Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề VẬT LÝ tập 2

CHU VAÊN BIEÂN GIAÙO VIEÂN CHÖÔNG TRÌNH BOÅ TRÔÏ KIEÁN THÖÙC VAÄT LÍ 12 KEÂNH VTV2 – ÑAØI TRUYEÀN HÌNH VIEÄT NAM PHIEÂN BAÛN MÔÙI NHAÁT Phaàn II. ÑIEÄN XOAY CHIEÀU  Caäp nhaät baøi giaûi môùi treân keânh VTV2  Caùc baøi toaùn hay, laï vaø khoù  Aùp duïng giaûi toaùn nhieàu coâng thöùc môùi nhaát NHµ XUÊT B¶N TæNG HîP THµNH PHè Hå CHÝ MINH MUÏC LUÏC GIAÛI NHANH ÑIEÄN XOAY CHIEÀU TRONG ÑEÀ CUÛA BOÄ GD .............. 3 Chuû ñeà 1. MAÏCH ÑIEÄN BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÏCH CHÆ COÙ R, CHÆ COÙ L, CHÆ COÙ C ..... 32 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN THÔØI GIAN ................................................... 42 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN ÑIEÄN LÖÔÏNG ............................................... 49 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÏCH RLC NOÁI TIEÁP .................................. 55 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN BIEÅU DIEÃN PHÖÙC ........................................ 68 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN COÄNG HÖÔÛNG ÑIEÄN VAØ ÑIEÀU KIEÄN LEÄCH PHA ...................................................................... 80 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN COÂNG SUAÁT VAØ HEÄ SOÁ COÂNG SUAÁT ....... 91 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN GIAÛN ÑOÀ VEÙCTÔ ....................................... 104 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN THAY ÑOÅI CAÁU TRUÙC MAÏCH, HOÄP KÍN, GIAÙ TRÒ TÖÙC THÔØI ................................................................ 143 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN CÖÏC TRÒ ...................................................... 172 Chuû ñeà 2. MAÙY ÑIEÄN BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 1 PHA .. 305 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 3 PHA ... 316 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN ÑOÄNG CÔ ÑIEÄN ......................................... 320 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY BIEÁN AÙP ............................................ 330 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN TUYEÀN TAÛI ÑIEÄN ...................................... 342 BAØI TAÄP ÑÒNH TÍNH .................................................................................... 358 BAØI TAÄP ÑÒNH LÖÔÏNG ............................................................................... 391 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät GIAÛI NHANH ÑIEÄN XOAY CHIEÀU TRONG ÑEÀ THI CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC 1. NĂM 2010 Câu 1 (ĐH-2010): Đặt điện {p u = U0 cost vào hai đ}̀u cuộn cảm thu}̀n có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. i  C. i  U0 L U0 L  cos  t    . 2   cos  t   B. i  D. i  . 2 U0 L 2 U0 L 2    2    2 cos  t  cos  t  . . Hướng dẫn Vì mạch chỉ L thì i trễ pha hơn u l| /2 nên i U0 ZL  cos  t    U    0 cos  t    Chän C.  2  L 2  Câu 2 (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i l| cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt l| điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng l| A. i  u 1   R   L   C   2 B. i  u3 C. . 2 C. i  u1 R D. i  . u2 L . Hướng dẫn Chỉ u1 cùng pha với i nên i = u1 R  Chän C. Câu 3 (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị 10-4/(4) F hoặc 10-4/(2) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng A. 1/(2) H. B. 2/ H. C. 1/(3) H. D. 3/ H. Hướng dẫn ZC1  1 C1  400; ZC2   100L  300  L  3  1 C2 Có cùng P Z  Z 1 2 Z   200  L ZC1  ZC2 2  H   Chọn D. 3 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 4 (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U 2 cost v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 1 = 0,5(LC)-0,5. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng B. 1 2 . A. 0,51/ 2 . C. 1/ 2 . D. 21. Hướng dẫn URL  IZRL  U  1 C R 2  ZL2 R   ZL  ZC  2 1  2L    2 LC 2  2  R  ZL  ZL  ZC 2  ZC  2ZL 2  1 2  Chọn B. Câu 5 (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thu}̀n 50  mắc nối tiếp với cuộn cảm thu}̀n có độ tự cảm 1/ (H), đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện {p u = U0cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 sao cho điện áp hai đ}̀u đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp hai đ}̀u đoạn mạch AM. Gi{ trị của C1 bằng A. 40/ (F). B. 80/ (F). C. 20/ (F). D. 10/ (F). Hướng dẫn ZL  L  100    Vì u  uAM nên: tan .tan AM  1   ZC  125     C  1 ZC  8  ZL  ZC ZL 100  ZC 100 .  1  .  1 R R 50 50 .105  F   Chän B. Câu 6 (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi v|o hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N l| điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi v| kh{c không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng A. 200 V. 4 B. 100 2 V. C. 100 V. D. 200 2 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn UR UR  IR  C C1 2 U R 2   ZL  ZC1  2  R  ZL  ZC1  0  ZC1  ZL  ZC  2ZC1  2ZL  URL  IZRL R 2  ZL2 R 2   ZL  ZC  U 2 R 2  ZL2 R 2   ZL  2ZL  2  U  200  V   Chọn A. Câu 7 (ĐH-2010): Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100t - /2) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2 (V) v| đang giảm. Sau thời điểm đó 1/300 (s), điện áp này có giá trị là A. 100 V. B. 100 3 (V). C. -100 2 (V). D. 200 V. Hướng dẫn    u t1   200 2cos  t1  2   100 2   5    Cách 1:   t1    t1  2 3 6   u '  200 sin  t1    0 t   1 2   1      200 2cos   t1   100 2  V   Chän C.  300  2     t1   300  u 1    Cách 2: Khi u = 100 2 (V) v| đang giảm thì pha dao động có thể chọn: 1   3 . Sau thời điểm đó 1/300 (s) (tương ứng với góc quét  = t = 100/300 = /3) thì pha dao động:  2  1    2 3  u2  200 2cos 2  100 2  V   Chän C. Câu 8 (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi v|o hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cos1 và cos2 là: 5 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. cos1 = 1/ 3 , cos2 = 2/ 5 . B. cos1 = 1/ 5 , cos2 = 1/ 3 . C. cos1 = 1/ 5 , cos2 = 2/ 5 . D. cos1 = 0,5/ 2 , cos2 = 1/ 2 . Hướng dẫn I U Z U  2 R 2  ZC C1 C2 1 2 2 1 R 2  Z 2  2 R 2  Z 2  UC  IZC  2 C 1 C U U  2U I  2I  Z  2Z R2  2U R2 R1 UR  IR  R1 2 2 R 22  ZC   R 2  4R 1   ZC  2R 1   2 R 21  ZC R1  1  cos 1  2 5 R 21  Z C    Chọn C.  R2 2 cos    2  2 2 5 R  Z 2 C  Câu 9 (ĐH-2010): Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là A. 2R 3 . B. 2R/ 3 . C. R 3 . D. R/ 3 . Hướng dẫn Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: I E R 2   ZL  ZC  2 1  f  np    2f  ZL  L; ZC  C với  N2 f 0 E   2 Khi n’ = kn thì E'  kE; Z'L  kZL ; Z'C   I'  kE Z   R 2   kZL  C  k   6  2 I' I k ZC k R 2   ZL  ZC  2  ZC   k  R 2   kZ L   2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät I' Áp dụng: I 2 k 2 R  ZL R   kZ L  2 3  1 2 2  3. 2 R  ZL R   3Z L  2  ZL  2 R 3 Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z 'L  2ZL  2R 3  Chọn B. 2. NĂM 2011 Câu 1 (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U 2 cost v|o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa c{c đại lượng là A. u2 U 2  i2 I 2  1 4 . B. u2 U 2  i2 I 2 1. C. u2 U 2  i2 I 2 2. D. u2 U 2  i2 I 2  1 2 . Hướng dẫn u u  U 2 cos t  2 cos t  u2 i2  U     2  Chän C.     2 I2 i  I 2 cos  t    I 2 sin t  i   2 sin t U 2    I Câu 2 (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là A. f2 = 2f1/ 3 . B. f2 = 0,5f1 3 . C. f2 = 0,75f1. D. f2 = 4f1/3. Hướng dẫn 1 2  ZL1 ZC1  f1 f2  6 8  f2  2f1  Chọn A. 3 Câu 3 (ĐH-2011): Lần lượt đặt c{c điện áp xoay chiều u1 = U 2 cos(100t + 1); u2 = U 2 cos(120t + 2) và u3 = U 2 cos(110t + 3) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I 2 cos(100t); i2 = I 2 cos(120t + 2/3) và i3 = I’ 2 cos(110t 2/3). So s{nh I v| I’, ta có: A. I = I’. B. I = I’ 2 . C. I < I’. D. I > I’. 7 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn U Đồ thị I  1   R 2   L   C   2 theo  có dạng như hình vẽ. Càng gần vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn nên I’ > I  Chọn C. Câu 4 (ĐH-2011): Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t + /2). Tại thời điểm t = 0, vectơ ph{p tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Hướng dẫn   NBS cos  t           2 e   '   NBS sin  t     E0 cos  t     / 2       E0  /2   2   Chọn B. Câu 5 (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi v|o hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện {p hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau /3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 75 W. B. 160 W. C. 90 W. Hướng dẫn  U2  M¹ch R1CR2 L céng hëng : P  R1  R 2   2 U  2 2 2  M¹ch R1 R2 L : P '  R  R cos   P cos   120 cos   1 2 8 D. 180 W. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Dùng phương ph{p véc tơ trượt, tam giác c}n AMB tính được  = 300 nên: P'  120 cos2 300  90  W   Chän C. Câu 6 (ĐH-2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh n|y đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết x{c định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến {p. Để được máy biến {p đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. Hướng dẫn N2  0, 43N1  N1  1200   N2  N1  N2  24  0, 45N1  N 2  516 U1 N  24  n  0, 5N  516  24  n  0, 5.1200  n  60  2 1 U2  Chọn D. Câu 7 (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là A. 0  1 2  1  2  . C. 0  12 . B. 02  D. 1 02  2  1 2 1   22 . 1 1 1   .  2  2 2   1 2  9 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn U UC  I.ZC  1 C  1   R 2   L   C   2 U  L R2 L2 C2 4  2   C 2  2 theo kiểu h|m tam thức bậc 2 nên: 02  12  22 2  2 2  C   1  , UC phụ thuộc  Chọn B. Câu 8 (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100t v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V v| điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 80 V. B. 136 V. C. 64 V. D. 48 V. Hướng dẫn UL max    U  URC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông b2 = a.b’ ta được: U2  UL  UL  UC   U2  100 100  36   U  80  V   Chọn A. Câu 9 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dụng C = 0,25/ mF, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt v|o A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : uAM = 50 2 cos(100πt - 7π/12) (V) và uMB = 150cos100πt (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,86. B. 0,84. C. 0,95. D. 0,71. Hướng dẫn ZC  1 C Z AB   40    u AB i  u  uMB    1  uMB  Z  AM u AM Z AM 10    u AM  AM     150  1     40  40i   50 2 7    12  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Thực hiện các thao tác bấm máy tính  shift 2 1  cos  được kết quả 0,84, nghĩa l| cos   0,84  Chän B. Câu 10 (ĐH-2011): Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 5/ mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là A. 71 vòng. B. 200 vòng. C. 100 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn   2f  100  rad / s  N E 2  0  100. 2 2 5 100  10 3   400  N1  N 4  100  Chọn C. Câu 11 (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100t (U không đổi, t tính bằng s) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2/ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 10 . UC max  B. 20 2 . C. 10 2 . Hướng dẫn U R 2  ZL2 R U 3  U R 2  20 2 R R ZL 2 D. 20 .  10 2     Chọn C. Câu 12 (ĐH-2011): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt v|o hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều n|y v|o hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là A. 0,2 A. B. 0,3 A. C. 0,15 A. D. 0,05 A. Hướng dẫn U U U  R  0, 25 ; ZL  0, 5 ; Z C  0, 2   U U I    0, 2  A   Chän A. 2 2  2 2 R  Z  Z U U   U  L C     2  0, 5 0, 2  0, 25 11 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 3. NĂM 2012 Câu 1: Đặt điện áp u = U0cos2ft v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt l| điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp n|o sau đ}y, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax. B. Thay đổi R để UCmax. C. Thay đổi L để ULmax. D. Thay đổi f để UCmax. Hướng dẫn Khi C thay đổi: UR  IR  U  1  R 2   L   C   2 R  max  L  1 C  Chọn C. Câu 2 (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i l| cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt l| điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng l| A. i = u3C. B. i = u1 . R C. i = u2 . L D. i = u . Z Hướng dẫn Mạch chỉ chứa điện trở thuần thì u1 và i cùng pha và i = u1/R  Chọn B Câu 3 (ĐH - 2012): Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ l| 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ l| 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là A. 80%. B. 90%. C. 92,5%. D. 87,5 %. Hướng dẫn H Pco P  UI cos   Php UI cos  1 11 220.0, 5.0,8  0,875  87, 5%  Chọn D. Câu 4 (ĐH - 2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos  t (U0 không đổi,  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  =  1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C . Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng l| 12 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät A. 1  2 Z1L . Z1C B. 1  2 Z1C Z Z1L . C. 1  2 1C . D. 1  2 . Z1C Z1L Z1L Hướng dẫn Khi tần số ω1 thì  1  2 ZL1 L1 Z 2 1   LC12 mà LC  nên L1  1 1 ZC1 ZC1 2 22 2 C1 ZL1  Chọn B. ZL2 Câu 5 (ĐH - 2012): Khi đặt v|o hai đầu một cuộn d}y có độ tự cảm 0,4/ (H) một hiệu điện thế một chiều 12 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 (A). Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 (Hz) và giá trị hiệu dụng 12 (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng A. 0,30 A. B. 0,40 A. C. 0,24 A. D. 0,17 A. Hướng dẫn Nguån 1 chiÒu : I1  U R R U I1  30    ZL  L  40     U 12 Nguån xoay chiÒu :  I2    0, 24  A   Chän C.  2 2 2 2 R  Z 30  40 L  Câu 6 (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/ H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi  = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết 1 – 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 . Hướng dẫn Khi cho biết hai giá trị 1 và 2 mà I1 = I2 = Imax/n thì Z1 = Z2 = nR hay 2 2   1  1  2 R   1L    R   2 L    nR 1C  2 C    2 13 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 1  2 1L   C  R n  1  1 Nếu 1 > 2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:   L  1   R n 2  1  2 2 C Từ hệ này có thể đi theo hai hướng: * Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C: 1  2  L   1R n 2  1  L  1  2   1 C  L 12  22  R n 2  1  1  2   R   2 L  1   R n 2  1 n2  1 2   2 C   * Nếu cho biết C mà không biết L thì khử L:  1 R n2  1 L   1 12 C  1  1  2  1 1 1      R n2  1     R 2 2 2 C 1 C  1 2   12 C n 2  1 1 R n2  1 L  2   2 2 C  Ý của bài toán, khi  = 1 hoặc  = 2 thì I1 = I2 = Imax/ 2 . Sau khi nghiên cứu kĩ phương ph{p nói trên, thay gi{ trị vào công thức: R L  1  2  n2  1 0,8   .200  2 1  160     Chọn C. Câu 7 (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t + 1/400 (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không v| đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W. Hướng dẫn t 0 u  400 cos100 t  u  400  V    1 Cách 1:  t 0  1     400 i  2 2 cos 100 t       100 .        i = 0 vµ i gi¶m 400 4    2  PX  P  PR  UI cos   I 2 R  200  W   Chän B. 14 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Cách 2: Dùng véc tơ quay. Vì   t  100.  1   nên 400 4      2 4 4 PX  P  PR  UI cos   I 2 R  200  W   Chän B. Câu 8 (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M l| điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha /12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là A. 0,5 3 . B. 0,26. C. 0,50. D. 0,5 2 . Hướng dẫn AMB cân tại M nên 15  MB  750  MB  600  cos MB  0, 5  Chọn C. 0 Câu 9 (ĐH - 2012); Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 10-4/(2) (F). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha /3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 2 / (H). D. 3/ (H). 15 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn ZC  1 C  200    . Tam gi{c AMB đều:  ZL  100  L  ZL   1   H   Chän B. Câu 11 (ĐH – 2012: Đặt điện áp u = 150 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 , cuộn d}y (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đ{ng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng B. 60 3 . B. 30 3 . C. 15 3 . D. 45 3 . Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P  I 2  R  r   U2  R  r   R  r 2   Z L  Z C 2 (1). Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt và từ giản đồ ta nhận thấy AMB cân tại M: ZMB  R  60    0  r  ZMB cos 60  30     0  ZL  ZMB sin 60  30 3    Thay r và ZL vào (1): 150 2.90 250   90 2  30 3  ZC  2  ZC  30 3     Chän B. Câu 12 (ĐH – 2012): Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M l| điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là A. 24 . 16 B. 16 . C. 30 . D. 40 . Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ULrC  IZLrC  U r 2   ZL  ZC  2  r  R    ZL  ZC  2  ZL  ZC  0 và ULrC min  U  min 2 r rR Đồ thị phụ thuộc ULrC theo (ZL - ZC) có dạng như hình bên. r  ZL  ZC  0  ULrC min  U rR   ZL  ZC    ULrC max  U UMB min  ULrC min  U r rR  75  200. r r  40  r  24     Chọn A. Câu 13 (ĐH - 2012): Điện năng từ một trạm ph{t điện được đưa đến một khu t{i định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ d}n được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ d}n đều như nhau, công suất của trạm ph{t không đổi và hệ số công suất trong c{c trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. Hướng dẫn P  P  120P1   P  32P1    P P   144P1  P  152P1 Cách 1: Theo bài ra:   Chọn B.  4  P 32P1 P   nP1  nP1  152P1   150P1  16 16 Cách 2: Khi U tăng gấp đôi thì hao phí giảm 4 lần nghĩa l| phần điện năng có ích tăng thêm 3P/4 = 144P1 – 120P1  P = 32P1. Khi U tăng 4 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm 15P/16 = 30P1, tức l| đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân. Câu 14 (ĐH - 2012): Từ một trạm ph{t điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện l| đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị x{c định R). Để x{c định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó 17 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở trong không đ{ng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn d}y có điện trở không đ{ng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km. Hướng dẫn Khi đầu N để hở, điện trở của mạch: 2x  R  U I  30     R  30  2x Khi đầu N nối tắt, điện trở của mạch: 2x   2x   30  2x  80  2x  110  4x  200 7 R.  80  2x  R   80  2x   x  10     MQ  x 40  U  200 I 7  MN  45  km   Chọn C. 4. NĂM 2013 Câu 1 (ĐH - 2013): Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  V  v|o hai đầu một điện trở thuần R = 110  thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng: A. 220 2 V. B. 220 V. C. 110 V. D. 110 2 V. Hướng dẫn U  IR  220  V   Chọn B. Câu 2 (ĐH - 2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được v|o hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A. D. 2,0 A. Hướng dẫn I I  f f U U   2  1  1  I 2  I1 1  2,5  A   Chọn B. ZL L I1 2 f2 f2 Câu 3 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cos(100t - /12) (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos(100t + /12) (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: A. 0,50. 18 B. 0,87. C. 1,00. D. 0,71. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn   u  i    3  cos    0,86 6 Chọn B. 6 2 Câu 4 (ĐH - 2013): Đặt điện áp có u = 220 2 cos100t (V) v|o hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 0,5.10-4/ (F) và cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/ (H). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: A. i = 2,2cos(100t + /4) A. B. i = 2,2 2 cos(100t + /4) A. C. i = 2,2 cos( 100t - /4) A. D. i = 2,2 2 cos(100t - /4) A. Hướng dẫn Cách 1: ZL = L = 100 Ω; ZC = 1/(C) = 200 Ω  U0 220 2 2 2   2,2  A  Z  R   ZL  ZC   100 2     I0   Z 100 2  Z  ZC    tan   L  1      0 : u trÔ pha h¬n i lµ   R 4 4    i  2,2 cos  100t    A   Chọn C. 4  Cách 2: Biểu thức dòng điện i  U0 u u  Z R  i  ZL  ZC  Máy tính cầm tay: Fx 570ES, 570Es Plus: SHIFT MODE 1; MODE 2; SHIFT MODE 4 Nhập: 220 2 11 1       i  2,2 cos  100t    A  4 100  100  200  i 5 4  Câu 5 (ĐH - 2013): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v| có độ lớn 0,4T. Từ thông cực đại qua khung dây là: A. 1,2.10-3 Wb. B. 4,8.10-3 Wb. C. 2,4.10-3 Wb. D. 0,6.10-3 Wb. Hướng dẫn max  B.S  0,4.60.104  2,4.103  Wb   Chọn C. Câu 6 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u  220 2 cos100t  V  v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/ H và tụ điện có điện dung 1/(6) mF. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 (V) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng: 19 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. 440 V. B. 330 V. C. 440 3 V. D. 330 3 V. Hướng dẫn  U0  11  A  I 0  2 2  R   ZL  ZC    2 2 2   100 3   uL 2 u   u  uR  uL   R    L   1    1  uL  440  V     11.20   11.80    I 0 R   I 0 ZL    Câu 7 (ĐH - 2013): Đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 v|o hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là: A. 8. B. 4. C. 6. D. 15. Hướng dẫn  U1 N1    U 2 N2 U3 U2 U1 N1 N3   (1).  U 4 N2 N4  U 3  N3 U  4 N4 Khi đổi vai trò các cuộn dây của M2 thì: U1 N1 N4 (2).  U'4 N2 N3 2 Nhân vế theo vế (1) với (2): U1 U1  N1  N1 200 200    . 8   U4 U'4  N2  N2 12,5 50  Chọn A. Câu 8 (ĐH - 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt v|o hai đầu A, B điện áp uAB = U0cos(t + ) (V) (U0, ,  không đổi) thì LC2 = 1, UAN = 25 2 (V) và UMB = 50 2 (V), đồng thời uAN sớm pha /3 so với uMB. Giá trị của U0 là: A. 12,5 7 V. 20 B. 12,5 14 V. C. 25 7 V. B. 25 14 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Cách 1: Ta nhận thấy:         UAN  UMB  UL  UX  UX  UC  2UX  2U Vẽ giản đồ véc tơ (nối đuôi), {p dụng định lí hàm số cosin:  2U 2   25 2    50 2  2 2  2.25 2.50 2.cos1200  U  12,5 14 V.  U0 = UX 2 = 25 7 V  Chọn C.    Cách 2: Bình phương vô hướng: UAN  UMB  2U , ta được:  25 2    50 2  2 2  2.25 2.50 2.cos600   2U   U  12,5 14  V  2  U0 = UX 2 = 25 7 V  Chọn C. Cách 3: Cộng số phức: uAN + uMB = uL + uX + uX + uC = 2uX = 2u u 1 1   Shift 2 3  uAN  uMB    50  100    25 140,33  2 2 3   U0 = 25 7 V  Chọn C. Câu 9 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = 120 2 cos2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đ}y: A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D.173 V. Hướng dẫn 2 2 4 2 2    fC   f   U U fCfL fR   C      1   1         fL   UC,L max   fR   UC,L max  2 4  1   120     1  UC,L max  138,56  V   Chọn B.    2   UC,L max  Câu 10 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cost (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch 21 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện {p hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đ}y: A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad. Hướng dẫn Từ công thức: tan   UL  ZL  ZC R UZL R 2   ZL  ZC   UL  2   ZL  ZC  R tan   ZL  R tan   ZC U  R tan   ZC  R 2  R 2 tan 2   U  R sin   ZC cos  R U R 2 . R 2  ZC cos    0  với tan 0  R ZC Để ULmax thì  = 0. Với L = L1 và L = L2 thì UL1 = UL2, từ đó suy ra: cos(1 - 0) = cos(2 - 0), hay (1 - 0) = - (2 - 0)  0 = (1 + 2)/2 = 0,785 rad. Câu 11 (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u l| 1 (0 < 1 < /2) v| điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u l| 2 = /2 - 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đ}y : A. 130 V. B. 64V. C. 95 V. D. 75 V. Hướng dẫn Cách 1: Khi gặp các bài toán liên quan đến độ lệch pha của c{c dòng điện trong hai trường hợp do sự thay đổi của các thông số của mạch, ta phải vẽ hai giản đồ véc tơ. Hai giản đồ này có chung  véctơ tổng U . Để giải quyết bài toán này, chúng ta tịnh tiến hai giản đồ lại gần nhau sao cho véc tơ tổng trùng nhau.       Ta đã biết với mạch RLC nối tiếp thì: U  UR  UL  UC  UR  ULC     ( UR cùng pha với I , còn ULC thì vuông pha với I ). 22 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Vì hai dòng điện vuông pha với nhau thì tứ giác trên giản đồ ghép là hình chữ nhật. UR1  ULC2  I1R  I 2  ZL  ZC2  I2 2I1  Do đó:     Z  Z C1 C ;ZC2 ZC /3  UR2  ULC1  I 2 R  I1  ZC1  ZL    ZC  Z  2R R  3  Z L    3   L   Z  5R 3R  Z  Z  C L   C  Ban đầu: U0  I0 Z  U0RL ZRL Z 45 2 R 2  4R 2  R 2   2R  5R   90  V  2  Chọn C. Cách 2: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục U làm chuẩn.  UR2  3UR1  3a URL2  3URL1  I 2  3I1    UL2  3UL1  3b Ta thấy:  ZC1  C2  3C1  ZC2  3  UC2  UC1  UL2  UR1  UR2  UL1  3b  a  3a  b  b  2a UR1  a   UR2  3a U  2a  L1 2 2 a 2   3a  UR1  UR2 U U      U  45 2  U0  90  V  2 2 2 AN1 45 UR1  UL1 a 2   2a  2 23 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn. Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của c{c véctơ AM v| véctơ MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường tròn tâm A). Vì AM2 = 3AM1 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2 = ZC1/3. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi  B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau  M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 – AM1 = 135 – 45 = 90. Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên U = AB1 = AB2 = B1B2/ 2 = 45 2 V  U0 = U 2 = 90 V  Chọn C. Câu 12 (ĐH - 2013): Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 , cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôtô máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB l| như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đ}y : A. 0,7 H. B. 0,8 H. C. 0,6 H. D. 0,2 H. Hướng dẫn * Để tìm điều kiện dòng hiệu dụng cực đại, ta biến đổi như sau: NBS E I  Z L. 2  1  R 2   L   C   2  L 2  L R2  1 1 1 1 2    1  L2 C2 4  C 2  L2  2 c   a 24 x2 b L 2  L R2  2  C 2 2 C2  1 NBS I NBS x    2 L2   Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät I1  I 2  x1  x2   b 1 1 1  1  L R2  2   2x0       C (1) a 2  2 2  2  C 2   1 2 0  n1 p 1350.2  2  90   rad / s  1  2 f1  2  60 60    2f  2 n 2 p  2 1800.2  120  rad / s  2  2 60 60 Thay số vào công thức (1) ta được: 1 1 1   L 69,12       176,8.106   2  902 2 1202 2   176,8.106 2    2  L  0,477  H   Chọn C. Câu 13 (ĐH - 2013): Điện năng được truyền từ nơi ph{t đến một khu d}n cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải l| 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường d}y v| không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu d}n cư n|y tăng 20% v| giữ nguyên điện áp ở nơi ph{t thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường d}y đó l|: A. 87,7%. B. 89,2%. C. 92,8%. D. 85,8%. Hướng dẫn 1 H  h  PR  U cos 2 P'tt 1,2Ptt 1,2HP 1  H' P' P'  H'  H'  H' 1  H' 1,2H      1 H P 1H H' H'  0,123  H'2  H' 0,108  0    Chọn A. H'  0,877 5. NĂM 2014 Câu 1 (ĐH - 2014): Điện áp u = 141 2 cos100t (V) có giá trị hiệu dụng bằng A. 141 V. B. 200 V. U  141 V   Chọn A. C. 100 V. D. 282 V. Hướng dẫn Câu 2 (ĐH - 2014): Dòng điện có cường độ i = 2 2 cos100t (A) chạy qua điện trở thuần 100 . Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là A. 12 kJ. B. 24 kJ. C. 4243 J. D. 8485 J. Hướng dẫn Q  I2 Rt  22.100.30  12000  J   12  kJ   Chọn A. 25 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 3 (ĐH - 2014): Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Hướng dẫn Pco Php  88  4  Chọn B. 110  88 Câu 4 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = U0cos(100t + /4) (V) v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(100t + ) (A). Giá trị của  bằng B. /2. A. 3/4. C. -3/4. D. -/2. Hướng dẫn Mạch chỉ C thì i sớm hơn u l| /2   - /4 = /2   = 3/4  Chọn A. Câu 5 (ĐH - 2014): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng A. /4. C. /2. B. 0. D. /3. Hướng dẫn tan   ZL   1     Chọn A. R 4 Câu 6 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = U 2 cost (V) (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn s{ng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 345 . B. 484 . C. 475 . D. 274 . Hướng dẫn Điện trở của đèn: Rd  Ud Id  Ud2 Pd  484    Vì P’ = P/2 nên I’ = I/ 2 hay Z’ = Z 2  Rd2  ZL2  2 Rd2   ZL  ZC   2  2  ZL2  4ZC ZL  2ZC  Rd2  0 . Điều kiện để phương trình n|y có nghiệm   2 2  2ZC  Rd2  0  ZC  với biến số ZL là:   4ZC 26 R 2  342,23     Chọn D. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 7 (ĐH - 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN v| điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là A. 173V. B. 86 V. C. 122 V. D. 102 V. Hướng dẫn  2 1 Chu kì T  4    .102  0,02  s     2f  100  rad / s  3 6 Biểu thức: uAN  200cos100t  V  Vì uMB sớm hơn uAN là 2. T T  tương đương về pha là /3 nên: 12 6   uMB  100 cos  100t    V  3  Ta nhận thấy: 5uX  2uAN  3uMB  400  300  UX  608,276 5 2   608,2760,441 3  86,023  V   Chọn B. Câu 8 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = 180 2 cost (V) (với  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R l| điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB v| độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là A. 135V. 8 U và 2. Biết 1 + 2 = 900. Giá trị U bằng B. 180V. C. 90 V. D. 60 V. Hướng dẫn 0 2 B 2 Vì 1  2  90  sin 1  sin 2  1 A  M 27 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Mà sin 1  UMB1 UAB  U U U 8 ; sin 2  MB2  180 UAB 180 2 2  U  U 8    1  U  60  V     180   180  Câu 9 (ĐH - 2014): C{c thao t{c cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm: a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. b. Cho hai đầu đo của hai d}y đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. c. Vặn đầu đ{nh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. d. Cắm hai đầu nối của hai d}y đo v|o hai ổ COM và V. e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. g. Kết thúc c{c thao t{c đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ. Thứ tự đúng c{c thao t{c l| A. a, b, d, c, e, g. B. c, d, a, b, e, g. C. d, a, b, c, e, g. D. d, b, a, c, e, g. Hướng dẫn Bước 1: Vặn đầu đ{nh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. Bước 2: Cắm hai đầu nối của hai d}y đo v|o hai ổ COM và V. Bước 3: Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. Bước 4: Cho hai đầu đo của hai d}y đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. Bước 5: Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. Bước 6: Kết thúc c{c thao t{c đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.  Chọn B. Câu 10 (ĐH - 2014): Một học sinh làm thực hành x{c định số vòng dây của hai máy biến {p lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B= 2kN1B; k > 1; N1A + N2A + 28 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng d}y đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600. Hướng dẫn Để tăng điện áp thì hoặc cả hai m{y đều tăng {p ghép liên tiếp hoặc máy 1 k.2k  18 N  3N1A   hạ {p còn m{y 2 tăng {p:  1  k  3   2A  N2B  6N1B  .2k  2 k Từ N1A + N2A + N1B + N2B = 3100  4N1A + 7N1B = 3100. * Nếu N2B = N2A = N thì N1A = N/3, N1B = N/6 và 4N/3 + 7N/6 = 3100  N = 1240  N1A = 413,33 không nguyên  Loại. * Nếu N1B = N1A = N thì: 4N + 7N = 3100  N = 281,8 không nguyên  Loại. * Nếu N1B = N2A = N thì N1A = N/3 và 4N/3 + 7N = 3100  N = 372. * Nếu N2B = N1A = N thì N1B = N/6 và 4N + 7N/6 = 3100  N = 600.  Chọn A. Câu 11 (ĐH - 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi v|o hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L x{c định; R = 200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. D. 200 V. Hướng dẫn URC  IZRC  U 2 R 2  ZC R 2   ZL  ZC  2  2 2 2UR Z  ZL  ZL  4R  U  U 2 RC max   C 2 ZL  ZL2  4R 2   ZC    URC    U   R2 R2  U  U1  U ZC  0  URC 0   U  R 2  ZL2 R 2  ZL2 29 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  200.200.2  ZL  300    400  ZL  ZL2  4.200 2  Theo bài ra:   Chọn C. 200 2 200 2   200  110,9  V  U1  200 200 2  ZL2 200 2  300 2  Câu 12 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Hướng dẫn Cách 1: Bảng chuẩn hóa số liệu f (Hz) U ZL ZC I hoặc UC hoặc tan 60 1 1 a I1  90 30 120 1,5 1,5 0,5 2a/3 0,5 2 2a 2 60a/f1 (Áp dụng: I  30 U  Z U R 2   ZL  ZC  2 R 2  1  a  I2  R 2  1,5  2a / 3  UC4  2 0,5.2a R 2   0,5  2a  2 2.0,5a R 2   2  0,5a  tan RC  ; UC  IZC  2 1,5 UC3  0,5a f1 1  ZC R  2 60a / f1 R UZC R 2   ZL  ZC  2 ) Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 0,5.2a Vì UC3 = UC4 nên Từ I1 = I2 suy ra: R 2   0,5  2a  1 R 2  1  1 2 2 2.0,5a  R 2   2  0,5a  1,5  R 2  1,5  2.1 / 3  2 a 1 2 R 5 3 * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 mà uL sớm pha hơn i l| 900 nên uRC trễ pha hơn i l| 450, tức là RC = -450 hay tanRC = -1  60.1 / f1  1 5/3  f1  36 5  80  Hz   Chọn B. Cách 2: Vì U tỉ lệ thuận với f nên U = k với k là hệ số tỉ lệ và  là tần số góc. Biểu thức cường độ hiệu dụng v| điện áp hiệu dụng trên tụ: I U  Z k  1  R 2   L  C   UC  IZC  2 k/L   L R2  1 1 2   1  2 2 4  C 2  L2 2  L C     c   k  1  R 2   L   C   2 . 1 1 a x2 1  C x b k/C  1  R 2   L   C   2  1   1  1 * Từ UC1 = UC2   60L  (1)     240L    LC  60C  240C    144002 * Từ I1 = I2 suy ra: x1  x2     b 1 1    2LC  R 2 C2 (2) 2 a 1 22 Thay (1) vào (2) suy ra: RC  2. 1 14400 2  1 120 2  1 180 2  1 72 5 * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 = 3/4 mà uL sớm pha hơn i l| /2 nên 1  2f1C    tan    uRC trễ pha hơn i l| /4, tức là RC = -/4 hay tan RC  R  4  f1  1  36 5  80  Hz   Chọn B. 2RC 31 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Chuû ñeà 1. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÏCH CHÆ COÙ R, CHÆ COÙ L, CHÆ COÙ C Phương pháp giải 1) Quan hệ giá trị hiệu dụng Mạch chỉ có R thì u và i cùng pha và R  Mạch chỉ có L thì u sớm hơn i l| Mạch chỉ có C thì u trễ hơn i l| U U0 u   . I I0 i U  và ZL  L  0 2 I0 U  1 và ZC   0 2 C I0 2 2  i   u  Đối với mạch chỉ có L, C thì u vuông pha với i nên       1  I 0   U0  Ví dụ 1: Đặt v|o hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U không đổi v| tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L l| 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng A. 75 Hz. B. 40 Hz. C. 25 Hz. Hướng dẫn D. 50 2 Hz.  U I1  2f L I U U 2,4  1 I    f2  f1 . 1  60.  40  Hz   Chän B. U ZL 2fL I 3,6 2 I   2 2f2 L Ví dụ 2: Một tụ điện khi mắc v|o nguồn u = U 2 cos(100t + ) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 2A. Nếu mắc tụ v|o nguồn u = Ucos(120t + 0,5) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| bao nhiêu? A. 1,2 2 A. I B. 1,2 A. C. 2 A. Hướng dẫn D. 3,5 A.  I  U U I  1CU1  C.U   1  2  2 2  I 2  1,2 2  A   Chän A. ZC I1 1U1  I 2  2 CU2 Ví dụ 3: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số l| f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số A. f2 = 72 Hz. B. f2 = 50 Hz. C. f2 = 10 Hz. D. f2 = 250 Hz. 32 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät ZC2 ZC1 Hướng dẫn f f  1  100%  20%  1,2  f2  1  50  Hz   Chän B. f2 1,2 Chú ý: 1) Điện dung của tụ điện phẳng tính theo công thức: C  .S 9.109.4 d ( là hằng số điện môi, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ). 2) Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì 0 = 1 nên C0  S 9 9.10 .4 d U chạy qua tụ I  ZC và cường độ hiệu dụng  C0 U . * Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ) và các yếu tố khác không đổi thì điện dung của tụ C  .S 9.109.4 d  C0 nên cường độ hiệu dụng qua tụ là I'  CU  I . * Nếu nhúng x phần trăm diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ) và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ C1, C2 ghép song song: C1  1  x  S 9 9.10 .4 d   1  x  C0 , C 2   C  C1  C2  1  x  x  C0 . xS 9.109.4 d  xC0 Cường độ hiệu dụng qua mạch lúc này là I'  CU  1  x  x  I . * Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi  có bề dày bằng x phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ C1, C2 ghép nối tiếp: C1  S 9.109.4  1  x  d  C C1C2 C1  C2    C0 1  x  x   1  x  C2  S 9.109.4xd  C0 x C0 . Cường độ hiệu dụng qua mạch lúc này là I '  CU   x   1  x  I. Ví dụ 4: Một tụ điện phẳng không khí được nối v|o nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích 33 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân c{c bản tụ ngập v|o trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi  = 2) và các yếu tố kh{c không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ l| A. 7,2 A. B. 8,1 A. C. 10,8 A. D. 9,0 A. Hướng dẫn  1 .S  C 3  0 C1  9 3 S 5 C1 //C2  9.10 .4d C0     C  C1  C2  C0 9 2 3 9.10 .4d  . .S 4C0 C  3   2 3 9.109.4d  Z 5 5  ZC  C0  I  .I0  .5,4  9,0  A   Chän D. 5 3 3 3 Ví dụ 5: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song c{ch nhau một khoảng d được nối v|o nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 6,8 A. Đặt v|o trong tụ điện v| s{t v|o một bản tụ một tấm điện môi d|y 0,3d có hằng số điện môi  = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ l| A. 2,7 A. B. 8,0 A. C. 10,8 A. D. 7,2 A. Hướng dẫn  10C0 S  C1  9 7 C .C S 20 9.10 .4.0,7d C1ntC2  C0    C  1 2  C 9 20C0 C1  C2 17 0 .S 9.10 .4d C    2 9.109.4.0,3.d 3  ZC0 20 20  I  .I0  .6,8  8  A   Chän B. 20 17 17 17 2) Quan hệ giá trị tức thời U U u Mạch chỉ có R thì u và i cùng pha nên R   0  . I I0 i  ZC  Mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i l| /2 nên ZL  L  U U0 u   I I0 i i  I0 cos t 2 2   i   u   I 0  I 2        1     u  U0 cos  t  2   U0 sin t  I0   U0  U0  U 2     Mạch chỉ có C thì u trễ pha hơn i l| /2 nên ZC  34 1 C  U I  U0 I0  u i Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät i  I0 cos t 2 2 I  I 2  i   u    0        1     u  U cos  t   U sin  t I U   0 0  0  0    U0  U 2 2   2 2  i   u  Đối với mạch chỉ có L, C thì u vuông pha với i nên       1  I 0   U0  i  0  u   U 0  (Đồ thị quan hệ u, i l| đường elip).   u  0  i  I 0 Ví dụ 1: (ĐH-2011) Đặt điện {p u = U 2 cost v|o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có gi{ trị hiệu dụng l| I. Tại thời điểm t, điện {p ở hai đầu tụ điện l| u v| cường độ dòng điện qua nó l| i. Hệ thức liên hệ giữa c{c đại lượng l| A. u2 U 2  i2 I 2  1 . 4 B. u2 U 2  i2 I 2  1. C. u2 U 2  i2 I 2  2. D. u2 U 2  i2 I 2  1 . 2 Hướng dẫn u u  U 2 cos t  2 cos t  u2 i2    U    2  Chän C.    U2 I 2 i  I 2 cos  t    I 2 sin t  i   2 sin t 2    I Ví dụ 2: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện {p xoay chiều u = U0cos100t (V). Biết gi{ trị điện {p v| cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1 = 50 2 (V), i1 = 2 (A) v| tại thời điểm t 2 là u 2 = 50 (V), i 2 = – 3 (A). Gi{ trị U0 là A. 50 V. B. 100 V. C. 50 3 V. Hướng dẫn D. 100 2 V.  i2 u2  2 2.2500  1  1 1   1 2  I02 U02 U02  I0 U0  100  V     Chän B.  2 2 I 0  2  A   i2 u2  3  2500  1   2  2  1  I2 U02  0  I0 U0 Ví dụ 3: Đặt v|o hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/ (H) một điện {p xoay chiều. Biết điện {p có gi{ trị tức thời 60 6 (V) thì dòng điện có gi{ trị tức thời 2 (A) v| khi điện {p có gi{ trị tức thời 60 2 (V) thì dòng điện có gi{ trị tức thời A. 120 (Hz). 6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện. B. 50 (Hz). C. 100 (Hz). D. 60 (Hz). 35 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  i2 u2  2 360.6  1  1 1   1 2 2 2  I0 U0 U02  I0 U  120 2   0  2 2  i2 u2  6  360.2  1 I0  2 2   1  2  I2 2 U02  0  I0 U0 U  ZL  2fL  0  60  f  100  Hz   Chän C. I0 Chú ý: Hộp kín X chỉ chứa một trong 3 phần tử là R hoặc C hoặc L. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 , u1 và ở thời điểm t 2 là i 2 , u 2 . u1  u2  a thì X = R = a. * Nếu * Ngược lại mạch chỉ có L hoặc C. (Để xác định được L hay C thì nên lưu ý: Nếu f tăng thì Z L tăng nên I giảm còn i1 i2 ZC giảm nên I tăng). Ví dụ 4: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử l| điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt v|o hai đầu hộp X một điện {p xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện {p trên X v| dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có gi{ trị lần lượt l|: i1 = 1A, u1 = 100 3 V, ở thời điểm t 2 thì: i 2 = 3 A, u 2 = 100V. Khi f = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 0,5 2 A. Hộp X chứa A. điện trở thuần R = 100 . B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ (H). C. tụ điện có điện dung C = 10–4/ (F). D. tụ điện có điện dung C = 100 3 / (F). Hướng dẫn  i2 u2  1 30000  1  1 1   1 2 2 2  I0 U0 U02  I0 U0  200    2 2  i2 u2  3 10000  1 I0  2  I  2  A   1  2   2 2 U02  I0  I0 U0 Khi tần số tăng gấp đôi nếu l| tụ thì dung kh{ng giảm 2 lần nên dòng hiệu dụng tăng 2 lần, tức l| I’ = 2I = 2 2 A. Nhưng theo b|i ra I’ = 0,5 2 A = I/2 nên X = L sao cho: U 200 1 ZL  2 f L  0   L   H   Chän B. I0 2  50 36 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 5: (ĐH-2010) Đặt điện {p u = U0cost vào hai đ}̀u cuộn cảm thu}̀n có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm l| A. i  C. i  U0 L U0 L  cos  t    . 2   cos  t   B. i  D. i  . 2 U0 L 2 U0 L 2    2    2 cos  t  cos  t  . . Hướng dẫn Vì mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u l| /2 nên U   U   i  0 cos  t    0 cos  t    Chän C. ZL 2  L 2    Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0cos(120πt – π/4) (V) v|o hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120 2 (V), ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2 2 (A). Chọn kết luận đúng. A. Điện dung của tụ điện l| 1/(7,2π) (mF), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện l| π/4. B. Dung kháng của tụ điện l| 60 Ω, pha ban dầu của dòng điện qua tụ điện l| φ = π/2. C. Dòng điện tức thời qua tụ điện l| i = 4cos(100πt + π/4) (A). D. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120 2 (V), dòng điện cực đại qua tụ điện là 2 2 (A). Hướng dẫn Điện dung tụ được x{c định từ ZC  U 1 1 120 2  V   C I A 120C 2 2 103 F 7,2 Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u l| /2 nên      i  I 2 cos  120t     4 cos  120t    Chän A. 4 2 4    C Ví dụ 7: Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 50  ở hình vẽ bên. Viết biểu thức điện {p tức thời giữa hai đầu cuộn cảm. A. u = 60cos(50t/3 + /3) (A). B. u = 60sin(100t/3 + /3) (A). C. u = 60cos(50t/3 + /6) (A). D. u = 30cos(50t/3 + /3) (A). 37 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn i  I0 cos  t     1,2 cos  t    A   I0    Lóc ®Çu, i  2 vµ ®ang ®i vÒ i = 0 nª n   3   I T 2 = = 0,01 Thêi gian ng¾n nhÊt ®i tõ i  0 ®Õn i = 0 lµ 2 12 12    50    3 Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i l| /2 nên  50t     50t 5  u  I0 ZL cos      60 cos    V 3 2 6   3  3  Chän A. Chú ý: Mạch gồm L nối tiếp với C thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch uL  uC với u uL  C . ZL ZC Ví dụ 8: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kh{ng ZC v| cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 0,5ZC. Điện {p giữa hai đầu tụ: uC = 100cos(100t + /6) V. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch l|: A. u = 200cos(100t – 5/6) V. B. u = 200cos(100t – /3) V. C. u = 100cos(100t – 5/6) V. D. u = 50cos(100t + /6) V. Hướng dẫn u Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch: u  uL  uC   C ZL  uC ZC   u  0,5uC  uC  0,5uC  50 cos  100t    V   Chän D. 6  Chú ý:  i2 u2 i Thay U0 I0 ZL I  ?  0 1) Nếu cho  1 thì dựa vào hệ thức 1  1  1  hoÆc U0 I0 ZC  I02 U02  u1  U0  ?  M¹ch chØ có C thì i sím pha h¬n u lµ  / 2.   M¹ch chØ có L thì i trÔ pha h¬n u lµ  / 2.  i2 u2  1  1 1 2 U02 I  ? i ; i  I 2) Nếu cho  1 2 thì dựa vào 2 hệ thức  0  0 2 2 u1 ; u 2 U0  ?  i2 u2  2  2 1  I0 U0 38 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  U 1 = 0   = ?.  M¹ch chØ có C thì i sím pha h¬n u lµ  / 2 vµ ZC = C I0    M¹ch chØ có L thì i trÔ pha h¬n u lµ  / 2 vµ Z = L = U0   = ?. L  I0  Ví dụ 9: (ĐH-2009) Đặt điện {p u = U0cos(100t – /3) (V) v|o hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/ (mF). Ở thời điểm điện {p giữa hai đầu tụ điện l| 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch l| 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch l| A. i = 4 2 cos(100t + /6) (A). C. i = 5cos(100t – /6) (A). B. i = 5cos(100t + /6) (A). D. i = 4 2 cos(100t – /6) (A). Hướng dẫn Cách 1: Giải tuần tự: 1 1 ZC    50    C 2.104 100.      u u  I0 ZC cos  100t    cos  100t    3 3  I 0 ZC         i i  I0 cos  100t     sin  100t    3 2 3  I0    2 2 2 2  u   i   150   4    1              I0  5A  i  5cos  100t   A 6   I 0 ZC   I 0   I0 .50   I0  Cách 2: Giải nhanh (vắn tắt): Dựa v|o hệ thức: i12 I02  2 2  150   4  Thay U0 I0 ZC  1         I0  5  A  U02  I0 .50   I0  u12 Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u l| /2 nên   i  5cos  100t    A   Chän B. 6  Ví dụ 10: Đặt v|o hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3) (mF) một điện {p xoay chiều. Biết điện {p có gi{ trị tức thời 60 6 (V) thì dòng điện có gi{ trị tức thời 2 (A) v| khi điện {p có gi{ trị tức thời 60 2 (V) thì dòng điện có gi{ trị tức thời 6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng gi{ trị cực đại, biểu thức của dòng điện l| A. i = 2 3 cos(100t + /2) (A). B. i = 2 2 cos100t (A). C. i = 2 2 cos50t (A). D. i = 2 3 cos(50t + /2)(A). 39 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  i2 u2  2 360.6  1  1 1   1 2 2 2  I0 U0 U02 U 1 rad  I0 U  120 2   0   0    50  2 2 6 360.2  C I s 0  i2 u2    1 I0  2 2   1 2 2  2 I 2 U0  0  I0 U0 Vì ban đầu dòng điện tức thời bằng gi{ trị cực đại, biểu thức của dòng điện có dạng i  I0 cos t thay số v|o ta được i  2 2 cos 50t  A   Chän C. Ví dụ 11: Đặt v|o hai bản tụ điện có điện dung 100/(3) (F) một điện {p xoay chiều u = U0cos(100t + u) (V) thì dòng điện qua tụ có biểu thức i = 2 2 cos(100t + /3) (A). 1) Tính điện {p giữa hai bản tụ tại thời điểm t = 5 (ms). 2) X{c định c{c thời điểm để điện {p u = 600 (V). 3) X{c định thời điểm lần thứ 2014 để u = –300 2 (V). 4) X{c định thời điểm lần thứ 2014 để u = 300 2 (V). Hướng dẫn 1 1) Tính dung kháng: ZC   300    . C Vì mạch chỉ có tụ điện nên điện {p trễ pha hơn dòng điện là /2:      u  I0 ZC cos  100t     600 2 cos  100t    V  . 3 2 6   u 3   5.10       600 2 cos  100.5.103    300 6  V  . 6    1 2) Giải phương trình: u = 600 (V)  cos  100t    6 2      100t     k.2 6 4       100t      l.2 6 4    1 k  t  240  50  s  k  0,1,2..   t   1  l s l  1,2,3..     1200 50 2014  1006 d 2  t  1006T  t 2 . 3) Ta thấy: 2 40 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Để tính t2 ta có thể dùng vòng tròn lượng gi{c: 2    2       0 3  6  3 s t2  2    100 200 3  t  1006.0,02   20,135  s  200  4) Ta thấy: 2014 4  503 d 2  t  503T  t 2 . Để tính t2 ta có thể dùng vòng tròn lượng gi{c: 2      3  6  1 6041 1  t2    s   t  503.0,02  s  120 600  100 120 Chú ý: Vì với mạch chỉ chứa L hoặc C thì u và i vuông pha nhau nên thường có bài toán cho điện áp (dòng điện) ở thời điểm này tìm dòng điện (điện áp) ở thời điểm trước đó hoặc sau đó một khoảng thời gian (vuông pha) t = (2n + 1)T/4: 2  0 u1  i2 ZL,C ; u2  i1 ZL,C . Ví dụ 12: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/ (H) một điện {p xoay chiều u = U0cos100t (V). Nếu tại thời điểm t1 điện {p l| 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,035 (s) có độ lớn l| A. 1,5 A. B. 1,25 A. C. 1,5 3 A. D. 2 2 A. Hướng dẫn 7T Cảm kh{ng ZL  L  40    . Vì t 2  t1  0,035  l| hai thời điểm vuông 4 pha nên: i 2  u1 60   1,5  A   Chän A. ZL 40 Ví dụ 13: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/ (mF) một điện {p xoay chiều u = U0cos100t (V). Nếu tại thời điểm t1 điện {p l| 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,005 (s) là: A. –0,5 A. B. 0,5 A. C. 1,5 A. D. –1,5 A. Hướng dẫn 1 ZL   100 ; u  U0 cos100t  u t   U0 cos100t1  50 1 C U U     i  0 cos  100 t    i t 0,005  0 cos  100  t1  0,005      1 100 2 ZC 2    i t 1  0,005   U0 cos100t1 100  0, 5  A   Chän A. 41 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN THÔØI GIAN Phương pháp giải 1) Thời gian thiết bị hoạt động. Một thiết bị điện được đặt dưới điện {p xoay chiều u = U0cost (V). Thiết bị chỉ hoạt động khi điện {p tức thời có gi{ trị không nhỏ hơn b. Vậy thiết bị chỉ hoạt động khi u nằm ngo|i khoảng (–b, b) (xem hình vẽ) 1 b  U0 Thời gian hoạt động trong một nửa chu kì: 2t1  2. arccos 1 b  U0 Thời gian hoạt động trong một chu kì: t T  4t1  4. arccos 1 b  U0 Thời gian hoạt động trong 1 s: ft T  f.4. arccos 1 b  U0 Thời gian hoạt động trong t s: tft T  t.f.4. arccos Ví dụ 1: Đặt điện {p xoay chiều có trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz v|o hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ s{ng lên khi điện {p đặt v|o đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn s{ng trong mỗi gi}y l|: A. 1/2 (s). B. 1/3 (s). C. 2/3 (s). D. 0,8 (s). Hướng dẫn Thời gian hoạt động trong 1 s: 1 b 1 60 2 2 t  f.4. arccos  60.4. arccos   s   Chän C.  U0 120 120 2 3 Ví dụ 2: Một đèn ống sử dụng điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 220V. Biết đèn s{ng khi điện {p đặt v|o đèn không nhỏ hơn 155 V. Tỷ số giữa khoảng thời gian đèn s{ng v| khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kỳ l| A. 0,5 lần. C. 2 lần. Hướng dẫn Thời gian đèn s{ng trong một chu kì: 42 B. 2 lần. D. 3 lần. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1 b T 155 2T t s  4. arccos  4. arccos   U0 2 3 220 2 Thời gian đèn tắt trong một chu kì: t t  T  t S  t T  S  2  Chän B. 3 tt 2) Thời điểm để dòng điện hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định Để x{c định c{c thời điểm có thể giải phương trình lượng gi{c hoặc dùng vòng tròn lượng gi{c. Ví dụ 1: (ĐH-2007) Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0sin100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có gi{ trị bằng 0,5I0 v|o những thời điểm A. 1/300 s và 2/300 s. B. 1/400 s và 2/400 s. C. 1/500 s và 3/500 s. D. 1/600 và 5/600 s. Hướng dẫn Khi b|i to{n chỉ yêu cầu tìm hai thời điểm đầu có thể giải phương trình  t       2  sin  t     sin     t         2  lượng gi{c:  t       2   cos  t     cos    t       2   (Nếu tìm ra t < 0 mới cộng 2).   1 100t  6  t  600 (s) i  I0 sin100t     Chän D. 2 100t  5  t  5 (s)  6 600 Ví dụ 2: Điện {p hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos(100πt + 5/6) (u đo bằng vôn, t đo bằng gi}y). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s điện {p tức thời có gi{ trị bằng 100 V v|o những thời điểm A. 3/200 s và 5/600 s. B. 1/400 s và 2/400 s. C. 1/500 s và 3/500 s. D. 1/200 và 7/600 s. Hướng dẫn Cách 1: Giải phương trình lượng giác I0  5  3 100t  6  3  2  t  200 (s)  5  1 u  100  cos  100t    6  2  100t  5     2  t  5 (s)  6 3 600 43 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  5  1 100t  6  3  t   200 (s)  0 )  Chän A. (Nếu không cộng thêm 2  100t  5     t   7 (s)  0  6 3 600 Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác Vị trí xuất ph{t ứng với pha dao động:  0  5 6 Lần 1 điện {p tức thời có gi{ trị bằng 100 V ứng với pha dao động:  1    2 nên thời gian: 3  5 1   0  3  2   6 5 t1    s  100 600 Lần 2 điện {p tức thời có gi{ trị bằng 100 V ứng với pha dao động:  5  2   0 3  2  6  3  2   2 nên thời gian: t 2    s  100 200 3 Ví dụ 3: Điện {p giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức: u = 120sin100t (u đo bằng vôn, t đo bằng gi}y). Hãy x{c định c{c thời điểm m| điện {p u = 60 V v| đang tăng (với k = 0,1, 2, 0. X{c định tan2. A. tan2 = 1. B. tan2 = 0,5. C. tan2 = 2. D. tan2 = 1,5. 90 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn tan   ZL1  3R  0 1  R  U  U I  I  I  1  2  2  2 R   Z L1  3R     R 2   ZL  ZC  ZL2  ZL1      ZL1  2, 5R U ZL  ZC  I 2  0, 5I   2  2 tan    R   2Z L1  3R   R   2Z L1  3R  2  Chän C. tan 2   R BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN COÂNG SUAÁT VAØ HEÄ SOÁ COÂNG SUAÁT Phương pháp giải 1) Mạch RLC nối với nguồn xoay chiều Công suất tỏa nhiệt: P  I 2 R  Hệ số công suất: cos   R Z  U2 R R 2   ZL  ZC  2 R R   ZL  ZC  2 2 Điện năng tiêu thụ sau thời gian t: A = Pt Ví dụ 1: Một mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 0,1/(8) mF, điện trở R = 100 , cuộn d}y có độ tự cảm L = 2/ H v| có điện trở r = 200 . Mắc AB v|o mạng điện xoay chiều có điện {p 220 V, tần số 50 Hz. 1) Tính hệ số công suất của cuộn d}y v| của mạch AB. 2) Tính công suất của cuộn d}y v| của mạch AB. Tính điện năng m| mạch AB tiêu thụ trong một phút. Hướng dẫn ZL  L  200     Dung kh{ng v| cảm kh{ng:  1 ZC  C  800    1) Hệ số công suất của cuộn d}y v| của đoạn mạch AB lần lượt là r 200 1 cos      0,707 cd  2 2 2 2 2 r  Z 200  200 L   Rr 100  200 cos     0, 447 2 2   100  200 2   200  800 2  R  r    ZL  ZC   2) Công suất của cuộn d}y v| của mạch AB lần lượt l| Pcd  I 2 r  U2 r  R  r    ZL  ZC  2 2  2202.200 100  200    200  800  2 2  968 W 45 91 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân P  I2  R  r   U2  R  r   R  r    ZL  ZC  2 2  2202. 100  200  100  200    200  800  2 2  484 W 15 Điện năng m| đoạn mạch AB tiêu thụ trong một phút A  Pt  484 15 .60  1936  J  Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều AB có tần số f mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thứ tự AM, MN v| MB. Đoạn AM chỉ có R, đoạn MN chỉ có ống d}y có điện trở r v| độ tự cảm L v| đoạn NB chỉ có tụ điện có điện dung C. Công suất tiêu thụ trung bình ở đoạn A. MN là U2MN/r. B. AB là U2AN/(R + r). C. NB là 2fCU2NB. D. AM là U2AM/R. Hướng dẫn 2 UAM  Chän D. R R2 Chú ý: Nếu cho biết cos, U và R thì tính công suất theo công thức: I  U  Z U2 P  UI cos   P cos 2  R R Z   cos  Ví dụ 3: Đặt điện {p u = 400cos(100t + /3) (V) v|o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 200 , thấy dòng điện v| hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau 600. Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch? A. 150 W. B. 250 W. C. 100 W. D. 50 W. Hướng dẫn PAM  I 2 R  P U2 R cos 2 U2AM R  200 2   200 2 cos2 600  100  W   Chän C. Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC, đặt v|o đoạn mạch điện {p xoay chiều u = U 2 cos100πt (V). Khi U = 100 V thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện {p l| π/3 v| công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch l| 50 W. Khi U = 100 3 V, để cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R0 có gi{ trị A. 50 . B. 100 . C. 200 . D. 73,2 . Hướng dẫn P U2 1002  cos2   50  cos2  R  50    R R 3 tan   92 ZL  ZC R  tan  3  ZL  ZC  R 3  50 3    Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät I'  I  100 3  R  R 0  2   Z L  Z C 2  100 R 2   ZL  ZC  2  R 0  100     Chän B. Ví dụ 5: Đặt điện {p u = 200cos100t (V) v|o đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 100 , tụ điện có điện dung C = 15,9 F v| cuộn d}y thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết công suất tiêu thụ của mạch l| 100 W v| cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Gi{ trị L1 của cuộn cảm v| biểu thức cường độ dòng điện qua mạch được x{c định A. L1 = 3/ (H) và i = 2 cos(100t + /4) (A). B. L1 = 1/ (H) và i = 2 cos(100t + /4) (A). C. L1 = 3/ (H) và i = cos(100t – /4) (A). C. L1 = 1/ (H) và i = 2 cos(100t – /4) (A). Hướng dẫn  U2 100 2.2  cos 2   100  cos 2       P   R 100 4  i  2 cos  100 t    A   4  P  I 2 R  100  I 2 .100  I  1A  tan   L1  1 C  L  1 H  Chän B. R  Ví dụ 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 50 Hz. Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và dòng điện là 600 thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50 W. Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất là A. 100 W. B. 200 W. C. 50 W. D. 120 W. Hướng dẫn P  UI cos   U2 R cos 2   P2 P1  cos2 2 cos 2 1  P2  P1 cos 2 2 cos 2 1  200  W   Chän B. Chú ý: Kết hợp P2 P1  cos 2  2 cos 2 1 với điều kiện 1  2   ta tính được các đại lượng khác. Ví dụ 7: Đặt điện {p xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn d}y nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 dòng điện trong mạch l| i1 v| công suất tiêu thụ của mạch l| P1 . Khi C = C2 > C1 thì dòng điện trong mạch l| i 2 v| công suất tiêu thụ l| P2 . Biết P2  3P1 và i1 vuông 93 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân pha với i 2 . X{c định góc lệch pha 1 và 2 giữa điện {p hai đầu đoạn mạch với i1 và i2. A. 1 = /6 và 2 = –/3. C. 1 = –/3 và 2 = /6. B. 1 = –/6 và 2 = /3. D. 1 = –/4 và 2 = /4. Hướng dẫn  P cos2 2 cos 2 U2  UI cos   cos 2   3  2    3 2  R P1 cos 1 cos 1     C2  C1  ZC2  ZC1  2  1   2  1   2 2 cos 2  sin 1   3   1    Chän C. cos 1 cos 1 3 Ví dụ 8: Đặt điện {p xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn d}y nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Khi đó dòng điện trong mạch l| i1 và công suất tiêu thụ của mạch l| P1. Lấy một tụ điện kh{c C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch l| i2 v| công suất tiêu thụ l| P2. Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2. X{c định góc lệch pha 1 và 2 giữa điện {p hai đầu đoạn mạch với i1 và i2. A. 1 = /6 và 2 = –/3. B. 1 = –/6 và 2 = /3. C. 1 = /4 và 2 = –/4. D. 1 = –/4 và 2 = /4. Hướng dẫn  P cos2 1 cos 2 U2 1 P  UI cos   cos 2   3  1     R P2 cos2 2 cos 1 3   ZC1   C2  C1  C'  5C1  ZC2   2  1   2  1   5 2 2  cos 2  sin 1 1     1   cos 1 6 3 cos 1  Chän B. Ví dụ 9: Cho mạch xoay chiều gồm cuộn d}y không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Điện {p ở 2 đầu đoạn mạch u = U 2 cos100t V. Khi C = C1 thì công suất mạch có gi{ trị là 240 W và i = I 2 sin(100t + /3) A. Khi C = C2 thì công suất của mạch cực đại. X{c định công suất cực đại đó? A. 300 W. B. 320 W. C. 960 W. D. 480 W. Hướng dẫn U2  cos2   Pcéng hëng cos2   240  Pcéng hëng cos2 R 6  Pcéng hëng  320  W   Chän B. P 94 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 10: Trong một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện {p hiệu dụng đặt v|o đoạn mạch l| 150 V, dòng điện chạy trong mạch có gi{ trị hiệu dụng 2 A. Điện {p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện l| 90 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch l| A. 200 W. B. 180 W. C. 240 W. D. 270 W. Hướng dẫn 2 2 2 2 2 U  UR  UC  150  UR  902  UR  120  V    2  P  I R  I.UR  240  W   Chän C. Ví dụ 11: Đặt một điện {p u = 100 2 cos100t (V), (t đo bằng gi}y) v|o hai đầu đoạn mạch gồm tụ C nối tiếp với cuộn d}y thì điện {p hiệu dụng trên tụ l| 100 3 V v| trên cuộn d}y l| 200 V. Điện trở thuần của cuộn d}y là 50. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch l|: A. 150 W. B. 100 W. C. 120 W. D. 200 W. Hướng dẫn 2 2 2 2  Ucd  Ur  UL  200  2 2 2 2 2 2  U  Ur   UL  UC   Ur  UL  2UL UC  UC  1002  2002  3.1002  200 3.UL UL  100 3   P  I2r  Ur2  200  W   Chän B. r Ur  100 Ví dụ 12: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos(100t – /6) V vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp cuộn d}y thuần cảm có L = 0,1/ H thì thấy điện {p hiệu dụng trên tụ v| trên cuộn d}y bằng nhau v| bằng 1/4 điện {p hiệu dụng trên R. Công suất tiêu thụ trên mạch l| A. 360 W. B. 180 W. C. 1440 W. D. 120 W. Hướng dẫn R  4ZL  4L  40     UC  UL   U 4 M¹ch céng hëng  I    R UR P  I2 R  U2 R  360  W   Chän A. Ví dụ 13: Một đoạn mạch gồm cuộn d}y nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1/ (mF). Đặt v|o đoạn mạch điện {p xoay chiều u = 100 2 cos50πt (V) thì thấy điện {p giữa hai đầu cuộn d}y sớm pha hơn dòng điện trong mạch là /6, đồng thời điện {p hiệu dụng trên cuộn d}y gấp đôi trên tụ điện. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch l| A. 200 W. B. 28,9 W. C. 240 W. D. 57,7 W. 95 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 1  200    ; C U U  tan   L  tan  UL  r Ur 6 3 ZC  U  1 U  1 U 2  U 2  Ur Ur  100  V  r L  C 2 cd 2  3  100  UC  UL  V U 2  U 2   U  U 2  100 2  3   r L C I UC ZC  1 2 3  A  r  Ur I  200 3    2  1   .200 3  28,9  W   Chän B. 2 3 Ví dụ 14: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R v| cuộn cảm thuần có cảm kh{ng 80 . Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch v| bằng 0,6. Điện trở thuần R có gi{ trị A. 50 (). B. 30 (). C. 67 (). D. 100 (). Hướng dẫn R cos    0,6  2 2 R  Z  Z   ZC  0,5ZL  40     L C   R R  30     Chän B. cos    0,6 RC  2 R 2  ZC  Ví dụ 15: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn d}y mắc nối tiếp với tụ điện. C{c điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn d}y 120 V v| ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch l| A. 0,125. B. 0,87. C. 0,5. D. 0,75. Hướng dẫn P  I2r   2 2 2 2 2  1202  UR    UL  120  UL  60  U  UR   UL  UC      2 2 2 2 2 2 2  UR  60 3 UC  Ucd  UR  UL  120  UR  UL  U  cos   R  0,87  Chän B. U Ví dụ 16: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không ph}n nh{nh, cuộn d}y có điện trở thuần. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn d}y v| trên tụ lần lượt l| 75 (V), 25 (V), 25 (V) v| 75 (V). Hệ số công suất của to|n mạch l| A. 1/7. B. 0,6. C. 7/25. D. 1/25. 96 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 2  Ucd  Ur2  UL2  2 2 2 2 2 2 2  U   UR  Ur    UL  UC   Ur  UL  UR  2UR Ur  2UL UC  UC   2 2 2  25  Ur  UL  2 2 2 2  75  25  25  2.25.Ur  2UL .75  75 Ur  20(V)  UL  15(V)  cos= UR  Ur U  0,6  Chän B. Ví dụ 17: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần v| cuộn cảm thuần. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch v| trên cuộn cảm lần lượt l| 360 V v| 212 V. Hệ số công suất của to|n mạch cos = 0,6. Điện {p hiệu dụng trên tụ l| A. 500 (V). B. 200 (V). C. 320 (V). D. 400 (V). Hướng dẫn cos   UR U  0,6  UR  0,6U  216  V  2 U2  UR   UL  UC   3602  2162   212  UC   UC  500  V  2 2  Chän A. Ví dụ 18: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần v| cuộn cảm thuần có cảm kh{ng 80 . Điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch v| trên tụ lần lượt l| 300 V v| 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện {p hai đầu đoạn mạch v| hệ số công suất của mạch cos = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch l| A. 1 (A). B. 2 (A). C. 3,2 (A). D. 4 (A). Hướng dẫn ZL  ZC  UL  UC ; cos   UR U  0,8  UR  0,8U  240  V  2 U2  UR   UL  UC   3002  2402   UL  140   UL  320  V  2 I UL ZL 2  4  A   Chän A. Chú ý: Nếu biết công suất tiêu thụ trên toàn mạch để tính điện trở hoặc cos ta dựa vào công thức: P  I 2 R  U2 R R 2   ZL  ZC  2 Ví dụ 19: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch AB một điện {p xoay chiều: u = 400cos(100t) (V). Mạch AB gồm cuộn d}y có điện trở thuần R có độ tự cảm 0,2/ (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 100/ (F). Nếu công suất tiêu thụ R l| 400 W thì R bằng 97 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. 5 . C. 15  hoặc 100 . ZL  L  20    ; ZC  P  I2R  U2 Z 2 R B. 10  hoặc 200 . D. 40  hoặc 160 . Hướng dẫn 1  100    C U2 R R 2   ZL  ZC  2  400  R  40     R 2  200R  6400  0   2002.2R R   20  100 2 2  Chän D. R  160    Ví dụ 20: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 200 V. Đoạn mạch gồm cuộn d}y có điện trở thuần R có cảm kh{ng 140  mắc nối tiếp với tụ điện có dung kh{ng 200 . Biết công suất tiêu thụ trên mạch l| 320 W. Hệ số công suất của mạch l| A. 0,4. B. 0,6 hoặc 0,8. C. 0,45 hoặc 0,65. D. 0,75. Hướng dẫn ZL  L  140    ; ZC  P  I2R  U2 Z2 R 1 C  200    U2 R R 2   ZL  ZC  2  320  2002.R R 2   140  200 2  R 2  125R  3600  0 R R  80     cos  R   0, 8  2 2 Z R  140  200     Chän B.  R  0, 6 R  45     cos   R 2   140  200 2 Ví dụ 21: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều 100 V – 50 Hz. Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/ (H) v| tụ điện có dung kháng ZC. Biết công suất tiêu thụ trên mạch l| 100 W v| không thay đổi nếu mắc v|o hai đầu L một ampe-kế có điện trở không đ{ng kể. Gi{ trị R v| ZC lần lượt l| A. 40  và 30 . B. 50  và 50 . C. 30  và 30 . D. 20  và 50 . Hướng dẫn Ptruoc  Psau  U2 R R 2   ZL  ZC  U2 R 2 R 2  ZC  ZC  50     R  50    98 2  100 2 R 2 R 2  ZC  Chän B. 100 2 R R 2   100  ZC   100 2  100 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 22: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch AB một điện {p xoay chiều 100 V – 50 Hz. Mạch AB gồm cuộn d}y có điện trở thuần 20  có cảm kh{ng 60  mắc nối tiếp với tụ điện có dung kh{ng 20  rồi mắc nối tiếp với điện trở R. Nếu công suất tiêu thụ R l| 40 W thì R bằng A. 5 . B. 10  hoặc 200 . C. 15  hoặc 100 . D. 20 . Hướng dẫn PR  I 2 R  U2 R U2 R  40  1002 R  R  20 2   60  20 2  R  r  2   Z L  Z C 2 R  10     R 2  210R  2000  0    Chän B. R  200    Z2 Ví dụ 23: Một mạch gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C mắc nối tiếp, điện {p giữa hai đầu đoạn mạch u = 50 2 cos100πt (V). Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm v| hai đầu tụ điện lần lượt l| UL = 30 V và UC = 60 V. Biết công suất tiêu thụ trong mạch l| 20 W. Gi{ trị R bằng A. 80 . B. 10 . C. 15 . D. 20 . Hướng dẫn 2 2 2 2 2 U  UR   UL  UC   50  UR   30  60 2  UR  40  V    U2 402  R  80     Chän A. P  I 2 R  R2 .R  20  R  R Ví dụ 24: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R nối tiếp với cuộn d}y có điện trở 10 . Đặt v|o hai đầu đoạn mạch điện {p u = 40 6 cos100t (V), (t đo bằng gi}y) thì cường độ dòng điện chậm pha hơn điện {p giữa hai đầu đoạn mạch l| /6 v| công suất tỏa nhiệt trên R l| 50 W. Cường độ hiệu dụng trong mạch l|: A. 1 A hoặc 5 A. B. 5 A hoặc 3 A. C. 2 A hoặc 5 A. D. 2 A hoặc 4 A. Hướng dẫn I  1  A  3 UIcos  PR  I 2 r  40 3.I.  50  I 2 .10    Chän A. 2 I  5  A  Ví dụ 25: Mạch điện gồm cuộn d}y có điện trở thuần 10  mắc nối tiếp với một bóng đèn 120 V – 60 W. Nối hai đầu mạch điện với nguồn điện xoay chiều 220 V - 50 Hz, thì đèn s{ng bình thường. Độ tự cảm cuộn d}y l|: A. 1,19 H. B. 1,15 H. C. 0,639 H. D. 0,636 H. Hướng dẫn Khi đèn s{ng bình thường thì cường độ dòng điện chạy qua v| điện trở thuần của đèn: 99 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Pd 60  L, r Id  U  120  0,5  A   d  R d  Ud  120  240     Id 0,5 U 220 2 Z   Rd  r   100L 2   L  1,15  H   Chän B. Id 0,5  Ví dụ 26: Đặt điện {p u = 120sin(100πt + π/3) (V) v|o hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = 4cos(100πt + π/6) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch l| A. 240 3 W. B. 120 W. C. 240 W. D. 120 3 W. Hướng dẫn Cách 1:    u  120 sin  100t    120 cos  100 t    V    3 6        u  i    3 i  4 cos  100t     A     6    P  UI cos   60 2.2 2 cos  120  W   Chän B. 3 1 Cách 2: Gọi i* l| số phức liên hợp của i thì công suất phức: P  i* u 2 1 1  *    4   120    120  207,85i  P  120  W   Chän B. 6  6 (Phần thực của công suất phức l| công suất tiêu thụ còn phần ảo l| công suất phản kh{ng). P 2 i* u  2 Thao t{c bấm m{y tính: sau khi nhập     4  bấm shift 2 2    120   6 2 6  1 sau đó bấm  được kết quả 120  207,85i . Ví dụ 27: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD v| DB ghép nối tiếp. Điện {p tức thời trên c{c đoạn mạch v| dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức: uAD = 100 2 cos(100πt + π/2) (V); uDB = 100 6 cos(100πt + 2π/3) (V) và i = 2 cos(100πt + π/3) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB l| A. 173,2 W. B. 242 W. C. 186,6 W. D. 250 W. Hướng dẫn Điện {p tổng: u = uAD  uDB Công suất phức: 1 1  *  2 P  i* u   2   100 2  100 6   173,2  200i 2 2 3  2 3   P  173, 2  W   Chän A. 100 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 2) Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều * Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng một chiều đi qua. * Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều đi vừa cho dòng một chiều đi qua. Nhưng L chỉ cản trở dòng xoay chiều còn không có t{c dụng cản trở dòng một chiều.  U U2 2 Nguån 1 chiÒu : I1  ; P1  I1 R  R R   U U2 R Nguån xoay chiÒu : I 2  ; P2  I 22 R  2 ; Z L  L 2 2  R  ZL2 R  Z L  Ví dụ 1: (ĐH - 2012) Khi đặt v|o hai đầu một cuộn d}y có độ tự cảm 0,4/ (H) một hiệu điện thế một chiều 12 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn d}y l| 0,4 (A). Sau đó, thay hiệu điện thế n|y bằng một điện {p xoay chiều có tần số 50 (Hz) v| gi{ trị hiệu dụng 12 (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn d}y bằng A. 0,30 A. B. 0,40 A. C. 0,24 A. D. 0,17 A. Hướng dẫn Nguån 1 chiÒu : I1  U R R U I1  30    ZL  L  40     U 12 Nguån xoay chiÒu :  I    0, 24  A   Chän C. 2 2 2 2 2 R  Z 30  40 L  Ví dụ 2: Đặt v|o hai đầu cuộn d}y có độ tự cảm L = 0,35/ (H) một điện {p không đổi 12 V thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn d}y l| 28,8 (W). Nếu đặt v|o hai đầu cuộn d}y đó điện {p xoay chiều có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng l| 25 V thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn d}y bằng bao nhiêu? A. 14,4 (W). B. 5,0 (W). C. 2,5 (W). D. 28,8 (W). Hướng dẫn Nguån 1 chiÒu : P1  U2 R R U2 P1  5  ZL  L  35     Nguån xoay chiÒu :  U2 R 252.5 P    2, 5  W   Chän C. 2  R 2  ZL2 52  352  Ví dụ 3: Đặt v|o hai đầu ống d}y một điện {p một chiều 12V thì cường độ dòng điện trong ống d}y l| 0,24A. Đặt v|o hai đầu ống d}y một điện {p xoay chiều có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dòng 101 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân điện hiệu dụng trong ống d}y l| 1A. Mắc mạch điện gồm ống d}y nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87F v|o mạch điện xoay chiều nói trên. Công suất tiêu thụ trên mạch l|: A. 50W. B. 200W. C. 120W. D. 100W. Hướng dẫn Nguån 1 chiÒu (RL) : I1  U R R R 2   ZL  ZC  2  50     1 2 ZL2 1  36, 6    R  Nguån xoay chiÒu (RLC) : ZC  U2 R I1 U Nguån xoay chiÒu (RL) : I 2  P3  I 23 R  U C 100 50 2  ZL2 100 2.50  50 2  50 3  36, 6  2  ZL  50 3     100  W   Chän D. Ví dụ 4: (ĐH-2009) Khi đặt điện {p không đổi 30V v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/ (H) thì dòng điện trong đoạn mạch l| dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt v|o hai đầu đoạn mạch n|y điện {p u = 150 2 cos120t (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch l| A. i = 5 2 cos(120t – /4) (A). C. i = 5 2 cos(120t + /4) (A). M¾c vµo nguån 1 chiÒu : R  U I B. i = 5cos(120t + /4) (A). D. i = 5cos(120t – /4) (A). Hướng dẫn  30     ZL  L  30     U  M¾c vµo nguån xoay chiÒu : Z  R 2  ZL2  30 2     I 0  0  5  A  Z  Z    L tan   R  1    4  0 : u sím pha h¬n i lµ 4    A   Chän D. 4  Ví dụ 5: Đặt điện {p xoay chiều có gi{ trị cực đại U0 vào hai đầu một điện trở thuần R thì công suất tiêu thụ l| P. Khi đặt v|o hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có gi{ trị U0 thì công suất tiêu thụ trên R l| i  5cos  120t  A. P. B. 2P. Nguån xoay chiÒu : P  I 2 R  102 C. P 2 . Hướng dẫn U2 U02  R 2R D. 4P. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Nguån mét chiÒu : P'  I 2 R  U02 R  P'  2P  Chän B. Chú ý: 1) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( u  a  b 2 cos  t   ) vào mạch nối tiếp chứa tụ thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua: I xc  b R   ZL  ZC  2 2 . 2) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( u  a  b 2 cos  t   ) vào mạch nối tiếp không chứa tụ thì cả dòng điện xoay chiều và dòng một chiều đều đi qua: I xc  b R   ZL  ZC  2 2 , I1c  a R . Do đó, dòng hiệu dụng qua mạch: 2 . I  I 2xc  I1c Ví dụ 6: Mạch gồm điện trở R = 100  mắc nối tiếp với cuộn d}y thuần cảm L = 1/(H). Điện {p đặt v|o hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos250t (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có gi{ trị bằng A. 1 A. B. 3,26 A. 2 ) A. C. (2 + Hướng dẫn D. 5 A. [p dụng công thức hạ bậc viết lại: u  400 cos2  50t   200  200 cos 100t  V    R  100  0   U xc 100 2 Dßng xoay chiÒu : I xc    1  A   R 2  ZL2 100 2  100 2  Dßng 1 chiÒu : I1c  U1c 2 2 Z1L  200 2 2  2 A 2 2  I  I1c  I xc  5  A   Chän D. Ví dụ 7: Đặt một điện áp có biểu thức u = 200 2 cos2(100t) (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 100 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/ (H) mắc nối tiếp. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là A. 280 W. B. 50 W. C. 320 W. D. 80 W. Hướng dẫn [p dụng công thức hạ bậc viết lại: u  100 2  100 2cos200t  V  2 U2 R U  2 2  ZL  200.L  50   ; P  I1c R  I xc R   1c  R  2  R  R  ZL2 P 1002.2 1002.100   280  W   Chän A. 100 1002  502 103 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: Đặt v|o 2 đầu mạch điện có 2 phần tử C v| R với điện trở R = ZC = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = *100cos(100t + /4) + 100] V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở A. 50 W. B. 200 W. C. 25 W. D. 150 W. Hướng dẫn Dòng 1 chiều không qua tụ chỉ có dòng xoay chiều đi qua: P  I2R  U2 R 2 R 2  ZC  25  W   Chän C. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN GIAÛN ÑOÀ VEÙCTÔ Phương pháp giải Đa số học sinh thường dùng phương ph{p đại số để giải c{c b|i to{n điện còn phương ph{p giản đồ véctơ thì học sinh rất ngại dùng. Điều đó l| rất đ{ng tiếc vì phương ph{p giản đồ véctơ dùng giải c{c b|i to{n rất hay và ngắn gọn đặc biệt l| c{c b|i to{n liên quan đến nhiều điện {p hiệu dụng, liên quan đến nhiều độ lệch pha. Có nhiều b|i to{n khi giải bằng phương ph{p đại số rất d|i dòng v| phức tạp còn khi giải bằng phương ph{p giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả. Trong c{c t|i liệu hiện có, c{c t{c giả hay đề cập đến hai phương ph{p, phương ph{p véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) v| phương ph{p véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi). Hai phương ph{p đó l| kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ trong hình học: quy tắc hình bình h|nh v| quy tắc tam gi{c. Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng t}m của việc giải b|i to{n bằng giản đồ véc tơ l| cộng c{c véc tơ. 1) Các quy tắc cộng véc tơ   Trong to{n học để cộng hai véc tơ a vµ b , SGK hình học, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc tam gi{c v| quy tắc hình bình h|nh. 104 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät a) Quy tắc tam giác   Nội dung của quy tắc tam gi{c l|: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB  a , rồi    từ điểm B ta vẽ véc tơ BC  b . Khi đó véc tơ AC được gọi l| tổng của hai   véc tơ a vµ b (Xem hình a). b) Quy tắc hình bình hành Nội dung của quy tắc hình bình h|nh l|: Từ điểm O tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ     OB  a và OD  b , sau đó dựng điểm C sao cho OBCD l| hình bình h|nh thì    véc tơ OC l| tổng của hai véc tơ a vµ b (Xem hình b) . Ta thấy khi dùng quy tắc hình bình h|nh c{c véc tơ đều có chung một gốc O nên gọi l| c{c véc tơ buộc.   ˆ Góc hợp bởi hai vec tơ a vµ b là góc BOD (nhỏ hơn 1800). Vận dụng quy tắc hình bình h|nh để cộng c{c véc tơ trong b|i to{n điện xoay chiều ta có phương ph{p véc tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam gi{c thì ta có phương ph{p véc tơ trượt (‚c{c véc tơ nối đuôi nhau‛). 2) Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ Xét mạch điện. Đặt v|o 2 đầu đoạn AB một điện {p xoay chiều. Tại một thời điểm bất kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện l| như nhau. Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức l|: i  I0 cos t  A  thì biểu thức điện {p giữa hai điểm AM, MN v| NB lần lượt l|:  u   AM  UL 2 cos  t  2   V   . uMN  UR 2 cos t  V    u NB  UC 2 cos  t    V  2   + Do đó, điện {p hai đầu A, B l|: uAB  uAM  uMN  uNB . + C{c đại lượng biến thiên điều ho| cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn     bằng c{c véc tơ Frexnel: UAB  UL  UR  UC (trong đó độ lớn của c{c véc tơ biểu thị điện {p hiệu dụng của nó). + Để thực hiện cộng c{c véc tơ trên ta phải vận dụng một trong hai quy tắc cộng véc tơ. 3) Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành - Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ buộc gồm các bước như sau: 105 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Một số điểm cần lưu ý: * C{c điện {p trên c{c phần tử được biểu diễn bởi c{c véc tơ m| chiều d|i tỉ lệ với điện {p hiệu dụng của nó. * Độ lệch pha giữa c{c điện {p l| góc hợp bởi giữa c{c véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. Độ lệch pha giữa điện {p v| cường độ dòng điện l| góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục I. Véc tơ ‚nằm trên‛ (hướng lên trên) sẽ nhanh pha hơn véc tơ ‚nằm dưới‛ (hướng xuống dưới). * Việc giải c{c b|i to{n l| nhằm x{c định độ lớn c{c cạnh v| c{c góc của c{c tam gi{c hoặc tứ gi{c, nhờ c{c hệ thức lượng trong tam gi{c vuông, c{c hệ thức lượng gi{c, c{c định lí h|m số sin, h|m số cos v| c{c công thức to{n học. * Trong to{n học một tam gi{c sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc hoặc hai góc một cạnh hoặc ba cạnh) trong số 6 yếu tố (ba góc trong và ba cạnh). 106 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Tìm trên giản đồ véctơ tam gi{c biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó giải tam gi{c đó để tìm c{c yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho c{c tam gi{c còn lại. Độ d|i cạnh của tam gi{c trên giản đồ biểu thị điện {p hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha. Một số hệ thức lượng trong tam gi{c vuông: Một số hệ thức lượng trong tam gi{c thường: Phương pháp véc tơ buộc chỉ hiệu quả với các bài toán có R nằm giữa đồng thời liên qua đến điện   áp bắt chéo U AN , UMB . Ví dụ 1: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| N l| 400 (V) v| điện {p hiệu dụng hai điểm M v| B l| 300 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900. Điện {p hiệu dụng trên R l| A. 240 (V) B. 120 (V) C. 500 (V) D. 180 (V) Hướng dẫn   Vì liên quan đến U AN  UMB nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình h|nh       c{c véc tơ điện {p đó: UAN  UR  UL , UMB  UR  UC . bc HÖ thøc lîng : 1  1  1  h  2 2 2  2 h b c b  c2   bc 300.400 UR  h    240  V   Chän A. 2 2  b c 300 2  400 2  107 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Chú ý: Khi sử dụng giản đồ véc tơ ta tính được điện áp hiệu dụng và độ lệch pha. I  U R  U L  U C  R ZL ZC Từ đó có thể tính được dòng điện, công suất:  P  I 2 R  Ví dụ 2: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| M l| 150 (V) v| điện {p hiệu dụng giữa hai điểm N v| B l| 200/3 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900. Điện {p hiệu dụng trên R là A. 100 (V). B. 120 (V). C. 90 (V). D. 180 (V). Hướng dẫn   Vì liên quan đến U AN  UMB nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình h|nh       c{c véc tơ điện {p đó: UAN  UR  UL , UMB  UR  UC . HÖ thøc lîng : h 2  b'.c '   200 .150  100  V   Chän A. UR  3  108 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chú ý: Nếu cho biết R2 = L/C thì suy ra: R 2  L. 1 C  ZL ZC  ZL  ZC R R  1    tan RL tan RC  1  URL  URC Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R v| tụ điện C. Cho biết điện {p hiệu dụng URC = 0,75URL và R2 = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. A. 0,8. B. 0,864. C. 0,5. D. 0,867. Hướng dẫn R2  L C  ZL ZC  UR2  UL UC  vu«ng t¹i O cos   0,8  tan  = 0,75   sin   0,6 UR  0,75a cos   0,6a R  UC  0,75a sin   0, 45a  cos   Z U  a cos   0,8a  L cos   UR UR2   UL  UC  2  0,864  Chän B. Ví dụ 4: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R v| tụ điện C. Cho biết điện {p hiệu dụng URL = 3 URC và R2 = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. A. 2 /7. B. 3 /5. C. 3 / 7 . D. 2 /5. Hướng dẫn R2  L C  ZL ZC  UR2  UL UC  OURC URL vu«ng t¹i O   = 300 UR  a cos   0, 5a 3   UC  a sin   0, 5a  UL  a 3 cos   1, 5a  cos   R Z  UR UR2   UL  UC  2  3 7  Chän C. Chú ý: Nếu dùng phương pháp véc tơ buộc thì không nên vẽ véc tơ tổng! Chỉ nên vẽ các điện áp bắt chéo để tính các điện áp thành phần UR, UL, UC rồi áp dụng hệ thức: U2  UR2   UL  UC 2 ; tan   UL  UC UR ; cos   UR U . 109 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, B, C v| D. Giữa hai điểm A v| B chỉ có tụ điện, giữa hai điểm B v| C chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm C v| D chỉ có cuộn cảm thuần cảm. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| D l| 100 3 (V) v| cường độ hiệu dụng chạy qua mạch l| 1 (A). Điện {p tức thời trên đoạn AC v| trên đoạn BD lệch pha nhau 600 nhưng gi{ trị hiệu dụng thì bằng nhau. Dung kh{ng của tụ điện l| A. 40 . B. 100 . C. 50 3 . Hướng dẫn: Tam gi{c c}n có một góc 600 là tam gi{c đều nên UL  UC  D. 20 . UR 3 Từ đó suy ra mạch cộng hưởng: UR  U  100 3  V  Dựa v|o giản đồ véc tơ tính được: UC  UR  ZC  3  100  V  UC I  100     Chän B. Ví dụ 6: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| N l| 60 (V) v| điện {p hiệu dụng giữa hai điểm M v| B l| 40 3 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900, điện {p tức thời trên đoạn MB v| trên đoạn NB lệch pha nhau 300 và cường độ hiệu dụng trong mạch l| 3 (A). Điện trở thuần của cuộn d}y l| A. 40 . B. 10 . C. 50 . D. 20 . 110 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn OUR UMB : UR  40 3.sin 30  20 3  V  0 OUR r UAN : UR r  60.sin 600  30 3  V   Ur  10 3  V  r Ur I  10     Chän B. Chú ý: Nếu cho biết R = nr thì UR+r = (n + 1)Ur Ví dụ 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, N, M v| B. Giữa hai điểm A v| N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N v| M chỉ có cuộn d}y (có điện trở thuần r = R), giữa 2 điểm M v| B chỉ có tụ điện. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p U – 50 Hz thì điện {p hiệu dụng trên đoạn AM bằng trên đoạn NB v| bằng 30 5 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AM vuông pha với điện {p trên đoạn NB. Gi{ trị U bằng A. 30 V. B. 90 V. C. 60 2 V. Hướng dẫn D. 120 V. OU U : sin   Ur sin   r NB   sin  1 30 5    tan      U 2U cos  2 r OUR  r U AM : cos   R  r  cos     30 5 30 5   1 5 2 5  UR  r  30 5.cos   60 2  U  UR2  r  ULC  60 2  V   Chän C.   ULC  30 5.cos   60 Chú ý: Mắt xích quan trọng trong bài toán trên là xác định góc . 111 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M v| N chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm N v| B chỉ có tụ điện. Cuộn d}y điện trở thuần r = 0,5R. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN l| U 3 và trên đoạn MB l| U. Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900. Điện {p tức thời uAN sớm pha hơn dòng điện l| A. 600. B. 450. C. 300. D. 150. Hướng dẫn: U OU U : sin   r r MB  sin  1 U  tan       300  Chän C.  UR  r 3Ur cos  3 OUR  r U AN : cos     U 3 U 3 Kinh nghiệm: Phương pháp véc tơ buộc khá hiệu quả với bài toán có R ở giữa đồng thời liên quan đến điện áp bắt chéo. Phương pháp này thường liên quan đến các đoạn mạch sau: 4) Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác - phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) Vẽ giản đồ véc tơ theo phương ph{p véc tơ trượt gồm c{c bước như sau: + Chọn trục ngang l| trục dòng điện, điểm đầu mạch l|m gốc (đó l| điểm A). 112 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät    + Vẽ lần lượt c{c véc tơ điện {p từ đầu mạch đến cuối mạch AM, MN, NB ‚nối đuôi nhau‛ theo nguyên tắc: L - đi lên, R - đi ngang, C - đi xuống.   + Nối A với B thì véc tơ AB biểu diễn điện {p uAB. Tương tự, véc tơ AN biểu  diễn điện {p uAN, véc tơ MB biểu diễn điện {p uNB. Một số điểm cần lưu ý: * Nếu cuộn d}y không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L v| r (Xem hình a      dưới đ}y)) thì UAB  UL  Ur  UR  UC ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r đi ngang, R - đi ngang v| C - đi xuống (Xem hình a) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L - đi lên, R - đi ngang v| C - đi xuống (Xem hình b). * Nếu mạch điện có nhiều phần tử thì ta cũng vẽ được giản đồ một c{ch đơn giản như phương ph{p đã nêu. Ví dụ 1: (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn d}y. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn d}y l| 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện {p hai đầu đoạn mạch v| lệch pha /3 so với điện {p hai đầu cuộn d}y. Cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch bằng A. 3 3 (A). C. 4 (A). B. 3 (A). D. 2 (A). 113 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn AMB c©n t¹i M  UR  MB  120  V  I UR R  4  A   Chän C. Ví dụ 2: (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn d}y. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn d}y v| hai đầu đoạn mạch lần lượt l| 70 V, 150 V v| 200 V. Hệ số công suất của cuộn d}y l| A. 0,5. B. 0,9. C. 0,6. D. 0,6. Hướng dẫn Cách 1: [p dụng định lý h|m số cos cho tam gi{c AMB: cos AMB  702  150 2  200 2 2.70.150  0,6  coscd = 0,6  Chọn D.    Cách 2: Bình phương vô hướng hai vế: AB = AM + MB Ta được: AB2  AM2  MB2  2AM.MB.cos cd 2002  702  1502  2.70.150.cos cd  cos cd  0,6 Ví dụ 3: (GIẢN ĐỒ R-rL) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn d}y. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn d}y v| hai đầu đoạn mạch lần lượt l| 35 V, 85 V v| 75 2 V. Cuộn d}y tiêu thụ công suất 40 W. Tổng điện trở thuần của to|n mạch l| A. 50 (). B. 35 (). C. 40 (). D. 75 (). Hướng dẫn cos    352  75 2  UR  r  2  852 2 2 2.35.75 2  AE  ABcos   75  V   Ur  45  V  Pr  I 2 r  I.Ur  I   Pr  1 A  Ur UR  r  75     Chän D. I Ví dụ 4: (GIẢN ĐỒ L-R-C) Đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 200(V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. rR  Điện {p hiệu dụng trên L l| 200 2 (V) v| trên đoạn chứa RC l| 200(V). Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện l| 114 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät A. 80 (V). B. 60 (V). C. 100 2 (V). D. 100 3 (V). Hướng dẫn Vẽ giản đồ véc tơ trượt. Vì ABMB nên B phải nằm trên. AMB l| tam gi{c vuông c}n tại B nên ˆ  450  NMB là · AMB = 450  NMB tam gi{c  UC  NB 2 vuông c}n tại N  100 2  V   Chọn C. Ví dụ 5: (GIẢN ĐỒ L-R-C) Đặt điện {p u = 120 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AM v| điện {p giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau 2/3. Điện {p hiệu dụng trên AM bằng một nửa trên MB. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng A. 40 3 V. B. 220/ 3 V. C. 120 V. Hướng dẫn [p dụng định lý h|m số cos cho AMB: D. 40 V. AB2 = AM2 + MB2 - 2.AM.MB.cos 600 1202 = AM2 + 4.AM2 - 2.AM.2.AM.0, 5 Þ AM = 40 3 (V)Þ Chän A. Ví dụ 6: (GIẢN ĐỒ Lr-C) Mạch điện gồm cuộn d}y mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều 200 V – 50 Hz thì điện {p hai đầu cuộn d}y v| hai đầu tụ điện có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 1200. Điện {p hiệu dụng trên tụ l| A. 100 V. B. 200 V. C. 300 V. D. 400 V. 115 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn D AMB lµ tam gi¸c ®Òu Þ UC = U = 200 (V)Þ Chän B. Ví dụ 7: (GIẢN ĐỒ Lr-C) Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong mạch v| điện {p hai đầu mạch l| /3. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng 3 lần điện {p hai đầu cuộn d}y. Độ lệch pha của điện {p giữa hai đầu cuộn d}y so với cường độ dòng điện trong mạch l| A. /3. B. /2. C. /4. D. /6. Hướng dẫn: [p dụng định lí h|m số sin cho AMB: ( Þ sin 600 + j cd )= 3 2 Þ 600 + j cd ( UC 0 sin 60 + j = 1200 Þ j cd cd ) = Ucd sin 300 = 600 Þ Chän A. Ví dụ 8: (GIẢN ĐỒ Lr-C) Đặt điện {p 100 V – 25 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn d}y có điện trở thuần r, có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ (mF). Biết điện {p hai đầu cuộn d}y sớm pha hơn dòng 116 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät điện trong mạch l| /6, đồng thời điện {p hiệu dụng hai đầu cuộn d}y gấp đôi trên tụ điện. Công suất tiêu thụ của to|n mạch l| A. 100 3 W. ZC = 1 wC = B. 50/ 3 W. C. 200 W. Hướng dẫn 1 50p . 10- 4 D. 120 W. = 200 (W) p AMB vuông nên ME = Ucd sin 300 = Ucd 2 = UC Þ E º B Þ M¹ch céng hëng ìï U = U tan 300 Þ U = U 3 Þ R = Z 3 = 200 3 (W) R R C C ïï C 2 2 Þ ïí ïï P = U = 100 = 50 (W) Þ Chän B. ïïî R 200 3 3 Ví dụ 9: (GIẢN ĐỒ C-L-R) Đặt điện {p u = U0cost (U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần v| một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M l| điểm nối giữa tụ điện v| cuộn cảm. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu MB gấp 3 lần điện {p hiệu dụng giữa hai đầu AM v| cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB l| A. 0,5 3 . C. 0,50. B. 0,5 2 . D. 1. Hướng dẫn · = 30 AMB c}n tại A nên AMB Þ j MB = 600 Þ cos j MB 0 = 0,5  Chọn C. 117 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 10: (ĐH - 2012) (GIẢN ĐỒ C-L-R) Đặt điện {p u = U0cost (U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần v| một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M l| điểm nối giữa tụ điện v| cuộn cảm. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu MB v| cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha /12 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB l| A. 0,5 3 . B. 0,26. AMB c}n tại M nên 150 + j MB C. 0,50. Hướng dẫn = 750 Þ j MB = 600 Þ cos j D. 0,5 2 . MB = 0, 5  Chọn C. Ví dụ 11: (ĐH - 2012) (GIẢN ĐỒ R-L-C) Đặt điện {p u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 10–4/(2) (F). Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha /3 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB. Gi{ trị của L bằng A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 2 / (H). D. 3/ (H). Hướng dẫn ZC = 1 wC = 200 (W) . Tam gi{c AMB đều:  ZL  100  L   Chän B. 118 ZL   1  H Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 12: (GIẢN ĐỒ R-L-C) Đặt điện {p xoay chiều tần số 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần 100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 0,05/ (mF). Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch MB v| điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3. Gi{ trị L bằng A. 2/ (H). ZC  1 C B. 1/ (H). C. 3 / (H). Hướng dẫn:  200    ; AEB : BE  AE.cotan  ZL  ZC  BE  100     L  ZL   1   3 D. 3/ (H).  100     H   Chän B. Ví dụ 13: (GIẢN ĐỒ R-L-C) Đặt điện {p xoay chiều tần số 300 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn MB chỉ có tụ điện. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB l| 140 V v| dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện {p hai đầu đoạn mạch AB l|  sao cho cos = 0,8. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM l| A. 300 V. B. 200 V. C. 500 V. D. 400 V. Hướng dẫn AE  300cos  240  V  BE  300 sin   300 1  cos 2   180  EM  EB  BM  320 AM   AE 2  EM 2 240 2  320 2  400  V   Chän D. 119 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 14: (GIẢN ĐỒ C-rL) Một đoạn mạch gồm tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn d}y. Điện {p giữa hai đầu cuộn d}y lệch pha /3 so với cường độ dòng điện v| lệch pha /2 so với điện {p hai đầu đoạn mạch. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng 100 V, khi đó điện {p hiệu dụng trên tụ điện v| trên cuộn d}y lần lượt l| A. 60V và 60 3 V. B. 200V và 100 3 V. C. 60 3 V và 100V. D. 100 3 V và 200V. Hướng dẫn 100 U   cd tan 300  100 3  V  Xét AMB:   Chän B. UC  100  200  V   sin 300 Ví dụ 15: (GIẢN ĐỒ C-rL) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng 200 Ω v| một cuộn d}y mắc nối tiếp. Khi đặt v|o hai đầu đoạn mạch trên một điện {p xoay chiều luôn có biểu thức u = 120 2 cos(100t + /3) (V) thì thấy điện {p giữa hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng l| 120 v| sớm pha /2 so với điện {p đặt v|o mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn d}y l| A. 72 W. B. 240 W. C. 120 W. D. 144 W. Hướng dẫn AMB l| c}n tại B: UC  MB2  AB2  120 2  V  cd  450   UC I  Z  0, 6 2  A   C AMB l| c}n tại B: Ur  MB 2  60 2  V   Pr  I 2 r  I.Ur  72  W   Chọn A. Ví dụ 16: (GIẢN ĐỒ R-C-L) Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N v| B chỉ có cuộn cảm thuần. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều 120 V – 50 Hz thì điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn AB lệch pha nhau 600, điện {p tức 120 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät thời trên đoạn AB v| trên đoạn NB lệch pha nhau 600. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện l| A. 120 (V). B. 60 (V). C. 60 2 (V). D. 100 (V). Hướng dẫn ANB đều nên: NB  AB  120  V   UC  MN  NB 2  60  V   Chän B. Chú ý: Đối với mạch có 4 phần tử trở lên mà không liên quan đến điện áp bắt chéo hoặc R ở giữa thì nên dùng phương pháp véc tơ trượt. Ví dụ 17: (GIẢN ĐỒ R-C-rL) Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M v| N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N v| B chỉ có cuộn cảm. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p 90 3 V – 50Hz thì điện {p hiệu dụng trên R v| trên đoạn MB đều l| 90 (V). Điện {p tức thời hai đầu đoạn mạch AN v| MB lệch pha nhau /2. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN l| A. 80 (V). B. 60 (V). C. 100 2 (V). Hướng dẫn D. 60 3 (V). Cách 1: Dùng phương ph{p véc tơ trượt: AMB c©n gãc ë ®¸y 300    300   UR  60 3  V  U AN   cos  121 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Cách 2: Dùng phương ph{p véc tơ buộc: Hình thoi cã gãc 600    300   UR  60 3  V  U AN   cos  Bình luận: Cách giải 2 phải vẽ nhiều đường nét phức tạp! Ví dụ 18: (GIẢN ĐỒ R-C-rL) Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N v| B chỉ có cuộn cảm. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau /3, uAB và uMB lệch pha nhau /6. Điện {p hiệu dụng trên R l| A. 80 (V). B. 60 (V). C. 80 3 (V). D. 60 3 (V). Hướng dẫn ANB c}n tại M: · (v × ABM = 600 - 300 = 300 ) Theo định lý h|m số sin: UR sin 30 0  AB sin 120 0  UR  80 3  V   Chọn C. Ví dụ 19: (GIẢN ĐỒ R-C-rL) Đặt điện {p xoay chiều u =120 6 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 0,5 A. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB gồm cuộn cảm. Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch MB v| điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /2. Điện {p hiệu dụng trên R bằng một nửa điện {p hiệu dụng trên đoạn AM. Công suất tiêu thụ của mạch l| A. 60 (W). B. 90 (W). C. 90 3 (W). D. 60 3 (W). Hướng dẫn AMN : sin   AN AM   cos  1  sin 2   1 2 3 2 P  UI cos   120 3.0, 5.  Chän B. 122 3 2  90  W  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 20: (GIẢN ĐỒ Lr-R-C) Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần R = 60 , giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| N l| 120 (V) v| điện {p hiệu dụng hai điểm M v| B l| 80 3 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900, điện {p tức thời trên MB v| trên NB lệch pha nhau 300. Điện trở thuần của cuộn d}y l| A. 40 . B. 60 . C. 30 . D. 20 . Hướng dẫn MNB : MN  UR  MB.sin 300  40 3  V  AEN  EN  AN.cos 300  60 3  V   Ur  EN  MN  20 3  r R  Ur UR  1 2 r R 2  30     Chän C. Ví dụ 21: (GIẢN ĐỒ Lr-R-C) Đặt điện {p xoay chiều u = 120 6 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM l| cuộn d}y có điện trở thuần r v| có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện {p hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện {p hiệu dụng trên R v| cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch l| 0,5 A. Điện {p trên đoạn MB lệch pha so với điện {p hai đầu đoạn mạch l| /2. Công suất tiêu thụ to|n mạch l| A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W. Hướng dẫn MFB : sin   UR UMB  0, 5    P  UI cos   120 3.0, 5 cos  6  6  90  W   Chän C. Kinh nghiệm: Khi cho biết độ lệch pha bằng nhau thì trên giản đồ véc tơ có thể có tam giác cân! 123 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 22: (GIẢN ĐỒ Lr-R-C) Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần R, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng trên AB, AN v| MN thỏa mãn hệ thức UAB = UAN =UMN 3 = 120 3 (V). Dòng hiệu dụng trong mạch l| 2 2 (A). Điện {p tức thời trên AN v| trên đoạn AB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa điện {p tức thời trên AM v| dòng điện. Tính cảm kh{ng của cuộn d}y. A. 60 3 . B. 15 6 . C. 30 3 . Hướng dẫn · · D ANB c©n t¹i A mµ MAI = NAB D. 30 2 . · Þ MAN =a Þ D AMN c©n t¹i M vµ a = 300 UL  120 3 sin   60 3 UL  15 6    I  Chän B.  ZL  Ví dụ 23: (GIẢN ĐỒ C-R-rL) Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R v| cuộn d}y có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn d}y v| hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt l| 50 V, 30 2 V và 80 V. Biết điện {p tức thời trên cuộn d}y sớm pha hơn dòng điện l| /4. Điện {p hiệu dụng trên tụ l| B. 30 2 V. C. 60 V. Hướng dẫn D ENB lµ tam gi¸c vuông c©n t¹i E A. 30 V. Þ NE = EB = 30V Þ ME = MN + NE = 80V = AB Þ Tø gi¸c AMNB lµ hình ch ÷ nhËt Þ UC = AM = EB = 30 (V) Þ Chän A. 124 D. 20 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 24: (GIẢN ĐỒ C-R-rL) Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm: đoạn AN chứa tụ điện C nối tiếp với điện trở thuần R v| đoạn NB chỉ có cuộn d}y có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Điện {p hiệu dụng trên c{c đoạn AN, NB v| AB lần lượt l| 80 V, 170 V v| 150 V. Cường độ hiệu dụng qua mạch l| 1 A. Hệ số công suất của đoạn AN l| 0,8. Tổng điện trở thuần của to|n mạch l| A. 138 . B. 30 2 . C. 60 . Hướng dẫn Tam gi¸c vuông D AMN : cosj AN = 0,8 Þ sin j AN = 1 - cos2 j AN D. 90 . = 0,6 D ANB lµ tam gi¸c vuông t¹i A vì : NB2 = AN2 + AB2 · = ANM · Þ ABF =j AN ( gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc)  AF  ABsin AN  90  V  UR  Ur AF   90     Chän D. I I Ví dụ 25: (GIẢN ĐỒ R-rL-C) Đặt điện {p xoay chiều u = 80cost (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, có điện trở thuần r v| tụ điện C thì công suất tiêu thụ của mạch l| 40 W. Biết điện {p hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn cảm v| trên tụ điện lần lượt l| 25V, 25V v| 60 V. Gi{ trị r bằng A. 50 . B. 15 . C. 20 . D. 30 . Hướng dẫn Rr MNE : NE  MN2  ME2  625  x2  EB  60  625  x2 125 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  AEB : AB2  AE 2  EB2  3200   25  x 2  60  625  x 2  2  x  15 P  IU cos   I.AE  I  P AE  40 40  1 A   r  Ur I  15     Chän B. Có thể dùng máy tính Casio 570es để giải phương trình và bấm như sau: Đối với loại b|i to{n n|y mắt xích quan trọng l| tìm Ur. Sau khi tìm được Ur ta sẽ tìm được hệ số công suất v| công suất: cos   Rr Z  UR  Ur U ; P  I2  R  r    UR  Ur 2 Rr Ví dụ 26: (GIẢN ĐỒ R-rL-C) Đặt điện {p u = U 2 cos(100t + /6) V vào hai đầu đoạn mạch AB. Đoạn AB có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M v| N chỉ có cuộn d}y có cảm kh{ng 100  có điện trở r = 0,5R, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện có dung kh{ng 200 . Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN l| 200 (V). Điện {p tức thời trên đoạn MN v| AB lệch pha nhau /2. Nếu biểu thức dòng điện trong mạch l| i = I 2 cos(100t + i) A thì gi{ trị của I v| i lần lượt l| A. 1 A và /3. B. 2 A và /3. C. 2 A và /4. D. 1 A và /4. Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp đại số: ZL ZL  ZC 100 .  1  r    r Rr 3 UAN 200   1  A 2  R  r 2  ZL2 100 3  1002 tan MN tan AB  1  I 126 U AN Z AN    Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät tan   ZL  ZC Rr  1 3   6  0 : Điện {p trễ pha hơn dòng điện l| /6 hay dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /6.     2 cos  100t    A   Chän A. 6 6 3   Cách 2: Phương pháp giản đồ véc tơ buộc:  i  I 2 cos  100t     Tổng hợp c{c véc tơ điện {p theo quy tắc hình bình:          UMN  Ur  UL ; UAN  UR  UMN ; UAB  UAN  UC . Xét OEF (UAN = 200 V, H l| trung điểm EF, OG = GH) điểm G vừa l| trọng t}m vừa l| trực t}m nên tam gi{c n|y l| tam gi{c đều. U  200V  I  UC  1A C    ZC   i  2 cos  100 t     A   6 6        6 Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ trượt: M vừa l| trọng t}m vừa l| trực t}m của tam gi{c AMB nên tam giác này là tam gi{c đều. Từ đó suy ra: UC  U AN  200  V  I  UC ZC  1 A   và I sớm pha hơn U AB là /6.   Do đó: i  2 cos  100t     A  6 6  127 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 27: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M v| N chỉ có cuộn cảm m| điện trở thuần r = 0,5R v| độ tự cảm L = 1/π H, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện có điện dung C = 50/π F. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN l| 200 V. Điện {p trên đoạn MN lệch pha với điện {p trên AB l| π/2. Biểu thức điện {p trên AB l| uAB = U0cos(100πt + π/12) V. Biểu thức điện {p trên NB l| A. uNB = 200 2 cos(100πt + 5π/12)V. B. uNB = 200 2 cos(100πt – π/4)V. C. uNB = 200cos(100πt + π/4)V. D. uNB = 200 2 cos(100πt + 7π/12)V. Hướng dẫn ZL  L  100    ; ZC  1 C  200     2ZL : AM l| đường trung tuyến của ANB. Suy ra, M l| trọng t}m của ANB. Mặt kh{c M cũng l| trực t}m nên NB  200V    ANB l| tam gi{c đều        U NB trÔ h¬n U AB lµ   3 3   u NB  200 2 cos  100t     V   Chän B. 12 3   Kinh nghiệm: Nếu tam giác ANB đều thì ZC = ZL và R = 2r. Dựa vào ý tưởng này người ta đã ‚sáng tác‛ ra các ‚bài toán lạ‛. Ví dụ 28: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm có điện trở r v| đoạn MB chỉ có tụ điện. Điện {p trên đoạn AM v| AB có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 600. Điện {p trên cuộn cảm vuông pha với điện {p trên AB. Tỉ số r/R l| A. 0,5. B. 2. C. 1. D. 0,87. 128 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn · Tam gi{c AMB l| tam gi{c đều vì có AM = AB v| góc MAB = 600 . Do đó, G vừa l| trực t}m vừa l| trọng t}m  UR = Ur  R = 2r  Chọn A. Chú ý: Với một bài toán cụ thể có thể dùng hoặc phương pháp đại số hoặc phương pháp giản đồ véc tơ buộc hoặc phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Trong ba cách giải đó với một dạng cụ thể thì sẽ có một cách giải nhanh và ngắn gọn nhất. Ví dụ 29: Đặt điện {p xoay chiều 60 V – 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AD v| DB mắc nối tiếp. Đoạn AD gồm điện trở thuần nối tiếp cuộn cảm thuần, đoạn DB chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng trên AD v| trên DB đều l| 60 V. Hỏi dòng điện trong mạch sớm hay trễ pha hơn điện {p hai đầu đoạn mạch AB? A. trễ pha hơn 600. B. sớm pha hơn 600. 0 C. sớm pha hơn 30 . D. trễ pha hơn 300. Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp đại số ìï U2 = U2 + U2 + U2 - 2U U R L C L{ C ï{ ìï U2 = U2 + (U - U )2 ïï 602 1444224443 {2 60 ïì UL = 30 ïï 60 R L C ïï 60 Þ ïí í 2 í 2 2 ïï U ïï U2 = U2 + U2 ï îï UR = 30 3 AD R L ïî AD = UR + UL ïï { ïïî 602 tan j = ZL - ZC R = UL - UC UR =- 1 3 Þ j =- p 6 Þ Chän C. Cách 2: r r p Phương pháp véc tơ buộc. Từ D OUUAD ®Òu Þ j =  Þ Chän C. 6 Cách 3: p Phương pháp véc tơ trượt. Từ D ADB ®Òu Þ j =  Þ Chän C. 6 129 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Bình luận: Với bài toán này thì phương pháp véc tơ trượt hay hơn phương pháp véc tơ buộc. Nhưng trong ví dụ tiếp theo thì ngược lại. Ví dụ 30: Mạch điện xoay chiều nối tiếp có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có tụ điện, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở R, giữa 2 điểm N v| B chỉ có cuộn cảm thuần. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN v| trên MB l| 120 2 V v| 200 V. Điện {p tức thời trên đoạn AN v| MB lệch pha nhau 98,130. Tính điện {p hiệu dụng trên R. A. 120 V. B. 100 V. C. 250 V. D. 160 V. Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp véc tơ trượt. NE2 = AE2 + AN2 - 2AN.AEcos 98,130 Þ NE » 280 AN NE = Þ sin a » 0,6 Þ UR = MB.sin a = 120 (V)Þ Chän A. sin a sin 98,130 Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc. EF2 = OE2 + OF2 - 2OE.OFcos 98,130 Þ EF » 280 OF EF = Þ sin a » 0,6 Þ UR = OE.sin a = 120 (V)Þ Chän A. sin a sin 98,130 130 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 31: Có hai hộp kín X v| Y chỉ chứa c{c phần tử ghép nối tiếp v| trong chúng chỉ có thể chứa c{c điện trở thuần, cuộn cảm v| tụ điện. Khi đặt điện {p xoay chiều 220 V – 50 Hz v|o hai đầu X, thì dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 2 A v| sớm pha so với điện {p l| π/2. Nếu thay X bởi Y thì dòng điện có gi{ trị hiệu dụng vẫn bằng 2 A nhưng cùng pha với điện {p. Khi đặt điện {p đó v|o đoạn mạch gồm X v| Y mắc nối tiếp thì dòng điện có gi{ trị hiệu dụng l| A. 2 B. 2 C. 0,5 D. 0,5 (A) v| trễ pha π/4 so với điện {p. (A) v| sớm pha π/4 so với điện {p. 2 (A) v| sớm pha π/3 so với điện {p. 2 (A) v| trễ pha π/3 so với điện áp. Hướng dẫn U 220 ZX = Z Y = = = 110 (W) I 2 Khi mắc nối tiếp, vẽ giản đồ véctơ trượt, từ tam gi{c vuông c}n AMB: ïìï U = U = U = 110 2 V ( ) UQ 110 2 Q ï P 2 Þ I= = = 2 (A) í ïï ZQ 110 0 · ïïî MAB = 45 Từ giản đồ suy ra dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /4  Chọn B. Ví dụ 32: Lần lượt đặt điện {p xoay chiều 220 V – 50 Hz v|o c{c dụng cụ P và Q thì dòng điện trong mạch đều có gi{ trị hiệu dụng bằng 1 A nhưng đối với P thì dòng sớm pha hơn so với điện {p đó l| /3 còn đối với Q thì dòng cùng pha với điện {p đó. Biết trong c{c dụng cụ P v| Q chỉ chứa c{c điện trở thuần, cuộn cảm v| tụ điện. Khi mắc điện {p trên v|o mạch chứa P và Q mắc nối tiếp thì dòng điện trong mạch có gi{ trị hiệu dụng l| A. 0,125 2 A v| trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. 0,125 2 A v| sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. 1/ 3 A v| sớm pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. 131 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân D. 1/ 3 A v| trễ pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn ZP = ZQ = U I = 220 1 = 220 (W) Khi mắc nối tiếp, vẽ giản đồ véc tơ trượt, từ tam gi{c vuông cân AMB: · · ïìï MBA = MAB = 300 ïï í UP U 220 ïï = Þ UP = (V) · · ïïî sin MBA 3 sin AMB Þ I= UP 220 3 = = (A) ZP 3 220 3 Từ giản đồ suy ra dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /6  Chọn C. Ví dụ 33: Lần lượt đặt điện {p xoay chiều 220 V – 50 Hz v|o c{c dụng cụ P và Q thì dòng điện trong mạch đều có gi{ trị hiệu dụng bằng 5,5 A nhưng đối với P thì dòng trễ pha hơn so với điện {p đó l| /6 còn đối với Q thì dòng sớm pha hơn so với điện {p đó l| /2. Biết trong c{c dụng cụ P v| Q chỉ chứa c{c điện trở thuần, cuộn cảm v| tụ điện. Khi mắc điện {p trên v|o mạch chứa P v| Q mắc nối tiếp thì dòng điện trong mạch có gi{ trị hiệu dụng l| A. 11 2 A v| trễ pha /3 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. 11 2 A v| sớm pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. 5,5 A v| sớm pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. 5,5 A v| trễ pha /3 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn ZP = ZQ = U I = 220 5, 5 = 40 (W) Khi mắc nối tiếp, vẽ giản đồ véc tơ trượt, từ tam gi{c vuông c}n AMB: UP = UQ = U = 220 (V) Þ I = UQ ZQ = 220 40 = 5, 5 (A) Từ giản đồ suy ra dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /6  Chọn C. 132 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 5) Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng điện hoặc điện áp * Nếu cho biết tường minh c{c đại lượng thì nên dùng phương ph{p đại số hoặc phương ph{p số phức để viết biểu thức. * Nếu còn có một v|i đại lượng chưa biết thì để viết biểu thức một c{ch hiệu quả nhất l| dùng giản đồ véc tơ. Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung 1/(3) (mF). Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều: u = 120cos100t (V). Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 60 V. Tính R v| viết biểu thức dòng điện qua mạch? A. R = 30  và i = 2 2 cos(100t + /4) (A). B. R = 30  và i = 2 cos(100t – /4) (A). C. R = 10 3  và i = 4cos(100t – /6) (A). D. R = 30  và i = 4cos(100t + /6) (A). Hướng dẫn 1 2 2 2 ZC = = 30 (W); U2 = UR + UC Þ 602.2 = 602 + UC Þ UC = 60 = UR wC ïìï R = ZC = 30W u 120 1 Þ i= = = 2 2Ð p í ïï Z = R + i (0 - ZC ) Z 30 i.30 4 î æ pö i = 2cos çç100p t + ÷ ÷(A) Þ Chän A. è ø 4÷ Ví dụ 2: Đặt điện {p xoay chiều u = 60 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AD v| DB mắc nối tiếp. Đoạn AD gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = 0,2/ (H), đoạn DB chỉ có tụ điện C. