Tài liệu tham khảo môn Triết học: Tìm hiểu tư tưởng Triết học của Jules Henri Poincaré Câu nói nổi tiếng của Isaac Newton, “Nếu tôi nhìn được xa hơn, ấy là vì tôi đứng trên vai những người khổng lồ”, đã tạo cảm hứng cho Melvyn Bragg viết cuốn “On Giants’ Shoulders” – một cuốn sách được tờ The Times ở Anh bình luận là đã “bỏ bùa mê và mở toang kho báu khoa học của Aladin cho mọi độc giả”. Trong số 12 nhân vật “đứng trên vai những người khổng lồ” được Bragg liệt kê để viết tiểu sử, có 3 và chỉ 3 nhân vật vừa là nhà toán học vừa là nhà vật lý: Archimedes, Isaac Newton, và Henri Poincaré.
MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Câu nói tiếng Isaac Newton, “Nếu tơi nhìn xa hơn, tơi đứng vai người khổng lồ”, tạo cảm hứng cho Melvyn Bragg viết “On Giants’ Shoulders” – sách tờ The Times Anh bình luận “bỏ bùa mê mở toang kho báu khoa học Aladin cho độc giả” Trong số 12 nhân vật “đứng vai người khổng lồ” Bragg liệt kê để viết tiểu sử, có nhân vật vừa nhà toán học vừa nhà vật lý: Archimedes, Isaac Newton, Henri Poincaré Bìa sách “On Giants’ Shoulders” Nói xác hơn, ba “nhà đại quảng bác” (universalists), riêng Poincaré gọi “nhà đại quảng bác cuối cùng” (the last universalist) Đó nhà đại bác học có khám phá phi thường bao trùm lên hết lĩnh vực toán học vật lý đương thời, mở chân trời cho khoa học để hậu tiếp tục khai phá Không thể kể hết lời ngợi ca mà người đời dành cho họ Archimedes nhà bác học trứ danh Galileo Galilei ca ngợi “thần thánh” (divine), lên: “Khơng có Archimedes tơi chẳng làm nên trị trống gì!” Newton nhà thơ Alexander Pope ngợi ca hai câu thơ bất hủ, viết theo thể “Sáng ký” Kinh Thánh: “Nature and Nature’s laws lay hid in night God said “Let Newton be”, and all was light” Xin tạm dịch: “Thiên nhiên quy luật Tự nhiên, Lâu ẩn đêm tối, Chúa phán “New-ton đời”, Và khắp gian bừng sáng” Còn Poincaré sao? Ơng có ngợi ca “thần thánh” không? Thế kỷ 19 không sùng bái thần thánh nữa, Poincaré “bị” gọi “con quỷ tốn học”, … “con quỷ” làm thay đổi giới! Điều làm cho tư tưởng triết học Poincaré có sức hút nhiều người Do vậy, tơi định chọn đề tài: “Tìm hiểu quan điểm triết học Jules Henri Poincaré” Mục đích nghiên cứu Tiểu luận nhằm khái quát, hệ thống tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré thông qua đời nghiệp ông Nhiệm vụ nghiên cứu Tiểu luận có nhiệm vụ chủ yếu là: - Tìm hiểu đời nghiệp Jules Henri Poincaré - Khái quát hệ thống tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré Giả thuyết nghiên cứu Việc tìm hiểu, nghiên cứu tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré giúp cho rút phương pháp tư đắn hiệu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré Phạm vi nghiên cứu chủ yếu tìm hiểu khái quát hệ thống tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré thông qua đời nghiệp ông Phương pháp nghiên cứu Tiểu luận thực sở phương pháp luận chủ nghĩa vật biện chứng, chủ nghĩa vật lịch sử, cách tiếp cận hệ thống – cấu trúc nghiên cứu Đóng góp tiểu luận - Tiểu luận nêu đời số đóng góp Jules Henri Poincaré