THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍNH TOÁN TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT
9.1. Khái niệm chung
Động đất là quá trình giải phóng năng lượng dưới dạng sóng động đất phân tán ra
bốn xung quanh, sau khi sóng động đất tới mặt đất dẫn đến mặt đất bị chuyển động, khiến
công trình ban đầu đang ở trạng thái đứng yên chịu tác dụng động lực. Tác dụng động lực
này thông qua nền công trình ảnh hưởng đến kết cấu phần trên, làm toàn bộ kết cấu công
trình phát sinh dao động, lực quán tính phát sinh trong quá trình dao động kết cấu gọi là tác
động động đất.
Độ lớn của tác động động đất có liên quan đến chất lượng của kết cấu, đặc tính
động lực bản thân kết cấu (chu kỳ dao động của kết cấu, hình dạng dao động, lực cản), đặc
tính chuyển động mặt đất (cấp động đất và tình trạng xa, gần tâm chấn).
Phương pháp tính toán tác động động đất lên công trình nói chung có thể phân
thành phương pháp tĩnh lực, phương pháp lực cắt bộ phận đáy, phương pháp phổ phản ứng
phân tích dao động và phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian. Hiện nay hai phương
pháp sau được sử dụng phổ biến trong tính toán tác động động đất.
9.2. Tác động động đất theo phương ngang lên một chất điểm và phổ phản ứng
9.2.1. Công thức cơ bản tác động động đất theo phương ngang
Khi kết cấu gặp phải động đất hoặc chịu tác dụng của tải trọng động thay đổi theo
thời gian (như nổ phá, gối di động), dao động của kết cấu thuộc dao động cưỡng bức dưới
sự ngăn cản của mặt đất, giản đồ tính toán động lực của nó được biểu thị như hình 9.1a.
Hình 9.1 – Giản đồ tính toán kết cấu dưới sự cản trở của mặt đất
Trong hình 9.1a x( t ) là chuyển vị tương đối, xg ( t ) là chuyển vị mặt đất, y ( t ) là
chuyển vị tuyệt đối, hay
y ( t ) = x( t ) + xg ( t )
(a)
Gia tốc tuyệt đối của hệ thống là
y ( t ) = x ( t ) + x g ( t )
(b)
Lực quán tính là
FI = −m[ x ( t ) + x ( t )]
(c)
Phương trình cân bằng động tức thời của khối cách ly cho ở hình 9.1(b) là
[
]
m x ( t ) + x g ( t ) + cx ( t ) + kx ( t ) = 0
(d)
Cuối cùng ta được:
mx ( t ) + cx ( t ) + kx ( t ) = −mx g ( t )
(9.1)
Công thức trên là phương trình chuyển động dưới tác động động đất của hệ một bậc
tự do có cản.
Lấy ξ =
c
k
2
và ω =
thay vào công thức (9.1):
2mω
m
x ( t ) + 2ξωx ( t ) + ω2 x ( t ) = −x g ( t )
(9.2)
..
Do gia tốc mặt đất x g không quy luật, vì vậy công thức (9.2) chỉ có thể giải bằng
phương pháp số. Đối với hệ phi tuyến tính, có thể sử dụng tích phân Duhamel thu được
phản ứng chuyển vị tương đối:
t
1
x g (τ)e − ξω( t − τ) sin ωd ( t − τ)dτ
x(t) = −
ωd o
∫
(9.3)
trong đó ωd = ω 1 − ξ 2
Vận tốc tương đối:
ξ
x ( t ) = − x g (τ)e − ξω( t − τ) cos ωd ( t − τ) −
sin ωd ( t − τ) dτ
1 − ξ2
o
t
∫
(9.4)
Từ vi phân vận tốc tương đối có thể thu được gia tốc tương đối:
ξ2
2ξ
x ( t ) = ωd x g (τ)e − ξω( t − τ ) 1 −
sin
ω
(
t
−
τ
)
+
cos
ω
(
t
−
τ
)
dτ − x g ( t )
d
d
2
1 − ξ2
1 − ξ
o
t
∫
y ( t ) = x ( t ) + x g ( t )
ξ2
2ξ
= ωd x g (τ)e − ξω( t − τ) 1 −
sin
ω
(
t
−
τ
)
+
cos
ω
(
t
−
τ
)
dτ
d
d
2
2
1
−
ξ
1
−
ξ
o
t
∫
(9.5)
Do gia tốc mặt đất x g là thay đổi theo thời gian, để thu được tác động động đất lớn
nhất kết cấu chịu được trong quá trình duy trì động đất, cần đưa ra gia tốc tuyệt đối của
chất điểm. Khi bỏ qua ảnh hưởng của phát sinh cản, từ công thức (9.5) có thể thu được
t
∫
Sa = a max = ω x g (τ)e − ξω( t − τ) sin ω( t − τ)dτ
o
max
t
2π
x g (τ)e −ξω( t −τ) sin ω( t − τ)dτ
T o
∫
(9.6)
max
Có thể thu được công thức cơ bản tác động động đất
F = mS a
(9.7)
Từ công thức (9.6) có thể thấy S a phụ thuộc vào gia tốc mặt đất khi động đất x g (t),
tần suất dao động của kết cấu ω (hoặc chu kỳ dao động T) và giảm cản ξ.
