CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH 1.1 Mở đầu: Trong ngành điều khiển tự động có hai loại chính đó là điều khiển có khả năng đóng hoặc mở và điều khiển quá trình. Điều khiển quá trình là một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của kỹ thuật điều khiển trong các ngành công nghiệp chế biến (công nghiệp hóa chất và năng lượng). Nội dung của lĩnh vực điều khiển quá trình kết nối chặt chẽ nền tảng lý thuyết điều khiển tự động với các bài toán của quá trình công nghệ. Phạm vi của đề cương là các bài toán mô hình hóa, phân tích, thiết kế và thực thi hệ thống điều khiển cho các đối tượng quá trình công nghệ. Điều khiển quá trình là điều khiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm đảm bảo chất lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người, máy móc và môi trường. Chẳng hạn như nhà máy lọc dầu, dây chuyền xử lý nước sạch, dây chuyền chưng cất tinh dầu… 1. . Bài toán điều khiển quá trình Nhiệm vụ của điều khiển quá trình là can thiệp các biến vào của quá trình kỹ thuật một cách hợp lý để các biến ra của nó thỏa mãn các chỉ tiêu cho trước, đồng thời giảm thiểu ảnh hưởng xấu của quá trình kỹ thuật đối với con người và môi trường xung quanh.
MỞ ĐẦU Môn học Điều khiển quá trình được giảng dạy cho sinh viên năm cuối hệ đại học cho hai chuyên ngành Tự động hóa và Đo lường& Điều khiển tự động trong trường Đại học SPKT Hưng Yên. Môn học đòi hòi có kiến thức của các môn LT ĐKTĐ, ngôn ngữ lập trình và các phương pháp điều khiển hiện đại. Đề cương môn học gổm 5 chương và 2 phần phụ lục. Phụ lục 1 là lưu đồ công nghệ P&ID, các ký hiệu cơ bản và ký hiệu đường ống của môn học. Phụ lục 2 là phiếu thí nghiệm dành cho học phần thực hành ĐKQT. Hi vọng tập đề cương này cung cấp kiến thức cần thiết cho các bạn về môn học còn mới mẻ này. Mọi ý kiến trao đổi và thắc mắc xin gửi về hòm thư: phamduchunghp@gmail.com. Tác giả xin chân thành cảm ơn! 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH 1.1 Mở đầu: Trong ngành điều khiển tự động có hai loại chính đó là điều khiển có khả năng đóng hoặc mở và điều khiển quá trình. Điều khiển quá trình là một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của kỹ thuật điều khiển trong các ngành công nghiệp chế biến (công nghiệp hóa chất và năng lượng). Nội dung của lĩnh vực điều khiển quá trình kết nối chặt chẽ nền tảng lý thuyết điều khiển tự động với các bài toán của quá trình công nghệ. Phạm vi của đề cương là các bài toán mô hình hóa, phân tích, thiết kế và thực thi hệ thống điều khiển cho các đối tượng quá trình công nghệ. Điều khiển quá trình là điều khiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm đảm bảo chất lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người, máy móc và môi trường. Chẳng hạn như nhà máy lọc dầu, dây chuyền xử lý nước sạch, dây chuyền chưng cất tinh dầu… 1.2. Bài toán điều khiển quá trình Nhiệm vụ của điều khiển quá trình là can thiệp các biến vào của quá trình kỹ thuật một cách hợp lý để các biến ra của nó thỏa mãn các chỉ tiêu cho trước, đồng thời giảm thiểu ảnh hưởng xấu của quá trình kỹ thuật đối với con người và môi trường xung quanh. Hơn nữa, các diễn biến của quá trình kỹ thuật cũng như các tham số, trạng thái hoạt động của các thành phần trong hệ thống cần được theo dõi và giám sát chặt chẽ. Tuy nhiên, trong một quá trình kỹ thuật thì không phải biến vào nào cũng có thể can thiệp được và không phải biến ra nào cũng cần phải điều khiển. Đại lượng được điều khiển (controlled variable, CV) là một biến ra hoặc một biến trạng thái của quá trình được điều khiển, điều chỉnh sao cho gần với một giá trị đặt (setpoint, SP) hoặc bám theo một tín hiệu chủ đạo (reference signal). Các đại lượng được điều khiển liên quan hệ trọng tới sự vận hành ổn định, an toàn của hệ thống hoặc chất lượng sản phẩm. Các biến ra hoặc biến trạng thái còn lại của quá trình không được điều 2 khiển, nhưng có thể được ghi chép hoặc hiển thị. Nhiệt độ, mức, áp suất và nồng độ là những đại lượng được điều khiển tiêu biểu nhất trong các hệ thống điều khiển quá trình. Phạm vi của điều khiển quá trình tập trung vào các giải pháp ứng dụng trong lĩnh vực công nghiệp khai thác, chế biến và năng lượng. Vì vậy từ đây về sau khái niệm điều khiển quá trình được hiểu là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động trong điều khiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm đảm bảo chất lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người, máy móc và môi trường. 1.3. Hệ thống điều khiển quá trình Trong đại đa số các trường hợp, để có thể thực hiện tốt chức năng điều khiển và vận hành hệ thống ta cần phải liên tục có thông tin về trạng thái hiện tại của quá trình kỹ thuật. Thông thường thì đại lượng được điều khiển cũng là biến được đo, tuy nhiên trong nhiều trường hợp thì đại lượng được điều khiển không đo được trực tiếp mà phải quan sát/ước lượng thông qua các đại lượng khác. Mặt khác, người ta cũng có thể thực hiện đo một số biến khác để điều khiển được tốt hơn. Tín hiệu ra từ thiết bị đo được gọi tín hiệu đo, đồng thời cũng là đầu vào của bộ điều khiển. Ví dụ, lưu lượng chất lỏng trong một đường ống được chuyển đổi thành tín hiệu dòng điện 4-20 mA tỉ lệ thuận với giá trị lưu lượng, trạng thái đóng mở một tiếp điểm được chuyển thành tín hiệu điện áp 0/ 24 V. Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình. 3 Thành phần cốt lõi của một thiết bị đo là cảm biến (sensor) hay phần tử cảm biến (sensor element). Một cảm biến thực hiện chức năng tự động cảm nhận đại lượng quan tâm của quá trình kỹ thuật (thường là đại lượng không điện) và cho đầu ra là một tín hiệu điện tỉ lệ theo một nghĩa nào đó với giá trị cần đo. Thông thường, tín hiệu từ cảm biến rất nhỏ nên cần phải được khuếch đại và chuyển đổi sang một dạng thích hợp để có thể truyền xa và xử lý tiếp một cách dễ dàng. Vì thế, một thiết bị đo công nghiệp thường có thêm bộ chuyển đổi (transducer). Một bộ chuyển đổi có đầu ra là một tín hiệu chuẩn (0 – 10 V, 0-20 mA, 4-20 mA, RS-485, tín hiệu bus trường) còn được gọi là một bộ truyền (transmitter). 1.3.1.Thiết bị đo Hình 1.2: Hệ thống thiết bị đo quá trình Hệ thống thiết bị đo quá trình bao gồm: Cảm biến, điều hòa truyền phát tín hiệu và chỉ báo để biến đổi các đại lượng không điện (nhiệt độ, áp suất...) thành các đại lượng điện. - Measurement device: Thiết bị đo - Sensor: Cảm biến (ví dụ cặp nhiệt, ống venturi, siêu âm,..) - Sensor element: Cảm biến, phần tử cảm biến - Signal conditioning:Điều hòa tín hiệu, chuyển đổi đo 4 - Transmitter: Điều hòa tín hiệu + truyền phát tín hiệu chuẩn - Transducer: Bộ chuyển đổi theo nghĩa rộng (ví dụ áp suất-dịch chuyển, dịch chuyểnđiện áp), có thể là sensor hoặc sensor + transmitter. Đặc tính thiết bị đo: Đặc tính vận hành, phạm vi đo và dải đo, độ phân giải, dải chết và độ nhạy, độ tin cậy, ảnh hưởng do tác động môi trường, sai số và độ chính xác, độ tuyến tính, đặc tính động học, đáp ứng bậc thang, đáp ứng tín hiệu dốc. Chúng ta cần quan tâm đến các chuẩn truyền của tín hiệu như sau: Tín hiệu tương tự: - Điện: 0-20 mA, 10-50 mA, 0-5V, 1-5V... - Khí nén: 0.2-1 bar (3-15 psig) Tín hiệu logic: - 0-5VDC, 0-24 VDC, 110/120VAC, 220/230 VAC... Tín hiệu xung/số: - Tín hiệu điều chế độ rộng xung, tần số xung - Chuẩn bus trường: Foundation Fieldbus, Profibus –PA... - Chuẩn nối tiếp thông thường: RS-485, ... Các loại cảm biến thông dụng trong điều khiển quá trình a. Cảm biến mức 5 Hình 1.3: Cảm biến báo mức và đo mức Mức chất lỏng trong một bình chứa luôn luôn là một đại lượng cần điều khiển. Trong rất nhiều trường hợp, người ta đòi hỏi vòng điều khiển mức rất nhanh để duy trì giá trị mức độ cố định nhằm giảm tương tác tới những vòng điều khiển khác chậm hơn. Tuy nhiên, phép đo mức thường không đòi hỏi độ chính xác cao như áp suất, lưu lượng và nhiệt độ. Các phương pháp đo mức chất lỏng thông dụng có thể được phân loại như sau: - Phương pháp tiếp xúc bề mặt: Sử dụng phao, que dò và các phần tử cảm biến chuyển. - Phương pháp điện học: Dựa trên các hiện tượng thay đổi điện dung hoặc điện cảm. - Phương pháp chênh áp: Dựa trên phép đo chênh lệch áp suất giữa hai vị trí có độ cao khác nhau trong bình. - Phương pháp siêu âm: Sử dụng một cảm biến siêu âm đặt trên nắp bình chứa và xác định khoảng cách giữa bề mặt chất lỏng và nắp. - Phương pháp đo khối lượng: Sử dụng cảm biến trọng lượng và tính toán ra độ cao chất lỏng. 6 1.3.2.Thiết bị chấp hành và van điều khiển Hình 1.4: Cấu trúc cơ bản của một thiết bị chấp hành Thiết bị chấp hành (actuator system, final control element) thay đổi các đại lượng điều khiển theo tín hiệu điều khiển, ví dụ van điều khiển, máy bơm, quạt gió, hệ thống băng tải. Phần tử điều khiển (control element): Can thiệp trực tiếp tới đại lượng điều khiển, ví dụ van tỉ lệ, van on/off, tiếp điểm, sợi đốt, băng tải. Cơ cấu tác động, cơ cấu chấp hành (actuator, actuating element): Cơ cấu truyền động, truyền năng cho phần tử chấp hành, ví dụ động cơ (điện), cuộn hút, cơ cấu khí nén. Cấu trúc cơ bản của một van điêu khiển Hình 1.5: Cấu trúc cơ bản của một van điêu khiển 7 Hình 1.6: Sơ đồ khối của một van điều khiển 1.3.3. Các bộ điều khiển phản hồi Các bộ điều khiển phản hồi là thành phần cốt lõi của hệ thống điều khiển. Bộ điều khiển có chức năng nhận tín hiệu đo, so sánh với tín hiệu đặt, thực hiện thuật toán điều khiển và đưa ra tín hiệu điều khiển để can thiệp vào biến điều khiển thông qua thiết bị chấp hành. Thiết bị điều khiển (control equipment) là một thiết bị tự động thực hiện chức năng điều khiển, là thành phần cốt lõi của một hệ thống điều khiển công nghiệp. Trong các văn phạm khoa học thiết bị điều khiển được gọi là bộ điều khiển (controller). Tùy theo ngữ cảnh, một bộ điều khiển có thể được hiểu là một thiết bị điều khiển đơn lẻ (ví dụ bộ điều khiển nhiệt độ), một thành phần cài đặt trong thiết bị điều khiển chia sẻ (ví dụ khối PID trong một trạm PLC/DCS) hoặc cả một thiết bị điều khiển chia sẻ (ví dụ một trạm PLC/DCS). Trên cơ sở các tín hiệu đo và một Cấu trúc điều khiển được lựa chọn, bộ điều khiển thực hiện thuật toán điều khiển và đưa ra các tín hiệu điều khiển để can thiệp trở lại quá trình kỹ thuật thông qua các thiết bị chấp hành. Thiết bị chấp hành 8 Một hệ thống/thiết bị chấp hành (actuator system) nhận tín hiệu từ bộ điều khiển và thực hiện can thiệp tới biến điều khiển. Các thiết bị chấp hành tiêu biểu trong công nghiệp là van điều khiển, động cơ và máy bơm. Thông qua các thiết bị chấp hành mà hệ thống điều khiển có thể can thiệp vào diễn biến của quá trình kỹ thuật. Ví dụ tùy theo tín hiệu điều khiển mà một máy bơm có thể tăng hoặc giảm tốc độ hút chất lỏng để thay đổi lưu lượng chất lỏng trong đường ống hay làm thay đổi mức bình chứa. Một tín hiệu điều khiển có thể làm thay đổi nhiệt độ của bình gia nhiệt qua đó làm thay đổi nhiệt độ đầu ra. Cấu trúc cơ bản của các hệ thống hệ thống điều khiển quá trình được minh họa như sau: Hình 1.7: Hệ thống điều khiển quá trình. 1.4. Các nhiệm vụ phát triển hệ thống Xây dựng mô hình toán học Xây dựng mô hình toán học cho một quá trình có hai phương pháp: Mô hình hóa bằng lý thuyết hay còn gọi là mô hình vật lý đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân và phương trình đại số. 9 Mô hình hóa bằng thực nghiệm là dựa trên thông tin ban đầu về quá trình, quan sát tín hiệu vào-ra thực nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và các tham số mô hình từ một lớp các mô hình thích hợp. Phương pháp mô hình hóa tốt nhất là kết hợp được giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình. Phương pháp kết hợp dựa trên phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc mô hình, sau đó tiến hành nhận dạng để xác định các tham số của mô hình. Phân tích lý thuyết giúp ta có được cấu trúc mô hình cũng như cơ sở cho việc xác định Cấu trúc và lựa chọn bộ điều khiển. Xây dựng cấu trúc điều khiển Sau khi làm rõ chức năng điều khiển và hiểu rõ mô hình toán học của quá trình, bước tiếp theo là xác định cấu trúc điều khiển nhằm làm rõ cấu trúc liên kết giữa các phần tử trong hệ thống. Đây là công việc quan trong đòi hỏi sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và kinh nghiệm thực tế để tránh nhầm lẫn. Tiếp theo là lựa chọn biến được điều khiển, các biến điều khiển tương ứng và các biến nhiễu và liên kết chúng thông qua sơ đồ để xây dựng các Cấu trúc điều khiển cụ thể. Các cấu trúc điều khiển chia thành hai phần cấu trúc đơn biến như Cấu trúc phản hồi, tỉ lệ… và cấu trúc đa biến như Cấu trúc điều khiển tập trung và cấu trúc phi tập trung... Các cấu trúc điều khiển được thể hiện rõ nhất trên lưu đồ công nghệ P&ID. Thiết kế/chỉnh định bộ điều khiển Thiết kế thuật toán điều khiển là việc xác định rõ ràng các bước tính toán và công thức tính toán cụ thể để có thể cài đặt trên máy tính điều khiển. Thiết kế bộ điều khiển gồm hai bước: lựa chọn cấu trúc bộ điều khiển thích hợp và xác định các tham số của bộ điều khiển, công việc thiết kế gắn liền với việc phân tích hệ thống. Lựa chọn giải pháp hệ thống Lựa chọn giải pháp hệ thống bao gồm lựa chọn kiến trúc giải pháp hệ thống điều khiển và giám sát, lựa chọn các thiết bị đo và thiết bị chấp hành sao cho phù hợp với yêu cầu của qui trình công nghệ. Việc này đòi hỏi người kỹ sư thiết kế phải có cái nhìn tổng 10 thể về công nghệ hệ thống điều khiển cũng như nắm được các vấn đề cơ bản trong phương pháp đánh giá tính năng của các giải pháp khác nhau. Phát triển phần mềm ứng dụng Phát triển phần mềm ứng dụng trong điều khiển quá trình là tạo chất xám là hồn của hệ thống. Trên cơ sở thiết kế điều khiển chi tiết các kỹ sư phần mềm có thể bắt đầu thiết kế các chương trình điều khiển, thiết kế cơ sở dữ liệu và giao diện người-máy. Chỉnh định và đưa vào vận hành Chỉnh định và đưa vào vận hành là bước cuối cùng của công việc phát triển hệ thống được thực hiện tại hiện trường, gồm hiệu chuẩn các thiết bị đo, chỉnh định lại các tham số của bộ điều khiển, thử nghiệm từng vòng điều khiển, thử nghiệm từng tổ hợp công nghệ…Đây cũng là nhiệm vụ hết sức phức tạp, đòi hỏi kiến thức tương đối toàn diện, kinh nghiệm thực tiễn và sự kết hợp chặt chẽ giữa nhóm kỹ sư công nghệ, đo lường, điều khiển và tự động hóa trong nhóm chuyên gia hiện trường. 