phát triển nhân loại - Tiểu luận trình bày cách khái quát tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré Cấu trúc tiểu luận Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, tiểu luận có chương: Chương 1: Giới thiệu Jules Henri Poincaré Chương 2: Tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ JULES HENRI POINCARÉ 1.1 Cuộc đời Poincaré sinh Cité Ducale gần Nancy, Meurthe-et-Moselle gia đình có ảnh hưởng (Belliver,1956) Bố ơng Leon Poincaré (1828 – 1892) giáo sư y học Đại học Nancy Người em gái ông Aline lấy nhà triết học tâm Emile Boutroux Một thành viên tiếng khác dòng họ Raymond Poincaré - thủ tướng tổng thống Pháp từ 1913 đến 1920 thành viên Viện Hàn lâm Pháp 1.1.1 Giáo dục Thời thơ ấu ông bị lần ốm nặng bệnh bạch hầu nhận chăm sóc chu đáo mẹ ơng, bà Eugénie Launois (1830–1897) Vào năm 1862 Henri học trường Lycée Nancy (bây đổi tên thành Lycée Henri Poincaré để tưởng niệm ông, thuộc trường đại học Nancy) Ông học mười năm Lycée suốt thời gian ông đứng đầu trường mơn ơng học Ơng giỏi viết văn Giáo viên tốn coi ơng "qi vật Tốn học" ơng giành giải thi học sinh giỏi nước Pháp Những môn học ông âm nhạc thể dục - ơng đánh giá trung bình (O'Connor et al., 2002) Ông tốt nghiệp trường Lycée năm 1871 với cử nhân văn chương khoa học Ơng bố ơng phục vụ đơn vị cứu thương năm 1870 nổ chiến tranh Pháp-Phổ Poincaré thi đỗ vào trườngđại học bách khoa năm 1873 Tại ơng học tốn hướng dẫn Charles Hermite, tiếp tục phát triển tài tốn học viết báo (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) vào năm 1874 Ông tốt nghiệp năm 1875 1876 Ông nghiên cứu học tiếp toán học tài trường Mỏ (École des Mines) tốt nghiệp kỹ sư mỏ vào tháng ba năm 1879 Khi học trường Mỏ (École des Mines) ông tham gia vào Corps of Mines (Ủy ban mỏ) với vị trí tra vùng Vesoul miền đông bắc nước Pháp Vào tháng Tám năm 1879 xảy vụ tai nạn mỏ Magny làm 18 công nhân mỏ bị chết Ông khảo sát chi tiết nguyên nhân khách quan chủ quan Cũng thời điểm này, Poincaré chuẩn bị làm luận án Tiến sĩ khoa học toán học hướng dẫn Charles Hermite Luận án ơng lĩnh vực phương trình vi phân, tiêu đề Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différences (Về tính chất hàm số xác định phương trình vi phân) Poincaré đưa hướng việc nghiên cứu tính chất phương trình Ơng khơng đối mặt với vấn đề xác định tính khả tích phương trình vi phân, mà cịn người nghiên cứu tính chất hình học tổng qt chúng Ơng nhận chúng sử dụng để mơ hình hóa tương tác vật thể chuyển động hệ Mặt Trời Poincaré tốt nghiệp đại học Paris năm 1879 Jules Henri Poincaré 1.1.2 Sự nghiệp Sau đó, ơng nhận vào đại học Caen với vị trí trợ giảng tốn học Nhưng ơng khơng từ bỏ hồn tồn nghề mỏ Ông làm kỹ sư Bộ dịch vụ công cộng với nhiệm vụ phát triển tuyến đường sắt miền bắc từ 1881 đến 1885 Sau ơng trở thành kỹ sư trưởng Corps de Mines vào năm 1893 tổng tra năm 1910 Đầu năm 1881 cuối nghiệp mình, ơng dạy đại học Paris (ParisSorbonne).Ban đầu ơng bổ nhiệm làm mtre de conférences d'analyse (Trợ lý giáo sư giải tích (Sageret, 