

TÍNH TOÁN TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

9.1 Khái niệm chung

Động đất là quá trình giải phóng năng lượng dưới dạng sóng động đất phân tán rabốn xung quanh, sau khi sóng động đất tới mặt đất dẫn đến mặt đất bị chuyển động, khiếncông trình ban đầu đang ở trạng thái đứng yên chịu tác dụng động lực Tác dụng động lựcnày thông qua nền công trình ảnh hưởng đến kết cấu phần trên, làm toàn bộ kết cấu côngtrình phát sinh dao động, lực quán tính phát sinh trong quá trình dao động kết cấu gọi là tácđộng động đất

Độ lớn của tác động động đất có liên quan đến chất lượng của kết cấu, đặc tínhđộng lực bản thân kết cấu (chu kỳ dao động của kết cấu, hình dạng dao động, lực cản), đặctính chuyển động mặt đất (cấp động đất và tình trạng xa, gần tâm chấn)

Phương pháp tính toán tác động động đất lên công trình nói chung có thể phânthành phương pháp tĩnh lực, phương pháp lực cắt bộ phận đáy, phương pháp phổ phản ứngphân tích dao động và phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian Hiện nay hai phươngpháp sau được sử dụng phổ biến trong tính toán tác động động đất

9.2 Tác động động đất theo phương ngang lên một chất điểm và phổ phản ứng

9.2.1 Công thức cơ bản tác động động đất theo phương ngang

Khi kết cấu gặp phải động đất hoặc chịu tác dụng của tải trọng động thay đổi theothời gian (như nổ phá, gối di động), dao động của kết cấu thuộc dao động cưỡng bức dưới

sự ngăn cản của mặt đất, giản đồ tính toán động lực của nó được biểu thị như hình 9.1a

Hình 9.1 – Giản đồ tính toán kết cấu dưới sự cản trở của mặt đất

Trong hình 9.1a x t là chuyển vị tương đối, x g t là chuyển vị mặt đất, y t làchuyển vị tuyệt đối, hay

FI mx(t)x(t) (c)Phương trình cân bằng động tức thời của khối cách ly cho ở hình 9.1(b) là

 thay vào công thức (9.1):

x  ( t )  2  x  ( t )   2 x ( t )   x g( t )

(9.2)

Do gia tốc mặt đất x gkhông quy luật, vì vậy công thức (9.2) chỉ có thể giải bằngphương pháp số Đối với hệ phi tuyến tính, có thể sử dụng tích phân Duhamel thu đượcphản ứng chuyển vị tương đối:





 1 x ( ) e     sin ( t ) d )

t (

t

o

) t ( g

) ( x )

t

(

2 d

t

o

) t ( g

1 e

) ( x )

t

(

2 d

2

2 t

o

) t ( g

1 e

) (

2 d

2 2 t

o

) t ( g

Do gia tốc mặt đất  x glà thay đổi theo thời gian, để thu được tác động động đất lớnnhất kết cấu chịu được trong quá trình duy trì động đất, cần đưa ra gia tốc tuyệt đối củachất điểm Khi bỏ qua ảnh hưởng của phát sinh cản, từ công thức (9.5) có thể thu được

t

o

) t ( g

max

S            



max o

) t (

x T

2

(9.6)

Có thể thu được công thức cơ bản tác động động đất

x mg mS F

max

a max g a





(9.8)trong công thức (9.8),

max g

d ) t ( sin e

) ( x x

1 T

Từ công thức trên có thể thấy rằng, khi gia tốc mặt đất ghi được và hệ số cản  đãbiết, có thể dựa vào giá trị T khác nhau để tính ra hệ số động lực , từ đó mà thu được mộtđường cong quan hệ  - T, đường cong này gọi là đường cong phổ phản ứng hệ số độnglực hoặc đường cong phổ  Từ rất nhiều đường cong phổ phản ứng tìm ra đường cong phổphản ứng bình quân mỗi loại nền và có tính đại biểu xa, gần tâm chấn, đây được coi làđường cong phổ phản ứng tiêu chuẩn dùng trong thiết kế

9.2.3 Phổ phản ứng dùng trong thiết kế

Đường cong phổ  ở trên biểu đạt tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn

chất điểm với gia tốc lớn nhất của mặt đất, tức là

max g

a x

S

 có quan hệ với chu kỳ dao động

T của hệ thống Quy phạm mỗi một quốc gia quy định đường cong phổ phản ứng dùngtrong thiết kế có khác nhau

