Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm,. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm Bài 4. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm,. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó. Hướng dẫn giải: Xét một vị trí của đường thẳng d, hạ BC vuông góc với d.Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C và BC = 10 9cm0; AB = 20 (cm); AC = 10√3 (cm). Hạ CH vuông góc AB. Ta có CH là đại lượng cố định bằng 5√3 cm. Do đó khi d thay đổi đường thẳng d vạch trên mặt nón tròn xoay đỉnh A, trục AB do đường thẳng ABC quay quanh A. Ta có BC = AB.sinA => sin = 1/2 => = 300 = α. Do vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 600 >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Bài 4. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm,. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm Bài 4. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm,. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó. Hướng dẫn giải: Xét một vị trí của đường thẳng d, hạ BC vuông góc với d.Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C và BC = 10 9cm0; AB = 20 (cm); AC = 10√3 (cm). Hạ CH vuông góc AB. Ta có CH là đại lượng cố định bằng 5√3 cm. Do đó khi d thay đổi đường thẳng d vạch trên mặt nón tròn xoay đỉnh A, trục AB do đường thẳng ABC quay quanh A. Ta có BC = AB.sinA => sin = 1/2 => = 300 = α. Do vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 600 >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.