Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số biết: Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số un biết: a) un = - 2; b) un = ; c) un = (-1)n(2n + 1) d) un = . Hướng dẫn giải: a) Xét hiệu un+1 - un = - 2 - ( - 2) = - . Vì < nên un+1 - un = - < 0 với mọi n ε N* . Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm. b) Xét hiệu un+1 - un = = Vậy un+1 > un với mọi n ε N* hay dãy số đã cho là dãy số tăng. c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)n, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm. d) Làm tương tự như câu a) và b) hoặc lập tỉ số (vì un > 0 với mọi n ε N* ) rồi so sánh với 1. Ta có với mọi n ε N* Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm dần.
Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số biết: Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số un biết: a) un = - 2; c) un = (-1)n(2n + 1) b) un = d) un = ; . Hướng dẫn giải: a) Xét hiệu un+1 - un = Vì < -2-( nên un+1 - un = - 2) = - . < 0 với mọi n ε N* - . Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm. b) Xét hiệu un+1 - un = = Vậy un+1 > un với mọi n ε N* hay dãy số đã cho là dãy số tăng. c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)n, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm. d) Làm tương tự như câu a) và b) hoặc lập tỉ số Ta có với mọi n ε N* Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm dần. (vì un > 0 với mọi n ε N* ) rồi so sánh với 1.