11 Hình 1.8: Các nhiệm vụ phát triển hệ thống 1.4. Mục đích và chức năng của ĐKQT - Đảm bảo hệ thống vận hành ổn định trơn tru: Giữ cho hệ thống ổn định tại điểm làm việc cũng như chuyển chế độ một cách trơn tru, đảm bảo các điều kiện theo yêu cầu của chế độ vận hành, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện. - Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: đảm bảo lưu lượng sản phẩm theo kế hoạch sản xuất và duy trì các thông số liên quan đến chất lượng sản phẩm. - Đảm bảo hệ thống vận hành an toàn: Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố cũng như bảo vệ cho con người, máy móc, thiết bị và môi trường trong trường hợp xảy ra sự cố. - Bảo vệ môi trường: Giảm ô nhiễm môi trường thông qua giảm nồng độ khí thải độc hại, giảm nước sử dụng và nước thải, hạn chế lượng bụi và khói, giảm tiêu thụ nguyên nhiên liệu. 12 - Nâng cao hiệu quả kinh tế: Đảm bảo năng suất chất lượng theo yêu cầu trong khi giảm chi phí nhân công, nguyên liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu của thị trường. Để phân tích các mục đích điều khiển và làm rõ các chức năng điều khiển quá trình, ta xét ví dụ điều khiển thiết bị khuấy trộn minh họa trên hình 1.3. Hai dòng nguyên liệu thành phần chất A lần lượt là x1 và x2 được đưa vào thiết bị khuấy trộn, tạo ra một thiết bị có thành phần x theo yêu cầu. Lưu lượng khối lượng của các dòng nguyên liệu được ký hiệu là ω1 và ω2, có thể điều chỉnh qua 2 van cấp tương ứng. Quá trình pha chế được hỗ trợ bởi một hệ thống khuấy trộn gắn động cơ. Dung dịch sản phẩm được đưa tới quá trình tiếp theo với lưu lượng khối lượng ω. Thiết bị khuấy trộn có thể hoạt động theo chế độ liên tục hoặc chế độ mẻ. Hình 1.9: Bình trộn hai chất lỏng 13 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH, MÔ HÌNH HÓA LÝ THUYẾT&NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH 2.1 Mô hình và mục đích mô hình hóa Hầu hết các phương pháp điều khiển hiện đại đều dựa trên cơ sở mô hình toán học. Mục đích của phần này là giúp người đọc hiểu rõ hơn về vai trò của mô hình trong các nhiệm vụ phát triển hệ thống nói chung và trong phân tích, thiết kế điều khiển nói riêng, đồng thời nắm được các nguyên tắc cơ bản tron g nhiệm vụ mô hình hóa quá trình, trước khi đưa vào các nội dung chi tiết trong các phần sau. Mô hình là hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Phân tích và thiết kế trên cơ sở mô hình là phương pháp không thể thiếu được của mỗi người kỹ sư. Mô hình không phải là một ‘bản sao’ mà chỉ là ‘bản chụp’ của thế giới thực từ một góc nhìn nào đó, vì vậy mô hình không cần thiết phản ánh đầy đủ các khía cạnh của hệ thống thực. Như người ta thường nói”Không có mô hình nào chính xác, nhưng một số mô hình có ích” Mô hình phân chia làm hai loại mô hình trừu tượng và mô hình vật lý. Mô hình vật lý là sự thu nhỏ đơn giản hóa hệ thống thực, xây dựng trên cơ sở Vật lý- Hóa học giống như các quá trình và thiết bị thực. Mô hình Vật lý là một phương tiện hữu ích phục vụ đào tạo cơ bản và nghiên cứu ứng dụng, phù hợp cho các công việc thiết kế và phát triển của người kỹ sư ĐKQT. Mô hình trừu tượng được xây dựng trên cơ sở một ngôn ngữ bậc cao, nhằm mô tả một cách lô gic các quan hệ về mặt chức năng giữa các thành phần của hệ thống. Việc xây dựng mô hình trừu tượng gọi là mô hình hóa. Mô hình hóa là quá trình trừu tượng hóa, trong đó thế giới thực được mô tả bằng một ngôn ngữ mô hình hóa. Phân loại mô hình trừu tượng. - Mô hình đồ họa với các ngôn ngữ mô hình hóa đồ họa như lưu đồ công nghệ, lưu đồ P&ID, sơ đồ khối, mạng Petri, biểu đồ SFC (sequence function chart)…Mô hình đồ họa biểu diễn trực quan một hệ thống về cấu trúc liên kết và tương tác giữa các thành phần. 14 - Mô hình toán học với ngôn ngữ của toán học như phương trình vi phân, phương trình đại số, hàm truyền đạt, phương trình trạng thái. Mô hình toán học thích hợp cho mục đích nghiên cứu sâu sắc các đặc tính của từng thành phần cũng như bản chất của các mối liên kết và tương tác. - Mô hình suy luận là một hình thức biểu diễn thông tin và đặc tính về hệ thống thực dưới dạng các luật suy diễn, sử dụng các ngôn ngữ bậc cao (gần với tư duy con người) như sơ đồ cây, lưu đồ thuật toán. - Mô hình máy tính là các chương trình phần mềm mô phỏng đặc tính của hệ thống theo những khía cạnh quan tâm. Mô hình máy tính được xây dựng với các ngôn ngữ lập trình, trên cơ sở sử dụng các mô hình toán học hoặc mô hình suy luận. Trong bốn mô hình trên, các mô hình toán học có vai trò then chốt trong hầu hết nhiệm vụ phát triển hệ thống. Mô hình toán học giúp người kỹ sư điều khiển các mục đích sau đây: - Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ cần phải điều khiển và vận hành. - Tối ưu hóa thiết kế công nghệ và điều kiện vận hành hệ thống - Thiết kế cấu trúc điều khiển - Lựa chọn bộ điều khiển và xác định các tham số cho bộ điều khiển - Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế - Mô phỏng trên máy tính phục vụ đào tạo vận hành *Các phương pháp xây dựng mô hình toán học: - Mô hình hóa bằng Vật lý thuyết hay còn gọi là mô hình vật lý đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân (thường hoặc đạo hàm riêng) và phương trình đại số. - Mô hình hóa bằng thực nghiệm hay còn gọi là phương pháp hộp đen hay nhận dạng quá trình, dựa trên thông tin ban đầu về quá trình, quan sát tín hiệu vào – ra thực nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và tham số mô hình từ một lớp các mô hình thích hợp. 15 - Phương pháp mô hình hóa tốt nhất là kết hợp giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình. Phương pháp kết hợp dựa trên phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc mô hình cũng như cơ sở cho việc thiết kế sách lược và lựa chọn kiểu bộ điều khiển. Bước nhận dạng tiếp theo sẽ cho ta một mô hình rất có ích trong tổng hợp bộ điều khiển cũng như mô phỏng thời gian thực nhằm đánh giá sơ bộ chất lượng điều khiển trước khi đưa vào vận hành thực. *Phân loại mô hình toán học - Mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến - Mô hình đơn biến và mô hình đa biến - Mô hình tham số hằng và mô hình tham số biến thiên - Mô hình tham số tập trung và mô hình tham số rải - Mô hình liên tục và mô hình gián đoạn Các dạng mô hình liên tục gồm: phương trình vi phân, mô hình trạng thái, mô hình trạng thái tuyến tính, mô hình trạng thái phi tuyến, mô hình đáp ứng quá độ (đáp ứng xung impulse, đáp ứng bậc thang step), mô hình hàm truyền đạt (hàm truyền đạt, ma trận truyền đạt), mô hình đáp ứng tần số. Các dạng mô hình gián đoạn gồm: phương trình sai phân, mô hình trạng thái, mô hình đáp ứng quá độ (đáp ứng xung FIR Finite impulse response), đáp ứng bậc thang FSR Finite Step Response), các dạng mô hình đa thức và hàm truyền đạt xung, mô hình hàm truyền đạt gián đoạn. 2.2 Mô hình hóa lý thuyết Mục đích của phần này là giúp người đọc hiểu rõ những tư tưởng cơ bản trong xây dựng mô hình quá trình bằng phương pháp lý thuyết và nắm được các bước tiến hành cụ thể. 2.2.1 Trình tự mô hình hóa theo lý thuyết Xây dựng mô hình toán học bằng phương pháp lý thuyết hay còn gọi là mô hình hóa cơ sở đi từ việc áp dụng các định luật cơ bản của vật lý, hóa học và sinh học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ để tìm ra quan hệ giữa các đại lượng đặc 16 trưng của quá trình. Mô hình hóa lý thuyết nhận được là phương trình vi phân và phương trình đại số. Phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học của quá trình trong khi phương trình đại số biểu diễn quan hệ phụ thuộc khác. Xây dựng mô hình hóa gồm các bước: -Phân tích bài toán mô hình hóa: tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mô hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng. Trên cơ sở mô tả công nghệ và mục đích mô hình hóa, tiến hành phân chia thành các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. -Xây dựng các phương trình mô hình: Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệ thống, viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số dựa trên cơ sở các định luật bảo toàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha… Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính toán các tham số của mô hình dựa trên các thông số công nghệ đã được đặc tả. -Kiểm chứng mô hình: Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc. Đánh giá mô hình về mức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mô hình kết hợp mô phỏng máy tính. -Phát triển mô hình: Tùy theo mục đích sử dụng có thể chuyển mô hình về các dạng thích hợp như đã trình bày trong chương 2. Tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc nếu cần thiết. Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển. -Nhận biết các biến quá trình (biến cần điều khiển, biến điều khiển và nhiễu) Xây dựng mô hình lý thuyết tức là tìm cách mô tả đặc tính của quá trình thông qua quan hệ toán học giữa các biến quá trình với sự hỗ trợ của các tham số quá trình (tham số công nghệ). Nhìn từ quá trình công nghệ, hầu hết các biến quá trình có thể được xếp vào một trong hai loại biến dòng chảy (với nghĩa tổng quát) hoặc biến trạng thái. Một biến dòng chảy mô tả sự thay đổi, vận chuyển, trao đổi vật chất hoặc năng lượng trong một khu vực, giữa các địa điểm, giữa các vật hoặc giữa các pha. Một biến trạng thái 17 mô tả trạng thái vật chất hoặc năng lượng của quá trình trong từng pha. Một biến dòng có thể thuộc phạm trù “lượng” hoặc “dòng” (khối lượng, thể tích, lưu lượng, nhiệt lượng…), trong khi một biến trạng thái thường thuộc phạm trù “thế” (nhiệt độ, áp suất, nồng độ). Các tham số quá trình cũng được phân chia thành tham số hiện tượng và các kích thước hình học. Các hệ số hiện tượng phản ánh tính chất của vật chất trong hiện tượng vật lýhóa học, ví dụ hệ số tốc độ phản ứng, hệ số nhớt, hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng… Các kích thước hình học liên quan tới thiết kế hình học của các thiết bị công nghệ như tiết diện đường ống, thể tích bình chứa, diện tích tiếp xúc… Trước khi bắt tay vào xây dựng các phương trình mô hình, các biến và tham số quá trình cần được thống kê và đặc tả cùng với những tính chất quan trọng của chúng, như bảng đặc tả các biến quá trình: Tên biến Ký hiệu Đơn vị Lưu lượng cấp F1 Phụ thuộc Giới hạn Giá trị danh định l/s Thời gian Max.2 0.5 Kg/m3 Thời gian, vị 20-40 32 1 Nồng độ A CA trong bình 1 trí … Việc xác định các biến quá trình xuất phát từ mục đích điều khiển và yêu cầu công nghệ. Trước hết cần xác định biến ra, các biến ra cần điều khiển với các biến vào (biến điều khiển và nhiễu). Biến điều khiển là một biến có thể can thiệp được theo ý muốn để tác động tới biến cần điều khiển. Ngoài ra còn có nhiễu, các biến quá trình không thể can thiệp được, không thể kiểm soát được vì một lý do nào đó, nhiễu được chia làm nhiễu quá trình (Process disturbance) hay một trường hợp đặc biệt hơn là nhiễu tải (Load disturbance). Ngoài ra còn có một loại nhiễu khác là nhiễu đo (measurement noise) là những sai lệch trong quá trình đo, có thể tác động từ bên ngoài, do đặc điểm của quá trình kỹ thuật hoặc do chính thiết bị gây ra. Ví dụ: trong thí nghiệm bình mức dung dịch trong bình có chứa sai số lớn bởi mặt nước không ổn định, do thiết bị đo có sai số hoặc căn chỉnh chưa đúng. 18 Ví dụ bình chứa chất lỏng: Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thông dụng trong các hệ thống ĐKQT. Bài toán đặt ra là duy trì trữ lượng chất lỏng trong bình tại một giá trị hoặc một phạm vi mong muốn. Đại lượng cần quan tâm đối với hệ thống bình chứa chất lỏng (tank) là giá