Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) ; b) ; c) Bài giải: Từ x - y = 3 => x = 3 + y. Thay x = 3 + y vào phương trình 3x - 4y = 2. Ta được 3(3 + y) - 4y = 2 ⇔ 9 + 3y - 4y = 2. ⇔ -y = -7 ⇔ y = 7 Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10. Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7). b) Từ 4x + y = 2 => y = 2 - 4x. Thay y = 2 - 4x vào phương trình 7x - 3y = 5. Ta được 7x - 3(2 - 4x) = 5 ⇔ 7x - 6 + 12x = 5. ⇔ 19x = 11 ⇔ x = Thay x = vào y = 2 - 4x ta được y = 2 - 4 . = 2 - = - Hệ phương trình có nghiệm (; -) c) Từ x + 3y = -2 => x = -2 - 3y. Thay vào 5x - 4y = 11 ta được 5(-2 - 3y) - 4y = 11 ⇔ -10 - 15y - 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - Nên x = -2 -3(-) = -2 + = Vậy hệ phương trình có nghiệm (; -).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) ; b) ; c) Bài giải: Từ x - y = 3 => x = 3 + y. Thay x = 3 + y vào phương trình 3x - 4y = 2. Ta được 3(3 + y) - 4y = 2 ⇔ 9 + 3y - 4y = 2. ⇔ -y = -7 ⇔ y = 7 Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10. Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7). b) Từ 4x + y = 2 => y = 2 - 4x. Thay y = 2 - 4x vào phương trình 7x - 3y = 5. Ta được 7x - 3(2 - 4x) = 5 ⇔ 7x - 6 + 12x = 5. ⇔ 19x = 11 ⇔ x = Thay x = vào y = 2 - 4x ta được y = 2 - 4 . Hệ phương trình có nghiệm ( ;- =2- ) c) Từ x + 3y = -2 => x = -2 - 3y. Thay vào 5x - 4y = 11 ta được 5(-2 - 3y) - 4y = 11 ⇔ -10 - 15y - 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - Nên x = -2 -3(- ) = -2 + Vậy hệ phương trình có nghiệm ( = ;- ). =-