dt (4.5)
Bản chất của tác động vi phân là đoán trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của biến được điều khiển và đưa ra phản ứng thích hợp, vì thế nó có tác dụng cải thiện đặc tính động học của hệ kín với những thay đổi của giá trị đặt hoặc tác động của nhiễu tải.
Do vậy tác động vi phân còn được gọi là chế độ nhanh (fast mode). Tuy nhiên, bởi
khả năng đáp ứng nhanh nên tác động vi phân cũng có thể quá nhạy cảm với nhiễu đo. Tác động vi phân cũng chỉ đạt kết quả cao khi dự đoán tốt được sai lệch sẽ xảy ra ở các giai đoạn sau, tức là giá trị thời gian vi phân Td sẽ càng phải nhỏ khi tốc độ biến thiên sai lệch càng lớn. Do thời gian tích phân Ti là một hằng số thời gian quan trọng của hệ kín, trong thực tế Td phải được chọn nhỏ hơn khá nhiều so với Ti.
c. Cấu trúc bộ PID thực
Luật PID lý tưởng có hàm truyền ( ) p(1 1 d )
i
R s K T s
T s
gồm 3 tham số “cứng” Kp, Ti,
76
nghiệp phải khắc phục, đó là hiện tượng bão hòa tích phân (windup, reset windup).
Hiện tượng “windup” và các biện pháp khắc phục:
‘Reset windup’ hay ‘windup’ (cuộn lên) là hiện tượng đầu ra của bộ điều chỉnh vẫn
tiếp tục tăng quá mức giới hạn hay nói cách khác là sự tích luỹ của thành phần tích phân vẫn tiếp tục được duy trì. Hiện tượng này chỉ xảy ra khi bộ điều khiển có chứa thành phần tích phân và tín hiệu điều khiển bị hạn chế một thực tế rất phổ biến. Thành phần tích phân giúp cho đầu ra của hệ kín nhanh chóng tiến đến giá trị đặt. Tuy nhiên, khi tín hiệu điều khiển bị hạn chế thì tính chất tuyến tính của luật điều khiển không còn được đảm bảo, dẫn đến hiện tượng sai lệch điều khiển chưa được triệt tiêu nhanh như trường hợp lý tưởng. Sự tích lũy sai lệch điều khiển trong một thời gian dài dẫn đến khi sai lệch điều khiển triệt tiêu rồi mà thành phần tích phân vẫn tiếp tục duy trì. Giá trị cần điều khiển do vậy không dừng lại ở giá trị đặt mà lại rời xa hơn trong một thời gian đủ để tích lũy sai lệch tiến tới không và thay đổi theo chiều ngược lại. Tình trạng này lặp đi lặp lại gây ra dao động, dẫn đến chất lượng của hệ kín giảm đi đáng kể, thậm chí có thể làm hệ mất ổn định.
Các phương pháp cơ bản để khắc phục hiện tượng windup là:
1. Cắt bỏ thành phần tích phân khi giá trị được điều khiển đạt tới giá trị đặt, loại trừ hoàn toàn hiện tượng windup.
2. Giảm hệ số khuếch đại để đầu ra của bộ điều chỉnh nằm trong giới hạn cho phép, tránh việc xảy ra hiện tượng windup.
3. Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển bị giới hạn và phản hồi về bộ điều
chỉnh để giảm thành phần tích phân, hạn chế windup.
4. Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều chỉnh PID để mô phỏng đặc tính phi tuyến của cơ cấu chấp hành, sử dụng thuật toán bù giống như trong phương pháp 3.
Trong thực tế nguời ta thường sử dụng hai phương pháp cuối để khắc phục hiện tượng windup.
77 I b i t du (t) K 1 = (r(t)-y(t))+ (u (t)-u(t)) dt T T (4.6)
Thành phần cuối trong biểu thức có tác dụng chống hiện tượng windup, với ub(t) là tín hiệu điều khiển thực (đã bị hạn chế) và Tt là hằng số thời gian xóa tác động tích phân trong trường hợp có hạn chế tín hiệu điều khiển.
Ví dụ: Mô phỏng hiện tượng bão hòa tích phân cho vòng điều khiển PI với đối tượng
có mô hình ( ) 2 (10 1)(2 1) s G s e
s s và các tham số điều khiển hệ số khuếch đại kc=1, Ti=10 giây. Tín hiệu điều khiển bị giới hạn về tốc độ 0.1/giây và về giá trị trong khoảng [0,1]. Sau đó tiến hành 4 phương pháp khắc phục và nhận xét tác dụng của mỗi phương pháp.
Lời giải: Mô phỏng trên Matlab theo mô hình như sau
Hình 4.7: Mô phỏng biện pháp khắc phục windup
Kết quả thu được trên Scope như sau:
Dùng thủ thuật >>figure(1);
78
>>grid on;