9.2.2. Hệ số động đất và hệ số động lực
Từ công thức (9.7) có thể viết dưới dạng sau:
x g
S
F = mSa = mg max a = Gkβ
g x
max
(9.8)
trong công thức (9.8),
k=
x g
max
g
gọi là hệ số động đất, là tỉ số giữa gia tốc lớn nhất của chuyển động mặt
đất với gia tốc trọng trường;
β=
Sa
x g
gọi là hệ số động lực, là tỉ số giữa gia tốc phản ứng lớn nhất dưới tác
max
động động đất của hệ thống đơn chất điểm đàn hồi với gia tốc lớn nhất của chuyển động
mặt đất, biểu thị do hiệu ứng động lực, gia tốc phản ứng lớn nhất của chất điểm lớn hơn gia
tốc lớn nhất của mặt đất bao nhiêu lần. Kết hợp với công thức (9.6) ta được
2π 1
β=
T x g
t
∫ x (τ)e
− ξω( t − τ )
g
sin ω( t − τ)dτ
max 0
(9.9)
max
Từ công thức trên có thể thấy rằng, khi gia tốc mặt đất ghi được và hệ số cản ξ đã
biết, có thể dựa vào giá trị T khác nhau để tính ra hệ số động lực β, từ đó mà thu được một
đường cong quan hệ β - T, đường cong này gọi là đường cong phổ phản ứng hệ số động
lực hoặc đường cong phổ β. Từ rất nhiều đường cong phổ phản ứng tìm ra đường cong phổ
phản ứng bình quân mỗi loại nền và có tính đại biểu xa, gần tâm chấn, đây được coi là
đường cong phổ phản ứng tiêu chuẩn dùng trong thiết kế.
9.2.3. Phổ phản ứng dùng trong thiết kế
Đường cong phổ β ở trên biểu đạt tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn
Sa
chất điểm với gia tốc lớn nhất của mặt đất, tức là x
g
max
có quan hệ với chu kỳ dao động
T của hệ thống. Quy phạm mỗi một quốc gia quy định đường cong phổ phản ứng dùng
trong thiết kế có khác nhau.
< Quy phạm thiết kế kháng chấn công trình > (GB 50011 – 2001) của Trung Quốc
sử dụng tương đối giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của đơn chất điểm với gia tốc trọng
trường, tức là quan hệ giữa
Sa
với chu kỳ dao động của hệ thống xem là phổ phản ứng
g
dùng trong thiết kế. Lấy α =
Sa
gọi là hệ số ảnh hưởng của động đất
g
α=
Sa x g ( t ) max Sa
=
= kβ
x g ( t )
g
g
(9.10)
Công thức (9.8) có thể viết thành
F = αG
(9.11)
Vì vậy hệ số ảnh hưởng động đất α là gia tốc phản ứng lớn nhất khi động đất của
hệ thống đơn chất điểm đàn hồi (lấy gia tốc trọng trường g làm đơn vị), cũng có thể xem là
giá trị tỉ lệ giữa tác động động đất trên chất điểm F với giá trị đại biểu tải trọng trọng lực
của kết cấu G. Hình 9.2 biểu thị đường cong phổ phản ứng α dùng trong thiết kế quy định
trong Quy phạm hiện hành của Trung Quốc.
Hình 9.2 – Đường cong hệ số ảnh hưởng của động đất quy định trong GB 50011 – 2001
Bảng 9.1 – Bảng quan hệ giữa cấp động đất với hệ số động đất
Cấp động đất
Hệ số động đất
6
0.05
7
0.10(0.15)
8
0.20(0.30)
9
0.40
Bảng 9.2 – Bảng giá trị hệ số ảnh hưởng động đất theo phương ngang α max
Ảnh hưởng động đất
Động đất gặp nhiều
Động đất ít gặp
6
0.04
-
7
0.08 (0.12)
0.50 (0.72)
8
0.16 (0.24)
0.09 (1.20)
Bảng 9.3 – Bảng giá trị chu kỳ đặc trưng Tg
9
0.32
1.40
Nhóm động đất thiết kế
Phân loại nền
I
II
III
IV
Nhóm 1
0.25
0.35
0.45
0.65
Nhóm 2
0.30
0.40
0.55
0.75
Nhóm 3
0.35
0.45
0.65
0.12
Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (TCXDVN
375:2006) được biên soạn chủ yếu dựa trên Eurocode 8 có bổ sung hoặc thay thế các phần
mang tính đặc thù Việt Nam. Trong tiêu chuẩn này quy định phổ phản ứng dùng trong thiết
kế có dạng như hình 9.3 và được xác định bằng công thức 9.12. Đối với các loại nền đất
khác nhau, giá trị các tham số S, TB, TC, TD được cho trong bảng 9.1.
T
ag S ( 2.5η − 1)
TB
2.5η a S
g
Se ( T ) =
T
2.5η ag S
TC
T T
2.5η ag S C 2D
T
( 0 ≤ T ≤ TB )
( TB ≤ T ≤ TC )
( TC ≤ T ≤ TD )
(9.12)
( TD ≤ T ≤ 4s )
trong đó
S e ( T ) – phổ phản ứng gia tốc;
T – chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do;
ag – gia tốc nền thiết kế trên loại nền A;
TB – giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;
TC – giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;
TD – giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong
phổ phản ứng;
S – hệ số nền;
η - hệ số điều chỉnh độ cản với giá trị tham chiếu η = 1 đối với độ cản nhớt 5%.
Hình 9.3 – Hình dạng phổ phản ứng dùng trong thiết kế quy định trong TCXDVN 375:2006
Bảng 9.4 – Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng theo loại nền đất
Loại nền đất
S
TB(s)
TC(s)
TD(s)
A
1.0
0.15
0.40
2.0
B
1.2
0.15
0.50
2.0
C
1.15
0.20
0.60
2.0
D
1.35
0.20
0.80
2.0
E
1.4
0.15
0.50
2.0
Một dạng đường cong phổ phản ứng thiết kế khác hay được tham khảo là đường
cong phổ phản ứng thiết kế quy định trong tiêu chuẩn UBC97 của Hoa Kỳ cho ở hình 9.4.
Các hệ số động đất Ca, Cv xem trong bảng 9.5 và bảng 9.6.
