Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay
Lớp: ĐK &TĐH1 BÀI THỰC HÀNH SỐ 3 TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY 1. Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng của khâu điều chỉnh tốc độ quay. - Đối tượng tốc độ ở bài này được tính bằng : Gn= Gk(b2)kMΨ - Với Gkín(bài 2) được sấp xỉ một khâu tích phân quán tính bậc nhất Gk(b2)= , Với Tt = 100e-6 - Sử dụng matlab để tính toán: >> Ttm1=0.1e-3; phi=0.04; J=0.012; Km=38.2;Ke=236.8; Ta=La/Ra;Tt=100e-6; >>Gn=tf(1, [2*Tt 1])*Km*phi*tf(1, [2*pi*J 0]) Gn = - Chuyển sang miền ảnh z với chu kỳ trích mẫu Ttm1, phương pháp giữ mẫu ZOH >>Gnz=c2d(Gn,Ttm1,'zoh') Gnz = - Chuyển đổi sang Gn( >> b0=0;b1=0.0004318;b2=0.0003656; 1 >> a0=1;a1=-1.607;a2=0.6065; >> Bz=filt([b0 b1 b2],1,Ttm1) Bz = 0.0004318 z-1 + 0.0003656 z-2 >> Az=filt([a0 a1 a2],1,Ttm1) Az = 1 - 1.607 z-1 + 0.6065 z-2 >>Gnz1=Bz/Az Gnz1 = >>step(Gnz) - Nhận xét: Từ đồ thị là một khâu tích phân. Tối thiểu ta cần 1 khâu tỉ lệ - Ta xẽ kiểm chứng lại nhận xét trên. >>Kp=1; >>Gk=feedback(Kp*Gnz,1); >>step(Gk) 2 2. Tổng hợp (thiết kế) bộ điều chỉnh PI cho tốc độ động cơ theo hai phương pháp: a) Theo phương pháp gán điểm cực - Viết lại hàm truyền trên dưới dạng như sau: b0 z 2 + b1 z + b2 B( z ) Gnz = = a0 z 2 + a1 z + a2 A( z ) - Hàm truyền của hệ kín là: Gk ( z ) = Grz.Gnz 1 + Grz.Gnz Ta cho p=-1 ta sẽ có : Grz = Bộ điều khiển có dạng như sau: r0 + r1 .z −1 r0 .z + r1 R ( z ) = = 1 + p1.z −1 z −1 P( z) 3 Đa thức đặc tính của hàm truyền chủ đạo: N(z)=P(z).A(z)+R(z)B(z) (a0=1) Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là thì ta có: Với Giải hệ phương trình 3 ẩn r0 ; r1 ; z3 Đặt ẩn >> z2=0.8;z3=0.8;p=-1; >> k1=z2+z3;k2=z2*z3; >> A=[b1 0 1;b2 b1 -k1;0 -b2 -k2] A= 0.0004 0 1.0000 0.0004 0.0004 -1.6000 0 -0.0004 -0.6400 >> B=[-k1-a1+1;k2+a1-a2;-a2] B= 1.0070 -1.5735 -0.6065 >> X=inv(A)*B 4 X= 59.6998 -58.7578 0.9812 >> r0=59.6998;r1=-58.7578; >>Rz=filt([r0 r1],1,Ttm1) Rz = 59.7 - 58.76 z-1 >>Pz=filt([1 -1],1,Ttm1) Pz =1 - z-1 >>Grn=Rz/Pz Grn = 5 Đồ thị đáp ứng với bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp gán điểm cực Nhận xét Đồ thị đáp ứng với bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp gán điểm cực - Độ quá điều chỉnh >b0=0;b1= 0.0004318; b2=0.0003656; >>a0=1;a1= - 1.607;a2= 0.6065; -Ta có sai lệch điều chỉnh : E(z)=W(z). -Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân : ek = (wk + wk-1(a1-1) +wk-2(a2-a1) – wk-3(a2) – ek-1(r0.b1+r1.b0+a1-1) – ek-2(r0.b2+r1.b1+a2-a1) – ek-3(r1.b2-a2))/(1+r0.b0) - Với wk = với mọi k e0= (1/(1+r0*b0)) e1= (1+(a1-1)-e0*(r0*b1+r1*b0+a1-1))/(1+r0*b0) e2=(1+(a1-1)+(a2-a1)-e1*(r0*b1+r1*b0+a1-1)-e0*(r0*b2+r1*b1+a2a1))/(1+r0*b0) • e3=(1+(a1-1)+(a2-a1)-a2-e2*(r0*b1+r1*b0+a1-1)-e1*(r0*b2+r1*b1+a2 -a1)-e0*(r1*b2-a2))/(1+r0*b0) • • • - Hàm Jz == +++ - Ta sẽ khai báo hàm J= trong m file: function J= bai3(x) b0 = 0;b1 = 0.0004318;b2=0.0003656; a0 = 1;a1 = - 1.607;a2 = 0.6065; e0 = 1/(1+x(1)*b0); e1 = (1+(a1-1)-e0*(x(1)*b1+x(2)*b0+a1-1))/(1+x(1)*b0); 10 