1911) Cuối ơng giữ chức trưởng phịng phịng Vật lý Cơ học thực nghiệm, Tốn lý lý thuyết xác suất, Thiên văn Cơ học thiên thể Cũng năm 1881 Poincaré cưới Poulain d'Andecy Họ có bốn con: Jeanne (sinh 1887), Yvonne (1889), Henriette (1891) Léon (1893) Vào năm 1887, tuổi 32, Poincaré bầu vào Viện Hàn lâm khoa học Pháp (Académie des sciences) Ông trở thành chủ tịch năm 1906 bầu vào Viện Hàn lâm Pháp vào năm 1909 Năm 1887 ông đoạt giải Oscar II, thi vua Thụy Điển tổ chức nhằm tìm lời giải cho toán ba vật thể liên quan đến vật thể chuyển động tự quỹ đạo Năm 1893 Poincaré tham gia vào viện Bureau des Longitudes (Nha Vĩ độ) với việc đồng hóa thời gian toàn giới Năm 1912 Poincaré phải phẫu thuật tuyến tiền liệt hậu ông bị chết tắc mạch máu vào ngày 17 tháng Bảy năm 1912 Paris, lúc ơng 58 tuổi Ơng chơn cất hầm mộ gia đình nghĩa trang Montparnasse, Paris Vào năm 2004, Claude Allègre, cựu trưởng giáo dục Pháp, đề nghị Poincaré chôn cất điện Panthéon Paris, nơi an táng người có cống hiến lớn cho nước Pháp Poincaré có hai nghiên cứu sinh tiêu biểu đại học Paris Louis Bachelier (1900) and Dimitrie Pompeiu (1905) 1.2 Công việc nghiên cứu 1.2.1 Tóm tắt Poincaré có nhiều đóng góp cho Tốn học túy lẫn tốn học ứng dung như: học thiên thể, học chất lưu, quang học, điện học, điện báo, lực đàn hồi, nhiệt động học, học lượng tử, lý thuyết tương đối vũ trụ học Ông người viết số sách phổ biến kiến thức toán học vật lý cho cơng chúng 7 Các đóng ghóp chủ yếu ơng số chủ đề: • Tơ pơ đại số • Lý thuyết hàm giải tích số biến phức • Lý thuyết hàm Abel • Hình học đại số • Poincaré đặt toán tiếng toán học: Giả thuyết Poincaré, tốn tơ pơ học • Định lý đệ quy Poincaré • Hình học hyperbol • Lý thuyết số • Bài tốn ba vật thể • Lý thuyết phương trình Diophantine • Lý thuyết điện từ • Thuyết tương đối đặc biệt • Trong báo năm 1894, ơng đưa khái niệm Nhóm sở • Trong lĩnh vực phương trình vi phân, Poincaré đưa khái niệm mặt cấu Poincaré, ánh xạ Poincaré Ông viết báo chứng minh tham số quan trọng học lượng tử 1.2.2 Bài toán ba vật thể Vấn đề tìm lời giải tổng quát cho n (n>2) vật thể chuyển động quỹ đạo hệ mặt trời đặt từ thời đại Isaac Newton Ban đầu toán ba vật thể, sau tổng quát lên cho n Lời giải toán n - vật thể xem quan trọng thử thách nhà toán học cuối kỷ 19 Vào năm 1887, để kỷ niệm lần sinh nhật thứ 60 mình, nhà vua Thụy Điển Oscar II với trợ giúp Gösta Mittag-Leffler, lập giải thưởng cho người giải toán Nội dung lời công bố rõ ràng: "Cho hệ khối lượng điểm mà chúng hút tuân theo định luật Newton, với giả sử khơng có hai điểm va vào nhau, tìm (biểu diễn) tọa độ điểm chuỗi theo biến (hàm thời gian) chuỗi hội tụ đều." Trong trường hợp không giải được, đóng ghóp quan trọng cho học cổ điển trao giải Giải thưởng cuối trao cho Poincaré, ông khơng giải tốn gốc Một thành viên xét duyệt, giáo sư Karl Weierstrass nói rằng: "Mặc dù lời giải đưa không cung cấp lời giải đầy đủ cho toán, cho dù phát hành mở đầu cho kỷ nguyên lịch sử học thiên thể." (Bản thảo Poincaré có số sai sót nghiêm trọng) Bản thảo