Hình 9.4 – Hình dạng phổ phản ứng gia tốc dùng trong thiết kế quy định trong UBC97
Bảng 9.5 – Hệ số động đất Ca
Loại nền đất
Nhân tố vùng động đất，Z
Z=0.075
Z=0.15
Z=0.2
Z=0.3
Z=0.4
(Vùng 1)
(Vùng 2A)
(Vùng 2B)
(Vùng 3)
(Vùng 4)
SA(đá cứng)
0.06
0.12
0.16
0.24
0.32
SB(đá vừa)
0.08
0.15
0.20
0.30
0.40
SC(đá mềm)
0.09
0.18
0.24
0.33
0.40
SD(đất cứng)
0.12
0.22
0.28
0.36
0.44
SE(đất mềm)
0.19
0.30
0.34
0.36
0.36
Bảng 9.6 – Hệ số động đất Cv
Loại nền đất
Nhân tố vùng động đất，Z
Z=0.075
Z=0.15
Z=0.2
Z=0.3
Z=0.4
(Vùng 1)
(Vùng 2A)
(Vùng 2B)
(Vùng 3)
(Vùng 4)
SA(đá cứng)
0.06
0.12
0.16
0.24
0.32
SB(đá vừa)
0.08
0.15
0.20
0.30
0.40
SC(đá mềm)
0.13
0.25
0.32
0.40
0.56
SD(đất cứng)
0.18
0.32
0.40
0.54
0.64
SE(đất mềm)
0.26
0.50
0.64
0.84
0.96
9.3. Tính toán tác động động đất hệ thống đa chất điểm
Hình 9.5a biểu thị dưới tác dụng chuyển động theo phương ngang nền x g ( t ) của hệ
thống đa chất điểm, phương trình vi phân chuyển động của nó là:
[ M]{x g + x } + [ C]{ x } + K{ x} = { 0}
(9.13)
[ M]{ x} + [ C]{ x } + K{ x} = −[ M ]{1} x g ( t )
(9.14)
hoặc:
trong đó
[ M ] - ma trận khối lượng kết cấu;
[ C ] - ma trận cản kết cấu;
[ K ] - ma trận độ cứng kết cấu;
{ x} , { x } , { x} - lần lượt là véc tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc
x g ( t ) - gia tốc nền.
Hình 9.5 – Hệ thống đa chất điểm chịu tác động động đất hướng ngang
9.3.1. Phương pháp chồng hình dao động
Phản ứng động đất của hệ thống nhiều bậc tự do đơn giản hóa thành n phản ứng
động đất của hệ thống một bậc tự do độc lập để tính toán, còn được gọi là phương pháp
phân tích dao động (Modal Analysis Method).
Phản ứng chuyển vị động đất của hệ thống:
n
{ x} i = ∑ γ j ∆ j ( t ) xij
(9.15)
j =1
trong đó
xij - giá trị tọa độ dao động nơi chất điểm thứ i ở bước dao động thứ j;
n
γ j - hệ số tham gia vào bước dao động thứ j, γ j =
∑m x
i =1
n
i ij
∑ mi x ij2
;
i =1
∆ j ( t ) - phản ứng chuyển vị mặt đất tương đối dưới tác dụng chuyển động mặt đất
theo phương ngang x g trên hệ thống đơn chất điểm tương ứng với hệ số cản là ξ j và tần
t
số dao động ω j , ∆ j ( t ) = −
1
x g ( τ)e −ξω( t −τ) sin ωd ( t − τ)dτ .
ωj o
∫
9.3.2. Phương pháp phổ phản ứng chồng hình dao động
Trong thực tế người thiết kế quan tâm chủ yếu đến phản ứng lớn nhất của động đất,
lợi dụng công thức chồng chất ở trên có thể tính toán ra phản ứng động đất ở mỗi một thời
điểm, nhưng chỉ có tiến hành phân tích phản ứng tổng thể lịch sử thời gian mới có khả
năng xác định giá trị phản ứng lớn nhất. Hiển nhiên quá trình tính toán này là tương đối
căng thẳng. Để đơn giản hóa tính toán, quy phạm của nhiều nước đã đề xuất sử dụng
phương pháp phổ phản ứng chồng hình dao động. Phương pháp phổ phản ứng tính toán tác
động động đất của hệ thống đa chất điểm hoàn thành dựa trên hai điểm dưới đây:
(1) Lợi dụng phương pháp phân tích dao động, sẽ tính toán phân tích thành n đơn chất
điểm;
(2) Ứng dụng phổ phản ứng đơn chất điểm tiến hành tính toán tác động động đất, sau đó sẽ
tổ hợp kết quả.
a) Tác động động đất phát sinh trên chất điểm dưới ảnh hưởng của động đất
Khi tác động động đất trên hệ thống đa chất điểm đàn hồi, tác động động đất phát
sinh trên chất điểm bằng lực quán tính trên chất điểm, tức là
[
Fi ( t ) = − m i x g ( t ) + x i ( t )
n
Do
∑γ
j =1
]
(9.16a)
x = 1 vì vậy gia tốc chuyển động mặt đất khi động đất có thể viết thành
j ij
x ( t ) = x g ( t )
n
∑γ x
j
ii
j =1
Công thức trên và công thức (9.15) thay vào công thức (9.16a) được
Fi ( t ) = −m i
∑ γ x [x (t) + ∆ (t)]
n
j
ij
g
j
(9.16b)
j =1
b) Tác động động đất lớn nhất của dao động
Theo công thức (9.16b) có thể vẽ được đường cong Fi ( t ) thay đổi theo thời gian,
tức là đường cong lịch sử - thời gian. Giá trị lớn nhất của Fi ( t ) trên đường cong chính là
tác động động đất lớn nhất dùng trong thiết kế. Nhưng làm được điều này là quá phức tạp.
Nói chung đầu tiên đưa ra tác động động đất lớn nhất của mỗi một dao động và hiệu ứng
tác động động đất tương ứng với nó, sau đó tiến hành tổ hợp các hiệu ứng này để đưa ra
hiệu ứng tác động động đất lớn nhất của kết cấu.
[
( t )
Fi ( t ) = −m i γ j x ij x g ( t ) + ∆
j
]
max
(9.17)
hoặc
Fij = α j γ j xij Gi
(9.18)
trong đó
Fij - giá trị tiêu chuẩn tác động động đất theo phương ngang của chất điểm thứ i
dao động thứ j;
α=
( t )
x ( t ) + ∆
j
g
- tỉ số giữa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của dao động con tương ứng
với bước dao động thứ j và gia tốc trọng trường, vì vậy nó là hệ số ảnh hưởng động đất
tương ứng với bước dao động thứ j;
Gi = mi g - trọng lượng của chất điểm thứ i.