e2=(1+(a1-1)+(a2-a1)-e1*(x(1)*b1+x(2)*b0+a1-1)-e0*(x(1)*b2+x(2)*b1+a2- a1))/ (1+x(1)*b0); e3 = (1+(a1-1)+(a2-a1)-a2-e2*(x(1)*b1+x(2)*b0+a1-1)-e1*(x(1)*b2+x(2)*b1+a2 -a1)e0*(x(2)*b2-a2))/(1+x(1)*b0) ; J= e0^2+e1^1+e2^2+e3^2;s Lệnh tìm tối ưu cực tiểu ở command windown: >>options = optimset('fminunc'); >>options = optimset(options,'Display','iter','LargeScale','off'); >>r = 60 60]; >>[r,fval]=fminunc('bai3',r,options) Ta thu được cặp điểm cực tiểu là [r0 r1] = [ 1328 -2185] fval =15.129 Bộ điều khiển Grz: >> Grz= filt([1.3275e3 -2.1849e3],[1 -1],Ttm1) >> Gk=feedback(Gnz*Grz,1) Gk = Kiểm Tra điểm cực: >>Pole(Gk) Ans= 1.4886 0.2724 + 0.9327i 0.2724 - 0.9327i >>step(Gk) 11 Nhận xét: Hệ không ổn định. Cần chọn lại tham số bộ điều khiển Chọn lại tham số r0 = 57, r1 = -57 Đáp ứng: 12 Sai lệch e2 Tác Động Nhiễu Đầu Vào Tstep=0.04 13 Đầu ra: Sai lệch e^2: 14 Nhận xét: khi tác động nhiễu đầu vào thì hệ ổn định đạt trạng thái xác lập mới Tác động nhiễu đầu ra: Đầu ra: 15 Sai lệch : Nhận xét: Khi tác động nhiễu đầu ra hệ ổn định thì đầu ra trở về trạng thái xác lập 16 BÀI THỰC HÀNH SỐ 4 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT Theo bài 1 câu 4 ta có: >>[Ak1,Bk1]=c2d(A,B,Ttm3) Ak1 = -0.0438 -2.9549 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-004 * 0.6157 0.2167 ------------------------->>[Ak2,Bk2]=c2d(A,B,Ttm4) Ak2 = -0.4987 -133.8774 0.0028 -0.3244 -------------------------Bk2 = 0.0028 0.0000 ------------------------>> H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 -0.04378 -2.955 x2 6.157e-005 -0.03994 ----------------------------------b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 ----------------------------------c= x1 x2 y1 0 5066 ---------------------------------d= 17 u1 y1 0 -------------------------------Sampling time: 0.1 >>H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 -0.4987 -133.9 x2 0.00279 -0.3244 -------------------------------b= u1 x1 0.00279 x2 0 -------------------------------c= x1 x2 y1 0 5066 ------------------------------d= u1 y1 0 Sampling time: 0.01 1. Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 • Với Ttm3=0.1ms >> p1=[0.59 0.72] >> K1=acker(Ak1,Bk1,p1) K1 = 1.0e+004 * • • -0.7450 -4.2686 Với Ttm4=0.01s >> p2=[0.5 0.5] >> K2=acker(Ak2,Bk2,p2) K2 = 18 1.0e+004 * -0.0229 -4.2902 2. Đáp ứng hữu hạn Dead-Beat - Ta thực hiện tính toán trên Matlab như sau: >> p3 =[0 0] >> K3=acker(Ak1,Bk1,p3) K3 = 1.0e+003 * -0.0272 -3.7860 >> K4=acker(Ak2,Bk2,p3) K4 = 1.0e+004 * -0.0022 -2.7641 3. Mô phỏng khảo sát, so sánh hai phương pháp điều khiển - Ta thực hiện tính toán trên Matlab như sau: >>G1=ss(Ak1-Bk1*K1,Bk1,C,D,Ttm3) G1 = a= x1 x2 x1 0.4149 -0.3267 x2 0.1615 0.8851 b= u1 x1 6.157e-05 x2 2.167e-05 19 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 y1 0 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time state-space model. >> G2=ss(Ak2-Bk2*K2,Bk2,C,D,Ttm4) a= x1 x2 x1 0.1404 x2 0.009112 -14.19 0.8596 b= u1 x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 0 5066 d= 20 u1 y1 0 Sampling time (seconds): 0.01 Discrete-time