Bài 39 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng  =  Giải: a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD  =>  =  => OA.OD = OC.OB b) ∆AOH và ∆COK có:  =  = 900  =  =>  ∆AOH ∽ ∆COK  =>  =   (1) mà  =   (2) Từ 1 và 2 =>  = 

Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K

Chứng minh rằng =

Giải:

a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD

=> = => OA.OD = OC.OB

b) ∆AOH và ∆COK có:

= = 900

=

=> ∆AOH ∽ ∆COK

=> = (1)

mà = (2)

Từ 1 và 2 => =