Giá trị tiêu chuẩn tác dộng động đất theo phương ngang của chất điểm thứ i bước
dao động thứ j hệ thống đa chất điểm đàn hồi có thể tính toán theo công thức (9.18).
c) Tổ hợp dao động
Do thời khắc tác động động đất đến giá trị lớn nhất mỗi một dao động không tương
đồng, vì vậy sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán tác động động đất lớn
nhất của kết cấu hoặc hiệu ứng tác động sẽ có thể phát sinh vấn đề tổ hợp dao động như thế
nào. Trong phần mềm SAP2000 đã có sẵn mấy loại phương pháp tổ hợp dao động như
phương pháp CQC, phương pháp SRSS, phương pháp ABS và phương pháp GMC.
Nếu giá trị tần số dao động của hệ thống cách xa nhau, hiệu ứng động đất theo
phương ngang S (nội lực và chuyển vị), có thể sử dụng phương pháp tổ hợp “căn bậc hai
của tổng bình phương” (SRSS)
S=
n
∑S
j =1
2
j
(9.19)
trong đó
S - tổng hiệu ứng tác động động đất theo phương ngang;
S j - hiệu tứng tác động động đất theo phương ngang của bước dao động thứ j (mô
men, lực cắt, lực dọc, chuyển vị…).
Dưới tình trạng bình thường có thể lấy số dao động n = 2~3; khi chu kỳ dao động
cơ bản lớn hơn 1.5s hoặc tỉ lệ độ cao/rộng của công trình lớn hơn 5, số dao động có thể
tăng thêm thích hợp.
9.4. Thao tác phân tích phổ phản ứng động đất trong SAP2000
Phương pháp phổ phản ứng là đầu tiên dùng phương pháp động lực tính toán phản
ứng động đất của hệ thống chất điểm, thiết lập phổ phản ứng; sau đó lại dùng phổ phản
ứng gia tốc tính toán lực quán tính lớn nhất của kết cấu và được xem là tải trọng động đất
tương đương của kết cấu; cuối cùng theo phương pháp tĩnh lực tiến hành tính toán và thiết
kế kết cấu.
Phương pháp phổ phản ứng là một loại phương pháp mô phỏng động lực, cũng là
một loại phương pháp thống kê. Phương pháp phổ phản ứng đã xem xét ảnh hưởng của độ
lớn chuyển động mặt đất, tính chất của đất nền cùng với đặc tính động lực kết cấu đối với
lực động đất, vì vậy có thể phản ánh gần đúng tác động động đất đối với kết cấu. Do
phương pháp phổ phản ứng với phương pháp thiết kế kết cấu truyền thống gần giống nhau,
vì vậy được ứng dụng tương đối rộng rãi. Trong quy phạm của các quốc gia đều đưa ra
đường cong phổ phản ứng thiết kế.
Phân tích phổ phản ứng trong SAP2000 là đầu tiên dựa trên đường cong phổ phản
ứng thiết kế của mỗi một quốc gia, sau đó dựa vào phân tích dao động (Modal) thu được
các dạng dao động, sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán hiệu ứng động
đất.
Dưới đây trình bày các bước phân tích phổ phản ứng động đất trong SAP2000.
(1) Xây dựng mô hình tính toán động lực
Mô hình tính toán động lực với mô hình tính toán tĩnh lực có những điểm giống và
khác nhau:
Điểm giống nhau: mô hình hình học, vật liệu, tiết diện, tính chất phần tử...
Điểm khác nhau: dựa trên điểm khác căn bản của động lực với tĩnh lực là có xem
xét ảnh hưởng lực quán tính và tải trọng động, trong mô hình tính toán động lực cần định
nghĩa khối lượng, đường cong thay đổi tải trọng động…
Như ví dụ 8-4 ở chương 8, vật liệu khung bằng bê tông, khối lượng tập trung, tức là
không tính ảnh hưởng của khối lượng bản thân thanh, định nghĩa vật liệu như hình 9.6.
Hình 9.6 – Định nghĩa vật liệu bỏ qua khối lượng và trọng lượng khung
(2) Định nghĩa đường cong phổ phản ứng
Define > Functions > Response Spectrum > Xuất hiện cửa sổ Define Response
Spectrum Functions > Choose Function Type to Add lựa chọn một trong các dạng đường
cong phổ phản ứng quy định trong các quy phạm khác nhau (ví dụ lựa chọn Chinese2002
Spectrum) như hình 9.7, nhấn Add New Function > Xuất hiện cửa sổ Response Spectrum
Chinese 2002 Function Definition như hình 9.8 > Dựa vào cấp độ động đất và điều kiện
địa chất, tiến hành lựa chọn các thông số đầu vào cho phù hợp với tiêu chuẩn của mỗi
nước. Theo tiêu chuần hiện hành của Trung Quốc (GB 50011 – 2001) ta có đường cong phổ phản ứng thiết kế như ở hình 9.8..
Hình 9.7 – Thao tác định nghĩa phổ phản ứng
Hình 9.8 – Định nghĩa tham số đường cong phổ phản ứng thiết kế
(3) Định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng
Define > Load Cases > Xuất hiện cửa sổ Define Load Cases > Nhấn Add New
Load Case xuất hiện tiếp cửa sổ Load Case Data – Linear Static, trong Load Case Type
chọn Response Spectrum, chuyển sang cửa sổ Load Case Data – Response Spectrum như
hình 9.9.
Lưu ý: Có thể định nghĩa trường hợp tải trọng trước từ đường dẫn Define > Load
Patterns, sau đó định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng > Trong cửa sổ Define
Load Cases sẽ xuất hiện tên trường hợp tải trọng và chỉ cần lựa chọn sau đó nhấn
Modify/Show Load Case > Xuất hiện cửa sổ hình 9.9 với Load Case Name đã được định
nghĩa.