cuối bao gồm nhiều ý tưởng quan trọng mà dẫn đến lý thuyết hỗn loạn Bài toán với giả thuyết ban đầu cuối Karl F Sundman giải với n = vào năm 1912, trường hợp tổng quát Qiudong Wang giải vào năm 1991 1.2.3 Nghiên cứu thuyết tương đối 1.2.3.1 Thời gian địa phương Công việc Poincaré Bureau des Longitudes việc xác định vùng thời gian quốc tế dẫn ông đến xem xét việc cách mà đồng hồ đặt mặt đất đồng hồ không gian tuyệt đối di chuyển với vận tốc tương đối khác đồng hóa với Cũng thời gian này, nhà vật lý lý thuyết Hendrik Lorentz phát triển lý thuyết Maxwellvào chuyển động hạt tích điện (electron ion), tương tác chúng với phát xạ Năm 1895 Lorentz đưa đại lượng phụ (mà khơng có giải thích vật lý cách rõ ràng) gọi "thời gian địa phương " (hoặc gọi thời gian cục bộ) , với đưa giả thuyết "sự co độ dài" để giải thích thất bại thí nghiệm quang học điện từ để xác định chuyển động tương Ê-te Poincaré người diễn giải kiên định (thỉnh thoảng người bạn phê bình) lý thuyết Lorentz Với vai trò nhà triết học, ơng thích thú tìm "hiểu ý nghĩa sâu xa" lý thuyết Ông đến chất lý thuyết Lorentz coi phần thuyết Tương đối đặc biệt Trong viết 'Đo thời gian' (1898): "Một chút suy nghĩ đủ để hiểu tất khẳng định tự chúng khơng có ý nghĩa Chúng có ý nghĩa kết quy ước." Ông cho rằng, nhà khoa học phải đặt vận tốc ánh sáng số tiên đề để lý thuyết vật lý có dạng đơn giản Dựa điều giả sử này, ông thảo luận (1900) phát minh Lorentz thời gian cục ý đến xuất trường hợp đồng hồ chuyển động đồng hóa cách trao đổi tín hiệu ánh sáng giả sử truyền với vận tốc theo hướng khung di động 1.2.3.2 Nguyên lý tương đối phép biến đổi Lorentz Ơng nói đến "Ngun lý chuyển động tương đối" vào năm 1900 đặt tên "Nguyên lý tương đối" vào năm 1904, theo khơng có thí nghiệm vật lý phân biệt trạng thái chuyển động trạng thái nghỉ Năm 1905 Poincaré gửi thư cho Lorentz báo Lorentz năm 1904, mà Poincaré miêu tả báo có ý nghĩa tối quan trọng Trong thư này, ông lỗi Lorentz ông áp dụng phép biến đổi ông cho phương trình Maxwell hạt tích điện, đề cập tới hệ số giãn thời gian Lorentz Trong thư thứ hai, Poincaré đưa lý hệ số giãn thời gian thực đúng: Sự cần thiết để dạng phép biến đổi tạo thành nhóm đặt cho tên biết đến định luật cộng vận tốc tương đối tính Poincaré đọc báo cáo họp viện Hàn lâm khoa học Paris vào ngày tháng năm 1905 mà có vấn đề Trong in báo cáo ông viết : “Về bản, theo Lorentz, phương trình trường điện từ không bị thay đổi phép biến đổi(mà tơi gọi theo tên Lorentz) có dạng: " hàm phải đơn vị (Lorentz đặt tham số khác) để làm cho dạng phép biến đổi trở thành nhóm Trong báo mở rộng xuất năm 1906 Poincaré bất biến Ông ý phép biến đổi Lorentz phép quay không gian bốn chiều quanh gốc cách đưa tọa độ tưởng tượng thứ tư, ban đầu ông sử dụng dạng 4-vector Những nỗ lực Poincaré thiết lập học không gian bốn chiều bị ông từ bỏ vào năm 1907, ý kiến ơng vật lý chuyển sang ngơn ngữ hình học bốn chiều cần nhiều lỗ lực cho lợi ích thu bị hạn chế Hermann Minkowski tiếp tục đường vào năm 1907 1.2.3.3 Quan hệ khối lượng – Năng