Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50 Hướng dẫn giải: a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có: u3 = 3 = u1.q2 và u5 = 27 = u1.q4. Vì 27 = (u1q2).q2 = 3.q2 nên q2 = 9 hay q = ±3. Thay q2 = 9 vào công thức chứa u3, ta có u1 = . - Nếu q = 3, ta có cấp số nhân: , 1, 3, 9, 27. - Nếu q = -3, ta có cáp số nhân: , -1, 3, -9, 27. b) Áp dụng công thức tính số hạng tỏng quát từ giả thiết, ta có: hay Từ hệ trên ta được: 50.q = 25 => q = . Và u1 = . Ta có cấp số nhân .
Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết: a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50 Hướng dẫn giải: a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có: u3 = 3 = u1.q2 và u5 = 27 = u1.q4. Vì 27 = (u1q2).q2 = 3.q2 nên q2 = 9 hay q = ±3. Thay q2 = 9 vào công thức chứa u3, ta có u1 = - Nếu q = 3, ta có cấp số nhân: - Nếu q = -3, ta có cáp số nhân: . , 1, 3, 9, 27. , -1, 3, -9, 27. b) Áp dụng công thức tính số hạng tỏng quát từ giả thiết, ta có: hay Từ hệ trên ta được: 50.q = 25 => q = Và u1 = Ta có cấp số nhân . . .