Trong cửa sổ hình 9.9 cần lựa chọn phương pháp tổ hợp dao động (ví dụ lựa chọn
phương pháp SRSS – căn bậc hai của tổng bình phương); đối với loại hình tải trọng là gia
tốc, cần lựa chọn phương dao động (ví dụ lựa chọn U1 – gia tốc theo phương trục X) ; lựa
chọn hàm số đường cong phổ phản ứng được định nghĩa ở bước trước và nhập hệ số tỉ lệ.
Hình 9.9 – Định nghĩa số liệu trường hợp phân tích phổ phản ứng
(4) Lựa chọn loại hình phân tích và tính toán
(5) Hiển thị kết quả tính toán
9.5. Phân tích lịch sử thời gian tác động động đất
Phương pháp phân tích lịch sử thời gian là một loại phương pháp phân tích động
lực trực tiếp. Nó thông qua phương pháp động lực tính toán thu được chuyển vị, vận tốc,
gia tốc cùng với các loại nội lực cấu kiện của kết cấu tại các thời điểm của tác động sóng
lịch sử thời gian, phản ánh ảnh hưởng của phương hướng, đặc tính và thời gian duy trì
chuyển động mặt đất. Trên lý thuyết, phương pháp phân tích lịch sử thời gian tiên tiến hơn
phương pháp phổ phản ứng. Nhưng do lượng tính toán tương đối lớn cùng với chuyển
động mặt đất không dễ quan trắc, hiện nay phương pháp này thông thường xem là phương
pháp bổ sung của phương pháp phổ phản ứng. Trong tính toán công trình thực tế, nói
chung sử dụng phương pháp phân tích lịch sử thời gian để kiểm tra trong những trường
hợp đặc biệt.
9.6. Thao tác phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000
Sử dụng SAP2000 tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần quan tâm đến mấy vấn
đề như loại hình phân tích, điều kiện ban đầu, cản nhớt, tham số khống chế lặp, lựa chọn
sóng động đất…
(1) Loại hình phân tích
Phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000 bao gồm 3 loại: phân tích lịch sử thời
gian tuyến tính, phân tích lịch sử thời gian chu kỳ và phân tích lịch sử thời gian phi tuyến
tính, hai loại phân tích đầu đều là phân tích tuyến tính.
Trong phân tích lịch sử thời gian sử dụng phương pháp tổ hợp phương pháp chồng
chất dao động và phương pháp gia tải. Vì vậy, phân tích dao động là nền tảng phân tích
lịch sử thời gian trong SAP2000. Khi tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần bảo đảm đã
tính toán đủ nhiều các dao động mới có khả năng bảo đảm độ chính xác phân tích lịch sử
thời gian.
(2) Điều kiện ban đầu
Điều kiện ban đầu là chỉ kết cấu ở trạng thái khi bắt đầu một phân tích lịch sử thời
gian, bao gồm chuyển vị, nội lực và ứng suất, biến lượng trạng thái phần tử phi tuyến tính
(như độ cứng), giá trị năng lượng của kết cấu cùng với tải trọng ngoài. Trong SAP2000 có
thể từ nơi kết thúc một phân tích lịch sử thời gian bắt đầu một phân tích lịch sử thời gian
mới.
(3) Cản nhớt
Khi sử dụng SAP2000 tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần dựa vào quy phạm
hoặc tài liệu khác để chỉ định hệ số cản nhớt mỗi dao động kết cấu, hoặc tất cả các dao
động chỉ định một hệ số cản nhớt thống nhất. Giữa hệ số cản nhớt của các dao động không
có liên quan đến nhau. Hệ số cản nhớt lấy trong khoảng từ 0 đến 1.
(4) Sử dụng sóng động đất trong SAP2000
- Định nghĩa hàm số lịch sử thời gian
Define > Functions > Time History... > Xuất hiện cửa sổ Define Time History
Functions như ở hình 9.10, trong Choose Function Type to Add lựa chọn một trong các
hình thức định nghĩa hàm số lịch sử thời gian (ví dụ này lựa chọn From File, tức là hàm số
lịch sử thời gian đã có sẵn) > Nhấn Add New Function > Xuất hiện cửa sổ Time History
Function Definition như ở hình 9.11, trong Function File nhấn Browse > Để lựa chọn một
trong các file số liệu đã có > OK.
Hình 9.10 – Cửa sổ định nghĩa hàm số lịch sử thời gian
Lưu ý: Trong thư mục cài đặt SAP2000 đã có sẵn các hàm số gia tốc theo thời gian
điển hình (đặt trong thư mục con Time History Function), thư mục này cung cấp cả sóng
động đất thực đo và sóng nhân tạo. Ngoài ra người sử dụng cũng có thể tự định nghĩa. Tùy
thuộc sắp xếp số liệu trong file (ví dụ như file số liệu trận động đất ELCENTRO như hình
9.12) để lựa chọn cách đọc số liệu cho phù hợp.
Header Lines to Skip (số hàng số liệu đầu tiên cần bỏ qua): 0 (không bỏ số liệu nào
ở bảng số liệu cho ở hình 9.12).
Prefix Characters per Line to Skip(bỏ qua những ký tự mỗi hàng): 0.
Number of Points per Line (số điểm mỗi hàng): 1, 2 hoặc 3 (đọc 1, 2 hoặc cả 3
điểm mỗi hàng ở bảng số liệu cho ở hình 9.12)
Có thể dùng các nút Convert to User Defined, View File để kiểm tra.
Hình 9.11 – Lựa chọn hàm số gia tốc lịch sử thời gian
Chú thích: Cột 1, 3, 5 là thời gian, còn cột 2, 4, 6 là gia tốc tương ứng.