lượng Vào năm 1900, Poincaré khám phá mối quan hệ khối lượng lượng điện từ Trong nghiên cứu mâu thuẫn định luật Newton lý thuyết Lorentz, ông cố xác định liệu trường điện từ kể đến khối tâm có di chuyển với vận tốc hay khơng Ơng nhận thấy định luật tác dụng, phản tác dụng không vật chất, mà trường điện từ có động lượng Poincaré 10 kết luận lượng trường điện từ sóng điện từ cư xử giống chất lỏng lý tưởng với mật độ E/c2 Nếu center of mass frame xác định khối lượng vật chất khối lượng chất lỏng lý tưởng, chất lỏng lý tưởng không bị phá hủy, chuyển động center of mass frame Vì lượng điện từ biến đổi thành dạng khác, Poincaré giả sử tồn chất lỏng không chứa lượng điện điểm khơng gian, lượng điện từ biến đổi mang khối lượng tỷ lệ với lượng Theo cách chuyển động khối tâm Tuy nhiên, cách giải thích Poincaré dẫn đến nghịch lý thay đổi hệ tọa độ: máy dao động kiểu Hertz phát xạ theo hướng xác định, bị giật ngược trở lại quán tính chất lỏng lý tưởng Poincaré thực phép biến đổi Lorentz hệ tọa độ di chuyển so với gốc Ông nhận thấy định luật bảo toàn lượng thỏa mãn hai hệ, định luật bảo toàn động lượng bị vi phạm Điều dẫn đến chuyển động vĩnh cửu, xảy Các định luật tự nhiên khác hệ quy chiếu, nguyên lý tương đối khơng cịn Từ ơng nhận xét trường hợp có chế khác bù trừ chế ether Ý tưởng Albert Einstein tương đương khối lượng-năng lượng (1905) vật thể lượng phát xạ truyền nhiệt bị khối lượng tỷ lệ với lượng m = E/c2 giải thích nghịch lý Poincaré mà không cần chế bù trừ ether Máy dao động Hertz khối lượng q trình phát xạ, động lượng bảo tồn hệ quy chiếu Tuy nhiên, đề cập đến cách giải vấn đề tâm hấp dẫn Poincaré, Einstein cho công thức Poincaré ông từ năm 1906 tương đương mặt toán học 1.2.3.4 Poincaré Einstein Bài báo Einstein thuyết tương đối xuất ba tháng sau báo ngắn Poincaré, trước phiên dài Poincaré Nó dựa vào nguyên lý tương đối để dẫn phép biến đổi Lorentz sử dụng thủ tục đồng hóa thời gian mà trước Poincaré (1900) miêu tả, có điểm bật khơng chứa hệ quy chiếu Poincaré chưa công nhận nghiên cứu Einstein thuyết tương đối đặc biệt Einstein tỏ lòng biết ơn Poincaré giảng năm 1921 Geometrie und Erfahrung (Hình học kinh nghiệm) liên hệ với hình học phi Euclid, khơng phải với thuyết tương đối đặc biệt Một vài năm trước Einstein coi Poincaré người tiên phong thuyết tương đối, nói "Lorentz công nhận phép biến đổi mang tên ơng sau phân tích ơng phương trình Maxwell, Poincaré cịn tiếp tục xa với ý tưởng sâu sắc " 11 1.3 Tính cách Sở thích làm việc Poincaré so sánh ong bay từ bơng hoa đến bơng hoa khác Poincaré thích theo lối suy nghĩ riêng ông; ông nghiên cứu suy nghĩ ông đưa nhận định buổi nói chuyện năm 1908 Viện tâm lý học trung ương Paris Trong ông liên hệ cách ông suy nghĩ với khám phá ơng tìm Nhà tốn học Darboux nhận xét ông tuýp người thuộc "trực giác", người ta thường thấy ơng làm việc với hình dung đối tượng nghiên cứu ông Ông không quan tâm đến phức tạp phi logic Ơng tin chúng khơng phải đường đẻ phát minh cách để tạo nên ý tưởng logic hạn chế ý tưởng Poincaré