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AD l| 60 (V) v| trên đoạn DB l| 60 (V). Biểu thức dòng điện qua mạch l| A. i = 2 cos(100t + /4) (A). B. i = 4.cos(100t + /3) (A). C. i = 4.cos(100t – /6) (A). D. i =1,5 2 cos(100t + /6) (A). Hướng dẫn Cách 1: Kết hợp phương pháp đại số và phương pháp số phức ïìï ïï 602 = U 2 + (U - 60)2 ìï ZL = wL = 20W R L ïï ïï ïí U2 = U2 + (U - U )2 Þ íï 60 2 = U 2 + U 2 + 60 2 - 120U Þ R L C R 4443 L L 14442 ïï ïï ïï U2 = U2 + U2 ïï 602 R L îï AD ïï 2 2 2 ïîï 60 = UR + UL ïìï UL = 30 ïï ïï UR = 30 3 ï í UC = 60 ïï ïï U ïï I = L = 1,5 (A) ZL ïî 133 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân U ìï ïï R = R = 20 3 I ï Þ Z= R+ í ïï UC Z = = 40 ïï C I îï i u Z  i{ (ZL - ZC ) = 20 3 + sè ¶o i{ (20 - 40) bÊm ENG 60 2 1  1,5 2  6 20 3  i  20  40     i  1,5 2cos 100 t     A  Chän D. 6 Cách 2: Phương pháp giản đồ véc tơ buộc ZL = wL = 20 (W) r r D OUUAD l| tam gi{c đều nên:  = /6 và UL = UAD/2 = 30 (V). Dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /6 v| có gi{ trị hiệu dụng: I= UL ZL = 1, 5 (A) p pö æ (A) Þ Chän D. i = 1, 5 2cos ç çè100p t + 6 + 6 ÷ ÷ ø Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ trượt D ADC l| tam gi{c đều nên:  = /6 và UL = UAD/2 = 30 (V). Dòng điện sớm pha hơn điện {p l| /6 v| có gi{ trị hiệu dụng: I= UL ZL = 1, 5 (A) p pö æ (A) Þ Chän D. i = 1, 5 2cos ç çè100p t + 6 + 6 ÷ ÷ ø Ví dụ 3: Mạch điện gồm cuộn d}y mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều u = 200cos(100t + /12) (V) thì điện {p giữa hai đầu cuộn d}y v| hai đầu tụ điện có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 1200. Biểu thức điện {p giữa hai đầu cuộn d}y l| A. ucd = 100 2 cos(100t + /3) (V). B. ucd = 200cos(100t + /6) (V). C. ucd = 200cos(100t + /3) (V). D. ucd = 200cos(100t + 5/12) (V). Hướng dẫn Từ giản đồ ta suy ra, AMB là tam giác đều, vì vậy, ucd có cùng biên độ như u nhưng sớm pha hơn u là /3  Chọn D. 134 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 4: Đặt điện {p xoay chiều u = 100 6 cos(100t + /4) (V) v|o hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn d}y v| một tụ điện mắc nối tiếp. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện {p giữa hai đầu cuộn cảm v| hai bản tụ điện thì thấy chúng có gi{ trị lần lượt l| 100 V v| 200 V. Biểu thức điện {p giữa hai đầu cuộn d}y l|: A. ucd = 100 2 cos(100t + /2) (V). B. ucd = 200cos(100t + /4) (V). C. ucd = 200 2 cos(100t + 3/4) (V). D. ucd = 100 2 cos(100t + 3/4) (V). Hướng dẫn Từ giản đồ ta dễ thấy, AMB l| tam gi{c vuông tại A (vì MB2 = AB2 + AM2 ) r p ìï r ïï Ucd sím pha h¬n U lµ 2 Þ ïí ïï p pö æ ÷ ïï ucd = 100 2 cos çèç100p t + + ø ÷(V) Þ Chän D. 4 2 îï Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện rồi mắc nối tiếp với cuộn d}y. Đặt v|o hai đầu mạch một điện {p xoay chiều u = 120cos100t(V). Điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RC l| 60V v| hai đầu cuộn d}y l| 60 V. Biểu thức điện {p hai đầu đoạn mạch RC là A. uRC = 60cos(100πt + π/4) V. C. uRC = 60cos(100πt – π/4) V. B. uRC = 60 2 cos(100πt + π/4) V. D. uRC = 60 2 cos(100πt – π/4) V. 135 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Từ giản đồ ta dễ thấy, AMB là tam gi{c vuông c}n tại M nên: r r p Þ URC trÔ pha h¬n U lµ 4 æ è Þ uRC = 60 2 cos ç ç100p t - pö ÷ ÷(V) Þ Chän D. ÷ 4ø Chú ý: Dựa vào dấu hiệu vuông pha và dùng phương pháp loại trừ có thể phát hiện nhanh phương án đúng mà không cần phải sử dụng hết dữ kiện của bài toán. Ví dụ 6: Đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chứa cuộn d}y có điện trở thuần r = R. Đặt v|o hai đầu AB điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) thì điện áp giữa hai điểm AM và giữa hai điểm MB lệch pha so với cường độ dòng điện lần lượt là π/6 và π/3. Biểu thức điện áp giữa hai điểm AM là A. uAM = 50 2 cos(100πt – π/3) V. B. uAM = 50 2 cos(100πt – π/6) V. C. uAM = 100cos(100πt – π/3) V. D. uAM = 100cos(100πt – π/6) V. Hướng dẫn r r r Vì U AM trễ pha hơn I là /6 còn UMB r r r sớm pha hơn I là /3 nên UAM ^ UMB hay AMB vuông tại M. Từ đó suy ra r r U AM trễ pha hơn UMB một góc  sao cho AM = ABcos. Ta nhận thấy chỉ phương {n A thỏa mãn điều kiện n|y  Chọn A. Chú ý: Khi cho liên quan đến điện áp lần lượt để viết biểu thức điện áp bắt chéo ta nên vẽ giản đồ véc tơ trượt. Ví dụ 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AN l| 300 V v| lệch pha với điện {p trên NB là 5π/6. Biểu thức điện {p trên NB l| uNB = 50 6 cos(100πt – 2π/3) V. Điện {p tức thời trên MB l| A. uMB = 100 3 cos(100πt – 5π/12) V. B. uMB = 100 2 cos(100πt – π/2) V. C. uMB = 50 3 cos(100πt – 5π/12) V. D. uMB = 100 6 cos(100πt – π/3) V. 136 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn MN = 300 cos 600 = 150 ìï MB = MN2 + NB2 = 100 3 (V) ïï D MNB vu«ng t¹i N Þ ïí r r p ïï tan a = MN = 3 Þ a = p Þ U MB sím h¬n U NB lµ ïïî NB 3 3 2p p ö æ ÷(V) Þ Chän D. uMB = 100 3 2 cos ç çè100p t - 3 + 3 ÷ ø 6. Phương pháp giản đồ véctơ kép Khi gặp các bài toán liên quan đến độ lệch pha của các dòng điện trong hai trường hợp do sự thay đổi của các thông số của mạch, ta phải vẽ hai giản đồ véc tơ. Hai  giản đồ này có chung véc tơ tổng U . Để giải quyết bài toán này, chúng ta tịnh tiến hai giản đồ lại gần nhau sao cho véc tơ tổng trùng nhau. 137 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân        Ta đã biết với mạch RLC nối tiếp thì: U  U R  U L  UC  U R  U LC ( U R cùng    pha với I , còn U LC thì vuông pha với I ). Nếu hai dòng điện vuông pha với nhau thì tứ giác trên giản đồ ghép là hình chữ  U R1  U LC 2  I1 R1  I 2  Z L 2  Z C 2  nhật. Do đó:   U R 2  U LC1  I 2 R2  I1  Z C1  Z L1  Ví dụ 1: Một cuộn dây có điện trở R và cảm cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC trong mạch xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và công suất mạch tiêu thụ là 30 W. Nếu tần số góc tăng 3 lần thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ2 = 900 - φ1 và công suất mạch tiêu thụ là 270 W. Chọn các phương án đúng. A. ZL = 2R. B. ZC = 5R. C. ZC = 3,5R. D. ZL = 0,5R. Hướng dẫn  P2  9 P1  I 2  3I1    Z L 2  3Z L1 Ta thấy:   2  31   Z  Z C1  C2  3    Vẽ giản đồ véctơ: i1 sớm pha hơn u; i2 trễ pha hơn u; Vì I1  I2 nên tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật.  U LC1  U R 2  I1  ZC1  Z L1   I 2 R Ta có hệ:   U LC 2  U R1   I 2  Z L 2  ZC 2   I1R  I1  ZC1  Z L1   3I1R  Z L1  0,5R      Chọn C, D. Z C1   I1 R  ZC1  3,5R 3I1  3Z L1   3    138 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (L thuần cảm) và C thay đổi được. Có hai giá trị của C là C1 và C2 làm cho U2L = 6U1L. Biết rằng hai dòng điện i1 và i2 lệch nhau 1140. Tính U1R. A. 24,66 V. B. 21,17 V. C. 25,56 V. D. 136,25 V. Hướng dẫn: Vì U2L = 6U1L nên U2R = 6U1R. Đặt U1R = x thì U2R = 6x. 1  arccos U R1 U Theo bài ra: 1   2  1140  UR 2   2  arccos arccos U x 6x  arccos  1140  x  21,17 V   Chọn B. 150 150 Ví dụ 3: (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = 180 2 cost (V) (với  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là A. 135V. 8 U và 2. Biết 1 + 2 = 900. Giá trị U bằng B. 180V. C. 90 V. Hướng dẫn D. 60 V. Cách 1: 139 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân   Vì I1  I2 nên tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. U LC1  U R 2 2 2 2 Ta có hệ:   U AB  U LC 1  U LC 2 U  U R1  LC 2   1802  U 2  U 8  2  U  60 V   Chọn D. Cách 2: B Vì 1  2  900  sin 2 1  sin 2 2  1 Mà sin 1  U MB1 U U U 8  ;sin 2  MB 2  U AB 180 U AB 180 2 2  U  U 8      1  U  60 V   Chọn D.    M A 180 180     Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc /2. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB khi chưa thay đổi L. U nU U nU A. . B. . C. . D. . 2 2 1 n 1 n 1 n 1 n Hướng dẫn: B Vì 1  2  90  sin 2 1  sin 2 2  1 0 Mà sin 1  2 U MB1 U MB1 U nU MB1  ;sin 2  MB 2  U AB U U AB U 2 U  U   nU MB1    MB1      1  U MB1   U   U  1  n2  A M Ví dụ 5: (ĐH - 2013) Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 < 1 < /2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 = /2 - 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 130 V. B. 64 V. C. 95 V. D. 75 V. 140 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục U làm chuẩn.  U R 2  3U R1  3a U RL 2  3U RL1  I 2  3I1    U L 2  3U L1  3b Ta thấy:  Z C1  C2  3C1  ZC 2  3  UC 2 U R1  a   UC1  U L 2  U R1  U R 2  U L1  3b  a  3a  b  b  2a  U R 2  3a U  2a  L1 a 2   3a  U R21  U R2 2 U U      U  45 2  U 0  90 V  2 AN1 45 U R21  U L21 a 2   2a  2 Cách 2: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn. Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véc tơ AM và véctơ MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véc tơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường tròn tâm A). 141 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Vì AM2 = 3AM1 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2 = ZC1/3. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi  B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau  M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 – AM1 = 135 – 45 = 90. Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên U = AB1 = AB2 = B1B2/ 2 = 45 2 V  U0 = U 2 = 90 V  Chọn C. Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 < 1 < /2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 4C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 = /2 - 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 120 V. B. 64 V. C. 95 V. D. 75 V. Hướng dẫn  U R 2  3U R1  3a U RL 2  3U RL1  I 2  3I1    U L 2  3U L1  3b Ta thấy:  Z C1  C2  4C1  Z C 2  4 3 3 3  U C 2  U C1  U L 2  U R1  U R 2  U L1   3b  a   3a  b   b  2a 4 4 4 13  U R1  a;U R 2  3a;U L1  a 9 U R21  U R2 2 U U     AN1 45 U R21  U L21 a 2   3a  2  13  a2   a  9  2  U  81  U 0  81 2  114,6 V  Ví dụ 7: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 < 1 < /2) và 142 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 = 2/3 - 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây : A. 130 V. B. 64 V. C. 95 V. D. 75 V. Hướng dẫn Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường tròn tâm A). Vì AM2 = 3AM1 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2 = ZC1/3. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi  B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau  M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 – AM1 = 135 – 45 = 90. Tam giác AB1B2 cân tại A nên  B1B2   U 2  U 2  2UU cos 1  2  2  902  2U 2  2U 2 cos  Chọn D. 2  U  30 3 V   U 0  U 2  30 6  73V  3 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN THAY ÑOÅI CAÁU TRUÙC MAÏCH, HOÄP KÍN, GIAÙ TRÒ TÖÙC THÔØI Phương pháp giải 1. Khi R và u = U0cos(t + ) giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi. * Cường độ hiệu dụng tính bằng công thức: I = U Z = U R U . = cos j R Z R * Khi liên quan đến công suất tiêu thụ to|n mạch, từ công thức P = I 2 R , thay I= U Z = U2 U R U cos2 j = Pcéng hëng cos 2 j . = cos j , ta nhận được: P = R R Z R Ví dụ 1: Đoạn mạch không ph}n nh{nh RLC đặt dưới điện {p xoay chiều ổn định thì cường độ hiệu dụng, công suất v| hệ số công suất của mạch lần 143 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân lượt l| 3 A, 90 W v| 0,6. Khi thay LC bằng L’C’ thì hệ số công suất của mạch l| 0,8. Tính cường độ hiệu dụng v| công suất mạch tiêu thụ. Hướng dẫn Từ công thức: I = Từ công thức: P = U R cos j Þ U2 R I2 I1 cos2 j Þ = cos j 2 cos j 1 æ Þ cos j =ç çç P1 è cos j P2 I2 3 = 0,8 0,6 Þ I 2 = 4 (A) ö2 2÷ 2 P2 æ0,8 ö çç ÷ ÷ Þ = ÷ ÷ ÷ Þ P2 = 160 (W) ç0,6 ø ÷ 90 è 1ø Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R v| một cuộn d}y mắc nối tiếp. Điện {p đặt v|o hai đầu đoạn mạch có tần số f v| có gi{ trị hiệu dụng U không đổi. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện là /4. Để hệ số công suất to|n mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện v| khi đó công suất tiêu thụ trên mạch l| 200 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? A. 100 W. B. 150 W. C. 75 W. D. 170,7 W. Hướng dẫn Từ công thức: P = U2 cos2 j = Pcéng hëng cos2 j R p = 100 (W) Þ Chän A. 4 Kinh nghiệm: Mắt xích của dạng toán này là cos2, vì vậy, người ta nảy ra ý tưởng ‚bắt‛ phải dùng giản đồ véc tơ để tính cos2. Ví dụ 3: (ĐH-2011) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện {p xoay chiều có tần số v| gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W v| có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AM v| MB có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau /3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp n|y bằng A. 75 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 180 W. Hướng dẫn ïìï U2 ïï M¹ch R1CR2 L céng hëng : P = R1 + R 2 ïï í 2 ïï U ïï M¹ch R1 R2 L : P' = cos 2 j = P cos 2 j = 120 cos 2 j ïïî R1 + R 2 Þ P = 200 cos2 144 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Dùng phương ph{p véc tơ trượt, tam gi{c c}n AMB tính được  = 300 nên: P' = 120 cos2 300 = 90 (W) Þ Chän C. Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R v| một cuộn d}y mắc nối tiếp. Điện {p đặt v|o hai đầu đoạn mạch có tần số 50 Hz v| có gi{ trị hiệu dụng U không đổi. Điện {p giữa hai đầu của R v| giữa hai đầu của cuộn d}y có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau góc /3. Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100 μF v| khi đó công suất tiêu thụ trên mạch l| 100 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? A. 80 W. B. 75 W. C. 86,6 W. D. 70,7 W. Hướng dẫn Dùng phương ph{p véc tơ trượt, tam gi{c c}n AMB tính được  = 300. ìï Lóc ®Çu : j = 300 P = PCH cos2 j ïí ïï Sau cã céng hëng : PCH = 100 (W) î Þ P = PCH cos2 j = 100cos2 300 = 75(W)Þ Chän B. Ví dụ 5: (ĐH - 2012) Đặt điện {p u = 150 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 , cuộn d}y (có điện trở thuần) v| tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một d}y dẫn có điện trở không đ{ng kể. Khi đó, điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn d}y v| bằng 50 3 V. Dung kh{ng của tụ điện có gi{ trị bằng A. 60 3 . B. 30 3 . C. 15 3 . D. 45 3 . Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P = I 2 (R + r ) = U 2 (R + r ) 2 (R + r)2 + (ZL - ZC ) (1). Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt v| từ giản đồ ta nhận thấy AMB c}n tại M: ZMB = R = 60 (W) ìï r = Z cos 600 = 30 (W) MB ï Þ í ïï Z = Z sin 600 = 30 3 (W) MB ïî L 145 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Thay r và ZL vào (1): 250 = 150 2.90 2 90 2 + (30 3 - ZC ) Þ ZC = 30 3 (W)Þ Chän B. Ví dụ 6: Một mạch điện gồm c{c phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L v| tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt v|o mạch điện một điện {p xoay chiều ổn định. Điện {p hiệu dụng trên L v| C bằng nhau v| bằng hai lần điện {p hiệu dụng trên R. Công suất tiêu thụ trong to|n mạch l| P. Nếu l|m ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì công suất tiêu thụ trên to|n mạch bằng A. P/2. B. 0,2P. C. 2P. D. P. Hướng dẫn Mạch RLC: UL = UC = 2UR Þ ZL = ZC = 2R Þ P = I 2 R = U2 R 2 R 2 + (ZL - ZC ) 144442 44443 = U2 R =0 Mạch RL: P' = I 2 R = 2 U R 2 R + ZL2 = U 2 R.5 = P 5 Þ Chän B. Chú ý: Nếu phần tử nào bị nối tắt thì phần tử đó xem như không không có trong mạch. Ví dụ 7: Một mạch điện gồm c{c phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L v| tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt v|o mạch điện một điện {p xoay chiều ổn định. Điện {p hiệu dụng trên mỗi phần tử đều bằng nhau v| bằng 200 V. Nếu l|m ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì điện {p hiệu dụng trên điện trở thuần R sẽ bằng A.100 2 V. B. 200 V. C. 200 2 V. D. 100 V. Hướng dẫn ìï R = ZL = ZC Mạch RLC: UR = UL = UC = 200V Þ ïí ïï U = U2 + (U - U )2 = 200 (V) R L C ïî Mạch RL: U2 = UR2 + UL2 Þ 2002 = 2UR2 Þ UR = 100 2 (V) Þ Chän A. Ví dụ 8: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM có điện trở thu}̀n 40  mắc nối tiếp với tụ điện , đoạn mạch MB chỉ có cuộn d}y có điện trở thuần 20 , có cảm kh{ng ZL. Dòng điện qua mạch v| điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB luôn lệch pha nhau 600 ngay cả khi đoạn mạch MB bị nối tắt. Tính ZL. A. 60 3 Ω. 146 B. 80 3 Ω. C. 100 3 Ω. D. 60 Ω. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Trước khi nối tắt: tan j = Sau khi nối tắt: tan j = ZL - ZC R+ r - ZC R = tan 600 ( = tan - 600 ) Từ đó giải ra: ZL = 100 3 (W)Þ Chän C. Chú ý: 1) Đối với mạch RLC, khi R và u = U0 cos (wt + j u ) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước và sau khi nối tắt C lần lượt là Z - ZC j + j i1 ìï ìï ïï tan j 1 = L ïï j u = i2 ìï i1 = I 2 cos (wt + j i1 ) j = a ì ï 1 2 R ï ï ïí thì: ZC = 2ZL ïí í í ïï i = I 2 cos (wt + j ) ïï - j i2 + j i1 ïïî j 2 = + a ïï ZL i2 î 2 ïï a = ïï tan j 2 = 2 R ïî ïî 2) Đối với mạch RLC, khi R và u = U0 cos (wt + j u ) giữ nguyên, nếu biểu thức của ìï i1 = I 2 cos (wt + j i1 ) dòng điện trước và sau khi nối tắt L lần lượt là ïí thì: ïï i = I 2 cos (wt + j ) i2 î 2 ìï Z - ZC j i2 + j i1 ïìï ï tan j 1 = L ïï j u = ì ïï j 1 = a ïï 2 R ZL = 2ZC í í í ï ïï ï j i2 - j i1 ïî j 2 = - a ï - ZC ïï a = ïï tan j 2 = 2 R ïî ïî Chứng minh: ìï u = U0 cos (wt + j u ) ï 1) í ïï Tríc vµ sau mÊt C mµ I = I Þ R 2 + (Z - Z )2 = R 2 + Z2 Þ Z = 2Z 1 2 L C L C L ïî æ öïü ÷ ïï ç Z - ZC Z ÷ ÷ + Tríc : tan j 1 = L = - L = tan (- a ) Þ j 1 = - a Þ i1 = I0 cos çççwt + j1442 + a ï u 443÷ ÷ïï R R ççè j i1 ÷ øïï ý ïï æ ö÷ çç ZL ïï ÷ ÷ + Sau : tan j 2 = = tan a Þ j 2 = a Þ i 2 = I0 cos ççwt + j1442 a÷ u - 443 ïï ÷ R çèç ïïþ j i2 ÷ ø ìï j + j i2 ïï j u = i1 ï 2 Þ í ïï j i1 - j i2 ïï a = 2 ïî ïìï u = U0 cos (wt + j u ) 2) í ïï Tríc vµ sau mÊt L mµ I = I Þ R 2 + (Z - Z )2 = R 2 + Z2 Þ Z = 2Z 1 2 L C C L C ïî 147 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân æ ö ïü ÷ ïï ç ZL - ZC ZC ÷ ÷ = = tan a Þ j 1 = a Þ i1 = I0 cos çççwt + j1442 a ï u 443÷ ÷ R R ÷ïï ççè j i1 øï ïý ïï æ ö ÷ çç - ZC ïï ÷ = = tan (- a ) Þ j 2 = - a Þ i 2 = I0 cos ççwt + j1442 a÷ ÷ u +443 ïï ÷ R ççè ÷ ïïþ j i2 ø + Tríc : tan j 1 = + Sau : tan j 2 j i1 + j i2 ïìï ïï j u = 2 Þ í ïï j i2 - j i1 ïï a = 2 ïî Ví dụ 9: (CĐ-2009) Đặt điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 60 V v|o hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos(100t + /4) (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch l| i2 = I0cos(100t – /12) (A). Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch l| A. u = 60 2 cos(100t – /12) (V). B. u = 60 2 cos(100t – /6) (V). C. u = 60 2 cos(100t + /12) (V). D. u = 60 2 cos(100t + /6) (V). Hướng dẫn ìï u = U0 cos (wt + j u ) ï í ïï Tríc vµ sau mÊt C mµ I = I Þ R 2 + (Z - Z )2 = R 2 + Z2 Þ Z = 2Z 2 1 L C L C L ïî ü æ ö ïï ÷ ç Z - ZC Z ÷ ïï ÷ + Tríc : tan j 1 = L = - L Þ j 1 = - a Þ i1 = I0 cos çççwt + j1442 + a u 443÷ ÷ïï R R ççè ÷ j i1 øï ïý ïï æ ö ÷ çç ZL ïï ÷ ÷ + Sau : tan j 2 = Þ j 2 = a Þ i 2 = I0 cos ççwt + j1442 a3÷ u - 44 ïï ÷ R çèç ÷ ïïþ j i2 ø j + j i2 p Þ j u = i1 = Þ Chän C. 2 12 Ví dụ 10: Đặt điện {p xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL v| tụ điện có dung kh{ng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch l| i1 = I0cos(100t + /4) (A). Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch l| i2 = I0cos(100t + 3/4) (A). Dung kh{ng của tụ bằng A. 100 . B. 200 . C. 150 . D. 50 . Hướng dẫn ìï u = U0 cos (wt + j u ) ï í ïï Tríc vµ sau mÊt L mµ I = I Þ R 2 + (Z - Z )2 = R 2 + Z2 Þ Z = 2Z 1 2 L C C L C ïî 148 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät æ ö ïü ÷ ïï ç ZL - ZC ZC ÷ ÷ = = tan a Þ j 1 = a Þ i1 = I0 cos çççwt + j1442 a ï u 443÷ ÷ R R ÷ïï ççè j i1 øï ïý ïï æ ö ÷ ç - ZC ïï ÷ ÷ = = tan (- a ) Þ j 2 = - a Þ i 2 = I0 cos çççwt + j1442 + a u 443÷ ïï ÷ R ççè ÷ ïïþ j i2 ø + Tríc : tan j 1 = + Sau : tan j Z - j i1 p = Þ C = tan a = 1 Þ Chän A. 2 4 R Ví dụ 11: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch l| i1 = 3cos(100t) (A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch l| i2 = 3cos(100t – /3) (A). Hệ số công suất trong 2 trường hợp trên lần lượt l| Þ a = j 2 i2 A. cos1 =1, cos2 = 0,5. C. cos1 = cos2 = 0,75. B. cos1 = cos2 = 0,5 3 . D. cos1 = cos2 = 0,5. Hướng dẫn Sau khi đã hiểu kĩ phương ph{p, b}y giờ ta có thể l|m tắt: j i1 - j p 3 Þ cos j 1 = cos j 2 = cos a = Þ Chän B. 2 6 2 Ví dụ 12: Đặt điện {p xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) v|o đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R v| tụ điện. Biết điện {p hiệu dụng trên tụ gấp 1,2 lần trên cuộn cảm. Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ hiệu dụng không đổi v| bằng 0,5 A. Cảm kh{ng của cuộn cảm là A. 120 . B. 80 . C. 160 . D. 180 . Hướng dẫn a = i2 = 2 Tríc vµ sau mÊt C mµ I1 = I2 Þ R 2 + (ZL - ZC ) = R 2 + ZL2 Þ ZC = 2ZL UC = 1,2URL Þ ZC = 1,2 R 2 + ZL2 Þ 2ZL = 1,2 R 2 + ZL2 Þ R = 4 ZL 3 U U 5 100 Þ R 2 + ZL2 = Þ ZL = Þ ZL = 120 (W)Þ Chän A. I I 3 0,5 Ví dụ 13: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong Sau : Z = mạch lần lượt là i1 = 2 cos(100πt – π/12) (A) và i2 = 2 cos(100πt + 7π/12) (A). Nếu đặt điện {p trên v|o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức: A. i = 2 2 cos(100πt + π/3) (A). C. i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A). B. i = 2cos(100πt + π/4) (A). D. i = 2cos(100πt + π/3) (A). 149 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn u = U0 cos (100p t + j u ) ; ìï Z ïï tan j 1 = L Þ j 1 = a R I1 = I 2 Þ Z1 = Z2 Þ ZL = ZC Þ ïí ïï - ZC Þ j 2=-a ïï tan j 2 = R ïî ìï i1 = I0 cos æ100p t + j u - a ö ïì p ïï 1442 443÷ çç ïj = è ø ïï u 4 - p / 12 ÷ ïï Þ í Þ í ïï i 2 = I0 cos æ100p t + j u + a ö ïï p ÷ 1442 443 ç ïï çè ÷ ïïîï a = 3 ø 7 p / 12 ïî Z1 = Z2 = pö æ 100p t + ÷ = 120 Þ U0 = I0 Z1 = 120 2 (V) Þ u = 120 2cos ç ç ÷(V) è 4ø cosa R RLC céng hëng Þ i = u R æ = 2 2cos ç çè100p t + pö ÷ ÷(A) Þ Chän C. ø 4÷ 2. Lần lượt mắc song song ampe kế và vôn kế vào một đoạn mạch * Thông thường điện trở của ampe kế rất nhỏ v| điện trở của vôn kế r}t lớn, vì vậy, ampe kế mắc song song với đoạn mạch n|o thì đoạn mạch đó xem như không có còn vôn kế mắc song song thì không ảnh hưởng đến mạch. * Số chỉ ampe kế l| cường độ hiệu dụng chạy qua nó v| số chỉ của vôn kế l| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó. ZL ïìï ïìï ïï ïï tan j = R ïï M¾c ampe kÕ song song víi C thì C bÞ nèi t¾t : í ïï ïï ïïî U = I A R 2 + ZL2 í ïï ìï U V = UC ïï ïï M¾c v«n kÕ song song víi C thì : ïí ïï U 2 = U 2 + (U - U )2 ïï R L C ïî î ìï ìï ïï ï tan j = - ZC ïï M¾c ampe kÕ song song víi L th × L bÞ nèi t¾t : ïïí R ïï ïï ï ïïî U = I A R 2 + ZC2 í ïï ïï ïì U V = UL ïï M¾c v«n kÕ song song víi L th × : ïí ïï U 2 = U 2 + (U - U )2 ïï R L C ïî î 150 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng ZC v| cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 0,5ZC. Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 1 A v| dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn AB l| /4. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V. Gi{ trị của R l| A. 50 . B. 158 . C. 100 . D. 30 . Hướng dẫn ìï ïï tan j = ZL = tan p Þ Z = R L R 4 Mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt: ïí ïï ïïî U = I A Z = I A R 2 + ZL2 = R 2 M¾c v«n kÕ song song víi C th× : UC = UV = 100 (V) Þ UL = 0, 5UC = 50 (V)= UR 2 2 U 2 = UR + (UL - UC ) Þ 2 (R 2 ) = 50 2 + (100 - 50)2 Þ R = 50 (W)Þ Chän A. Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở không đ{ng kể mắc song song với cuộn cảm thì hệ số công suất của to|n mạch tương ứng l| 0,6 v| 0,8 đồng thời số chỉ của vôn kế l| 200 V, số chỉ của ampe kế l| 1 A. Gi{ trị R l| A. 128 . B. 160 . C. 96 . D. 100 . Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với L thì L bị nối tắt: R R 3R ìï ïï 0, 8 = cos j = = Þ ZC = 2 2 Z 4 ïí R + ZC ïï ïï U = I Z = I R 2 + Z 2 = 1, 25R A A C îï Khi mắc vôn kế song song với L thì mạch không ảnh hưởng v| UL = UV = 200 V. 0,6 = cos j = ZC = R 2 R + (ZL - ZC ) 2 3R ¾ ¾ ¾4 ¾ ® ZL = 25R 12 12 12 ìï ïï R = ZL Þ UR = UL = 96 (V ) 25 25 Þ ïí ïï 3R 3 Þ UC = UR = 72 (V ) ïï ZC = 4 4 îï 151 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Thay v|o hệ thức: U2 = UR2 + (UL - UC )2 (1, 25.R)2 = (96)2 + (200 - 72)2 Þ R = 128 (W)Þ Chän A. Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm v| tụ điện C. Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 4 A v| dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn AB là /4. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V v| điện {p giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc /4. Dung kh{ng của tụ l| A. 50 . B. 75 . C. 25 . D. 12,5 . Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt : Z p ìï ïï tan j = L = tan Þ ZL = R ïí R 4 ïï ïïî U = I A Z = 4 R 2 + ZL2 = 4R 2 Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UC = UV = 100 V. Vì uC lệch pha so với uAB là /4 nên j UL = UR = Þ 2 (4R 2 ) UC 2 AB =- p 4 Þ tan j = ZL - ZC R Þ ZC = 2R 2 2 2 = 50 (V) . Mà U = UR + (UL - UC ) = (50)2 + (50 - 100)2 Þ R = 12, 5 Þ ZC = 25 (W)Þ Chän C. Ví dụ 4: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định v|o đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1 A, đồng thời dòng điện tức thời chạy qua nó chậm pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 167,3 V, đồng thời điện {p trên vôn kế chậm pha một góc /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch l| A. 175 V. B. 150 V. C. 100 V. 152 AB D. 125 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt : LR = 300. Khi mắc vôn-kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng v| UC = UV = 167,3 V. Vẽ giản đồ véc tơ trượt, {p dụng định lý h|m số sin: 167, 3 sin 75 0 = U sin 600 Þ U » 150 (V) Þ Chän B. Chú ý : Nếu lần lượt mắc song song ampe kế và vôn kế vào cuộn cảm có điện trở thì có thể sử dụng giản đồ véc tơ. Ví dụ 5: Đặt điện {p xoay chiều 120 V – 50 Hz v|o đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện v| cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm của một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 3 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện {p tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha /3 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm l| A. 40 . B. 40 3 . C. 20 3 . D. 60 . Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với Lr thì Lr bị nối tắt: ZRC = U I = 40 3 (W) . Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và ULr = UV = 60 V. Vẽ giản đồ véc tơ trượt, {p dụng định lý h|m số cos: URC = Þ ZrL ZRC 1202 + 602 - 2.120.60.cos 600 = 60 3 = UrL URC = 60 60 3 Þ ZrL = ZRC 60 60 3 = 40 (W) Þ Chän A. 153 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 6: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C v| cuộn d}y D. Khi tần số dòng điện bằng 1000 Hz người ta đo được điện {p hiệu dụng trên tụ l| 2 V, trên cuộn d}y l| 3 V, hai đầu đoạn mạch 1 V v| cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1 mA. Cảm kh{ng của cuộn d}y l|: A. 750 . B. 75 . C. 150 . D. 1500 . Hướng dẫn U ìï 2 ïï r + ZL2 = cd = 1000 3 I ï Þ ZL = 1500 (W)Þ Chän D. ZC = = 2000 (W) í ïï 2 U I 2 ïï r + (ZL - ZC ) = = 1000 I îï UC Chú ý: 1) Nếu ZL = ZC thì UC = UL, UR = U  R. 2) Nếu mất C mà I hoặc UR không thay đổi thì ZC = 2ZL, UC = 2UL và URL = U  R. 3) Nếu mất L mà I hoặc UR không thay đổi thì ZL = 2ZC, UL = 2UC và URC = U  R. Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn d}y l| thuần cảm, c{c vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn. Khi kho{ k đang mở, điều n|o sau đ}y l| đúng về quan hệ c{c số chỉ vôn kế ? Biết nếu kho{ k đóng thì số chỉ vôn kế V1 không đổi. A. Số chỉ V3 bằng số chỉ V1. B. Số chỉ V3 bằng số chỉ V2. C. Số chỉ V3 lớn gấp 2 lần số chỉ V2. D. Số chỉ V3 bằng 0,5 lần số chỉ V2. Hướng dẫn Vì mất C m| UV1 = UR không thay đổi nên I không đổi v| Z không đổi, tức là: 2 R 2 + (ZL - ZC ) = 154 R 2 + ZL2 Þ ZC = 2ZL Þ UV3 = 2UV2 Þ Chän C. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 3. Hộp kín Phương pháp đại số: * Căn cứ “đầu v|o” của b|i to{n để đặt ra c{c giả thiết có thể xảy ra. * Căn cứ “đầu ra” của b|i to{n để loại bỏ c{c giả thiết không phù hợp. * Giả thiết được chọn l| giả thiết phù hợp với tất cả c{c dữ kiện đầu v|o v| đầu ra của b|i to{n. Dựa v|o độ lệch pha của điện {p giữa hai đầu đoạn mạch v| dòng điện qua ìï j = j u - j i ï mạch: ïí Z - ZC ïï tan j = L ïî R Nếu  = u  i = 0: mạch chỉ có R hoặc mạch RLC thỏa mãn ZC = ZL. Nếu  = u – i = /2: mạch chỉ có L hoặc mạch có cả L, C nhưng ZL > ZC. Nếu  = u – i = –/2: mạch chỉ có C hoặc mạch có cả L, C nhưng ZL < ZC. Nếu 0 <  = u – i < /2: mạch có RLC ( ZL > ZC) hoặc mạch chứa R v| L. Nếu –/2 <  = u – i < 0: mạch có RLC ( ZL < ZC) hoặc mạch chứa R v| C. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ: * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết. * Căn cứ v|o dữ kiện b|i to{n để vẽ phần còn lại của giản đồ. * Dựa v|o giản đồ véc tơ để tính c{c đại lượng chưa biết, từ đó l|m s{ng tỏ hộp đen. Ví dụ 1: Giữa hai điểm A v| B của nguồn xoay chiều u = 220 2 cos100πt(V), ta ghép v|o một phần tử X (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch đo được l| 0,5 (A) v| trễ pha π/2 so với u. Nếu thay X bằng một phần tử Y (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch cùng pha so với u v| cường độ hiệu dụng cũng bằng 0,5 (A). Khi ghép X, Y nối tiếp, rồi ghép v|o nguồn trên thì dòng điện qua mạch có cường độ A. 0,25 2 (A) v| trễ pha /4 so với u B. 0,5 2 (A) v| sớm pha /4 so với u C. 0,5 2 (A) v| trễ pha /4 so với u D. 0,25 2 (A) v| sớm pha /4 so với u Hướng dẫn Khi mắc X thì i trễ pha hơn u l| /2 nên X = L Þ ZL = Khi mắc Y thì i cùng pha với u nên Y = R Þ R = U I U I = 440 (W) = 440 (W) 155 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Z p ìï ïï tan j = L = 1 Þ j = R 4 ï Khi X nối tiếp với Y thì ïí U ïï I = U = = 0, 25 2(A) Þ Chän A. ïï 2 2 Z R + Z ïî L Ví dụ 2: Một mạch điện AB gồm hai hộp kín X v| Y mắc nối tiếp nhau (trong đó X v| Y không chứa c{c đoạn mạch song song). Đặt v|o AB một hiệu điện thế không đổi 12 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu Y l| 12 V. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều u = 100 2 cos(100t – /3) (V) thì điện {p giữa hai đầu X là u = 50 6 cos(100t – /6) (V), cường độ dòng điện của mạch i = 2 2 cos (100t – /6) (A). Nếu thay bằng điện {p u = 100 2 cos(200t – /3) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 4/ 7 v| điện {p hiệu dụng trên Y l| 200/ 7 . Hộp kín X chứa điện trở thuần A. 25 3  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,4/ (F) v| điện trở thuần 25 6 . B. 25 3 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ (H), tụ điện có điện dung 0,1/ (nF) còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,4/ (mF). C. 25 6  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/ (mF) v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5/(12) (H). D. 25 3  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/ (mF) v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5/(12) (H). Hướng dẫn Dòng không đổi bị tụ cản trở nên Y có tụ v| X không có tụ (vì UY = UAB)  Loại B. Vì X = 0 nên X chứa điện trở R v| R = Lúc này: ZAB = Chú ý: 100 2 2 2 50 6 2 2 = 25 3 (W)  Loại C. = 50 (W) Þ Lo¹i A  Chọn D. r r r r 1) Nếu U2AB = UX2 + U2Y thì UX ^ UY . 2) Nếu U2Y = U2X + U2AB thì UX ^ UAB . r r 3) Nếu U2X = U2AB + U2Y thì UAB ^ UY . r r 4) Nếu UAB = UX + UY thì U X cùng pha U Y . r r 5) Nếu UAB = UX - UY thì U X ngược pha U Y . Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y. Biết rằng X, Y l| một trong ba phần tử điện trở thuần, tụ điện v| cuộn d}y có điện trở thuần. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p u = U 6 cos(t) 156 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät thì điện {p hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo được lần lượt l| U 2 và U. Hãy cho biết X v| Y l| phần tử gì? A. Cuộn d}y v| C. B. C và R. C. Cuộn d}y v| R. D. Không tồn tại bộ phần tử thoả mãn. Hướng dẫn 2 2 (U 3 ) = (U 2 ) r r + U2 Þ UX ^ UY Þ X, Y = C,R Þ Chän B. Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp phần tử Y. Biết rằng X v| Y l| 1 trong 3 phần tử điện trở thuần, tụ điện v| cuộn d}y. Đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U v|o hai đầu đoạn mạch thì điện {p hiệu dụng trên X l| U 3 v| trên Y l| 2U. Hai phần tử X v| Y tương ứng l| A. X l| cuộn d}y thuần cảm v| Y l| tụ điện. B. X là cuộn d}y không thuần cảm v| Y l| tụ điện. C. X tụ điện v| Y cuộn d}y không thuần cảm. D. X l| điện trở thuần v| Y l| cuộn d}y không thuần cảm. Hướng dẫn r r r ìï U AB = U X + U Y ïï ï 2 2 2 í U Y = U X + U AB ïï r r ïï Þ U AB ^ U X ïî Þ Chän B. Ví dụ 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y nối tiếp với hộp kín X. Hộp kín X l| một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn d}y, tụ điện. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên cuộn d}y v| trên hộp kín lần lượt là 220V, 100V và 120V. Hộp kín X l| A. cuộn d}y có điện trở thuần. B. tụ điện. C. điện trở. D. cuộn d}y thuần cảm. Hướng dẫn Vì 220 = 100 + 120  U  U cd  U X  Điện {p trên cuộn d}y v| trên hộp kín phải cùng pha. Do đó, X phải chứa RL  Chọn A. Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng ZL v| điện trở thuần R mắc nối tiếp với một hộp kín chỉ có hai trong ba phần tử điện trở thuần Rx, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm ZLx, tụ điện có dung kháng ZCx. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn d}y v| hai đầu hộp kín lần lượt là u1 và u2 = 2u1. Trong hộp kín là A. cuộn thuần cảm và tụ điện, với ZL = 2ZLx = ZCx. 157 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân B. điện trở thuần và tụ điện, với Rx = 2R và ZCx = 2ZL. C. cuộn thuần cảm v| điện trở thuần, với Rx = 2R và ZLx = 2ZL. D. cuộn thuần cảm v| điện trở thuần, với Rx = R và ZLx = 2ZL. Hướng dẫn Vì u2 = 2u1 nên điện {p trên cuộn d}y v| trên hộp kín phải cùng pha. Do đó, X phải chứa RL sao cho Rx = 2R và ZLx = 2ZL  Chọn C. Chú ý: ìï i = I0 cos wt ïï Z 1) ïí uLr = U01 cos (wt + j Lr ); tan j Lr = L . ïï r ïïî u X = U02 cos (wt + j X ) Nếu uX đạt cực đại trễ hơn uLr về thời gian là T/n (tức là về pha là 2/n) thì j X = j Lr - 2p n ìï i = I 0 cos wt ïï - ZC 2) ïí uRC = U01 cos (wt + j RC ); tan j RC = . ïï R ïïî u X = U02 cos (wt + j X ) Nếu uX đạt cực đại sớm hơn uRC về thời gian là T/n (tức là về pha là 2/n) thì 2  X   RC  n Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở 100 , có cảm kháng 100 3  nối tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm t1 điện {p tức thời trên cuộn d}y cực đại đến thời điểm t2 = t1 + T/4 (với T l| chu kì dòng điện) điện {p tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể l| A. cuộn cảm có điện trở thuần. B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần. C. cuộn cảm thuần. D. cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Hướng dẫn ZL p ìï ïï tan j Lr = = 3 Þ j Lr = r 3 ïï í Z Z ïï LX CX ïï tan j X = R X ïî Vì uX đạt cực đại trễ hơn uLr về thời gian l| T/4 (tức l| về pha l| 2/2) nên: j X = j Lr - p =- 2 p Ta thấy: - < j 2 158 X p 6 . < 0 nên X có thể l| điện trở mắc nối tiếp với tụ  Chọn B. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở 100 , có cảm kháng 100  nối tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm t 1 điện {p tức thời trên cuộn d}y cực đại đến thời điểm t2 = t1 + 3T/8 (với T l| chu kì dòng điện) điện {p tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể l| A. cuộn cảm có điện trở thuần. B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần. C. tụ điện. D. cuộn cảm thuần. Hướng dẫn æ2p t p ö ïìï + ÷ ÷ ïï ucd = U01 cos ççè ÷æ ö ZL p ï T 4ø ççi = I0 cos 2p t ÷ tan j cd = = 1 Þ j cd = Þ í ÷ ÷ ï è ø æ2p t ö r 4 ï T + j X÷ ïï u X = U02 cos çç ÷ ÷ è ø T ïî Ucd sớm pha hơn uX về thời gian l| 3T/8 v| về pha l| 2p 3T 3p . . = T 8 4 p 3p p = - Þ X cã thÓ lµ tô ®iÖn Þ Chän C. 4 4 2 Ví dụ 9: Đặt điện {p xoay chiều u = 200 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 3 (A). Điện {p tức thời trên AM v| MB lệch pha nhau /2. Đoạn mạch AM Þ j X = gồm cuộn cảm thuần có cảm kh{ng 20 3  nối tiếp với điện trở thuần 20  v| đoạn mạch MB l| hộp kín X. Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử hoặc điện trở thuần R0 hoặc cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL0 hoặc tụ điện có dung kháng ZC0 mắc nối tiếp. Hộp X chứa A. R0 = 93,8  và ZC0 = 54,2 . B. R0 = 46,2  và ZC0 = 26,7 . C. ZL0 = 120  và ZC0 = 54,2 . C. ZL0 = 120  và ZC0 = 120 . Hướng dẫn ZL tan j cd = = 3 Þ j cd = 600 R 2 Ucd = I.Zcd = I R 2 + ZL2 = 3 202 + (20 3 ) = 120 (V) D AMB vu«ng t¹i M Þ MB = AB2 - AM2 = D MEB vu«ng t¹i E Þ a = j = 600 cd 2002 - 1202 = 160 (V) ìï U ïï UR0 = 160 sin a = 80 3 Þ R 0 = R0 » 46,2 (W) I ïí ïï UC0 » 26,7 (W) ïï UC0 = 160 cos a = 80 Þ ZC0 = I ïî Þ Chän B. 159 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 10: Một cuộn d}y có điện trở thuần R = 100 3  v| độ tự cảm L = 3/ (H). Mắc nối tiếp với cuộn d}y một đoạn mạch X có tổng trở Z x rồi mắc v|o hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng l| 120 V, tần số 50 Hz thì thấy dòng điện qua mạch nhanh pha 300 so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X v| có gi{ trị hiệu dụng 0,3 A. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X l| bao nhiêu? A. 30 W. Zcd = B. 27 W. C. 9 3 W. Hướng dẫn D. 18 3 W. R 2 + ZL2 = 200 3 (W) Þ Ucd = IZcd = 60 3 (V) tan j cd = ZL R = 3Þ j cd = 600 . Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM trước, rồi vẽ tiếp đoạn MB trễ pha hơn dòng điện l| 300. Ta nhận thấy AMB vuông tại M nên: UX = MB = 2 1202 - (60 3 ) = 60 (V) Þ PX = UX I cos j x = 60.0, 3.cos 300 = 9 3 (W) Þ Chän C. Bình luận: Sau khi tìm được MB sẽ tìm được góc  rồi góc  và P = UIcos. Ví dụ 11: Cuộn d}y có điện trở thuần R v| độ tự cảm L mắc v|o điện {p xoay chiều u = 250 2 cos100t (V) thì dòng điện qua cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng l| 5 A v| lệch pha so với điện {p hai đầu đoạn mạch l| /6. Mắc nối tiếp cuộn d}y với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch l| 3 A v| điện {p giữa hai đầu cuộn d}y vuông pha với điện {p giữa hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X l| A. 200 W. B. 300 W. C. 200 2 W. 160 D. 300 3 W. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Zcd = U I = 250 5 = 50 (W) và j cd = p 6 Khi mắc nối tiếp cuộn d}y với đoạn mạch X: Ucd = IZcd = 3.50 = 150 (V) . Vẽ giản đồ véc tơ: j 2 2 Þ 250 = 150 + U2X X = p 2 - p 6 = p 3 r r r U r r ^U 2 2 X  U = Ucd + UX ¾ ¾cd¾ ¾® U2 = Ucd + UX Þ UX = 200 (V) Þ PX = UX I cos j X = 300 (W) Þ Chän B. Ví dụ 12: Hai cuộn d}y có điện trở thuần v| độ tự cảm lần lượt l| R 1, L1 và R2, L2 được mắc nối tiếp nhau v| mắc v|o một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 l| điện {p hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn (R1, L1) và (R2, L2). Điều kiện để U = U1 + U2 là A. L1/R1 = L2/R2. B. L1/R2 = L2 /R1. C. L1.L2 = R1.R2. D. L1.L2 = 2R1.R2. Hướng dẫn U  U1  U2  1  2  tan 1  tan 2  L1  R1 L2 R2  L1 R1  L2 R2 Þ Chän A. Ví dụ 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM v| MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C2. Khi đặt v|o hai đầu A, B một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM l| U1, còn điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB l| U2. Nếu U = U1 + U2 thì hệ thức liên hệ n|o sau đ}y l| đúng? A. C1R1 = C2R2. B. C1R2 = C2R1. C. C1C2 = R1R2. D. C1C2R1R2 = 1. Hướng dẫn  U  U1  U 2  1  2  tan 1  tan 2  1 C1 R1   1 C2 R2  R 1C1  R 2 C2 Þ Chän A. 4. Giá trị tức thời a. Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức Khi liên quan đến giá trị tức thời của u và i thì trước tiên phải viết biểu thức của các đại lượng đó trước. Ví dụ 1: Biểu thức của điện {p giữa hai đầu đoạn mạch l| u = U0cos(100t + /4) (V). Biết điện {p n|y sớm pha /3 đối với cường độ dòng điện trong mạch v| có gi{ trị hiệu dụng l| 2 A. Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 1/300 (s) là A. 2 2 (A). B. 1 (A). C. 3 (A). D. 2 (A). 161 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn u  U cos  100 t    i  2 2cos  100 t        0  4 12        i  I 0 cos  100 t      i 1 / 300   2 2cos  100     2  A   Chän D.  4 3    300 12    Ví dụ 2: Cho một mạch điện không ph}n nh{nh gồm điện trở thuần 40/ 3 , cuộn d}y thuần cảm có độ tự cảm 0,4/ (H), v| một tụ điện có điện dung 1/(8) (mF). Dòng điện trong mạch có biểu thức: i = I0cos(100t – 2/3) (A). Tại thời điểm ban đầu điện {p giữa hai đầu đoạn mạch có gi{ trị –40 2 (V). Tính I0. A. 6 (A). B. 1,5 (A). C. 2 (A). D. 3 (A) . Hướng dẫn Z  R 2   Z  Z 2  80  L C  1  3 ZL  L  40    , ZC   80      C tan   ZL  ZC   3        R 3 i  I cos  100t  2     0  3     u  I 0 Zcos  100 t  2     I 0 80 cos  100t     3   3  u 0   I0 80 3 cos  100.0     40 2  V   I 0  1, 5  A   Chän B. Ví dụ 3: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cos(100t – /2) (V) (t đo bằng gi}y) v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 0,2/ (mF) và điện trở thuần R = 50 . Hỏi sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0? A. 25 (s). B. 750 (s). C. 2,5 (ms). D. 12,5 (ms). Hướng dẫn Z  1  50  C C  tan   ZC  1       R 4 Do u trễ pha hơn i l| /4 mà uC trễ hơn i l| /2 nên uC trễ pha hơn u l| /4.   Do đó: uC  U0C cos  100t    4 2  100t        t  12,5.10 3 s  Chän D.    4 2 2 uC  0   100t         2  t  22,5.10 3  s   4 2 2 162 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm Đối với b|i to{n dạng n|y thông thường l|m như sau: * Viết biểu thức c{c đại lượng có liên quan; * Dựa v|o VTLG v| xu hướng tăng giảm để x{c định (t + ) (tăng thì nằm nửa dưới VTLG, còn giảm thì ở nửa trên); * Thay gi{ trị của t v|o biểu thức cần tính. Ví dụ 1: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn d}y có điện trở thuần R và cảm kháng ZL = R mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Ud = 50 (V) và UC = 70 (V). Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC = 70 (V) v| đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là A. 0. B. –50 2 (V). C. 50 (V). D. 50 2 (V). Hướng dẫn tan RL  ZL R  1  RL   4 . Nếu biểu thức dòng điện l| i  I0 cos t u  70 2 cos  t     V     C 2   uRL  50 2 cos  t     V  4   Theo bài ra uC = 70 V v| đang tăng nên nằm nửa dưới VTLG t   2   4  t   4 . Thay gi{ trị n|y v|o uRL ta được:      50 2 cos     0  Chän A. 4  4 4 Ví dụ 2: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn d}y có điện trở thuần R và cảm kháng ZL = R 3 mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Ud = 50 (V) và UC = 70 (V). Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC = 35 2 (V) v| đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là A. –25 6 (V). B. –50 2 (V). C. 50 (V). D. 50 2 (V). Hướng dẫn Z  tan RL  L  3  RL  R 3    5  uC  35 2 uC  70 2 cos  t    t     t   ®ang gi¶m 2 2 3 6   i  I0 cos t   u  50 2 cos  t     50 2 cos  5     25 6  V      RL  3   6 3   Chän A. uRL  50 2 cos  t  163 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa) Ta cần ph}n biệt gi{ trị cực đại (U0, I0 luôn dương), gi{ trị hiệu dụng (U, I luôn dương) v| gi{ trị tức thời (u, i có thể }m, dương, bằng 0):  uL 2 U02  U0R   U0L  U0C  ; U2  UR2   UL  UC  ; u  uR  uL  uC  2 2  uC   ZC   ZL Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL v| tụ điện có dung kh{ng ZC = 3ZL. V|o một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở v| trên tụ điện có gi{ trị tức thời tương ứng l| 40 V v| 30 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện l| A. 55 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 25 V. Hướng dẫn Thay uR  40  V  , uC  30  V  và uL  uC ZL ZC  10  V  v|o hệ thức: u  uR  uL  uC  u  40  ( 10)  30  60  V   Chän B. Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL v| tụ điện có dung kh{ng ZC = 3ZL. V|o một thời điểm điện {p hai đầu đoạn mạch v| trên cuộn cảm có gi{ trị tức thời tương ứng l| 40 V v| 30 V thì điện {p trên R l| A. 20 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 100 V. Hướng dẫn u  40  uR  u  uL  uC uL  30  uR  40  ( 90)  30  100  V  u  3u  90 L  C  Chän D. Chú ý: Nếu A, B, C theo đúng thứ tự là ba điểm trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh và biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần lượt là: uAB = U01cos(t + 1) (V), uBC = U02cos(t + 2) (V) thì biểu thức điện áp trên đoạn AC là uAC = uAB + uBC. 2 2 U02  U01  U02  2U01U02 cos  2  1   Cách 1:  U01 sin 1  U02 sin 2 tan   U cos   U cos  01 1 02 2  Cách 2: uAC  U011  U02 2  ... Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh. A, B, C l| ba điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện {p tức thời trên c{c đoạn mạch AB, BC lần lượt l|: uAB = 60cos(100t + /6) (V), uBC = 60 3 cos(100t + 2/3) (V). Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A, C l| A. 128 V. 164 B. 60 2 V. C. 120 V. D. 155 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 2 2 U0  U01  U02  2U01U02 cos  2  1   60 2  3.60 2  2.60.60 3 cos U U0 2  2  120  V   60 2  V   Chän B. Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN v| NB mắc nối tiếp. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch AB một điện {p xoay chiều ổn định u AB = 200 2 cos(100t + /3) (V), khi đó điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là uNB = 50 2 sin(100t + 5/6) (V). Biểu thức điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN l| A. uAN = 150 2 sin(100t + /3) (V). B. uAN = 150 2 cos(120t + /3) (V). C. uAN = 150 2 cos(100t + /3) (V). D. uAN = 250 2 cos(100t + /3) (V). Hướng dẫn u NB  50 2 sin  100t  5       50 2 cos  100t    V  3  6  u AB  u AN  u NB  u AN  u AB  uNB  150 2 cos  100 t     V   Chän C. 3  Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh. A, B, C v| D l| 4 điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện {p tức thời trên c{c đoạn mạch AB, BC v| CD lần lượt l|: u1 = 400 2 cos(100t + /4) (V), u2 = 400cos(100t – /2) (V), u3 = 500cos(100t + ) (V). X{c định điện {p cực đại giữa hai điểm A, D. A. 100 2 V. B. 100 V. C. 200 V. Hướng dẫn D. 200 2 V. Cách 1: u  u1  u2  u3  cos t  A1 cos 1  A2 cos 2  ...  sin t  A1 sin 1  A2 sin 2  ...  u  cos100t  400 4.cos   4  400 cos  2  500 cos      sin100t  400 4.sin   4  400 sin  2  500 sin     100 cos100t  V   100 cos 100t   V   Chän B.  Cách 2: u  400 2  400    500  100 4 2  u  100 cos100t  V   100 cos 100t   V   Chän B. Ví dụ 6: Đặt điện {p u = U0cos(100t + 7/12) (V) vào hai đầu đoạn mạch AMB thì biểu thức điện {p giữa hai đầu c{c đoạn mạch AM v| MB lần lượt l| uAM = 100cos(100t + /4) (V) và uMB = U01cos(100t + 3/4) (V). Gi{ trị U0 và U01 lần lượt l| 165 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. 100 2 V và 100 V. B. 100 3 V và 200 V. C. 100 V và 100 2 V. D. 200 V và 100 3 V. Hướng dẫn Phương trình u = uAM + uMB hay 7   3    U0 cos  100t    100cos  100t    U10 cos  100t   đúng với t. 12  4 4     Để tính c{c biên độ còn lại thì ta có thể chọn c{c t đặc biệt. Chọn t   1 400  s  thì  7       3   U  200 V U0 cos        100cos      U10 cos     0  4 12   4 4  4 4  Chọn t  1 400  s  thì  7       3   U  100 3 V  200 cos       100 cos     U10 cos    10  4 12  4 4 4 4   Chän D. Chú ý: Nếu sử dụng thành thạo máy tính tổng hợp dao động thì có thể dùng phương pháp thử tương đối nhanh. d. Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng T * Hai thời điểm vuông pha t 2  t1   2k  1  x12  x22  A2 . 4 2 2  x   y  * Hai đại lượng x, y vuông pha    1.    xmax   ymax  2 2  u   uL  R     1  UR 2   UL 2  Chẳng hạn uR vuông pha với uL và uC nên:  2 2  uR   uC    1     UR 2   UC 2  Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở R l| 200 V. Khi điện {p tức thời ở hai đầu đoạn mạch l| 100 2 V thì điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở v| cuộn cảm đều l| –100 6 V. Tính giá trị hiệu dụng của điện {p ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 500 V. B. 615 V. C. 300 V. D. 200 V. Hướng dẫn 2 * 166 2 2 2  uR   uL   100 6   100 6       1    1  UL  200 3  V     200 2   UL 2   UR 2   UL 2  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  * u  uR  uL  uC  100 2  100 6  100 6  uC  uC  100 * 2 2 2  uR   uC   100 3   100 2  2 6   1   1          UC 2  200 2    UR 2   UC 2        2  2 6 V 2  UC  200 1  2 3  V   U  UR2   UL  UC   615  V  2  Chän B. Ví dụ 2: Đoạn mạch xoay chiều theo đúng thứ tự R, L, C mắc nối tiếp. Điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha l|  so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch v| biên độ điện {p trên R l| U0R. Ở thời điểm t, điện {p tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC l| uLC v| điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở R l| uR thì A. U0R = uLCcos + uRsin. B. U0R = uLCsin + uRcos. 2 2 2 C. (uLC) + (uR/tan) = (U0R) . D. (uR)2 + (uLC/tan)2 = (U0R)2. Hướng dẫn U0LC   U0LC  U0R tan  tan   U 2 0R  uLC   2 2  u   2 2 R    U0R  tan    uR    uLC   1   U   U  0R   0LC   Chän D. Chú ý: Vì uR vuông pha với uL và uC nên ở một thời điểm nào đó uR = 0 thì  uL  U0L ,uC  U0C  u  U ,u   U 0L C 0C  L Ví dụ 3: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C v| cuộn cảm thuần L. Gọi uL, uC, uR lần lượt l| điện {p tức thời trên L, C v| R. Tại thời điểm t1 c{c gi{ trị tức thời uL(t1) = –20 2 V, uC(t1) = 10 2 V, uR(t1) = 0 V. Tại thời điểm t2 c{c gi{ trị tức thời uL(t2) = –10 2 V, uC(t2) = 5 2 V, uR(t2) = 15 2 V. Tính biên độ điện {p đặt v|o hai đầu mạch AB? A. 50 V. B. 20 V. C. 30 2 V. Hướng dẫn D. 20 2 V. U0L  20 2  V   uR  0  t  t1     U0C  10 2  V  uL  U0L  20 2  V  ; uC  U0C  10 2  V   2 2 2 2  15 2   10 2   u   u  t  t2   R    L   1       1  U0R  10 6  V   U0R   U0L   U0R   20 2  2 U0  U0R   U0L  U02   20 2  V  2  Chän D. 167 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 4: Đặt điện {p 50 2 V – 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Điện {p trên đoạn AM v| đoạn MB lệch pha nhau /2. V|o thời điểm t0, điện {p trên AM bằng 64 V thì điện {p trên MB l| 36V. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AM có thể l| A. 40 2 V. u AM  uMB B. 50 V. C. 30 2 V. Hướng dẫn D. 50 2 V. 2 2  u  64 2  36 2   uMB  AM       1     1   U0AM   U0MB    U0AM   U0MB   2  2 2 2 2 2 U0AM  U0MB  U0 U0AM  U0MB  100   U  80  V   UAM  40 2  V     0AM  Chän A.  U0MB  60  V  Ví dụ 5: Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN v| NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ có cuộn cảm với cảm kh{ng 50 3 , đoạn MN chỉ điện trở R = 50  v| đoạn NB chỉ có tụ điện với dung kh{ng 50/ 3 . V|o thời điểm t0, điện {p trên AN bằng 80 3 V thì điện {p trên MB là 60 V. Tính U0. A. 100 V. B. 150 V. C. 50 7 V. Hướng dẫn D. 100 3 V. Cách 1: tan   ZL  3     ; Z  R 2  Z 2  100    AN AN AN L   R 3  uAN  uMB  tan MB  ZC  1  MB    ; ZMB  R 2  ZC2  100     R 6 3 3  2 2 2  80 3   60 2  u AN   uMB    1          1  I0  3  A   I0 Z AN   I0 ZMB   100I 0   100 I0   3    U0  I0 Z  I0 R 2   ZL  ZC   3. 2 50 21 3  50 7  V   Chän C. tan   ZL  3     ; Z  R 2  Z 2  100    AN AN AN L   R 3 Cách 2:  tan MB  ZC  1  MB    ; ZMB  R 2  ZC2  100     R 6 3 3  i  I 0 cos t    u AN  100I 0 cos  t    80 3  I 0 cos  t    0, 8 3   3 3      I0  3  100   uMB  I 0 cos  t    60  I 0 sin  t    0, 6 3   6 3   3  168 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  U0  I0 Z  I0 R 2   ZL  ZC   3. 2 50 21 3  50 7  V  Chú ý: Điều kiện vuông pha có thể trá hình dưới biểu thức L = rRC  rR  L C  ZL ZC  ZL  ZC .  1  tan rL tan RC  1  urL  uRC r R Ví dụ 6: Đặt điện {p u = 100cos(t + /12) (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R v| đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r v| có độ tự cảm L. Biết L = rRC. V|o thời điểm t 0, điện {p trên MB bằng 64 V thì điện {p trên AM l| 36 V. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AM có thể l| A. 50 V. L  rRC  B. 50 3 V. C. 40 2 V. Hướng dẫn ZL ZC r R  1  u AM  uMB D. 30 2 V. 2 2  u  uMB  AM      1   U0AM   U0MB   2 2 2 U0AM  U0MB  U0  36 2  64 2      1 U0AM  60  V   U AM  30 2  V    U0AM    Chän D.  U0MB  U0MB  80  V   2 2 2 U0AM  U0MB  100 Ví dụ 7: Đặt điện {p u = 100cos(t + /12) (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R v| đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r v| có độ tự cảm L. Biết L = rRC. V|o thời điểm t0, điện {p giữa hai đầu cuộn cảm bằng 40 3 V thì điện {p giữa hai đầu mạch AM l| 30 V. Biểu thức của điện {p giữa hai đầu đoạn mạch MB có thể l| A. uAM = 50cos(t – 5/12) (V). B. uAM = 50cos(t – /4) (V). C. uAM = 200cos(t – /4) (V). D. uAM = 200cos(t – 5/12) (V). Hướng dẫn L  rRC  ZL ZC r R  1  u AM  uMB 2 2  u   u   AM    MB   1   U0AM   U0MB   2 2 2 U0AM  U0MB  U0  30 2  40 3 2    1 U0AM  50  V      U0AM    U0MB  U0MB  50 3  V   2 2 2 U0AM  U0MB  100 Từ giản đồ véc tơ ta thấy, uAM trễ pha hơn uAB là /3 nên 169 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân   uAM  50 cos  t     V   Chän B. 12 3   Ví dụ 8: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được thì điện {p tức thời trên AM v| trên MB luôn luôn lệch pha nhau /2. Khi mạch cộng hưởng thì điện {p trên AM có gi{ trị hiệu dụng U1 v| trễ pha so với điện {p trên AB một góc 1. Điều chỉnh tần số để điện {p hiệu dụng trên AM l| U2 thì điện {p tức thời trên AM lại trễ hơn điện {p trên AB một góc 2. Biết 1 + 2 = /2 và U1 = 0,75U2. Tính hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra cộng hưởng. A. 0,6. B. 0,8. C. 1. D. 0,75. Hướng dẫn cos   U1 U 1 U2  1  U1 2  U 2 2 U1  U  0,75   0, 6      1  U U U U     cos  2  2  sin 1   U Chú ý: Từ điều kiện R2 = r2 = L/C suy ra uAM  uMB . UR  UR MB  AM  AM  tan         2  900  cos  sin 2   tan   U  Ur  AM r cos  MB  MB  sin   Ví dụ 9: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L v| điện trở r. Biết R2 = r2 = L/C v| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp 3 lần điện {p hai đầu AM. Hệ số công suất của AB l| A. 0,887. B. 0,755. C. 0,866. 170 D. 0,975. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn   MB UAM  UMB  AMB vu«ng t¹i M  tan  = 3    600 . AM Vì R = r nên  =         900  300  cos  0,866  Chän C. Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L v| điện trở thuần r = R. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều chỉ có tần số góc  thay đổi được thì điện {p tức thời trên AM v| trên MB luôn luôn lệch pha nhau /2. Khi  = 1 thì điện {p trên AM có gi{ trị hiệu dụng U1 v| trễ pha so với điện {p trên AB một góc 1. Khi  = 2 thì điện {p hiệu dụng trên AM l| U2 v| điện {p tức thời trên AM lại trễ hơn điện {p trên AB một góc 2. Biết 1 + 2 = /2 và U1 = U2 3 . Tính hệ số công suất của mạch ứng với 1 và 2. A. 0,87 và 0,87. B. 0,45 và 0,75. C. 0,75 và 0,45. D. 0,96 và 0,96. Hướng dẫn UR  UR  AM  AM MB  tan      UR  Ur    tan   U  U AM r cos  r  MB  MB  sin      2  900  cos  sin 2 TH 1 : cos   U1 U 1 U2  1  U1 2  U 2 2 U 3  U  3   1      1  U U U U 2     TH 2 : cos  2  2  sin 1   U  cos 1  3 3 3  cos 1  ; cos 2  0,5  cos 2  2 2 2 Chú ý:   * Khi L thay đổi để ULmax thì U RC  U (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn ULmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 171 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 2  uRC   u 2 1 1 1      1; 2  2  2 URC U UR  URC 2   U 2  *   Khi C thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 2  uRL   u 2 1 1 1      1; 2  2  2 URL U UR  URL 2   U 2  Ví dụ 11: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện {p ở hai đầu C l| lớn nhất. Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở R l| 100 2 V. Khi điện {p tức thời ở hai đầu đoạn mạch l| 100 2 V thì điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở v| cuộn cảm l| –100 6 V. Tính giá trị hiệu dụng của điện {p ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 50 V. B. 615 V. C. 200 V. D. 300 V. Hướng dẫn  UC max  URL 2 2  u  100 6 2  100 2 2  u  RL      1      1    URL 2   U 2   URL 2   U 2  U  1 1 1 1  1  1  U2  U2  U2  U 2  U 2  1002.2  RL R  RL  U  200  V   Chän C. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN CÖÏC TRÒ Phương pháp giải Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng (Z, I, UR, UL, UC, UMN, P...) khi có một yếu tố biến thiên thông thường làm theo các bước sau: Bước 1: Biểu diễn đại lượng cần tìm cực trị là một hàm của biến số thay đổi (R, ZL, ZC, ). Bước 2: Để tìm max, min ta thường dùng: Bất đẳng thức Côsi (tìm R để P max) hoặc tam thức bậc 2 (tìm , ZL để ULmax, tìm , ZC để UCmax) hoặc đạo hàm khảo sát hàm số để tìm max, min (tìm ZL để URLmax, tìm ZC để URCmax). Riêng đối với bài toán tìm ULmax khi L thay đổi hoặc tìm UCmax khi C thay đổi thì có thể dùng giản đồ véc tơ phối hợp với định lí hàm số sin. Đặc biệt, lần đầu tiên tác giả dùng biến đổi hàm lượng giác để tìm để ULmax khi L thay đổi và UCmax khi C thay đổi. Một bài toán có thể giải theo nhiều cách nhưng thường chỉ có một cách hay và ngắn gọn. Vì vậy, nên tránh tình trạng “Dùng dao mổ trâu để cắt tiết gà”. * Bất đẳng thức Côsi Nếu a, b là hai số dương thì 172 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät (a  b) min  2 a.b a + b  2. a.b   dấu “=” xảy ra khi a = b ( a.b)  a  b max  2 Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau. Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau. R  Z L  Z C 2 R R  r   2 Z L  Z C dấu “=” xảy ra khi R  Z L  ZC  Z L  Z C 2 R  r  2 Z L  Z C dấu “=” xảy ra khi R  r  Z L  ZC * Tam thức bậc 2: y = f(x) = ax2 + bx + c (a  0) a > 0 thì tại đỉnh Parabol x0 = a < 0 thì ymax =  4a  4ac  b 4a b 2a có ymin = 2 khi x0 =  4a  4ac  b 2 4a b 2a * Khảo sát hàm số Hàm số y = f(x) có cực trị khi f‟(x) = 0 Giải phương trình f‟(x) = 0 Lập bảng biến thiên tìm cực trị. Chú ý: Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một đoạn [a, b] thì max và min là hai giá trị của hàm tại hai đầu mút đó. Ví dụ: Trong đoạn [a,b]:f‟(x) > 0 thì: f(b) lớn nhất; f(a) nhỏ nhất. * Biến đổi lượng giác     a b y  a cos x  b sin x  a 2  b 2  cos x  sin x  2  a 2  b2  a 2  b        cos  sin 0 0   173 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân y  a 2  b2 cos  x  0  với tan 0  b a ymax  a 2  b2 khi x = 0. 1. R thay đổi. a. R thay đổi liên quan đến cực trị P * Mạch RLC 2 P  I 2R  U R R   Z L  ZC  2 2 U  R 2  U2 P  U  max 2 Z L  ZC   2 Z L  ZC   R0  Z L  Z C 2  Z L  Z C 2 R Dạng đồ thị của P theo R: Để tìm hai giá trị R1, R2 có cùng P thì từ P   R2  U2 P R   Z L  ZC  2 U 2R R 2   Z L  ZC  2  R1 R2   Z L  Z C 2  R02   0 , theo định lí Vi-ét:  U2  R1  R2   P  R  0  Pmin  0  U2  Từ đồ thị ta nhận thấy:  R  R0  Pmax  2 R0   R    Pmin  0 Ví dụ 1: (ĐH-2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC  ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó A. R0 = ZL + ZC. B. Pm = U2/R0. C. Pm = ZL2/ZC. D. R0 = ZL  ZC. 174 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn PI R 2 U 2R R 2   Z L  ZC  2 U2  R  Z L  Z C 2   U2  Pm  2 Z L  Z C  Chọn D.  R  Z  Z  0 L C U2 2 Z L  ZC R Ví dụ 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm 0,2/ (H), tụ điện có điện dung 0,1/ (mF) và biến trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz). Thay đổi R đến giá trị 190  thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị f là A. 25 Hz. B. 40 Hz. C. 50 Hz. D. 80 Hz. Hướng dẫn Pmax  R  Z L  Z C  Z L  Z C  190  2 f . 0, 2   2 f . 1 0 ,1   190 .103  0, 4 f  190 f  5000  0  f  25  Hz   Chọn A. 2 Bình luận: Để tránh giải phương trình bậc hai phức tạp ta có thể dùng phương pháp thử như sau:  Z L   L  10  f  25  Hz     50  rad / s    ZC   1 C  200  Z L  Z C  190     Z L   L  16  f  40  Hz     80  rad / s     Z L  Z C  109    1 ZC   125   C  Z L   L  20  f  50  Hz     100  rad / s     Z L  Z C  80    1 ZC   100   C  Z L   L  32  f  80  Hz     160  rad / s    1  Z L  Z C  30,5    Z   62,5   C C Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ C = 50/ (F); cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/ (H) và biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200cos100πt (V) (t đo bằng giây). Để công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì giá trị của biến trở và công suất cực đại là A. 120 Ω và 250 W. B. 120 Ω và 250/3 W. C. 280 Ω và 250/3 W. D. 280 Ω và 250 W. 175 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  R0  Z L  Z C  120     Z L   L  80       Chọn B.   U2 250 1 P   Z   200  W     max  C 2 R0 3  C  Ví dụ 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung 100/ (F) nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Thay đổi giá trị biến trở thì công suất đạt giá trị cực đại bằng 50 W. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị: A.  (H). B. 1/ (H). C. 2/ (H). D. 1,5/ (H). Hướng dẫn ZC  1  100     Pmax  C U2 2 Z L  ZC  50  1002 2 Z L  100 L 2   H   Chọn C. Ví dụ 5: Cho một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung không đổi và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Thay đổi R thấy khi R = 24 Ω công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Khi R = 18 Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng A. 288 W. B. 168 W. C. 192 W. D. 144 W . Hướng dẫn  R0  Z L  Z C  24     U2 U2  P    200  U  40 6 V   max 2 R 2.24  0 P U 2R R   Z L  ZC  2 2  9600.18 182  242  192  W   Chọn C. Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Trong đó, L = 0,2/π (H), C = 1/π (mF), R là một biến trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 (Hz). Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất của trên mạch sẽ: A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần. B. tăng dần. C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần. D. giảm dần. Hướng dẫn Z L   L  20    ;Z C  1 C  10    Pmax  R0  Z L  ZC  10    Lúc đầu R = 20 (), rồi tăng dần thì càng ngày càng xa giá trị cực đại nên P giảm dần  Chọn D. 176 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 7: Cho một đoạn mạch RLC có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chỉnh R = R0 để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi điều chỉnh R = 2R0. A. 56,92 V. B. 52,96 V. C. 62,59 V. D. 69,52 V. Hướng dẫn * Khi R = R0: Pmax  R0  Z L  ZC  U L  U C  U R 0  45 V   U  U R2 0  U L  U C   45 2 V  (Giá trị này không thay đổi!) 2 R * Khi R  2 R0  Z L  Z C  452.2  U '2R  U '2R 4 2  U ' L  U 'C  U 'R mà U 2  U '2R  U 'L  U 'C  2 2 nên:  U 'R  18 10  56,92 V   Chọn A. Ví dụ 8: (ĐH-2008) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 0,85. B. 0,5. Pmax  R0  Z L  ZC  cos   Bình luận thêm: tan   Z L  ZC R0 D. 1/ 2 . C. 1. Hướng dẫn R0 R02   Z L  Z C   1      4 2  1 2  Chän D.  Lúc này dòng điện lệch pha so với điện áp là /4. I U R02   Z L  Z C  2  U R0 2 U 2  U R2 0  U L  U C   U R 0  U L  U C  2 U 2 Ví dụ 9: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 200  và tụ điện có dung kháng 100 . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100 2 cos100t (V). Xác định giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 40 W. A. 100  hoặc 150 . B. 100  hoặc 50 . C. 200  hoặc 150 . D. 200  hoặc 50 . Hướng dẫn P  I 2R  U 2R R 2   Z L  ZC  2  40   R1  200    1002 R R  100 2 2   R2  50     Chọn D. 177 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 10: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là A. R1 = 50 , R2 = 100 . B. R1 = 40 , R2 = 250 . C. R1 = 50 , R2 = 200 . D. R1 = 25 , R2 = 100 . Hướng dẫn P  I 2R  U 2R R 2  ZC2  R2  U2 P R  Z C2  0  R1 R2  Z C2  10000   U C1  2U C 2  I1  2 I 2  Z 2  2Z1  R22  ZC2  4 R12  ZC2  R22  4R12  30000  R1  50     Chọn C.  R2  200    Ví dụ 11: Một mạch điện gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R  được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u = 100 2 cos100πt (V). Khi để biến trở ở giá trị R1 hoặc R2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Nếu R1 + R2 = 100  thì giá trị công suất đó bằng A. 50 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 100 W. Hướng dẫn P  I 2R  P U 2R R 2   Z L  ZC  U2 R1  R2 2  R2  U2 P R   Z L  Z C   0  R1  R2  2 U2 P  100 W   Chọn D. Chú ý: Khi có hai giá trị R1 và R2 để có cùng P thì có thể giải nhanh khi dựa vào:  R1 R2   Z L  Z C 2  R02 U2  2 và P   max U 2 R0  R1  R2   P Ví dụ 12: (CĐ-2010) Đặt điện áp u = U 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. Hướng dẫn  R1 R2  Z L2   U2 R  R   U  P  R1  R2   200 V   Chän B.  1 2  P 178 D. 100 2 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 90  và R2 = 160 . Hệ số công suất của mạch AB ứng với R1 và R2 lần lượt là A. 0,6 và 0,75. B. 0,6 và 0,8. C. 0,8 và 0,6. D. 0,75 và 0,6. Hướng dẫn R1 R1    0,6 cos1  2 2 2 R  R R R  Z  Z   1 1 2 1 L C 2   Chọn B. R1 R2   Z L  ZC   R R2 2 cos    0 ,8 2 2 2  2 R  R R R  Z  Z  L C 2 1 2 2  Ví dụ 14: Một mạch điện AB gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos120t (V). Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18  và R2 = 32  thì công suất tiêu thụ trên AB là như nhau. Công suất của đoạn mạch AB không thể nhận giá trị A. P = 72 W. B. P = 288 W. C. P = 144 W. D. P = 576 W. Hướng dẫn Từ R1 R2   Z L  ZC   R02 và Pmax  2 Pmax  U2 2 R1 R2 U2 2 R0 suy ra:  300 W   P  300 W   Chọn D. Ví dụ 15: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5/ (H) và tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = U 2 cos100t (V). Khi thay đổi R, ta thấy có hai giá trị khác nhau của biến trở là R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của mạch đều là P. Chọn kết luận đúng. A. R1R2 = 5000 2. B. R1 + R2 = 2U2/P. C. P  U2/100. D. P < U2/100. Hướng dẫn Z L   L  50    ,Z C  1 C  100      R1 R2   Z L  ZC   2500 2  Pmax  2 R1  R2  U2 P P U2 100 U2 2 Z L  ZC  U2 100  Chän D. 179 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 16: Mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R1 = 45  hoặc R2 = 80  thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80 W. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại bằng B. 80 2 W. C. 100 W. Hướng dẫn A. 250 W. D. 250/3 W.  R1 R2   Z L  Z C 2  R02 U2  2 Từ  và suy ra: P  max U 2 R0  R1  R2   P Pmax  P  R1  R2  2 R1 R2  80  45  80  2 45.80  250 3 W   Chọn D. Ví dụ 17: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R = 24  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại là 300 W. Khi để biến trở ở giá trị 18  hoặc 32  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và giá trị đó bằng A. 288 W. B. 144 W. C. 240 W. D. 150 W. Hướng dẫn  R1 R2   Z L  Z C 2  R02 2 Pmax R1 R2 U2  2 Từ  và suy ra: P   288 W  P  max U 2 R0 R1  R2  R1  R2   P  Chọn A Ví dụ 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R là biến trở. Khi R1 = 40 Ω hoặc R2 = 10 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Khi R = R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, và cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t + /12) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch có thể có biểu thức A. u = 50 2 cos(100t + 7/12) (V). C. u = 40 2 cos(100t - /6) (V). B. u = 50 2 cos(100t - 5/12) (V). D. u = 40cos(100t + /3) (V). Hướng dẫn Từ R1 R2   Z L  ZC   R02  R0  R1 R2  20    2 R0 1       cos  2 4 2 R02   Z L  Z C    2 2  Z  R0   Z L  Z C   20 2  U 0  I 0 Z  40 2 180 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät       Khi    4  u  40 2cos  100 t  12  4  V   Chọn C.        Khi    4  u  40 2cos  100 t  12  4  V     Ví dụ 19: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100t (V). Điều chỉnh R, khi R = R1 = 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R2 = 8 Ω thì công suất P2, biết P1 = P2 và ZC > ZL. Khi R = R3 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R3 là A. i = 10 2 cos(100t + /4) (A). B. i = 10 2 cos(100t - /4) (A). C. i = 10cos(100t + /4) (A). D. i = 10cos(100t - /4) (A). Hướng dẫn Z L  ZC    1  3   tan 3  R 4 3  R3  Z L  Z C  R1 R2  12      U U0  I 03  0   10  A  2 2 Z3  R  Z  Z   3 L C     i  10cos  100 t     A  Chọn C. 4 Chú ý:  R1 R2   Z L  Z C 2  R02  1) Khi có hai giá trị R1 và R2 để P1 = P2 = P thì:  U2  R1  R2   P Z  ZC Z L  ZC   L  1  tan 1 tan 2  1  1  2  . R1 R2 2) Đảo lại: Nếu 1  2  2  2 thì P1  P2  P  U2 R1  R2 . Ví dụ 20: Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và biến trở R. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 270  và R2 = 480  của R là 1 và 2. Biết 1 + 2 = /2. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 150 V. Gọi P1 và P2 là công suất của mạch ứng với R1 và R2. Tính P1 và P2. A. P1 = 40 W; P2 = 40 W. B. P1 = 50 W; P2 = 40 W. C. P1 = 40 W; P2 = 50 W. D. P1 = 30 W; P2 = 30 W. 181 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Vì 1  2   2 nên P1  P2  P  U2 R1  R2  1502 270  480  30 W   Chọn D. Ví dụ 21: Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm tụ C = 0,5/ mF, cuộn cảm thuần L và biến trở R. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 9  và R2 = 16  của R là 1 và 2. Biết 1 + 2 = /2 và mạch có tính dung kháng. Tính L. A. 0,2/ H. B. 0,08/ H. C. 0,8/ H. D. 0,02/ H. Hướng dẫn 1 Tính: ZC   20    C Từ P  U 2R R   Z L  ZC  2 R1 R2   Z L  Z C   2 2  R2  U2 P R   Z L  Z C   0 , theo định lí Viet: 2 Z L  ZC Z L  ZC  .  1  tan 1 tan 2  1  1  2  R1 R1 2 Theo bài ra: ZC  Z L  R1 R2  20  Z L  9.16  ZL  8  L  ZL   0,08   H   Chọn B. Ví dụ 22: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R thay đổi được, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh R = R0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và biểu thức dòng điện trong mạch là i = 2 2 cos(t + /3) (A). Khi R = R1 thì công suất trên mạch là P và biểu thức dòng điện trong mạch là i1 = 2 cos(t + /2) (A). Khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trong mạch vẫn là P. Hãy viết biểu th thức cường độ dòng điện qua mạch lúc này. A. i2 = 10 2 cos(t + /6) (A). 2 cos(t - /6) (A). B. i2 = 14 cos(t + /6) (A). D. i2 = 14 cos(t + 5/12) (A). Hướng dẫn Không làm mất tính tổng quát, giả sử ZL > ZC. Khi đó điện áp luôn sớm pha hơn dòng điện. Z  ZC  * Khi R = R0 thì Pmax  R0 = ZL – ZC  tan   L  1    . Lúc này dòng C. i2 = R0 4 điện trễ pha so với điện áp là /4 và U 0  I 0 R02   Z L  ZC   4R0 nên biểu thức 2 u: u = 4R0cos(t + /3 + /4) (V) = 4R0cos(t + 7/12) (V). * Khi R = R1 thì điện áp sớm pha hơn dòng điện là 1 = 7/12 - /2 = /12. 182 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät I 01  U0 R12   Z L  Z C  2  4 R0 R12  R02  2  R1  R0 7 * Vì khi R = R2 thì công suất tiêu thụ cũng là P nên 1 + 2 = /2 và R1 R2  R02 . Từ 1 + 2 = /2 suy ra, 2 = 5/12. R Từ R1 R2  R02 suy ra R2  0  I 02  7 U0 R   Z L  ZC  2 2 2  4 R0 R02  R02 7  14  A i2 = 14 cos(t + 7/12 - 5/12 ) = 14 cos(t + /6) (A)  Chọn C. Chú ý: Để so sánh công suất tỏa nhiệt ta có thể dùng đồ thị P theo R. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy: * R càng gần R0 thì công suất càng lớn, càng xa R0 thì công suất càng bé ( R0  Z L  ZC ); * P1 = P2 = P thì R0  Z L  ZC  R1 R2  R3   R1 ; R2   P3  P   R3   R1 ; R2   P3  P Ví dụ 23: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R thay đổi thì công suất tỏa nhiệt cực đại là Pmax. Khi để biến trở ở giá trị lần lượt là 18 , 32  và 20  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là P1, P2 và P3. Nếu P1 = P2 = P thì A. P3 > P. B. P3 = Pmax. C. P3 < P. D. P3 = P. Hướng dẫn Vì R3   R1 ; R2   P3  P  Chọn A. Chú ý: 1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì P4 > P3 và nếu dưới dây thì P4 < P3. 2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”. Ví dụ 24: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R lần lượt bằng 18 , 20 , 22 , 26,5 , 27 , và 32  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là P1, P2, P3, P4, P5 và P6. Nếu P1 = P6 thì trong các giá trị công suất nói trên giá trị lớn nhất là A. P4. B. P3. C. P2. D. P5. Hướng dẫn Vị trí đỉnh: R0  R1R6  24    183 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Vì R càng gần R0 thì P càng lớn nên chỉ cần so sánh công suất ứng với R3 và R4 nằm gần R0 nhất và hai phía đối với R0. Để so sánh P3 và P3 ta dùng phương pháp “giăng dây”, từ P3 kẻ đường song song với trục hoành và nhận thấy P4 nằm dưới dây nên P4 < P3  Chọn B. ( R02  R3 R '3  242  22.R '3  R '3  26,2  R4   R3 ; R '3   P3 > P4 ) Chú ý: Khi cuộn dây có điện trở thuần thì công suất tiêu thụ trên R và cả r. 2 Pr  I 2 r  U r R  r PR  I 2 R  U r r   Z L  ZC  2 2 r   Z L  ZC  U  2 R P  I2 R  r  P   Z L  ZC   2  2r U  R  r 2   Z L  Z C 2 2  U2 P 2  U2 P  R max  2 R0 R  2r   2r  2 2  R0 R  r   Z L  Z C  U2  Z  Z 2 R  r  L C R  r  U2 P  U  max 2 Z L  ZC   2 Z L  ZC   R0  r  Z L  Z C U 2 R  r  R  r 2   Z L  Z C 2  R  r    Z L  Z C 2  0  R1  r  R2  r    Z L  Z C 2   R0  r 2  Theo định lí Viet:  U2  R1  r    R2  r    P 184 (xét r  Z L  ZC ) 2 Nếu hai giá trị R1, R2 có cùng P thì từ P   R  r  2 2 r   Z L  ZC  2 U 2 R  r  Z L  Z C 2 R  r  R  r 2 2  R  r 2   Z L  Z C 2 2 R 2  U 2r P   r max 2 r 2   Z L  ZC   R  0  0r U 2R U PR  2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Dạng đồ thị của P theo R: Từ đồ thị ta nhận thấy:  U 2r R  0  P   2 r 2   Z L  ZC    U2 R  R  P   0 max 2  R0  r   R    P  0 min   * Trong trường hợp r  Z L  ZC thì đồ thị P theo R có dạng như hình bên. Từ đồ thị ta nhận thấy:  U 2r R  0  P  max  2 r 2   Z L  ZC   R    P  0  min Ví dụ 25: Một mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở để R = r thì đúng lúc công suất tiêu thụ của mạch cực đại. Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch cuộn dây-tụ điện và điện áp hiệu dụng trên toàn mạch lúc này là A. 0,25 10 . B. 1/ 2 . C. 2 /4. D. 0,5 10 . Hướng dẫn P  I2 R  r  R  r 2  R  r    Z L  Z C 2 U 2  U2  Z L  Z C 2 R  r  R  r Pmax   R  r   Z L  ZC U rLC  IZ rLC  U r 2   Z L  ZC  2  R  r 2   Z L  Z C 2  U 5 2 2  0 , 25U 10  Chọn A. Ví dụ 26: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R là biến trở và cuộn dây có điện trở thuần r = 10 . Khi R = 15  hoặc R = 39  công suất của toàn mạch là như nhau. Để công suất toàn mạch cực đại thì R bằng A. 27 . B. 25 . C. 32 . D. 36 . Hướng dẫn R 1  r  R2  r    Z L  ZC    R0  r  R0  10  2 15  10  39  10   R 0 2  25     Chọn B. 185 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 27: Cho mạch điện nối tiếp gồm tụ điện, cuộn dây có điện trở 10  và biến trở R. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 260  và R2 = 470  của R là 1 và 2. Biết 1 + 2 = /2. Cho điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 150 V. Gọi P1 và P2 là công suất của mạch ứng với R1 và R2. Tính P1 và P2. A. P1 = 40 W; P2 = 40 W. B. P1 = 50 W; P2 = 40 W. C. P1 = 40 W; P2 = 50 W. D. P1 = 30 W; P2 = 30 W. Hướng dẫn Nếu hai giá trị R1, R2 để P1 = P2 = P thì từ P  U 2 R  r  R  r 2   Z L  Z C 2  R1  r  R2  r    Z L  Z C 2  2  R  r   R  r    Z L  Z C 2  0   U2 P  R1  r    R2  r    P Z  ZC Z L  ZC   L  1  tan 1 tan 2  1  1   2  U2 R1  r R2  r Đảo lại: Nếu 1  2   2  2 thì P1  P2  P  1502  260  10    470  10  U2  R1  r    R2  r   30 W   Chọn D. Ví dụ 28: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 (), có cảm kháng 60 (), tụ điện có dung kháng 80 () và một biến trở R (0  R < ). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 200 V – 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất toả nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại là A. 1000 (W). B. 144 (W). C. 800 (W). D. 125 (W). Hướng dẫn P  I2 R  r  U 2 R  r R  r 2   Z L  ZC  2 Nếu áp dụng Pmax  R  r  Z L  ZC  R  20  0 : không thỏa mãn. Vậy Pmax  R  0 và Pmax  U 2 0  r  0  r  2   Z L  ZC  2  2002.40 402  202  800  W   Chọn C. Ví dụ 29: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 (), độ tự cảm L = 0,7/ (H), tụ điện có điện dung 0,1/ (mF) và một biến trở R. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 120 V – 50 Hz. Khi R = R0 thì công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại là Pm. Giá trị R0 và Pm lần lượt là A. 30 () và 240 (W). B. 50 () và 240 (W). C. 50 () và 80 (W). D. 30 () và 80 (W). 186 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 2 P  I 2R  U R R  r 2   Z L  ZC  2 U2  R Z  ZC   r 2 2 L R  2r  U2 P   80 W   U  max 2  Z  Z 2  r 2  2r P L C  2 2  Z L  Z C   r 2  2r  2 2   R   Z L  Z C   r  50    Cách nhớ nhanh: Công suất trên biến trở cực đại khi biến trở = tổng trở phần còn  R0  Z cßn l¹i  lại:  U2 P  R max  2  R0  Rcßn l¹i   Ví dụ 30: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở 2 thuần 30  có cảm kháng 50 3  và tụ điện có dung kháng 20 3 . Điều chỉnh R để công suất trên R có lớn nhất thì hệ số công suất của toàn mạch khi đó là A. 2/ 7 . B. 0,5 3 . C. 0,5 2 . Hướng dẫn D. 3/ 7 . PR max  R0  Z cßn l¹i  r 2   Z L  Z C   60    2 cos   R0  r  R0  r    Z L  ZC  2 2  60  30  60  30  2   50 3  20 3  2  3 2  Chọn B. Ví dụ 31: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r, còn R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh lần lượt biến trở R có giá trị R1 = 50  và R2 = 10  thì lần lượt công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và trên đoạn mạch cực đại. Tính r. A. 50 . B. 40 . C. 30 . D. 20 . Hướng dẫn r  30     Chọn C.  Z  Z C  40       L PR max  R1  Z cßn l¹i  r 2   Z L  Z C   50      2 Pmax  R2  Z L  Z C  r  10    Bình luận: Sau khi tìm được r và Z L  ZC ta tính được các giá trị công suất cực đại trên R, toàn mạch và trên r: 187 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  U2 R  R  P   1 Rmax 2  R1  r   PRmax R2  r   P  R r 2  1 U  max   R  R2  Pmax  2  R2  r    Prmax  2r  R2  r  2 2  U 2r  Pmax r   Z L  Z C   R  0  Prmax  2  r 2   Z L  ZC  Ví dụ 32: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r = 30 , còn R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh lần lượt biến trở R có giá trị R1 và R2 thì lần lượt công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại PRmax và trên đoạn mạch cực đại Pmax. Nếu PRmax/Pmax = 0,5 và R2 = 20  thì R1 bằng A. 50 . B. 40 . C. 30 . D. 70 . Hướng dẫn Từ công thức PRmax Pmax  R2  r R1  r thay số vào 0, 5  20  30 R1  30  R1  70     Chọn D. Ví dụ 33: Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm và biến trở R. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Khi R = 76 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở có giá trị lớn nhất và bằng P0. Khi R = R2 công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất và bằng 2P0. Giá trị của R2 bằng A. 45,6 Ω. B. 60,8 Ω. C. 15,2 Ω. D. 12,4 Ω. Hướng dẫn PR max  R1  Z cßn l¹i  r 2   Z L  Z C   r 2   Z L  Z C   762 2 2 Pmax  R2  r  Z L  ZC nên r 2   R2  r   762 (1), 2 PRmax Pmax  R2  r R1  r  R2  r 76  r  1 2 (2). Từ (1) và (2) giải ra: r = 45,6  và R2 = 15,2   Chọn C. Chú ý: Khi PRmax thì R = Zcòn lại, nếu vẽ giản đồ véc tơ ta sẽ dựa vào tam giác cân trên giản đồ. Tam giác AMB cân tại M nên: cßn l¹ i 0,5U R U R cos   cos    2 UR Z U Ví dụ 34: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện C. Điều chỉnh R để công suất trên R lớn nhất. Khi đó điện áp giữa 188 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là A. 0,67. B. 0,75. C. 0,5. D. 0,71. Hướng dẫn cos   0,5U UR  0,5.1,5U R UR  0, 75  Chọn B. Ví dụ 35: Đặt điện áp u = U 2 cos100t (V) vào đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có cảm kháng ZL = 40 , điện trở thuần r = 20  và tụ điện có dung kháng ZC = 60 . Điều chỉnh R để công suất trên R lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là 150 V. Tính U. A. 150 V. B. 261 V. C. 277 V. D. 100 V. Hướng dẫn Z  ZC    tan rLC  L  1  rLC      rLC   r cos   0,5U UR 4 2  U  2U R cos   2.150cos  8 8  277 V   Chọn C. Ví dụ 36: Đặt điện áp 170 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R0. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R bằng 100 V. Tính điện áp hiệu dụng trên R0. A. 44,5 V. B. 89,6 V. C. 70 V. D. 45 V. Hướng dẫn: P  I 2R  U2  R  R0    Z L  ZC  2 2 R U2  Z  ZC  R L R R  Z L  ZC  2 2  R02  max  2 R0  R02  U R  U LRoC Dựa vào kết quả này ta vẽ giản đồ véc tơ và từ giản đồ tính được: cos   0,5U UR 189 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Mặt khác: cos   0,5U U R  U Ro  UR U R  R0 U R  U Ro nên suy ra:  Z U 0,5.170 100  U Ro    U Ro  44,5 V   Chọn A. 100 170 b. R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC, URL, URC, ULC *I, UL, UC luôn nghịch biến theo R I U L  IZ L  U C  IZ C U R 2   Z L  ZC  R  0  I max 2 UZ L  U Lmax  Z  Z U  L C  ; UZ C Z L  ZC  U   Cmax Z L  Z C R    I min  0;U L min  0;U C min  0 * UR luôn đồng biến theo R U U R  IR  1  Z L  Z C 2 R2  R  0  U R min  0   R    U R max  U * URL luôn nghịch biến theo R khi ZC < 2ZL và luôn đồng biến khi ZC > 2ZL U RL  IZ RL  U R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2 ZL   R  0  U RL  U Z L  ZC  R    U  U  RL * URC luôn nghịch biến theo R khi ZL < 2ZC và luôn đồng biến khi ZL > 2ZC U RC  IZ RC  U R 2  Z C2 R 2   Z L  ZC  ZC   R  0  U RC  U Z L  ZC  R    U  U  RC 190 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät * Các trường hợp đề thi hay khai thác U R  IR  UR R   Z L  ZC  2 U RL  IZ RL  U U RC  IZ RC  U 2  U R  Z C  Z L (mạch cộng hưởng!) R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2 R 2  Z C2 R 2   Z L  ZC  2  U R  Z C  2Z L (ZC ra đi = 2 lần ZL ở lại!)  U R  Z L  2Z C (ZL ra đi = 2 lần ZC ở lại!) Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có ZL = 100 , ZC = 200 , R là biến trở (0  R  ). Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos100t (V). Điều chỉnh R để ULmax khi đó A. R = 0 và ULmax = 200 V. B. R = 100  và ULmax = 200 V. C. R = 0 và ULmax = 100 V D. R = 100  và ULmax = 100 V. Hướng dẫn UZ L   100 V  U Lmax  Z L  ZC  Chọn C. U L  IZ L    2 Z L  ZC  R 2   Z L  ZC  R  0 Ví dụ 2: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng UZ L B. 100 2 V. C. 100 V. Hướng dẫn A. 200 V. U R  IR  C C1 2 U UZ L UR R   Z L  Z C1  2 2 D. 200 2 V.  R  Z L  Z C1  0  Z C 1  Z L  Z C  2Z C1  2Z L  U RL  IZ RL R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2 U R 2  Z L2 R 2   Z L  2Z L  2  U  200 V   Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH-2010) Đặt điện áp u = U 2 cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 1 = 191 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 0,5(LC)-0,5. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng B. 1 2 . A. 0,51/ 2 . U RL  IZ RL  U  1 C R 2  Z L2  2L    1 2 LC D. 21.  R  Z L2   Z L  ZC   Z C  2Z L 2 R   Z L  ZC  2 C. 1/ 2 . Hướng dẫn 2 2  1 2  Chọn B. Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cost (V) (trong đó U và  không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng  = (2LC)-0,5. Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 50 , R2 = 100  và R3 = 150  thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng? A. U1 < U2 < U3. B. U1 > U2> U3. C. U1 = U3 > U2. D. U1 = U2 = U3. Hướng dẫn Z C  2Z L  U RL  IZ RL  U R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2  U  R  Chọn D. Ví dụ 5: Xét mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự là cuộn dây thuân cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa L và R, N là điểm nối giữa R và C. Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số góc  thay đổi được. Khi lần lượt cho  các giá trị 1, 2, 3 thì lần lượt điện áp hiệu dụng hai đầu MN, giữa hai đầu AN, giữa hai đầu MB đều bằng U. Khi đó, hệ thức đúng là: A. 3 = 2/ 2 = 1/2. C. 3 = 2/2 = 1/ 2 . B. 3 = D. 3 = 22 = 1 2 . Hướng dẫn 1 xảy ra cộng hưởng điện nên 1  1 LC 2 làm cho U RL  U nên ZC2  2ZL2  2  3 làm cho U RC  U nên ZL3  2ZC3  3  Suy ra 3  22  1 2  Chọn D. 192 2 2 = 21. 1 2 LC 2 LC Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 6: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là A. 25/ (F). B. 50/ (F). C. 0,1/ (F). D. 0,2/ (F). Hướng dẫn R 2  Z L2 U RL  I .Z RL  U . R   Z L  ZC  U R 2  Z L2  Z I  R  Z L2   Z L  Z C   Z C  2Z L 2 2 2  100  Z L  100 1  ZC  2Z L  200  C   50 .106  F   Chọn B. 100 .200  Ví dụ 7: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cos1 và cos2 là: A. cos1 = 1/ 3 , cos2 = 2/ 5 . B. cos1 = 1/ 5 , cos2 = 1/ 3 . C. cos1 = 1/ 5 , cos2 = 2/ 5 . D. cos1 = 0,5/ 2 , cos2 = 1/ 2 . Hướng dẫn I U Z  U R  Z C2 2 U  2U  I  2 I  Z  2 Z U C  IZ C   R 2  Z C2  2 R 2  Z C2  C1 C2 1 2 2 1 2 U R  IR   U R 2  2U R 1 R2 R 2  Z C2 2 2 1 R1 R 2  Z C2 1    R2  4 R1    Z C  2 R1   R1 1   cos 1  2 2 5 R  ZC   Chọn C.  R2 2 cos    2 2 2  5 R  Z C  1 2 193 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 2. L hoặc C hoặc  thay đổi liên quan đến cộng hưởng. Vấn đề 1: Giá trị các đại lượng tại vị trí cộng hưởng Kết quả 1: Điều kiện cộng hưởng: 1   Z L  Z C   L  C  1  Z  Z  L    C   L  C I  U R  r 2   Z L  ZC  2  max  U Rr U L  IZ L U  IZ C  C U RL  IZ RL U  IZ RC  RC U LC  IZ LC Ví dụ 1: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm 0,1/π H, tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ămpe kế có điện trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 50 V - 50 Hz. Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1 A. Giá trị của R và C là A. R = 50 Ω và C = 2/π mF. B. R = 50 Ω và C = 1/π mF. C. R = 40 Ω và C = 2/π mF. D. R = 40 Ω và C = 1/π mF. Hướng dẫn U Rmax  I max R  2  Prmax  I max r  2  PRmax  I max R P  I 2  R  r   max max U I R  r 2 1    L    C  2  max   L  1 C 0  1 10 3 C   F    2 2 0,1  100  .  Chọn D.    U  I max   1 A   R  r  50  R  40     Rr Ví dụ 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung 1/(6) (mF) và điện trở 40 . Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu mạch có dạng như hình vẽ. Xác định L để URC đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. A. L = 0,15/ (H). B. L = 0,8/ (H). C. URCmax = 125 (V). D. URCmax = 135(V). 194 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn T  13,75  8,75  T  10  ms  2 T T T Vì 8,75  ms   0,875T    nên thời gian đi từ u = 100 V đến u = U0 là 8 4 2 T/8  100 V = U0/ 2  U0 = 100 2 V  u = 100 2 cos(200t - /4) V 1 * Tính ZC   30    C  U R 2  Z C2 U RC max   125 V  U  R U RC  IZ RC  R 2  Z C2   2 Z 0,15  R2   Z L  ZC  Z L  Z C  30  L  L  H       Chọn A,C. Chú ý: Từ đồ thị ta tính được: Khi R thay đổi thì Pmax1  U2 2 R0 khi R0  Z L  ZC . Khi L, C và  thay đổi thì Pmax 2  U2 R khi Z L  ZC . Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, một tụ điện C và một biến trở R. Biết điện áp xoay chiều giữa A và B có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Ban đầu L = L1, cho R thay đổi khi R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là (P1)max = 92 W. Sau đó có định R = R1, cho L thay đổi, khi L = L2 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là (P2)max. Giá trị của (P2)max bằng A. 276 W. B. 46 W. C. 184 W. D. 92 W. Hướng dẫn Khi R thay đổi thì Pmax1  U2 2 R1 Khi L, C và  thay đổi thì Pmax 2  U2 R1  Pmax 2  2Pmax1  184 W   Chọn C. Ví dụ 4: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = U0cost (V). Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất toả nhiệt trên cuộn dây đạt cực đại thì khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là 2U0. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là A. 3U0 2 . B. 3U0. C. 1,5U0 2 . D. 4U0 2 . 195 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 2 Pr  I 2 r  U .r r   Z L  ZC  2 2  max  Z L  Z C  Z  r  I max  U r  U0 r 2 U0  U C  IZ C  r 2 .Z C  2U 0  Z C  2 2 .r  Chọn C.  U  IZ  U 0 r 2  Z 2  U 0 r 2  8r 2  3U 0 cd L  cd r 2 r 2 2 Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, ống dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 2R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi thay đổi C đến giá trị C0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại là P max = 100 W. Khi thay đổi C đến giá trị bằng 2C0 thì công suất tiêu thụ trên mạch là : A. 25 W. B. 80 W. C. 60 W. D. 50 W. Hướng dẫn Pmax  U2  100 W   Pmax   céng hëng   R Z  Z  2R  C0 L C  2C0  Z C  1 2 ZC 0  R  P  U 2R R 2   Z L  ZC  2  U2 2R  50 W   Chọn D. Ví dụ 6: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/ (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Hướng dẫn U L  I .Z L  U R 2   Z L  ZC  2 .Z L  U R2  0 Z L  160 V   Chọn B. Ví dụ 7: Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần R, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng A. 200 V. 196 B. 100 V. C. 100 2 V. D. 150 2 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 2 U cd  I .Z cd  U R Z 2 L R 2   Z L  ZC  2  max  Z L  Z C  0 U L  U C  U R  U  150 V  U cd2  U R2  U L2  2502  U L  200  U C  200 V   Chọn A. Ví dụ 8: Một cuộn dây có điện trở thuần 50 , có độ tự cảm 0,5/ (H), mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Lúc đầu C = 0,1/ (mF) sau đó giảm dần điện dung thì góc lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch lúc đầu A. /2 và không thay đổi. B. /4 và sau đó tăng dần. C. /4 và sau đó giảm dần. D. /2 và sau đó tăng dần. Hướng dẫn Z    Z L   L  50    tan cd  L  1  cd      r 4  cd     Chọn D.  1  2  Z C1  C  100     tan   Z L  Z C1  1       1  r 4 Ví dụ 9: Đặt điện áp u = 100 2 cosωt (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36) H và tụ điện có điện dung 10-4/ (F). Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,5 A. Giá trị của  là A. 150 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 120 rad/s. Hướng dẫn I U Z 100  1   2002    L   C    0,5   L  2 1 C    120  rad / s   Chọn D. Ví dụ 10: Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R = 50 Ω, L = 1/(6) H và C = 10/(24) mF. Để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC đạt giá trị cực tiểu thì tần số bằng A. 60 Hz. B. 50 Hz. C. 55 Hz. D. 40 Hz. Hướng dẫn U LC  IZ LC  U R 2   Z L  ZC  2 Z L  Z C  min  0  Z L  Z C 197 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  f  1  2 LC 1 1 102 2 . 6 24  60  Hz   Chọn A. Ví dụ 11: Gọi u, uR, uL và uC lần lượt là điện áp tức thời hai đầu mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn cảm thuần L và hai đầu tụ điện C của đoạn mạch xoay chiều nối tiếp. Ban đầu mạch có tính cảm kháng, sau đó giảm dần tần số dòng điện qua mạch thì đại lượng giảm theo là độ lệch pha giữa A. u và uC. B. uL và uR. C. uL và u. D. uR và uC. Hướng dẫn  Lúc đầu mạch có tính cảm kháng nên U nằm  trên I .  Sau đó f giảm thì cảm kháng giảm dần nên U  quay về phía I nghĩa là độ lệch pha giữa u và uC giảm  Chọn A. Ví dụ 12: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp. Ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = Uosin100t (V). Hiện tại dòng điện i sớm pha hơn điện áp u. Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ A. không thay đổi. B. tăng. C. giảm nhẹ rồi tăng ngay. D. giảm. Hướng dẫn ZC  Z L 1 Khi t¨ng C th× Z  gi¶m nªn  Z  Z  gi¶m  C R   cos  t¨ng  Chọn B. cos   2 2  R   ZC  Z L   Ví dụ 13: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100 Ω, cuộn thuần 2 C C L cảm có độ tự cảm L = 2 3 /π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = Uocos2πft, f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì i chậm pha π/3 so với u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là B. 50 2 Hz. C. 100 Hz Hướng dẫn A. 40 Hz. 2 fL  tan   R 1 2 fC  tan Céng hëng : f = f0  198  3 D. 25 2 Hz. 1 4 100 C  C  10  F  100  3 200 3   1 2 LC 1  2 2 3 104   3  25 2  Hz   Chọn D. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Kết quả 2: Khi cho biết cảm kháng dung kháng khi  = 1 và khi  = 2 mạch Z L1 cộng hưởng thì 1  2 Z C1 . Chứng minh  Z L1  1 L Z L1  2  Z C1  1  1 LC  Z  Z L1 C1  1C  1   2 Z C1  1 1 Céng hëng  2 L   LC  2 2 C 2  Ví dụ 1: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số 1 thì cảm kháng là 20 () và dung kháng là 60 (). Nếu mắc vào mạng điện có tần số 2 = 60 (rad/s) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị 1 là A. 20 6 (rad/s). B. 50 (rad/s). C. 60 (rad/s). D. 20 3 (rad/s). Hướng dẫn  Z L1  1 L Z 1 1  2  LC  2 1  1 LC  L1 . Vì u và i cùng pha nên 2 L   Z  Z C1 2 C 2  C1  C  1  1  2 Z L1 Z C1  60 20 60  20 3  rad / s   Chọn D. Ví dụ 2: (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là A. f2 = 2f1/ 3 . 1  2 Z L1 Z C1  B. f2 = 0,5f1 3 . C. f2 = 0,75f1. Hướng dẫn f1 f2  6 8  f2  2 f1 3 D. f2 = 4f1/3.  Chọn A. Ví dụ 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cos(2πft) (V) với f thay đổi được. Khi f = 75 Hz thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại và cảm kháng ZL = 100 Ω. Khi tần số có giá trị f‟ thì thấy dung kháng ZC = 75 Ω. Tần số f‟ là A. 50 2 Hz. B. 75 2 Hz. C. 75 Hz. D. 100 Hz. 199 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Khi f = 75 Hz thì mạch cộng hưởng: Z L  100  Z C  1 150 C f' Khi f = f‟ thì dung kháng: 75  Z 'C     f '  100  Hz   Chọn D. 2 f ' C 75 75 1 100 Kết quả 3: Điện áp hiệu dụng trên đoạn LrC cực tiểu U LrC min  U Z L  ZC r rR khi Chứng minh: U LrC  IZ LrC  U r 2   Z L  ZC  2  r  R 2   Z L  Z C 2  Z L  ZC  0 và U LrC min  U  min r rR Đồ thị phụ thuộc ULrC theo (ZL - ZC) có dạng như hình bên. r   Z L  Z C  0  U LrC min  U rR    Z L  Z C    U LrC max  U Ví dụ 1: Đặt một điện áp u = 120 2 cos100t (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn dây có điện trở thuần 10 , chỉ độ tự cảm L thay đổi và một tụ điện C. Khi L thay đổi giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là A. 60 2 V. U LrC  IZ LrC  U B. 40 V. C. 40 2 V. Hướng dẫn r 2   Z L  ZC  2  r  R 2   Z L  Z C 2  min  U r 2  02  r  R 2  02 Ví dụ 2: Đặt một điện áp u = 120 2 cos2ft (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 80 , cuộn dây có điện trở thuần 16  có độ tự cảm 0,2/ H và một tụ điện có điện dung C = 1/ mF. Khi chỉ thay đổi f thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C A. đạt giá trị cực tiểu là 20 V. B. đạt giá trị cực đại là 20 V. C. tăng khi f tăng. D. luôn luôn không đổi và bằng 120 V. Hướng dẫn U LrC  IZ LrC  U 200 r 2   Z L  ZC  2  r  R 2   Z L  Z C 2 D. 60 V.  40 V   Chọn B. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U LrC min  U r  20 V   Chọn A. rR Ví dụ 3: (ĐH – 2012) Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là A. 24 . B. 16 . C. 30 . D. 40 . Hướng dẫn U MB min  U LrC min  U r rR  75  200. r r  40  r  24     Chọn A. Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ. Điện trở thuần của cuộn dây bao nhiêu? A. 50 . B. 180 . C. 90 . D. 56 . Hướng dẫn C  0  ZC    U rLC  U  87 V  U rLC  I .Z rLC  U . U rLC min  U . r Rr r 2   Z L  ZC  R  r  87 5 2  3 145  87   Z L  ZC   87. C    Z C  0  U rLC  U r 2  1002 25r 2  1002 2 r Rr 2  min  Z L  Z C  1 2 fC  100     R  r  5r r 2  Z L2  R  r 2  Z L2  r  50     Chọn A. Vấn đề 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu. Phương pháp chuẩn hóa số liệu, trước đây đã được nhiều tác giả sửa dụng dưới nhiều tên gọi khác nhau nhưng nó mới ở mức độ sơ khai, đến năm 2014 thầy Nguyễn Đình Yên mới nghiên cứu nó một cách hệ thống tương đối hoàn chỉnh. 201 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Trong tài liệu này, phương pháp chuẩn hóa số liệu được mổ xẻ và phát triển thêm một tầm cao mới. Có thể nói vắn tắt về phương pháp này như sau: Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau theo một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1. Bước 1: Xác định công thức liên hệ. Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa. Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm. Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công suất là 0,5 2 . Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch bằng A. 0,874. B. 0,486. C. 0,625. D. 0,781. Hướng dẫn Cách 1: * f  f1  60  Hz   cos 1  1  Z L  ZC  a  Z ' L  2a f  f 2  120  Hz   2 f1   * Z 'C  0,5a  R R 2   Z 'L  Z 'C  2  0,5 2  mà cos 1  0,5 2 hay R R 2   2a  0,5a  2  1 2  R  1,5a  Z ''L  1,5a  f  f3  90  Hz   1,5 f1   2a Z ''C    3 * R 1,5a  0,874  Chọn A. 2 2a   1,5a   1,5a   3   Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu. Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: ZL = ZC nên chọn bằng 1. Bảng chuẩn hóa số liệu. R R (Áp dụng công thức: cos    ) 2 Z R2   Z  Z   cos 3  R 2   Z ''L  Z ''C  2  2 L Lần Tần số Cảm kháng 1 f1 = 60 Hz 1 2 f2 = 120 Hz 2 202 Dung kháng 1 0,5 C Hs công suất cos 1  1 cos 2  R R 2   2  0,5 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 3 f3 = 90 Hz 1,5 2/3 R Theo bài ra: cos2 = 0,5 2 nên R   2  0,5  2 1,5  cos 3  1,5  1,5  2 / 3 2 cos 3  R R 2  1,5  2 / 3 2  0,5 2  R  1,5 2  0,874 2 Bình luận: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa các bước tính đến mức cực tiểu. Phương pháp này phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm. Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 2 I1. Khi tần số là f3 = f1/ 2 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng A. 0,5I1. B. 0,6I1. C. 0,8I1. D. 0,87I1. Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa số liệu. U Tần số Dung kháng Cường độ hiệu dụng Trường hợp 1 1 f1 1 1 I1  2 R  12 Trường hợp 2 1 f2 = 3f1 1/3 1 I2  2 R 2  1 / 3 Trường hợp 3 1 f3 = 2 I3  f1/ 2 (Áp dụng công thức: I  Theo bài ra: I2 = 1 R2   2 2 U U )  2 Z R  ZC2 2 I1  R R  1 / 3 2 2  2R R 1 2 2 R 7 3 2  I3  I1 R2  1 R  2  2 2   7   1  3  2  7     3   2  0,8  Chọn C. 2 203 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 3: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số là f3 = f1/ 2 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng A. 0,5I1. B. 0,6I1. C. 0,8I1. D. 0,579I1. Hướng dẫn: Bảng chuẩn hóa số liệu. Tần số Điện áp hiệu dụng Dung kháng Cường độ I f1 1 1 1 I1  2 R  12 f2 = 3f1 3 1/3 3 I2  2 2 R  1 / 3 f3 = f1/ 2 1/ 2 (Áp dụng công thức: I   I3  I1 R  1 / 3 2 R 1 2 R  2 2  2 2 I3  1/ 2 R2   2 2 U U )  2 Z R  ZC2 3 Theo bài ra I2 = 4I1 nên 2 2 2 4 65 2 1 63  65 2  2 63   1 R 1 2 2 2 R 65 63  0,579  Chọn D. Ví dụ 4: (ĐH - 2014) Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. 204 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa số liệu f (Hz) U 60 1 90 ZL 1 1,5 30 1,5 0,5 120 ZC a I2  2a 2 UC 3  0,5a f1 R 2  1  a  2 1,5 R 2  1,5  2a / 3 2 0,5.2a R 2   0,5  2a  UC 4  60a/f1 (Áp dụng: I  1 I1  2a/3 0,5 2 I hoặc UC hoặc tan tan  RC  2 2.0,5a R 2   2  0,5a  2 ZC 60a / f1  R R UZC U U )  ;U C  IZC  2 2 Z R 2   Z L  ZC  R 2   Z L  ZC  Vì UC3 = UC4 nên: 0,5.2a R   0,5  2a  2 2  2.0,5a R   2  0,5a  2 2  a 1 Từ I1 = I2 suy ra: 1 R  1  1 2 2  1,5 R  1,5  2.1 / 3 2 2 R 5 3 * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 mà uL sớm pha hơn i là 900 nên uRC trễ pha hơn i là 450, tức là RC = -450 hay 60.1 / f1  1 tanRC = -1  5/3  f1  36 5  80  Hz   Chọn B. Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi f = 50 Hz thì UC = U. Khi f = 125 Hz thì UL = U. Để điện áp uRC lệch pha một góc 1350 so với điện áp uL thì tần số A. 62,5 Hz B. 31,25 Hz. C. 75 Hz. D. 150 Hz. 205 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Từ U C  U  ZC  R 2   Z L  ZC   R 2  2Z L ZC  Z L2  2 2 L  Z L2 C 1 Từ U L  U  Z 'L  R 2   Z 'L  Z 'C   R 2  2Z 'L Z 'C  Z 'C2  2 2 L  Z 'C2 C  2  Z L  Z 'C f ' 2,5 f  Z L  Z 'C  1    Chuẩn hóa:   R  2Z L ZC  Z L2  2 Z '  Z Z '  Z  2,5 C C  L  L Bảng chuẩn hóa số liệu f (Hz) ZL ZC tan 50 1 2,5 125 2,5 1 f1 125/f1 Z 125 / f1 tan  RC  C  R R * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 mà uL sớm pha hơn i là 900 nên uRC trễ pha hơn i là 450, tức là RC = -450 hay tanRC = -1  125 / f1  1  f1  62,5  Hz  2  Chọn B. Ví dụ 6: Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt mạch u = 100 2 cost (V) thì i = 2 cost (V). Nếu 1 =  2 lần thì mạch có hệ số công suất là 1/ 2 . Nếu 2 = /2 thì hệ số công suất là bao nhiêu? A. 0,874. B. 0,426. C. 0,625. D. 0,781. Hướng dẫn Hộp kín chỉ có thể là cuộn cảm (có R) nối tiếp với tụ điện. Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: ZL = ZC nên chọn bằng 1. Bảng chuẩn hóa số liệu. R R (Áp dụng công thức: cos    ) 2 Z R2   Z  Z  L Lần Tần số Cảm kháng 1 0 =  1 Dung kháng 1 2 1 =  2 2 1/ 2 206 C Hs công suất cos 1  1 cos 2  R R2   2 1 / 2  2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 3 2 = /2 0,5 2 R Theo bài ra: cos2 = 1/ 2 nên R2   cos 3  1/ 2 1 / 2   0,5  2  2 cos 3   2 1 / 2  2  R R 2   0,5  2  2 1 1 R 2 2  0, 426  Chọn B. Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC = 3R. Lần lượt cho L = L1 và L = L2 = 5L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là U1 và U2 = 5U1/ 97 . Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 là A. 0,36. B. 0,51. C. 0,52. D. 0,54. Hướng dẫn Từ U2 = 5U1/ 97 suy ra: 97 I 2  5I1  97Z1  5Z2 . Chuẩn hóa số liệu: R = 1, ZC = 3, ZL1 = x, ZL2 = 5x ta được: 97 12   x  3  5 12  5x  3  528 x 2  168 x  720  0  x  1,3376 2  cos 1  2 R R   Z L1  ZC  2  2 1 1  1,3376  3 2 2  0,515  Chọn C. Vấn đề 3: Hai giá trị của (L, C, ) có cùng Z (I, P, UR) Kết quả 1: Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng Z (I, UC, UR, P, cos) thì Z L1  Z L 2  ZC  2   1    0  khi Z L1  Z L 2   1    0   1  2      0   1 khi Z L1  Z L 2   1    0  (Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2) Chứng minh: * Từ Z1  Z 2  R 2   Z L1  ZC   R 2   Z L 2  Z C  2   Z L1  ZC     Z L 2  Z C   Z C  2 Z L1  Z L 2 2 207 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân * Từ Z1  Z 2  R Z1  R Z2  cos 1  cos 2  1  2 Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100/ (F) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 = 3L1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Trị số L1 là A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 0,5/ (H). D. 1,5/ (H). Hướng dẫn I1  I 2  Z1  Z 2  R 2   Z L1  Z C   R 2   Z L 2  Z C  2 2   Z L1  ZC     Z L 2  ZC   Z L1  Z L 2  2ZC  200     Z L1  3Z L1  200  Z L1  50     L1  Z L1 0,5  H   Chọn C.   Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng 15  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là ZL = ZL1 và ZL = ZL2 thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi ZL = ZL1 gấp hai lần khi ZL = ZL2. Giá trị ZL1 bằng A. 50 . B. 150 . C. 20 . D. 10 . Hướng dẫn  P1  P2  Z1  Z 2  Z L1  Z L 2  2ZC  30    U L1  2U L 2  UZ L1 R   Z L1  Z C  2 2  2. UZ L 2 R   Z L 2  ZC  2 2  Z L1  2 Z L 2   Z L1  20     Chọn C.   Z L 2  10    Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều  có biểu thức u = 200 2 cos100t (V). Thay đổi L, khi L = L1 = 4/ (H) và khi L = L2 = 2/ (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng A. 50 . B. 150 . C. 20 . D. 100 . Hướng dẫn P1  P2  Z1  Z 2  Z C  P1  U 2R R 2   Z L1  Z C  2 Z L1  Z L 2 2  200   300    2002 R R 2   400  300  2  R  100     Chọn D. Chú ý: Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng I, UC, UR, P thì 208 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät ZC  Z L1  Z L 2 ra: Z L 0  và khi cộng hưởng (Imax, UCmax, URmax, Pmax) thì ZL0 = ZC. Từ đó suy 2 Z L1  Z L 2 2  L0  L1  L2 2 Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là 3 / (H) và 3 3 / (H) thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau 2/3. Giá trị của R và ZC lần lượt là A. 100  và 200 3 . B. 100  và 100 3 . C. 200  và 200 3 . D. 200  và 100 3 . Hướng dẫn 1   2   Z L1   L1  100 3     Z L 2   L2  300 3      I1  I 2  Z1  Z 2  Z C  Z L1  Z L 2 2  200 3    Theo bài ra: 2 = 2/3   = /3  tan 2   300 3  200 3 R  tan  3 Z L 2  ZC R  tan   R  100     Chọn A. Chú ý: Khi L thay đổi để so sánh các giá trị I, P, UR, UC có thể dùng đồ thị của chúng theo ZL. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy: * ZL càng gần ZL0 thì I, P, UR, UC càng lớn, càng xa thì càng bé ( Z L 0  ZC ); * I1 = I2 = I thì Z L 0  Z C  Z L1  Z L 2  Z L 3   Z L 1 ; Z L 2   I 3  I 2   Z L 3   Z L1 ; Z L 2   I 3  I Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 , tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 , 30  và 45  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì A. I3 = 2I. B. I3 < I. C. I3 = 2 A. D. I3 = I Hướng dẫn ZL0  Z L1  Z L 2 2    22,5      I 3  I  Chọn B. Z L 3  Z L1 ;Z L 2 Chú ý: 1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường song song với 209 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân trục hoành nếu P4 trên dây thì P4 > P3 và nếu dưới dây thì P4 < P3. 2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”. Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 , 20 , 32 , 38 , 41  và 65  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3, I4, I5 và I6. Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là A. I5. B. I2. C. I3. D. I4. Hướng dẫn Vị trí đỉnh: Z L 0  Z L1  Z L 6 2  40    Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì ZL4 và ZL5 gần ZL0 hơn nên chỉ cần so sánh I4 và I5. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong số các giá trị đã cho. Từ I4 kẻ đường song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có hoàng độ Z‟L4 sao cho: ZL0  Z L 4  Z 'L 4 2  40  38  Z 'L 2 2  Z 'L 4  42    Vì Z L 5   Z L 4 ; Z 'L 4   I 5  I 4  Chọn A. Kết quả 2: Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng Z (I, UL, UR, P, cos) thì Z C1  Z C 2  Z L  2    1    0 khi Z C1  Z C 2       0 1  2   1      0   1 khi Z C1  Z C 2   1    0  (Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2) Chứng minh: Z1  Z 2  R 2   Z L  Z C1   2 R 2   Z L  ZC 2    Z L  Z C1     Z L  Z C 2   Z L  Z1  Z 2  210 R Z1  R Z2 Z C1  Z C 2 2  cos 1  cos 2  1  2 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 1: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị 10 4 /(4) F hoặc 10-4/(2) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng A. 1/(2) H. B. 2/ H. C. 1/(3) H. D. 3/ H. Hướng dẫn Z C1  1 C1  400; Z C 2   100L  300  L  3  1 1 2  200    ZL  Có cùng P  Z  Z C2 Z C1  Z C 2 2  H   Chọn D. Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200 V – 50 Hz. Có hai giá trị C1 = 25/ (F) và C2 = 50/ (F) thì nhiệt lượng mạch toả ra trong 10 s đều là 2000 J. Điện trở thuần của mạch và độ tự cảm của cuộn dây là A. 300  và 1/ (H). B. 100  và 3/ (H). C. 300  và 3/ (H). D. 100  và 1/ (H). Hướng dẫn Z C1  1 C1 L 3   400    ; Z C 2  1 C2 1 2  200       ZL  Có cùng P  Z  Z Z C1  Z C 2 2  300 H  Q  I 2 Rt  U 2 Rt R 2   Z L  Z C1  2  2000  2002 R.10 R 2  1002  R  100     Chọn B. Chú ý: Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng I, UL, UR, P thì ZL  Z C1  Z C 2 và khi cộng hưởng (Imax, UCmax, URmax, Pmax) thì ZC0 = ZL. Từ đó suy 2 ra: Z C 0  Z C1  ZC 2 2  C0  2C1C2 C1  C2 Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100  hoặc 300  thì cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị bằng nhau. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì dung kháng của tụ bằng A. 250 . B. 75 . C. 100 3 . D. 200 . Hướng dẫn ZC 0  Z C1  Z C 2 2  200     Chọn D. 211 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh để dung kháng của tụ là ZC. Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm 20  hoặc giảm dung kháng đi 10  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hỏi từ ZC, phải thay đổi dung kháng của tụ như thế nào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất? A. Tăng thêm 5 . B. Tăng thêm 10 . C. Tăng thêm 15 . D. Giảm đi 15 . Hướng dẫn ZC 0  Z C1  Z C 2 2  Z C  20    Z C  10  2  Z C  5  Chọn A. Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10-4/() F hoặc 10-4/(3) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nhưng pha ban đầu của dòng điện hơn kém nhau 2/3. Giá trị của R bằng A. 100 3 . B. 100/ 3 . C. 100 . D. 500 . Hướng dẫn Z C1  1 C1  100     Z C 2  P1  P2  Z1  Z 2  Z L  1 C2 1   2    300      Z C1  Z C 2 2  200    Theo bài ra: 2 = 2/3   = /3  tan 1   200  100 R  tan  3 R 100 3 Z L  Z C1 R  tan      Chọn B. Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R = 100 . Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 = 0,5C1 mạch có cùng công suất tỏa nhiệt nhưng dòng điện lệch pha nha là /2. Giá trị của C1 là A. 100/ F. B. 25/ F. C. 50/ F. D. 150/ F. Hướng dẫn Cách 1: Z C1  1 C1  ZC 2  1 C2 P1  P2  Z1  Z 2  Z L  1   2    2 Z C1   Z C1  Z C 2 2  1,5Z C1 Theo bài ra: 2 = /2   = /4  tan 1  212 Z L  Z C1 R  tan  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  0,5Z C1 100 Cách 2: Z L   1  Z C1  200     C1  Z C1  Z C 2 2 1  Z C1  50  .106  F   Chọn C.  1,5Z C1    2  1   4    tan 1  Z L  Z C1  0,5Z C1  1  Z C1  200     C1  1  50 .106  F  R 100  ZC1    Ví dụ 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 100 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi ZC = ZC1 =100 Ω hoặc khi ZC = ZC2 = 300 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi ZC = ZC1 là i1 = 2 2 cos(110t + /12) (A) thì khi ZC = ZC2 dòng điện qua mạch có biểu thức A. i2 = 2 2 cos(110t + 5/12) (A). C. i2 = 2cos(110t + 5/12) (A). P1  P2  Z1  Z 2  Z L  D. i2 = 2 2 cos(110t - /4) (A). Hướng dẫn Z C1  Z C 2 2 B. i2 = 2cos(110t - /4) (A).  200    Z L  Z C1 1      1   u sím h¬n i1 lµ  tan 1  R 6 6  3  i2 sím h¬n i1 lµ  Z  Z 1   3 C2  tan   L   2    i2 sím h¬n u lµ 2  R 6 6 3   i2  2 2 cos 110t   12   5     2 2 cos 110t    A  Chọn A. 3 12   Ví dụ 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 1/(7488) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680) F thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3 3 cos(120t + 5/12) (A). Khi C = C3 thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn nhất. Lúc này, dòng điện qua mạch có biểu thức A. i3 = 3 2 cos120t (A). B. i3 = 6cos(120t + /6) (A). C. i3 = 6cos(120t + /4) (A). D. i3 = 3 3 cos(120t + /12) (A). 