trị mức hoặc thể tích. Trong thực tế bình chứa có những chức năng về mặt công nghệ như sau: - Bình chứa quá trình: tạo không gian và thời gian thực hiện các quá trình công nghệ (phản ứng hóa học, quá trình trộn, ...). - Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các quá trình kế tiếp nhau (ví dụ biến ra của quá trình này là biến vào của quá trình kế tiếp), giảm thiểu sự biến thiên các đại lượng đầu vào (lưu lượng, nhiệt độ hoặc các thành phần nguyên liệu), giúp quá trình vận hành trơn tru, trong khi một số dòng chảy thay đổi hoặc ngắt quãng nhất thời. - Bình chứa cấp chất lỏng: đảm bảo hoạt động bình thường cho các bơm cấp. Hình 2.1: Bình chứa chất lỏng Xét bình chứa chất lỏng minh họa trên hình. Chất lỏng trong bình có thể tích V (m3) và khối lượng riêng ρ (kg/m3). Giả thiết bình chứa được trang bị một hệ thống khuấy lý tưởng, như vậy có thể coi chất lỏng đồng nhất tại mọi vị trí trong bình. Dòng vào có lưu lượng thể tích F0 (m3/s) và khối lượng riêng ρ=ρ0 Được coi là một tham số quá trình. Dựa vào quan hệ nhân- quả ta dễ dàng nhận ra thể tích V là một biến ra, trong khi F và F0 là các biến vào. Phân tích tiếp mục đích điều khiển, ta cũng xác định được biến cần điều khiển là V. 19 2.2.2. Các phương trình cân bằng a.Phương trình cân bằng vật chất Định luật bào toàn vật chất áp dụng cho hệ động học được áp dụng cho một hệ động học thể hiện qua một phương trình cân bằng toàn phần dM tích luy dt = dM vao dM ra = dt dt å wi vào - å wi ra Mtích lũy là lượng tích lũy bên trong hệ thống, wi vào là lưu lượng các dòng vào wi ra là lưu lượng các dòng ra khỏi hệ thống. Phương trình cân bằng toàn phần có thể biểu diễn theo đơn vị khối lượng hoặc số mol. Tại điểm làm việc (trạng thái cân bằng), lượng tích lũy bên trong hệ thống không thay đổi, vì vậy ta có tổng lưu lượng vào đúng bằng lưu lượng ra å wi vào - å wi ra =0 Ví dụ bình chứa chất lỏng với các giả thiết lý tưởng i) Các lưu lượng vào ra không phụ thuộc vào vị trí quan sát ii) Khối lượng riêng chất lỏng tại mọi vị trí trong bình là như nhau iii) Lưu lượng ra không phụ thuộc đáng kể vào chiểu cao chất lỏng trong bình. Phương trình cân bằng vật chất tổng quát được cụ thể hóa như sau: d (r V ) = r 0 F0 - r F dt (1) Trong thực tế ta có thể giả thiết thêm là khối lượng riêng của dòng vào không thay đổi đáng kể, có nghĩa là r 0 = r = const phương trình (1) trở thành dV = F0 - F dt 20 b.Phương trình cân bằng năng lượng Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho một hệ động học, hay còn gọi là định luật thứ nhất của nhiệt động học được diễn đạt như sau: Năng lượng toàn phần của một hệ động học U S bao gồm nội năng U I thế năng U P và động năng U K US = U I + U P + U K Biến thiên Tổng dòng Tổng dòng Năng lượng Năng lượng Năng lượng = tích lũy Đưa vào - + Tổng công Công suất suất nhiệt tiêu hao hấp thụ - Đưa ra ra bên ngoài Trong quá trình nhiệt, thế năng và động năng cũng như công sinh ra có thể coi là không đáng kể so với nội năng và nhiệt lượng, vì thế có thể bỏ qua. Khi đó phương trình có thể viết đơn giản thành dU I = dt n å n wvào hvào - i= 1 å wra hra + q i= 1 U I nội năng hệ thống wvào lưu lượng khối lượng dòng vào hệ thống (kg/s) wra lưu lượng khối lượng dòng ra hệ thống (kg/s) hvào entanpy của dòng vào (J/kg) hra entanpy của dòng ra (J/kg)bổ sung cho hệ thống Q tổng lưu lượng nhiệt thông qua dẫn nhiệt, bức xạ nhiệt thông qua dẫn nhiệt, bức xạ nhiệt hoặc phản ứng hóa học (công suất cấp nhiệt) (J/s) Entanpy trên một đơn vị khối lượng được định nghĩa là L h = u + PV 21 U nội năng trên một đơn vị khối lượng (J/kg) P áp suất thành ống (N) L 3 V thể tích riêng (ngịch đảo của khối lượng riêng m /s) Giả thiết entanpy không đổi tại một điểm quy chiếu Tref , href h- href= Cp(T- Tref) trường hợp áp suất không thay đổi quá lớn, ta có mối quan hệ đơn giản sau h = Cp T Ví dụ thiết bị gia nhiệt ở trạng thái xác lập, nhiệt lượng dòng gia nhiệt tỏa ra đúng bằng nhiệt lượng dòng quá trình hấp thụ: wH (hH 1 - hH 2 ) = wC (hC 2 - hC1 ) sử dụng quan hệ giữa entanpy và nhiệt độ coi nhiệt dung riêng của từng dòng không đổi, phương trình cân bằng nhiệt ở trạng thái ổn định trở thành wH C pH (TH 1 - TH 2 ) = wC C pC (TC 2 - TC1 ) c.Phương trình truyền nhiệt Hầu hết các quá trình công nghệ liên quan tới quá trình truyền nhiệt. Vì vậy bên cạnh các phương trình cân bằng nhiệt lượng thì các phương trình mô tả truyền nhiệt có vai trò hết sức quan trọng trong mô hình hóa quá trình. Hiện tượng truyền nhiệt được chia làm 3 loại dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ. Dẫn nhiệt Khi tồn tại nhiệt độ chênh lệch, một vật thể liên tục, nhiệt độ được truyền theo chiều giảm nhiệt độ. Đối lưu Đối lưu là hình thức truyền nhiệt thông qua chuyển động của các dòng chảy vĩ mô (một chiều hoặc luân chuyển), ví dụ từ bề mặt nóng tới một dòng chảy vĩ mô (một chiều hoặc luân chuyển), ví dụ từ một bề mặt nóng tới một dòng chảy hoặc giữa hai dòng chảy ngược chiều. Trường hợp truyền nhiệt đối lưu giữa một bề mặt (tường, lớp chất lỏng, hạt rắn) với một dòng chảy đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong các quá trình công nghệ. Công suất truyền nhiệt qua một bề mặt theo công thức Newton: 22 q = k (Ts - T f ) A Ts: nhiệt độ lớp bề mặt Tf: nhiệt độ trung bình của dòng chảy K: hệ số truyền nhiệt đối lưu (phụ thuộc vào đặc tính dòng chảy và đặc tính nhiệt của lưu chất) Bức xạ Bức xạ là hiện tượng truyền năng lượng qua không gian thông qua sóng điện từ. Tới một bề mặt, năng lượng đó có thể được hấp thụ, được phản xạ hoặc được truyền tiếp. Khi phần năng lượng đó được hấp thụ sẽ chuyển sang nhiệt lượng. Gọi hệ số hấp thụ là α, hệ số phản xạ là β và hệ số truyền là γ, ta có quan hệ α+ β+ γ=1 Một “vật đen” được coi là vật có khả năng hấp thụ mạnh nhất, tức là co α =1. Ngược lại, một vật đen cũng có khả năng phát xạ mạnh nhất, tức là hệ số phát xạ ε=1. Năng lượng của vật đen tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ và được tính theo luật Stefan-Boltzmann Wb=σT4 Wb -công suất phát xạ trên một đơn vị diện tích σ -hằng số Stefan-Boltzmann T -nhiệt độ tuyệt đối d.Phương trình động học phản ứng hóa học Tốc độ phản ứng riêng k là một tham số phụ thuộc nhiệt độ, thường được biểu diễn theo Arrhenius dưới dạng một hàm lũy thừa: k=k0e-E/RT k0 được coi là một hằng số, E năng lượng kích hoạt thể hiện mức độ phụ thuộc nhiệt độ và R hằng số khí lý tưởng. Hai hằng số k0 và E cần được xác định từ thực nghiệm. Điểm cân bằng hóa học Điểm cân bằng hóa học của một hệ thống đạt được khi nc å vi mi = 0 i vi - hệ số hóa học lượng pháp của cấu tử thứ i 23 mi - thế năng hóa học của cấu tử thứ i e.Phương trình cân bằng pha Đối với một hỗn hợp gồm 2 pha (ví dụ lỏng và hơi), cân bằng pha được định nghĩa là trạng thái mà thế năng hóa học của mỗi cấu tử ở hai pha bằng nhau: mi I = mi II Các bài toán tiêu biểu đặt ra liên quan tới điểm cân bằng pha là tính toán điểm sôi, điểm sương hoặc điểm bốc cháy. Quan hệ mấu chốt ở đây là quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất và cấu tử hỗn hợp trong các pha. Trong thực tế người ta sử dụng phần mềm quan hệ đơn giản hoặc phức tạp khác nhau phục vụ các tính toán này. Độ bay hơi tương đối: Trong một chất lỏng, độ bay hơi tương đối của một cấu tử I so với cấu tử j được định nghĩa là: a ij = yi / xi yj / xj Độ bay hơi tương đối là một tham số ít thay đổi trong nhiều quá trình, vì vậy rất hay được sử dụng. Ví dụ với một quá trình hai cấu tử, ta có độ bay hơi tương đối của cấu tử dễ bay hơi so với cấu tử khó bay hơi là a = y/x (1- y ) / (1- x ) Biết α, ta dễ dàng xác định phần mol của cấu tử nhẹ trong thể hơi theo công thức y= ax 1 + (a - 1) x f.Phân tích bậc tự do của mô hình Sau khi tất cả các phương trình được thiết lập, ta cần tiến hành một số phân tích đơn giản để kiểm chứng tính nhất quán và một số tính chất khác của mô hình. Trên cơ sở đó, ta có thể đưa ra phân tích và kiểm chứng sự lựa chọn các biến điều khiển và các biến điều khiển thực. 24 Số bậc tự do của hệ thống được hiểu là số lượng tối đa các vòng điều khiển đơn tác động độc lập có thể sử dụng, hay nói cách khác là số lượng tối đa biến đầu vào có thể can thiệp độc lập tác động tới đầu ra. Số bậc tự do của hệ thống được định nghĩa là Nf=Nv-Ne Nv số lượng biến quá trình mô tả hệ thống. Ne – số phương trình cân bằng trong hệ thống. Số bậc tự do của mô hình đúng bằng số đầu ra thì mô hình mới nhất quán (hay nói cách khác là số biến đầu vào). Biết được số biến đầu vào mới giải được phương trình mô hình. Ví dụ thiết bị gia nhiệt: có 4 biến đầu vào (wH ,TH1, wC ,TC1) và 2 biến ra (TH 2 ,TC2 ) . Đây là quá trình truyền nhiệt nên ta có phương trình truyền nhiệt: q = UAD Tm D Tm - chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa hai dòng bên trong thiết bị gia nhiệt, được tính theo công thức D Tm = (TH 1 - TC 2 ) - (TH 2 - TC1 ) ln[(TH 1 - TC 2 ) / (TH 2 - TC1 )] Mô hình đầy đủ bao gồm 2 phương trình độc lập là: wH C pH (TH 1 - TH 2 ) = wC C pC (TC 2 - TC1 ) = UAD Tm Bậc tự do của mô hình là 6-2=4, đúng bằng số biến vào. Rõ ràng, nếu thiếu phương trình truyền nhiệt ta không thể cùng lúc xác định nhiệt độ ra của hai dòng (TH 2 ,TC2 ) theo các biến vào, nghĩa là không thể mô phỏng. 2.2.3.Tuyến tính hóa mô hình hàm truyền đạt Biến chênh lệch và mô hình hàm truyền đạt Mô hình hàm truyền đạt là phần không thể thiếu được cho phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển. Để có được mô hình hàm truyền đạt ta cần lưu ý: 25 i)Mô hình hàm truyền chỉ áp dụng cho hệ tuyến tính và ii) giá trị khởi đầu của tất cả các biến liên quan (kể cả đạo hàm xuất hiện trong phương trình mô hình) đều bằng 0. Nếu mô hình ban đầu (phương trình vi phân- đại số) là phi tuyến, ta có thể tuyến tính theo phương pháp ở dưới đây. Để đảm bảo điều kiện thứ 2, ta sử dụng các biến chênh lệch so với điểm làm việc thay cho các biến quá trình thực. Tại điểm làm việc của hệ thống các biến quá trình không thay đổi giá trị , vì thế các biến chênh lệch cũng như đạo hàm của chúng bằng 0. Sau khi đã biến mô hình để thỏa mãn hai điều kiện trên, ta áp dụng biến đổi Laplace cho cả 2 vế của các phương trình mô hình và rút gọn đưa về dạng chuẩn là ham truyền hoặc không gian trạng thái. Ví dụ bình chứa chất lỏng , giả thiết lưu lượng không phụ thuộc vào độ cao của chất lỏng trong bình , phương trình cân bằng vật chất được viết thành: dV dh = A = F0 - F dt dt h-mức chất lỏng, A-tiết diện cắt ngang của bình chứa. Phương trình trên đã tuyến tính nên ta chỉ cần thay biến chênh lệch vào vị trí các biến tương ứng, ta được phương trình ở trạng thái xác lập: dh 0= A = F 0- F dt Trừ hai vế của cho nhau ta nhận được: dD h A = D F 0- D F dt - - - - - - D h = h - h; D F 0 = F0 - F 0 ; D F = F - F y = D F ; u = D h; d = D F 0 Đặt phương trình được viết gọn thành dy 1 = ( y - u) dt A Ở trạng thái ban đầu(điểm làm việc) , tất cả các biến chênh lệch y,u,d cũng như đạo hàm dy/dt đều bằng 0. Với các điều kiện này, ta có thể biến đổi Laplace cả 2 vế 26 1 1 u ( s) + d ( s) A A k k y(s) = u ( s) + d (s) ts ts t là hằng số thời gian tích phân. sy ( s ) = - Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Hầu hết mô hình toán học của các quá trình thực thực tế đều chứa phương trình vi phân phi tuyến. Nhưng thực tế các phương pháp thiết kế hiện nay đều dùng cho mô hình tuyến tính. Vì thế mô hình thực cần được tuyến tính hóa. Có 3 phương pháp tuyến tính hóa: -Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc (phải là một giá trị cân bằng) áp dụng phép khai triển Taylor, kết quả là một mô hình tuyến tính xấp xỉ có giá trị sử dụng tại lân cận điểm làm việc. -Tuyến tính hóa thông qua phép đổi biến , đơn thuần kết quả có thể là mô hình tuyến tính hoặc mô hình ít phi tuyến nhưng hoàn toàn tương đương với mô hình ban đầu. -Tuyến tính hóa chính xác sử dụng đàn hồi, kết quả là một mô hình mở rộng tuyến tính. Việc tuyến tính hóa sẽ đơn giản hơn nến tiến hành với từng phương trình mô hình. Phép tuyến tính hóa điểm làm việc cho ta mô hình biểu diễn với các biến chênh lệch. Vì thế, từ mô hình tuyến tính ta có thể dẫn xuất ngay mô hình hàm truyền đạt. Ví dụ xây dựng các phương trình mô hình thiết bị khuấy trộn liên tục Hệ thống bình trộn chất lỏng là hệ thống điển hình ứng dụng điều khiển quá trình, qua hệ thống thiết bị khuấy trộn , bài toán điều khiển đặt ra là lưu lượng vào dòng thứ hai phụ thuộc vào quá trình dòng đứng trước, trong khi lưu lượng ra là đại lượng có thể can thiệp được. Đối với các quá trình liên quan tới điều khiển thành phần hoặc các quá trình liên quan tới chất khí, phương trình cân bằng vật chất tốt nhất được biểu diễn với biến lưu lượng khối lượng hoặc lưu lượng mol. Ta sử dụng các ký hiệu sau đây: 1 , 2 , – lưu lượng khối lượng(kg/s) của các dòng vào và dòng ra x – thành phần sẳn phẩm ra tính theo phần khối lượng (0-1) 27 - khối lượng riêng của chất lỏng trong thiết bị (kg/m3) A - tiết diện của bình chứa (m2, giả