< Quy phạm thiết kế kháng chấn công trình > (GB 50011 – 2001) của Trung Quốc

sử dụng tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn chất điểm với gia tốc trọng

trường, tức là quan hệ giữa S g a

với chu kỳ dao động của hệ thống xem là phổ phản ứngdùng trong thiết kế Lấy  S g a gọi là hệ số ảnh hưởng của động đất

    k 

) t ( x

S g

) t ( x g

S

g

a max g a





(9.10)Công thức (9.8) có thể viết thành

Vì vậy hệ số ảnh hưởng động đất  là gia tốc phản ứng lớn nhất khi động đất của

hệ thống đơn chất điểm đàn hồi (lấy gia tốc trọng trường g làm đơn vị), cũng có thể xem làgiá trị tỉ lệ giữa tác động động đất trên chất điểm F với giá trị đại biểu tải trọng trọng lựccủa kết cấu G Hình 9.2 biểu thị đường cong phổ phản ứng  dùng trong thiết kế quy địnhtrong Quy phạm hiện hành của Trung Quốc

Hình 9.2 – Đường cong hệ số ảnh hưởng của động đất quy định trong GB 50011 – 2001

Bảng 9.1 – Bảng quan hệ giữa cấp động đất với hệ số động đất

Bảng 9.3 – Bảng giá trị chu kỳ đặc trưng Tg

Nhóm 3 0.35 0.45 0.65 0.12Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam <Thiết kế công trình chịu động đất> (TCXDVN375:2006) được biên soạn chủ yếu dựa trên Eurocode 8 có bổ sung hoặc thay thế các phầnmang tính đặc thù Việt Nam Trong tiêu chuẩn này quy định phổ phản ứng dùng trong thiết

kế có dạng như hình 9.3 và được xác định bằng công thức 9.12 Đối với các loại nền đấtkhác nhau, giá trị các tham số S, TB, TC, TD được cho trong bảng 9.1

T – chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do;

ag – gia tốc nền thiết kế trên loại nền A;

TB – giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;

TC – giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;

TD – giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng;

S – hệ số nền;

 - hệ số điều chỉnh độ cản với giá trị tham chiếu  = 1 đối với độ cản nhớt 5%

Hình 9.3 – Hình dạng phổ phản ứng dùng trong thiết kế quy định trong TCXDVN 375:2006

Bảng 9.4 – Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng theo loại nền đất

Hình 9.4 – Hình dạng phổ phản ứng gia tốc dùng trong thiết kế quy định trong UBC97

Bảng 9.5 – Hệ số động đất Ca

Loại nền đất

Nhân tố vùng động đất，ZZ=0.075

(Vùng 1)

Z=0.15(Vùng 2A)

Z=0.2(Vùng 2B)

Z=0.3(Vùng 3)

Z=0.4(Vùng 4)

9.3 Tính toán tác động động đất hệ thống đa chất điểm

Hình 9.5a biểu thị dưới tác dụng chuyển động theo phương ngang nền x g t của hệthống đa chất điểm, phương trình vi phân chuyển động của nó là:

 Mx g x  C x   K   x  0 (9.13)hoặc:

 M x   C x   K x   M 1 x g( t ) (9.14)trong đó

M - ma trận khối lượng kết cấu;

Phản ứng chuyển vị động đất của hệ thống:

ij j j

n i ij i j

ij

x m

x m

1 2

(1) Lợi dụng phương pháp phân tích dao động, sẽ tính toán phân tích thành n đơn chấtđiểm;

(2) Ứng dụng phổ phản ứng đơn chất điểm tiến hành tính toán tác động động đất, sau đó sẽ

tổ hợp kết quả

a) Tác động động đất phát sinh trên chất điểm dưới ảnh hưởng của động đất

Khi tác động động đất trên hệ thống đa chất điểm đàn hồi, tác động động đất phátsinh trên chất điểm bằng lực quán tính trên chất điểm, tức là

x ( t ) x ( t )

m )

x )

Theo công thức (9.16b) có thể vẽ được đường cong F i t thay đổi theo thời gian,tức là đường cong lịch sử - thời gian Giá trị lớn nhất của F i t trên đường cong chính làtác động động đất lớn nhất dùng trong thiết kế Nhưng làm được điều này là quá phức tạp.Nói chung đầu tiên đưa ra tác động động đất lớn nhất của mỗi một dao động và hiệu ứngtác động động đất tương ứng với nó, sau đó tiến hành tổ hợp các hiệu ứng này để đưa rahiệu ứng tác động động đất lớn nhất của kết cấu.

ij j i

i ( t ) m x x ( t ) ( t )

hoặc

i ij j j

g m

G i  i - trọng lượng của chất điểm thứ i

Giá trị tiêu chuẩn tác dộng động đất theo phương ngang của chất điểm thứ i bướcdao động thứ j hệ thống đa chất điểm đàn hồi có thể tính toán theo công thức (9.18)

c) Tổ hợp dao động

Do thời khắc tác động động đất đến giá trị lớn nhất mỗi một dao động không tươngđồng, vì vậy sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán tác động động đất lớnnhất của kết cấu hoặc hiệu ứng tác động sẽ có thể phát sinh vấn đề tổ hợp dao động như thếnào Trong phần mềm SAP2000 đã có sẵn mấy loại phương pháp tổ hợp dao động nhưphương pháp CQC, phương pháp SRSS, phương pháp ABS và phương pháp GMC

