CƠ HỌC
Chuyển động thẳng đều
Khi giải những bài toán ở phần này và phần 2 và 3, cái đặc biệt lưu ý là những quy
tắc chung tổng hợp và phân tích chuyển động cũng như bản chất vector của các đại
lượng động học căn bản (vận tốc và gia tốc). Những bài toán như vậy đôi khi khó
giải, nhất là trong trường hợp chuyển động cong hoặc chuyển động tương đối của
hai vật (ví dụ, chuyển động của một quả bóng đang rơi xuống đất so với chuyển
động của một quả bóng được ném lên thẳng đứng).
Những khó khăn này chỉ có thể được giải quyết bằng cách xét riêng những thành
phần của chuyển động một cách độc lập và sử dụng các quy tắc tổng hợp và phân
tích vector cho đúng. Nhiều khó khăn có thể giải quyết được nếu có một hướng
tiếp cận chung hợp lí để giải những bài toán về chuyển động cong.
Đa số các bài giải ở phần 3 được trù liệu để cho thấy làm thế nào việc phân tích
đúng chuyển động thành các thành phần có thể biến một bài toán phức tạp về
chuyển động cong thành một bài toán đơn giản, quen thuộc liên quan đến hai
chuyển động thẳng độc lập.
Khi xét một chuyển động biến đổi đều, ta cần khai thác ý nghĩa vật lí đúng của các
phương trình đường đi và vận tốc của chuyển động này một cách chính xác. Chẳng
hạn, khi giải những bài toán về chuyển động của một vật bị ném trong không khí,
học sinh thường ngắt quãng bài toán thành hai giai đoạn độc lập, trước tiên xét
chuyển động đi lên chậm dần đều cho đến khi vật dừng lại, rồi đến chuyển động đi
xuống nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ.
Phương pháp này có thể mang lại bài giải tương đối đơn giản khi chỉ có một vật
đang chuyển động, nhưng có thể khó áp dụng khi bài toán mô tả chuyển động đồng
thời của vài ba vật (ví dụ, bài tập 31 và 35 trong đó hai vật được ném lên trước sau
gặp nhau trong không khí). Cách tiếp cận này bỏ qua thực tế là phương trình S =
v0t – at2/2 là biểu thức đường đi-thời gian tổng quát cho chuyển động biến đổi đều
trong đó vật chuyển động chậm dần cho đến thời điểm t = v0/a (thời điểm khi
thành phần hướng của vận tốc biến đổi), và với chuyển động nhanh dần sau thời
điểm này.
Ở phần 2 và 3, ta nên lưu ý ý nghĩa của phương trình S = v0t – at2/2 dùng khi giải
các bài toán và những dạng thức đơn giản đi cùng được sử dụng trong bài giải.
Một số khó khăn lớn phát sinh bởi vì biểu thức tổng quát đã không được áp dụng.
Đôi khi học sinh không mấy quan tâm khi chỉ rõ điểm bắt đầu của chuyển động và
độ dời của các vật. Sau đó, các em cố tránh đi từ những phương trình căn bản trong
trường hợp tổng quát và cố gắng viết ra các công thức toán học cho những đại
lượng chưa biết. Khi giải những bài toán bao hàm chuyển động của một vài vật bị
ném ở những thời điểm khác nhau hoặc từ những độ cao khác nhau, các em lại gán
những điểm xuất phát khác nhau cho đường đi và thời gian của mỗi vật. Các liên
hệ giữa các chuyển động riêng, cái cần thiết trong tiến trình giải, chỉ được xác định
vào lúc cuối bằng những phép tính hiệu chỉnh bổ sung và thường là rối rắm.
Phương pháp này dẫn tới những phức tạp không cần thiết, thậm chí khi giải những
bài toán rất đơn giản.
Đa số các bài tập ở phần 1-3 được trù liệu để cho thấy một lần nữa các quy tắc cơ
bản trong việc chọn gốc thời gian và đường đi chung cho tất cả các vật được xét tới
trong bài toán.
Cái nên lưu ý trong những bài tập này là các biểu thức tổng quát, trật tự trong đó
các phương trình cơ bản được suy luận ra và phương pháp khai thác số liệu đã biết
cho một số điểm trên đường đi để thu được các phương trình toán học.
Nhiều bài tập ở phần 1-3 có thể được giải bằng đồ thị. Vì khả năng áp dụng và hiểu
đồ thị là rất quan trọng, nên học sinh cần cố gắng giải các bài toán bằng đồ thị
ngay cả khi đề bài không nêu yêu cầu.
Sức cản của không khí được bỏ qua trong tất cả các bài tập liên quan đến động học,
trừ những trường hợp đề bài đã nêu rõ.
1. Có hai người, một người đang ở trong nhà hát opera và người kia ngồi tại nhà
bên cạnh chiếc đài radio, đang nghe cùng một bài hát.
(1) Khoảng cách từ dàn nhạc đến người ngồi trong nhà hát phải bằng bao
nhiêu để những âm thanh đầu tiên của khúc dạo đầu được nghe cùng lúc với người
nghe radio, biết rằng người nghe đài ở cách nhà hát opera 7.500 km.
(2) Khoảng cách từ radio đến người nghe đài phải bằng bao nhiêu để anh ta
nghe thấy âm thanh đồng thời với người ở trong nhà hát opera, khi người đó ngồi
cách dàn nhạc 30 m?
Giả sử microphone đặt ngay chỗ dàn nhạc. Vận tốc của âm thanh là 340 m/s. Vận
tốc truyền sóng radio là 3 × 1010 cm/s.
