Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi , , lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh rằng, đồng quy Gọi I là trung điểm của CD. Ta có . Gọi . Dễ thấy = nên // AB và = = 3 Lí luận tương tự, ta có cũng cắt tại G', G'' và = 3, = 3 Như vậy G ≡ G' ≡ G''
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi , , trọng tâm của tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh rằng, Gọi I là trung điểm của CD. Ta có Dễ thấy = Lí luận tương tự, ta có =3 Như vậy G ≡ G' ≡ G'' . Gọi nên cũng cắt lần lượt là đồng quy . // AB và tại G', G'' và = = 3, =3