Nếu giá trị tần số dao động của hệ thống cách xa nhau, hiệu ứng động đất theo

phương ngang S (nội lực và chuyển vị), có thể sử dụng phương pháp tổ hợp “căn bậc hai

S S

Dưới tình trạng bình thường có thể lấy số dao động n = 2~3; khi chu kỳ dao động

cơ bản lớn hơn 1.5s hoặc tỉ lệ độ cao/rộng của công trình lớn hơn 5, số dao động có thểtăng thêm thích hợp

9.4 Thao tác phân tích phổ phản ứng động đất trong SAP2000

Phương pháp phổ phản ứng là đầu tiên dùng phương pháp động lực tính toán phảnứng động đất của hệ thống chất điểm, thiết lập phổ phản ứng; sau đó lại dùng phổ phảnứng gia tốc tính toán lực quán tính lớn nhất của kết cấu và được xem là tải trọng động đấttương đương của kết cấu; cuối cùng theo phương pháp tĩnh lực tiến hành tính toán và thiết

kế kết cấu

Phương pháp phổ phản ứng là một loại phương pháp mô phỏng động lực, cũng làmột loại phương pháp thống kê Phương pháp phổ phản ứng đã xem xét ảnh hưởng của độlớn chuyển động mặt đất, tính chất của đất nền cùng với đặc tính động lực kết cấu đối vớilực động đất, vì vậy có thể phản ánh gần đúng tác động động đất đối với kết cấu Dophương pháp phổ phản ứng với phương pháp thiết kế kết cấu truyền thống gần giống nhau,

vì vậy được ứng dụng tương đối rộng rãi Trong quy phạm của các quốc gia đều đưa rađường cong phổ phản ứng thiết kế

Phân tích phổ phản ứng trong SAP2000 là đầu tiên dựa trên đường cong phổ phảnứng thiết kế của mỗi một quốc gia, sau đó dựa vào phân tích dao động (Modal) thu đượccác dạng dao động, sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán hiệu ứng độngđất

Dưới đây trình bày các bước phân tích phổ phản ứng động đất trong SAP2000 (1) Xây dựng mô hình tính toán động lực

Mô hình tính toán động lực với mô hình tính toán tĩnh lực có những điểm giống vàkhác nhau:

Điểm giống nhau: mô hình hình học, vật liệu, tiết diện, tính chất phần tử

Điểm khác nhau: dựa trên điểm khác căn bản của động lực với tĩnh lực là có xemxét ảnh hưởng lực quán tính và tải trọng động, trong mô hình tính toán động lực cần địnhnghĩa khối lượng, đường cong thay đổi tải trọng động…

Như ví dụ 8-4 ở chương 8, vật liệu khung bằng bê tông, khối lượng tập trung, tức làkhông tính ảnh hưởng của khối lượng bản thân thanh, định nghĩa vật liệu như hình 9.6

Hình 9.6 – Định nghĩa vật liệu bỏ qua khối lượng và trọng lượng khung

(2) Định nghĩa đường cong phổ phản ứng

Define > Functions > Response Spectrum > Xuất hiện cửa sổ Define ResponseSpectrum Functions > Choose Function Type to Add lựa chọn một trong các dạng đườngcong phổ phản ứng quy định trong các quy phạm khác nhau (ví dụ lựa chọn Chinese2002Spectrum) như hình 9.7, nhấn Add New Function > Xuất hiện cửa sổ Response SpectrumChinese 2002 Function Definition như hình 9.8 > Dựa vào cấp độ động đất và điều kiệnđịa chất, tiến hành lựa chọn các thông số đầu vào cho phù hợp với tiêu chuẩn của mỗinước Theo tiêu chuần hiện hành của Trung Quốc <Quy phạm thiết kế kháng chấn côngtrình> (GB 50011 – 2001) ta có đường cong phổ phản ứng thiết kế như ở hình 9.8

Hình 9.7 – Thao tác định nghĩa phổ phản ứng

Hình 9.8 – Định nghĩa tham số đường cong phổ phản ứng thiết kế

(3) Định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng

Define > Load Cases > Xuất hiện cửa sổ Define Load Cases > Nhấn Add NewLoad Case xuất hiện tiếp cửa sổ Load Case Data – Linear Static, trong Load Case Typechọn Response Spectrum, chuyển sang cửa sổ Load Case Data – Response Spectrum nhưhình 9.9.