2. Khoảng cách giữa hai thị trấn M và K là 250 km. Hai chiếc xe hơi khởi hành
cùng lúc từ hai thị trấn và đi về phía nhau. Xe đi từ M có tốc độ v1 = 60 km/h và
xe đi từ K có tốc độ v2 = 40 km/h.
Vẽ đồ thị đường đi theo thời gian cho mỗi xe và sử dụng chúng để xác định nơi hai
xe sẽ gặp nhau và thời gian sẽ trôi qua trước khi chúng gặp nhau.
3. Cứ mỗi 10 phút có một xe khởi hành từ A đi về phía B. Khoảng cách giữa A và
B là 60 km. Các xe chuyển động với tốc độ 60 km/h.
Vẽ đồ thị đường đi theo thời gian cho các xe. Sử dụng những đồ thị này để tìm số
lượng xe mà một người lái từ B đến A sẽ gặp trên đường đi nếu anh ta khởi hành từ
B đồng thời với một trong các xe rời khỏi A. Xe đi từ B có tốc độ 60 km/h.
4. Một khẩu súng chống tăng bắn ra một viên đạn thẳng về phía xe tăng. Đồng đội
quan sát thấy đạn nổ sau thời gian t1 = 0,6 s và nghe thấy âm thanh sau khi súng
khai hỏa thời gian t2 = 2,1 s.
Khoảng cách giữa súng và xe tăng là bao nhiêu? Vận tốc theo phương ngang của
đạn pháo là bao nhiêu? Biết vận tốc của âm thanh là 340 m/s. Bỏ qua sức cản của
không khí.
5. Một hành khách ngồi bên cạnh cửa sổ của một đoàn tàu đang chạy ở tốc độ v1 =
54 km/h sẽ nhìn thấy một đoàn tàu đang chạy theo hướng ngược lại với tốc độ v2 =
36 km/h đi qua trong thời gian bao lâu, biết rằng đoàn tàu kia có chiều dài l = 150
m?
___________
ĐÁP SỐ VÀ GIẢI
1. (1) ở khoảng cách 8,5 m; (2) ở khoảng cách 21,5 m.
Giải. Thời gian truyền của âm thanh đến người ở trong nhà hát opera là t1 = S1/v
trong đó S1 là khoảng cách đến sân khấu và v là vận tốc của âm thanh.
Thời gian truyền của sóng radio đến người nghe đài là t2 = S2/c trong đó S2 là
khoảng cách từ nhà hát opera đến máy thu radio và c là vận tốc truyền của sóng
radio.
Nếu người nghe đài và người ở trong nhà hát nghe thấy âm thanh cùng một lúc, thì
t1 = t2 và S1/v = S2/c, hay S1 = S2.v/c.
(2) S4 = S3 – S2.v/c trong đó S3 = 30 m và S4 là khoảng cách từ người nghe đài
đến máy thu radio.
2. Hai xe sẽ gặp nhau sau 2,5 h tại nơi cách M 150 km.
3. 11 xe
Giải. Giả sử người đó rời B một giờ sau khi tất cả các xe kia đã chạy. Chuyển động
của xe anh ta được miêu tả bởi đường thẳng BC. Các đường thẳng 2, 3, 4,... biểu
diễn chuyển động của các xe đi từ A trong 50, 40, 30,... phút trước khi người đi từ
B khởi hành.
Các đường thẳng 8, 9, 10,... biểu diễn chuyển động của các xe rời khỏi A sau 10,
20, 30,... phút sau khi người đi từ B đã khởi hành. Rõ ràng số lượng xe mà người
đó gặp trên đường đi bằng số giao điểm với đường thẳng BC.
4. S = 510 m; u = 850 m/s.
Giải. Vì tốc độ của ánh sáng gấp nhiều lần tốc độ của âm thanh trong không khí,
nên có thể xem t1 là bằng thời gian bay của viên đạn và t2 là tổng thời gian bay
của viên đạn và thời gian truyền của âm thanh từ nơi viên đạn nổ đến súng. Vì vậy,
thời gian truyền của âm thanh sẽ là t2 – t1 và tầm xa của viên đạn S = v(t2 – t1),
trong đó v là vận tốc của âm thanh, và vận tốc của viên đạn là u = S/t1 = v(t2 –
t1)/t1.
5. t = 6 s.
Giải. So với người hành khách, đoàn tàu thứ hai sẽ chuyển động với tốc độ v = v1
+ v2. Với chuyển động này, đoàn tàu đến sẽ đi hết quãng đường bằng chiều dài của
nó trong thời gian t = l / (v1 + v2).
... chạy Chuyển động xe miêu tả đường thẳng BC Các đường thẳng 2, 3, 4, biểu diễn chuyển động xe từ A 50, 40, 30, phút trước người từ B khởi hành Các đường thẳng 8, 9, 10, biểu diễn chuyển động. .. toán học Nhiều tập phần 1-3 giải đồ thị Vì khả áp dụng hiểu đồ thị quan trọng, nên học sinh cần cố gắng giải toán đồ thị đề không nêu yêu cầu Sức cản không khí bỏ qua tất tập liên quan đến động học, ... S/t1 = v(t2 – t1)/t1 t = s Giải So với người hành khách, đoàn tàu thứ hai chuyển động với tốc độ v = v1 + v2 Với chuyển động này, đoàn tàu đến hết quãng đường chiều dài thời gian t = l / (v1 +