Hình 9.12 – Bảng số liệu trận động đất ELCENTRO
- Định nghĩa trường hợp phân tích lịch sử thời gian
Define > Analysis Case > Xuất hiện cửa sổ Define Load Cases cho ở hình 9.13 >
Nhấn Add New Load Case (hoặc nếu đã định nghĩa trường hợp tải trọng trong Define
Load Patterns thì chỉ cần lựa chọn sau đó nhấn Modify/Show Load Cas.) > Xuất hiện tiếp
cửa sổ Load Case Data – Linear Static, trong Load Case Type lựa chọn Time History,
chuyển sang cửa sổ Load Case Data – Linear Modal History như hình 9.14.
Hình 9.13 – Định nghĩa trường hợp tải trọng
Hình 9.14 – Định nghĩa số liệu trường hợp phân tích lịch sử thời gian
Trong cửa sổ hình 9.14 cần lưu ý gán tải trọng (Loads Applied): Cột Load Type
chọn Accel > Cột Load Name chọn phương gia tốc (U1, U2 hoặc U3), khi chỉ định một
trong ba gia tốc mặt đất này, hàm số đầu vào đã định nghĩa gia tốc mặt đất thay đổi tùy
thuộc vào thời gian như thế nào; Cột Function chọn hàm số lịch sử thời gian đã định nghĩa;
Cột Scale Factor được xem là một hệ số nhân với giá trị hàm số đầu vào, hệ số tỉ lệ này có
thể là dương, âm hoặc bằng 0.
- Lựa chọn loại hình phân tích và tính toán
- Hiển thị kết quả tính toán
9.7. Ví dụ bằng số
Ví dụ 9.1: Trên cơ sở ví dụ 8.4 với dầm ngang có độ cứng bằng vô cùng. Kết cấu này
nằm trong vùng động đất cấp 8, trên nền loại I, động đất thiết kế thuộc nhóm 2, hệ số cản
nhớt ξ = 0.05. Sử dụng phương pháp phổ phản ứng, xác định các thành phần nội lực trong
khung.
1) Xây dựng mô hình tính toán
- Chọn hệ đơn vị: kN, m.
- Mô hình hóa khung: File > New Model > Xuất hiện các kết cấu mẫu > Nhấn chuột vào
2D Frames > Xuất hiện bảng 2D Frames > Nhập các số liệu Number of Stories = 3 , Story
Height = 3 và Number of Bays = 1, Bay Width = 5 > OK > Xuất hiện khung 3 tầng 1 nhịp.
- Gán liên kết ngàm: Chọn nút 1 và 5 > Assign > Joint > Restraints > Nhấn chuột vào
biểu tượng ngàn > OK.
- Định nghĩa vật liệu: Define > Materials > Xuất hiện bảng Define Materials > Lựa
chọn vật liệu 4000Psi > Nhấn Modify/Show Material... > Xuất hiện bảng Material Property
Data > Weight per Unit Volume: 0 > Modulus of Elasticity: 2.10E+07 > OK.
- Định nghĩa tiết diện cột: Define > Section Properties > Frame Sections > Xuất hiện
bảng Add Frame Section Property > Ở cửa sổ nhỏ trên cùng chọn Concrete ta có bảng Add
Frame Section Property > Nhấn chuột vào tiết diện chữ nhật > Xuất hiện lại bảng
Rectangular Section > Nhập tên tiết diện Section Name: C3 > Lựa chọn tên vật liệu
Material: 4000Psi > Nhập kích thước tiết diện Depth = 0.5 và Width = 0.2 > OK.
Xuất hiện lại bảng Frame Properties > Add Copy of Properties > Xuất hiện lại bảng
Rectangular Sections > Nhập Section Name: C2 với Depth = 0.5 và Width = 0.4 > OK.
Xuất hiện lại bảng Frame Properties > Add Copy of Properties > Xuất hiện lại bảng
Rectangular Sections > Nhập Section Name: C1 với Depth = 0.5 và Width =0.8 > OK.
- Gán tiết diện vào cột và dầm: Chọn đối tượng gán là 2 cột tầng 1 > Assign > Frames
> Frame Section > Xuất hiện bảng Frame Property > Chọn C1 > OK. Chọn đối tượng gán
là 2 cột tầng 2 > Assign > Frames > Frame Section > Xuất hiện bảng Frame Property >
Chọn C2 > OK. Chọn đối tượng gán là 2 cột tầng 3 và 3 dầm ngang > Assign > Frames >
Frame Section > Xuất hiện bảng Frame Property > Chọn C3 > OK, ta có khung đã gán tiết
diện và liên kết ngàm.
- Gán khối lượng phân bố đều: Chọn đối tượng gán là dầm 2-6 (dầm tầng 1) > Assign
> Frames > Line Mass > Xuất hiện bảng Assign Frame Mass > Nhập Line Mass/Length=
0.4 > OK. Thực hiện đối với dầm 3-7 gán Line Mass/Length= 0.3 > OK. Tương tự đối với
dầm 4-8 gán Line Mass/Length= 0.2 > OK, ta có khung đã được gán khối lượng phân bố
đều.
- Gán ràng buộc chuyển vị: Chọn các nút và dầm ngang 2-6 > Assign > Joint >
Constraints..> Xuất hiện bảng Assign/Define Constraints > Chọn Beam > Add New
Constraints > Chọn Auto > OK, ta có dầm 2-6 có độ cứng ngang bằng vô cùng. Tương
tự với các dầm 3-7 và 4-8.
2) Định nghĩa trường hợp tải trọng
Define > Load Patterns > Xuất hiện bảng Define Load Patterns như ở hình 9.15 >
Nhập Load Pattern: DONGDAT và Type: QUAKE > Add New Load Pattern > OK.
Hình 9.15 – Định nghĩa trường hợp tải trọng
3) Định nghĩa phổ phản ứng
Define > Functions > Response Spectrum..> Xuất hiện cửa sổ Define Response
Spectrum Functions > Choose Function Type to Add > Chinese2002 Spectrum > Nhấn
Add New Function > Xuất hiện cửa sổ Response Spectrum Chinese 2002 Function
Definition > Dựa vào cấp động đất và điều kiện nền, tiến hành lựa chọn các thông số đầu
vào như dưới đây và thu được đường cong phổ phản ứng thiết kế như hình 9.16.