model. >>G3=ss(Ak1-Bk1*K3,Bk1,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 -0.04211 -2.722 x2 0.0006514 0.04211 b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 21 y1 0 Sampling time (seconds): 0.1 Discrete-time model. >> G4=ss(Ak2-Bk2*K4,Bk2,C,D,Ttm4) a= x1 x2 x1 -0.4384 -56.77 x2 0.003386 0.4384 b= u1 x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 y1 0 Sampling time (seconds): 0.01 22 Discrete-time model. - Mô phỏng khảo sát, so sánh hai phương pháp điều khiển: >> hold on >>step(G1) >>step(G2) >>step(G3) >>step(G4) - Nhận xét: Nhận xét: Phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1: Sau nhiều chu kỳ trích mẫu, đầu ra mới đạt trạng thái xác lập. Phương pháp đáp ứng hữu hạn: Sau 2 chu kỳ trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ. 23 [...]... Tstep=0.04 13 Đầu ra: Sai lệch e^2: 14 Nhận xét: khi tác động nhiễu đầu vào thì hệ ổn định đạt trạng thái xác lập mới Tác động nhiễu đầu ra: Đầu ra: 15 Sai lệch : Nhận xét: Khi tác động nhiễu đầu ra hệ ổn định thì đầu ra trở về trạng thái xác lập 16 BÀI THỰC HÀNH SỐ 4 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT Theo bài 1 câu 4 ta có: >>[Ak1,Bk1]=c2d(A,B,Ttm3) Ak1 = -0.0438 -2.9549 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-004... =15.129 Bộ điều khiển Grz: >> Grz= filt([1.3275e3 -2.1849e3],[1 -1],Ttm1) >> Gk=feedback(Gnz*Grz,1) Gk = Kiểm Tra điểm cực: >>Pole(Gk) Ans= 1.4886 0.2724 + 0.9327i 0.2724 - 0.9327i >>step(Gk) 11 Nhận xét: Hệ không ổn định Cần chọn lại tham số bộ điều khiển Chọn lại tham số r0 = 57, r1 = -57 Đáp ứng: 12 Sai lệch e2 Tác Động Nhiễu Đầu Vào Tstep=0.04 13 Đầu ra: Sai lệch e^2: 14 Nhận xét: khi tác động nhiễu... khảo sát, so sánh hai phương pháp điều khiển: >> hold on >>step(G1) >>step(G2) >>step(G3) >>step(G4) - Nhận xét: Nhận xét: Phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1: Sau nhiều chu kỳ trích mẫu, đầu ra mới đạt trạng thái xác lập Phương pháp đáp ứng hữu hạn: Sau 2 chu kỳ trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ 23 ... tính toán trên Matlab như sau: >> p3 =[0 0] >> K3=acker(Ak1,Bk1,p3) K3 = 1.0e+003 * -0.0272 -3.7860 >> K4=acker(Ak2,Bk2,p3) K4 = 1.0e+004 * -0.0022 -2.7641 3 Mô phỏng khảo sát, so sánh hai phương pháp điều khiển - Ta thực hiện tính toán trên Matlab như sau: >>G1=ss(Ak1-Bk1*K1,Bk1,C,D,Ttm3) G1 = a= x1 x2 x1 0.4149 -0.3267 x2 0.1615 0.8851 b= u1 x1 6.157e-05 x2 2.167e-05 19 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 y1 ... thái xác lập Tác động nhiễu đầu ra: Đầu ra: 15 Sai lệch : Nhận xét: Khi tác động nhiễu đầu hệ ổn định đầu trở trạng thái xác lập 16 BÀI THỰC HÀNH SỐ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT... xẽ kiểm chứng lại nhận xét >>Kp=1; >>Gk=feedback(Kp*Gnz,1); >>step(Gk) 2 Tổng hợp (thiết kế) điều chỉnh PI cho tốc độ động theo hai phương pháp: a) Theo phương pháp gán điểm cực - Viết lại hàm... phương -Bộ điều khiển : Grn== - Đối tượng điều khiển : Gnz== >>b0=0;b1= 0.0004318; b2=0.0003656; >>a0=1;a1= - 1.607;a2= 0.6065; -Ta có sai lệch điều chỉnh : E(z)=W(z) -Viết sai lệch điều chỉnh dạng