thiết là đều từ trên xuống dưới) Mục đích sử dụng đặt ra là xây dựng mộ hình phục vụ thiết kế sách lược điều chỉnh, vì thế mô hình không đòi hỏi quá chi tiết. Trước hết ta cũng đưa ra giả thiết là trễ vận chuyển có thể bỏ qua. Tiếp theo, quá trình khuấy trộn được giả thiết là lý tưởng, có nghĩa là chất lỏng đồng nhất tại mọi vị trí trong thiết bị. Khối lượng riêng của hỗn hợp trong thiết bị cũng được coi là không thay đổi đáng kể. a) b) Hình 2.2:Thiết bị khuấy trộn và cách lựa chọn biến quá trình a) Không điều khiển lưu lượng đầu ra b) Điều khiển lưu lượng đầu ra 28 Phân tích các mục đích điều khiển, ta xác định được 7 biến quá trình. Hai biến ra là mức chất lỏng trong bình h và thành phần x của sản phẩm , 5 biến vào bao gồm các lưu lượng vào - ra ( 1 , 2 , ) và thành phần của các dòng vào (x1, x2) . Trong số đó, hai biến ra cũng là các biến cần điều khiển của quá trình. Trong ví dụ bên cạnh các phương trình cân bằng vật chất toàn phần ta còn có một phương trình cân bằng vật chất thành phần: dV 1 + 2 dt d (Vx ) 1 x1 + 2 x2 x dt (2.1) (4.2) Khai triển đạo hàm vế trái theo x và V: V dx dV x 1 x1 + 2 x2 x dt dt (2.2) Thay thế vế trái của (4.1) và giản ước, ta nhận được: V dx 1 x1 + 2 x2 (1 2 ) x dt (2.3) Thay V=Ah và đưa các phương trình vi phân về dạng chuẩn, cuối cùng ta có: dh dt dx dt 1 ( 2 ) f1 x, h A 1 1 1 (1 x1 + 2 x2 ) ( 2 ) x f 2 ( x, h) Ah Ah 1 (2.4) (4.6) Phân tích các mục đích điều khiển, ta xác định được 7 biến quá trình. Hai biến ra là mức chất lỏng trong bình h và thành phần x của sản phẩm , 5 biến vào bao gồm các lưu 29 lượng vào - ra ( 1 , 2 , ) và thành phần của các dòng vào (x1, x2) . Trong số đó, hai biến ra cũng là các biến cần điều khiển của quá trình. Trong ví dụ bên cạnh các phương trình cân bằng vật chất toàn phần ta còn có một phương trình cân bằng vật chất thành phần: dV 1 + 2 dt d (Vx ) 1 x1 + 2 x2 x dt (2.5) Khai triển đạo hàm vế trái theo x và V: V dx dV x 1 x1 + 2 x2 x dt dt (2.6) Thay thế vế trái của (4.1) và giản ước, ta nhận được: V dx 1 x1 + 2 x2 (1 2 ) x dt (2.7) Thay V=Ah và đưa các phương trình vi phân về dạng chuẩn, cuối cùng ta có: dh dt dx dt 1 ( 2 ) A 1 1 1 (1 x1 + 2 x2 ) ( 2 ) x Ah Ah 1 (2.8) Ta thấy rằng, mặc dù hệ thống thiết bị khuấy trộn là khá đơn giản, các phương trình mô hình đã thể hiện phần nào sự phức tạp đặt ra cho bài toán điều khiển: i) tính phi tuyến ii) sự tương tác giữa các biến quá trình. Đây mới chỉ là các phương trình mô hình đầu tiên, sau này để phục vụ thiết kế các sách lược và thuật toán điều khiển ta cần tiến hành phân tích hoặc mô phỏng cụ thể để có thể phát triển mô hình theo yêu cầu. 30 Phân tích bậc tự do của mô hình: Sau khi tất cả các phương trình mô hình được thiết lập, ta cần tiến hành một số phân tích đơn giản để kiểm chứng tính nhất quán và một số tính chất khác của mô hình. Một đại lượng hữu hiệu để biết được là số bậc tự do của hệ thống. Số bậc tự do được hiểu là số lượng vòng điều khiển đơn độc lập tối đa có thể sử dụng, hay nói cách khác là số lượng tối đa biến đầu vào có thể can thiệp độc lập để tác động tới đầu ra. Xác định được số bậc tối đa của mô hình cho phép kiểm chứng tính nhất quán, khả năng giải được và mô phỏng được của mô hình. Số bậc tự do của hệ thống được định nghĩa là: số biến quá trình trừ đi số phương trình cân bằng: Nf=Nv- Ne Nv: số lượng biến quá trình mô tả hệ thống Ne: số lượng mối quan hệ độc lập giữa các biến (chính là số phương trình cân bằng) Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục có 7 biến quá trình và 2 phương trình cân bằng độc lập nên số bậc tự do của mô hình là: Nf =7-2=5, đúng bằng số biến vào (2 biến điều khiển và 3 biến nhiễu). Như vậy mô hình nhận được đã đảm bảo tính nhất quán. Hai biến ra là mức h và nồng độ c cũng có thể điều khiển một cách độc lập. Về lý thuyết ta có thể điều chỉnh tối đa 5 vòng điều khiển đơn (2 vòng phản hồi và 3 vòng bù nhiễu). 2.2.3.Tuyến tính hóa và mô hình hàm truyền đạt Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Hầu hết mô hình toán học xây dựng bằng phương pháp lý thuyết cho các quá trình thực đều chứa các phương trình vi phân phi tuyến. Nhưng đa số các phương trình đều xây dựng trên mô hình tuyến tính nên cần tuyến tính hóa mô hình phi tuyến. Có ba phương pháp tuyến tính hóa cơ bản gồm: - Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc (không phải là điểm cân bằng) Biến điều khiển là mức h và thành phần x trở thành mô hình trạng thái phi tuyến của quá trình. Tại một điểm làm việc, đạo hàm của mọi biến trạng thái đều bằng 0, ta có các phương trình mô hình trạng thái xác lập: 31 _ _ _ 0 1 2 _ _ _ _ _ _ (2.9) _ 0 1 x1 2 x 2 (1 2 ) x Ký hiệu ngang trên sử dụng để chỉ giá trị của một biến tại điểm làm việc, ký hiệu * biểu diễn biến chênh lệc so với giá trị tại điểm làm việc. . h 1 (1 2 ) A sH ( s ) H ( s ) k h (2.10) 1 (W1 ( s ) W2 ( s ) W( s )) A k h (W1 ( s ) W2 ( s ) W( s )) s 1 A Khai triển Taylor bậc nhất: . . . _ x ( x- x ) f f f f f ( 2 h 2 x 2 2 x 2 x ) 1 1 h x 1 x1 x2 2 _ 1 _ _ _ _ _ _ _ (1 x1 2 x 2 (1 2 ) x h Ah2 0 _ 1 _ _ 2 )x ( 1 Ah _ _ _ _ _ ( x1 x ) ( x2 x) 1 2 1 2 x x 2 _ _ _ 1 _ Ah _ _ 1 Ah _ _ Ah _ _ Ah _ _ _ _ _ ( x ( x1 x) 1 ( x 2 x) 2 1 x1 2 x 2 ) Ah _ _ _ _ _ A h s X ( s) X (s) ( x1 x)W1 (s) _ _ x2 x _ _ W2 ( s) 1 _ _ X 1 (s) 1 _ X 2 (s) (2.11) 32 Đặt các tham số mô hình _ Ah _ _ , k1x _ x1 x _ _ , k 2 x _ x2 x _ , k x1x _ _ 1 2 _ , kx2 x _ Mô hình hàm truyền đạt cho đáp ứng đầu ra thứ hai (thành phần x): X ( s ) k1x k k k W1 (s) 2 x W2 (s) x1x X 1 ( s) x 2 x X 2 ( s) s 1 s 1 s 1 s 1 (2.12) Cho thuận tiện ta đặt lại các biến chênh lệch như sau: 2 h y x ,u , d x1 x 1 x2 (2.13) Viết gọn hai phương trình trên: y ( s ) G p ( s )u ( s ) Gd ( s )d ( s ) kh s G p (s) 0 kh k h 0 0 s s , Gd ( s ) k1x k x1x kx2 x k 2 x s 1 s 1 s 1 s 1 (2.14) Kết hợp (2.10) và (2.11) ta cũng dễ dàng có được mô hình trạng thái tuyến tính: . x Ax Bu Ed y Cx _ 0 0 1 1 h A _ ,B _ _ A h 0 A h 0 _ h _ _ x1 x _ 0 0 1 0 1 h E ,C _ _ _ _ _ 0 1 A h x2 x 1 2 Mô hình hàm truyền đạt xác định gián tiếp qua công thức: 33 G p ( s) C ( sI A) 1 B, Gd ( s ) C ( sI A) 1 E Với mô hình khuấy trộn: 0 s 1 s _ ( sI A) 1 0 s 0 _ A h 0 1 s a _ a _ Ah Sơ đồ minh họa trực quan: Mô phỏng hệ thống trên MatLab Mô phỏng hệ thống trên m_file với chương trình như sau: function blendingsim % Simulation of the blending process with linearized model w1 = 100;w2 = 200;w = 300;x1 = 0.8;x2 = 0.2;x = 0.4; k = 0.001;T = 1/(k*w); Gw1h = tf(k,[1 0]); Gw1x = tf((x1-x)/w,[T 1]); Gx2h =tf((w1+w2-w),[1 0]); 34 Gx1h = Gx2h; Gw2h = Gw1h; Gwh = -Gw1h; Gw2x = tf((x2-x)/w,[T 1]); Gx1x= tf(w1/w,[T 1]); Gx2x= tf(w2/w,[T 1]); t = [0:0.1:20]; y0 = [1; 0.4]; y = step([Gw1h Gw1x],t)*w1*0.1; y1 = step([Gx1h Gx1x],t)*x1*0.1; figure(1); plot(t,y(:,1)+y0(1)); title('Step change in 10% feed rate w_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Level h (m)'); grid figure(2); plot(t,y(:,2)+y0(2)); title('Step change in 10% feed rate w_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Composition x'); grid figure(3); plot(t,y1(:,1)+y0(1)); title('Step change in feed composition x_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Level h (m)'); grid 35 figure(4); plot(t,y1(:,2)+y0(2)); title('Step change in feed composition x_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Composition x'); grid Kết quả chúng ta nhận được là: Mô phỏng trên Simulink: Tóm lại các bước tuyến tính hóa một mô hình xung quanh điểm làm việc bao gồm: 36 - Đơn giản hóa mô hình như có thể, nếu có thể thì tách thành nhiều mô hình con độc lập. - Xác định rõ điểm làm việc và giá trị các biến quá trình tại điểm làm việc để có mô hình trạng thái xác lập. - Đối với các phương trình tuyến tính, thay thế các biến thực bằng các biến chênh lệch. - Tuyến tính hóa từng phương trình phi tuyến cùa mô hình tại điểm làm việc bằng phép khai triển Taylor, bắt đầu với các phương trình đại số và sau đó là với các phương trình vi phân. - Đặt lại ký hiệu cho các biến chênh lệch (sử dụng ký hiệu vector nếu cần) và viết gọn lại các phương trình mô hình. - Tính toán lại các tham số của mô hình dựa vào giá trị các biến quá trình tại điểm làm việc. - Chuyển mô hình tuyến tính về dạng mong muốn, ví dụ biểu diễn trong không gian trạng thái hoặc bằng hàm truyền đạt. Độ phi tuyến của mô hình Đối với một mô hình phi tuyến mạnh hoặc dải làm việc của hệ thống tương đối rộng, phép khai triển Taylor trở nên kém chính xác, điều này được minh họa trên hình vẽ . Độ dốc của ba đường cong là như nhau tại điểm làm việc , vì vậy cả 3 mô hình tuyến tính hóa với cùng một mô hình M0. Rõ ràng, độ chính xác của phép tuyến tính hóa phụ thuộc rất nhiều vào độ phi tuyến của mô hình và phạm vi làm việc. Như vậy, mức độ phù hợp của một mô hình tuyến tính hóa xấp xỉ có thể được đánh giá thông qua độ phi tuyến của mô hình nguyên bản trong phạm vi làm việc. Trước tiên cần sự định lượng nhất quán cho khái niệm “độ phi tuyến”. Ta có định nghĩa hệ số khuếch đại tĩnh (hay còn gọi là độ nhạy) theo giá trị đầu vào. Hệ số khuếch đại tại một điểm làm việc được định nghĩa là tỉ số giữa thay đổi giá trị đầu ra xác lập so với thay đổi giá trị đầu vào đủ nhỏ: _ _ ys y y dy k lim lim s _ _ us 0 u us 0 s us u d u 37 Us và ys là những giá trị vào- ra xác lập. Hệ số khuếch đại tĩnh k0 cũng chính là độ dốc của tiếp tuyến với đặc tuyến vào-ra tại điểm làm việc. Hệ số khuếch đại tĩnh thay đổi càng nhanh theo điểm làm việc, hệ thống có độ phi tuyến càng mạnh. Một hệ (một quan hệ vào-ra nào đó) được gọi là xác lập tuyến tính nếu hệ số khuếch đại tĩnh của nó không phụ thuộc tín hiệu vào. Ví dụ thiết bị khuấy trộn: Không cần sử dụng khái niệm độ phi tuyến thì ta cũng nhận ra phương trình thứ nhất của mô hình là tuyến tính, tuy nhiên ta cũng có thể thử kiểm tra. Tại một điểm làm việc ta có: _ _ _ 1 2 Trong phương trình cân bằng không còn xuất hiện biến h, tức là một khi hệ thống đã ổn định tại điểm làm việc thì mức trong bình không còn phụ thuộc vào các lưu lượng, hệ số khuếch đại tĩnh cho bất cứ quan hệ vào- ra nào cũng đều cố dịnh bằng 0. Đối với phương trình thứ hai tại một điểm làm việc ta có quan hệ: _ _ x _ _ _ x1 2 x 2 1 _ _ 1 2 Xét quan hệ vào- ra M1: x , hệ số khuếch đại tĩnh được xác định như sau: 1 _ k1 dx _ d 1 _ _ _ ( x1 x 2 ) 2 _ _ ( 1 2 ) 2 _ _ Có thể thấy k1 phụ thuộc khá nhiều vào các giá trị , . Ta cũng có thể đưa ra kết luận 1 2 tương tự đối với quan hệ M2: x . Nói một cách khác phương trình cân bằng thành 2 _ _ phần của mô hình có độ phi tuyến mạnh đối với cả biến vào , 1 2 Ví dụ: Giả sử tại một điểm làm việc lưu lượng (biến điều khiển) cần phải bằng 1 (nhiễu) để duy trì thành phần x tại giá trị đặt cố định. Với hai điểm làm việc tương ứng 2 _ _ với các giá trị đầu vào ( , ) là P1(0.9,0.9) và P2(1.1,1.1), ta có: 1 2 38 k1 | p1 0.9 / 1.82 1.22 k1 | p2 1.1/ 2.22 Như vậy, nếu sử dụng mô hình hóa tại điểm P1 để thiết kế bộ điều khiển cho phạm vi sử dụng từ P1 tới P2, hệ số khuếch đại tĩnh sẽ là một tham số bất định nằm trong khoảng [1,1.22]. Tuyến tính hóa với phép biến đổi vào-ra Mặc dù đôi khi không được chỉ ra rõ ràng, phương pháp tuyến tính hóa sử dụng phép biến đổi đã được sử dụng khá rộng rãi trong thiết kế các hệ thống điều khiển, ví dụ điều khiển tỉ lệ, điều khiển công suất nhiệt, điều khiển tính toán moment… Phép biến đổi ở đây được hiểu là thay đổi biến vào hoặc biến ra bằng một biến mới (biến dẫn xuất), làm cho quan hệ vào- ra trở thành tuyến tính hoặc ít ra là có độ phi tuyến nhỏ hơn so với mô hình ban đầu. Khâu tính toán biến dẫn xuất, làm cho quan hệ vào- ra trở thành tuyến tính. Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục với phương trình cân bằng thành phần nếu đặt: _ _ R 1 _ _ 1 2 Ta sẽ dưa phương trình về dạng _ _ _ _ _ x ( x1 x 2 ) R x 2 Hệ số khuếch đại tĩnh của quan hệ vào ra R x : _ dx _ _ k Rx x1 x 2 không phụ thuộc vào R, nếu x1, x2 biết trước và thay đổi không đáng dR kể, quan hệ giữa R và x ở trạng thái xác lập trở thành tuyến tính. Phân tích trên gợi ý ta sử dụng dẫn xuất R 1 là biến điều khiển thay vì chọn trực tiếp khi đó phương 1 1 2 trình cân bằng thành phần sẽ được viết dưới dạng Ah dx (1 2 )(( x1 x2 ) R x x2 ) dt 39 Đây là phương trình tuyến tính ngay cả khi giả thiết x1, x2 là hằng số. Sự lựa chọn biến điều khiển u như trên đòi hỏi phải đo được nhiễu 2 và thực hiện khâu tính toán tỉ lệ. Đầy là bản chất của sách lược điều khiển tầng kết hợp với vòng điều khiển tỉ lệ thứ cấp đã rất quen thuộc trong các hệ thống ĐKQT. 2.3 Nhận dạng hệ thống Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào-ra thực nghiệm được gọi là mô hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống (system indetification) 2.3.1 Các bước nhận dạng - Thu thập khai thác thông tin ban đầu về quá trình - Lựa chọn phương pháp nhận dạng - Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào-ra trên cở sở phương pháp nhận dạng đã chọn, xử lý các số liệu nhằm loại bỏ những giá trị kém tin cậy. - Kết hợp yêu cầu về mục đích sử dụng mô hình và khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng đã chọn, quyết định về dạng mô hình (tuyến tính/phi tuyến/liên tục/gián đoạn) đưa ra giả thiết ban đầu về cấu trúc mô hình (bậc tử/mẫu, tham số trễ của hàm truyển đạt). - Xác định tham số mô hình theo phương pháp/ thuật toán đã chọn. Nếu tiến hành theo từng mô hình con (ví dụ từng kênh vào/ra, từng khâu trong quá trình) thì sau đó cần kết hơp chúng lại thành một mô hình tổng thể. - Mô phỏng kiểm chứng và đánh giá mô hình nhận được theo các tiêu chuẩn đã lựa chọn, tốt nhất là trên nhiều cơ sở dữ liệu khác nhau. 2.3.2 Phận loại các phương pháp nhận dạng - Theo dạng mô hình sử dụng: phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, mô hình thời gian/tần số. - Theo dạng sốliệu thực nghiệm: chủ động/bị động, - Theo mục đích sử dụng mô hình: trực tuyến, ngoại tuyến, - Theo thuật toán ước lượng mô hình: - Bình phương tối thiểu (least squares, LS), 40 - Phân tích tương quan (correlation analysis), phân tích phổ (spectrum analysis), - Phương pháp lỗi dựbáo (prediction error method, PEM) , - Phương pháp không gian con (subspace method), - Nhận dạng vòng hở/vòng kín Nhận dạng dựa trên đáp ứng quá độ Xấp xỉ vềmô hình đơn giản như sau: - Đáp ứng quán tính(a): có thể xấp xỉ thành mô hình quán tính bậc nhất hoặc bậc hai có trễ - FOPDT: first order plus dead-time - SOPDT: second order plus dead-time - Đáp ứng dao động tắt dần(c): cóthể xấp xỉ thành mô hình dao động bậc hai (SOPDT). - Đáp ứng tích phân (d): cóthể đưa về xấp xỉ thành mô hình quán tính bậc nhất hoặc bậc hai có trễ cộng thêm thành phần tích phân. - Đáp ứng quán tính - ngược(b): mô hình cóchứa điểm không nằm bên phải trục ảo(hệ pha không cực tiểu) => cần phương pháp chính xác hơn Phương pháp kẻ tiếp tuyến 41 Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng Mô hình ước lượng sẽ là: a) Đặc tính thời gian b) Đặc tính tần số Phương pháp hai điểm qui chiếu 42 43 Phương pháp diện tích Phương pháp phản hồi rơ le Cho tín hiệu đặt r=0 (hay nói cách khác là giữ giá trị đặt thực cố định ở điểm làm việc) ví dụ: xung step dùng thêm một khối rơ-le có biên độ là d. Sau một thời gian ngắn đầu ra của đối tượng sẽ đạt trạng thái dao động tới hạn với chu kỳ Tu. Hệ số khuếch đại tới hạn được tính xấp xỉ theo công thức: ku 4d / a a: biên độ dao động đầu ra d: biên độ dao động dạng xung vuông của tín hiệu đầu vào u ku: hằng số dao động tới hạn 44 Các ví dụ tham khảo ở phần phụ lục 2. Câu hỏi và bài tập 2.1 Thực hiện bài thí nghiệm 1 ĐKQT mô phỏng trên Matlab-Simulink. 2.2. Phương pháp mô hình hóa quá trình là gì? Nêu ví dụ (gợi ý: bình trộn chất lỏng). 2.3.Trình bày phương pháp mô hình hóa lý thuyết: -Các bước tiến hành, ví dụ về nhận dạng bình mức. -Xây dựng mô hình khuấy trộn liên tục. -Tuyến tính hóa điểm làm việc bình trộn chất lỏng. 2.4.Trình bày và phân loại các phương pháp nhận dạng quá trình. 2.5. Trình bày phương pháp nhận dạng dựa trên đáp ứng quá độ,nêu ví dụ. 2.6. Nêu phương pháp nhận dạng phản hồi rơ le, nêu ví dụ. 45 CHƯƠNG 3: CÁC CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN CƠ SỞ 3.1 Các cấu trúc điều khiển đơn biến Sau khi xây dựng và phân tích mô hình toán học của quá trình để làm rõ bài toán điều khiển, bước tiếp theo là thiết kế điều khiển. Công việc thiết kế điều khiển được tiến hành theo 2 bước cơ bản là thiết kế cấu trúc điều khiển và thiết kế bộ điều khiển. Cấu trúc điều khiển thể hiện quan hệ về mặt cấu trúc giữa các biến chủ đạo (giá trị đặt), biến đo và biến điều khiển thông qua các bộ điều khiển và các phần tử cấu hình hệ thống khác (ví dụ các khâu tính toán, lựa chọn, bù trễ, tách kênh). Kết quả của công việc thiết kế cấu trúc điều khiển là bản vẽ mô tả chi tiết cấu trúc (một phần) hệ thống điều khiển sử dụng sơ đồ P&ID hoặc sơ đồ khối. Trên cơ sở cấu trúc điều khiển đã được thiết kế, ta mới lựa chọn cấu trúc bộ điều khiển và xác định các tham số của bộ điều khiển. Chương 2 giới thiệu những cấu trúc điều khiển quan trọng nhất cho mỗi hệ thống ĐKQT. Hầu hết các cấu trúc điều khiển này đều dựa trên sự kết hợp hoặc mở rộng của hai nguyên lý điều khiển cơ bản, đó là nguyên lý điều khiển phản hồi và điều khiển truyển thẳng. 3.1.1 Điều khiển truyền thẳng Cấu trúc và nguyên lý cơ bản của điều khiển truyền thẳng: Điều khiển truyền thẳng hay còn gọi là điều khiển mạch hở dựa trên một ý tưởng tương đối đơn giản: dựa vào mô hình toán học đã biết của đối tượng, tìm cách bù trước nhiễu đo được và cân bằng giá trị biến được điều khiển với giá trị đặt ở trạng thái xác lập. 46 a.Cấu trúc điều khiển truyền thẳng b. Ví dụ về điều khiển Feed forward Hình 3.1: Điều khiển truyền thẳng. Hình trên là sơ đồ tổng quát hóa của điều khiển truyền thẳng. Đối tượng điều khiển được hiểu ở đây bao gồm quá trình kỹ thuật cùng phần tử chấp hành. Nếu nhiễu đo được và đáp ứng của đối tượng với tín hiệu đầu vào cũng như với nhiễu là biết trước, bộ điều khiển chỉ cần thực hiện thuật toán bù sao cho giá trị biến được điều khiển đúng bằng giá trị đặt Gọi hàm truyền của đối tượng từ đầu vào tới đầu ra là G(s) và từ nhiễu tới đầu ra là Gd(s). Bộ điều khiển truyền thẳng sẽ có hai đầu vào (tín hiệu chủ đạo r và nhiễu d) và một đầu ra (tín hiệu điều khiển u). Giả sử tồn tại hàm truyền Kr(s)=G-1(s), bộ điều khiển sẽ có một đáp ứng lý tưởng: y=G(s)u+Gd(s)d=G(s)Kr(s)(r-Gd(s)d)+Gd(s)d=r (3.1) Cấu trúc điều khiển truyền thẳng thường làm cho hệ thống mất ổn định. Tuy nhiên sách lược điều khiển truyền thẳng vẫn được sử dụng rộng rãi vì hai lý do như sau: Thứ nhất, điều khiển truyền thẳng tác động nhanh, cho phép giảm đáng kể ảnh hưởng của nhiễu (đo được) trước khi nhiễu kịp tác động xấu vào hệ thống, cũng như giúp hệ thống 47 đáp ứng nhanh với giá trị đặt thay đổi. Thứ hai, điều khiển truyền thẳng tuy không có khả năng ổn định một hệ không ổn định, nhưng nó không làm mất tính ổn định của một hệ đã ổn định. Nếu kết hợp một cánh khéo léo với điều khiển phản hồi, điều khiển truyền thẳng có thể cải thiện đặc tính quá độ của hệ thống một cách đáng kể. Các vấn đề của điều khiển truyền thẳng: Từ biểu thức (3.1) ta thấy, trong trường hợp lý tưởng tín hiệu được điều khiển y sẽ bám chặt tín hiệu chủ đạo r. Tuy nhiên, vấn đề thực tế thứ nhất là ta không bao giờ có một mô hình đối tượng chính xác cũng như không thể xác định chính xác ảnh hưởng của nhiễu, do vậy chất lượng điều khiển khó đảm bảo chính xác theo yêu cầu. Thứ hai, dạng hàm truyền dạng lý tưởng Kr(s) rất có thể không khả thi (ví dụ do đa thức tử số lớn hơn đa thức mẫu số), buộc ta phải sử dụng một thuật toán xấp xỉ. Để giải quyết vấn đề này, trong thực tế nguời ta chỉ xét tới quan hệ giữa các đại lượng ở trạng thái xác lập, hay nói cách khác là chỉ xét tới đặc tính tĩnh mà bỏ qua đặc tính quá độ của đối tượng. Cuối cùng, nếu đối tượng là một khâu không ổn định thì ngay cả việc tồn tại hàm truyền Kr(s) cũng không giúp cho toàn bộ hệ thống có tính ổn định nội. Vì các lý so trên, sách lược điều khiển truyền thẳng thường chỉ được sử dụng với vai trò bổ sung cho điều khiển phản hồi nhằm cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ kín. Các bước thiết kế bộ điều khiển truyền thẳng: Một bộ điều khiển truyền thẳng có thể được sử dụng với vai trò một khâu bù tĩnh hoặc động. Thuật toán bù tĩnh được áp dụng rộng rãi bởi có thể thực hiện tương đối đơn giản như được trình bày dưới đây. Trong trường hợp bù tĩnh ta chỉ quan tâm tới quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của quá trình trạng thái xác lập. Thực chất của vấn đề là khâu bù tĩnh giúp hệ thống tiến nhanh hơn tới một điểm làm việc mới khi giá trị đặt thay đổi hoặc giúp hệ thống nhanh chóng trở về trạng thái cân bằng khi có tác động của nhiễu, và cố gắng triệt tiêu sai lệch tĩnh mà không quan tâm tới sai lệch điều khiển ở quá trình quá độ. Quy trình thiết kế bộ bù tĩnh bao gồm các bước sau đây: 1. Xác định biến cần điều khiển, chọn biến được tác động và các biến nhiễu đo được. 48 2. Xây dựng mô hình đối tượng, viết các phương trình cân bằng vật chất và phương trình cân bằng năng lượng ở trạng thái xác lập. 3. Thay thế biến được điều khiển bằng giá trị đặt, giải phương trình cân bằng cho biến được tác động theo giá trị đặt và các biến mẫu. 4. Phân tích và đánh giá ảnh hưởng của sai lệch mô hình tới chất lượng điều khiển. 5. Loại bỏ các nguồn nhiễu có ảnh hưởng không đáng kể để tiết kiệm chi phí lắp đặt cảm biến. 6. Chỉnh định lại các tham số của bộ điều khiển truyền thẳng cho điểm làm việc mà ta quan tâm để bù sai lệch mô hình và các nguồn nhiễu đã loại bỏ. 7. Bổ xung các bộ điều khiển phản hồi để triệt tiêu sai lệch tĩnh, giảm tác động của sai lệch mô hình và của nhiễu không đo được. 3.1.2. Điều khiển phản hồi Nguyên lý cơ bản Điều khiển phản hồi (feedback control) dựa trên nguyên tắc quan sát sai lệch và hiệu chỉnh lại tác động điều khiển. Trong các sách lược điều chỉnh tự động, điều khiển phản hồi đóng vai trò quan trọng hàng đầu và vì vậy cũng chính là nội dung trọng tâm của lý thuyết điều khiển tự động. Điều khiển phản hồi được sử dụng gần như trong tất cả các hệ thống điều khiển. Tư tưởng cơ bản ở đây là liên tục đo (hoặc quan sát) đại lượng được điều khiển và phản hồi thông tin về bộ điều chỉnh để tính toán lại giá trị của biến được tác động. Vì cấu trúc khép kín này, điều khiển phản hồi còn được gọi là điều khiển vòng kín (closed loop control). Hình 3.2 minh họa một vòng điều khiển phản hồi đơn giản cho bình trao đổi nhiệt. Tín hiệu đo nhiệt độ từ bộ truyền phát (TT) được đưa tới bộ điều chỉnh nhiệt độ (TC). Dựa vào sai lệch giữa giá trị đặt (SP) và nhiệt độ đo được, bộ điều chỉnh đưa ra tín hiệu điều chỉnh van cấp hơi nóng. Cơ cấu chấp hành khí nén của van điều khiển thay đổi độ mở van tỉ lệ với đầu ra của bộ điều khiển. Lưu lượng hơi nóng cấp cho buồng trao đổi nhiêt lại tỉ 49 lệ với độ mở van và vì thế sẽ có tác dụng điều chỉnh lại nhiệt độ dầu ra sao cho gần với giá trị mong muốn. Lưu lượng hơi nóng chính là biến được tác động. Nhiệt độ của hơi nóng và nhiệt độ của dầu được coi là nhiễu tải. Hình 3.2: Điều khiển phản hồi quá trình trao đổi nhiệt Chiều tác động Một khía cạnh ứng dụng cần đặc biệt lưu ý là chiều tác động của bộ điều khiển. Đây là quyết định quan trọng nhất đưa ra khi áp dụng điều khiển phản hồi, bởi luật điều khiển có thể giống nhau nhưng chiều tác động khác nhau sẽ dẫn đến các tác động điều khiển hoàn toàn trái ngược. Tác động của bộ điều khiển được gọi là thuận (DA, direct acting) khi đầu ra của nó là một hàm đồng biến của sai lệch. Tác động của bộ điều khiển được gọi là ngược (RA, reverse acting) khi đầu ra là một hàm nghịch biến của sai lệch. Việc lựa chọn chiều tác động yêu cầu hiểu biết về đối tượng cũng như kiểu tác động của van. Trong ví dụ trên, chiều tác động của bộ điều khiển là ngược. Khi biến quá trình (nhiệt độ dòng đầu ra) tăng lên, bộ điều khiển sẽ giảm giá trị đầu ra của nó để đóng bớt van cấp hơi nóng. Ngược lại, khi biến quá trình giảm đi, bộ điều khiển sẽ tăng giá trị đầu ra của nó để tăng độ mở của van. Nếu trong ví dụ trên quá trình không phải là làm nóng mà là làm lạnh thì tác động của bộ điều khiển nhiệt độ sẽ có chiều thuận. Sự lựa chọn kiểu tác động của van dựa trên nguyên tắc an toàn. Trong trường hợp này, yêu cầu an toàn đặt ra là khi không có tín hiệu điều khiển (ví dụ do mất nguồn) thì 50 van phải đóng hoàn toàn để ngăn chặn nguy cơ xảy ra tai nạn. Chiều mũi tên hướng tới thân van như trên hình vẽ thể hiện kiểu tác động của van là đóng khi sự cố (fail close), còn khi mũi tên ngược lại chỉ thị kiểu mở khi sự cố (fail open). Cấu hình điều khiển phản hồi Trong đa số các trường hợp, bộ điều khiển thực hiện luật điều khiển dựa trên sai lệch giữa giá trị được điều khiển (PV) với giá trị đặt (SP). Ví dụ luật tỉ lệ trong thuật toán PID đưa ra giá trị điều khiển tỉ lệ với sai số điều khiển, luật tích phân dựa trên giá trị tích phân và luật vi phân dựa trên đạo hàm của sai số điều khiển. Trong cấu hình điều khiển một bậc tự do minh họa phía trên, bộ điều khiển chỉ tính toán đầu ra của nó dựa theo sai lệch, không phân biệt sai lệch đó là do nhiễu hay giá trị đặt thay đổi gây ra. Với cấu hình hai bậc tự do minh họa trên sơ đồ dưới, bộ điều khiển có hai đầu vào và do vậy có thể đưa ra đáp ứng riêng biệt cho từng kênh. Vai trò của điều khiển phản hồi Ký hiệu hàm truyền của đối tượng điều khiển là từ tín hiệu điều khiển tới đầu ra là G(s), hàm truyền từ nhiễu tải tới đầu ra là Gd(s), ta có quan hệ sau đây: y=G(s)u + Gd(s)d (3.2) Các vấn đề của điều khiển phản hồi Mặc dù là nền tảng của điều khiển quá trình, điều khiển phản hồi không phải không có nhược điểm. Thứ nhất, một bộ điều khiển phản hồi có thể ổn định một đối tượng không ổn định, song một vòng điều khiển kín chứa một đối tượng ổn định cũng có thể trở nên mất ổn định. Thứ hai, điều khiển phản hồi cần