Theo của Trung
Quốc (Quy phạm được thực thi ngày 01/01/2002 nên được gọi là Chinese2002 Spectrum),
số liệu đầu vào ứng với điều kiện chống động đất của công trình như sau:
Từ bảng 9.2 tra được giá trị lớn nhất hệ số ảnh hưởng động đất theo phương ngang,
α max = 0.16 ;
Từ bảng 9.1 tra được hệ số động đất ứng với động đất cấp 8 là 0.2;
Từ bảng 9.3 tra được giá trị chu kỳ đặc trưng Tg = 0.3s ;
Hình 9.16 – Đường cong phổ phản ứng thiết kế
4) Định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng
Define > Load Case..> Xuất hiện cửa sổ Define Load Cases, trong cửa sổ này sẽ
xuất hiện tên trường hợp tải trọng DONGDAT và chọn trường hợp tải trọng này sau đó
nhấn Modify/Show Load Case..> Xuất hiện tiếp cửa sổ Load Case Data – Linear Static >
trong Load Case Type lựa chọn Response Spectrum, chuyển sang cửa sổ Load Case Data –
Response Spectrum như hình 9.17.
Trong cửa sổ hình 9.17 cần lựa chọn phương pháp tổ hợp dao động SRSS (căn bậc
hai của tổng bình phương); đối với loại hình tải trọng là gia tốc, lựa chọn phương dao động
U1 (gia tốc theo phương trục X); lựa chọn hàm số đường cong phổ phản ứng đã được định
nghĩa ở bước trước RSC2002 và nhập hệ số tỉ lệ là 9.81 > Add > OK.
Lưu ý: Do trong công thức tính toán giá trị lớn nhất tuyệt đối của tác động động
đất (công thức 9.18) có G = mg , vì vậy hệ số tỉ lệ là giá trị gia tốc trọng trường.
Hình 9.17 – Định nghĩa trường hợp phân tích phổ phản ứng
5) Chạy chương trình
- Lưu file số liệu: File > Save > Xuất hiện bảng Save Model File As “Vi du 9.1 Khung
LKC-DCVC” > Save.
- Cho chạy chương trình: Analyze > Set Analysis Options > Analysis Options > Plane
Frame > OK > Analyze > Run Analysis > Run Now > Close.
6) Hiển thị kết quả tính toán
- Hiển thị kết quả tính toán nội lực: Display > Show Forces/Stresses > Frames/Cables
> Xuất hiện bảng Member Force Diagram for Frames > Chọn Case/Comb: DONGDAT >
Chọn Moment 3-3 > OK, ta có biểu đồ mômen uốn của khung như hình 9.18a, tương tự
chọn Shear 2-2 và Axial Force được biểu đồ lực cắt và lực dọc của khung như hình
9.18b và 9.18c.
(a) Biểu đồ mômenuốn M33 (kNm)
(b) Biểu đồ lực cắt V2 (kN)
(c) Biểu đồ lực dọc P (kN)
Hình 9.18 – Nội lực khung
Ví dụ 9.2: Trên cơ sở ví dụ 8.4 với các dầm ngang có độ cứng bằng vô cùng. Kết cấu
này nằm trong vùng động đất cấp 8. Sử dụng phương pháp phân tích lịch sử thời gian với
phổ gia tốc lấy từ trận động đất ELCENTRO có sẵn trong chương trình SAP2000, xác định
các thành phần nội lực khung và phổ gia tốc ngang tại đỉnh khung.
Trong ví dụ này cần quan tâm đến giá trị hệ số tỉ lệ lấy bằng bao nhiêu. Do gia tốc
chuyển động mặt đất đầu vào trong tính toán thông thường sử dụng gia tốc động đất thực
tế. Đầu tiên khi dùng gia tốc động đất thực tế cần chú ý giá trị đỉnh gia tốc của nó, giá trị
này tương ứng với một cấp động đất nào đó quy định trong Quy phạm. Để phù hợp với cấp
động đất thiết kế, gia tốc động đất thực tế cần nhân với một hệ số tỉ lệ để tương ứng với
cấp động đất thiết kế này.
Theo Quy phạm thiết kế kháng chấn công trình của Trung Quốc, khi cấp động đất là 7,
8 và 9 thì gia tốc ngang lớn nhất của chuyển động mặt đất lần lượt là a = 0.125g, 0.25g và
0.5g. Nếu sử dụng gia tốc động đất của trận động đất El Centro, gia tốc hướng đứng lớn
nhất của trận động đất này là a vmax = 206.3 cm/s2, thiết kế với động đất cấp 8, lấy a v = a/2
thì hệ số tỉ lệ sẽ là
av
av max
0.25 × 981
2
=
= 0.5944
206.3
Hình 9.19 – Định nghĩa trường hợp phân tích lịch sử thời gian
Trong SAP2000 có thể
xuất đường cong phổ phản ứng
của các điểm trong mô hình, từ
Display > Show Response
Spectrum Curves > Xuất hiện
bảng Response Spectrum
Generation như hình 9.21,
thông qua cửa sổ này có thể
tùy chọn yêu cầu hiển thị
đường cong phổ phản ứng.