hay đãng trí Một lần ơng mời người bạn đến ăn trưa ông, ông đến thấy Poincaré lại phịng làm việc chìm đắm suy nghĩ Biết bạn hay đãng trí lên ơng khơng gọi mà ngồi hành lang chờ Sau khoảng lúc nhiên Poincaré từ phịng nói to ra: "Thưa ngài, ngài làm phiền đấy!" 12 CHƯƠNG 2: TƯ TƯỞNG TRIẾT HỌC CỦA JULES HENRI POINCARÉ 1.1 Tư tưởng Jules Henri Poincaré thể luận Trước kỷ 20, tư tưởng thống trị khoa học chủ nghĩa tất định (determinism) – chủ nghĩa cho vũ trụ vận hành theo quy luật xác định tất yếu đồng hồ Từ kỷ 17 trở sau, đồng hồ mệnh danh “chiếc đồng hồ Newton” (Newtonian clock), với học Newton, người ta xác định tương lai khứ vũ trụ biết rõ trạng thái thời điểm cho trước Nhà toán học Pierre Simon Laplace giải thích: “Chúng ta coi trạng thái vũ trụ hậu khứ nguyên nhân tương lai … trước mắt người trí thức, chẳng có bất định cả, tương lai khứ mà thơi” Đó “Tất định luận Laplace” (Laplace’s determinism) Tất định luận ăn sâu vào tâm trí nhà khoa học Louis Lagrange, nhà toán học lỗi lạc cuối kỷ 18 đầu kỷ 19, phải buồn rầu than thở: “Newton tìm hết bí mật rồi, chẳng cịn cho làm nữa” Dù cho vật lý kỷ 19 bổ sung Lý thuyết điện từ James Clerk Maxwell, lý thuyết hoàn toàn quán với học Newton để tạo nên hệ thống lý thuyết hoàn toàn xác định chắn, làm tảng cho hiểu biết vũ trụ, nhiều người nghĩ khoa học tiệm cận tới trang cuối Nhưng … Lạ thay, cuối kỷ 19 đầu kỷ 20, tư tưởng hoàn toàn nẩy mầm lĩnh vực nhận thức: Tư tưởng bất định, bất toàn, ngẫu nhiên, hỗn độn – khơng chắn khơng thể dự đốn trước (unpredictable) Tư tưởng bộc lộ hội hoạ Paul Cézanne Pablo Picasso, … tiểu thuyết vĩ đại “À la recherche du temps perdu” (Đi tìm thời mất) Marcel Proust, … loạt lý thuyết khoa học hoàn toàn “đảo lộn” sau đây: - Nguyên lý bất định Heisenberg học lượng tử, đời năm 1921 Lý thuyết dẫn tới xung đột “xác định với bất định” hai biểu tượng vĩ đại vật lý kỷ 20: Albert Einstein, “nhà vật lý cổ điển cuối cùng”, Niels Bohr, nhà phát ngôn lãnh tụ triết học học lượng tử Nếu hiểu hết nhẽ mà Bohr nêu lên để bác bỏ quan điểm xác định cổ điển cuả Einstein người ta hiểu rõ bất định lượng tử gì, Bohr coi “vị trưởng lão đốn” tương ứng với vị trí (-1) trục số, Einstein tương ứng vị trí zero - Định lý bất tồn Kurt Godel Khi định lý đời năm 1931, trừ vài người thấy giật đến mức phải thay đổi định hướng nghiên cứu tốn học, điển hình John von Newman, đa số “phớt lờ” để tiếp tục tơn thờ chủ nghĩa hình thức Nhưng ngày người ta nhận thấy ý nghĩa vĩ đại định lý này: Trong toán học tồn mệnh đề không định (undecidable) – mệnh đề chứng 13 minh bác bỏ Hố tốn học khơng tuyệt đối chắn người ta tưởng Greg Chaitin sau xa chứng minh yếu tố ngẫu nhiên bất định nằm tảng số học - Lý thuyết hỗn độn mà Henri Poincaré người đặt móng So với Nguyên lý bất định Heisenberg Định lý bất toàn Godel, tư tưởng hỗn độn đời sớm nhiều – từ năm 1890 Poincaré công bố lời giải “Bài tốn ba vật thể”, ơng mơ tả: “Khi tơi cố gắng mơ tả hình ảnh tạo hai đường cong vô số giao điểm chúng, … giao điểm tạo nên mạng lưới, mớ lằng nhằng cạm