bổ sung các cảm biến và bản thân các cảm biến cũng chịu tác động của nhiễu. Một khi các giá trị đo có sai số lớn thì chất lượng điều khiển không còn được đảm bảo nếu như không có các thuật toán lọc nhiễu thích hợp. Thứ ba, mặc dù điều khiển phản hồi đã quan tâm tới sai lệch mô hình, nó không thể giải quyết 51 hoàn toàn được vấn đề này. Thực ra khó mà có một bộ điều khiển tốt nếu như không có một mô hình tốt. Thứ tư, đối với một số quá trình công nghiệp có đáp ứng ngược hoặc có trễ (hệ pha không cực tiểu), một bộ điều khiển được thiết kế thiếu thận trọng thậm chí có thể làm xấu đi đặc tính đáp ứng. Từ đây ta có thể đi tới kết luận rằng, khác với điều khiển truyền thẳng, để có thể sử dụng tốt nguyên lý điều khiển phản hồi trong các hệ thống điều khiển quá trình người kỹ sư công nghệ hay kỹ sư điều khiển đều cần một nền tảng lý thuyết rất vững chắc. 3.1.3 Điều khiển tầng Đối với các quá trình có hằng số thời gian lớn, ví dụ các quá trình liên quan tới nhiệt độ, mức và nồng độ hoặc các quá trình có trễ lớn, ảnh hưởng của nhiễu tới đầu ra y chậm được phát hiện, vì thế các vòng điều chỉnh đơn khó mang lại tốc độ đáp ứng nhanh cũng như độ quá điều chỉnh nhỏ. Điều khiển tầng (cascade control) là một dạng mở rộng của điều khiển phản hồi, được sử dụng nhằm loại bỏ ảnh hưởng của một số loại nhiễu và cải thiện đặc tính động học của hệ thống. Một cấu trúc điều khiển tầng bao gồm hai vòng điều chỉnh phản hồi, như được minh họa trên hình 3.3. Hình 3.3: Cấu trúc điều khiển tầng Đầu ra u1 của bộ điều chỉnh vòng ngoài K1 (hay còn gọi là bộ điều chỉnh sơ cấp) đóng vai trò là giá trị đặt cho bộ điều chỉnh vòng trong K2 (hay còn gọi là bộ điều chỉnh thứ cấp). Điều khiển tầng hoạt động với nguyên lý như sau: giả sử có nhiễu tác động lên quá trình và ảnh hưởng của nó có thể nhận biết nhanh hơn qua một biến đo khác (y2), bộ điều chỉnh 52 vòng trong K2 sẽ có tác dụng loại trừ hoặc ít ra là giảm đáng kể ảnh hưởng của nó tới biến cần được điều khiển thực y1. Vòng điều chỉnh ngoài có chức năng đáp ứng với giá trị đặt thay đổi và loại trừ ảnh hưởng của những nguồn nhiễu còn lại. Nói một cách khác, vòng điều chỉnh ngoài có nhiệm vụ phản ứng với mệnh lệnh phía trên (giá trị đặt) và với nhiễu mang tính toàn cục, còn vòng điều chỉnh trong có trách nhiệm với nhiễu cục bộ. Quan sát ví dụ điều khiển buồng trao đổi nhiệt minh họa trên hình 3.4 có thể thấy rằng, lưu lượng hơi nước không chỉ phụ thuộc vào độ mở van, mà còn phụ thuộc vào áp suất dòng hơi, vì thế một sự thay đổi trong áp suất hơi sẽ dẫn đến thay đổi lưu lượng trong khi độ mở van giữ cố định. Tuy nhiên, sự thay đổi lưu lượng hơi ảnh hưởng tương đối chậm tới nhiệt độ dầu đầu ra, hậu quả là bộ điều chỉnh nhiệt độ TC phản ứng không kịp thời. Vấn đề này được giải quyết với bộ điều chỉnh lưu lượng FC. Tín hiệu điều khiển đưa ra từ bộ điều chỉnh nhiệt độ TC không được đưa trực tiếp xuống van, mà đóng vai trò là giá trị đặt cho bộ điều chỉnh lưu lượng FC. 3.1.4 Điều khiển tỉ lệ Trong nhiều ứng dụng điều khiển quá trình, một yêu cầu được đặt ra là duy trì một tỉ lệ cố định giữa lưu lượng hai dòng chất lỏng hoặc hai dòng khí, ví dụ nhằm mục đích điều chỉnh thành phần sản phẩm ra hoặc điều chỉnh nhiệt độ đầu ra. Một cách thực hiện là đo lưu lượng của dòng không can thiệp được (nhiễu tải) và điều chỉnh lưu lượng dòng thứ hai trên cơ sở một tỉ lệ đặt trước (giá trị đặt). Điều khiển tỉ lệ (ratio control) là duy trì quan hệ giữa hai biến nhằm điều chỉnh gián tiếp một biến thứ ba. Điều khiển tỉ lệ được áp dụng trong nhiều bài toán khác nhau, ví dụ điều chỉnh tỉ lệ các nguyên liệu thành phần cho một quá trình trộn, giữ tỉ lệ hồi lưu của một tháp chưng cất, duy trì tỉ lệ lượng chất xúc tác cho một lò phản ứng hoặc đảm bảo lượng nhiên liệu và khí đốt cấp vào theo một tỉ lệ nhất định. 53 Hình 3.4: Ví dụ điều khiển tầng cho buồng trao đổi nhiệt Sách lược điều khiển tỉ lệ có thể thực hiện theo hai phương án như minh họa trên hình 3.5. Trên sơ đồ hình 3.5a, tỉ lệ lưu lượng của hai dòng được tính toán và đưa tới khâu điều chỉnh tỉ lệ RC (thực hiện luật PI thông thường) để điều chỉnh lại lưu lượng dòng được tác động. Trong trường hợp này, khâu điều khiển tỉ lệ đóng vai trò như một bộ điều chỉnh phản hồi, với giá trị phản hồi là tỉ lệ thực quan sát được và giá trị đặt (SP) là tỉ lệ mong muốn. Tất nhiên, ta cũng có thể kết hợp khâu chia với khâu điều chỉnh thành một bộ điều khiển tỉ lệ lưu lượng FFC duy nhất. Hình 3.5: Hai phương pháp điều khiển tỉ lệ. 54 Phương án thứ hai được minh họa trên sơ đồ hình 3.5b. Ở đây, lưu lượng của dòng thứ nhất (dòng không kiểm soát) được nhân với hằng số tỉ lệ và kết quả được đưa tới làm giá trị đặt cho bộ điều chỉnh lưu lượng của dòng thứ hai (dòng được tác động). Tương tự trường hợp trên, có thể kết hợp khâu nhân với bộ điều khiển lưu lượng ta sẽ có một bộ điều khiển tỉ lệ lưu lượng FFC (Flow Fraction Control) duy nhất. Tuy nhiên, khi đó sẽ không còn chi tiết để có thể phân biệt giữa hai trường hợp. Hình 3.6 minh họa ví dụ điều khiển quá trình trao đổi nhiệt với điều khiển tỉ lệ. Mục đích ở đây là duy trì tỉ lệ lưu lượng giữa hai dòng hơi nước và dầu để giữ nhiệt độ dầu ra ở một giá trị mong muốn, khi nhiệt độ hơi nước đầu vào cũng như nhiệt độ dầu đầu vào là cố định và biết trước. Lưu lượng của cả hai dòng hơi nước và dầu được đo, một giá trị được đưa tới bộ điều khiển lưu lượng (FC) và một giá trị được đưa tới bộ điều khiển tỉ lệ (RC). Bộ điều khiển RC thực ra chỉ là một khâu nhân, tính toán giá trị đặt lưu lượng cho bộ điều khiển FC bằng cách nhân lưu lượng đo được với tỉ lệ đặt mong muốn. Đây chính là phương pháp thứ hai đã trình bày ở trên. Hai bộ điều khiển RC và FC nhiều khi cũng được ghép chung trong một khối FFC duy nhất, đặc biệt khi sử dụng các thiết bị điều khiển số (DCS, PLC, PC). Hình 3.6: Điều khiển tỉ lệ quá trình trao đổi nhiệt. 3.5 Điều khiển đơn biến/phi tâp trung 55 Thiết kế cấu trúc điều khiển cho một quá trình đa biến có thể dựa trên cơ sở phân chia các bài toán thành các bài toán con với một biến vào và một biến ra (gọi là điều khiển đơn biến) để có thể sử dụng các bộ điều khiển đơn biến quen thuộc. Mỗi bộ điều khiển đơn biến có nhiệm vụ duy trì một biến được điều khiển tại một giá trị đặt mong muốn. Một bộ điều khiển đơn biến chỉ có một đầu ra là giá trị biến được điều khiển, nhưng có thể có nhiều đầu vào (giá trị đặt và các giá trị đo được). Một bộ điều khiển đơn biến có thể được thực hiện trong một thiết bị đơn lẻ, nhưng cũng có thể là một khối phần mềm nằm trong một thiết bị điều khiển chia sẻ (PLC, DCS, IPC). Một vấn đề lớn của điều khiển đơn biến là sự tương tác giữa các vòng điều khiển. Việc thay đổi một giá trị đặt có thể dẫn đến sự thay đổi một cách không mong muốn tới nhiều biến điều khiển. Trên thực tế có 2 phương án thực hiện là bỏ qua các quan hệ tương tác hoặc triệt tiêu các quan hệ tương tác chéo bằng các khâu bù tách kênh. Phương án thứ nhất đòi hỏi phải xác định nhiều bài toán điều khiển đơn độc lập, minh họa như hình 3.7. Hình 3.7: Cấu trúc điều khiển phi tập trung. Phương án này còn gọi là điều khiển phi tập trung (decentralized control) hay điều khiển đa vòng (multi-loop control). Phương án thứ hai được gọi là điều khiển tách kênh (decoupling control), với các khâu tách kênh được xác định dựa trên kinh nghiệm hiểu 56 biết về quá trình hoặc tính toán trên mô hình toán học. Các vòng điều khiển trong cấu trúc tách kênh thực ra không hoàn toàn độc lập với nhau. Các cấu hình điều khiển đơn biến vẫn được sử dụng trong hầu hết các giải pháp điều khiển quá trình bởi hai lý do. Thứ nhất là điều khiển đơn biến cho phép sử dụng tối đa các hiểu biết về quá trình công nghệ và qua đó có thể đưa ra các sách lược điều khiển hợp lý. Thứ hai là điều khiển đơn biến đơn giản và đã được kiểm chứng trong nhiều ứng dụng thực tế. Các tham số của bộ điều khiển vòng đơn hầu như đều có mối liên hệ hiển nhiên tới đặc tính đáp ứng hệ thống, do có tác dụng của mỗi thao tác hiệu chỉnh tham số trong quá trình vận hành đều có thể theo dõi và đánh giá trực quan. Nếu một cấu hình đơn biến đã thỏa mãn các mục tiêu điều khiển đặt ra thì không có lý do gì người sử dụng phải thay đổi cách nhìn và hướng giải quyết. Đặc biệt, điều khiển phi tập trung là một cấu hình thích hợp cho cấu trúc điều khiển phân tán triệt để xuống cấp trường đang được quan tâm nhất hiện nay. Cặp đôi biến vào/ra Một trong những vấn đề quan trọng hàng đầu trong thiết kế cấu trúc điều khiển phi tập trung là sự lựa chọn cặp đôi biến vào ra. Đối với các quá trình đơn giản , việc này có thể thực hiện hoàn toàn dựa trên kinh nghiệm. Tuy nhiên đối với các quá trình phức tạp ta cần sử dụng một công cụ toán học thích hợp. Ma trận RGA do Bristol đưa ra là một công cụ như vậy. Ta xét một quá trình 2 vào (u1 và u2 và 2 ra (y1 và y2) có ma trận khuếch đại tĩnh. k G 0 11 k21 k12 k22 Ma trận RGA được xác định là 57 1 (G0 ) 1 Với k11 k11 k12 k21 / k22 Trong trường hợp tổng quát với số cặp biến vào- ra nhiều hơn 2, ma trận RGA được 1 1 định nghĩa là: (G0 ) G (0).*[G (0) ']1 Nhận xét = 1: Hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 tới y1 khi hở mạch cũng như khi khép mạch là hoàn toàn như nhau => hai kênh không có tương tác chéo, cặp đôi dễ dàng: (u1, y1) và (u2, y2). = 0: Hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 tới y1 bằng 0, u1 hoàn toàn không có ảnh hưởng tới y1 => cặp đôi (u1, y2) và (u2, y1): hai kênh điều khiển không có tương tác chéo 0 1: Khi khép mạch thì hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 tới y1 bị giảm đi. Hai vòng điều khiển tương tác chống lại nhau. Giá trị 11 càng lớn thì mức độ tương tác càng mạnh, tuy nhiên phương án cặp đôi ở đây vẫn không thể khác: (u1, y1) và (u2, y2). Phương pháp cặp đôi vào/ra dựa trên RGA 58 10 5 6 Ví dụ: Xác định ma trận RGA của ma trận khuếch đại tĩnh G 0 5.5 6 4 0.5 4 1.6 Giải: RGA=G.*(G-1)’ G-1=det(G).*[phần phụ đại số của G] Xác định định thức của G: det(G)=-160 Phần phụ đại số của phần tử hàng i, cột j=(-1)i+j.(định thức của ma trận con bỏ 6.4 10.8 25 13 37.5 hàng i& cột j) nên phần phụ đại số của G= 16 16 73 87.5 -0.1 0.1 0.04 Nên G = -0.0675 -0.0812 0.4562 0.1563 0.2344 -0.5469 -1 59 10 5 6 0.04 -0.0675 0.1563 0.4 -0.3375 0.9375 Vậy RGA= 5.5 6 4 .* -0.1 -0.0812 0.2344 = 0.55 -0.4875 0.9375 = 0.5 4 1.6 0.1 0.4562 -0.5469 0.05 1.825 -0.875 Dựa theo cách lựa chọn trên ta chọn cặp đôi biến vào/ra là (u2,y1);(u1,y3);(u3,y2) Thực hiện trên Malab cho ra kết quả như sau: %Nhập ma trận G: G = 10.0000 5.0000 6.0000 -5.5000 6.0000 4.0000 0.5000 4.0000 1.6000 %Ma trận chuyển vị của G: >> G' ans = 10.0000 -5.5000 0.5000 5.0000 6.0000 4.0000 6.0000 4.0000 1.6000 %Ngịch đảo của ma trận chuyển vị: >> inv(G') ans = 0.0400 -0.0675 0.1563 60 -0.1000 -0.0813 0.1000 0.2344 0.4562 -0.5469 >> RGA=G.*inv(G') %RGA là ma trận khuếch đại tương đối, trong Matlab “.* “ là tích của từng phần tử nhân theo mảng khác với “*” là nhân ma trận với ma trận. RGA = 0.4000 -0.3375 0.9375 0.5500 -0.4875 0.9375 0.0500 1.8250 -0.8750 0.4 0.3375 0.9375 11 12 Kết quả: (G0 ) 0.55 0.4875 0.9375 21 22 0.05 1.825 0.875 31 32 13 23 33 Véc tơ vào là u=[u1, u2, u3] và ra là y=[y1, y2, y3] Nhận xét: tổng các hàng và các cột của ma trận RGA đều bằng 1 Ưu nhược điểm của điều khiển phi tập trung Ưu điểm: • Phương pháp truyền thống trong công nghiệp • Dễ theo dõi, dễ chỉnh định các tham số điều khiển mà không cần mô hình quá trình chính xác • Độ tin cậy cao • Phù hợp cho áp dụng công nghệ bus trường 61 Nhược điểm: • Thiết kế sách lược điều khiển phức tạp • Chất lượng có giới hạn do yếu tố tương tác • Không phải bao giờ cũng thực hiện được. Khắc phục nhược điểm trên bằng phương pháp điều khiển tách kênh. 3.7 Điều khiển tách kênh Mục đích của điều khiển tách kênh là: • Mong muốn áp dụng các sách lược và thuật toán điều khiển đơn biến • Khắc phục nhược điểm của điều khiển phi tập trung nhờ sử dụng các khâu bù tương tác (khâu tách kênh) Có rất nhiều bộ điều khiển được áp dụng thành công lại chỉ dùng được cho hệ SISO, bộ điều khiển PID là một ví dụ điển hình. Với mong muốn sử dụng các bộ điều khiển đó cho hệ MIMO người ta nghĩ đến việc can thiệp sơ bộ trước vào hệ MIMO biến hệ thống MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra y(t) chỉ phụ thuộc một tín hiệu vào w(t). Hình 3.8: Phát biểu bài toán điều khiển tách kênh Xét đối tượng MIMO tuyến tính, có s đầu vào u1, u2, …,us và cũng có s đầu ra y1, y2, y3, …, ys mô tả bởi: 62 dx Ax Bu dt y Cx Để tách kênh ta phải xác định các bộ điều khiển R và M sao cho đầu ra yi(t) chỉ phụ thuộc một mình đầu vào wi(t) với i=1,2…,s. Sự phụ thuộc đó được mô tả trong miền thời gian bởi phương trình vi phân bậc ni hệ số hằng dyi d ni 1 y d ni y ... qi ,r 1 ni 1 i ni i i wi dt dt dt ni ni 1 k d y d y ni i qik k i i wi dt dt k 0 qi 0 yi qi1 Trong đó i và qik là các tham số tự do được tùy chọn tùy ý. Nếu tồn tại nhiều bộ điều khiển R, M ứng với những bộ tham số i và qik khác nhau thỏa mãn bài toán tách kênh thì ta có thể thông qua i và qik để xác định một trong số các bộ điều khiển đó sao cho chất lượng đề ra được thỏa mãn một cách tốt nhất, chẳng hạn như lim yi (t ) lim w i (t ) để không có sai lệch tĩnh, tức là không có sai lệch ở chế độ xác lập. t t Hình 3.9: Mục đích của điều khiển tách kênh Thuật toán tìm bộ điều khiển R và M cho bài toán điều khiển tách kênh như sau: 1) Xác định bậc tương đối ri, i=1,2..,s của hệ thống, tức là tìm số nguyên dương nhỏ 63 nhất ri thỏa mãn ciT Ak B 0T nếu 0 k ri 1 ciT Ari 1 B 0T c1T Ar1 1B ~ ... 