Lưu ý: Có thể định nghĩa trường hợp tải trọng trước từ đường dẫn Define > Load Patterns, sau đó định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng > Trong cửa sổ Define Load Cases sẽ xuất hiện tên trường hợp tải trọng và chỉ cần lựa chọn sau đó nhấn Modify/ Show Load Case > Xuất hiện cửa sổ hình 9.9 với Load Case Name đã được định nghĩa

Trong cửa sổ hình 9.9 cần lựa chọn phương pháp tổ hợp dao động (ví dụ lựa chọnphương pháp SRSS – căn bậc hai của tổng bình phương); đối với loại hình tải trọng là giatốc, cần lựa chọn phương dao động (ví dụ lựa chọn U1 – gia tốc theo phương trục X) ; lựachọn hàm số đường cong phổ phản ứng được định nghĩa ở bước trước và nhập hệ số tỉ lệ

Hình 9.9 – Định nghĩa số liệu trường hợp phân tích phổ phản ứng

(4) Lựa chọn loại hình phân tích và tính toán

(5) Hiển thị kết quả tính toán

9.5 Phân tích lịch sử thời gian tác động động đất

Phương pháp phân tích lịch sử thời gian là một loại phương pháp phân tích độnglực trực tiếp Nó thông qua phương pháp động lực tính toán thu được chuyển vị, vận tốc,gia tốc cùng với các loại nội lực cấu kiện của kết cấu tại các thời điểm của tác động sónglịch sử thời gian, phản ánh ảnh hưởng của phương hướng, đặc tính và thời gian duy trìchuyển động mặt đất Trên lý thuyết, phương pháp phân tích lịch sử thời gian tiên tiến hơn

phương pháp phổ phản ứng Nhưng do lượng tính toán tương đối lớn cùng với chuyểnđộng mặt đất không dễ quan trắc, hiện nay phương pháp này thông thường xem là phươngpháp bổ sung của phương pháp phổ phản ứng Trong tính toán công trình thực tế, nóichung sử dụng phương pháp phân tích lịch sử thời gian để kiểm tra trong những trườnghợp đặc biệt

9.6 Thao tác phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000

Sử dụng SAP2000 tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần quan tâm đến mấy vấn

đề như loại hình phân tích, điều kiện ban đầu, cản nhớt, tham số khống chế lặp, lựa chọnsóng động đất…

(1) Loại hình phân tích

Phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000 bao gồm 3 loại: phân tích lịch sử thờigian tuyến tính, phân tích lịch sử thời gian chu kỳ và phân tích lịch sử thời gian phi tuyếntính, hai loại phân tích đầu đều là phân tích tuyến tính

Trong phân tích lịch sử thời gian sử dụng phương pháp tổ hợp phương pháp chồngchất dao động và phương pháp gia tải Vì vậy, phân tích dao động là nền tảng phân tíchlịch sử thời gian trong SAP2000 Khi tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần bảo đảm đãtính toán đủ nhiều các dao động mới có khả năng bảo đảm độ chính xác phân tích lịch sửthời gian

(2) Điều kiện ban đầu

Điều kiện ban đầu là chỉ kết cấu ở trạng thái khi bắt đầu một phân tích lịch sử thờigian, bao gồm chuyển vị, nội lực và ứng suất, biến lượng trạng thái phần tử phi tuyến tính(như độ cứng), giá trị năng lượng của kết cấu cùng với tải trọng ngoài Trong SAP2000 cóthể từ nơi kết thúc một phân tích lịch sử thời gian bắt đầu một phân tích lịch sử thời gianmới

(3) Cản nhớt

Khi sử dụng SAP2000 tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần dựa vào quy phạmhoặc tài liệu khác để chỉ định hệ số cản nhớt mỗi dao động kết cấu, hoặc tất cả các daođộng chỉ định một hệ số cản nhớt thống nhất Giữa hệ số cản nhớt của các dao động không

có liên quan đến nhau Hệ số cản nhớt lấy trong khoảng từ 0 đến 1

(4) Sử dụng sóng động đất trong SAP2000

- Định nghĩa hàm số lịch sử thời gian

Define > Functions > Time History > Xuất hiện cửa sổ Define Time HistoryFunctions như ở hình 9.10, trong Choose Function Type to Add lựa chọn một trong cáchình thức định nghĩa hàm số lịch sử thời gian (ví dụ này lựa chọn From File, tức là hàm sốlịch sử thời gian đã có sẵn) > Nhấn Add New Function > Xuất hiện cửa sổ Time HistoryFunction Definition như ở hình 9.11, trong Function File nhấn Browse > Để lựa chọn mộttrong các file số liệu đã có > OK