bẫy vô rắc rối Tôi kinh hồng tính phức tạp hình ảnh tơi khơng cố sức để vẽ nữa” Năm 1908 ơng giải thích vấn đề rõ hơn: “Một nguyên nhân nhỏ mà không nhận thấy dẫn tới hậu lớn đến mức khơng thể đốn trước, bảo hậu xảy ngẫu nhiên … Có thể xảy trường hợp khác biệt vô nhỏ kiện ban đầu dẫn tới hậu vô lớn tượng sau Một sai lệch nhỏ ban đầu gây sai lệch khổng lồ kết Dự đốn trở nên bất khả, có tượng ngẫu nhiên” (trích Science et méthode) Đó tun ngơn mở đầu tượng khơng thể dự đốn trước Lần khoa học, chất ngẫu nhiên đề cập Lần tư tưởng tất định ngự trị hàng trăm năm trước, kể từ thời Newton, bị nghi vấn Lần lời than vãn Lagrange bị chứng minh sai Đó cách mạng ngẫu nhiên, bất định, hỗn độn kỷ 20! Melvyn Bragg viết: Poincaré “người tình cờ khám phá tính hỗn độn”, tình cờ vĩ đại xảy óc vĩ đại! 14 1.2 Tư tưởng Jules Henri Poincaré nhận thức luận Một sinh viên Poincaré viết thầy mình: “Poincaré ln kết thúc buổi giảng cơng thức đơn giản, diễn giải thứ ngôn ngữ đầy hình ảnh buộc chúng tơi phải hiểu” Nhận xét ngắn ngủi phản ánh xác tư tưởng tính cách Poincaré: Đối với ơng, tốn học phải sinh động, giầu hình ảnh, đầy cảm nhận trực giác, bề ngồi ký hiệu phương trình Ký hiệu hay phương trình cơng cụ để thể tư tưởng, không phép biến thành thứ ngôn ngữ chết, chuỗi suy diễn logic máy móc, vơ hồn vơ cảm Điều giải thích Poincaré liệt chống đối chủ nghĩa tốn học hình thức từ buổi trứng nước Thật vậy, đầu kỷ 20, bất chấp đa số nhà toán học lao theo đường David Hilbert vạch ra, dồn nỗ lực vào việc tìm kiếm Chiếc Chén Thánh Tốn Học (The Holy Grail of Mathematics), hịng biến tốn học thành hệ thống logic hình thức t, hồn tồn tách rời khỏi thực, khơng đếm xỉa tới trực giác, Poincaré ung dung đường riêng khơng ngừng cảnh báo chủ nghĩa hình thức sai lầm họ: “Nhà toán học xa rời thực tiễn giống hoạ sĩ bị tước vật mẫu” Lời cảnh báo bất hủ nhanh chóng kiểm chứng: Năm 1902, Bertrand Russell, nhà tiên phong hành trình tìm kiếm Chiếc Chén Thánh, trớ trêu thay, lại khám phá nghịch lý logic hình thức, Nghịch lý Russell, cho thấy chủ nghĩa logic hình thức giống rắn tự nuốt Khơng giấu vẻ giễu cợt, Poincaré nói: “Cuối chủ nghĩa logic chứng minh khơng hồn tồn vơ ích Rốt sinh đẻ được, lại đẻ nghịch lý” Bất chấp khác biệt lý tưởng toán học, Russell khảng khái nhận định: “Poincaré người có tài trí khoa học vĩ đại cịn sống” (Poincaré was the greatest scientific mind then living) Năm 1931, Định lý Godel đời, xác nhận chủ nghĩa hình thức thật ảo tưởng, Poincaré thật người nhìn xa trơng rộng! 15 Tuy nhiên điều hiểu từ năm 1930 Bằng chứng chủ nghĩa hình thức cịn giương cao cờ “tốn học mới” để công ạt vào hệ thống giáo dục phổ thông tây phương năm 1960 Phải đợi tới thập kỷ cuối kỷ 20 điều tỏ rõ Giống sau bão, bình yên trở lại đống hoang tàn, người ta nghiệm thật Poincaré sâu sắc, dấy lên trào lưu “đọc lại” tác phẩm ông: · “Science et hypothèse” (Khoa học giả thuyết, mắt năm 1902), · “La valeur de la science” (Giá trị khoa học, 1905), · “Science et méthode” (Khoa học phương pháp, 1908), · “Savants et