2) Khẳng định tính không suy biến của D ... T rs 1 cs A B 3) Chọn tùy ý các tham số i và qik , i=1,2..,s, k=0,1, … , r i 1 4) Lập các ma trận 1 0 ... 0 0 0 0 2 , L= ... 0 0 ... s ~ 1 r1 1 T k T r1 q1k c1 A c1 A k 0 ~ ... C ... rs 1 r qsk csT Ak csT A s k 0 ~ 1 ~ 5) Tính M D L và R D C Nhờ có bộ điều khiển phản hồi trạng thái R và bộ tiền xử lý M xác định theo thuật toán trên, tín hiệu ra yi(t) của hệ kín sẽ chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào wi(t). Ví dụ: Xét hệ có hai tín hiệu vào, hai tín hiệu ra và ba biến trạng thái mô tả bởi 64 1 dx 1 dt 0 0 1 y 0 0 1 0 1 0 2 1 x 0 0 u , 0 1 1 3 0 x 1 Lời giải: Trước hết ta xác định bậc tương đối r1, r2 của hệ 0 1 T c1 1 c1 B (0 1 0) 0 0 0 1 1 T c1 AB (0 1 0) 1 2 0 1 0 0 (0 1 0 1 1 0 3 0 0) 0 0 (1 1) 0T 1 Vậy r1=2 0 1 0 T c2 0 c2 B (0 0 1) 0 0 (0 1) 0T 0 1 1 Vậy r2=1 Tiếp theo ta tính ~ ~ c T AB 1 1 1 1 1 D 1 T D 0 1 c2 B 0 1 Bây giờ ta chọn các hằng số 1 , 2 và q10 , q11, q20 với điều kiện 1 q10 , 2 q20 để không có sai lệch tĩnh chẳng hạn như 1 q10 2, 2 q20 3, q11 1 65 Với các tham số được chọn thì: 2 0 L 0 3 q10 c1T q11c1T A c1T A2 2 6 4 C q20 c2T c2T A 0 1 0 ~ Suy ra các bộ điều khiển cần tìm là: ~ 1 1 1 2 0 2 3 M D L 0 1 3 0 0 3 và ~ 1 ~ 1 1 2 6 4 2 5 4 R D C 0 1 0 1 0 0 1 0 Câu hỏi và bài tập 3.1. Trình bày các cấu trúc điều khiển đơn biến với đối tượng bình trộn chất lỏng nêu ở chương 3: Cấu trúc/sách lược truyền thẳng, phản hồi, tỉ lệ, điều khiển tầng. 3.2. Trình bày cấu trúc điều khiển phi tập trung: -Ma trận khuếch đại tĩnh G(0). -Ma trận cặp đôi biến vào ra RGA. 20 5.5 6 -Tìm ma trận RGA với ma trận khuếch đại tĩnh: G 0 5.5 6.5 4.6 0.5 4 1.6 -Xác định các cặp đôi biến vào/biến ra tối ưu của ma trận trên. 66 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 4.1. Mở đầu Một hệ thống ĐKQT bao gồm các thành phần cơ bản là thiết bị đo, thiết bị điều khiển, thiết bị chấp hành, hệ thống vận hành và giám sát. Để có thể thiết kế bộ điều khiển và phân tích chất lượng hệ thống điều khiển, người kỹ sư cần nắm được cấu trúc cơ bản và đặc tính mỗi thành phần này. Hình 4.1: Cấu trúc cơ bản hệ thống điều khiển phản hồi Ví dụ điều khiển phẩn hồi hệ thống bình trộn chất lỏng như hình vẽ: Hình 4.2: Hệ thống điều khiển nhiệt độ 67 Các bộ điều khiển phản hồi có thể được thực hiện dưới dạng điều khiển vòng đơn (Single – Loop controller, SLC) , hoặc một khối phần mềm cài đặt trong thiết bị điều khiển chia sẻ như DCS (Distributed Control System), PLC (Programme logic controller) hoặc máy tính công nghiệp. Cấu trúc sơ lược của một hệ thống điều khiển phản hồi vòng đơn – bộ điều khiển tương tự và bộ điều khiển số - được minh họa trên hình 4.109. Trong thực tế có nhiều dạng mở rộng khác nhau, ví dụ có bổ sung khâu lọc trước, bù nhiễu, phi tuyến, hạn chế đầu ra … tất cả đều dựa trên nguyên lý cơ bản của điều khiển phản hồi, đó là liên tục quan sát sai lệch và đưa ra tác động điều khiển. Hình 4.3: Cấu trúc cơ bản của các bộ điều khiển phản hồi. 4.2. Chiều tác động 68 Chiều tác động của bộ điều khiển phản hồi là một quyết định quan trọng nhất của một kỹ sư điều khiển phải đưa ra khi áp dụng điều khiển phản hồi, bởi bộ điều khiển có thể giống nhau nhưng chiều tác động khác nhau sẽ dẫn đến các tác động điều khiển hoàn toàn trái ngược. Tác động của bộ điều khiển được gọi là thuận( D.A Direct acting) khi đầu ra của nó (tín hiệu điều khiển) là một hàm đồng biến với biến cần điều khiển. Tác động điều khiển được gọi là ngịch khi đầu ra của nó là một hàm ngịch biến với biến cần điều khiển. Chiều tác động thực sự có ý nghĩa với điều khiển phản hồi , bởi nó liên quan đến chọn dấu của hệ số khuếch đại của bộ điều khiển. Hệ số khuếch đại có giá trị dương tương ứng với tác động thuận, tức là tín hiệu điều khiển tăng khi đầu ra quá trình tăng và ngược lại. Với hệ số khuếch đại dương, bộ điều khiển sẽ có tác động ngịch , tức là tín hiệu điều khiển tăng khi đầu ra quá trình giảm và ngược lại. Chiều tác động của bộ điều khiển cần được chọn sao cho hệ số khuếch đại của toàn hệ hở (quá trình công nghệ + bộ điều khiển + van điều khiển) có giá trị dương. Việc lựa chọn chiều tác động của bộ điều khiển cần hiểu biết về đối tượng cũng như kiểu tác động van. Ví dụ điều khiển bình mức, các van điều khiển đều là đóng an toàn (mũi tên chỉ xuống than van), nhưng chiều tác động của mỗi bộ điều khiển được chọn khác nhau. Bộ điều khiển trong ví dụ a) có tác động ngịch, trong khi bộ điều khiển trong ví dụ b) có tác động thuận. 69 Hình 4.4: Chiều tác động của bộ điều khiển mức. 4.3. Bộ điều khiển hai vị trí Bộ điều khiển hai vị trí còn gọi là bộ điều khiển on – off hay điều khiển ‘bang - bang’. Thực chất đây là bộ điều khiển phi tuyến tĩnh. Thuật toán điều khiển hai vị trí lý tưởng được minh họa trên hình 3.11. Tùy thuộc vào sai lệch điều khiển, tín hiệu điều khiển chỉ có thể nhận một trong hai giá trị: umin , e 0 u um ax , e 0 Trong trương hợp đặc biệt, tín hiệu điều khiển có thể lấy một trong hai giá trị là 0 và 1, tương ứng với trạng thái đóng/mở hoàn toàn, hoặc máy bơm dừng/chạy… Tuy về mặt lý thuyết thì sai lệch điều khiển có thể bằng 0, thuật toán giữa hai vị giá trị (hiện tượng bang – bang), dễ dẫn tới phá hỏng thiết bị chấp hành. Vấn đề này được các thuật toán thực tế khắc phục bằng cách sử dụng một dải chết-dead band chấp nhận sai lệch điều khiển nằm trong dải chết đó: 70 umin , e u um ax , e u , e Hình 4.5: Thuật toán điều khiển hai vị trí. Bộ điều khiển hai vị trí được sử dụng trong những ứng dụng đơn giản, không yêu cầu độ chính xác cao, ví dụ một số bài toán điều khiển mức bình chứa hoặc điều khiển nhiệt độ). Ưu điểm của bộ điều khiển hai vị trí là chi phí thấp cho bộ điều khiển cũng như thiết bị chấp hành (van on – off, rơ le). Hình 4.6: Giao diện điều khiển hai vị trí (Phần mềm Lucas – Nulle) 71 4.4 Thuật toán điều chỉnh a. Điều khiển PID PID là bộ điều khiển thông dụng nhất trong các hệ thống điều khiển quá trình bởi vì: - Cấu trúc và nguyên lý hoạt động đơn giản, dễ hiểu và dễ sử dụng đối với những người làm thực tế - Có rất nhiều phương pháp và công cụ mạnh hỗ trợ chỉnh định các tham số của bộ điều khiển - Các luật điều khiển P, PI và PID thích hợp cho phần lớn các quá trình công nghiệp. b. Bộ điều chỉnh PID lý tưởng Luật PID tính toán đưa ra tín hiệu điều khiển dựa theo ba thành phần khác nhau là thành phần tỷ lệ P hay còn gọi là tác động tỉ lệ (proportional action), thành phần tích phân I hay còn gọi là tác động tích phân (integral action, reset action) và thành phần vi phân D hay còn gọi là tác động vi phân (derivative action). Luật PID lý tưởng đưa ra có dạng: 1 de(t ) u(t) u 0 K (e(t) e(t )dt Td Ti dt (4.1) Cho chiều tác động thuận (direct acting ), với các tham số K – hệ số khuếch đại hay hệ số tỷ lệ (controller gain) Ti – Thời gian tích phân (integral time, reset time) Td – Thời gian vi phân (derivate time, rate time) 72 e(t) – Sai lệch điều khiển e(t)= r(t) – y(t) = SP – PV Các bộ điều khiển trong công nghiệp có thể sử dụng các bộ riêng lẻ với nhau, Lựa chọn chiều tác động - Coi hệ số khuếch đại của thiết bị chấp hành là dương nếu chiều tác động là thuận (đồng nghĩa với đóng khi sự cố, FC) và âm nếu chiều tác động là nghịch (FO). - Hệ số khuếch đại của đối tượng là tích của hệ số khuếch đại của thiết bị chấp hành và của quá trình. Nếu hệ số này dương thì chọn chiều tác động cho bộ PID là nghịch, nếu âm thì chọn chiều tác động thuận. Tác động tỉ lệ Một bộ điều chỉnh tỉ lệ đưa ra tín hiệu điều khiển tỉ lệ với giá trị tức thời của tín hiệu sai lệch: u P (t)=Ke(t)+u b (4.2) Độ dịch ub (bias) là một hằng số biểu diễn giá trị đầu ra của bộ điều khiển (trong trường hợp sai lệch điều khiển bằng 0). Sai lệch điều khiển càng lớn thì tác động tỉ lệ cũng càng lớn và ngược lại, mức độ phụ thuộc vào hệ số khuếch đại K. Tuy nhiên, tác động tỉ lệ không đảm bảo sai lệch điều khiển tiến tới không nếu như độ dịch ub không được xác định chính xác. Lưu ý rằng, độ dịch có thể phụ thuộc vào điểm làm việc của hệ thống, hay nói cách khác là phụ thuộc giá trị đặt. Nếu bản thân quá trình có đặc tính tích phân, tức là có thể đạt được trạng thái xác lập với tín hiệu điều khiển bằng không thì độ dịch được chọn bằng không. Trường hợp ngược lại, độ dịch có thể tạo ra bởi một khâu truyền thẳng (bù giá trị đặt) hoặc bởi thành phần tích phân (sẽ đề cập dưới đây). Luật tỉ lệ tác động nhanh và tức thời sẽ có tác động cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ thống và vì vậy có vai trò chính trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ. Tuy nhiên, tác động tỉ lệ cũng gây ra đáp ứng không mong muốn với ảnh hưởng của nhiễu đo tức thời. 73 Hệ số khuếch đại K có thể chọn giá trị âm hoặc dương tùy theo yêu cầu cụ thể của bài toán và tùy theo đặc tính tác động của cảm biến và van điều chỉnh. Giá trị K âm tương ứng với tác động thuận (direct acting), tức là tín hiệu điều khiển sẽ tăng khi giá trị đầu ra quá trình tăng và ngược lại. Với giá trị K dương, bộ điều khiển sẽ có tác động ngược (reverse acting), tức là tăng tín hiệu điều khiển khi giá trị đầu ra quá trình giảm. Bên cạnh hệ số khuếch đại K, trong thực tế người ta cũng sử dụng khái niệm dải tỉ lệ Pb (proportional band), được định nghĩa bởi: Pb =(u max -u min )/K (4.3) Ý nghĩa thực tế của dải tỉ lệ chính là phạm vi của giá trị sai lệch cho phép mà tín hiệu điều khiển được tạo ra nằm trọn trong phạm vi giới hạn [umin, umax]. Hệ số khuếch đại càng lớn thì dải tỉ lệ càng nhỏ và ngược lại. Để ý tới giới hạn tín hiệu điều khiển, với 1 luật điều khiển chỉ tuyến tính đối với giá trị sai lệch tương đối nhỏ. Tác động tích phân Tác động tích phân đưa ra tín hiệu điều khiển tỉ lệ với tích lũy (tổng cộng dồn) của sai lệch e(t). Luật điều khiển trong trường hợp này được thể hiện bởi biểu thức: u I (t)= K Ti e(t )dt u (0) (4.4) Với u(0) là giá trị của tín hiệu điều khiển khi t=0 (khi khởi động). Ta thấy rất rõ vai trò triệt tiêu sai lệch tĩnh của thành phần tích phân trong trường hợp có tác động của nhiễu, thay đổi giá trị đặt hoặc mô hình bất định. Bất cứ một sai lệch nào khác không cũng tạo ra thay đổi trong tín hiệu điều khiển và vì thế hệ thống chưa thể đến được trạng thái xác lập. Hay nói một cách khác, nếu hệ kín ổn định được và đi tới trạng thái xác lập thì sai lệch điều khiển sẽ biến mất. Tác động tích phân đáp ứng chậm so với sự thay đổi của e(t), do vậy nó còn được gọi là chế độ chậm (slow mode). Thông thường, tác động tích phân làm xấu đặc tính động học của hệ thống, ví dụ làm cho hệ dao động hơn hoặc 74 thậm chí tới mất ổn định. Đây chính là một khía cạnh thiết kế cần cân nhắc giữa đặc tính đáp ứng động học và chất lượng trạng thái xác lập. Trong trường hợp bản thân quá trình đã có đặc tính tích phân, thành phần tích phân của bộ điều khiển sẽ trở nên không cần thiết. Tác động vi phân Tác động vi phân lại có tính chất ngược với tác động tích phân. Tín hiệu điều khiển đưa ra tỉ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t), hay đạo hàm của tín hiệu sai lệch theo thời gian. Vậy khi sai lệch e(t) là một hằng số thì thành phần này không có tác dụng nữa hay tín hiệu điều khiển bằng 0. Luật điều khiển được miêu tả bởi: u D (t)=KTd de(t ) dt (4.5) Bản chất của tác động vi phân là đoán trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của biến được điều khiển và đưa ra phản ứng thích hợp, vì thế nó có tác dụng cải thiện đặc tính động học của hệ kín với những thay đổi của giá trị đặt hoặc tác động của nhiễu tải. Do vậy tác động vi phân còn được gọi là chế độ nhanh (fast mode). Tuy nhiên, bởi khả năng đáp ứng nhanh nên tác động vi phân cũng có thể quá nhạy cảm với nhiễu đo. Tác động vi phân cũng chỉ đạt kết quả cao khi dự đoán tốt được sai lệch sẽ xảy ra ở các giai đoạn sau, tức là giá trị thời gian vi phân Td sẽ càng phải nhỏ khi tốc độ biến thiên sai lệch càng lớn. Do thời gian tích phân Ti là một hằng số thời gian quan trọng của hệ kín, trong thực tế Td phải được chọn nhỏ hơn khá nhiều so với Ti. c. Cấu trúc bộ PID thực Luật PID lý tưởng có hàm truyền R( s) K p (1 1 Td s ) gồm 3 tham số “cứng” Kp, Ti, Ti s Td không thay đổi “mềm dẻo” được còn có nhiều vấn đề mà các bộ điều khiển PID công 75 nghiệp phải khắc phục, đó là hiện tượng bão hòa tích phân (windup, reset windup). Hiện tượng “windup” và các biện pháp khắc phục: ‘Reset windup’ hay ‘windup’ (cuộn lên) là hiện tượng đầu ra của bộ điều chỉnh vẫn tiếp tục tăng quá mức giới hạn hay nói cách khác là sự tích luỹ của thành phần tích phân vẫn tiếp tục được duy trì. Hiện tượng này chỉ xảy ra khi bộ điều khiển có chứa thành phần tích phân và tín hiệu điều khiển bị hạn chế một thực tế rất phổ biến. Thành phần tích phân giúp cho đầu ra của hệ kín nhanh chóng tiến đến giá trị đặt. Tuy nhiên, khi tín hiệu điều khiển bị hạn chế thì tính chất tuyến tính của luật điều khiển không còn được đảm bảo, dẫn đến hiện tượng sai lệch điều khiển chưa được triệt tiêu nhanh như trường hợp lý tưởng. Sự tích lũy sai lệch điều khiển trong một thời gian dài dẫn đến khi sai lệch điều khiển triệt tiêu rồi mà thành phần tích phân vẫn tiếp tục duy trì. Giá trị cần điều khiển do vậy không dừng lại ở giá trị đặt mà lại rời xa hơn trong một thời gian đủ để tích lũy sai lệch tiến tới không và thay đổi theo chiều ngược lại. Tình trạng này lặp đi lặp lại gây ra dao động, dẫn đến chất lượng của hệ kín giảm đi đáng kể, thậm chí có thể làm hệ mất ổn định. Các phương pháp cơ bản để khắc phục hiện tượng windup là: 1. Cắt bỏ thành phần tích phân khi giá trị được điều khiển đạt tới giá trị đặt, loại trừ hoàn toàn hiện tượng windup. 