Hình 9.20 – Lựa chọn hiển thị đường cong phổ phản ứng
- Hiển thị kết quả nội lực khung
(a) Biểu đồ hình bao mômen M33(kNm)
(b) Biểu đồ hình bao lực cắt V2 (kN)
(c) Biểu đồ hình bao lực dọc P (kN)
Hình 9.21 – Biểu đồ bao nội lực khung
(a) Biểu đồ mômen M33 (kNm)
(b) Biểu đồ lực cắt V2 (kN)(c)
Biểu đồ lực dọc P (kN)
Hình 9.22 – Biểu đồ nội lực khung tại thời điểm t = 6s (bước tính toán 300)
- Hiển thị phổ chuyển vị điểm nút 4 theo phương ngang
Hình 9.23 – Lựa chọn các thông số hiển thị
Hình 9.24 – Phổ gia tốc tại điểm nút 4 với các hệ số cản khác nhau
[...]...(1) Xây dựng mô hình tính toán động lực Mô hình tính toán động lực với mô hình tính toán tĩnh lực có những điểm giống và khác nhau: Điểm giống nhau: mô hình hình học, vật liệu, tiết diện, tính chất phần tử Điểm khác nhau: dựa trên điểm khác căn bản của động lực với tĩnh lực là có xem xét ảnh hưởng lực quán tính và tải trọng động, trong mô hình tính toán động lực cần định nghĩa khối lượng,... này nằm trong vùng động đất cấp 8 Sử dụng phương pháp phân tích lịch sử thời gian với phổ gia tốc lấy từ trận động đất ELCENTRO có sẵn trong chương trình SAP2000, xác định các thành phần nội lực khung và phổ gia tốc ngang tại đỉnh khung Trong ví dụ này cần quan tâm đến giá trị hệ số tỉ lệ lấy bằng bao nhiêu Do gia tốc chuyển động mặt đất đầu vào trong tính toán thông thường sử dụng gia tốc động đất thực... tốc động đất thực tế cần chú ý giá trị đỉnh gia tốc của nó, giá trị này tương ứng với một cấp động đất nào đó quy định trong Quy phạm Để phù hợp với cấp động đất thiết kế, gia tốc động đất thực tế cần nhân với một hệ số tỉ lệ để tương ứng với cấp động đất thiết kế này Theo Quy phạm thiết kế kháng chấn công trình của Trung Quốc, khi cấp động đất là 7, 8 và 9 thì gia tốc ngang lớn nhất của chuyển động. .. Lựa chọn loại hình phân tích và tính toán (5) Hiển thị kết quả tính toán 9.5 Phân tích lịch sử thời gian tác động động đất Phương pháp phân tích lịch sử thời gian là một loại phương pháp phân tích động lực trực tiếp Nó thông qua phương pháp động lực tính toán thu được chuyển vị, vận tốc, gia tốc cùng với các loại nội lực cấu kiện của kết cấu tại các thời điểm của tác động sóng lịch sử thời gian, phản... chọn loại hình phân tích và tính toán - Hiển thị kết quả tính toán 9.7 Ví dụ bằng số Ví dụ 9.1: Trên cơ sở ví dụ 8.4 với dầm ngang có độ cứng bằng vô cùng Kết cấu này nằm trong vùng động đất cấp 8, trên nền loại I, động đất thiết kế thuộc nhóm 2, hệ số cản nhớt ξ = 0.05 Sử dụng phương pháp phổ phản ứng, xác định các thành phần nội lực trong khung 1) Xây dựng mô hình tính toán - Chọn hệ đơn vị: kN, m... lớn nhất của chuyển động mặt đất lần lượt là a = 0.125g, 0.25g và 0.5g Nếu sử dụng gia tốc động đất của trận động đất El Centro, gia tốc hướng đứng lớn nhất của trận động đất này là a vmax = 206.3 cm/s2, thiết kế với động đất cấp 8, lấy a v = a/2 thì hệ số tỉ lệ sẽ là av av max 0.25 × 981 2 = = 0.5944 206.3 Hình 9.19 – Định nghĩa trường hợp phân tích lịch sử thời gian Trong SAP2000 có thể xuất đường cong... ánh ảnh hưởng của phương hướng, đặc tính và thời gian duy trì chuyển động mặt đất Trên lý thuyết, phương pháp phân tích lịch sử thời gian tiên tiến hơn phương pháp phổ phản ứng Nhưng do lượng tính toán tương đối lớn cùng với chuyển động mặt đất không dễ quan trắc, hiện nay phương pháp này thông thường xem là phương pháp bổ sung của phương pháp phổ phản ứng Trong tính toán công trình thực tế, nói chung... tích lịch sử thời gian phi tuyến tính, hai loại phân tích đầu đều là phân tích tuyến tính Trong phân tích lịch sử thời gian sử dụng phương pháp tổ hợp phương pháp chồng chất dao động và phương pháp gia tải Vì vậy, phân tích dao động là nền tảng phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000 Khi tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần bảo đảm đã tính toán đủ nhiều các dao động mới có khả năng bảo đảm độ... kiểm tra trong những trường hợp đặc biệt 9.6 Thao tác phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000 Sử dụng SAP2000 tiến hành phân tích lịch sử thời gian cần quan tâm đến mấy vấn đề như loại hình phân tích, điều kiện ban đầu, cản nhớt, tham số khống chế lặp, lựa chọn sóng động đất (1) Loại hình phân tích Phân tích lịch sử thời gian trong SAP2000 bao gồm 3 loại: phân tích lịch sử thời gian tuyến tính, phân... cản nhớt thống nhất Giữa hệ số cản nhớt của các dao động không có liên quan đến nhau Hệ số cản nhớt lấy trong khoảng từ 0 đến 1 (4) Sử dụng sóng động đất trong SAP2000 - Định nghĩa hàm số lịch sử thời gian Define > Functions > Time History > Xuất hiện cửa sổ Define Time History Functions như ở hình 9.10, trong Choose Function Type to Add lựa chọn một trong các hình thức định nghĩa hàm số lịch sử thời ... dao động, sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán hiệu ứng động đất Dưới trình bày bước phân tích phổ phản ứng động đất SAP2000 (1) Xây dựng mô hình tính toán động lực Mô hình tính toán. .. hồi tính toán theo công thức (9.18) c) Tổ hợp dao động Do thời khắc tác động động đất đến giá trị lớn dao động không tương đồng, sử dụng phương pháp chồng hình dao động tính toán tác động động đất. .. động đất quy định GB 50011 – 2001 Bảng 9.1 – Bảng quan hệ cấp động đất với hệ số động đất Cấp động đất Hệ số động đất 0.05 0.10(0.15) 0.20(0.30) 0.40 Bảng 9.2 – Bảng giá trị hệ số ảnh hưởng động
Ngày đăng: 21/10/2015, 10:08
Xem thêm: Tính toán động đất trong sap2000