écrivains” (Nhà bác học nhà văn, 1910), Đó tác phẩm triết luận sâu sắc, hùng hồn, hấp dẫn, Poincaré đánh nhà triết luận tài ba, trở thành nhà khoa học bầu vào Viện hàn lâm văn chương Pháp (Académie Francaise) Đáng tiếc chưa có tác phẩm nói dịch tiếng Việt Điều dễ hiểu: Sự chậm trễ người Việt gương phản chiếu chậm trễ toàn cầu Nhưng giới thức tỉnh, tỉnh dậy, người ta ngạc nhiên chứng kiến Poincaré ln ln có mặt tuyến đầu tất cách mạng lớn nhận thức kỷ 20, từ “cuộc cách mạng tương đối tính” đến cách mạng bất định, ngẫu nhiên hỗn độn: Lời giải “Bài tốn ba vật thể” Poincaré ánh chớp báo hiệu cách mạng tư tưởng sâu sắc xẩy kỷ 20: Cuộc chuyển dịch nhận thức từ xác định sang bất định KẾT LUẬN Qua trình làm tiểu luận thu số kết sau: - Nêu đời số cơng trình Jules Henri Poincaré - Xác định tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré thể luận nhận thức luận - Như mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Jules Henri Poincaré mọt nhà toán học, nhà vật lý lý thuyết, triết gia người Pháp Ông đánh giá người đa tài, có tầm hiểu biết sâu rộng lĩnh vực khoa học Là hình ảnh tiêu biểu thành đạt trí tuệ xã hội kỷ 19 đầu kỷ 20, Jules Henri Poincaré nhà bác học “xuyên ngành” cuối cùng: triết gia phương pháp luận, ông tác giả cơng trình kinh điển tảng phương pháp khoa chọ, cấu não trạng trình khám phá; với tư cách nhà vật lý, ngày 16 nay, ông coi đồng tác giả thuyết tương đối hẹp; với tư cách nhà tốn học, bên cạnh David Hilbert, ơng coi nhà toán học vĩ đại nhất, đồng thời “bậc thầy phổ quát cuối cùng”, bao trùm đại số lẫn hình học, lý thuyết số hình học Di sản đồ họa Jules Henri Poincaré khai thác Đặc biệt giả thuyết Poincaré ông đưa năm 1904 thách thức lớn cảu toán học kỷ 20 Chúng ta nên tiếp tục tìm hiểu tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré nhằm rút phương pháp tư đắn hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Viết Thông (2010), Những nguyên lý chủ nghĩa Mac – Lenin, NXB Chính Trị Quốc Gia, Hà Nội “Henri Poincaré”, Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9 “Poincaré contemplates Copernicus”, mathspage: http://www.mathpages.com/HOME/kmath305/kmath305.htm “Henri Poincaré” trang mạng: http://www.chaos.umd.edu/misc/poincare.html Stanford Encyclopedia of Philosophy, Russell’s Paradoxe http://stanford.library.usyd.edu.au/archives/sum1999/entries/russell-paradox/ ... hiểu, nghiên cứu tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré giúp cho rút phương pháp tư đắn hiệu Đối tư? ??ng phạm vi nghiên cứu Đối tư? ??ng nghiên cứu đề tài tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré Phạm... có chương: Chương 1: Giới thiệu Jules Henri Poincaré Chương 2: Tư tưởng triết học Jules Henri Poincaré CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ JULES HENRI POINCARÉ 1.1 Cuộc đời Poincaré sinh Cité Ducale gần Nancy,... "Thưa ngài, ngài làm phiền đấy!" 12 CHƯƠNG 2: TƯ TƯỞNG TRIẾT HỌC CỦA JULES HENRI POINCARÉ 1.1 Tư tưởng Jules Henri Poincaré thể luận Trước kỷ 20, tư tưởng thống trị khoa học chủ nghĩa tất định