2. Giảm hệ số khuếch đại để đầu ra của bộ điều chỉnh nằm trong giới hạn cho phép, tránh việc xảy ra hiện tượng windup. 3. Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển bị giới hạn và phản hồi về bộ điều chỉnh để giảm thành phần tích phân, hạn chế windup. 4. Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều chỉnh PID để mô phỏng đặc tính phi tuyến của cơ cấu chấp hành, sử dụng thuật toán bù giống như trong phương pháp 3. Trong thực tế nguời ta thường sử dụng hai phương pháp cuối để khắc phục hiện tượng windup. Với hai cách khắc phục cuối, tác động tích phân được cải tiến lại như sau: 76 du I (t) K 1 = (r(t)-y(t))+ (u b (t)-u(t)) dt Ti Tt (4.6) Thành phần cuối trong biểu thức có tác dụng chống hiện tượng windup, với ub(t) là tín hiệu điều khiển thực (đã bị hạn chế) và Tt là hằng số thời gian xóa tác động tích phân trong trường hợp có hạn chế tín hiệu điều khiển. Ví dụ: Mô phỏng hiện tượng bão hòa tích phân cho vòng điều khiển PI với đối tượng có mô hình G ( s) 2 e s và các tham số điều khiển hệ số khuếch đại kc=1, (10 s 1)(2 s 1) Ti=10 giây. Tín hiệu điều khiển bị giới hạn về tốc độ 0.1 /giây và về giá trị trong khoảng [0,1]. Sau đó tiến hành 4 phương pháp khắc phục và nhận xét tác dụng của mỗi phương pháp. Lời giải: Mô phỏng trên Matlab theo mô hình như sau Hình 4.7: Mô phỏng biện pháp khắc phục windup Kết quả thu được trên Scope như sau: Dùng thủ thuật >>figure(1); >>plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values); 77 >>grid on; a) Tín hiệu điều khiển bị chặn và đầu ra bị tăng b)Dùng biện pháp 3 và 4 khắc phục windup theo hiện tượng windup Hình 4.8: Kết quả khăc phục hiện tượng windup 78 d. Chỉnh định tham số PID Hiện nay đã có rất nhiều phương pháp chỉnh định tham số cho bộ PID được đề xuất và ứng dụng. Các phương pháp này được phân chia thành ba phạm trù: -Các phương pháp dựa trên đặc tính (characteristics-based) -Các phương pháp dựa trên mô hình toán học (model-based) -Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm (rule-based). Các phần trình bày dưới đây giới thiệu một cách ngắn gọn nguyên tắc của một số phương pháp chỉnh định được áp dụng rộng rãi trong thực tế. Mục đích là giúp người đọc có thể hiểu và lựa chọn phương pháp phù hợp với quá trình cần điều khiển. Mục này giới thiệu các phương pháp chỉnh định tham số dựa trên đặc tính thời gian hoặc đặc tính tần số. Mục tiếp theo đưa ra một số phương pháp dựa trên mô hình toán học của đối tượng. Các phương pháp chỉnh định theo kinh nghiệm mà không cần mô tả đối tượng, ví dụ chỉnh định mờ hoặc chỉnh định trên cơ sở hệ chuyên gia. Phương pháp Ziegler-Nichols I Phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols được đưa ra vào năm 1942 để xác định các tham số cho bộ điều chỉnh PID dựa trên đáp ứng quá độ của đối tượng thu được qua thực nghiệm. Phương pháp này áp dụng được cho các đối tượng có thể xấp xỉ mô hình về dạng quán tính bậc nhất có trễ tức mô hình có dạng: Ke Ls G ( p) 1 Ts (10) Để chỉnh định các tham số cho bộ PID, lúc đầu Ziegler và Nichols chỉ sử dụng hai tham số L và a, được xác định bằng cách kẻ tiếp tuyến tại điểm dốc nhất của đường đặc 79 tính đáp ứng bậc thang đơn vị như minh họa trên hình 4.15. Cách xác định các tham số của bộ điều chỉnh được tóm tắt trong bảng 4.1. Hình 4.9: Đáp ứng bậc thang đơn vị của một quá trình công nghiệp Nhược điểm của phương pháp Ziegler-Nichols I là đặc tính đáp ứng của hệ kín thường hơi dao động. Mặt khác, do việc thử tín hiệu rất dễ bị ảnh hưởng của nhiễu. Theo kinh nghiệm, điều kiện áp dụng phương pháp này là 0.1 L 0.6 với một tỉ lệ lớn hơn, ta cần T áp dụng các phương pháp chỉnh định khác có để ý tới bù thời gian trễ. Bảng 4.1: tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols I Bộ Hàm truyền R(p) kp TI Bộ P kp T/kL Bộ PI 1 k p 1 T p I 0,9T/kL 10L/3 Bộ PID 1 k P 1 TD p T p I 1,2T/kL 2L TD điều khiển L/2 Phương pháp Ziegler-Nichols II 80 Phương pháp thứ hai của Ziegler-Nichols dựa trên cơ sở các tham số đặc tính dao động tới hạn của hệ kín (đặc tính tần số). Khi chỉ sử dụng thành phần tỉ lệ và tăng dần hệ số khuếch đại k tới khi đầu ra đối tượng đạt trạng thái dao động tới hạn. Gọi hệ số khuếch đại tới hạn là Kth và chu kỳ dao động tới hạn là Tth, các tham số của bộ điều chỉnh được xác định theo bảng 4.2. Một trong những nhược điểm của phương pháp này là chỉ có thể áp dụng cho những đối tượng có đặc tính dao động tới hạn. Bảng 4.2: Tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Bộ điều kp TI TD khiển Bộ P kth/2 Bộ PI 0,45kth 0,85T th Bộ PID 0,6kth 0,5Tth 0,12Tth Phương pháp dựa trên phản hồi rơ le Khắc phục phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Astrom và Hagglund đưa ra phương pháp dao động tới hạn (gọi là phương pháp AH) Hình 4.10: Bộ điều khiển tự chỉnh rơ-le. 81 Cấu trúc một bộ điều khiển được minh họa trên hình có thể được sử dụng trong các bộ điều khiển tự chỉnh. Khi ở chế độ tham số (T), ta chuyển sang dạng khâu rơ le và cho tín hiệu đặt r=0 (hay nói cách khác là giữ giá trị đặt thực cố định ở điểm làm việc). Sau một thời gian ngắn đầu ra của đối tượng sẽ đạt trạng thái dao động tới hạn với chu kỳ Tu. Hệ số khuếch đại tới hạn được tính xấp xỉ theo công thức: ku 4d / a a: biên độ dao động đầu ra d: biên độ dao động dạng xung vuông của tín hiệu đầu vào u ku: hằng số dao động tới hạn, =3,14 Hình 4.11: Đáp ứng dạng xung và dao động tới hạn đầu ra. Do việc thử nghiệm khá đơn giản và khả năng áp dụng được cho một dải rộng các quá trình công nghiệp nên phương pháp AH được ứng dụng khá rộng rãi. Ngoài ra phương pháp này không cần lặp đi lặp lại phép thử như phương pháp ZN2 và có thể kiểm soát được đáp ứng đầu ra, quá trình dao động liên tục có thể ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm. 82 Ví dụ: Cho đối tượng bình mức có hàm truyền: W ( s) 0.92 2.83 s e ta đi thiết kế bộ 9.13s 1 điều khiển theo các phương pháp trên Phương pháp Zigler-Nichol thứ nhất (ZN 1): Bảng 4.3:Tham số bộ điều khiển chỉnh định theo phương pháp ZN 1. Bộ điều kc i d P 3.5 - - PI 3.15 9.34 - PID 4.2 5.66 1.42 khiển Hình 4.12: Vòng điều khiển chỉnh định theo phương pháp ZN 1. Phương pháp Zigler-Nichol thứ hai (ZN 2):Ku=3.54; tu=11.89 Bảng 4.4: Tham số điều khiển chỉnh định theo phương pháp ZN 2. Bộ điều kc i d P 1.77 - - PI 1.59 9.9 - PID 2.12 5.95 1.49 khiển 83 Hình 4.13: Vòng điều khiển chỉnh định theo phương pháp ZN 2. Phương pháp tự chỉnh phản hồi rơ-le (Astrom và Hagglund) Hình 4.15: Mô phỏng các bộ điều chỉnh P, PI, PID theo phương pháp AH 84 Bảng 4.5: Tham số điều khiển chỉnh định theo phương pháp Astrom và Hagglund. Bộ điều kc i d P 1.7550 - - PI 1.5795 8.825 - 2.11 5.295 1.323 khiển PID Hình 4.16: Xác định các tham số tới hạn theo Astrom và Hagglund. d=4;a= 1.45; ku 4* d 3.51; a *3.14 Hình 4.17: Đáp ứng của các vòng điều khiển theo phương pháp AH. Nhận xét: bộ điều khiển PI cho chất lượng tốt nhất vì độ quá điều chỉnh [...]... kế điều khiển -Nhận biết các biến quá trình (biến cần điều khiển, biến điều khiển và nhiễu) Xây dựng mô hình lý thuyết tức là tìm cách mô tả đặc tính của quá trình thông qua quan hệ toán học giữa các biến quá trình với sự hỗ trợ của các tham số quá trình (tham số công nghệ) Nhìn từ quá trình công nghệ, hầu hết các biến quá trình có thể được xếp vào một trong hai loại biến dòng chảy (với nghĩa tổng quát)... như sau: - Bình chứa quá trình: tạo không gian và thời gian thực hiện các quá trình công nghệ (phản ứng hóa học, quá trình trộn, ) - Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các quá trình kế tiếp nhau (ví dụ biến ra của quá trình này là biến vào của quá trình kế tiếp), giảm thiểu sự biến thiên các đại lượng đầu vào (lưu lượng, nhiệt độ hoặc các thành phần nguyên liệu), giúp quá trình vận hành trơn... nghệ Trước hết cần xác định biến ra, các biến ra cần điều khiển với các biến vào (biến điều khiển và nhiễu) Biến điều khiển là một biến có thể can thiệp được theo ý muốn để tác động tới biến cần điều khiển Ngoài ra còn có nhiễu, các biến quá trình không thể can thiệp được, không thể kiểm soát được vì một lý do nào đó, nhiễu được chia làm nhiễu quá trình (Process disturbance) hay một trường hợp đặc biệt... quá trình a) Không điều khiển lưu lượng đầu ra b) Điều khiển lưu lượng đầu ra 28 Phân tích các mục đích điều khiển, ta xác định được 7 biến quá trình Hai biến ra là mức chất lỏng trong bình h và thành phần x của sản phẩm , 5 biến vào bao gồm các lưu lượng vào - ra ( 1 , 2 , ) và thành phần của các dòng vào (x1, x2) Trong số đó, hai biến ra cũng là các biến cần điều khiển của quá trình Trong ví dụ... phương trình cân bằng) Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục có 7 biến quá trình và 2 phương trình cân bằng độc lập nên số bậc tự do của mô hình là: Nf =7-2=5, đúng bằng số biến vào (2 biến điều khiển và 3 biến nhiễu) Như vậy mô hình nhận được đã đảm bảo tính nhất quán Hai biến ra là mức h và nồng độ c cũng có thể điều khiển một cách độc lập Về lý thuyết ta có thể điều chỉnh tối đa 5 vòng điều khiển đơn... mục đích điều khiển và làm rõ các chức năng điều khiển quá trình, ta xét ví dụ điều khiển thiết bị khuấy trộn minh họa trên hình 1.3 Hai dòng nguyên liệu thành phần chất A lần lượt là x1 và x2 được đưa vào thiết bị khuấy trộn, tạo ra một thiết bị có thành phần x theo yêu cầu Lưu lượng khối lượng của các dòng nguyên liệu được ký hiệu là ω1 và ω2, có thể điều chỉnh qua 2 van cấp tương ứng Quá trình pha...thể về công nghệ hệ thống điều khiển cũng như nắm được các vấn đề cơ bản trong phương pháp đánh giá tính năng của các giải pháp khác nhau Phát triển phần mềm ứng dụng Phát triển phần mềm ứng dụng trong điều khiển quá trình là tạo chất xám là hồn của hệ thống Trên cơ sở thiết kế điều khiển chi tiết các kỹ sư phần mềm có thể bắt đầu thiết kế các chương trình điều khiển, thiết kế cơ sở dữ liệu và... chia thành các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình -Xây dựng các phương trình mô hình: Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệ thống, viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số dựa trên cơ sở các định luật bảo toàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha… Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân... các mục đích điều khiển, ta xác định được 7 biến quá trình Hai biến ra là mức chất lỏng trong bình h và thành phần x của sản phẩm , 5 biến vào bao gồm các lưu 29 lượng vào - ra ( 1 , 2 , ) và thành phần của các dòng vào (x1, x2) Trong số đó, hai biến ra cũng là các biến cần điều khiển của quá trình Trong ví dụ bên cạnh các phương trình cân bằng vật chất toàn phần ta còn có một phương trình cân bằng... hợp giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình Phương pháp kết hợp dựa trên phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc mô hình cũng như cơ sở cho việc thiết kế sách lược và lựa chọn kiểu bộ điều khiển Bước nhận dạng tiếp theo sẽ cho ta một mô hình rất có ích trong tổng hợp bộ điều khiển cũng như mô phỏng thời gian thực nhằm đánh giá sơ bộ chất lượng điều khiển trước khi đưa vào vận hành thực *Phân ... biểu đặt liên quan tới điểm cân pha tính toán điểm sôi, điểm sương điểm bốc cháy Quan hệ mấu chốt quan hệ nhiệt độ, áp suất cấu tử hỗn hợp pha Trong thực tế người ta sử dụng phần mềm quan hệ đơn... lưu lượng, hệ số khuếch đại tĩnh cho quan hệ vào- cố dịnh Đối với phương trình thứ hai điểm làm việc ta có quan hệ: _ _ x _ _ _ x1 x _ _ 1 Xét quan hệ vào- M1: x , hệ số khuếch... công việc quan đòi hỏi kết hợp chặt chẽ lý thuyết kinh nghiệm thực tế để tránh nhầm lẫn Tiếp theo lựa chọn biến điều khiển, biến điều khiển tương ứng biến nhiễu liên kết chúng thông qua sơ đồ