213 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 1   Z C1  C  62, 4 Z  ZC 2  1 Có cùng P  Z1  Z 2    Z L  C1  50, 7  2  Z  1  39  C 2 C2 Z L  Z C1 1      1    i1 sím h¬n u lµ  tan 1  R 6 6 3   Z  R 2  Z  Z 2  23, 4  L C1   1   u  23, 4.3 3 cos 120t  5 12       70, 2 3 cos 120t   V  6 4      A  Chọn C. R 4  Ví dụ 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100 Ω. Giữa AB có một điện áp xoay chiều luôn ổn định u = 110cos(120t - /3) (V). Khi C = 125/(3) F thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là A. uL = 264cos(120t + /6) (V). B. uL = 220cos(120t + /6) (V). Khi céng hëng : i3  u  6cos 120t  C. uL = 220cos(120t + /2) (V). ZC  1 C D. uL = 110 2 cos(120t + /2) (V). Hướng dẫn L  200   Z L  ZC  200  i  Céng hëng U  max u R    1,1cos  120t     A 3        200i   220  220cos 120t   V   Chọn B. 3 6 6   Chú ý: Khi C thay đổi để so sánh các giá trị I, P, UR, UL có thể dùng đồ thị của chúng theo ZC. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy: * ZC càng gần ZC0 thì I, P, UR, UL càng lớn, càng xa thì càng bé ( ZC 0  Z L ); uL  iZ L  1,1  * I1 = I2 = I thì ZC 0  Z L  Z C1  Z C 2  Z C 3   Z C1 ; Z C 2   I 3  I 2   Z C 3   Z C1 ; Z C 2   I 3  I Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 , cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 , 50  và 45  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì A. I3 = 2I. B. I3 < I. C. I3 = 2 A. 214 D. I3 > I. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ZC 0  Z C1  Z C 2 2    32,5      I 3  I  Chọn B. ZC 3  ZC 1 ; ZC 2 Chú ý: 1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì P4 > P3 và nếu dưới dây thì P4 < P3. 2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”. Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/ H và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 , 20 , 29  và 50  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là A. I1. B. I2. C. I3. D. I4. Hướng dẫn Vị trí đỉnh: ZC 0  Z L   L  25    Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì ZC2 và ZC3 gần ZC0 hơn nên chỉ cần so sánh I2 và I3. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong số các giá trị đã cho. Từ I2 kẻ đường song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có hoàng độ Z‟L2 sao cho: ZC 0  Z C 2  Z 'C 2 2  25  20  Z 'C 2 2  Z 'C 2  30 Vì ZC 3   ZC 2 ; Z 'C 2   I 3  I 2  Chọn C. Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100  hoặc 300  thì cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng A. 250 . B. 75 . D. 200 . C. 100 3 . Hướng dẫn I1  I 2  R 2   Z L  Z C1   2 U Cmax  Z C  R 2  Z L2 ZL  R 2   Z L  ZC 2   Z L  1002  2002 200 2 Z C1  Z C 2 2  200     250     Chọn A. 215 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Kết quả 3: Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos) thì 1  2 12  LC  cong _ huong   1    0  khi 1  2   1    0   1  2      0   1 khi 1  2   1    0  (Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2) Chứng minh: 2   1  1  2 Z1  Z 2  R   1 L    R   2 L   1C  2C    2 2   1  1  1   1 L      2 L    12   C  C LC 1 2     Z1  Z 2  R Z1  R Z2  cos 1  cos 2  1  2 Ví dụ 1: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 2. Hệ thức đúng là : A. (1 + 2)LC = 2. B. 12LC = 1. 2 C. (1 + 2) LC = 4. D. (1 + 2)2LC = 1. Hướng dẫn Cách 1: I  U Z U  0  12  1   R2    L   C   1 LC 2 , I phụ thuộc  theo kiểu hàm phân thức nên:  12 LC  1  Chọn B.  I kh«ng thay ®æi  Z kh«ng thay ®æi  2 2 Cách 2:  2   1  1  1 2   R   2 L    12   R   1 L  1C  2 C  LC    Ví dụ 2: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được. Khi f = 12,5 Hz và f = 50 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho công suất toàn mạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0? A. 50. B. 15. C. 25. D. 75. 216 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 2 P  I 2R  U R 1   R  L   C   2 , P phụ thuộc  theo kiểu hàm phân thức nên: 2 0  12  f  f1 f 2  25  Hz  . Trong 1 chu kì dòng điện = 0 hai lần, mà trong 1 s có 25 chu kì nên số lần dòng điện = 0 là 2x25 = 50 lần  Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH-2011) Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 = U 2 cos(100t + 1); u2 = U 2 cos(120t + 2) và u3 = U 2 cos(110t + 3) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I 2 cos(100t); i2 = I 2 cos(120t + 2/3) và i3 = I‟ 2 cos(110t - 2/3). So sánh I và I‟, ta có: A. I = I‟. B. I = I‟ 2 C. I < I‟. Hướng dẫn D. I > I‟. U theo  có dạng 2 1   R  L   C   như hình vẽ. Càng gần vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn nên I‟ > I  Chọn C. Đồ thị I  2 Ví dụ 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có điện dung 0,1/ mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ H. Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào? A. u = U0cos(105t) V. B. u = U0cos(85t) V. C. u = U0cos(95t) V. D. u = U0cos(70t) V. Hướng dẫn Vị trí đỉnh: 0  12  1 LC  100  rad / s  Ta nhận thấy, càng gần vị trí đỉnh I càng lớn, vì vậy, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất và nằm hai bên đỉnh là 3  95 rad / s và 4  105 rad / s . Từ I3 kẻ đường song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm thứ hai có hoành độ ‟3 được xác định như sau: 02  3 '3  100   95 '3 2   '3  105,3  rad / s  . 217 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Vì 4  3 ;  '3  nên I 4  I 3  Chọn A. Chú ý: Khi R không đổi và hai giá trị của L hoặc C hoặc  mà Z không thay đổi thì 1    0 1    0 R R Z1  Z 2    cos 1  cos 2    Z1 Z 2 2    2    0 (Lấy  > 0 khi ZL > ZC và ngược lại) Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2. Ví dụ 5: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là /6 và /3, còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi f = f1? A. 0,5. B. 0,71. C. 0,87. D. 0,6. Hướng dẫn I1  I 2  Z1  Z 2  R Z1  R Z2  cos 1  cos 2  1  2 Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2   1  2   4  cos 1  cos 2  cos  4       . 3  6 4   0, 71  Chọn B. Ví dụ 6: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150 3  và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u =U0cos2ft (V) với f thay đổi được. Khi f = f1 = 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2/3. Cảm kháng của cuộn dây khi f = f1 là A. 600 . B. 150 . C. 300 . D. 450 . Hướng dẫn   1 1 I1  I 2  Z1  Z 2  12    1 L. 2  Z L1 2 LC 1C 1 1   1   3     Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2  . 3 3     2 3  1 1 L  Z L1  Z L1 2 Z 1  4  1C 1   3  L1  Z L1  150     Chọn B. tan 1   2 R R  150 3 Kết quả 4: Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos) và cho thêm L/C = n2R2 thì ngoài 1 = -2 còn có thêm 218 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät   1 1  1  nR  Z C1   L  nR  LC  12 1C 12      1  L  n2 R 2 C    Z L1  1 L  nR   C nR   1 2    Z1  Z 2  R   Z L1  ZC1  2  cos 1  cos 2  R  Z1 2 1 1 2  1 2   R 1  n    1   2 2 2 2 1  1 2  1  n    1   2 2 2  1 Z L1  ZC1 2   n    R 1   2 Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50 rad/s và 200 rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng  tan 1   tan 2  A. 2/ 13 . B. 1/2. C. 1/ 2 . Hướng dẫn D. 3/ 12 . Cách 1: Áp dụng kết quả: “Nếu 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos) và cho thêm L/C = n2R2  1 2  thì tan 1   tan 2  n       ” 2 1    50  tan 1   tan 2  1   200 1  cos 1  cos 2   1  tan 2 1 200 50    1,5  2 3 Cách 2: cos 1  cos  2  R  R 2   1 L   Kết hợp với L C 1   1C   R 2 suy ra: ZC1  R 2 R   R 2   2 L   1  2  1  12 LC  2 C  2  ; Z L1  R 1 1 2 219 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân R 2  Chọn A. 13     1 2 R2   R R    2 1   Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ  cos 1   2 số công suất 0,35  3/ 73 với hai giá trị của tần số góc 1 = 100 rad/s và 2. Giá trị 2 có thể là A. 50 rad/s. B. 100/3 rad/s. C. 100/7 rad/s. D. 100/9 rad/s. Hướng dẫn Cách 1: Áp dụng kết quả: “Nếu 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos) và cho thêm L/C = n2R2  1 2   thì tan 1   tan 2  n   ”. Đặt 2 = x1.   1  2  2 x  9  1  1 73 1 2 2    1  tan   1  x   1  x   2    1 x  1 cos 2 1 9 x  x   9 Cách 2: R cos 1  cos  2   R 2   1 L   Thay L = CR2 thì được:  cos 1  1 1C 1   1C    1 2  R  2 1  R   R 2   2 L   1   2 C  2  LC  1 12 2  . Thay C = L/R2 thì được: 1 L  R 1 1 2 R R R2   R 2 2 1   100 2    100   2 1  2  3 73 2  900  100  Chọn A. 2   9 Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất P0 với hai giá trị của tần số f1 và f2. Khi tần số f3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất P. Nếu f1 + f2 = 5f3/ 2 thì tỉ số P/P0 gần nhất giá trị nào sau đây? A. 0,82. B. 1,2. C. 0,66. D. 2,2. 220 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn * Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 mà có cùng I, UR, P, cos thì Z2 = Z1 hay: 2 2   1  1  1 2 R   1 L    R   2 L    12  1C  2C  LC   2  1  1 R  Z C1  L  R  L  1C  12 2 Kết hợp với điều kiện:  R thì ta được:   C  1  Z L1  1 L  R  C  R 12   Z 2  Z1  R   Z L1  ZC1  2  P2  P1  P0  2  2 1   R 1     2   1 Pmax  2 1  1     2   1 2  2 1 1 2 2 Pmax 2 1  1 1 2 * Khi  thay đổi để UCmax thì chuẩn hóa: Z L  1, ZC  n, R  2n  2  cos2   R2 R   Z L  ZC  2  P  Pmax cos2   2  2 vì n  n 1 2 1  2 nên cos 2   2 RC 3 1 2L 2 Pmax 3 Mặt khác: 2n L R2 12 12   1  2  2  12,5.  12,5.  1  2  4, 25 2 1 2 C C 3 2 1 1  2   2 2 1  P2  P1  P0  Chú ý: Điều kiện L C Pmax 4,25  1  Pmax 2 P 2/3 13     1, 2  Chọn B. P0 2 / 13 3 13  n 2 R 2 có thể trá hình dưới dạng điều kiện vuông pha. Ví dụ 4: Đặt điện áp u = 125 2 cost (V),  thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai giá trị  = 100 rad/s và  = 56,25 rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91 D. 0,82 221 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  L  CR 2   ZC Z L  U AM  U MB  tan  AM tan  MB  1   1   L R r C 2   R  1 R  1  1C L  CR   cos 1  cos 2  LC  L 12 C  R  1 L  R  2 1 2 1 2 2 R  r  cos 1    R  r 2   R  1 2  R  2 1  2 2   1 2    1   2 2  0,96  Chọn A. 4 Kết quả 5: Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 (giả sử 1 > 2) có cùng Z = nR (I = Imax/n, UR = U/n, P = Pmax/n, cos = 1/n) thì   1    0 khi 1  2        0 1  1   2 12  LC  cong _ huong  1   2      0    1 khi 1  2        0 1     L   2  1  2  R   1   n2  1 12 C n 2  1 (Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2) Chứng minh: Từ I1 = I2 = Imax/n  Z1 = Z2 = nR hay 2 2   1  1  2 R   1 L    R   2 L    nR 1C  2 C    2 1  2 1 L   C  R n  1  1 Vì 1 > 2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:   L  1   R n 2  1  2 2 C Từ hệ này có thể đi theo hai hướng: * Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C: 222 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1  2 1 L   1 R n 2  1  L 1  2   C  L 12  22   R n 2  1 1  2   R   n2  1  2 L  1   R n 2  1 2 2   C * Nếu cho biết C mà không biết L thì khử L:  1 R n2  1 L  2  1  1 1  2  1 1 1   1 C R  2  2  R n2  1     2 C 1 C 12 C n 2  1  1 2  1 R n2  1  L      2C 2  2 Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng Imax/ 5 . Cho (ω1 - ω2)/(Cω1ω2) = 60 , tính R. A. R = 30 . B. R = 60 . C. R = 120 . D. R = 100 . Hướng dẫn 1  2  60   30     Chọn A. Thay giá trị vào công thức R  5 1 12 C n 2  1 Ví dụ 2: (ĐH - 2012) Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/ H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi  = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết 1 – 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 . Hướng dẫn Ý của bài toán, khi  = 1 hoặc  = 2 thì I1 = I2 = Imax/ 2 . Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức: R L 1  2  n2  1 0,8   .200 2 1  160     Chọn C. Vấn đề 4: Hai trường hợp vuông pha nhau Kết quả 1: Nếu R và U không đổi, các đại lượng khác thay đổi mà trong hai trường 2 2  cos 2  cos 1  1 hợp dòng điện vuông pha nhau đồng thời I2 = nI1 thì   cos 2  n cos 1 Chứng minh: Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: cos2 2  sin 2 1  cos2 1  cos2 2  1. 223 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân U R1 I1 R  cos 1  U  U I 2  nI1 Từ    cos 2  n cos 1 cos   U R 2  I 2 R 2  U U Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là A. 1 / 5 . B. 2 / 5 . C. 3 / 2. D. 3 / 10 . Hướng dẫn Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: cos2 2  sin 2 1  cos2 2  1  cos2 1 (1). U R1  cos 1  U cos 2 U R 2 U R1 3 Mà  (2)   cos 1  3 cos   U R 2 2  U cos2 2 3  Chọn C.  cos 2  3 2 Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt măt vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì chỉ số vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch lúc đầu là: Thay (2) vào (1): cos 2 2  1  A. 1/ 10 . B. 2 / 5 . C. 3 / 2. D. 3 / 10 . Hướng dẫn Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: cos2 2  sin 2 1  cos2 2  1  cos2 1 (1). U R1  cos 1  U U RL 2  3U RL1   cos 2  3cos 1 (2) Mà  U R 2  3U R1 U cos   R 2 2  U Thay (2) vào (1): 9cos 2 1  1  cos 2 1  cos 1  1  Chọn A. 10 Vấn đề 5: Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng Khi thay đổi tần số mà liên quan đến điện áp thì ta áp dụng công thức tính điện áp tổng cho hai trường hợp: * Lúc đầu: U 2  U R2  U L  U C   tính được U và ZL = k1R, ZC = k2R. 2 224 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät * Nếu f „ = nf thì Z‟L = nZL = nk1R, Z‟C = ZC/n = k2R/n hay U‟L = nk1U‟R và U‟C = k2U‟R/n. Thay các biểu thức đó vào phương trình: U 2  U ' R2  U ' L  U 'C  thì chỉ 2 còn ẩn duy nhất là U‟R. Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 136 V, 136 V và 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên điện trở là A. 25 V. C. 50 2 V. Hướng dẫn B. 50 V. * U  U  U L  U C   136  136  34  2 2 R * 2 2 D. 80 V. U L  U R  Z L  R   170 V   U R U C  R  ZC    4 4  Z ' L  2Z L  2 R  U ' L  2U ' R  2 thay vào U 2  U ' R2  U ' L  U 'C  được f' 2f  ZC R U 'R Z 'C    U 'C    2 8 8 1702  U ' R2  225U ' R2 64  U ' R  80 V   Chọn D. Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 120 V, 180 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25 V. B. 50 V. C. 65 V. D. 40 V. Hướng dẫn * U  U  U L  U C   120  180  20  2 R 2 2 2 U L  1,5U R  Z L  1,5R   200 V   U R UC  R  ZC    6 6 Z  Z ' L  L  0,75R  U ' L  0,75U ' R  f  2 2 * f'  thay vào U 2  U ' R2  U ' L  U 'C  2  Z 'C  2 Z C  R  U 'C  U ' R  3 3 25 2400 800 U' R2  U ' R   61,5 V   Chọn C. được 2002  U ' R2  V   U'C  144 13 13 3. L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. Vấn đề 1: Khi L thay đổi để ULmax Cách 1: U L  IZ L  UZ L R 2   Z L  ZC  2  R UZ L 2   Z C2  2Z C Z L  Z L2 225 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân UL  U R 2 Z 2 C Z 1 2 L  2ZC 1 ZL  ax 2  bx  c  min  x   Thay biểu thức ZL vào U L  U  2 ax  bx  c 1 b 2a  1 ZL  ZC R 2  Z C2 UZ L R 2   Z L  ZC  Kết quả 1: Khi L thay đổi U L max  U R 2  Z C2 R 2  max   ZL  R 2  Z C2 ZC tính ra: U L max  U R 2  ZC2 R 2 R 2  Z C2 Z   U 1   C   ZL  ZC  R  Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ Ta có: sin   AM AN  Z AM Z AN  R R  Z C2 2 Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB:   UL U U sin    UL   max    900  U  U RC sin  sin  sin  2  U R 2  Z C2 U U  ZC  U Lmax    U 1     U 1  tan 2  RC  sin  R cos  RC   R  Khi đó:  2 2 Z L  ZC ZC R  ZC  .  1  Z L   tan  tan  RC  1  R R ZC  U Kết quả 2: Khi L thay đổi U Lmax  U 1  tan 2  RC   tan  tan  RC  1 cos  RC   Kết quả 3: Khi L thay đổi để U L max  U  U RC 226 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U L2  U 2  U R2  U C2  a 2  b 2  c 2     U  2 2 U R2  U C U L  U C   h 2  b ' c '  u   uRC   ;  1   2 2  U 2   U RC 2  U  U L U L  U C   b  ab '  1 1 1 1 1 1  2  2 2  2  2 2 U U U h b c  R RC Cách 3: Z  ZC Từ công thức: tan   L  Z L  ZC  R tan   Z L  R tan   ZC R 2 RC UL  UZ L R 2   Z L  ZC  2  U  R tan   ZC  R  R tan  2 2 2  U  R sin   ZC cos   R   U ZC U R R 2  ZC2  cos   sin    R 2  ZC2 cos   0  2 2  R2  Z 2  R R R  ZC C   R với tan 0  . ZC UL  U R 2  ZC2 R Với L = L1 và L = L2 mà UL1 = UL2, từ đó suy ra: cos(1  0) = cos(2  0), hay (1  0) =  (2  0)  0 = (1 + 2)/2 (Đây là một kết quả độc đáo!). Để ULmax thì  = 0 khi đó: U L max  Cách 4: (Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này!)  Z L  Z C  R tan   Z L  ZC   Z C   R tan  RC tan    sin    RC   R   Z L  R  tan   tan  RC   R Từ:  cos  cos  RC  tan    Z C  RC   R R 2  Z  R 2   Z L  Z C   R 1  tan 2   cos   U L  IZ L  U U U   ZL  sin    RC   cos     RC   Z cos RC cos RC 2  Để ULmax thì 0 = /2 + RC khi đó: U L max  U cos  RC 227 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Với L = L1 và L = L2 mà UL1 = UL2, từ đó suy ra: cos(1  RC  /2) = cos(2  RC  /2), hay (1  RC  /2) =  (2  RC  /2)  (1 + 2) =  + 2RC = 20 (Đây là một kết quả độc đáo!). Kết quả 4: Khi L thay đổi:   U  0    RC U U    L max  2 UL  sin    RC   cos     RC      2 cos  RC cos  RC 2   U L1  U L 2  0  1   2 Chú ý: Khi L thay đổi để ULmax thì lúc này u sớm pha hơn i là 0 = /2 + RC > 0. Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60  và điện trở thuần 20 . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 20 5 cos100t (V). Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax. Giá trị ZL và ULmax lần lượt là A. 200/3  và 200 (V). B. 200/3  và 100 (V). C. 200  và 200 (V). D. 200  và 200 (V). Hướng dẫn Trước khi làm bài này, chúng ta phải nhuần nhuyễn phương pháp đã nói trên. Và lúc này ta không nên lặp lại các bước tuần tự mà nên áp dụng quy trình giải nhanh như sau: U L max  U R 2  Z C2 R  ZL  R 2  Z C2 ZC  10 10 20 2  60 2  100 V  U L max   20 Thay số vào ta được:   Chọn B. 2 2 20  60 200     Z L  60 3 Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U ta nên dùng giản đồ véc tơ để tìm nhanh kết quả. Ví dụ 2: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 80 V. B. 136 V. C. 64 V. D. 48 V. Hướng dẫn   U L max  U  U RC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông b2 = a.b‟ ta được: U 2  U L U L  U C   U 2  100 100  36   U  80 V   Chọn A. 228 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C và điện trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100 6 cos100t (V). Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULMax thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 200 (V). Giá trị ULMax là A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 200 (V). Hướng dẫn   2 U L max  U  U RC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông b = a.b‟ ta được: U 2  U L U L  U C   3.1002  U L U L  200   U L  300 V   Chọn C. Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U và các độ lệch pha ta nên dùng giản đồ véc tơ hoặc phương pháp lượng giác để tìm nhanh kết quả. Ví dụ 4: (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn R 2  Z C2 Cách 1: U L max  Z L     6 R 2  Z C2  tan   ZC Z L  ZC R  ZC R  ZC  R ZC  1 3  0 : điện áp sớm pha hơn i, uR là /6  Chọn A. Cách 2: Dựa vào giản đồ véc tơ ta nhận thấy u sớm pha hơn uR là  và U Z  1     Chọn A. tan   C  C  UR R 3 6 229 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Cách 3: U L max  0    RC    arctan ZC     arctan  3  > 0: R 2 6   2 2 điện áp sớm pha hơn i, uR là /6  Chọn A. Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được). Điều chỉnh L để ULmax thì UR = 50 3 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là -150 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC là -50 2 V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 100 3 V. C. 200 V. D. 300 V. Hướng dẫn   Nhớ lại: Khi L thay đổi để ULmax thì U RC  U (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn ULmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 2 B. 615 V.  uRC   u  1 1 1      1; U 2  U 2  U 2 RC R  U RC 2   U 2  2  50 2  2  150 2 2     1  U RC 2   U 2    U  100 3 V  1 1  1  U 2  U 2  502.3  RC  Chọn A. Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 100 2 cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết hệ số công suất đoạn RC là 0,8. Khi L thay đổi thì ULmax bằng A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 200 (V). Hướng dẫn U 100 Áp dụng công thức: U L max    125 V  cos  RC 0,8 Ví dụ 7: Đặt điện áp u = 100 2 cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp uRC lệch pha với dòng điện là /12. Điều chỉnh L để u sớm hơn i là /6 thì UL bằng A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 73,2 (V). Hướng dẫn U Áp dụng công thức: U L  sin    RC  cos  RC 230 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät    sin     73, 2 V   Chọn D.   6 12  cos 12 Z  ZC Z L  ZC Chú ý: Từ tan   L    tan  RL  tan  RC R R R UL  100 Ví dụ 8: Đặt điện áp u = U 2 cos100t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để ULmax thì hệ số công suất của mạch là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là A. 0,7. B. 0,6. C. 0,5. D. 0,4. Hướng dẫn Cách 1:   tan   tan  RL  tan  RC Khi ULmax thì  > 0 và U  U RC  tan  tan  RC  1   tan  RL  tan   1 1  tan  arccos0,5  tan  tan  arccos0,5  1    RL  arctan   3   cos  RL  0,4  Chọn D.  3  Cách 2: R   U  U RC  tan  tan  RC  1  Z  tan   C Khi ULmax thì  2 2  Z  R  Z C  tan   Z L  R  Z C RL  L ZC R ZC R  tan  RL  tan   1 1   3 tan  3  1    RL  arctan   3   cos  RL  0,4  Chọn D.  3  Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 100  và cuộn dây thuần cảm L có thể thay đổi giá trị được. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đang đạt giá trị cực đại mà tăng cảm kháng thêm 50  thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Tính dung kháng của tụ. A. 100 . B. 50 . C. 150 . D. 200 . Hướng dẫn  Pmax  céng hëng  Z L1  Z C  Khi L thay đổi:  mà ZL2 = ZL1 + 50 nên: R 2  Z C2 U  Z  L2  L max ZC  231 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  Z C  50  1002  Z C2 ZC  Z C  200     Chọn D. Ví dụ 10: Chọn phát biểu SAI. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần, đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ tăng độ tự cảm của cuộn thuần cảm một lượng rất nhỏ thì: A. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm. B. Công suất toả nhiệt trên toàn mạch giảm. C. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần giảm. D. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần tăng. Hướng dẫn Điều kiện để xẩy ra cộng hưởng và ULmax lần lượt là: Céng hëng  Z L1  Z C  R 2  Z C2 R 2  Z L1  Z L 2 : Điều này có nghĩa là khi đang  U  Z   Z  L2 C  L max ZC ZC  cộng hưởng nếu tăng L thì sẽ tiến đến giá trị ZL2 nghĩa là UL tăng dần đến giá trị cực đại  Chọn C. Ví dụ 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ? A. 3 lần. B. 4 lần. C. 3 lần. Hướng dẫn D. 2/ 3 lần. Khi L thay đổi thì U Rmax  U    U R U Cmax  I max Z C  Z C   R U U Rmax vµ U Cmax  céng hëng  I max U Lmax  U R 2  Z C2 R Theo bài ra: ULmax = 2URmax hay U Lmax U Cmax  R 2  Z C2 ZC  R 2  R 2 .3 R 3 U R 2  Z C2 R  2 3  2U  Z C  R 3  Chọn D. Ví dụ 12: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R = 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm L thay đổi được. Đặt điện áp u = 100 2 cos(100t + /4) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh L để điện áp 232 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó uAM = 100 2 cos(100t + ) (V). Giá trị của C và  lần lượt là A. 0,2/ (mF) và -/3. B. 0,1/ (mF) và -/3. C. 0,1/ (mF) và -/4. D. 0,05/ (mF) và -/4. Hướng dẫn  = -/4. Vì URC = U = 100 V nên tam giác AMB vuông cân tại A, suy ra tam giác AEM vuông cân tại E  UC = UR  ZC = 100   C 1  ZC  0,1.103   F   Chọn C. Ví dụ 13: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Cho L thay đổi. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng 220 V. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và bằng 275 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là A. 96 V. B. 451 V. C. 457 V. Hướng dẫn UC  max  Céng hëng  U R  U  220 V    2 U L max  U  U RC  U L2  U 2  U RC  U 2  U R2  U C2 D. 99 V.  2752  2202  1322  U C2  U C  99 V   Chọn D. Ví dụ 14: Đặt điện áp u = U0cost (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là 0,235 (0 <  < /2). Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,24 rad. B. 1,49 rad. C. 1,35 rad. D. 2,32 rad. Hướng dẫn Cách 1: U Từ công thức: U L  sin    RC  cos  RC U L max  0   2  RC   RC  0      U L  U L max sin    0   2 2  233 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân    0,5U L max  U L max sin    0,235      1,37  rad   Chọn C. 2  Cách 2: Z  ZC Từ công thức: tan   L  Z L  ZC  R tan   Z L  R tan   ZC R U  R tan   ZC  U UZ L UL     R sin   ZC cos   2 R 2  R 2 tan 2  R R 2   Z L  ZC  UL  U R . R 2  ZC2 cos   0   U L max cos   0  với tan 0  R ZC Theo bài ra: UL = 0,5ULmax, 0 = 0,235 và  =  nên: cos   0,235   0,5    1,37  rad   Chọn C. Ví dụ 15: (ĐH - 2013) Đặt điện áp u = U0cost (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad. Hướng dẫn Áp dụng: 0 = (1 + 2)/2 = 0,875  Chọn C. Ví dụ 16: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 120 , tụ điện có điện dung C = 1/(9) mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L = L1 thì ULmax. Giá trị nào của L sau đây thì UL = 0,99ULmax (V)? A. 3,1/ H. B. 0,21/ H. C. 0,31/ H. D. 1/ H. Hướng dẫn R Áp dụng công thức: U L  U L max cos   0  với tan 0  (thay số vào tính ra ZC 0 = 0,927 rad). Do đó, cos( - 0,927) = 0,99   = 1,068 rad hoặc  = 0,785 rad Z  ZC R tan   ZC  Z L  R tan   ZC  L  Từ công thức: tan   L . R  Thay số vào tính được: L = 3,1/ H hoặc L = 2,1/ H  Chọn A. Ví dụ 17: Đặt điện áp u = U0cost (V) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì ULmax và lúc này UR = 0,5ULmax. Khi L = L2 thì UCmax. Tính tỉ số ULmax/UCmax là A. 0,41. 234 B. 2. C. 3. D. 2. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn * Khi L = L1 thì ULmax và lúc này UR = 0,5ULmax:  R 2  Z C2 R 2  Z C2  U L max  U  ZL  ZC  R   R ZC U L max  U 2   U L max  2U R  Z L  2 R * Khi L = L2 thì UCmax  Mạch cộng hưởng  U Cmax  I max ZC   ULmax/UCmax = U ZC  U R 2  Chọn B. Ví dụ 18: Đặt điện áp: u = 150 2 cos100t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để UL = ULmax/2 (biết ULmax = 400 V) khi đó URC gần nhất giá trị nào sau đây? A. 240 V. B. 220V. C. 250 V. D. 315,5 V. Hướng dẫn Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB: U RC U U U   L  L max sin  sin     sin  sin  2 U RC 150 200 400 Thay số vào:    sin  sin     sin  1     6   Chọn D.    arcsin 0,375  U RC  400sin      400sin  arcsin 0,375     315,3 V  6   Chú ý: Khi dùng giản đồ véc tơ để tìm ULmax khi L thay đổi hoặc UCmax khi C thay đổi ta đã dùng định lý hàm số sin: a sin A  b sin B  c sin C . Nếu bài toán yêu cầu tìm điều kiện để (b + c) = max thì ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 235 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân a sin A  b sin B  c sin C  bc sin B  sin C  bc BC BC 2sin cos 2 2 U RC U RC  U L U RC  U L U U   L   sin  sin     sin  sin      sin  2sin   2 cos  2 2 U RC  U L  U sin  2 sin   2 2  U RC  U L max  U sin     2   2 Ví dụ 19: Đặt điện áp: u = 120 2 cos100t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đoạn MB gồm điện trở thuần R = 40 3  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/ (mF). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này. A. 240 V. Tính: ZC  B. 120 3 V. C. 120 V. Hướng dẫn D. 120 2 V. U 1 R   40       arctan R  arctan  C UC ZC 3 U RC U RC  U L U RC  U L U U   L   sin  sin     sin  sin      sin  2sin   2 cos  2 2 U   2 U U RC  U L  sin  U RC  U L max     2     2 sin sin 2 2 236 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  U RC  U L max  120 sin  240 V   Chọn A.  6 Vấn đề 2: Khi C thay đổi để UCmax Cách 1: U C  IZ C  UC  UZ C R   Z L  ZC  2 2  R U R 2 Z 2 L Z 1 2 C  2Z L  ax 2  bx  c min  x    1 1 ZC b 2a Thay biểu thức ZC vào U C  UZ C 2  1 ZC Z 2 L   2Z Z L  Z C2 U 2 ax  bx  c  ZL R 2  Z L2 UZ C R 2   Z L  ZC  Kết quả 1: Khi C thay đổi U C max  C U R 2  Z L2 R 2 max   ZC  R 2  Z L2 ZL tính ra: U C max  U R 2  Z L2 R 2 R 2  Z L2 Z   U 1   L   ZC  ZL  R  Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ. Ta có: sin   AM AN  Z AM Z AN  R R  Z C2 2 Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB: 237 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân UC sin   U sin   UL  U sin  sin    max    900  U  U RL 2  U R 2  Z L2 U U  ZL  U Cmax    U 1     U 1  tan 2  RL  sin  R cos  RL   R  Khi đó:  2 2 Z L  ZC Z L R  ZL  .  1  Z C   tan  tan  RL  1  R R ZL  U Kết quả 2: Khi C thay đổi U Cmax  U 1  tan 2 RL   tan  tan  RL  1 cos RL   Kết quả 3: Khi C thay đổi để U C max  U  U RL U C2  U 2  U R2  U L2  a 2  b 2  c 2     U  2 2 U R2  U L U C  U L   h 2  b ' c '  u   uRL   ;  1   2 2  U 2   U RL 2  U  U C U C  U L   b  ab '  1 1 1 1 1 1  2  2 2  2  2 2 h b c U R U U RL Chú ý: Để dễ nhớ thì nên “suy nghĩ” về tính đối xứng L với C: 2 RL    U R 2  Z C2 R 2  Z C2  Khi L thay ®æi  U Lmax   ZL   U  U RC R ZC     U R 2  Z L2  R 2  Z L2 Khi C thay ®æi  U   Z   U  U RL  Cmax C R ZL  Cách 3: Z  ZC  Z L  ZC  R tan   ZC  Z L  R tan  Từ công thức: tan   L R UC  UZC R 2   Z L  ZC  2  U  Z L  R tan   R  R tan  2 2 2  U   R sin   Z L cos  R   U ZL U R R 2  Z L2  cos   sin    R 2  Z L2 cos   0  2 2  R2  Z 2  R R R  ZL L   R với tan 0  . ZL UC  Để UCmax thì  =  0 khi đó: U C max  238 U R 2  Z L2 R Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Với C = C1 và C = C2 mà UC1 = UC2, từ đó suy ra: cos(1 + 0) = cos(2 + 0), hay (1 + 0) = (2 + 0)  0 = (1 + 2)/2 (Đây là một kết quả độc đáo!). Cách 4: (Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này!)  Z L  Z C  R tan   Z L  ZC   Z L  R tan  RL tan    sin     RL   R Từ:    Z C  Z L  R tan   R  tan  RL  tan    R Z cos  cos  RL  tan   L  RL   R R 2  Z  R 2   Z L  Z C   R 1  tan 2   cos   U C  IZC  UZC U U    sin    RL   cos    RL   Z cos  RL cos  RL 2  Để UCmax thì 0 = RL - /2 khi đó: U C max  U cos  RL Với C = C1 và C = C2 mà UC1 = UC2, từ đó suy ra: cos(-1 + RL + /2) = cos(-2 + RL + /2), hay (1 + RL + /2) = (2 + RL + /2)  0 = RL  /2 = (1 + 2)/2 (Đây là một kết quả độc đáo!). Chú ý: Khi C thay đổi để UCmax thì lúc này i sớm pha hơn u là 0 = RL + /2. Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 20  cuộn dây có độ tự cảm 1,4/ (H) và điện trở thuần 30  và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u = 100 2 cos100t (V). Tìm C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. Hướng dẫn  U R 2  Z L2 100 202  1402 U C max    297 V  R 20   R 2  Z L2 202  1402 1000 1 1 ZC      2, 23.105  F    C  ZL 140 7  ZC 100 . 1000   7 Chú ý: Nếu mạch có nhiều điện trở thuần thì khi áp dụng công thức trên cần thay R  R . Ví dụ 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 2  cuộn dây có độ tự cảm 0,3 2 / (H) và điện trở thuần 30 2  và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u = 240 2 cos100t (V). Khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Um. Giá trị của Cm và Um lần lượt là A. 16 (F) và 158 (V). B. 15 (F) và 158 (V). C. 16 (F) và 120 (V). D. 15 (F) và 120 (V). 239 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Z L   L  30 2    2 2  2 U  R  r   Z L2 100 60 2  30 2    158 V  U C max   R  r 60 2  2 2 2  2 60 2  30 2 R  r  Z   L Z    150 2     C ZL 30 2   C  1  ZC        15.106  F   Chọn D. Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C có thể thay đổi được giá trị. Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC của tụ thì thấy: Khi ZC = 50  thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất, khi ZC = 55  thì điện áp hiệu dụng trên tụ lớn nhất. Tính điện trở R. A. 5 3 . B. 5 10 . C. 5 2 . D. 5 . Hướng dẫn 2 P  I 2R  U R R   Z L  ZC  2 U Cmax  Z C  R 2  Z L2 ZL 2  max  Z C  Z L  50     55  R 2  502 50  R  5 10     Chọn B. Ví dụ 4: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 150 , cuộn thuần cảm L = 2/ H và tụ điện có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp u = 120 2 cos100t (V). Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ A. tăng từ 120 V đến 200 V rồi giảm về 0. B. tăng từ 0 đến 200 V rồi giảm về 0. C. tăng từ 120 V đến 220 V rồi giảm về 0. D. giảm từ 120 V đến 0 rồi tăng đến 120 V. Hướng dẫn  U R 2  Z L2 120 1502  2002 U C max    200 V   R 150  2 2 2 2  Z  R  Z L  150  200  312,5    C  ZL 200  Dựa vào đồ thị U C  IZ C  theo ZC ta thấy: 240 UZ C R 2   Z L  ZC  2  120 Z C 1502   200  Z C  2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät C  0  Z C    U C  U  120 V    Chọn A. C    Z C  0  U C  0 C  C  Z  312,5     U  200 V   m C C max Ví dụ 5: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100t (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2/ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 10 . U C max  B. 20 2 . C. 10 2 . Hướng dẫn U R 2  Z L2 R U 3  U R 2  202 R R ZL 2 D. 20 .  10 2     Chọn C. Ví dụ 6: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm điện dung tụ điện một lượng rất nhỏ thì A. Điện áp hiệu dụng tụ không đổi. B. điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi. C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng. D. Điện áp hiệu dụng trên tụ giảm. Hướng dẫn Céng hëng : Z C1  Z L  R 2  Z L2 R2  U khi : Z   Z   Z C1 C max C 2 L  ZL ZL  * Lúc đầu: Z C  Z L  R 2  Z L2 ZL  U C  U C max * Sau đó, ZC tăng dần thì UC cũng tăng dần đến giá trị cực đại UCmax Chọn C. Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 160 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi đó điện áp trên đoạn RL lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng 200 V. Điện áp hiệu dụng trên điện trở R là A. 120 V. B. 72 V. C. 96 V. D. 40 V. 241 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  AMB : AM  200  160  120  Chọn C.   AMB : AH . MB  AB . AM  U .200  160.120  U  96 V    R R  Ví dụ 8: Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R và tụ 2 2 xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u = 30 2 cos100t (V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 50 V. Khi đó điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là A. 20 (V). B. 40 (V). C. 100 (V). D. 30 (V). Hướng dẫn        U  U R  U L  U C  U RL  U C  U RL  U C2  U 2  40 V   Chọn B.    U  U  U   Cmax RL Ví dụ 9: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u = U0cosωt (V). Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì giá trị cực đại đúng bằng 2U0. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là A. 3,5U0. B. 3U0. C. U0 3,5 . D. 2 U 0. Hướng dẫn     U  U RL  U C 2 2    U RL  U C  U  U 0 3,5  Chọn C.  U  U  U   Cmax RL Ví dụ 10: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Khi điện dung thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là /3. Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là A. U. B. 2U. C. U 3 . D. 2U/ 3 . Hướng dẫn Từ giản đồ véc tơ, xét tam giác AMB: U C max  U sin   2U 3  Chọn D. Ví dụ 11: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp ở hai đầu C là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 150 V. Khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là -300 V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 100 3 V. 242 B. 615 V. C. 200 V. D. 300 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Nhớ lại:   * Khi C thay đổi để UCmax thì U RL  U (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 2  uRL   u  1 1 1      1; U 2  U 2  U 2 RL R  U RL 2   U 2  2  300  2  100 3  2     1  U 2  U 2    RL  U  100 3 V  1 1  1  U 2  U 2  1502  RL  Chọn A. Chú ý:  R 2  Z C2 ZL   R  U  ZC 1) Khi thay đổi L thì U L max  U với   R cos  RC      RC  2 Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là (/2 + RC). 2 ZC2  R 2  Z L2 Z   C R 2  Z L2 U  ZL 2) Khi thay đổi C thì U C max  U với   R cos  RL      RL  2 Lúc này, dòng điện sớm pha hơn điện áp là (/2 - RL). Ví dụ 12: Đặt điện áp u = 150 2 cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần. Biết hệ số công suất đoạn RL là 0,6. Khi C thay đổi thì UCmax bằng A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 250 (V). Hướng dẫn U 150 Áp dụng công thức: U C max    250 V   Chọn D. cos  RL 0,6 Ví dụ 13: Đặt điện áp u = 200 2 cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R, và cuộn cảm thuần. Điện áp uRL lệch pha với dòng điện là /4. Điều chỉnh C để u sớm hơn i là /6 thì UL bằng A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 73,2 (V). 243 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Áp dụng công thức: U C  U sin     RL  cos  RL    sin      73, 2 V   Chọn D.   6 4 cos 4 Ví dụ 14: Mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thứ tự AM, MN và NB. Đoạn AM chỉ cuộn cảm thuần, đoạn MN chứa ampe kế lí tưởng nối tiếp với điện trở và đoạn NB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điều chỉnh điện dung tới giá trị C0 thì uAN và uAB vuông pha. Điều chỉnh từ từ C > C0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện A. tăng, số chỉ ampe kế tăng. B. giảm, số chỉ ampe kế giảm. C. giảm, số chỉ ampe kế tăng. D. tăng, số chỉ ampe kế giảm. Hướng dẫn UC  200   C  C0  U  U RL  U Cmax Khi C > C0 thì ZC càng xa vị trí cực đại nên UC giảm, nhưng ZC tiến dần đến vị trí cộng hưởng nên I tăng  Chọn C. Ví dụ 15: Đặt điện áp: u = 120 2 cos(100t + /6) (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để UC = UCmax/2 (biết UCmax = 200 V) khi đó URL gần nhất giá trị nào sau đây? A. 240 V. B. 220V. C. 250 V. D. 180 V. Hướng dẫn Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB: U U U RL U   C  C max . sin  sin     sin  sin  2 244 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Thay số vào: U RL 120 100 200    sin  sin     sin  1     6   Chọn D.    arcsin 0,6  U RL  200sin      200sin  arcsin 0,6     183,92 V  6   Chú ý: Khi dùng giản đồ véc tơ để tìm ULmax khi L thay đổi hoặc UCmax khi C thay đổi a ta đã dùng định lý hàm số sin: sin A  b sin B  c sin C . Nếu bài toán yêu cầu tìm điều kiện để (b + c) max thì ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a sin A  b sin B  c sin C  bc sin B  sin C  bc BC BC 2sin cos 2 2 U U RL  U C U RL  U C U RL U   C   sin  sin     sin  sin      sin  2sin   2 cos  2 2 U RL  U C  U sin  sin   2 2  U RL  U C max  U     2   sin 2 2 Ví dụ 16: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần R = 40 3  và độ tự cảm L = 0,4/ H, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp: uAB = 120 2 cos100t (V). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này. B. 120 3 V C. 120 V. Hướng dẫn U R  Tính: Z L   L  40       arctan R  arctan  UL ZL 3 A. 240 V. D. 120 2 V. 245 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Áp dụng: U RL  U C max  U sin  240 V   Chọn A.  2 Chú ý: Có thể phối hợp điều kiện cực trị với giản đồ véc tơ để viết biểu thức u và i. Ví dụ 17: Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi M là điểm nối L với C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 2 cos(100t + u) V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện áp trên đó là uAM = 200 2 cos(100t - /6) V. Xác định u. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại viết biểu thức điện áp trên đoạn AM và MB lúc này. Hướng dẫn * U AM  IZ AM  U R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2  max  Z L  ZC  Mạch có cộng hưởng nên vẽ giản đồ véc tơ như hình 1. Từ giản đồ véc tơ: cos  AM  UR U  1 2   AM  60  uAB trễ pha hơn uAM 0   là /3  u = -/2 , hay u AB  100 2 cos  100 t   V  . 2    * Khi UCmax  U  U RL , vẽ giản đồ véc tơ như hình 2.  AM  100 tan 600  100 3 V         u AM  100 6 cos  100 t  2  2  V    u AM sím pha h¬n u AB lµ  2 100  MB   200 V       cos 600   u AM  200 2 cos  100 t    V  2 3  u trÔ pha h¬n u lµ  MB AB   3 Ví dụ 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện áp hiệu dụng cực đại trên R, L và C lần lượt là x, y và z. Nếu z/y = 3 thì z/x bằng A. 2 2 /3. B. 0,75 2 . C. 0,75. Hướng dẫn U Rmax vµ U Lmax céng hëng  I max  246 U R  x  U Rmax  U   D. 2 2 . U y  U Lmax  I max Z L  Z L   R Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät z  U Cmax  z U R 2  Z L2 R U R 2  Z L2 R z 3 y   R 2  Z L2  3Z L  Z L   0, 75 2U  z x R 2 2  0, 75 2  Chọn B. Ví dụ 19: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/ H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì UCmax. Giá trị nào của C sau đây thì UC = 0,98UCmax (V)? A. 44/ F. B. 4,4/ F. C. 3,6/ F. D. 2/ F. Hướng dẫn Cách 1: Z Tính: Z L   L  200      RL  arctan L  arctan 2 R Áp dụng công thức: UC  UC max sin    RL    0,2633  0,98  sin    arctan 2      0,6640 Từ công thức: ZC  Z L  R tan   C  1 .   Z L  R tan   Thay số vào tính được: C = 44/ F hoặc C = 36/ F  Chọn A. Cách 2: R Áp dụng công thức: UC  UC max cos   0  với tan 0  (thay số vào tính ra ZL 0 = 0,464 rad). Do đó, cos( + 0,464) = 0,98   = -0,264 rad hoặc  = -0,664 rad. Từ công thức: ZC  Z L  R tan   C  1 .   Z L  R tan   Thay số vào tính được: C = 44/ F hoặc C = 36/ F  Chọn A. Ví dụ 20: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì UC = 40 V và uC trễ hơn u là 1. Khi C = C2 thì UC = 40 V và uC trễ hơn u là 2 = 1 + /3. Khi C = C3 thì UCmax đồng thời lúc này công suất mạch tiêu thụ bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tính U. A. 32,66 V. B. 16,33 V. C. 46,19 V. D. 23,09 V. Hướng dẫn * Khi C = C1 thì 1  1   2 247 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân * Khi C = C2 thì 2  1   3   2 * Khi C = C3 thì P  0,5Pmax  Áp dụng công thức: U C   1   3 U U2  cos2 0  0,5  0   R R 4 2 U   sin     RL   U C max cos     RL   cos RL 2    U C  U C max  0   RL     2  0   RL   2  U C1  U C 2   1   RL       2   RL     20  1  2  2 2       RL   4 * Thay 0   và 2  1  ta được:  4 3    5  1 12    U C1  U  U U  5   sin  1   RL   40  sin     cos  RL  12 4  cos 4 40 6  32,66 V   Chọn A. 3 Vấn đề 3: Khi L thay đổi để URLmax. Khi C thay đổi để URCmax Như chúng ta đã biết, “vạn bất đắc dĩ” mới phải dùng đến đạo hàm để tìm cực trị! Đối với hai bài toán “Tìm URLmax khi L thay đổi và tìm URCmax khi C thay đổi”, trước tháng 1/2015 trong các tài liệu tham khảo chỉ dùng cách duy nhất là đạo hàm khảo sát hàm số (trong tài liệu này kí hiệu là Cách 1). Ý tưởng của tôi từ năm 2013 là giải bài toán cực trị điện xoay chiều bằng phương pháp lượng giác và đã thành công với các bài toán “Tìm ULmax khi L thay đổi và tìm UCmax khi C thay đổi”. Phát triển ý tưởng của tôi đến tháng 12/2014 bạn Nguyễn Công Linh đã giải quyết thành công với bài toán “Tìm URCmax khi L thay đổi và tìm URCmax khi C thay đổi” (trong tài liệu này kí hiệu là Cách 2). Tuy nhiên, trong cách giải của bạn Nguyễn Công Linh vẫn còn sử dụng đến đạo hàm và khảo sát hàm số. Trong tài liệu này, tôi sẽ trình bày thêm cách thứ 3 chỉ dùng toàn lượng giác không hề dính dáng đến đạo hàm khảo sát hàm số.  KHI L THAY ĐỔI Cách 1: U RL  I .Z RL  U . 248 R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2  U. Z L2  R 2  Z L2  2Z L Z C  R 2  Z C2   U. y Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät y'   2Z C Z L2  Z L Z C  R 2  Z C2  2Z L Z C   R 2  Z L2   2 UR Kết quả 1: U RLmax  Z C  Z C2  4 R 2  0  ZL   Z C  Z C2  4 R 2  2 Z  Z C2  4 R 2 UZ L  ZL  C R 2 2 Cách 2: Từ tan   Z L  ZC  R tan  Z L  ZC  R Z L  ZC  R tan   U RL  I .Z RL  U . R 2  Z L2 R 2   Z L  ZC  2 R 2   ZC  R tan    U. R 2  R 2 tan 2  2  U RL 2 . 2 Z Z  Z   U . cos    C cos   sin    U . 1   C  cos 2   C sin 2  U y R  R   R  2 2 Z 2R Z   y '  2  C  cos  sin   2 C cos 2  0  tan 2   tan 20 R ZC  R  2  U RL max  2  2 U 2  U. 1   sin 2   cos   tan 2 tan   tan 2  U Kết quả 2: U RL max  tan 0  tan 2  tan 20  2R R  ZL  ZC tan 0 Cách 3: 2 Z Z  Từ kết quả: U RL  U . 1   C  cos 2   C sin 2 R R   2 2 U 1 Z 1  ZC  1  ZC   cos 2  C sin 2 2  R  2  R  R U 1 1  ZC  ZC  ZC 2R    cos 2  sin 2  . Đặt tan 20  ta được:   2 R  R  2R ZC  2 U RL  U 1  U RL 2 2  cos  2  20  tan 20 tan 20 sin 20 2 1  cos 2 20 2cos 20 U  cos  2  20  sin 2 20 sin 2 20 Ta nhận thấy: URLmax khi 2 = 20 và 249 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 1  cos 20  1  cos2 20 2cos 20  U sin 2 20 sin 2 20 U RL max  U 2  sin 2 20 U tan 0 Kết luận: 1) U RL max  U tan 0 2R R  ZL  ZC tan 0  tan 2  tan 20  2) U RL1  U RL 2   21  20     22  20   0  1  2 2  KHI C THAY ĐỔI Cách 1: R 2  Z C2 U RC  I .Z RC  U . y'  R 2   Z L  ZC   2 Z L Z C2  Z L Z C  R 2  Z C2  2Z L Z C   R 2  Z L2 Kết quả 3: U RCmax    2  U. 2 Z C2  R 2  0  ZC  UR  Z L  Z L2  4 R 2   Z C2  2Z L Z C  R 2  Z L2   U. y Z L  Z L2  4 R 2 2 Z  Z L2  4 R 2 UZ C  ZC  L R 2 2 Cách 2: Từ tan    Z L  ZC  R tan  Z L  ZC  R  ZC  Z L  R tan   U RC  I .Z RC  U . R 2  Z C2 R2   Z L  ZC  2  U. R 2   Z L  R tan   R 2  R 2 tan 2  2 2 . 2 Z Z  Z   U . cos    L cos   sin    U . 1   L  cos 2   L sin 2  U y R  R   R  2 2 Z 2R  ZL  cos  sin   2 L cos 2  0  tan 2     tan 20  R ZL  R   y '  2  2  U RC max   2 2 U 2  U. 1  sin 2   cos   tan 2 tan    tan 2  Kết quả 4: U RC max  250 U tan 0  tan  2   tan 20  2R R  ZC   ZL tan 0 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Cách 3: 2 Từ kết quả: U RC Z Z   U . 1   L  cos 2   L sin 2 R  R  2 2 U 1 Z 1  ZL  1  ZL    cos 2  L sin 2    2 R  2 R  R U 1 1  ZL  ZL  ZL 2R  ta được:   cos 2  sin 2  . Đặt tan 20    2 R  R  2R ZL  2 U RC  U 1  U RC  U 2 2  cos  2  20  tan 2 20 tan 20 sin 20 1  cos 2 20 2cos 20  cos  2  20  sin 2 20 sin 2 20 Ta nhận thấy: URLmax khi 2 = 20 và U RL max  U 1  cos 2 20 2cos 20  U sin 2 20 sin 2 20 1  cos 20  2  sin 20 2 U tan 0 Kết luận: 1) U RC max  U tan 0  tan  2   tan 20  2R R  ZL  ZC tan 0 2) U RC1  U RC 2   21  20     22  20   0   1  2 2 Chú ý : Để dễ nhớ ta viết chung đối xứng L, C như sau: 1) Khi L thay đổi: * U RLmax  Z C  Z C2  4 R 2 Z L  UZ L UR U  2    với  2 2 R tan  ZC  ZC  4R 0  tan 2  tan 2  2 R 0  ZC 2  2R  Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là  0,5arc tan . ZC   * U L max  U R 2  ZC2 R  U cos  RC  R 2  Z C2 Z L  ZC  với   tan  tan   1    arctan R RC  ZC 251 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là arctan R . ZC 2) Khi C thay đổi: * U RCmax  Z  Z L2  4 R 2 ZC  L UZ C UR U  2 với     2 2 R tan 0 Z L  Z L  4R  tan  2   tan 2  2 R 0  ZL 2  2R  Lúc này, dòng điện sớm pha hơn điện áp là  0,5arctan . ZL    R 2  Z L2 Z   C R 2  Z L2 ZL U  * U C max  U với   R sin  '0  tan     tan  '  R 0  ZL R Lúc này, dòng điện sớm pha hơn điện áp là arctan . ZL  R 2  Z L2 U RL  IZ RL  U 2 R 2   Z L  ZC   3) Dạng đồ thị của  R 2  Z C2  U  IZ  U RC  RC 2 R 2   Z L  ZC   Từ đồ thị suy ra:  Z  Z C2  4 R 2 Z U 2R U RL max  U L   ZL  C  tan 20     0 R tan 0 2 ZC   R U U U RL min  U    U cos  RC  Z L  0 2 2 2  R  ZC 1  tan 2  RC 1  Z / R   C   Z  Z L2  4 R 2 Z U 2R U RC max  U C   ZC  L  tan 20     0 R tan 0 2 ZL   R U U U U    U cos  RL  Z C  0 2 2 2 2  RC min R  ZL 1  tan  1  Z / R   RL L  252 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30  và tụ điện có dung kháng 80 . Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Cảm kháng của cuộn cảm thuần lúc này là A. 50 . B. 180 . C. 90 . D. 56 . Hướng dẫn U RL max  Z L  Z C  Z C2  4 R 2 2  80  802  4.302 2  90     Chọn C. Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30  và tụ điện có dung kháng 80 . Thay đổi L để URL đạt cực đại. Lúc này, dòng điện A. trễ hơn u là /2. B. sớm hơn u là 0,32 rad. C. trễ hơn u là 0,32 rad. D. sớm hơn u là /2. Hướng dẫn 2R 2R 2.30 U RL max  tan 2     0,5arctan  0,5arctan  0,32  rad   0 ZC ZC 80  Chọn C. Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 120 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30  và tụ điện có dung kháng 80 . Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là A. 224 V. B. 360 V. C. 960 V. D. 57 V. Hướng dẫn Cách 1: U RLmax  UR ZC  Z  4R 2 C 2  120.30 80  802  4.302  360 V   Chọn B. 2 2 Cách 2: U RLmax  U tan 0  U  2R  tan  0,5arctan  ZC    120 2.30   tan  0,5arctan 80    360 V  Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C. Biết hệ số công suất của đoạn mạch RC là 0,8. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là A. 224,8 V. B. 360 V. C. 960 V. D. 288,6 V. 253 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn R R R 4  0,8    2 2 2 2 ZC 3 R  ZC R  ZC Từ cos  RC  U RLmax  U tan 0  U  2R  tan  0,5arctan  ZC   200    tan  0,5arctan 2.4  3   288,6 V   Chọn D. Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 120 , điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 2U. Dung kháng của tụ lúc này là A. 160 . B. 100 . C. 150 . D. 200 . Hướng dẫn U RCmax  UR Z L  Z  4R 2 L 2  2U  UR 120  1202  4 R 2 2 2 ZC   R  80    Z L  Z  4R 2 L 2 2  160     Chọn A. Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 2U, đồng thời hệ số công suất toàn mạch là k1. Khi L = L2 thì hệ số công suất của mạch là k2. Chọn các phương án đúng. A. k1 = 2/ 5 . B. k1 = 1/ 5 . C. k2 = 3 /2. D. k2 = 3/ 13 . Hướng dẫn Cách 1: UZ L1 UZ L1  U RLmax  R  2U  R  Z L1  2 R  * Khi L = L1 thì  Z C  Z C2  4 R 2 Z C  Z C2  4 R 2  Z   2 R   Z C  1,5R  L1 2 2  k1  cos 1  R R   Z L1  Z C  2 2  2 5 2 R 2  ZC2 R  1,5R  13   R ZC 1,5R 6 2 * Khi L = L2 thì U Lmax  Z L 2  254 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  k2  cos   R R 2   Z L  ZC  2 R   13  R   R  1,5R  6  2  2 3 13  Chọn A,D. Cách 2: U 2R   tan 20  U RL max  tan 0 ZC Dựa vào kết quả:  U  L max  tan  RC tan   1 U U  U RLmax  tan   2U  tan   tan 0  0,5  0 0 * Khi L = L1 thì URLmax và   R  tan 20  tan 0  0,5  2  Z C 2 1  tan 2 0 1  0,52 3 * Khi L = L2 thì ULmax và tan   R 2 1 3   cos    2 ZC 3 13 1  tan  Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được; điện trở R; tụ điện có điện dung C. Lần lượt điều chỉnh L để UAM và UL cực đại thì uAB lệch pha so với dòng điện trong mạch tương ứng là 0 và ‟0 = 0,588 rad (với 0 > 0). Hỏi 0 gần giá trị nào nhất trong số các giá trị sau đây? A. 0,32. B. 0,25. C. 0,18. Hướng dẫn D. 0,15. 2R  U RL max  tan 20  ZC Khi L thay đổi, dựa vào kết quả:  U  L max  tan  RC tan  '0  1 2R   tan 20  Z  C  tan 20  tan  '0  tan 20  2tan 0,588  0  0,1476   tan  '  R 0  ZC  Chọn D. 255 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: (ĐH - 2014) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. Hướng dẫn Cách 1: U RC  IZ RC  U D. 200 V. R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC  2  Z  Z L2  4 R 2 2UR ZC  L  U 2  U RC max  2   Z L  Z L2  4 R 2   Z C    U RC     U   R2 R2  U  U1  U  Z C  0  U RC  0  U 2 2 2 R  ZL R  Z L2  200.200.2   Z L  300    400  2 2  Z  Z  4.200 L L Theo bài ra:   Chọn C. 2002 2002  U1  200 2002  Z 2  200 2002  3002  110,9 V  L  Cách 2: U 2R 2  U RC max  tan   tan 20  Z  tan  0 L RL  Áp dụng kết quả:  U U RC min   ZC  0 2  1  tan  RL   1  tan 2 0 1  0,52 3 U 2 tan    0,5  tan       0 RL U RC max tan 20 tan 0 0,5 2   U 200 U RC min    110,94 V  2  1  9 / 4 1  tan  RL   Chọn C. Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với cuộn 256 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L = L1 để UMB = 50 V, I = 0,5 A và dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 600. Điều chỉnh L = L2 thì UAM cực đại. Tính L2. A. (1 + 2 )/ H. B. (1 + 3 )/ H. C. (2 + 3 )/(2) H. D. (1 + 5 )/(2) H. Hướng dẫn * Khi L = L1 thì: U MB 50   Z C  I  0,5  100      Z C  100    Z L1  Z C  Z  100   tan  L1   tan   R 3 R   R  100    U  2 2 2 2  Z  R   Z L1  Z C   I  R   Z L1  100   200  * Khi L = L1 thì: U RL max  Z L  ZC  ZC2  4R 2 2    50 1  5     L  ZL   1 5 H  2  Chọn D. Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện C. Khi L = L1 thì URL = 40 13 V và u sớm pha hơn i là  (với tan = 0,75). Khi L = L2 thì u sớm pha hơn i là /4 và URL = x. Tính x. A. 224,8 V. B. 360 V. C. 142,5 V. D. 288,6 V. Hướng dẫn Từ tan    Z L  ZC  R tan  Z L  ZC  R  Z L  ZC  R tan  U RL  IZ RL  U R 2  Z L2 R   Z L  ZC  2 R   ZC  R tan   2 2 U R 2  R 2 tan 2  2 U  ZC   tan    R  2 1  1  tan 2  2 * Khi L = L1  40 13  100 * Khi L = L2  U RL  100  ZC   0,75   R   ZC  0,75 2 1  0, 75 R 1  1   0,75  1 1  12 2  142,5 V   Chọn C. 257 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C. Khi L = L1 thì u sớm pha hơn i là  (với tan = 0,75). Khi L = L2 thì u sớm pha hơn i là /4 và URL = x. Tính x. A. 224,8 V. B. 127,5 V. C. 142,5 V. D. 288,6 V. Hướng dẫn Từ tan    Z L  ZC  R tan  Z L  ZC  R  Z L  ZC  R tan  R 2  Z L2 U RL  IZ RL  U R 2   Z L  ZC  2 * Từ Z L  ZC  R tan   1,2  R 2   ZC  R tan   U R 2  R 2 tan 2  2 U  ZC   tan   R   2 1  1  tan 2  ZC  R Z Z L 2 ZC  R tan 2    C  0,5 Z L1 ZC  R tan 1 ZC  R.0,75 R 2 Z  1   C  tan 2  2 1   0,5  1 R    100  25 26 V  * Khi L = L2  U RL  U 2 2 1  tan 2 11  Chọn B. Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C = 1/(3) mF. Khi L = L1 và L = L2 thì URL có cùng giá trị nhưng độ lệch pha của u so với i lần lượt là /4 và 0,4266 rad. Tìm R. A. 50 . B. 36 . C. 40 . D. 30 . Hướng dẫn Từ tan    Z L  ZC  R tan  Z L  ZC  R  ZC  Z L  R tan   U RC  I .Z RC  U . R 2  Z C2 R2   Z L  ZC  2  U. R 2   Z L  R tan   2 R 2  R 2 tan 2  2 . 2 Z  ZL  Z  cos   sin    U . 1   L  cos 2   L sin 2 R  R   R   U . cos 2    2 U 1 2 Z 1  ZL  1  ZL    cos 2  L sin 2    2 R  2 R  R 2 1 Z  Z  Z 2R  ta được:  U 1   L   L  L cos 2  sin 2  . Đặt tan 20  2 R  R  2R ZL  258 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U RC  U 1  U RC  U 2 2  cos  2  20  tan 2 20 tan 20 sin 20 1  cos 2 20 2cos 20  cos  2  20  sin 2 20 sin 2 20 * Từ U RC 2  U RC 2  cos  22  20   cos  21  20    22  20     21  20   20  2  1  R  0,5ZC tan 20  40     Chọn C. 2R  tan 20  tan 1  2  ZC Bình luận: Công thức “độc”: 4. Tần số  thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC. Bài toán: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều mà chỉ có tần số góc  là thay đổi được. Tìm  để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại (UC) hoặc trên cuộn cảm cực đại (UL). Vấn đề 1. Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại. (Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này!) L Đặt Z  C  R2 2 - gọi là trở tồ. Ta có kết quả sau: 1) UC = max  ZL = Z. ("C max  L tồ") 2) UL = max  ZC = Z. ("L max  C tồ") U Cách 1: U C  I .Z C  1 C 1   R  L   C   2  U  L R2  2 2 L C   2 C       1 2  a  C x   x c 2 2 2  max 4 2 b L x b 2a  2  C Cách 2: U L  I .Z L  R2  2 L 2  L  U L 1   R2    L   C   2 L C   R2 2  Z L  Z  C  Z L U  L R2  1 1  2  1    2 2  L2  L2 C 2  4  C    x c a 1  max 1 x 2 b 259 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân L x b 2a  1  2  C  R2 1 C2 2  1 Z  Z Z    1  C  L C Z C Hệ quả: 1  R2 LC  L 1 2) n  L   C C Z2 1) LC  1 1  1 2 RC R2 1 1 2L 2Z L Z C 1 1   Z ZC   C  1 L C  1 Z C 3) Khi   L  suy ra  Z C  1 L 1 L  Z L  L L  Z C C Z  Z L 1  L   Z C C Z2 1  n . Chuẩn hóa: R2 1 2Z L ZC ZC  1  Z L  n   R  2n  2 Z   Z L  C L  L L  Z Z  4) Khi   C   suy ra  1 1 L 1 L ZC   C  Z  C Z C  C   L  Z L  1  1  n . Chuẩn hóa:  Z C  n 2 R  1  R  2n  2 2Z L ZC Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s). Hướng dẫn Z L 1  C   Z L C Z2 Z  L C  R2 2  15.103 106  U L max  ' C tå'  ZC  Z  260 1002 2 1 C  100     100    1 100.106  10000  rad / s   Chọn D. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Bình luận: Khi giải bằng phương pháp này thì khối lượng tính toán được giảm xuống mức “cực tiểu” và ta sẽ thấy được hiệu quả của nó khi gặp các bài toán có số liệu “không đẹp”. Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80 Ω, cuộn dây có điện trở trong 20 Ω có độ tự cảm 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là A. f = 70,45 Hz. B. f = 192,6 Hz. C. f = 61,3 Hz. D. f = 385,1 Hz. Hướng dẫn Z  L C  R2 2  0,318 15,9.106  1002 2  122,5    U C max  ' L tå'  Z L  Z  2 fL  122,5  f  122,5 2 .0,318  61,3  Hz   Chọn C. Chú ý: Khi  thay đổi thì  2 U C max  Z L  Z  C L  L  R  C 2    U R max  Pmax , I max   Céng hëng  R   1 L R2 U  Z  Z     C   L max L C C 2 L C  C  1 LC 2 R  C L C  R  L 1   LC L C  L  1 LC Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc  thay đổi, cuộn dây thuần cảm. Khi  = 100 (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi  = 400 (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại? A. 250 (rad/s). B. 200 (rad/s). C. 500 (rad/s). D. 300 (rad/s). Hướng dẫn R  LC  200  rad / s   Chän B. Ví dụ 4: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm tần số một lượng rất nhỏ thì: A. Điện áp hiệu dụng tụ không đổi. B. điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi. C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng. D. Điện áp hiệu dụng trên tụ giảm. 261 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn * Khi  = C thì UCmax, khi  = R thì URmax (cộng hưởng), khi  = L thì ULmax) * Ta nhận thấy, từ vị trí  = R giảm tần số một lượng nhỏ thì  dịch về phía C một lượng nhỏ tức là UC sẽ tăng (đồ thị UC đi lên)  Chọn C. Ví dụ 5: Nhận xét nào sau đây là SAI? Trong một mạch điện xoay chiều có RCL mắc nối tiếp đang có cộng hưởng, nếu ta tăng tần số mà vẫn giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều đặt vào mạch thì: A. Điện áp hiệu dụng UR giảm. B. Dòng điện trong mạch trở nên chậm pha hơn điện áp đặt vào mạch RCL. C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn R nối tiếp với C sẽ tăng. D. Cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ giảm. Hướng dẫn * Lóc ®Çu ZC  1 C   L  Z L  I  max;U R  max  U  I  gi¶m dÇn;U R gi¶m dÇn Z  Z  ZC 1  * Sau đó tăng  thì  Z C    L  Z L  tan   L  0  u sím h¬n i  C R   1 2 U RC  I . R  2 2 gi¶m  C   Chọn C. Ví dụ 6: Đặt một điện áp u = U0 cos t (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Gọi V1, V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào hai đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số từ giá trị 0 thì thấy trên mỗi vôn kế đều có một giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là A. V1, V2, V3. B. V3, V2, V1. C. V3, V1, V2. D. V1, V3,V2. Hướng dẫn C  R  L  Chọn C.    lµm cho UC max lµm cho U R max lµm cho U L max Chú ý: Khi tần số thay đổi để * UC = max  Z L  Z  Z L  Z L Z C   tan .tan  RL   2   Z L  ZC  Z L R 2  1 2  1 2 1 2 * UL = max  ZC  Z  Z C  Z L Z C  262 R2 R2 2   Z L  ZC  ZC R 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1 2 Ví dụ 7: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C  tan .tan  RC   với CR2 < 2L. Đặt vào AB một điện áp uAB = U 2 cost, U ổn định và  thay đổi. Khi  = C thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với dòng điện lần lượt là RL và . Giá trị tanRLtan là: A. -0,5. B. 2. C. 1. D. -1. Hướng dẫn Khi tần số thay đổi, UC = max  Z L  Z  Z L  Z L Z C   Z L  ZC  Z L R2 2 1 1  tan .tan  RL    Chọn A. R 2 2 Ví dụ 8: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  2  với CR2 < 2L. Đặt vào AB một điện áp uAB = U 2 cost, U không đổi và  thay đổi. Khi  = L thì điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và AB lệch pha nhau là . Giá trị nhỏ nhất của tan là: B. 0,5 2 . A. 2 2 . C. 2,5. D. 3. Hướng dẫn Khi tần số thay đổi, UL = max  ZC  Z  Z C  Z L Z C   Z L  ZC  R2 2 2 R  ZC (u sớm hơn i nên  > 0) 2ZC  R2  Z   C   ZC 2ZC  Z L  ZC ZC  Z 1  tan .tan  RC  .  . C   . Gọi  là độ R R R R 2 lệch pha của uRC và u thì  =  - RC =  + (-RC), trong đó,  > 0 và (-RC) >0. tan   tan    RC   tan   tan   RC  1  tan  tan  RC  2  tan RL  tan      2.2 tan  tan  RC   2 2  tan  min  2 2  Chọn A. 263 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Vấn đề 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại ULmax = UCmax 1 L L CZ L / C 1 Đặt n    2  C 2  Z C Z L R R 2C  1 L C 2 2L Ta có kết quả sau: U L ,C max  U L max  U C max  U 1  n2 Chứng minh ZC  1  * Khi ULmax số liệu được chuẩn hóa:  Z L  n   R  2n  2  U L max  UZ L R   Z L  ZC  2 2 U n 2n  2   n  1 2 U  1  n2 Z L  1  * Khi UCmax số liệu được chuẩn hóa:  Z C  n   R  2n  2  U C max  UZC R   Z L  ZC  2 2 U n 2n  2  1  n  2 U  1  n2 Hệ quả:  U Từ n  L và U L ,C max  suy ra: C 1  n 2 Ta có thể viết chung: U C , L max   U   U L ,C max 2 2   C      1   L  U   1  C   L  2 (Để dễ nhớ nên lưu ý “C” trên “L” dưới).    1  4    1     U 2 Nếu cho R và L thì ta thay C  R sẽ được:  R     L  L   U C , L max Cũng nên nhớ thêm: 264 2 4    U 2 Nếu cho R và C thì ta thay L  R sẽ được:  C     C  R   U C , L max ' f ' T để thích ứng với các loại đề thi.    f T' 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 12,5 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và có tần số thay đổi được. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100 (V). D. 250 (V). Hướng dẫn  1 1 5 n L    2 2 6 C 3 RC 100 .10 1 1 3 2L 2.12,5.10 U L ,C max  U 1 n 2  200 1  9 / 25  250 V   Chọn D. Bình luận: Khi cần tìm điều kiện của  ta tính Z. Khi tìm giá trị ULmax, UCmax ta tính n theo công thức n  Ở ví dụ trên vì cho R, L, C nên ta tính theo n  L  C 1 R 2C 1 2L 1 R 2C 1 2L Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 50 2 cost (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi  = 100 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại UCmax. Khi  = 120 rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị của UCmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D.173 V. Hướng dẫn L 120 n   1, 2 C 100 U L ,C max  U 1 n 2  50 1  1, 22  90, 45 V   Chọn A. Bình luận: Vì cho fL và fC nên ta đã dùng n  L f L  C fC Ví dụ 3: (ĐH - 2013) Đặt điện áp u = 120 2 cos2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt 265 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây: A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D.173 V. Hướng dẫn 2 2  f   2 f1  f f L fC  f R2 n  L  n   R      2  fC  fC   f1  U L ,C max  U 1 n 2 120  1  22  80 3  138,56 V   Chọn B. Bình luận: Vì cho fL và fC nên ta đã dùng n  fL và fC 2 f L fC  f R . Ví dụ 4: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ H có điện trở r = 10  và biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U1. Khi R = 30 , thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U2. Tỉ số U1/U2 bằng A. 1,58. B. 3,15. C. 0,79. D. 6,29. Hướng dẫn * Khi f = 50 Hz, thay đổi R: U C1  IZ C  UZ C R  r 2   Z L  ZC  2  max  U .60  0  10 2   30  60 2  0, 6 10U 1 1    1,8 2 2 n  40 .10 3 / (6 ) R  r C    1  1 2.0,3 /  2L * Khi R = 30 , thay đổi f:   U U 9 14 U C 2  U L ,C max    U 28 1  n 2 1  1,82   U C1 UC 2  1,58  Chọn A. Chú ý: Nếu bài toán chỉ cho  biến thiên từ 1 đến 2 thì để tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất ta so sánh giá trị tại hai đầu giới hạn và giá trị tại đỉnh. 266 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cost V với  thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 2 , cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ H và tụ điện có điện dung 0,1/ mF. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là A. 107,2 V và 88,4 V. B. 100 V và 50 V. D. 50 2 V và 50 V. Hướng dẫn C. 50 V và 100/3 V. U L UL  1   R  L   C   2 ; Z  2 L C  R2 1/   2 104 /  80 2   2 2  60    U Lmax  Z C  Z  60   1 ZC C  500 3   100  U L    200  U L   500 3  UL   166, 7  rad / s  100.100   80 2 2  100  100   88, 4 V  2 100.200  80 2  2   200  50   106, 4 V  2 100.500 / 3 80 2  2   500 / 3  60   107, 2 V   Chọn A. 2 Chú ý: Khi  thay đổi Z L  1  1) Với  = C (để UCmax), sau khi chuẩn hóa số liệu:  Z C  n   R  2n  2  Z  R 2   Z L  ZC   n2  1  ZC2  Z 2  Z L2  U C2 max  U 2  U L2 2 ZC  1  2) Với  = L (để ULmax) sau khi chuẩn hóa số liệu:  Z L  n   R  2n  2  Z  R 2   Z L  ZC   n2  1  Z L2  Z 2  ZC2  U L2 max  U 2  U C2 2 Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 150 2 cost (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung 267 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C, với CR2 < 2L. Khi  = C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và lúc này điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là UL. Khi  = L thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là 200 V. Giá trị của UL gần giá trị nào nhất sau đây? A. 130 V. B. 140 V. C. 150 V. D.100 V. Hướng dẫn Khi  = C thì UCmax và UC2 max  U 2  U L2 thay UCmax = ULmax = 200 V và U = 150 V, ta được: 2002  1502  U L2  U L  50 7  132 V   Chọn A. Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,25/ (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(t + ) (V) có tần số góc  thay đổi được. Thay đổi , thấy rằng tồn tại 1 = 30 2 rad/s hoặc 2 = 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất? A. 140 V. B. 210 V. C. 207 V. D. 115 V. Hướng dẫn: Tính: ZL1 = 187,5 2 ; ZC1 = 80 2 ; ZL2 = 250 2 ; ZC2 = 60 2 . Từ UL1 = UL2  Z L1 2 R  ( Z L1  Z C1 ) 2 = Z L2 R  (Z L 2  Z C 2 ) 2 2  R = 200 Tính: n  L  C  U L max  1 1  3 2 RC 2002.103 1 1 2L 2.6,25.4,8 U 1  n 2  200 1  32  212,13 V   Chọn B. Vấn đề 3: Khi  thay đổi để UL = U và UC = U Xét trường hợp 2L  R 2C  Z L1  2Z 1 1   Kết quả 1: Khi UL = U thì 1  1 L  Z1 2 CZ  Z L1  1 L  2 CZ  Chứng minh: Từ UL = U  Z L1  Z1  Z L21  R 2   Z L1  ZC1  268 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1 1  1  2 CZ R L R    ZC1  2 Z L1ZC1   2   2Z   2 C 2 Z   L  1 L 1  L1 2 CZ 2 2  Z L 2  2Z Z  Kết quả 2: Khi UC = U thì 2  2  1 1 L 1 L  Z2  ZC 2   C  2 C Z 2  Chứng minh: Từ UC = U  ZC 2  Z 2  ZC2 2  R 2   Z L 2  ZC 2  2 Z  2  2   R L R L   Z L 2  2 Z L 2 ZC 2   2   2Z   2 C 2  ZC 2  1  1 L 1 2 C  2 C Z Chú ý: Ta nhận thấy: 2 có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 tùy trường hợp. 2 2 * 1  2   L R2  L Z 1 1 L L  2   2Z2   2    R2   L C C 2 CZ C 2  C * 1  2   L R2  L Z 1 1 L L 2  2   2Z2   2      R CZ L C C 2 C C 2    Kết quả 3: Chuẩn hóa các trường hợp. 1 L 1 1 Z Z 1 2 CZ 2 CZ 1    m Đặt L1  C 2  Z Z C1 Z L 2 2 R 2C 2Z 2  2 L L * Khi UL = U, chuẩn hóa: ZC = 1, ZL = m, R = 2m  1 269 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân * Khi UC = U, chuẩn hóa: ZL = 1, ZC = m, R = 2m  1 Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/ H, điện trở R = 1000  và tụ điện có điện dung C = 1/ F. Khi  = 1 thì UL = U và khi  = 2 thì UC = U. Chọn hệ thức đúng. A. 1 2 = 0. B. 2 = 1000 rad/s. C. 1 = 1000 rad/s. D. 1  2 = 100 rad/s. Hướng dẫn Cách 1:  1  * Khi  = 1 thì UL = U  1 L  Z1  R   1 L   1C   2 2  0  R2  1 1C  2 2 L 1  1   1000  rad / s  C 2 LC  R 2C 2  1 1   Z 2  R 2   2 L  * Khi  = 2 thì UC = U   2 L 2C    0  R 2  2 L   2 2 2 L 2 R2  2   2  1000  rad / s  C LC L  Chọn A. Cách 2: Tính Z  L R2 L R 2 1000      C 2 C 2 2 * Khi UL = U thì ZC1  Z 2  1  1  1000  rad / s  CZC1 * Khi UC = U thì Z L 2  Z 2  2  ZL2  1000  rad / s  L  Chọn A. Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,01/ H, điện trở R = 100  và tụ điện có điện dung C = 1/ F. Khi  = 1 thì UL = U và khi  = 2 thì UC = max. Chọn hệ thức đúng. A. 1  2 = 2928,9 rad/s. B. 2 = 5000 rad/s. C. 1 = 1000 rad/s. D. 1 + 2 = 17071 rad/s. 270 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Tính Z  2 2 L R L R     50 2    C 2 C 2 * Khi UL = U thì ZC1  Z 2  1  1  10000  rad / s  CZC1 * Khi UC = max thì Z L 2  Z  2  ZL2  5000 2  rad / s  L  Chọn D. Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 100 2 cost (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C. Khi  = 1 thì UL = 100 V và khi  = 2 = 51/3 thì UC = 100 V. Nếu mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai đầu tụ thì số chỉ lớn nhất là A. 100 V. B. 200 V. C. 150 V. D. 181 V. Hướng dẫn Khi  thay đổi: Z L  n  U 1 1) ULmax khi L  chuẩn hóa  Z C  1  U L max  CZ 1  n 2   R  2n  2 Z 2) UCmax khi C   chuẩn hóa L Với n  L  C Z L  1  U  U C max  ZC  n 1  n 2  R  2 n  2  1 1 R 2C 1 2L 3) UL = U khi 1  L 2 4) UC = U khi 2  C 2 n L  2 U 100   181V   Chọn D.  1  1, 2  U C max   2 C 2 / 2 1 n 1  1, 22 Vấn đề 4: Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi  thay đổi 1 L R2 2 L CZ 1 1 R  C 2 Kết quả 1: Đặt n      n 1     Z C L R2 R 2C L R 2 2  Z   1  L C 2 2L C 2 271 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Z  ZC ZC 1  Z L  n tan  tan  RC  L   R R 2   * Khi ULmax chuẩn hóa:  Z C  1    tan   Z L  ZC  n  1  R R  2 n  2   R 2 2Z (Lúc này, u sớm hơn i là arctan n 1 ) 2 Z  ZC Z L 1  Z L  1 tan  tan  RL  L   R R 2   * Khi UCmax chuẩn hóa:  Z C  n    tan   Z L  ZC   n  1   R  R  2n  2  R 2 2Z n 1 ) 2  Cả hai trường hợp ULmax và UCmax có chung hệ thức “độc” sau đây: (Lúc này, u trễ hơn i là arctan cos   1 1  tan 2   2 2   1 n 1  f L / fC 2 fC f L  fC Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U0cos2ft (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dòng điện trong mạch A. trễ hơn u là 0,1476. B. sớm hơn u là 0,1476. C. trễ hơn u là 0,4636. D. sớm hơn u là 0,4636. Hướng dẫn Cách 1: 1 L L CZ 1 1 n   C 2    1,5 2 Z C L R RC 1002.106  1 1 L C 2 2L 2.15.103 Z L  n  Z  ZC n 1  tan   L  * Khi ULmax chuẩn hóa:  Z C  1 R 2  R  2 n  2  1,5  1  0,5    0,4636  rad   0,1476  0 2  u trễ hơn i là 0,1476  Chọn B.  tan    272 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Cách 2: Z  L C  R2 2 15.103  106 * UC = max  Z L  Z   tan     1002 2  100    Z  ZC L R2 R2 R   Z L ZC   L  C 2 2 R 2Z L R 100     0,1476 < 0: u trễ hơn i là 0,1476  Chọn B. 2Z 2.100 Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U0cos2ft (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây thuần cảm), biết L = xR2C với x > 0,5. Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp u là  (với tan = 0,5). Tính n. A. 1,5. B. 2/3. C. 2. D. 1,8. Hướng dẫn R Áp dụng công thức: tan   2Z  1  2 R 2  L  1,5R 2C  x = 1,5  Chọn A. L R  C 2 Ví dụ 3: Đặt điện áp u = U0cos2ft (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Lần lượt thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Nếu 2fL = 3fC thì hệ số công suất khi f = fL bằng bao nhiêu? 2 A. 2/ 5 . B. 3 /2. D. 2/ 7 . B. 0,5 Hướng dẫn Áp dụng công thức “độc”: cos   2 1  L / C  2  Chọn A. 5 Ví dụ 4: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số công suất toàn mạch là k. Tìm f0 và k. 3 /2. C. k = 1/2. Hướng dẫn Khi f thay đổi thì cosC  cosL  cos A. f0 = 150 Hz. B. k = Khi f = f0 thì UCmax và P  D. f0 = 50 Hz. 3 U2 3U2 3 Pmax  cos 2    k  cos   4 R 4 R 2 273 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Áp dụng công thức “độc”: cos   2 fC f L  fC 2 f0 3   f 0  150  Hz   Chọn A,B. 4 2 f 0  100  Chú ý: Khi  thay đổi để: * U L max Z  Z  ZC  Z C       R  2 Z Z L  ZC R   tan  tan      2 R 2Z    Z L  Z  R tan   Z 1  2 tan   ZC  1     R  2 tan   2  Z L  1  2 tan  ChuÈn hãa Z =1 * U C max Z  Z  Z L  Z L     Z L  ZC R   R  2Z tan    tan    2 R 2Z    ZC  Z  R tan   Z 1  2 tan   Z L  1     R  2 tan   2  Z C  1  2 tan  ChuÈn hãa Z =1 Ví dụ 4: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fC thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cực đại. Khi f = 2 2 fC thì hệ số công suất toàn mạch là A. 1/ 10 . B. 3 /2. C. 0,5. Hướng dẫn D. 2/ 13 . Cách 1: 2 2 1  2  P  3 Pmax  cos   3  tan    2  * Khi f = fC thì   Z C  Z L 1  2 tan 2    2Z L U  Chän Z L  1  C max R   2 Z tan   2 Z  L L    Z 'L  2 2 Z L  2 2   cos  '  * Khi f = 2 2 fc thì  ZC 1   Z 'C  2 2 2   Chọn D. 274 R R 2   Z 'L  Z 'C  2  2 13 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Cách 2: * Khi f = fC thì 2 2 1  2  P  3 Pmax  cos   3  tan    2 1   ZC  n   Z  ZC n 1 ChuÈn hãa sè liÖu U   Z L  1  tan   L   2  C max R 2    R  2n  2 ZC  n  2  n 1 1   n  2  Z L  1 Từ (1) và (2)  2 2   R  2n  2  2  Z 'L  2 2 Z L  2 2 R 2  * Khi f = 2 2 fc thì   cos  '   ZC 1 2  13  Z 'C  R 2   Z 'L  Z 'C  2 2 2   Chọn D. Bình luận: Trong trường hợp f thay đổi, có thể tìm ra kết quả tổng quát: Z L  1    R  2 tan  1) Khi f = fC thì UCmax và   2  Z C  1  2 tan  ChuÈn hãa Khi f = xfC thì tan  '  Z 'L  Z 'C xZ L  ZC / x 2 tan 2   1  x 2   R R 2 x tan  ZC  1    R  2 tan  2) Khi f = fL thì ULmax và   2  Z L  1  2 tan  ChuÈn hãa Khi f = xfL thì tan  '  2 2 Z 'L  Z 'C xZ L  ZC / x x 1  2 tan    1   R R 2 x tan  Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fL thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad. Khi f = 2fL thì u sớm hơn i là A. 1,22 rad. B. 1,68 rad. C. 0,73 rad. D. 0,78 rad. Hướng dẫn ZC  1    R  2 tan  * Khi f = fL thì ULmax và   2  Z L  1  2 tan  ChuÈn hãa 275 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Z '  Z 'C 2Z L  ZC / 2 2 1  2 tan    1 / 2    2,7367 * Khi f = 2fL thì tan  '  L R R 2 tan  2    1,22  rad   Chọn A. Chú ý: Khi  thay đổi: 1 1) ULmax khi L  chuẩn hóa CZ Z L  n  Z  ZC n 1  tan   L  ZC  1 R 2   R  2n  2 Z L  1  Z Z  ZC n 1 2) UCmax khi C  chuẩn hóa  Z C  n  tan   L  L R 2   R  2n  2 Z L  Z  m  Z  ZC 1 3) UL = U khi 1  chuẩn hóa  Z C  1  sin   L 1 Z m 2   R  2m  1 L Z L  1  Z  ZC 1 4) UC = U khi 2  C 2 chuẩn hóa  Z C  Z  m  sin   L  1 Z m  R  2 m  1    1 1 n Với n  L   1 và m  1    0,5 2 2 C 2 RC RC 2 1 2 2L L Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f1 thì UL = U và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f2 = f1 - 100 Hz thì UC = U. Khi f = fL thì ULmax và dòng điện trễ pha hơn u là . Tìm f1 và . A. f1 = 200 Hz. B.  = 0,886. C.  = 0,686. D. f1 = 150 Hz. Hướng dẫn * Khi f = f1 thì  U2 U2 2 P  0,75 P  cos  '  0,75  cos 2  '  0,75  sin  '  0,5  max R R   Z L  Z  m Z  ZC 1 ChuÈn hãa U  U    sin  '  L 1 L  Z m ZC  1  276 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 2  m   1  lo¹i  3 1  1   0,5    n  2m  4 f1 m  m  2  f1  2   2  f1  200  Hz   f2 f1  100  Z L  n  Z  ZC n 1 * Khi f = fL thì ULmax chuẩn hóa  Z C  1  tan   L  R 2   R  2n  2  tan   4 1    0,886  rad   Chọn A, B. 2 Ví dụ 7: Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f2 thì UC = U và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = fL thì ULmax và hệ số công suất của mạch là A. 6/7 . B. 2/5. C. 5 / 7 . Hướng dẫn D. 1/ 3 . * Khi f = f2 thì  U2 U2 2 P  0,75 P  cos  '  0,75  cos 2  '  0,75  sin  '  0,5  max R R   Z  Z  m  Z  ZC 1 C ChuÈn hãa U  U    sin  '  L 1 C  Z  1 Z m  L   1 2 4  m   n  2m  1  0,5   3 3  m  m  2  n  2m  4 Z L  n  * Khi f = fL thì ULmax chuẩn hóa  Z C  1   R  2n  2  cos   R R 2   Z L  ZC  2  4 2 6   Khi n   cos   2  3 4 / 3 1 7   n 1  2 2  Khi n  4  cos   4  1  5  Chọn A,B. Ví dụ 8: Đặt điện áp: u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Cố định  = 0 thay đổi C đến giá trị C = C0 thì tổng điện áp hiệu dụng (UAM + 277 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân UMB) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 0,96. Cố định C = C0 thay đổi  để UCmax thì hệ số công suất mạch AB là A. 0,83. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,78. Hướng dẫn * Cố định  = 0 thay đổi C.  U RL  UC max  AMB cân tại M hay ZC  R 2  Z L2 . Đặt ZL = xR thì ZC  R x 2  1  cos   R R 2   Z L  ZC  2 1  1  x2  1  x  2 Mà cos = 0,96 nên x = 527/336 527  ZL  R  L 527.625 2 R 2C 3362  336    Z L ZC  R    0,1714 3362 2 L 2.527.625  Z C  625 R C  336  1 1 n   1,21 R 2C 1  0,1714 1 2L Z L  1  * Cố định C = C0 thay đổi  để UCmax ta chuẩn hóa số liệu:  Z C  n   R  2n  2  cos   R R 2   Z L  ZC  2  2  n  1 2  n  1   n  1 2  2 2   0,95 n 1 1, 21  1  Chọn B. Ví dụ 9: Đặt điện áp: u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định  = 0 thay đổi L đến giá trị L = L0 thì tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 2 3 / 17 . Cố định L = L0 thay đổi  để ULcựcđại thì hệ số công suất mạch AB là A. 0,83. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,76. 278 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn * Cố định  = 0 thay đổi L.  U L  U RC max  AMB cân tại M hay Z L  R 2  ZC2 . Đặt ZC = xR thì Z L  R x 2  1  cos   R R 2   Z L  ZC  2 1  1  x2  1  x  2  15 ZC  R  15  6  Mà cos = 2 3 / 17 nên x  6  Z  15 R  L 3  L 5 R 2C  Z L ZC  R 2   0,6  n  C 6 2L 1 1   2,5 2 R C 1  0,6 1 2L  ZC  1  * Cố định L = L0 thay đổi  để ULmax ta chuẩn hóa số liệu:  Z L  n   R  2n  2  cos  R R 2   Z L  ZC  2  2  n  1 2  n  1   n  1 2  2 2   0,76 n 1 2,5  1  Chọn D. Vấn đề 5: Khi  thay đổi URL hoặc URC cực đại (Phương pháp này cải tiến từ phương pháp của Nguyễn Đình Yên (đại lượng Y là viết tắt từ chữ Yên) và ý tưởng của Hứa Lâm Phong (đại lượng p là viết tắt từ chữ Phong)) Kết quả 1: Giá trị  khi URL và URC *Bài toán  thay đổi để URLmax 279 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân U  1 Z  2ZL ZC R 2  ZL2 2 C Thay ZC  U RL  L 1 L 1 L 1 . Đặt x  Z L2 , a    2C C C  L C Z L U L  Z L2  2L 2L 1 C Z L4  R 2 Z L2 Xét hàm y  Ta có y '   U x  a 1  4a 2 x  R2 x x  a 0.x 2  x  a . Để URLmax thì ymin. Ta khảo sát hàm số.  x2  R2 x x2  R2 x  0 0 1 2 0 a 1 a x 2 x 2 2 1 R 1 0 R 0 x 2  R2 x  2 2   x1  a  a  aR  0  2 2   x2  a  a  aR  0 Ta có bảng biến thiên x - x1 y' 2  x 2  2a x  aR 2 0 - x 2  R2 x  2 0 x2 0 + + + 0 y ymin URLmax URL 0 U  2 Z  x  L   L    L  R 2  Y    Y RL      L 2C L  2C   2C  Vậy, URLmax khi và chỉ khi   L 1 L1  ZC  C ZL C Y  * Bài toán  thay đổi để URCmax U RC  280 UZ RC R 2  ZC2 U U Z R 2  Z L2  2Z L ZC  Z C2 1 Z L2  2Z L ZC 1 R 2  ZC2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Thay Z L   L  C U RC  U 1 L  Z C2  2L 2 C 1 4 2 2 C ZC  R ZC Xét hàm y  Ta có y '  L L L 1 . Đặt x  ZC2 , a   2C C C ZC U 1 x  a 1  4a 2 x  R2 x x  a 0.x 2  x  a . Để URCmax thì ymin. Ta khảo sát hàm số.  x2  R2 x x2  R2 x  0 0 1 2 0 a 1 a x 2 x 2 2 1 R 1 0 R 0 x 2  R2 x  2 2   x1  a  a  aR  0  2 2   x2  a  a  aR  0 Ta có bảng biến thiên x - x1 y' 2 0 -  x 2  2a x  aR 2 x 2  R2 x  2 x2 0 + 0 + + 0 y ymin URCmax URC 0 U Vậy, URCmax khi và chỉ khi  2 Z  x  L   L    L  R2  Y    1 RC      C 2C CY  2C   2C    L 1 L1  Z L  C ZC C Y  Ta có kết quả: 2 U RL max  Z L  Y L  L   L  2   Khi  thay đổi  với Y    R 2C  2C   2C  U RC max  Z C  Y Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1/ H, điện trở thuần R = 100 2  và tụ điện C = 0,2/ mF. Gọi RL và RC lần lượt là các giá trị của  để URL và URC đạt cực đại. Chọn kết quả đúng. 281 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. RL = 50 rad/s. C. RL + RC = 160 rad/s. B. RC = 100 rad/s. D. RL - RC = 50 rad/s. Hướng dẫn 2 * Tính Y  L  L   L  2     R 2C  2C   2C  2 1 1 1         .1002.2  100    3 3  3  2.0, 2.10  2.0, 2.10   2.0, 2.10  Y 100  U RL max  Z L  RL L  Y  RL    100  rad / s   L 1/    1 U RC max  ZC  1  Y  RC  1   50  rad / s  3  C CY 100.0, 2.10 /  RC   Chọn D. Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L = 1/ H, đoạn MN chứa điện trở thuần R = 50  và đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/ mF. Gọi R, L, C, RL và RC lần lượt là các giá trị của  để UR, UL, UC, URL và URC đạt cực đại. 200 Trong số các kết quả: R  50 2  rad / s  , L   rad / s  , 3 C  25 3  rad / s  , RL  50 2  5  rad / s  , RC  100 2  5  rad / s  , Số kết quả đúng là A. 5. C. 4. D. 1. Hướng dẫn 1  50 2  rad / s  * Khi URmax thì mạch cộng hưởng: R  LC * Tính Z  B. 3. L R2   25 6    C 2 1 1 200  U L max  Z C   Z  L    rad / s   L C CZ  6  Z U  25 6  rad / s  C max  Z L  C L  Z  C   L  2 L  L   L  2   * Tính Y    R 2C  2C   2C  282 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 2 1 1 1     2     .50  50 1  2    3 3  3  2.0, 2.10  2.0, 2.10   2.0, 2.10  Y  U RL max  Z L  RL L  Y  RL  L  50 1  2  rad / s   U RC max  ZC  1  Y  RC  1  100 1  2  rad / s  RC C CY   Chọn D. Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 2/ H, điện trở thuần R = 200 2  và tụ điện C = 0,1/ mF. Gọi RL và RC lần lượt là các giá trị của  để URL và URC đạt cực đại. Tìm U biết rằng khi  = (RL + RC)/2 thì mạch tiêu thụ công suất là 208,08 2 W. A. 220 V. B. 380 V. C. 200 V. Hướng dẫn D. 289 V. 2 * Tính Y  L  L   L  2     R 2C  2C   2C  2  1 1 1        .2002.2  200    3 3  3  2.0, 2.10 2.0, 2.10 2.0, 2.10     Y 200  U RL max  Z L  RL L  Y  RL    100  rad / s   L 2/   1 U RC max  ZC  1  Y  RC  1   50  rad / s  RC C CY 200.0,1.103 /     Z L   L  150     * Khi  = (RL + RC)/2 = 75 rad/s thì  1 400   ZC  C 3  2 U 2R U  Mà P  I 2 R    R  2 2 Z R   Z L  ZC   208,08 2  U 2 .200 2 400   200 .2  150   3   2  U  289 V   Chọn D. 2 283 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Kết quả 2: Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị URLmax và URCmax Z  C  L L R2 Phối hợp với kết quả trước đây:  với Z   C 2 L  1 Z C    1 R 2C  RL 2 C  Y  1  1  2   L 2  L  RC  1  RLRC   R2  LC LC  C   L 1  L2   n 1  2  C Z 1  R C  2L  1 R2   1  1  2  2 Z L ZC      p 1   Z L  Y  + Khi  = RL thì  L1  Z C  C Y  ZL L 1 R 2C  Y 2  p  1  1  2 ZC C 2  L    0,5  1, 25  n1    Z L  p Chuẩn hóa số liệu: Chọn ZC = 1    R  p 2 p  2  R 2  Z L2 U  U RL max  U 2 2 R   Z L  ZC  1  p 2    Z L  ZC 1 p  1  0  tan   R p 2  (Sau khi đã chuẩn hóa số liệu ta có thể tính được cos, sin, tan của các góc một cách đơn giản). ZC  Y  + Khi  = RC thì  L1  Z L  C Y  284 ZC L 1 R 2C  Y 2  p  1  1  2 ZL C 2  L    0,5  1, 25  n1   Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  ZC  p Chuẩn hóa số liệu: Chọn ZL = 1    R  p 2 p  2  R 2  Z C2 U  U RC max  U 2 2 R   Z L  ZC   1  p 2   Z L  ZC 1 p 1  0  tan   R p 2  (Sau khi đã chuẩn hóa số liệu ta có thể tính được cos, sin, tan của các góc một cách đơn giản) Nhận xét: U 1) U RL max  U RC max  . 1  p 2 1 2) Khi URLmax thì u sớm pha hơn i là arctan  p  1 là arctan  p  p 1   . Khi URCmax thì u trễ pha hơn i 2  p 1  . 2  Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos2t (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. Khi f = f1 thì UMB đạt cực đại và giá trị đó bằng 200/ 3 V thì hệ số công suất của mạch AB gần nhất giá trị nào sau đây? A. 0,81. B. 0,85. C. 0,92. Hướng dẫn D. 0,95. Cách 1: Dựa vào kết quả độc sau đây: “Khi f thay đổi để URCmax thì U RC max  1 lúc này, u trễ pha hơn i là arctan  p  Thay số liệu bài toán: 1     arctan  p U 1  p 2 và p 1   ”. 2  200 100   p2 3 1  p 2  1 2 1  p 1     arctan    0,3398  rad   cos   0,94 2  2  2  Chọn D. Cách 2: Khi f thay đổi để URCmax ta chuẩn hóa số liệu: 285 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  R 2  Z L2 U  U RC max  U Z L  1 2 2 R   Z L  ZC  1  p 2    ZC  p R p  cos    2 2 R  p 2 p  2  p  0,5 p  0,5 R 2   Z L  ZC   100  200  p2  3  2 1  p   Chọn D.  2 8 cos     0,94  9 22  0,5.2  0,5  Bình luận: Làm theo cách 2 thì sẽ cơ động hơn không bị trói buộc ở góc  mà có thể liên quan đến các góc khác. Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 150 2 cos2t (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Khi f = f1 thì UMB đạt cực đại và giá trị đó bằng 90 5 V thì hệ số công suất của mạch MB gần nhất giá trị nào sau đây? A. 0,81. B. 0,75. C. 0,92. Hướng dẫn D. 0,95. Z L  p  Khi f thay đổi để URLmax ta chuẩn hóa số liệu:  Z C  1  R  p 2 p  2  R 2  Z L2 U U 150    p  1,5 U RL max  U 2 U RC max  90 5 2 R   Z L  ZC  1  p 2    Chọn B. p 1 R 1  p 1,5    cos  RL   0,71 cos  RL  2 2 2 p  0,5 R  Z  L Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (V) (U0 không đổi còn  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Lần lượt cho  = 1 và  = 1 – 40 rad/s thì UAN đạt cực đại UMB đạt cực đại. Biết khi đó hệ số công suất của mạch khi  = 1 – 40 rad/s bằng A. 1 = 60 rad/s. 0,9 . Chọn các phương án đúng. B. 1 = 76 rad/s. C. 1 = 89 rad/s. Hướng dẫn 1 Khi UMB = URC max thì u trễ pha hơn i là arctan  p 286 D. 1 = 120 rad/s. p 1   hay 2  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät tan    1 p p  1 1  cos 2  p  1 1  0,9 p  1  p  3   tan 2      2 2 cos  2 p2 0,9 2 p2  p  1,5  p  3  1  60  rad / s  RL 1  Theo đề nên   Chọn A,D.  p 3 RC 1  40  p   1  120  rad / s  2  Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (V) (U0 không đổi còn  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Lần lượt cho  = 1 và  = 1 – 40 rad/s thì UAN đạt cực đại UMB đạt cực đại. Biết khi đó hệ số công suất của mạch khi  = 1 – 40 rad/s bằng 2 2 /3. Chọn phương án đúng. A. 1 = 60 rad/s. B. 1 = 76 rad/s. C. 1 = 80 rad/s. D. 1 = 120 rad/s. Hướng dẫn Z L  1  Khi UMB = URC = max, chuẩn hóa số liệu:  Z C  p  R  p 2 p  2  cos   Theo đề R R 2   Z L  ZC  2  1 p 1 1 2 p2  2 2  3 1 p 1 1 2 p2  p2 RL 1 1 nên 2   p  1  80  rad / s   Chọn C. RC 1  40 1  40 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 6 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Thay đổi  để UAN đạt cực đại là URLmax khi đó uMB lệch pha so với i là  (với tan = 0,5/ 2 ). Giá trị URLmax gần giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. 100 V. B. 180 V. C. 250 V. D. 50 V. Hướng dẫn  Z L  p * Khi  = RL chuẩn hóa số liệu: Chọn ZC = 1    R  p 2 p  2 ZC 1 1 1   tan  MB  R  p 2 p  2  0  2 2  p 2 p  2  p  2   R 2  Z L2 p 2 U  U U  100 3  200 V  2 2 2 2  RL max R  Z  Z p  1 2  1   L C   Chọn B. 287 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (V) (U0 không đổi còn  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần L. Điều chỉnh  thì UAN đạt cực đại thì UMN = 150 V và UNB = 170 V. Giá trị UMBmax gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 220 V. B. 230 V. C. 200 V. D. 120 V. Hướng dẫn Z L  1  * Khi  = RC để URCmax và chuẩn hóa số liệu:  Z C  p  R  p 2 p  2 Vì  ZC  1,3 UR UL 150 170      p  1,3   R ZL 1 p 2p  2   R  p 2 p  2  1,3 0,6 2  U RL max  U RC max 1 Z   U  U  U   C  U R2  150 1   245 V  0,6  R  2 R 2 C 2 R  Chọn B. U  U L max  U C max  1  n 2  Chú ý: Khi  thay đổi  U U RL max  U RC max   1  p 2 R 2C  0,5  1,25  n 1 L Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u = 210 2 cost (V) (U không đổi còn  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Các vôn kế có điện trở rất lớn. Khi thay đổi  thì số chỉ cực đại của vônkế V1 và V2 lần lượt là x và 290 V. Hãy tính x. A. 350 V. B. 280 V. C. 450 V. D. 300 V. Hướng dẫn Ta dựa vào kết quả: U  U L max  U C max  1  n 2  “Khi  thay đổi  với p  0,5  1,25  n 1 ” U U RL max  U RC max   1  p 2 Với p  0,5  0,25  0,5 288 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 210   n  1,45  p  0,5  1,25  1,451  1,25 290  2 1 n  Thay số vào:  210  x  U RL max   350 V   1  1,252   Chọn A. Kết quả 3: Hai giá trị 1 và 2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị. * Hai giá trị 1 và 2 điện áp URL có cùng giá trị. U RL  U .Z RL R 2  Z L2 U  Z R 2  Z L2  2Z L .Z C  Z C2 Thay ZC  U RL  U 1 Z  2ZL ZC R 2  ZL2 2 C L 1 L 1 L 1 . Đặt x  Z L2 , a    2C C C  L C Z L U L  Z L2  2L 2 L 1 4 2 2 C ZL  R ZL  U . Đặt z = x + a  x = a  z. x  a 1  4a 2 x  R2 x U U RL  1  4a z a  z 2 U   R a  z 2 1 1  4a z a  aR   2a  R 2  z 2 2 Hàm kiểu phân thức nên: z02  z1 z2   a  x0    a  x1  a  x2  2 2 2 2  L 2  L  L   RL L      1 L    2 L   2 C 2 C 2 C      2  2    2  2  1  2 RL2   1  2 12 1  2 22 R   R  R  2 2  RC RC  . Thay   RL  p  2 R RLRC RC    2  2  2  1  2 p   1  2 12 1  2 22  R  R   * Hai giá trị 1 và 2 điện áp URC có cùng giá trị. U RC  UZ RC R 2  ZC2 U U Z R 2  Z L2  2Z L ZC  Z C2 Thay Z L   L  C 1 Z  2Z L Z C 1 R 2  ZC2 2 L L L L 1 . Đặt x  ZC2 , a   2C C C ZC 289 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân U RC  U 1 L  Z C2  2L 2C 1 C Z C4  R 2 Z C2 U 1 . Đặt z = -x + a  x = a - z. x  a 1  4a 2 x  R2 x U U RC  1  4a z a  z 2 U  1 1  4a  R a  z 2 z a  aR   2a  R 2  z 2 2 Hàm kiểu phân thức nên: z02  z1 z2   a  x0    a  x1  a  x2  2 2  L  1 2   L  1 2  L  1 2            2C  RC C    2C  1C   2C  2C        2  2    2  2  1  2 2R   1  2 R2 1  2 R2 RC   1  2   R2 RLRC RL . Thay   p  2 2 RC RC RC    2  2  2  1  2 p   1  2 R2 1  2 R2  1  2   Tóm lại: Khi  thay đổi, gọi R, RL và RC lần lượt là giá trị tần số góc để URmax, URLmax và URCmax. 1) Nếu với hai giá trị 1 và 2 mà URL có cùng giá trị thì  12  22  2 1  2 1  2  1  2 p   2  2  R  R   2) Nếu với hai giá trị 1 và 2 mà URC có cùng giá trị thì  R2  R2  2 1  2 1  2  1  2 p   2  2  1  2   Với p  RL 1  R 2C   1  1  2  RC 2  L  Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1/ H, điện trở thuần R = 100 2  và tụ điện C = 0,2/ mF. Khi  = 1 và  = 2 = 0,2 70 1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng giá trị. Tìm 1. A. 100 rad/s. 290 B. 50 7 rad/s. C. 25 10 rad/s. D. 10 10 rad/s. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 1  R  LC  50 2  rad / s   * Tính  2 2 3     p  RL  1 1  1  2 R C   1 1  1  2 100 .2.0, 2.10  RC 2  L  2  1  Hai giá trị 1 và 2 mà URL có cùng giá trị thì  2   2 2   1    1    12  22  2 2   1  2.2  1  5,6     1  2 2 1  2 2   1  2 p   1  2  R  R   R    R      2     1   1, 25  1  R 1, 25  25 10  rad / s   Chọn C.  R  Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) ( thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1/ H, điện trở thuần R = 100 2  và tụ điện C = 0,2/ mF. Khi  = 1 và  = 2 = dụng trên đoạn RC có cùng giá trị. Tìm 1. A. 42,64 rad/s. 11/ 6 1 thì điện áp hiệu B. 50 7 rad/s. C. 25 10 rad/s. D. 10 10 rad/s Hướng dẫn 1  R  LC  50 2  rad / s   * Tính  2 2 3     p  RL  1 1  1  2 R C   1 1  1  2 100 .2.0, 2.10  RC 2  L  2  1  Hai giá trị 1 và 2 mà URC có cùng giá trị thì  2    R2  R2  2 1  2 1  2  1  2 p   2  2  1  2   2 2 2   R   12  R    R  2     1  2  1    1  2.2      2,75  11  1    1    1      1  R 2,75  42,64  rad / s   Chọn A. Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C sao cho 0,22L = R2C. Khi f = 30 11 Hz thì UANmax. Khi f = f1 và f = f2 = 3f1/ 14 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB có cùng giá trị. Tìm f1. A. 100 Hz. B. 180 Hz. C. 50 Hz. D. 110 Hz. 291 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 1 RC Tính: p  1  1  2  2 L 2 Mặt khác: p   1   1  1  2.0, 22  1,1  2    f 2 302.11 f RL f RL2 f2  9000   RL2  f R2  RL  n 1,1 f RC f RL f RC fR Nếu với hai giá trị 1 và 2 mà URC có cùng giá trị thì  R2  R2  2 1  2 2 1  2 2   1  2 p  1  2    9000  9000 14  2  1  2 2 1  2 2 .   1  2.1,1  f1  100  Hz   Chọn A. f1  f1 9  Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C sao cho L = xR2C. Khi f = 300/ 11 Hz thì UMbnhỏnhất . Khi f = 90 Hz và f = 30 14 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN có cùng giá trị. Tìm x. A. 35/11. B. 4. C. 4,5. D. 50/11. Hướng dẫn Từ: p  f RL f RL f RC f R2 3002 2 2    f  f p  p R RC 2 2 f RC f RC f RC 11 Nếu với hai giá trị 1 và 2 mà URL có cùng giá trị thì   12  22  902.11  302.14.11  2 2 1  2 1  2 2 1  2 2   1  2 p   1  2    1  2 p  2 2 R  R  300 p  300 p     p  1,1 1 R 2C Mặt khác: p  1  1  2 2  L  1 1   1  1  2.  nên  2 x   1 1 50 1,1  1  1  2.   x   Chọn D. 2 x 11 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) (U không đổi còn  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L = 2/(  3 ) H, có điện trở r và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi  = 1 và  = 2 thì dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng giá trị I1. Khi  = 3 = 100 3  rad/s thì UMB cực tiểu và dòng điện 292 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät hiệu dụng qua mạch bằng I2 = 21 I1/3. Khi  = 4 = k3 thì UAN cực đại. Biết   6   . Tìm k. 2 1 2 2 2 3 A. 1,17. B. 1,5. * Khi  = 3 thì U MB  IZ MB  U 2 100 3 . 3  1 100 3 C C. 2,15. Hướng dẫn r 2   Z L  ZC  R  r 2 5.105 C  3 D. 1,25. 2   Z L  ZC  2  min  ZL = ZC hay: F  . Lúc này, mạch cộng hưởng nên: I2 = 21 I1/3 = Imax  I1 = 3Imax/ 21 . * Khi  = 1 và  = 2 thì dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng giá trị I1 = 3Imax/ 21 nên: Z1 = Z2 = R 21 /3 hay 2 R  r 2  1    1 L    1C   2 R  r 2  1  21   2 L    R  r 2C  3   1  300  rad / s  1 1 2  12  622 32 2         L   R  r     1 2 3  1 LC 1C 3   2  100  rad / s    2 L H  L  1   2  R  r   2  3 2 L     R  r   R  r  200       1 2 2 C r  50  3 3  2 L 2  L   L       R  r  2C  2C   2C  * URrLmax khi và chỉ khi Z L  RL L   4  RL  20000   20000  2   20000  200  2 2  202, 44  rad / s   3 k  4 202, 44   1,17  Chọn A. 3 100 3 Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Khi f = f1 và f = f2 = 4f1 thì mạch tiêu thụ cùng công suất và bằng 16/61 công suất cực đại mà mạch tiêu thụ. Khi f = f0 = 100 3 Hz mạch cộng hưởng. Khi f = f3 và f = f4 = 3f3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN có cùng giá trị. Tìm f3 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 100 Hz. B. 180 Hz. C. 50 Hz. D. 110 Hz. 293 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Khi  = 1 và  = 2 mà cùng I, P, cos, UR thì Z1 = Z2 suy ra:  kR  L  Z L1  1 L  kR  1 L 12   2 2  12 . Nếu cho thêm  k R thì   LC C 1  1  kR    1 2  Z C1   C  kR  C 1   Z 2  Z1  R   Z L1  ZC1  2  I 2  I1   1 2   R 1  k    1   2 2 2 1 2 2 I max  1 2  1  k 2    1   2 Áp dụng vào bài toán: 1 2 2  P2  P1  Pmax  1 2  1  k    1   2 2 2 1  1  1 k   4  4  2 2  16 5 L R 2C  k2   2   0,8 61 4 RC L 1 R 2C  1  p  1  1  2   1  1  2.0,8  1,31 2  L  2 Nếu với hai giá trị 3 và 4 mà URL có cùng giá trị thì     f32  9. f32  12  22  2 2 1  2 1  2 2 1  2 2   1  2 p   1  2    1  2.1,31 2 2 R  R  100 .3  100 .3     f3  108,7  Hz   Chọn D. Vấn đề 6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số. Ta sẽ giải quyết bài toán hai giá trị của biến số (x1 và x2) có cùng một trị số hàm số (đẳng trị). Bây giờ chúng ta cần nhớ lại những kết quả chính đã học: * Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng I, UC, UR, P thì Z L 0  Z C  * Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng I, UL, UR, P thì Z C 0  Z L  R Z 2 * Khi L thay đổi ULmax khi Z L 0  ZC R  Z L2 2 * Khi C thay đổi UCmax khi Z C 0  294 2 C ZL Z L1  Z L 2 2 Z C1  Z C 2 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Kết quả 1: Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị Để giải quyết triệt để loại bài toán hai giá của biến số cho cùng một giá trị hàm số, chúng ta nghiên cứu thêm “Phương pháp đánh giá loại hàm số” của thầy giáo Nguyễn Anh Vinh sau đây. + Hàm tam thức bậc 2 : y = f(x) = ax2 + bx + c  Giá trị của x làm y cực trị ứng với tọa độ đỉnh x0  b 2a  Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo định lí Viet: x1  x2  Từ đó suy ra: x0  b a 1  x1  x2  và gọi là quan hệ hàm tam thức bậc 2. 2 + Hàm số kiểu phân thức: y  f ( x)  ax  b x b a  Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì nó là 2 nghiệm của phương b b trình: y  ax   ax 2  yx  b  0 , theo định lí Viet: x1 x2  . x a  Một cực trị của y ứng với x0  Từ đó suy ra: x0  x1 x2 và gọi là quan hệ hàm phân thức. Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng (I, P, UR, UL, UC) không phụ thuộc vào R, ZL, ZC,  tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức chính tắc như trong toán học, nhưng nó có biểu thức dạng “tương tự” theo một hàm mũ hoặc kèm một vài hằng số nào đó. Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm trên. Cụ thể như sau: * P  I 2R  U 2R R 2   Z L  ZC  2 U2  R  Z L  Z C 2 , P phụ thuộc R theo kiểu hàm phân R thức nên: R0  R1 R2  Z L  ZC . * I U Z U  1   R  L   C   2 2 , P  I 2R  U 2R 1   R  L   C   2 , 2 295 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân cos   R Z R  1   R  L   C   1 thức nên: 0  12  I * U Z  2 LC U R 2   Z L  ZC  2 . U   I U Z  U R   Z L  ZC  2 2 Z L1  Z L 2 U  UZ L R 2   Z L  ZC  2  Z C1  Z C 2 UZ C R   Z L  ZC  2 U  R 2 Z 1 Z 2 C 1 2 L ZL0  R theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 2 Z . 1 ZC 0 1 1  C  R  L   C   2 2 1 ZL2 2 2 L 1 Z   Z C1 2 C ZC    2Z L R  Z C2 2 . , UC phụ thuộc 1/ZC 1 1 ZC 1 ZC 2 2  ZL R  Z L2 2 . U  L R2  2 2 L C   2  C  1 C 2  2 2 4 thuộc 2 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 02  296 1 ZL U  U , UL phụ thuộc 1/ZL 1  2ZC  Z L1 1 * U C  I .Z C  , I phụ thuộc ZC theo kiểu  ZL . 2 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 2  Z  2Z L Z C  R 2  Z L2 2 C 1 * U C  IZ C  , I phụ thuộc ZL theo kiểu  ZC . 2 hàm tam thức bậc 2 nên: Z C 0  * U L  IZ L   Z L2  2Z L Z C  R 2  Z C2 hàm tam thức bậc 2 nên: Z L 0  * , I, P và cos phụ thuộc  theo kiểu hàm phân 2 12  22 2 . , UC phụ Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U * U L  I .Z L  1   R  L   C   2 U . L   L R2  1 1  2   2 2 1 2 2 4 LC  C 2 L  1 2 1 1 thuộc 1/2 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 1  02  2 1  , UL phụ 1 22 . 2 Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là L1 và L2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng một giá trị. Giá trị của L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là A. L = (L1 + L2)0,5. B. L = 0,5(L1 + L2). C. L = 2L1L2/(L1 + L2). D. L = L1L2/(L1 + L2). Hướng dẫn UZ L U L  I .Z L  R 2   Z L  ZC  U  2 R 2 Z 2 C . Z 1 1 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 1 Z L0  Z L1  2.Z C . 2 L 1 ZL , UL phụ thuộc 1/ZL 1 1  ZL2 2  L0  2L1 L2 L1  L2  Chọn C. Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, dung kháng bằng 50 , điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Người ta nhận thấy khi ZL có giá trị ứng với 100  và 300  thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng một giá trị. Tính R. A. 25 . B. 19 . UZ L U L  I .Z L  R 2   Z L  ZC  C. 50 2 . Hướng dẫn U  2 R 2 Z 2 C . Z 1 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên:  50 2 R  50 2  100 2 1 1  3001  D. 50 . 1 ZL0  Z L1 1  2 2 L  2.Z C . 1 ZL , UL phụ thuộc 1/ZL 1 1 ZL2  ZC R  Z C2 2  R  50 2     Chọn C. 297 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 3: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là A. 0  1 2  1  2  . 1  2 B. 02  C. 0  12 . 1 D.    22 . 1 1 1   2  2 . 2  1 2   2 0 2 1 Hướng dẫn U U C  I .Z C  1 C 1   R2    L   C   U  2  L R2  2 2 L2 C 2 4  2   C   1 C 2  2 theo kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: 02  12  22 , UC phụ thuộc  Chọn B. 2 Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi C = 40 F và C = 20 F thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn kế chỉ giá trị cực đại. A. 20 F. B. 10 F. C. 30 F. D. 60 F. Hướng dẫn UC  UZ C R   Z L  ZC  2 2  U R 2 Z 2 C 1 Z 2 C 1 kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: C  C1  C2 2 1 ZC 0  Z C1  2Z L  2 1 ZC , UC phụ thuộc 1/ZC theo 1 1 ZC 2  ZL R  Z L2 2  30   F   Chọn B. Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100t) V vào đoạn mạch RLC có R = 100 2 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L < 1,5/ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1 = 25/π (F) và C2 = 125/(3π) (F) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là A. 50/π (F). B. 200/(3π) (F). C. 20/π (F). D. 100/π (F). 298 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Z C1  UC  1  400    ; Z C 2  C1 UZ C R 2   Z L  ZC  2 1  240    C2 U  R Z 2 2 C 1 Z 1 kiểu hàm tam thức bậc 2 nên:  ZL R Z 2 2 L  1 300 1  ZC 0  2Z L 2 C Z C1  1 ZC , UC phụ thuộc 1/ZC theo 1 1 ZC 2 2  ZL R  Z L2 2  Z L  100    U R  max  Z C  Z L  100  C  1  ZC  100    F   Chọn D. Chú ý: 1) Khi C thay đổi để so sánh các giá trị UC có thể dùng đồ thị UC  U R 2  Z C2  Z1 2 C  2Z L 1 ZC theo x  ZC1 . 1 Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy: * x càng gần x0  ZC10 thì UC càng lớn, càng xa thì càng bé ( Z C 0  * UC1 = UC2 = UC thì x0  R 2  Z L2 ZL ); x1  x2 2  x3   x1 ; x2   U C 3  U C   x3   x1 ; x2   U C 3  U C 2) Để so sánh UC3 và UC4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ UC3 kẻ đường song song với trục hoành nếu UC4 trên dây thì UC4 > UC3 và nếu dưới dây thì UC4 < UC3 . 3) Để tìm UC lớn nhất trong số các giá trị đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”. 299 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Gọi UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 , 150  và 100  thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2 và UC3. Nếu UC1 = UC2 = a thì A. UC3 = UCmax. B. UC3 > a. C. UC3 < a. D. UC3 = 0,5UCmax. Hướng dẫn Ta tính: x1  ZC11  501  0,02; x2  ZC12  1501  0,0067; x0  x1  x2  0,0133 2 Vì x3  x0 nên U C 3  U Cmax . Vì x3 nằm trong (x1;x2) nên U C 3  U C 2  Chọn B. Chú ý:    x02  x1 x2 Hµm kiÓu ph©n thøc   x x  x0  1 2 Hµm kiÓu tam thøc  2    x3   x1; x2   Y3  Y1  Y2   x3   x1; x2   Y3  Y1  Y2 Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều 220 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 , cuộn cảm thuần có cảm kháng 100  và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 , 100 , 150  và 200  thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2, UC3 và UC4. Trong số các điện áp hiệu dụng nói trên giá trị lớn nhất là A. UC1. B. UC2. C. UC3. D. UC4. Hướng dẫn  x1  Z C11  501  0, 02  1 1 Z  x2  Z C 2  100  0, 01 x0  Z C10  2 L 2  0, 008  1 1 R  ZL  x3  Z C 3  150  0, 0067  1 1  x4  Z C 4  200  0, 005 Ta nhận thấy, càng gần đỉnh UC càng lớn. Vì x2 và x3 gần đỉnh hơn nên chỉ cần so sánh U C 2 và U C 3 . Từ UC2 kẻ đường song song với trục hoành, cắt đồ 300 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät thị tại điểm thứ hai có hoành độ x‟2 được xác định: x0  x2  x '2 2  x‟2 = 0,006 Vì x3 nằm trong (x2;x‟2) nên UC3 lớn hơn Chọn C. Chú ý: Một số bài toán kết hợp điều cực đại và độ lệch pha. Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì dòng điện trễ pha /4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/6,25 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính hệ số công suất mạch AB khi đó. A. 0,6. B. 0,7. C. 0,8. D. 0,9. Hướng dẫn * C  C1  tan 1  * C C1 6, 25 Z L  ZC1 R  tan  4  R  Z L  Z C1  Z C 2  6, 25Z C1 ; U C max  Z C 2  R 2  Z L2 ZL  6, 25Z C1   ZL  Z  2 C1  Z L2 ZL  Z C 1  8Z L   Z C1  Z L  R  3Z L ; Z C 2  25Z L  4 4 16 cos   R R2   Z L  ZC 2  2 3Z L 4  2 25Z L   3Z L    4    Z L  16      2  0,8  Chọn C. Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L = 2/ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 0,1/ mF thì dòng điện trễ pha /4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/2,5 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện. A. 200 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 10 rad/s. Hướng dẫn * C  C1  tan 1  * C C1 2,5 Z L  ZC1 R  tan  4  R  Z L  Z C1  Z C 2  2,5Z C1 301 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân U C max  Z C 2   ZL Z C1 R 2  Z L2 ZL  2,5Z C1   2   2 LC1  2   2 Z 2 104    Z C1   Z L2 2 L ZL  2    100  rad / s   Chọn C. Chú ý: Chúng ta nhớ lại các công thức giải nhanh sau đây:  Khi R thay đổi hai giá trị R1 và R2 mà có cùng P thì Pmax khi: R0  R1 R2 .  Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 mà * có cùng I, UC, UR, P thì Imax, UCmax, URmax, Pmax khi: L0  * có cùng UL thì ULmax khi: L0  2L1 L2 L1  L2 L1  L2 2 . .  Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 mà * có cùng I, UL, UR, P thì Imax, ULmax, URmax, Pmax khi: C0  * có cùng UC thì UCmax khi: C0  C1  C2 2 2C1C2 C1  C2 . .  Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 mà * có cùng I, UR, P thì Imax, URmax, Pmax khi: 0  12 . * có cùng UC thì UCmax khi: 02  * có cùng UL thì ULmax khi: 02  12  22 2 . 12  22 2 . Kết quả 2: Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến với độ lệch pha tại vị trí cực trị Những bài toán dạng này đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu, nhưng đến cuối năm 2014 thầy Hoàng Đình Tùng mới nghiên cứu một cách có hệ thống! Dựa trên kết quả nghiên cứu đó tôi sẽ phát triển và mở rộng thêm thành kết quả đẹp hơn. Bài toán tổng quát: Biến số x (R, L, C, ) thay đổi đến giá trị x1 (R1, L1, C1, 1) để độ lệch pha u so với i là 1 và thay đổi đến giá trị x2 (R2, L2, C2, 2) để độ lệch pha u so với i là 2 thì (Z, I, P, UR, UL, UC, URL, URC, ULC) có cùng giá trị. Biến số x (R, L, C, ) thay đổi đến giá trị x0 (R0, L0, C0, 0) để độ lệch pha u so với i là 0 thì (Z, I, P, UR, UL, UC, URL, URC, ULC) đạt cực trị. Hãy tìm mối quan hệ giữa 1, 2 và 0. 302 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  Khi   U L  U RL  UC  U RC thì không có mối liên hệ tổng quát để tìm mối liên hệ có thể dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu.  Khi R  P thì 1   2  2  0   2 (xem chứng minh ở phần R thay đổi liên quan đến P).  L  U L  U RL   2  Khi  thì 0  1 (xem chứng minh ở phần L, C thay đổi liên 2 C  U C  U RC quan đến điện áp hiệu dụng).  Tất cả các trường hợp còn lại thì 1  2  0  0 (xem chứng minh ở phần R, L, C,  thay đổi). Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U 2 cost (V) (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây cảm thuần L, biến trở R và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 thì dòng điện trễ pha một góc  ( > 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là P1. Khi R = R2 thì dòng điện trễ pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là P2. Khi R = R0 thì dòng điện trễ pha 0 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là cực đại. Nếu P1 = P2 thì A.  = /3. B.  = /6. C. 0 = /4. D. 0 = /12. Hướng dẫn Vì i trễ hơn u nên  > 0. Hai giá trị R1 và R2 có cùng P1 = P2 nên 1   2  2 0   2       6    2  2 0     Chọn B,C. 2     0 4 Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U 2 cost (V) (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây cảm thuần L, biến trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì độ lệch pha của u so với i là 1 và điện áp hiệu dụng trên tụ là UC1. Khi C = C2 thì độ lệch pha của u so với i là 2 và điện áp hiệu dụng trên tụ là UC2. Khi C = C0 thì độ lệch pha của u so với i là 0 và điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại. Nếu UC1 = UC2, 2 = /4 và 0 = /6 thì A. 1 = /3. B. 1 = /6. C. 1 = /4. D. 1 = /12. 303 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Hai giá trị C1 và C2 có cùng UC1 = UC2 nên 1   2  2 0  1   1   4 2  6   Chọn D. 12 Ví dụ 3: Đặt điện áp u = U 2 cost (V) (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây cảm thuần L, biến trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì độ lệch pha của u so với i là 1 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là URC1. Khi C = C2 thì độ lệch pha của u so với i là 2 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là URC2. Khi C = C0 thì độ lệch pha của u so với i là 0 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là cực đại. Nếu URC1 = URC2, 1 = /4 và 2 =  /6 thì A. 0 = 5/12 rad. B. 0 = /6 rad. C. 0 = 5/24 rad. Hướng dẫn Hai giá trị C1 và C2 có cùng URC1 = URC2 nên 1  2  20  304   5  Chọn C.   20  0  4 6 24 D. 0 = /12 rad. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chuû ñeà 2. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 1 PHA Phương pháp giải ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n vòng/s thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f  np . ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n np vòng/phút thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f  . 60   ● Nếu lúc đầu ph{p tuyến của khung d}y n hợp với cảm ứng từ B một góc  thì biểu thức từ thông gửi qua một vòng d}y 1 = BScos(t + ). ● Nếu cuộn d}y có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong d1 cuộn d}y l|: e  N  NBSsin  t    . dt Từ thông cực đại gửi qua 1 vòng d}y: 0 = BS. Biên độ của suất điện động l|: E0 = NBS. Suất điện động hiệu dụng: E  Chú ý: E0 NBS  2 2    Nếu lúc đầu n cùng hướng với B thì  = 0 (mặt khung vuông góc với B ).    Nếu lúc đầu n ngược hướng với B thì  =  (mặt khung vuông góc với B ).    Nếu lúc đầu n vuông góc với B thì  = /2 (mặt khung song song với B ). Ví dụ 1: (CĐ-2010) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần cảm l| rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng m| m{y ph{t tạo ra l| 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng A. 12. B. 4. C. 16. D. 8. Hướng dẫn np 375p Từ công thức f   50  p8 60 60  Chän D. Ví dụ 2: Hai m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. M{y thứ nhất có p cặp cực, rôto quay với tốc độ 27 vòng/s. M{y thứ hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n vòng/s (với 10  n  20). Tính f. A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 60 Hz. D. 54 Hz. 305 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 27p 10n20 f1  f2  n1p1  n 2 p2  27.p  n.4  n  1,4  p  2,96 4 Vì p l| số nguyên nên p = 2  f  n1p1  27.2  54  Hz   Chän D. Chú ý: Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng quay thay đổi n (nên đổi đơn vị là vòng/giây) thì tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-’ n  vßng/s   f  trong các công thức sau : f1  n1p1  n1  1 p 1  f  n p   n  n   p  p   p  ? 2 2 1 1 1 2 Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ. A. 10. B. 4. C. 15. D. 5. Hướng dẫn 7200  vßng  7200  vßng  n    2  vßng/s  h 3600  s  f1  n1p1  60  Hz   n1  60 p1 Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 nên tốc độ quay phải giảm tức l| n2 = n1 - 2: f2  n2 p2   n1  2   p1  1  60  60 ta được: 60    2   p1  1  p1  5  Chän D. p1  p1  Ví dụ 4: Một khung d}y dẹt hình vuông cạnh 20 cm có 200 vòng d}y quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung d}y v| vuông góc với từ trường. Tại thời điểm ban đầu ph{p tuyến của khung d}y ngược hướng với từ trường. Từ thông qua khung ở thời điểm t có biểu thức A.  = 0,4sin100t (Wb). B.  = 0,4cos100t (Wb). C.  = 0,4cos(100t + ) (Wb). D.  = 0,04cos100t (Wb). Hướng dẫn   2.50  100  rad / s  ; Thay f2 = 60 Hz và n1    NBScos 100t    200.0,05.0,22.cos 100t      0,4cos 100t    Wb   Chän C. 306 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 5: (ĐH-2011) Một khung d}y dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung d}y, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t + /2). Tại thời điểm t = 0, vectơ ph{p tuyến của mặt phẳng khung d}y hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Hướng dẫn   NBScos  t            e   '   NBS sin  t    E cos  t     / 2   0        2 2 E0 / 2    Chän B. Ví dụ 6: Một khung d}y dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300 cm2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung d}y có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi tốc độ quay bằng  thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung d}y l| 7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn d}y ở thời điểm 0,01 s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường. A. 4 V. B. 4,5 V. C. 5 V. D. 0,1 V. Hướng dẫn E0 E0  NBS     79  rad / s  NBS Lúc đầu khung d}y vuông góc với từ trường nên  = 0 hoặc  = . t 0,01(s) Ta chọn  = 0 thì e  E0 sin t  e  7,1.sin79.0,01  5  V   Chän C. Chú ý: Nếu máy tính để chế độ D thì sẽ trùng với đáp số sai là 0,1 V! Ví dụ 7: (CĐ-2010) Một khung d}y dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng d}y, diện tích mỗi vòng l| 220cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/gi}y quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v| có độ lớn 0,2 2 / (T). Suất điện động cực đại trong khung d}y bằng A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110 V. D. 220 V. Hướng dẫn Một từ trường đều nên p = 1 v| f  np  50  Hz  .  E0  N.2f.BS  500.2.50. 0,2. 2 .220.104  220 2  V    Chän B. 307 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: Một khung d}y dẫn dẹt hình tròn b{n kính 1 cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vuông góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung d}y. A. 8 (V). B. 5 (V). C. 7 (V). D. 6 (V). Hướng dẫn np f  25  Hz  60 N.2f.BS N.2f.Br 2 1000.2.25.0,2..10 4 E    7  V   Chän C. 2 2 2 Ví dụ 9: Phần cảm của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. C{c cuộn d}y của phần ứng mắc nối tiếp v|o có số vòng tổng cộng l| 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng d}y v| có tốc độ quay của rôto phải có gi{ trị thế n|o để suất điện động có gi{ trị hiệu dụng l| 220 V v| tần số l| 50 Hz? A. 5 (mWb); 30 (vòng/s). B. 4 (mWb); 30 (vòng/s). C. 5 (mWb); 80 (vòng/s). D. 4 (mWb); 25 (vòng/s). Hướng dẫn f f  np  n   25  vßng/s p E0 N2f0 E 2 220. 2   0    4.103  Wb  N2f 240.2.50 2 2  Chän D. E Chú ý: Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra lần lượt là: NBS E E ; I  ; P  I 2 R; Q  Pt  I 2 Rt R 2 Ví dụ 10: Phần ứng của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 200 vòng d}y. Từ thông qua mỗi vòng d}y có gi{ trị cực đại l| 2 mWb v| biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung d}y nối với điện trở R = 1000 . Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút. A. 417 J. B. 474 J. C. 465 J. D. 470 J. Hướng dẫn   2f  100  rad / s  2 2 E02 t  NBS  t  200.100.0,002  .60    474  J  2R 2R 2.1000  Chän B. Q  I 2 Rt  308 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 11: Một vòng dây có diện tích S = 0,01m2 v| điện trở R = 0,45, quay đều với tốc độ góc = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là A. 1,39 J. B. 0,35 J. C. 2,19 J. D. 0,7 J. Hướng dẫn t  nT  n 2  1000. 2  20 s     100  I0  NBS  1.100.0,1.0,01  2  A  R 0,45 9  1 1 2 2  Q  I 2 Rt  I02 Rt    .0,45.20  0,7  J   Chän D. 2 29 Ví dụ 12: Một m{y dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato l| phần ứng gồm 100 vòng d}y dẫn diện tích một vòng 6.10–2 m2, cảm ứng từ B = 5.10–2 T. Hai cực của m{y ph{t được nối với điện trở thuần R, nhúng v|o trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9 0. Tổng trở của phần ứng của m{y dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước l| 4186 J/kg.độ. Tính R. A. R = 35,3. B. R = 33,5. C. R = 45,3. D. R = 35,0. Hướng dẫn f  np  25.2  50  Hz     2f  100  rad / s  E E0 NBS 100.100.5.102.6.10 2    66,64  V  2 2 2 Qtáa  E2 E2 t 66,642.60 t  Qthu  cmt 0  R    33,5     Chän B. R cmt 0 4186.1.1,9 f1  np  n  ?   Chú ý: Khi tốc độ quay của rôto thay đổi thì tần số: f2   n  n  p p  ?  f3   n  n'  p  ? 2f1N 0  E1  2  E0 2fN 0 2  f N  2 0   E 2  Suất điện động hiệu dụng tương ứng: E  2 2 2   2f3 N 0 E 3  2  E3 f   3 E2  E1 f2  f1 309 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 13: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do m{y ph{t ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do m{y ph{t ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu? A. 320 V. B. 240 V. C. 280 V. D. 400 V. Hướng dẫn f1  np  60  Hz   n  6    Cách 1: f  np  f2   n  1 p  70  Hz   p  10  f3   n  2  p  80  Hz  E3 f E 80  3  3   E3  320  V   Chän A. E2  E1 f2  f1 40 70  60 Cách 2:  E1 n 60 E1  240  V     n  1 70 E1  40  n  6  v / s  E n 6 240  1   E'  320  V  n  2 E' 6  2 E' Chú ý: Tổng số vòng dây của phần ứng N  E0 . Nếu phần ứng gồm k cuộn dây 0 N . k Ví dụ 14: (ĐH-2011) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn d}y giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do m{y giống nhau mắc nối tiếp thì số vòng dây trong mỗi cuộn: N1  ph{t sinh ra có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng l| 5/ mWb. Số vòng d}y trong mỗi cuộn d}y của phần ứng l| A. 71 vòng. B. 200 vòng. C. 100 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn   2f  100  rad / s  N E 2 100. 2 2 N   400  N1   100 5 0 100 103 4   Chän C. Chú ý: Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: E I 2 R 2   ZL  ZC  310 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät f  np    2f  Z  L; Z  1 L C   C với  N2  f  0 E   2  Z Khi n’ = kn thì E'  kE; Z'L  kZL ; Z'C  C k  I'  kE Z 2 R 2   kZL  C  k    R 2   ZL  ZC  I' k I 2 Z 2 R 2   kZL  C  k   Ví dụ 15: Rôto của m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 100 vòng d}y, điện trở không đ{ng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của m{y v|o hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H v| tụ điện có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R l| A. 0,3276 A. B. 0,7997 A. C. 0,2316 A. D. 1,5994 A. Hướng dẫn np 1 200 f  25  Hz     2f  50  ZL  L  10    ; ZL    60 C 3 NBS 100.50.0,2.60.10 4   13,33  V  2 2 E I  0,2316  A   Chän C. 2 R 2   ZL  ZC  E Ví dụ 16: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kh{ng của C bằng R v| bằng bốn lần cảm kh{ng của L. Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2,5 lần. D. giảm 2,5 lần. Hướng dẫn R Lúc đầu: ZC  R, ZL  4  I' k I R   ZL  ZC  2 2 Z 2 R   kZL  C  k   2 2 2 R R 2    R  4  R R 2 R   2    4 2  2,5  Chän C. 2 311 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 17: (ĐH-2010) Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R 3 . Áp dụng: B. 2R/ 3 . C. R 3 . Hướng dẫn D. R/ 3 . R 2  ZL2 R 2  ZL2 I' 3 R k   3.  ZL  2 2 I 1 3 R 2   kZL  R 2   3ZL  Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z'L  2ZL  2R 3  Chän B. Ví dụ 18: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 2 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R 3 . Áp dụng: B. 3R. I' k I 2 R 2  ZC Z 2 R 2   C   k  C. R 3 . Hướng dẫn  3 2  3. 1 2 R 2  ZC Z 2 R 2   C   3  D. 1,5R 7 .  ZC  3R 7 Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì dung kh{ng giảm 2 lần: Z 1,5R Z'C  C   Chän D. 2 7 Ví dụ 19: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể. Nối hai cực m{y ph{t với cuộn d}y có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn d}y l| 1 A. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0, 4 (A). Nếu rôto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn d}y l| A. 0,6 2 (A). 312 B. 0,6 5 (A). C. 0,6 3 (A). D. 0,4 3 (A). Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn I1  I3  E1 2 R 2  ZL1 2E1  1; I 2  3E1 2 R 2  9ZL1  2 R 2  4ZL1 3R 2 R 2  9R 2  ZL1  R  0,4 2    E1  R 2  3 0,2  A   Chän B. Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến độ lệch pha hoặc hệ số công suất thì ta sẽ rút ra tan   ZL  ZC  R  được hệ thức của ZL, ZC theo R:  R cos   2 2  R   ZL  ZC  Ví dụ 20: Mạch RLC mắc v|o m{y ph{t điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto l| n (vòng/phút) thì công suất l| P, hệ số công suất 0,5 3 . Khi tốc độ quay của roto l| 2n (vòng/phút) thì công suất l| 4P. Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 16P/7. B. P 3 . C. 9P. Hướng dẫn R 3 R2 2   ZL  ZC   (1) 2 3 * cos  * R2 R   ZL  ZC  P'  I'  3     k2  4  4. 2 P I Z Z 2 R 2   kZL  C  R 2   2ZL  C  k  2    R 2   ZL  ZC  R2  2 2 2 2  D. 24P/13. Z 2 R 2 R 2R  ; ZC    2ZL  C   (2). Từ (1), (2) suy ra: ZL  . 2  3 3 3  R2  R2 3 R   ZL  ZC  P''  I''  16     k'2  2.  2 2 P  I  7 Z R R   R 2   k' ZL  C  R2   2   k'   3 2 3  16  P''  P  Chän A. 7 Ví dụ 21: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha /3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi roto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện 2 * 2 2 313 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân trong mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là A. 2 2 (A). tan   I' k I B. 8 (A). C. 4 (A). Hướng dẫn D. 2 (A). ZL  ZC   tan  ZL  ZC  R 3 R 3 R 2   ZL  ZC   R2  R 3 2 Z 2 R   kZL  C  k   2 2  2 Z 2 R   2ZL  C  2    8  I'  8  A  2 0  Chän B. Chú ý: Khi điều chỉnh tốc độ quay của rôto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng chưa chắc cực đại và khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch chưa chắc cộng hưởng. Ví dụ 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. B. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 22 A. Hướng dẫn 1 f  np  25  Hz     2f  50  rad / s  ; ZL  L  100    ; ZC   200    C  E  I R 2   ZL  ZC   200  V  2 1  f '  25 2  Hz   f 2 2f 'C  n'  n 2  2,5 2  vßng / s  Khi cộng hưởng: 2f 'L  E'  2 2  A   Chän D. R Ví dụ 23: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với máy ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ E'  E 2  200 2  V   I'  dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 314 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. B. 10/ 6 vòng/s và 8/ 7 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn f  np  25Hz    2f  50 E1   I1  1  2 ZL  L  100    ; ZC   200     R 2   ZL  ZC  C   E1  200  V  Đặt n  xn1  I  Z R 2   xZL  C  x   2 2x  2 1   x   x  2  2  max 1 1 4 4 3 2 1 x x 3 2 6 8 7 5 6 x  I max  A; n  xn1   v / s   Chän B. 8 3 7 3 x Ví dụ 24: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L v| C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n 2 vòng/phút thì cường độ  1 xE 2  dòng điện hiệu dụng v| tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt l| I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có gi{ trị nhỏ nhất thì rôto của m{y phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Gi{ trị của n1 và n 2 lần lượt l| A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. Hướng dẫn   np 1 2 2  f  60    2f Z  R   L   C     E  N2f 0  E I 2   Z 2  41  n 2  4n1  Z1  Z2   1 1 1 2 I 2  4I1 2 L   C   C  1L  1  0,25 LC  2 1 1  1  0,50 LC  n1  0,5n0  240  vßng/phót   n2  4n1  960  vßng/phót  Z min  Céng hëng  02   Chän D. 315 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 25: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể, mắc v|o đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng gi{ trị. Khi tốc độ quay của rôto là n0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng. A. n0 = (n1n2)0,5. B. n02 = 0,5(n12 + n22). C. n0-2 = 0,5(n1-2 + n2-2). D. n0 = 0,5(n1 + n2). Hướng dẫn f  np    2f  2pn E N 0   I  E0 N0  Z 2 E  2  2  1 2  R 2   L   C   N 0 1 I . Đ}y l| h|m kiểu tam thức đối với 2  L R2  1 1 1  2    2  1 C2 4 C 2  biến số 1/2  1 02 1 1 1  1 1 1 1    2  2   2   2  2  2  1 2  n0 2  n1 n2   Chän C. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 3 PHA Phương pháp giải ● Điện {p pha UP l| điện {p giữa hai đầu một cuộn của m{y ph{t. ● Điện {p d}y Ud l| điện {p giữa hai đầu d}y nóng của m{y ph{t đưa ra ngoài. ● Điện {p định mức trên mỗi tải U. * Nguồn mắc sao – Tải mắc sao  U  UP  U U U  I1  ,I 2  ,I 3   Z1 Z2 Z3  P  P  P  P  I 2 R  I 2 R  I 2 R 1 2 3 1 1 2 2 3 3  A  Pt * Nguồn mắc sao – Tải mắc tam giác  U  Ud  U P 3  I  U ,I  U ,I  U 1 Z 2 Z 3 Z 1 2 3   2 2 2 P  P1  P2  P3  I1 R1  I 2 R 2  I 3 R 3 A  Pt 316 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc tam giác  U  Ud  U P  U U U  I1  ,I 2  ,I 3   Z Z Z 1 2 3  P  P  P  P  I 2 R  I 2 R  I 2 R 1 2 3 1 1 2 2 3 3  A  Pt * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc sao Ud U P  U  3  3  I  U ,I  U ,I  U 1 Z 2 Z 3 Z 1 2 3  P  P1  P2  P3  I12 R 1  I 22 R 2  I 32 R 3  A  Pt Ví dụ 1: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha 127 V. Tải mắc hình sao mỗi tải là một bóng đèn có điện trở 44 Ω. Dòng điện hiệu dụng trong mỗi d}y pha v| dòng điện trong d}y trung ho| nhận gi{ trị đúng n|o trong các gi{ trị sau đ}y? A. Iph = 1,5 A ; Ith = 0,2 A. B. Iph = 2,9 A ; Ith = 0 A. C. Iph = 5,5 A; Ith = 0 A. D. Iph= 2,9 A ; Ith =0,25 A. Hướng dẫn Vì tải đối xứng nên dòng điện qua d}y trung hòa bằng 0. U U I1  I2  I3   P  2,9  A  R R  Chän B. Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 127(V) v| tần số 50 (Hz). Người ta đưa dòng điện xoay chiều ba pha v|o ba tải như nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω v| độ tự cảm 51 (mH). X{c định tổng công suất cả ba tải tiêu thụ. A. 991 W. B. 3233 W. C. 4356 W. D. 1452 W. Hướng dẫn ZL  L  16     Z  R 2  ZL2  20    I1  I2  I 3   Chän C. U UP 3   P  3I12 R  4356  W  Z Z Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao ph{t dòng xoay chiều có tần số 50 Hz, suất điện động hiệu dụng mỗi pha l| 200 2 V. Tải tiêu thụ gồm ba đoạn mạch giống nhau mắc tam gi{c, mỗi đoạn mạch gồm điện trở 317 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân thuần 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi tải. A. 4,4 A. ZC  B. 3 2 A. C. 2 3 A. Hướng dẫn D. 1,8 A. 1 2  100    ; Z  R 2  ZC  100 2    C I1  I2  I 3  U UP 3 200 2 3    2 3  A Z Z 100 2  Chän C. Ví dụ 4: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V, tần số 60 Hz. Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện n|y mỗi ng|y 8 giờ cho 3 tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải l| cuộn d}y R = 300 Ω, L = 0,6187 H. Gi{ điện của nh| nước đối với khu vực sản xuất l| 850 đồng cho mỗi KWh tiêu thụ. Chi phí điện năng m| cơ sở n|y phải thanh toán hàng tháng (30 ngày) là A. 183.600 đồng. B. 61.200 đồng. C. 20.400 đồng. D. 22.950 đồng. Hướng dẫn 2 ZL  L  233,24    ; Z  R 2  ZC  380    U UP 3   1 A   P  3I12 R  900  W   0,9  kW  Z Z A  Pt  0,9.8.30  216  kWh  I1  I 2  I 3   TiÒn ®iÖn  216  kWh   850  183600  VND  Chän A. Ví dụ 5: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha khi hoạt động, người ta dùng vôn kế nhiệt để đo điện {p hai đầu một cuộn d}y thì số chỉ của nó l| 127 V. Người ta đưa dòng 3 pha do m{y ph{t ra v|o 3 bóng đèn giống hệt nhau hoạt động với điện {p hiệu dụng 220 V thì c{c đèn đều s{ng bình thường. Chọn phương {n đúng. A. M{y mắc hình sao, tải mắc hình sao. B. M{y mắc hình sao, tải mắc hình tam gi{c. C. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình sao. D. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình tam gi{c. Hướng dẫn Nếu U = UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn tam gi{c – tải mắc tam gi{c. Nếu U = tam giác. 318 3 UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Nếu U = UP/ 3 thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc tam gi{c – tải mắc sao.  Chän B. Ví dụ 6: (CĐ-2011) Trong m{y ph{t điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn d}y của stato có gi{ trị cực đại l| E0. Khi suất điện động tức thời trong một cuộn d}y bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn d}y còn lại có độ lớn bằng nhau v| bằng A. 0,5E0 3 . B. 2E0/3. C. 0,5E0. Hướng dẫn D. 0,5E0 2 .  2     2   E0 3 e1  E0 cos  t  3  e1  E0 cos          2 2 3  e2 0 t    e 2  E0 cos t 2  e  E cos    2    E0 3   0 e 3  E0 cos  t  2   3 2 2 3  3     Chän A. Chú ý: Nếu nguồn và tải đều mắc hình sao thì dòng điện tức thời qua dây trung u u u hòa: i th  i1  i2  i3  1  2  3 (cộng 3 số phức) Z1 Z2 Z3 Ví dụ 7: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao thì dòng điện chạy trong ba tải lần lượt l|: i 1 = 3cos100t (A), i2 = 2cos(100t – 2/3) (A), i3 = 2.cos(100t + 2/3) (A). Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có biểu thức A. ith = cos100t (A). B. ith = 2cos(100t + ) (A). C. ith = cos(100t + ) (A). D. ith = 2cos100t (A). Hướng dẫn 2 2 i th  i1  i 2  i 3  3  2   2  1  i th  cos100t  A  3 3  Chän A. Ví dụ 8: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao. Biết suất điện động trong cuộn 1, cuộn 2 v| cuộn 3 của m{y ph{t lần lượt l|: e1 = 220 2 cos100t (A), e2 = 220 2 cos(100t + 2/3) (A), e3 = 220 2 cos(100t – 2/3) (A) v| đưa v|o ba tải theo đúng thứ tự trên l| điện trở thuần R = 10/ 3 , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 20  v| tụ điện có dung kh{ng ZC = 20. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t, của d}y nối v| của d}y trung hòa. Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có gi{ trị hiệu dụng l| A. 77 (A). B. 33 6 (A). C. 33 3 (A). D. 99 (A). 319 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân i th Hướng dẫn 2 2 220 2 220 2  220 2 3 3  33 6  i1  i 2  i 3    20i 20i 10 / 3  ith  33 6 cos100t  A   Chän C. Ví dụ 9: Một m{y ph{t điện 3 pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng d}y 220V, c{c tải mắc theo hình sao, ở pha 1 v| 2 cùng mắc một bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện hiệu dụng trong d}y trung hoà nhận gi{ trị: A. 0 A. B. 1,95 A. C. 3,38 A. D. 2,76 A. Hướng dẫn 220 2 220 2 2 220 2 2   u1 u2 u3 2 3 3 3  3 3 i th       2,757   R R R' 38 38 24 3 2,757  I th   1,95  A   Chän B. 2 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN ÑOÄNG CÔ ÑIEÄN Phương pháp giải Pi P P Công suất tiêu thụ điện: P  i  UI cos  H Sau thời gian t, điện năng tiêu thụ v| năng lượng cơ có ích: Pi  A  Pt  t  tUI cos  H   A  P t i  i Hiệu suất của động cơ: H  Đổi đơn vị: 1 kWh   103 W.3600s  36.105  J  ;1  J   1 kWh  36.105 Ví dụ 1: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85%. Điện năng tiêu thụ v| công cơ học của động cơ trong 1 giờ hoạt động lần lượt l| A. 2,61.107 (J) và 3,06.107 (J). B. 3,06.107 (J) và 3,6.107 (J). C. 3,06.107 (J) và 2,61.107 (J). D. 3,6.107 (J) và 3,06.107 (J). Hướng dẫn A  Pt  PCo 8,5.103 t .3600  3,6.107  J  H 0,85  Chän D. 320 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 2: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 10 kW v| có hiệu suất 80% được mắc v|o mạch xoay chiều. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 100 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /3. A. 331 V. B. 250 V. C. 500 V. D. 565 V. Hướng dẫn Pi Pi P   UI cos   U   250  V   Chän B. H HI cos  Ví dụ 3: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có hiệu suất 88%. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /12. A. 331 V. B. 200 V. C. 231 V. D. 565 V. Hướng dẫn Pi Pi 8,5.103  UI cos   U    200  V  H HI cos  0,88.50 cos  12  Chän B. P Chú ý: Khi mắc động cơ 3 pha có điện áp định mức trên mỗi tải là U vào máy phát điện xoay chiều 3 pha có điện áp pha là UP thì tùy vào độ lớn của U và UP mà yêu cầu mắc hình sao hay mắc hình tam giác. * Nếu U = UP và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn mắc tam giác – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP/ 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc tam giác – tải mắc sao. Công suất tiêu thụ của động cơ 3 pha: P  3UI cos  (I là cường độ hiệu dụng qua mỗi tải và cos là hệ số công suất trên mỗi tải). Ví dụ 4: Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi cuộn d}y l| 220 V. Trong khi đó chỉ có 1 mạng điện xoay chiều 3 pha do 1 m{y ph{t điện tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha l| 127 V. Để động cơ mắc bình thường thì ta phải mắc theo c{ch n|o sau đ}y: A. 3 cuộn d}y mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. B. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam gi{c. 321 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. 3 cuộn d}y m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. D. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam giác. Hướng dẫn Theo số liệu U = 220 V, UP = 127 V tức l| U = UP 3 . Muốn động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c  Chọn D. Ví dụ 5: (CĐ-2010) Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối v|o mạch điện ba pha có điện {p pha UPha = 220 V. Công suất điện của động cơ l| 6,6 3 kW; hệ số công suất của động cơ l| 0,5 3 . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ bằng A. 20 A. B. 60 A. C. 105 A. D. 35 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP: P 6,6 3.10 3   I  20  A   Chän A. 3U cos  3 3.220. 2 Ví dụ 6: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc hình sao v|o mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao, có điện {p d}y 380 V. Động cơ có công suất 10 KW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn d}y có gi{ trị bao nhiêu? A. 57,0 A. B. 18,99 A. C. 45,36 A. D. 10,96 A. Hướng dẫn P  3UI cos   I  Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP = Ud/ 3 : P  3UI cos   I  P 10.103   18,99  A  3U cos  3. 380 .0,8 3  Chän B. Ví dụ 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình tam gi{c v|o mạng điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 220 V. Động cơ có hệ số công suất 0,85 v| tiêu thụ công suất 5 kW. Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn d}y của động cơ l|: A. 15,4 A. B. 27 A. C. 5,15 A. D. 9 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c nên U = UP 3 : P  3UI cos   I  322 P 5.103   5,2  A   Chän C. 3U cos  3.220 3.0,85 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Một động cơ không đồng bộ ba pha có điện {p định mức mỗi pha l| 380 V v| hệ số công suất bằng 0,85. Điện năng tiêu thụ của động cơ trong một ng|y hoạt động l| 232,56 kWh. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ l| A. 30 A. B. 50 A. C. 10 A. D. 6 A. Hướng dẫn Công suất tiêu thụ của động cơ: P  A 232,56.103 Wh   9690  W  . t 24h Theo bài ra U = 380 V nên P  3UI cos  P 9690 I   10  A  3Ucos  3.380.0,85  Chän C. Ví dụ 9: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao v|o mạch điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V. Động cơ có công suất cơ học l| 4 kW, hiệu suất 80% v| hệ số công suất của động cơ l| 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn d}y của động cơ. A. 21,4 A. B. 7,1 A. C. 26,7 A. D. 8,9 A. Hướng dẫn  Pi 4.103 P    5000  W    H 0,8  P  3UI cos   I  5000  8,9  A   3.220.0,85  Chän D. Chú ý: Để tính giá trị tức thời u, i trong mỗi pha ta viết biểu thức u, i rồi căn cứ vào quan hệ để tính. Ví dụ 10: Động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện {p 200 V thì công suất tiêu thụ của động cơ bằng 1620 2 W v| hệ số công suất l| 0,9 cho mỗi pha. Pha ban đầu của dòng điện (dạng h|m cos) ở c{c cuộn d}y 1, 2 v| 3 lần lượt l| 0, 2/3 và -2/3. Vào thời điểm dòng điện ở 1 cuộn có gi{ trị bằng i1 = 3 2 A v| đang tăng thì dòng điện ở cuộn 2 v| 3 tương ứng bằng A. 1,55 A và 3 A. B. –5,80 A và 1,55 A. C. 1,55 A và –5,80 A. D. 3 A và –6 A. Hướng dẫn Từ công thức: P  3UI cos   1620 2  3.200I.0,9  I  3 2  A  2  2    i1  6cos  t  A  ; i 2  6cos  t    A  ; i 3  6cos  t   A  3  3    323 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân V|o thời điểm i1 = 3 2 A v| đang tăng nên có thể chọn t    4 (nằm ở nửa dưới VTLG). Thay gi{ trị n|y v|o biểu thức i2 và i3:    2  i 2  6 cos   4  3   1,55  A   Chän C.  i  6 cos     2   5,80  A     3  4 3  Chú ý: Công suất tiêu thụ của động cơ gồm hai phần: công suất cơ học và công suất hao phí do tỏa nhiệt. * Động cơ 1 pha: UI cos   Pi  I r 2 * Động cơ 3 pha: 3UI cos   Pi  3I r 2 Ví dụ 11: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở d}y cuốn l| 32 , mạch điện có điện {p hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất cơ học 43 W. Biết hệ số công suất của động cơ l| 0,9 v| công suất hao phí nhỏ hơn công suất cơ học. Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ l| A. 0,25 A. B. 5,375 A. C. 0,225 A. D. 17,3 A. Hướng dẫn UI cos   Pi  I2 R  200.I.0,9  43  I2 .32 . Phương trình n|y có 2 nghiêm: I1 = 5,375 A và I2 = 0,25 A, ta chọn nghiệm I2 = 0,25 A vì với nghiệm thứ nhất công suất hao phí lớn hơn công suất có ích! I  5,375(A)  Php  I 2R  5,3752.32  924,5W  43  W   Chän A. Ví dụ 12: (ĐH-2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công su}́t cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công su}́t 0,85 v| công suất toả nhiệt trên d}y quấn động cơ l| 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2 A. B. 1 A. C. 2 A. Hướng dẫn D. 3 A. UI cos   Pi  Php  220.I.0,85  170  17  I  1A  I 0  I 2  2  A   Chän A. Ví dụ 13: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường cường đ ộ dòng điện hiệu dụng qua động cơ l| 10 A v| công suất tiêu thụ điện l| 10 kW. Động cơ cung cấp năng lượng cơ cho bên ngo|i trong 2 s l| 18 kJ. Tính tổng điện trở thuần của cuộn d}y trong động cơ. A. 100 . B. 10 . C. 90 . D. 9 . Hướng dẫn P  Pi  I 2 r  P  324 Pi 18.103  I 2 r  104   102 r  r  10     Chän B. t 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC nối tiếp với động cơ điện 1 pha thì biểu thức điện áp trên RLC, trên động cơ lần lượt là: ZL  ZC  tan RLC  R  P P  UI cos   i  H Điện áp hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa:  uRLC  URLC 2 cos  t  RLC  trong đó: i  I 2 cos t   u  U 2 cos  t      ®éng_c¬  uAB  uRLC  u®éng_c¬  UAB 2 cos  t  AB  , trong đó: 2 U2AB  URLC  U2  2URLC U cos    RLC  ; tan AB  URLC sin RLC  U sin  URLC cos RLC  U cos  Ví dụ 14: Mắc nối tiếp động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay chiều. Biết điện {p hai đầu động cơ có gi{ trị hiệu dụng 331 (V) v| sớm pha so với dòng điện l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng 125(V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của mạng điện. A. 331 V. B. 344,9 V. C. 230,9 V. D. 444 V. Hướng dẫn 2 U2AB  URL  U2  2URL Ucos    RL    UAB  444  V   Chän D. 6 Ví dụ 15: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có hiệu suất 85%. Mắc động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay chiều. Biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng 125 (V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của mạng điện. A. 331 V. B. 345 V. C. 231 V. D. 565 V. Hướng dẫn U2AB  3312  1252  2.331.125.cos P  UI cos   Pi  10.103  U.50cos   U  231  V  H 6 0,85 2 U2AB  URL  U2  2URL Ucos    RL    UAB  345  V   Chän B. 6 Ví dụ 16: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW v| có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng v|o mạng điện xoay chiều. Gi{ trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ l| UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40 A v| trễ 325 U2AB  2312  1252  2.231.125.cos Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân pha với uM một góc 300. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm l| 125 V v| sớm pha so với dòng điện là 600. Hiệu điện thế hiệu dụng của mạng điện v| độ lệch pha của nó so với dòng điện lần lượt l| A. 384 V và 400. B. 834 V và 450. C. 384 V và 390. D. 184 V và 390. Hướng dẫn Pco 9375 P  9375  W   U1I cos 1  U1   270,6  V  H 40.cos 300 U2  U12  U22  2U1U2 cos  2  1   270,62  1252  2.270,6.125.cos 300  U  384  V  U1 sin 1  U2 sin 2    390 U1 cos 1  U2 cos 2  Chän C. tan   Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch R nối tiếp với động cơ điện 1 pha thì biểu thức điện áp trên R, trên động cơ lần lượt là:  P uR  UR 2 cos t trong đó: P  UI cos   i i  I 2 cos t   H  u®éng_c¬  U 2 cos  t   Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa: uAB  uR  u®éng_c¬  UAB 2 cos  t  AB  , trong đó: 2 U2AB  UR  U2  2UR Ucos  ; tan AB  UR sin 0  Usin  UR cos 0  Ucos  Ví dụ 17: (ĐH-2010) Trong giờ học thực hành , học sinh mắc nối tiếp mộ t quạt điện xoay chiều với điện trỡ R rồi mắc hai đ}̀u đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt này có các giá trị định mức : 220 V – 88 W và khi hoạt động đúng công su}́t định mức thì độ lệch pha giư̂a điện áp ỡ hai đ}̀u quạt và cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0,8. Đễ quạt điện này chạy đúng công su}́t định mức thì R bằng A. 180 . B. 354 . C. 361 . D. 267 . Hướng dẫn P  UI cos   88  220.I.0,8  I  0,5  A  2 Cách 1: U2AB  UR  U2  2UR Ucos  Cách 2:    2 2 UAB  UR  U  UAB  UR  U2  2UR Ucos  2  3802  UR  2202  2UR 220.0,8  UR  180,337  R   Chän C. 326 UR  361    I Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 18: Trong giờ học thực h|nh, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R = 352 Ω rồi mắc hai đầu đoạn mạch n|y v|o điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện n|y hoạt động ở chế độ định mức với điện {p định mức đặt v|o quạt l| 220 V v| khi ấy thì độ lệch pha giữa điện {p ở hai đầu quạt v| cường độ dòng điện qua nó l| φ, với cosφ = 0,8. Hãy x{c định công suất định mức của quạt điện. A. 90 W. B. 266 W. C. 80 W. D. 160 W. Hướng dẫn    2 2 2 UAB  U  UR  UAB  U  UR  2UUR cos  2  3802  UR  2202  2UR .220.0,8  UR  180,34  V   I  P  UI cos   220.0,512.0,8  90,17  W  Chän A. UR  0,512  A  R Ví dụ 19: Cho mạch điện xoay chiều gồm bóng đèn d}y tóc mắc nối tiếp với động cơ xoay chiều 1 pha. Biết c{c gi{ trị định mức của đèn l| 120V – 240W, điện {p định mức của động cơ l| 220 V. Khi đặt v|o 2 đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 331 V thì cả đèn v| động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ l| A. 389,675 W. B. 305,025 W. C. 543,445 W. D. 485,888 W. Hướng dẫn P 240 I R   2  A UR 120    2 2 UAB  U  UR  UAB  U2  UR  2UUR cos   3312  2202  1202  2.220.120.cos   cos= 1417 1600 1417  389,675  W   Chän A. 1600 Ví dụ 20: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại 110 V – 100 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có gi{ trị 100  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch l| 0,5 A v| công suất của quạt điện đạt 80%. Tính hệ số công suất to|n mạch, hệ số công suất của quạt v| điện {p hiệu dụng trên quạt lúc n|y. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế n|o? Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch. Hướng dẫn * Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, công suất tiêu thụ của nó:  P  UI cos   220.2. 327 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 80 .100  U.0,5cos   Ucos   160  V  100 Điện {p hiệu dụng trên R: UR  IR  50  V  P'  UI cos   Từ phương trình véc tơ:    UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB  UR  U cos   UAB sin AB  0  U sin    17,340 220 cos AB  50  160    AB  U sin   65,574 220 sin AB  0  U sin   Kết hợp Usin   65,574 với Ucos   160 , suy ra:  = 22,2860, U = 172,9 V. * Khi động cơ hoạt động bình thường: P  UI cos   100  110.I.cos 22,286  I  0,9825  A     Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB  UR  U cos  220 cos AB  UR  110.cos 22,286   UAB sin AB  0  U sin  220 sin AB  0  110.sin 22,286 U  AB  10,930  UR  114,23  R  R  116    I Để quạt hoạt động bình thường thì R tăng 116 – 100 = 16 . Ví dụ 21: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V – 220 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có gi{ trị 70  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch l| 0,75 A v| công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế n|o? A. Giảm đi 20 . B. Tăng thêm 12 . C. Giảm đi 12 . D. Tăng thêm 20 . Hướng dẫn * Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, công suất tiêu thụ của nó: 92,8 P'  UI cos   .120  U.0,75cos  100  Ucos   148,48  V     Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB  UR  U cos  220 cos AB  70.0,75  148,48   UAB sin AB  0  U sin  220 sin AB  0  U sin  328 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  Usin   89,482 kết hợp với Ucos   148, 48 , suy ra:   0,5424 rad hay cos   0,8565 . * Khi động cơ hoạt động bình thường: P  UI cos   120  180.I.0,8565  I  0,7784  A     Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB  UR  U cos  220 cos AB  UR  180.cos 0,5424   UAB sin AB  0  U sin  220 sin AB  0  180.sin 0,5424 U  AB  0,436  rad   UR  45,25  R  R  58    I Giảm đi 70 – 58 = 12   Chọn C. Chú ý: Nếu biết điện trở trong của động cơ thì có thể tính được hiệu suất của động cơ như sau: P P  UI cos   I   U cos  Động cơ 1 pha:  2 H  Pi  P  I r  P P P P  3UI cos   I   3U cos  Động cơ 3 pha:  2 H  Pi  P  3I r  P P Ví dụ 22: Một động cơ điện xoay chiều có công suất tiêu thụ l| 473 W, điện trở trong 7,568  v| hệ số công suất l| 0,86. Mắc nó v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 220 V thì động cơ hoạt động bình thường. Hiệu suất động cơ l| A. 86%. B. 90%. C. 87%. D. 77%. Hướng dẫn P 473 P  UI cos   I    2,5  A  Ucos  220.0,86 Pco P  I 2 r 2,52.7,568   1  0,9  90%  Chän B. P P 473 Ví dụ 23: (ĐH - 2012) Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện {p hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A v| hệ số công suất của động cơ l| 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ l| 11W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích v| công suất tiêu thụ to|n phần) l| A. 80%. B. 90%. C. 92,5%. D. 87,5 %. H 329 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn H Pco  P UI cos   Php UI cos   1 11  0,875  87,5%  Chän D. 220.0,5.0,8 Ví dụ 24: Một động cơ không đồng bộ ba pha tiêu thụ công suất l| 3,6 kW, điện trở trong của mỗi cuộn l| 2  v| hệ số công suất l| 0,8. Động cơ mắc hình sao mắc v|o mạng điện mắc hình sao với điện {p hiệu dụng 200 V thì động cơ hoạt động bình thường. Coi năng lượng vô ích chỉ do tỏa nhiệt trong c{c cuộn d}y của stato. Hiệu suất động cơ l| A. 92,5%. B. 7,5%. C. 99,7%. D. 90,625%. Hướng dẫn P 3600 P  3UI cos   I    7,5  A  3Ucos  3.200.0,8 Pi P  3I 2 r 3.7,552.2   1  90,625%  Chän D. P P 3600 Ví dụ 25: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, gọi O l| điểm đồng quy của ba trục cuộn d}y của stato. Giả sử từ trường trong ba cuộn d}y g}y ra ở điểm O lần lượt l|: B1 = B0cost (T), B2 = B0cos(t + 2/3) (T), B3 = B0cos(t 2/3) (T). V|o thời điểm n|o đó từ trường tổng hợp tại O có hướng ra khỏi cuộn 1 thì sau 1/3 chu kì nó sẽ có hướng A. ra cuộn 2. B. ra cuộn 3. C. v|o cuộn 3. D. v|o cuộn 2. Hướng dẫn Giả sử tại thời điểm t = 0, từ trường tổng hợp tại O có hướng ra khỏi cuộn 1 thì B1 = B0. Tại thời điểm t = T/3 thì 2 T 2  B3  B0 cos  .    B0 , tức l| từ trường  T 3 3  tổng hợp hướng ra khỏi cuộn 3  Chọn B. H BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY BIEÁN AÙP Phương pháp giải E0 2fN0  2 2 U N P U I cos 2 Công thức m{y biến {p: 1  1 ; H  2  2 2 P1 U1I1 U 2 N2 Suất điện động hiệu dụng: E  Công thức m{y biến {p lí tưởng (H = 100%) v| mạch thứ cấp có hệ số công U I N suất cos2: 1  2 cos 2  1 U2 I1 N2 330 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Công thức m{y biến {p lí tưởng (H = 100%) v| cuộn thứ cấp nối với R: U1 I 2 N1   U2 I1 N2 Ví dụ 1: Cuộn thứ cấp của một m{y biến {p có 800 vòng. Từ thông trong lõi biến thế biến thiên với tần số 50 Hz v| gi{ trị từ thông cực đại qua một vòng d}y bằng 2,4 mWb. Tính suất điện động hiệu dụng cuộn thứ cấp. A. 220 V. B. 456,8 V. C. 426,5 V. D. 140 V. Hướng dẫn E0 2fN0 2.50.800.2,4.103    426,5  V   Chän C. 2 2 2 Ví dụ 2: (ĐH-2008) Một m{y biến {p có cuộn sơ cấp 1000 vòng d}y được mắc v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 220 V. Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của m{y biến {p. Số vòng d}y của cuộn thứ cấp l| A. 2500. B. 1100. C. 2000. D. 2200. Hướng dẫn U1 N1 220 1000     N2  2200  Chän D. U 2 N2 484 N2 E  U1 N1 U  N U U'  2 2  1 1 1 Chú ý: Nếu thay đổi vai trò của các cuộn dây thì:  U' N U 2 U'2  1  2  U'2 N1 Ví dụ 3: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200cosωt (V) vào hai đầu cuộn d}y sơ cấp của một máy biến thế lí tưởng thì điện áp hiệu dụng đo được ở hai đầu cuộn thứ cấp là 10 2 V. Nếu điện áp xoay chiều u = 30cosωt (V) vào hai đầu cuộn dây thứ cấp thì điện {p đo được ở hai đầu cuộn d}y sơ cấp bằng A. 300 V. B. 200 2 V. C. 300 2 V. Hướng dẫn D. 150 2 V. U1U'1 100 2.15 2  1  1  U'2  150 2  V   Chän D. U2 U'2 10 2U'2 Ví dụ 4: Mắc cuộn thứ nhất của một m{y biến {p lí tưởng v|o một nguồn điện xoay chiều thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ hai l| 20 V, mắc cuộn thứ hai v|o nguồn điện xoay chiều đó thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ nhất l| 7,2 V. Tính điện {p hiệu dụng của nguồn điện. A. 144 V. B. 5,2 V. C. 13,6 V. D. 12 V. Hướng dẫn U1U'1 E.E  1  1  E  12  V   Chän D. U2 U'2 20.7,2 331 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Chú ý: Nếu một cuộn dây nào đó (VD cuộn sơ cấp) có n vòng dây quấn ngược thì từ trường của n vòng này ngược với từ trường của phần còn lại nên nó có tác dụng khử bớt từ trường của n vòng dây còn lại, tức là cuộn dây này bị mất đi 2n vòng. U1 N1  2n  U2 N2 Ví dụ 5: Một m{y biến {p lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 100 vòng d}y v| cuộn thứ cấp gồm 150 vòng d}y. Mắc hai đầu cuộn sơ cấp v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 5 V. Nếu ở cuộn sơ cấp có 10 vòng d}y bị quấn ngược thì điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở l| A. 7,500 V. B. 9,375 V. C. 8,333 V. D. 7,780 V. Hướng dẫn Cuộn sơ cấp xem như mất đi 20 vòng: U1 N1  2n 5 100  20     U2  9,375  V   Chän B. U2 N2 U2 150 Ví dụ 6: Một m{y biến {p cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc v|o mạng điện xoay chiều 220 (V) v| cuộn thứ cấp để lấy ra điện {p 15 (V). Nếu ở cuộn thứ cấp có 15 vòng d}y bị quấn ngược thì tổng số vòng d}y của cuộn thứ cấp l| bao nhiêu? A. 75. B. 60. C. 90. D. 105. Hướng dẫn U1 N1 220 1100     N2  105  Chän D. U2 N2  2n 15 N2  30 Ví dụ 7: Một m{y biến {p với cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng được mắc v|o mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Bỏ qua mọi hao phí ở m{y biến {p. Cuộn thứ cấp nối với điện trở thuần thì dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp l| 1 (A). Hãy x{c định dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp. A. 0,05 A. B. 0,06 A. C. 0,07 A. D. 0,08 A. Hướng dẫn Vì m{y biến {p lí tưởng v| cuộn thứ cấp nối với R nên ta {p dụng công U1 I2 N1 N    I1  I 2 . 2  0,05  A  thức: U2 I1 N2 N1  Chän A. Chú ý: Nếu cuộn thứ cấp của máy biến áp nối với RLC: U2  U1 N1  U  N  U2  ?  I 2  2 2 2 R   ZL  ZC   2   P2 I 22 R H    I1  ?  P1 U1I1  332 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Cho một m{y biến {p có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 100 vòng, cuộn thứ cấp có 200 vòng. Mạch sơ cấp lí tưởng, đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 100 V v| tần số 50 Hz. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn d}y có điện trở 50 , độ tự cảm 0,5/ (H). Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch sơ cấp nhận gi{ trị: A. 5 A. B. 10 A. C. 2 A. D. 2,5 A. Hướng dẫn U1 N1 U2 100 100     U2  200  V   I 2   2 2 A 2 U 2 N2 U2 200 R  Z2 L H I 22 R U1I1  0,8  8.50  I1  5  A   Chän A. 100.I1 Ví dụ 9: Một m{y biến {p lí tưởng có tỉ số vòng d}y của cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 2. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ có điện trở 200 , cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp l| A. 0,25 A. B. 0,6 A. C. 0,5 A. D. 0,8 A. Hướng dẫn Vì m{y biến {p lí tưởng v| cuộn thứ cấp nối với R nên ta {p dụng công thức: N U  U2  2 .U1  100  V   I 2  2  0,5  A   N1 R U2 I1 N2      Chän A. U1 I 2 N1 I1  N2 .I 2  0,25  A  N1  Chú ý: Đối với máy biến áp lí tưởng mà cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra (chẳng hạn có 2 đầu ra) và các đầu ra nối với R thì áp dụng công thức:  U 2 N2 U I2  2 U  N  1 1 R Psc  Ptc  U1I1  U2 I 2  U3 I 3  U N U  3  3 I3  3 R'  U1 N1 Nếu áp dụng công thức U2 I1 N2 U3 I1 N3     , thì sẽ dẫn đến kết quả sai! U1 I 2 N1 U1 I 3 N1 Ví dụ 10: Một m{y biến {p lí tưởng, cuộn sơ cấp có N1 = 1000 vòng được nối v|o điện {p hiệu dụng không đổi U1 = 200 V. Thứ cấp gồm 2 đầu ra với số vòng d}y lần lượt l| N2 vòng và N3 = 25 vòng, được nối kín thì cường độ hiệu dụng lần lượt l| 0,5 A v| 1,2 A. Điện {p hiệu dụng hai đầu cuộn N 2 là 10 V. Coi dòng điện v| điện {p luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp l| A. 0,100 A. B. 0,045 A. C. 0,055 A. D. 0,150 A. 333 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn N U3  U1 3 N1 Psc  Ptc  U1I1  U2 I 2  U3I 3   200.I1  I1  0,055  A   Chän C.  10.0,5  200. 25 .1,2 1000 Ví dụ 11: Một m{y biến {p lí tưởng, cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng được nối v|o điện {p hiệu dụng không đổi U1 = 400 V. Thứ cấp gồm 2 cuộn N2 = 50 vòng, N3 = 100 vòng. Giữa 2 đầu N2 đấu với một điện trở R = 40 , giữa 2 đầu N3 đấu với một điện trở R’ = 10 . Coi dòng điện v| điện {p luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp l| A. 0,150 A. B. 0,450 A. C. 0,425 A. D. 0,015 A. Hướng dẫn U N U2 20 400 1000  1 1  U  N  U  50  U2  20  V   I 2  R  40  0,5  A   2 2 2  U U N 400 1000 40  1  1   U2  40  V   I 3  3   4 A  U 3 N3 U3 100 R ' 10  Psc  Ptc  U1I1  U2I2  U3I3  400.I1  20.0,5  40.4  I1  0,425  A   Chän C. Chú ý: Khi cho biết U1, N1/N2, H và mạch thứ cấp nối RLC, để tính P1, P2 ta làm như N2 U2  U 2  N .U1  I 2  2 2 1 R   ZL  ZC   sau:  P2  2 P2  I 2 R; H  P  P1  ?  1 Ví dụ 12: Một m{y biến {p lí tưởng có tỉ số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 2:3. Cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ l| mạch điện RLC không ph}n nh{nh gồm có điện trở thuần 60 , cảm kh{ng 60 3  và dung kháng 120 3 . Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ l| A. 180 W. B. 90 W. C. 135 W. D. 26,7 W. Hướng dẫn U1 N1 U22 R 120 2     U2  180  V   P2  I 22 R   135  W  2 U 2 N2 U2 3 R 2   ZL  ZC   Chän C. Ví dụ 13: Cho một m{y biến {p có hiệu suất 90%. Cuộn sơ cấp có 200 vòng, cuộn thứ cấp có 400 vòng. Cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 150 V. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn d}y có điện trở hoạt động 90 Ω v| cảm kh{ng l| 120 Ω. Công suất mạch sơ cấp l| A. 150 W. B. 360 W. C. 250 W. D. 400 W. 334 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn U1 N1 150 200     U2  300  V  U 2 N2 U2 400 U22 R 3002.90  360  W  R 2  ZL2 902  1202 P 360 H  2  0,9   P1  400  W   Chän D. P1 P1  P2  I 22 R   Chú ý: Nếu mạch thứ cấp nối các bóng đèn giống nhau (Uđ - Pđ) gồm m dãy mắc song song, trên mỗi dãy có n bóng mà các bóng đều sáng bình thường thì P2  m.n.Pd  Pd  I 2  mId  m Ud  U 2  nUd  U1 N1 U  N  2 2  H  P2  P2 P1 U1I1  Ví dụ 14: Cuộn sơ cấp của một m{y biến {p gồm 1100 vòng được mắc v|o mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp gồm 220 vòng d}y nối với 20 bóng đèn giống nhau có kí hiệu 12 V – 18 W mắc 5 dãy song song trên mỗi dãy có 4 bóng đèn. Biết c{c bóng đèn s{ng bình thường v| hiệu suất của m{y biến {p 96%. Cường độ hiệu dụng qua cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 1,5625 A và 7,5 A. B. 7,5 A và 1,5625 A. C. 6 A và 1,5625 A. D. 1,5625 A và 6 A. Hướng dẫn P2  n.mP®  20.18  360  W   U1 N1 U 1100   1  U1  240  V    U N 48 220 P 18   2 2 ®  5.  7,5  A  I 2  m  U® 12  H  P2  P2  0,96  360  I1  1,5625  A  U  nU  4.12  48  V   P1 U1I1 240I1 ®  2  Chän A. Chú ý: Nếu mạch thứ cấp nối với động cơ điện (P = UIcos) bình thường thì P2  P  U1 N1    P   U 2 N2 I 2  I   P P U cos    H 2  2 U 2  U  P1 U1I1 Ví dụ 15: Một m{y hạ {p hiệu suất 90% có tỉ số giữa số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp 2,5. Người ta mắc v|o hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220 V – 396 W, có hệ số công suất 0,8. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 0,8A và 2,5 A. B. 1A và 1,6A. C. 0,8A và 2,25A. D. 1 A và 2,5 A. 335 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn P2  P  396  W  U  U1 N1   1  2,5  U1  550  V    220 P 396   U 2 N2   2,25  A   I 2  I  U cos  220.0,8  H  P2  0,9  396  I1  0,8  A  U2  U  220  V   U1I1 550I1    Chän C. Ví dụ 16: Một m{y hạ {p lí tưởng có tỉ số giữa số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp là 2,5. Người ta mắc v|o hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220V – 440W, có hệ số công suất 0,8. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 0,8A và 2,5A. B. 1A và 1,6A. C. 1,25A và 1,6A. D. 1A và 2,5A. Hướng dẫn P2  P  440  W  U  U1 N1   1  2,5  U1  550  V    220 P 440   U 2 N2   2,5  A   I 2  I  P U cos  220.0,8  H  2  1  440  I1  0,8  A  U2  U  220  V  U1I1 550I1    Chän A. Bình luận: Nếu áp dụng công thức U1 I 2 N1 thì tìm ra kết quả sai I1 = 1 (A).   U2 I1 N2 Trong trường hợp này công thức trên phải là U1 I 2 N  cos   1 U2 I1 N2 Ví dụ 17: Một m{y biến thế hiệu suất l| 96%, số vòng cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 6250 vòng v| 1250 vòng, nhận công suất 10 kW từ mạng điện xoay chiều. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp l| 1000 V v| hệ số công suất của cuộn thứ cấp l| 0,8. Công suất nhận được ở cuộn thứ cấp v| cường độ hiệu dụng trong cuộn thứ cấp lần lượt l| A. 9600 W và 6 A. B. 960 W và 15 A. C. 9600 W và 60 A. D. 960 W và 24 A. Hướng dẫn 1000 6250  U1 N1  U  N  U  1250  U2  200  V   2 2 2  P U I cos 2 200I 2 .0,8 2 2 2 H    0,96   I 2  60  A   P1 P1 9600  Chän C. Chú ý: Đối với máy biến thế tự ngẫu thì cuộn sơ cấp và thứ cấp được lấy ra từ một cuộn dây, nếu nối ab với mạng điện xoay chiều, nối bc với mạch tiêu thụ thì: 336 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  U1 N1 U  N N1  Nab  2 2   N2  Nbc  Nab  Nac H  P2  U2 I 2 cos 2  P1 U1I1 Ví dụ 18: M{y biến {p tự ngẫu dùng cho c{c tải có công suất nhỏ l| một m{y biến {p chỉ có một cuộn d}y. Biến thế tự ngẫu cuộn ab gồm 1000 vòng. Vòng d}y thứ 360 kể từ a được nối với chốt c. Người ta nối a, b với mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz (cuộn ab lúc n|y gọi l| cuộn sơ cấp) v| nối bc với R = 10  (đoạn bc lúc n|y gọi l| cuộn thứ cấp). Tính dòng điện đưa v|o biến thế. Bỏ qua mọi hao phí trong biến thế. A. 9,6125 A. B. 6,7 A. C. 9,0112 A. D. 14,08 A. Hướng dẫn N  N  1000  1 ab  N  N bc  Nab  Nac  640  2 Cách 1: 220 1000  U1 N1  U  N  U  640  U2  140,8  V   2 2 2  P U I cos 2 140,8.14,08.1 H  2  2 2 1  I1  9,0112  A   P1 U1I1 220.I1  Chän C. Cách 2: U1 I 2 N1 14,08 1000      I1  9,0112  A  U2 I1 N2 I1 640 Chú ý: Bình thường máy biến áp có hai lõi thép và cuộn sơ cấp quấn trên một lõi, U N cuộn thứ cấp quấn trên lõi còn lại: 1  1 . U 2 N2 Nếu máy biến áp có n lõi thép và cuộn sơ cấp và thứ cấp được quấn 2 trong n lõi thì từ thông ở cuộn sơ cấp  được chia đều cho (n – 1) lõi còn lại. Từ thông qua cuộn thứ cấp là /(n – 1) nên điện áp trên cuộn thứ cấp giảm (n – 1) lần. Ta có thể xem như điện áp trên cuộn sơ cấp chia đều cho (n – 1) nhánh và mỗi nhánh chỉ U1 N nhận được 1 phần: n  1  1 . U2 N2 Chứng minh: Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: d U1  e1  N1  dt e1 N1  n  1 N1      n  1   d e 2 N2 U2 N2 e 2   N 2 n  1 dt     337 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 19: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm bốn nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) v|o điện {p hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng l| 40 V. Số vòng d}y của cuộn 2 l| A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn U1 60 n  1  N1  4  1  1000  N  2000  Chän A. 2 U2 N2 40 N2 Chú ý: Nhớ lại trong trường hợp máy biến áp hai cuộn dây khi hoán đổi vai trò ta đã  U1 N1 U  N  2 2  U1U'1  U 2 U'2 . rút ra công thức:  U' N 1   2  U'2 N1  U1  n  1 N1   N2 U1 U'1  U2 Tương tự với biến áp có n lõi thép:   .  U 2 U'2 U' n 1 n 1  1  n  1  N2  U' N1  2 Ví dụ 20: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm 5 nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 v|o điện {p hiệu dụng 120 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng U2. Khi mức cuộn 2 với điện {p hiệu dụng 3U2 thì điện {p hiệu dụng ở cuộn 1 khi để hở l| A. 22,5 V. B. 60 V. C. 30 V. D. 45 V. Hướng dẫn U1 U'1 120 3U2 .  U2 U'2  .  U2 U'2  U'2  22,5  V   Chän A. n 1 n 1 5 1 5 1 Chú ý: Khi áp dụng các công thức trên thì điện trở của các cuộn dây không đáng kể và coi từ thông là khép kín. Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở  thuần thì có thể xem điện áp vào U1 phân bố trên R và trên cuộn cảm thuần L:    Z U  2 U1  UR  UL  U12  UR  UL2  L  L  .  R UR  338 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chỉ có thành phần UL gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên công thức máy biến U N áp lúc này là: L  1 U 2 N2 Ví dụ 21: Cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng cuộn sơ cấp có N 1 = 1100 vòng v| cuộn thứ cấp có N2 = 2200 vòng. Dùng d}y dẫn có tổng điện trở R để nối hai đầu cuộn sơ cấp của m{y biến {p với điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng ổn định l| U1 = 82 V thì khi không nối tải điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp l| U2 = 160 V. Tỉ số giữa điện trở thuần R v| cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp l| A. 0,19. B. 0,15. C. 0,42. D. 0,225. Hướng dẫn UL N1 U 1100   L   UL  80  V  U 2 N2 160 2200 R UR 2 2 U12  UL2  UR  822  802  UR  UR  18  V     0,225 Z L UL  Chän D. Ví dụ 22: M{y biến thế m| cuộn sơ cấp có 1100 vòng d}y v| cuộn thứ cấp có 2200 vòng. Nối 2 đầu của cuộn sơ cấp với điện {p xoay chiều 40 V – 50 Hz. Cuộn sơ cấp có điện trở thuần 3  v| cảm kh{ng 4 . Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở l| A. 80 V. B. 72 V. C. 64 V. D. 32 V. Hướng dẫn U Z 4 3 Ta nhận thấy: L  L   UR  UL UR R 3 4 2  2 2 2 2 2 3 2 U1  UL  UR  40  UL    UL  UL  32  V   4  Chän C.   UL  N1  32  1100  U  64  V  2  U2 2200  U 2 N2 Chú ý:  U1 N1 U  N  2 2 * Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp thay đổi ta dùng:  U N  1  1n  U'2 N2  U 2 N1 U  N  1 2 * Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp thay đổi ta dùng:   U2  N2  n  U'1 N1 339 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 23: Đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng d}y của cuộn thứ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó l| A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Hướng dẫn N N2  2 U2 N2 U'2 3  2 N2   ; U1 N1 U1 N1 3 N1 U' U' 2 2  2   2   U'2  200  V   Chän B. U2 3 300 3 Ví dụ 24: (ĐH-2010) Đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng d}y thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó l| U, nếu tăng thêm n vòng d}y thì điện {p đó l| 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng d}y ở cuộn thứ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn n|y bằng A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Hướng dẫn  100 N2 U  N 1  1  U N2  n  U  N  U2 N2 N2  n N  1   Chän B.   1 n 2 2 N  n 2U U1 N1 N  n 3 2 2     U1 N1    U'  N2  3n  2. N2  U'  2. 100  U'  200  V   U1 N1 N1 U1 U1 Ví dụ 25: Đặt v|o hai đầu cuộn d}y sơ cấp của một m{y biến thế lí tưởng một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở của nó l| 100 V. Nếu chỉ tăng thêm n vòng d}y ở cuộn d}y sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp l| U. Nếu chỉ giảm đi n vòng d}y ở cuộn d}y sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp l| 2U. Nếu chỉ tăng thêm 2n vòng d}y ở cuộn sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A. 50 V. B. 60 V. C. 100 V. D. 120 V. 340 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn  U1 N1  100  N 2  U N  1 1 n U  N  U1 N1 N1  n N  2   Chän B.   n 1 2 U2 N2 N1  n 3  U1  N1  n   2U N2    U1  N1  2n  5 N1  U1  5 U1  U'  60  V   U' N2 3 N2 U' 3 100 Ví dụ 26: Khi đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o cuộn sơ cấp thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| 20 V. Nếu tăng số vòng d}y thứ cấp 60 vòng thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| 25 V. Nếu giảm số vòng d}y thứ cấp 90 vòng thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| A. 10 V. B. 12,5 V. C. 17,5 V. D. 15 V. Hướng dẫn  20 N2  U  N  5 N  60  1 2  1  N2  240   N  60 25  4 N2 U 2 N2 2     N1  U1 N1  U1  U' N2  90 240  90 150 N2 U' 150 20       U'  12,5  N1 N1 240 N1 U1 240 U1  U1  Chän B. Ví dụ 27: (ĐH-2011) Một học sinh quấn một m{y biến {p với dự định số vòng d}y của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng d}y của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng d}y. Muốn x{c định số vòng d}y thiếu để quấn tiếp thêm v|o cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh n|y đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế x{c định tỉ số điện {p ở cuộn thứ cấp để hở v| cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện {p bằng 0,43. Sau khi quấn thêm v|o cuộn thứ cấp 24 vòng d}y thì tỉ số điện {p bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong m{y biến {p. Để được m{y biến {p đúng như dự định, học sinh n|y phải tiếp tục quấn thêm v|o cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. Hướng dẫn N2  0,43N1  N1  1200 U2   N2  N1  N2  24  0,45N1  N2  516 U1 N  24  n  0,5N  516  24  n  0,5.1200  n  60 1  2  Chän D. 341 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN TUYEÀN TAÛI ÑIEÄN Phương pháp giải Cường độ hiệu dụng chạy trên đường d}y: I  P . U cos  Độ giảm thế trên đường d}y: PR PR Th«ng thêng xem cos1 . U  IR  U  Ucos U 2  P  Công suất hao phí trên đường d}y: P  I R    R.  U cos   Điện năng hao phí trên đường d}y sau thời gian t: A  Pt . P PR Phần trăm hao phí: h  .  P  U cos 2 2 Hiệu suất truyền tải: H  1  h . l . S Ví dụ 1: Người ta cần truyền một công suất điện 200 kW từ nguồn điện có điện {p 5000 V trên đường d}y có điện trở tổng cộng 20  v| hệ số công suất bằng 1. Độ giảm thế trên đường d}y truyền tải l|: A. 40 V. B. 400 V. C. 80 V. D. 800 V. Hướng dẫn Điện trở tính theo công thức: R   U  IR  P 200.103 R .20  800  V   Chän D. Ucos  5000.1 Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện xoay chiều có công suất 1000 KW. Dòng điện nó ph{t ra sau khi tăng thế được truyền đi xa bằng một d}y dẫn có tổng chiều d|i 200 km có đường kính 0,39 cm v| l|m bằng hợp kim có điện trở suất bằng 1,8.10-8 (m). Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. Tính công suất hao phí trên đường d}y nếu điện {p đưa lên l| 50 kV. A. 0,16 MW. B.0,03 MW. C. 0,2 MW. D. 0,12 MW. Hướng dẫn Điện trở đường d}y: R   l l 200.103   2  1,8.108. S r  0,195.102   2  301    Công suất hao phí trên đường d}y: 2 2  1000.103   P  6 P    R   3   .301  0,12.10  W   Chän D. 50.10 .1  U cos     342 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Ở nơi ph{t người ta truyền công suất truyền tải điện năng l| 1,2 MW dưới điện {p 6 kV. Điện trở của đường d}y truyền tải từ nơi ph{t đến nơi tiêu thụ l| 4,05 . Hệ số công suất của đoạn mạch 0,9. Gi{ điện 1000 đồng/kWh thì trung bình trong 30 ng|y, số tiền khấu hao l| A. 144 triệu đồng. B. 734,4 triệu đồng. C. 110,16 triệu đồng. D. 152,55 triệu đồng. Hướng dẫn Công suất hao phí trên đường d}y: 2 2  1,2.106   P  3 P    .4,05  200.10  W   R   3 6.10 .0,9  U cos     Điện năng hao phí trên đường d}y sau 30 ng|y: A  Pt  200  kW   30  24  h   144.103  kWh  Tiền điện khấu hao: 144.103  1000  144.106  VND  Chän A. Chú ý: Khi công suất đưa lên đường dây không đổi, điện áp tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2. Ví dụ 4: Bằng một đường d}y truyền tải, điện năng từ một nh| m{y ph{t điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nh| m{y điện, dùng m{y biến {p có tỉ số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 m{y hoạt động. Nếu dùng m{y biến {p có tỉ số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 m{y hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nh| m{y điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy? A. 90. B. 100. C. 85. D. 105. Hướng dẫn Gọi P, P và P1 lần lượt l| công suất nh| m{y điện, công suất hao phí trên đường d}y khi chưa dùng m{y biến thế v| công suất tiêu thụ của mỗi m{y ở xưởng sản xuất. P  P  80P 1  25 Theo bài ra:   P  100P1  Chän B. P  P  95P1  100 Ví dụ 5: (ĐH - 2012) Điện năng từ một trạm ph{t điện được đưa đến một khu t{i định cư bằng đường d}y truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện {p tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ d}n được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường d}y, công suất tiêu thụ điện của c{c hộ d}n đều như nhau, công suất của trạm 343 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân ph{t không đổi v| hệ số công suất trong c{c trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện {p truyền đi l| 4U thì trạm ph{t n|y cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ d}n. B. 150 hộ d}n. C. 504 hộ d}n. D. 192 hộ d}n. Hướng dẫn P  P  120P1   P  32P1   P  P  144P1  P  152P1  Cách 1: Theo bài ra:   Chän B. 4   32P1 P P   nP1  nP1  152P1   150P1 16 16  Cách 2: Khi U tăng gấp đôi thì hao phí giảm 4 lần nghĩa l| phần điện năng có ích tăng thêm 3P/4 = 144P1 – 120P1  P = 32P1. Khi U tăng 4 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm 15P/16 = 30P1, tức l| đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân. Ví dụ 6: Một đường d}y có điện trở tổng cộng 4  dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xu}t đến nơi tiêu dùng. Điện {p hiệu dụng ở nguồn điện lúc ph{t ra l| 10 kV, công suất điện l| 400 kW. Hệ số công suất của mạch điện l| cosφ = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất m{t trên đường d}y do tỏa nhiệt? A. 1,6%. B. 2,5%. C. 6,4%. D. 10%. Hướng dẫn 2  P  P PR 400.103.4 P  I 2 R   R  h     0,025  2,5%  P U2 cos2  108.0,64  Ucos   Chän B. Ví dụ 7: Truyền tải một công suất điện 1 (MW) đến nơi tiêu thụ bằng đường d}y 1 pha, điện {p hiệu dụng đưa lên đường d}y 10 (kV). Mạch tải điện có hệ số công suất 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất m{t trên đường d}y không qu{ 10% công suất truyền thì điện trở của đường d}y phải có gi{ trị thỏa mãn A. R  6,4 . B. R  4,6 . C. R  3,2 . D. R  6,5 . Hướng dẫn P PR 0,1.108.0,8 2  2  10%  R   6,4    P U cos2  106  Chän A. h Ví dụ 8: Một trạm ph{t điện xoay chiều có công suất không đổi, truyền điện đi xa với điện {p đưa lên đường d}y l| 200 kV thì tổn hao điện năng l| 30%. Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. Nếu tăng điện {p truyền tải lên 500kV thì tổn hao điện năng l| A. 12% B. 75% C. 24% D. 4,8% 344 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn h  PR  1 U2 U2 P PR  1 h  2   h 2  h1 . 12  4,8% P U U2 h 2  PR  U22  Chän D. Ví dụ 9: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng d}y dẫn có tổng chiều d|i 20 km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4 cm2, hệ số công suất của mạch điện là 1. Điện áp hiệu dụng và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là A. 93,75%. B. 96,14%. C. 97,41%. D. 96,88%. Hướng dẫn l  8 2.10000 R   S  2,5.10 . 0,4.104  12,5      2 PR 500.10 3.12,5 P  P R  H  P  P  1   1   93,75%  P U2 cos2  U 2 cos 2  10000 2.1  Chän A. Chú ý: Khi cho hiệu suất truyền tải và công suất nhận được cuối đường dây thì tính được công suất đưa lên đường dây, công suất hao phí trên đường dây: P' P' P2 PU2  P  ; P  1  H  P; P  2 R  R  P H U P2 Ví dụ 10: Từ một m{y ph{t điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ bằng đường d}y tải điện có điện trở 40  v| hệ số công suất bằng 1. Biết hiệu suất truyền tải l| 98% v| nơi tiêu thụ nhận được công suất điện 196 kW. Điện {p hiệu dụng đưa lên đường d}y l| A. 10 kV. B. 20 kV. C. 40 kV. D. 30 kV. Hướng dẫn H  P'  0,98  196  P  200 kW    P P   P   1  H  P  4  kW  H P  P2 2 R  4.10 U  Chän B. 3 200.103    U 2 2 .40  U  20.103  V  Chú ý: Nếu trong thời gian t điện năng hao phí P: P  A t 345 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 11: Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nh| m{y điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến thế v| ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ng|y đêm 216 kWh. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng l| A. 0,80%. B. 0,85%. C. 0,9%. D. 0,95%. Hướng dẫn A 216kWh P 9kW P    9  kW   h    0,9% t 24h P 1000kW  Chän C. Ví dụ 12: Điện năng ở một trạm ph{t điện được truyền đi dưới điện {p 2 kV và công suất 200 kW. Hiệu số chỉ của công tơ ở trạm ph{t v| công tơ tổng ở nơi tiêu thụ sau mỗi ng|y đêm chênh lệch nhau 480 kWh. Công suất hao phí trên đường d}y v| hiệu suất của qu{ trình truyền tải điện lần lượt l| A. 100 kW; 80%. B. 83 kW; 85%. C. 20 kW; 90%. D. 40 kW; 95%. Hướng dẫn A 480kWh P  P 200  20 P    20  kW   H    90% t 24h P 200  Chän C. Chú ý: Hiệu suất truyền tải h  1  H  PR 2 U cos2  thay đổi bằng thay đổi điện áp, điện trở, công suất truyền tải. PR h  1  H  1 2 2  1 U1 cos2  1  H2  U1   Thay đổi U:     PR 1  H1  U 2  h 2  1  H2   U22 cos2  P1R  h1  1  H1  U2 cos2  1  H2 P2  Thay đổi P:    P2 R 1  H1 P1 h 2  1  H2   U2 cos2  PR1  2 h1  1  H1  U2 cos2  1  H2 R 2  d1   Thay đổi R:      1  H1 R1  d2  h 2  1  H2  PR 2 U2 cos2   Ví dụ 13: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nh| m{y điện đến nơi tiêu thụ. Khi điện {p ở nh| m{y điện l| 6 kV thì hiệu suất truyền tải l| 73%. Để hiệu suất truyền tải l| 97% thì điện {p ở nh| m{y điện l| A. 24 kV. B. 54 kV. C. 16 kV. D. 18 kV. 346 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn PR h  1  H  1 2 2 2 2  1 U 1  H2  U1  1  0,97  6   1 cos           PR 1  H1  U 2  1  0,73  U 2  h 2  1  H2   U22 cos2    U2  18  kV   Chän D. Ví dụ 14: Xét truyền tải điện trên một đường d}y nhất định. Nếu điện {p truyền tải điện l| 2 kV thì hiệu suất truyền tải l| 80%. Nếu tăng điện {p truyền tải lên 4 kV thì hiệu suất truyền tải đạt A. 95%. B. 90%. C. 97%. D. 85%. Hướng dẫn PR h  1  H  1 2  1 U12 cos2  1  H2  U1  1  H2  2 2         H2  0,95    PR 1  H1  U2  1  0,8  4  h 2  1  H2   U22 cos2    Chän A. Ví dụ 15: Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ m{y ph{t đến nơi tiêu thụ l| 35%. Dùng m{y biến {p lí tưởng có tỉ số giữa cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| N2/N1 = 5 để tăng điện {p truyền tải. Hiệu suất truyền tải sau khi sử dụng m{y biến {p l| A. 99,2%. B. 97,4%. C. 45,7%. D. 32,8%. Hướng dẫn U N Theo bài ra: 2  2  5 U1 N1 PR h  1  H  1 2 2  1 U1 cos2  1  H2  U1  1  H2  1 2         H2  0,974    PR 1  H1  U2  1  0,35  5  h 2  1  H2   U22 cos2    Chän B. Ví dụ 16: Cần truyền tải công suất điện v| điện áp nhất định từ nh| m{y đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó l| bao nhiêu? A. 96%. B. 94%. C. 92%. D. 95%. 347 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 2 2 R 2  d1  l l 2         2 S R1  d2  3   0,5d  PR1  h1  1  H1  U2 cos2  1  H2 R 2 1  H2  2 2         H2  0,96  1  H1 R1 1  0,91  3  h 2  1  H2  PR 2  U2 cos2    Chän A. R  Ví dụ 17: Một nh| m{y ph{t điện gồm 4 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80%. Khi một tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất truyền tải khi đó l| A. 90%. B. 85%. C. 75%. D. 87,5%. Hướng dẫn P R  1 h1  1  H1  U2 cos2  1  H2 P2 1  H2 3       H2  0,85  Chän B.  P R 1  H P 1  0,8 4 2 1 1 h 2  1  H2   U2 cos2   Chú ý: Phân biệt hai trường hợp: công suất đưa lên đường dây không đổi (P = const) khác với trường hợp công suất nhận được cuối đường dây không đổi (P’ = const). Ví dụ 18: Điện năng cần truyền tải từ nơi ph{t điện đến nơi tiêu thụ điện. Coi rằng trên đường d}y truyền tải chỉ có điện trở R không đổi, coi dòng điện trong c{c mạch luôn cùng pha với điện {p. Lần lượt điện {p đưa lên l| U 1 và U2 thì hiệu suất truyền tải tương ứng l| H1 và H2. Tìm tỉ số U2/U1 trong hai trường hợp: a) công suất đưa lên đường d}y không đổi; b) công suất nhận được cuối đường d}y không đổi. Hướng dẫn P Áp dụng công thức: h  1  H  P PR 2 2 1  H2 U2 cos2   U1  U2 1  H1 PR    a) h  1  H  2 2  .   PR 1  H1 U1 1  H2 U cos   U2  U12 cos2  348 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät b) Thay P = P’/H v|o công thức h  1  H  PR 2 2 ta được: 1  H  P'R U cos  HU2 cos2  P'R 2 2 1  H H   1  H1  H1 U cos2   U1  U P'R 2 2  2   1  H  H  2 2   2  P'R U1 1  H1  H1  1  H2  H2 U cos   U2  2 2 U1 cos  Lời khuyên: Đến đây ta nên nhớ hai kết quả quan trọng để giải tiếp các bài toán phức tạp hơn: * Khi P không đổi thì U2 1  H1 .  U1 1  H2 * Khi P’ không đổi thì U2  U1 1  H1  H1  1  H2  H2 . Ví dụ 19: Cần truyền tải điện từ nh| m{y đến nơi tiêu thụ sao cho công suất điện nơi tiêu thụ không đổi, bằng một đường d}y nhất định. Nếu điện {p đưa lên đường d}y l| 3 kV thì hiệu suất tải điện l| 75%. Để hiệu suất tải điện 95% thì điện {p đưa lên l| A. 3 kV. Áp dụng: B. 5,96 kV. C. 3 5 kV. Hướng dẫn U2  U1 1  H1  H1  1  H2  H2  D. 15 kV. U2 1  0,75  0,75  3 1  0,95  0,95  U2  5,96  V   Chän B. Chú ý: Nếu cho biết độ giảm thế trên đường dây ta tính được hiệu suất truyền tải: P I.IR U 1 h  1 H    . P UI cos  U cos  Ví dụ 20: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 5% điện {p hiệu dụng giữa hai cực của trạm ph{t điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. A. 8,515 lần. B. 9,01 lần. C. 10 lần. D. 9,505 lần. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: P'  H P  0,95P  P  P' 1  U 0,95  1  H1   1  H1  0,05  H1  0,95  U P  h P  0,05P  P' 1  19  349 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P'  P P' ):  100 1900 P' P' 1900   P' P' P' P' 1901 1900 Áp dụng: H2  U2  U1 1  H1  H1  1  H2  H2 H2  P'  P' P' P' 1  0,95  0,95  9,505  U2  9,505U1  Chän D.  1  1900  1900   1901  1901  Chú ý: Để tìm ra công thức đẹp ta giải bài toán tổng quát hơn. Ví dụ 21: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p thì độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xU (với U l| điện {p hiệu dụng giữa hai cực của trạm ph{t điện). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: P'  H P  1  x P  P  P'   1  U 1  x  h1  1  H1   x U P  h P  x P' 1  1 x P x Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P'   P' ): n n 1  x  Áp dụng: U2  U1  n 1  x  P'  x P' n 1  x   x n 1  x  1  H1  H1  1  H2  H2  x 1  x  n 1  x   x   n n 1  x   n 1  x  1   n 1  x   x  n 1  x   x  Ví dụ 22: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xU’ (với U’ l| điện {p hiệu dụng nơi tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: 350 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1  P  P   x  1 P' U U x P'  H1P    x1  U U' U x  1 P  h P  xP' 1  P x Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P'   P' ): n n P' P' n H2    P' P' P' x P' n  x n x 1 1  H1  H1 U2 nx 1 x 1 x Áp dụng:    U1 1  n  n 1  x  n 1  H2  H2   nxnx  h1  1  H1  Ví dụ 23: Trong qu{ trình truyền tải điện năng từ m{y ph{t điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tải l| U thì độ giảm thế trên đường d}y bằng 0,1U. Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì điện {p đưa lên đường d}y l| A. 20,01U. B. 10,01U. C. 9,1U. D. 100U Hướng dẫn U2 nx Áp dụng: với n = 100, x = 0,1 ta được U2 = 9,1U1.  U1  1  x  n Mà U1 = U + 0,1U = 1,1U nên U2 = 10,01U  Chọn B. Ví dụ 24: Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường d}y dùng m{y hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây N1/N2 = k v| cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ. Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xUtải (với Utải l| điện {p hiệu dụng trên tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: U U U x h1  1  H1     U U' U kUt¶i  U k  x k kx  P'  H1P  k  x P  P  k P'  P  h1P  x P'  k 351 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hiệu suất truyền tải sau đó (P’ giữ nguyên còn P'  H2  P x  P' ): n kn P' P' kn   x P' P' P' P' kn  x kn U Áp dụng: 2  U1 1  H1  H1  1  H2  H2 1  k  k   kn  x 1 kxkx  .    1  kn  kn k  x n   kn  x  kn  x  Ví dụ 25: Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường d}y dùng m{y hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng d}y bằng 2. Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 10% điện {p hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường dây. A. 10,0 lần. B. 9,5 lần. C. 8,7 lần. D. 9,3 lần. Hướng dẫn Áp dụng: U2 kn  x 1 2.100  0,1 1    9,5 U1  k  x  n 2  0,1 100  Chän B. Chú ý: Khi động cơ điện mắc sau công tơ thì số chỉ của công tơ chính là điện năng mà động cơ tiêu thụ. Ví dụ 26: Một đường d}y dẫn gồm hai d}y có tổng điện trở R = 5  dẫn dòng điện xoay chiều đến công tơ điện. Một động cơ điện có công suất cơ học 1,496 kW có hệ số công suất 0,85 v| hiệu suất 80% mắc sau công tơ. Biết động cơ hoạt động bình thường v| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu công tơ bằng 220 V. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đường d}y tải điện. Động cơ hoạt động trong thời gian 5 h thì công tơ chỉ bao nhiêu kWh? Tìm điện năng hao phí trên đường d}y tải trong 5h. Hướng dẫn Công suất tiêu thụ điện: Pi P 1,496.103  UI cos   i  220.I.0,85   I  10  A  H H 0,8 Số chỉ của công tơ chính l| điện năng m| động cơ tiêu thụ: P 352 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Pi 1,496.103 t  W  5  h   9350  Wh   9,35  kWh  H 0,8 Điện năng hao phí trên đường d}y sau 5 h: A  Pt  A  Pt  I2 Rt  102.5.5  h   2500  Wh   2,5  kWh  Chú ý: Nhà máy phát điện có công suất Pmp và điện áp Ump trước khi đưa lên đường dây để tải điện đi xa người ta dùng máy tăng áp có hiệu suất H. Công suất và điện P  PmpH  áp đưa lên đường dây lần lượt là:  N2 U  U mp N  1 Ví dụ 27: Một m{y ph{t điện xoay chiều công suất 10 (MW), điện {p giữa hai cực m{y ph{t 10 (KV). Truyền tải điện năng từ nh| m{y điện đến nơi tiêu thụ bằng d}y dẫn có tổng điện trở 40 (). Nối hai cực m{y ph{t với cuộn sơ cấp của m{y tăng thế còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường d}y. Số vòng d}y của cuộn thứ cấp của m{y biến {p gấp 40 lần số vòng d}y của cuộn sơ cấp. Hiệu suất của m{y biến {p l| 90%. Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. X{c định công suất hao phí trên đường d}y. A. 20,05 kW. B. 20,15 kW. C. 20,25 kW. D. 20,35 kW. Hướng dẫn N  3 5 2 P2 U  UMP . N  10.10 .40  4.10  V   P  2 R  20,25  kW   Chän C. 1  U P  P .H  10.106.90%  9.106  V  MP  Ví dụ 28: Một trạm ph{t điện truyền đi công suất 1000 kW bằng d}y dẫn có điện trở tổng cộng l| 8 , điện {p ở hai cực của m{y l| 1000 V. Hai cực của m{y được nối với hai đầu cuộn sơ cấp của m{y tăng {p lí tưởng m| số vòng d}y của cuộn thứ cấp gấp 10 lần số vòng d}y cuộn sơ cấp. Biết hệ số công suất của đường d}y l| 1. Hiệu suất qu{ trình truyền tải l| : A. 80%. B. 87%. C. 92%. D. 95%. Hướng dẫn N  4 2 PR 106.8 U  Ump N  1000.10  10  V  1  H  1 h  1 2   92%  U 108 P  P H  106  W  mp   Chän C. Chú ý: 1) Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường dây thì P  a%P  I2 R  a%UI cos   IR  a%Ucos   U  a%Ucos  2) Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất suất nhận được cuối đường dây thì P  a%P ' . 353 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 29: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y đồng có điện trở tổng cộng l| 40 . Cường độ hiệu dụng trên đường d}y tải điện l| 50 A, công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường d}y ở A. Công suất đưa lên ở A l| A. 20 kW. B. 200 kW. C. 2 MW. D. 2000 W. Hướng dẫn Theo bài ra: P  5%P  I2R  0,05P  502.40  0,05P  P  2.106  W   Chän C. Ví dụ 30: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y có hệ số công suất bằng 0,96. Công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường d}y ở A. Nếu điện {p đưa lên đường d}y l| 4000 V thì độ giảm thế trên đường l| A. 20 kV. B. 200 kV. C. 2 MV. D. 192 V. Hướng dẫn Theo bài ra: P  a%UI cos   I2 R  a%UI cos   IR  a%Ucos   U  a%Ucos   U  0,05.4000.0,96  192  V   Chän D. Ví dụ 31: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y đồng có điện trở tổng cộng l| 5 . Cường độ hiệu dụng trên đường d}y tải điện l| 100 A, công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 2,5% công suất tiêu thụ ở B. Tìm công suất tiêu thụ ở B. A. 20 kW. B. 200 kW. C. 2 MW. D. 2000 W. Hướng dẫn I 2 R  0,05PB  1002.5  0,05.PB  PB  2.106  W   Chän C. Chú ý: Nếu nơi tiêu thụ dùng máy hạ áp và công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất tiêu thụ trên tải thì: I12 R  a%U 2 I 2 cos 2  I1  N2 U 2  N  U  I cos   1 1 2 2 Điện áp đưa lên đường dây: U  U1  U  U1  I1R . Ví dụ 32: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống d}y dẫn từ có điện trở 5  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên d}y l| 60 A. Tại B dùng m{y hạ thế lí tưởng. Công suất hao phí trên d}y bằng 5% công suất 354 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät tiêu thụ ở B v| điện {p ở cuộn thứ cấp của m{y hạ thế có gi{ trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| sơ cấp của m{y hạ thế l| A. 0,01. B. 0,004. C. 0,005. D. 0,05. Hướng dẫn Theo bài ra: I12 R  a%U2 I 2 cos 2  60 2.5  0,05.300.I 2 .1  I 2  1200  A   I1 N2 60  N2 U 2  N  U  I cos   N  1200.1  0,05  1 1 2 2 1  Chän D. Ví dụ 33: Điện năng được tải từ trạm tăng {p tới trạm hạ {p bằng đường d}y tải điện một pha có điện trở R = 30 . Biết điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp v| thứ cấp của m{y hạ {p lần lượt l| 2200 V v| 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của m{y hạ {p l| 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở c{c m{y biến {p. Coi hệ số công suất bằng 1. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của m{y tăng {p l| A. 2200 V. B. 2500 V. C. 4400 V. D. 2420 V. Hướng dẫn I1 220  U2 I1  U  I  2200  100  I1  10  A  2  1 U  U  U  U  I R  2200  10.30  2500  V  1 1 1   Chän B. Ví dụ 34: Cuộn sơ cấp của m{y tăng thế A được nối với nguồn v| B l| m{y hạ thế có cuộn sơ cấp nối với đầu ra của m{y tăng thế A. Điện trở tổng cộng của d}y nối từ A đến B l| 100 . Máy B có số vòng d}y của cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng d}y của cuộn thứ cấp. Mạch thứ cấp của m{y B tiêu thụ công suất 100kW v| cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp l| 100 A. Giả sử tổn hao của c{c m{y biến thế ở A v| B l| không đ{ng kể. Hệ số công suất trên c{c mạch đều bằng 1. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu mạch thứ cấp cúa m{y A l| A.11000 V. B. 10000 V. C. 9000 V. D. 12000 V. Hướng dẫn N I N 1  2 1 2  N  I  I1  I 2 . N  100. 10  10  A  M¸y B :  1 2 1 P  P  U I  P  U .10  100.10 3  U  10 4  V  2 1 1 2 1 1  1 U  U1  U  U1  I1R  104  10.100  11000  V   Chän B. 355 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 35: Điện năng được truyền từ m{y tăng {p đặt tại A tới m{y hạ {p đặt tại B bằng d}y đồng tiết diện tròn đường kính 1 cm với tổng chiều d|i 200 km. Cường độ dòng điện trên d}y tải l| 100 A, c{c công suất hao phí trên đường d}y tải bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Bỏ qua mọi hao phí trong c{c m{y biến {p, coi hệ số công suất của c{c mạch sơ cấp v| thứ cấp đều bằng 1, điện trở suất của đồng l| 1,6.10-8 m. Điện {p hiệu dụng ở m{y thứ cấp của m{y tăng {p ở A l| A. 43 kV. B. 42 kV. C. 40 kV. D. 86 kV. Hướng dẫn R  l l 200.103 8   1,6.10 .  41    2 S   0,5.0,012   0,5d  P  5%PB  I12 R  0,05U1I1  U1  I1R 100.41   82000  V  0,05 0,05 Điện {p hiệu dụng ở m{y thứ cấp của m{y tăng {p ở A: U  U1  I1R  82.103  100.41  43050  V   86  kV   Chän D. Ví dụ 36: (ĐH - 2012) Từ một trạm ph{t điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, c{ch M 180 km. Biết đường d}y có điện trở tổng cộng 80  (coi d}y tải điện l| đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều d|i của d}y). Do sự cố, đường d}y bị rò điện tại điểm Q (hai d}y tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có gi{ trị x{c định R). Để x{c định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường d}y khỏi m{y ph{t v| tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đ{ng kể, nối v|o hai đầu của hai d}y tải điện tại M. Khi hai đầu d}y tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,40 A, còn khi hai đầu d}y tại N được nối tắt bởi một đoạn d}y có điện trở không đ{ng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,42 A. Khoảng c{ch MQ l| A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. Hướng dẫn Khi đầu N để hở, điện trở của mạch: 356 D. 90 km. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U  30    I  R  30  2x 2x  R  Khi đầu N nối tắt, điện trở của mạch: 2x  R.  80  2x  U 200     R   80  2x  I 7  2x   30  2x  80  2x  200  110  4x  MQ  7  x  10    x MN  45  km   Chän C. 40 Ví dụ 37: Một đường d}y tải điện giữa hai điểm A, B c{ch nhau 100 km. Điện trở tổng cộng của đường d}y l| 120 . Do d}y c{ch điện không tốt nên tại một điểm C n|o đó trên đường d}y có hiện tượng rò điện. Để ph{t hiện vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 41 V, điện trở trong 1. Khi l|m đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 1,025A. Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 1 A. Điểm C c{ch đầu A một đoạn A. 50 km. B. 30 km. C. 75 km. D. 60 km. Hướng dẫn §Ó hë ®Çu B : 2x  R  r  §o¶n m¹ch ®Çu B : 2x   2x  E  41  R  40  2x I R. 120  2x  E  r   40 R  120  2x  I  40  2x 100  2x   AC  160  4x  40  x  15 x AB  30  km  60 357 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân BAØI TAÄP ÑÒNH TÍNH Câu 1: C{c gi{ trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. A. được x}y dựng dựa trên t{c dụng nhiệt của dòng điện. B. chỉ được đo bằng c{c ampe kế xoay chiều. C. bằng gi{ trị trung bình chia cho 2 . D. bằng gi{ trị cực đại chia cho 2. Câu 2: C}u n|o sau đ}y đúng khi nói về dòng điện xoay chiều? A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của d}y dẫn trong một chu kì của dòng điện bằng 0. C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của d}y dẫn trong một khoảng thời gian bất kì đều bằng 0. D. Công suất tỏa nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có gi{ trị cực đại bằng công suất tỏa nhiệt trung bình nh}n với 2 . Câu 3: Cho hai cuộn d}y có điện trở thuần (L1, r1) và (L2, r2) mắc nối tiếp vào hai điểm AB. Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu AB. U1, U2 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây 1 và cuộn d}y 2. Để U = U1 + U2 cần có điều kiện n|o sau đ}y? A. L1r1 = L2r2. B. L1r2 = L2r1. C. L1L2 = r1r2. D. L1 + L2 = r1 + r2. Câu 4: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Chọn câu đúng: A. Điện áp tức thời giữa hai đầu L v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. B. Điện áp tức thời giữa hai đầu C v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. C. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. D. Điện áp tức thời giữa hai đầu R v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. Câu 5: Cho mạch điện gồm cuộn d}y có độ tự cảm L nối tiếp với hộp kín X. Phương trình cường độ dòng điện qua mạch v| hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch l|   i  I0 cos  t    A  ; uAB  U0 cos  t    V  . 3 6    X chứa những phần tử n|o? A. R, L và C. B. R và C. C. R và L. D. C. 358 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 6(ĐH 2008): Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc  chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch l| A. 1 2 R 2    .  C  B. 1 2 R 2    .  C  C. R 2   C 2 . D. R 2   C 2 . Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều ổn định. Đồ thị của điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch theo cường độ dòng điện tức thời trong mạch có dạng l| A. hình sin. B. đoạn thẳng. C. đường tròn. D. elip. Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Gi{ trị của điện trở, cảm kh{ng v| dung kh{ng tu}n theo biểu thức R = 2ZL = 3ZC. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng khi nói về cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua c{c phần tử trong mạch? A. IR  2IL  3IC . B. 3IR  2IL  IC IR IL IC . D. IR  IL  IC   1 2 3 Câu 9: Chọn c}u đúng khi nói về dòng điện xoay chiều? A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Gi{ trị trung bình của cường độ dòng điện trong một chu kì bằng 0. C. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của d}y dẫn có dòng điện xoay chiều chạy qua trong một khoảng thời gian bất kì đều bằng 0. D. Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều biến thiên điều hoà. Câu 10: Chọn câu trả lời sai khi nói về ý nghĩa của hệ số công suất cos? A. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn. B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn. C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. D. Công suất của các thiết bị điện thường phải có cos  0,85. Câu 11: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi A. đoạn mạch có R v| L mắc nối tiếp. B. đoạn mạch có R v| C mắc nối tiếp. C. đoạn mạch có R v| C v| L mắc nối tiếp. D. đoạn mạch có L v| C mắc nối tiếp. C. 359 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 12: Cường độ dòng điện luôn luôn trễ pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi đoạn mạch A. có L v| C mắc nối tiếp. B. chỉ có tụ C. C. có R v| C mắc nối tiếp. D. có R v| L mắc nối tiếp. Câu 13 (CĐ 2007): Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần A. cùng tần số với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch v| có pha ban đầu luôn bằng 0. B. cùng tần số v| cùng pha với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. luôn lệch pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. có gi{ trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch. Câu 14: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh một điện {p xoay chiều u = U0cosωt thì dòng điện trong mạch l| i = I0cos(ωt + π/6). Đoạn mạch điện n|y luôn có A. ZL < ZC. B. ZL = ZC. C. ZL = R. D. ZL > ZC. Câu 15 (ĐH 2010): Đặt điện {p u = U 2 cos t v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN v| NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện 1 dung C. Đặt 1  . Để điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch 2 LC AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng   A. 1 . B. 1 2. C. 1 . 2 2 2 D. 21. Câu 16 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0cos(t + ) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch l| R L L R A. . B. . C. . D. 2 2 2 R L R  (L) R  (L)2 Câu 17 (ĐH 2012): Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i l| cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u 1, u2 và u3 lần lượt l| điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm v| giữa hai đầu tụ điện; Z l| tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng l| u u u A. i = u3C. B. i = 1 . C. i = 2 . D. i = . L R Z  Câu 18 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0 cos(t  ) v|o hai đầu đoạn mạch gồm 2 điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ 360 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät dòng điện trong mạch l| i = I0 sin(t  2 ) . Biết U0, I0 và  không đổi. Hệ 3 thức đúng l| A. R = 3L. B. L = 3R. C. R = 3 L. D. L = 3 R. Câu 19 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U 2 cos2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) v|o hai đầu điện trở thuần. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = f2 với f2 = 2f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P A. 2 P. B. . C. P. D. 2P. 2 Câu 20 (CĐ 2012): Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần v| tụ điện. Biết rằng điện {p giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường độ  dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn . Đoạn mạch X chứa 2 A. cuộn cảm thuần v| tụ điện với cảm kh{ng lớn hơn dung kh{ng. B. điện trở thuần v| tụ điện. C. cuộn cảm thuần v| tụ điện với cảm kh{ng nhỏ hơn dung kh{ng. D. điện trở thuần v| cuộn cảm thuần.  Câu 21 (CĐ 2009): Đặt điện {p u  U0 cos(t  ) v|o hai đầu đoạn mạch chỉ 4 có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch l| i = I 0cos(t + i). Gi{ trị của i bằng  3  3 A.  . B.  . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 22 (ĐH 2011): Đặt điện {p u  U 2 cos t v|o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có gi{ trị hiệu dụng l| I. Tại thời điểm t, điện {p ở hai đầu tụ điện l| u v| cường độ dòng điện qua nó l| i. Hệ thức liên hệ giữa c{c đại lượng l| A. . u2 U2 u2  i2 I2 i2  1 4 B. u2 U2 u2  i2 I2 i2 1 1 2 U I U I Câu 23: Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R v| tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện {p giữa hai đầu điện trở thuần v| điện {p giữa hai bản tụ điện có gi{ trị hiệu dụng bằng nhau. Ph{t biểu n|o sau đ}y là sai ? A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. 2  2 2 D. 2  2  361 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân B. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 24: Đặt một điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL v| tụ điện có dung kh{ng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Nếu R2 = ZL.ZC thì A. công suất của mạch sẽ giảm nếu thay đổi dung kh{ng ZC. B. điện {p giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện trong mạch. C. điện {p trên đoạn mạch RL sớm pha hơn điện {p trên đoạn mạch RC l|  . 2 D. điện {p trên đoạn mạch RL chậm pha hơn điện {p trên đoạn mạch RC l|  . 4 Câu 25: Điện {p giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha /4 so với cường độ dòng điện. Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng đối với đoạn mạch này? A. Hiệu số giữa cảm kh{ng v| dung kh{ng bằng điện trở thuần của đoạn mạch. B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch. C. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn gi{ trị cần để xảy ra cộng hưởng. D. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha /4 so với điện {p giữa hai bản tụ điện. Câu 26: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng? A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch c|ng lớn khi tần số f c|ng lớn. B. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha /2 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi. D. Dung kh{ng của tụ điện c|ng lớn khi tần số f c|ng lớn. 362 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 27: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có một phần tử một hiệu điện thế xoay  chiều có biểu thức: u  U 2 cos  t    V  thì dòng điện chạy qua phần 4   tử đó có biểu thức i  I 2 sin  t    A  . Phần tử đó l| một 4  A. điện trở thuần. B. tụ điện. C. cuộn d}y thuần cảm. D. cuộn d}y có điện trở. Câu 28 (ĐH 2010): Đặt điện {p u = U0cost vào hai đ}̀u cuộn cảm thu}̀n có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là U0 U   cos(t  ) . A. i  0 cos(t  ) . B. i  2 L 2 L 2 U0 U   C. i  0 cos(t  ) . D. i  cos(t  ) . 2 L 2 L 2 Câu 29 (CĐ 2010): Đặt điện {p xoay chiều u=U0cost v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U l| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 v| I lần lượt l| gi{ trị tức thời, gi{ trị cực đại v| gi{ trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức n|o sau đ}y sai? A. U I  0. U0 I 0 B. U I u i   2 . C.  0. U0 I 0 U I D. u2 U02  i2 I02  1. Câu 30 (CĐ 2010): Đặt điện {p u = U0cost có  thay đổi được v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R v| tụ 1 điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi  < thì LC A. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 31(CĐ 2008): Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu A. đoạn mạch luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. B. cuộn d}y luôn ngược pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. C. cuộn d}y luôn vuông pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. D. tụ điện luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. 363 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 32: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ chứa một trong c{c phần tử: Điện trở thuần, cuộn d}y hoặc tụ điện. Khi đặt một điện {p u = U0cos(t + /6) V vào hai đầu AB thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos(t – /3) A. Đoạn mạch AB chứa A. Tụ điện. B. Điện trở thuần. C. Cuộn d}y có điện trở thuần. D. Cuôn d}y thuần cảm.  Câu 33: Điện {p giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha so với 4 cường độ dòng điện. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng? A. Tổng trở của mạch bằng 2 lần điện trở R của mạch. B. Hiệu số giữa cảm kh{ng v| dung kh{ng bằng 0. C. Cảm kh{ng bằng 2 lần dung kh{ng. D. Tổng trở của mạch bằng 2 lần điện trở R của mạch. Câu 34: Đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U v| tần số góc  không đổi v|o hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R l| một biến trở, ZC  ZL. Khi thay đổi R để công suất của đoạn mạch cực đại thì 2U 2 . R B. gi{ trị biến trở l|  ZL  ZC  . A. công suất cực đại đó bằng C. tổng trở của đoạn mạch l| 2 ZL  ZC . 2 . 2 Câu 35 (CĐ 2007): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn d}y thuần cảm (cảm thuần) L v| tụ điện C mắc nối tiếp. Kí hiệu uR, uL, uC tương ứng l| hiệu điện thế tức thời ở hai đầu c{c phần tử R, L v| C. Quan hệ về pha của c{c hiệu điện thế n|y l| A. uR trễ pha π/2 so với uC. B. uC trễ pha π so với uL. C. uL sớm pha π/2 so với uC. D. UR sớm pha π/2 so với uL. Câu 36 (CĐ 2007): Đặt v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh một hiệu điện thế xoay chiều u=U0 sinωt. Kí hiệu UR , UL , UC tương ứng l| hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn d}y thuần cảm (cảm thuần) L v| tụ điện C. Nếu UR = UL/2 = UC thì dòng điện qua đoạn mạch A. trễ pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha π/4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. sớm pha π/4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. hệ số công suất của đoạn mạch l| cos   364 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 37 (CĐ 2009): Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh. Khi tần số dòng điện trong mạch lớn hơn gi{ trị 1/(2π LC )) thì A. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn d}y nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụđiện. C. dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. D. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 38: Đối với một đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, biết rằng điện trở thuần R  0, cảm kh{ng ZL  0, dung kháng ZC  0, ph{t biểu n|o sau đ}y đúng? Tổng trở của đoạn mạch A. luôn bằng tổng Z = R + ZL + ZC. B. không thể nhỏ hơn cảm kh{ng ZL. C. không thể nhỏ hơn dung kh{ng ZC. D. không thể nhỏ hơn điện trở thuần R. Câu 39: Gọi u, i lần lượt l| điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch. Lựa chọn phương {n đúng: A. Đối với mạch chỉ có điện trở thuần thì i = u/R. B. Đối với mạch chỉ có tụ điện thì i = u/ZC. C. Đối với mạch chỉ có cuộn cảm thì i = u/ZL. D. Đối với đoạn mạch nối tiếp u/i = không đổi. Câu 40: Hãy chọn c}u ph{t biểu sai. A. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Khi đo cường độ v| hiệu điện thế của dòng xoay chiều người ta dùng ampe kế v| vôn kế có khung quay. C. Số chỉ của ampe kế xoay chiều cho biết gi{ trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều. D. Số chỉ của vôn kế xoay chiều cho biết gi{ trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều. Câu 41: Hai cuộn thuần cảm L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có cảm kh{ng l| A. ZL   L1  L2   . B. ZL   L1  L2   . C. ZL   L1  L2  /  . D. ZL   L1  L2  /  365 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 42: Khi điện {p giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp chậm pha /4 so với dòng điện trong mạch thì A. tần số của dòng điện trong mạch lớn hơn gi{ trị cần xảy ra hiện tượng cộng hưởng. B. tổng trở của mạch bằng hai lần th|nh phần điện trở thuần R của mạch. C. hiệu số giữa dung kh{ng v| cảm kh{ng bằng điện trở thuần của mạch. D. điện {p giữa hai đầu điện trở sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu tụ điện. Câu 43: Khi nghiên cứu đồng thời đồ thị phụ thuộc thời gian của điện {p giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều v| cường độ dòng điện trong mạch người ta nhận thấy, đồ thị điện {p v| đồ thị dòng điện đều đi qua gốc tọa độ. Mạch điện đó có thể l| A. chỉ điện trở thuần. B. chỉ cuộn cảm thuần. C. chỉ tụ điện. D. tụ điện ghép nối tiếp với điện trở thuần. Câu 44: Kết luận n|o sau đ}y đúng khi so s{nh tần số f1 của dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch v| tần số f2 của điện {p đặt trên hai đầu đoạn mạch đó? A. f1 = 3f2. B. f1 = 4f2. C. f1 = f2. D. f1 = 2f2. Câu 45: Kết luận n|o sau đ}y l| đúng khi so s{nh chu kì biến đổi T1 của công suất tỏa nhiệt tức thời của dòng điện xoay chiều với chu kì biến đổi T2 của dòng điện đó? A. T1 < T2. B. T1 = T2. C. T2 = 2T1. T1 = 3T2. 1 Câu 46: Kết luận n|o sau đ}y l| đúng trong trường hợp .L  của mạch .C điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp A. trong mạch có cộng hưởng điện. B. hệ có công suất cos  1 . C. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở thuần R đạt gi{ trị cực đại. D. Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 47: Một mạch điện không ph}n nh{nh RLC được mắc v|o một hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos(t) với U0 không đổi nhưng  thay đổi được. Công suất tiêu thụ của mạch điện sẽ có cùng gi{ trị l| P n|o đó nếu tần số góc  bằng 1 hoặc 2. Ta có quan hệ 1 2 . . A. 1  2  B. 1  2  LC LC 1 C. 1 .2  D. duy nhất khi 1 = 2. . LC 366 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 48: Một mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh gồm một cuộn d}y có hệ số tự cảm L, điện trở thuần R v| một tụ điện C có điện dung thay đổi được. Đặt v|o hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều x{c định u = U0cos(t) (với U0 và  không đổi). Kết luận n|o sau đ}y l| sai về hiện tượng thu được khi thay đổi C? A. Đến gi{ trị m| hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện đạt gi{ trị cực đại thì mạch điện có tính dung kh{ng. B. Gi{ trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ C đạt được nhỏ hơn hoặc bằng gi{ trị hiệu dụng của hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. C. Khi xảy ra cộng hưởng thì hiệu điện thế trên tụ điện sẽ vuông pha so với hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. D. Với gi{ trị của C l|m cho công suất tiêu thụ trên cuộn d}y đạt cực đại thì dòng điện trong mạch sẽ cùng pha so với hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. Câu 49: Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn d}y. Biết điện {p giữa hai đầu điện trở v| hai đầu cuộn d}y lần lượt l| uR  120cos 100t  V  và ud  120 cos  100t   V. Kết luận n|o dưới đ}y không đúng? 3  A. Cuộn d}y có điện trở r kh{c 0.  B. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch trế pha so với điện {p giữa hai đầu 6 cuộn d}y. C. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch l| 60 3V. 3 . 2 Câu 50: Mạch điện AB l| hai mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử L–R–C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Cuộn cảm thuần L nối giữa hai điểm A–M, điện trở R nối giữa hai điểm M–N, tụ điện C nối giữa hai điểm N v| B. Kết luận n|o sau đ}y l| không đúng? A. uAM sớm pha hơn so với uAN. B. uAN sớm pha hơn so với uAB. C. uAN vuông pha so với uMB khi mạch cộng hưởng. D. uMN sớm pha so với uNB. Câu 51: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C (R, L, C kh{c 0 v| hữu hạn). Ở thời điểm t điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB v| điện {p tức thời trên C mới đạt đến nửa gi{ trị biên độ tương ứng. Điện {p hai đầu đoạn mạch A. sớm pha hơn cường độ dòng điện là /4. D. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 367 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân B. sớm pha hơn cường độ dòng điện l| /6. C. trễ pha hơn cường độ dòng điện l| /4. D. trễ pha hơn cường độ dòng điện l| /6. Câu 52: Một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL, biến trở R v| tụ điện có dung kh{ng ZC. Nếu điện {p hiệu dụng trên đoạn RC không thay đổi khi chỉ R thay đổi thì A. ZL = 2ZC. B. ZC = 2ZL. C. ZL = 3ZC. D. ZL = ZC. Câu 53: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C (R, L, C kh{c 0 v| hữu hạn). Ở thời điểm t điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB v| điện {p tức thời trên L mới đạt đến nửa gi{ trị biên độ tương ứng. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch A. sớm pha hơn cường độ dòng điện l| /4. B. sớm pha hơn cường độ dòng điện l| /6. C. trễ pha hơn cường độ dòng điện l| /4. D. trễ pha hơn cường độ dòng điện l| /6. Câu 54 (CĐ 2008): Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn d}y có điện trở trong r v| hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt v|o hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U 2 sinωt (V) thì dòng điện trong mạch có gi{ trị hiệu dụng l| I. Biết cảm kh{ng v| dung kh{ng trong mạch l| kh{c nhau. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch n|y l| A. U2/(R + r). B. (r + R ) I2. C. I2R. D. UI. Câu 55: Một điện trở thuần R mắc v|o mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn  mạch một góc , người ta phải 2 A. mắc thêm v|o mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở. B. mắc thêm v|o mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở. C. thay điện trở nói trên bằng một tụ điện. D. thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm. Câu 56: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp tần số góc thỏa mãn 2LC ≠ 1. Hệ số công suất của mạch đang bằng 0,5 2 , nếu tăng R thì A. tổng trở của mạch giảm. B. công suất to|n mạch tăng. C. hệ số công suất của mạch giảm. D. hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở R tăng. Câu 57: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, biến trở R v| tụ điện có dung kh{ng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Khi chỉ R thay đổi m| ZL = 2ZC điện {p hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC A. không thay đổi. 368 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät B. luôn nhỏ hơn điện {p hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. C. luôn giảm. D. có lúc tăng có lúc giảm. Câu 58: Một điện trở thuần R mắc v|o mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz. Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện {p giữa hai đầu đoạn mạch một góc /2, người ta phải A. mắc thêm v|o mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở. B. mắc thêm v|o mạch một cuộn cảm thuần nối tiếp với điện trở. C. thay điện trở nói trên bằng một tụ điện. D. thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm thuần. Câu 59 (ĐH 2008): Nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch n|y gồm A. tụ điện v| biến trở. B. cuộn d}y thuần cảm v| tụ điện với cảm kh{ng nhỏ hơn dung kh{ng. C. điện trở thuần v| tụ điện. D. điện trở thuần v| cuộn cảm. Câu 60: Nếu mạch điện xoay chiều có đủ 3 phần tử: điện trở R, cuộn d}y thuần cảm có cảm kh{ng ZL, tụ điện có dung kh{ng ZC mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch A. không thể nhỏ hơn điện trở thuần R. B. không thể nhỏ hơn cảm kh{ng ZL. C. luôn bằng tổng Z = R + ZL + ZC. D. không thể nhỏ hơn dung kh{ng ZC. Câu 61: Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều UAC một hiệu điện thế không đổi UDC. Để dòng điện xoay chiều có thể qua điện trở v| chặn không cho dòng điện không đổi qua nó ta phải: A. Mắc song song với điện trở một tụ điện C. B. Mắc nối tiếp với điện trở một tụ điện C. C. Mắc song song với điện trở một cuộn thuần cảm L. D. Mắc nối tiếp với điện trở một cuộn thuần cảm L. Câu 62: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| không đúng? A. Điện {p biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là điện {p xoay chiều. B. Suất điện động biến đổi điều hòa theo thời gian gọi l| suất điện động xoay chiều. C. Dòng điện có cường độ biến đổi tuần ho|n theo thời gian gọi l| dòng điện xoay chiều. D. Đối với dòng điện xoay chiều, điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng d}y dẫn trong một chu kì bằng 0. 369 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 63: Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng với cuộn thuần cảm? A. Cuộn cảm có t{c dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có t{c dụng cản trở đối với dòng điện một chiều (kể cả dòng điện một chiều có cường độ thay đổi hay dòng điện không đổi). B. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện. C. Cảm kh{ng của cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều. D. Cảm kh{ng của cuộn cảm không phụ thuộc tần số của dòng điện xoay chiều. Câu 64: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện? A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng không. B. Điện {p giữa hai bản tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. C. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch l| khác không. D. Tần số góc của dòng điện c|ng lớn thì dung kh{ng của đoạn mạch c|ng nhỏ. Câu 65: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, ph{t biểu n|o sau đ}y đúng? A. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch không nhỏ hơn điện {p hiệu dụng trên điện trở thuần R. B. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có thể nhỏ hơn điện {p hiệu dụng trên bất kỳ phần tử n|o. C. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn lớn hơn điện {p hiệu dụng trên mỗi phần tử. D. Cường độ dòng điện chạy trong mạch luôn lệch pha với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Câu 66: Trong mạch điện xoay chiều, số chỉ của vôn kế cho biết gi{ trị n|o của hiệu điện thế? Một vôn kế mắc v|o hai đầu tụ điện trong đoạn mạch xoay chiều, chỉ số của vôn kế l| U. Khi đó thực sự tụ điện phải chịu một hiệu điện thế tối đa l| bao nhiêu? A. Vôn kế cho biết gi{ trị tức thời. Hiệu điện thế tối đa m| tụ điện phải chịu là U 2 . B. Vôn kế cho biết gi{ trị hiệu dụng. Hiệu điện thế tối đa m| tụ điện phải chịu là U/ 2 . C. Vôn kế cho biết gi{ trị hiệu dụng. Hiệu điện thế tối đa m| tụ điện phải chịu l| U 2 . 370 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät D. Vôn kế cho biết gi{ trị biên độ. Hiệu điện thế tối đa m| tụ điện phải chịu là U. Câu 67: Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha của dòng điện so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch phụ thuộc v|o A. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. đặc tính của mạch điện v| tần số dòng xoay chiều. D. cách chọn gốc thời gian để tính pha ban đầu. Câu 68: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, tụ điện nối tiếp với cuộn d}y, điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở thuần R v| giữa hai đầu cuộn d}y có c{c biểu thức lần lượt l| uR = U0Rcost (V) và ud = U0dcos(t + /2) (V). Kết luận n|o sau đ}y l| sai? A. Điện {p giữa hai đầu cuộn d}y ngược pha với điện {p giữa hai bản của tụ điện. B. Cuộn d}y có điện trở thuần. C. Cuộn d}y l| thuần cảm. D. Công suất tiêu thụ trên mạch kh{c 0. Câu 69: Trong một đoạn mạch có c{c phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng? A. Cường độ hiệu dụng qua c{c phần tử R, L, C luôn bằng nhau, nhưng cường độ tức thời chưa chắc đã bằng nhau. B. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch luôn bằng tổng hiệu điện thế hiệu dụng trên từng phần tử. C. Hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch luôn bằng tổng hiệu điện thế tức thời trên từng phần tử. D. Cường độ dòng điện v| hiệu điện thế tức thời luôn kh{c pha nhau Câu 70: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ trên cả đoạn mạch A. chỉ phụ thuộc v|o gi{ trị điện trở thuần R của đoạn mạch. B. luôn bằng tổng công suất tiêu thụ trên c{c điện trở thuần. C. không phụ thuộc gì v|o L v| C. D. không thay đổi nếu ta mắc thêm v|o đoạn mạch một tụ điện hoặc một cuộn d}y thuần cảm. Câu 71: Trong mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (cuộn d}y L thuần cảm), v|o thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì A. hiệu điện thế trên điện trở R bằng 0 còn trên hai phần tử còn lại kh{c 0. B. hiệu điện thế trên điện trở R v| trên cuộn cảm L bằng 0, còn trên tụ điện C thì khác 0. 371 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. hiệu điện thế trên cả ba phần tử R, L, C đều bằng 0. D. hiệu điện thế trên điện trở R v| trên tụ điện C bằng 0 còn trên cuộn cảm L khác 0. Câu 72: Trong trường hợp n|o thì khi tăng dần điện dung C của tụ điện trong to|n mạch R, L, C mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng tăng rồi lại giảm? A. ZL  ZC  R . B. ZL  ZC C. ZL  ZC D. ZL  ZC  R Câu 73: Trong mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu to|n mạch v| cường độ dòng điện trong mạch l|    u  1  , điều n|y chứng tỏ 3 A. mạch điện có tính dung kh{ng. B. mạch điện có tính cảm kh{ng. C. mạch điện có tính trở kh{ng. D. mạch cộng hưởng điện. Câu 74: Trong c{c dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ...người ta phải n}ng cao hệ số công suất nhằm A. tăng công suất tiêu thụ. B. giảm công suất tiêu thụ. C. thay đổi tần số của dòng điện. D. tăng hiệu suất của việc sử dụng điện. Câu 75 (ĐH 2007): Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch A. sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện. B. sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện. C. trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện. D. trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện. Câu 76 (ĐH 2007): Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh, cường độ dòng điện sớm pha φ (với 0 < φ < 0,5π) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó A. gồm điện trở thuần v| tụ điện. B. chỉ có cuộn cảm. C. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) v| tụ điện. D. gồm điện trở thuần v| cuộn thuần cảm (cảm thuần). Câu 77 (CĐ 2009): Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần v| tụ điện mắc nối tiếp thì A. điện {p giữa hai đầu tụ điện ngược pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện {p giữa hai đầu cuộn cảm cùng pha với điện {p giữa hai đầu tụ điện. 372 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät C. điện {p giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. điện {p giữa hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 78 (CĐ 2009): Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể     A. trễ pha . B. sớm pha . C. sớm pha . D. trễ pha . 2 4 2 4 Câu 79: Trong mạch điện gồm 2 cuộn d}y R1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp nhau v|o một nguồn có gi{ trị hiệu dụng l| U. Gọi U1, U2 l| hiệu điện thế hiệu dụng trên hai cuộn d}y. Điều kiện để U = U1 + U2 là L L A. L1L2 = R1R2. B. 1  2 . R1 R 2 L L C. 1  2 . D. L1 + L2= R1 + R2 R 2 R1 Câu 80: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó có tụ điện C thay đổi được. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch trên một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u  U 2cost . Khi thay đổi điện dung của tụ điện để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt gi{ trị cực đại v| bằng 2U. Quan hệ giữa ZL và R là R A. ZL  . B. ZL  2R . C. ZL  R 3 . D. ZL  3R . 3 Câu 81: Cho mạch R, L, C tần số của mạch có thể thay đổi được, khi   0 thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt gi{ trị cực đại, khi   1 hoặc   2 thì mạch có cùng một gi{ trị công suất. Mối liên hệ giữa c{c gi{ trị của  là 12 . 1  2 A. 02  12  22 . B. 0  C. 02  1 .2 . D. 0  1  2 . Câu 82: Cho mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f0, f1, f2 lần lượt l| c{c gi{ trị của tần số dòng điện l|m cho UR max, UL max, UC max. Ta có f f f f A. 1  0 . B. f0  f1  f2 . C. f0  1 . D. f0  2 . f0 f2 f2 f1 Câu 83: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, cuộn d}y (L, R1), tụ C mắc nối tiếp; uAB  U0 sin 2ft . Cố định U0, f, R, R1, L, thay đổi C. Tìm quan hệ C với f, R, R1, L để hiệu điện thế hiệu dụng của tụ C đạt gi{ trị cực đại 373 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. C  C. C  L  R  R1  2 2 2 2  4 f L L  R  R1  2 2 2 2  4 f L . B. C  L . R  R1  2fL . D. C  L . R  R1  2fL Câu 84(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn d}y  lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa 2 điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn d}y v| dung kh{ng ZC của tụ điện l| A. R2 = ZC(ZL – ZC). B. R2 = ZC(ZC – ZL). C. R2 = ZL(ZC – ZL). D. R2 = ZL(ZL – ZC). Câu 85: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua một tụ điện. Khi dòng điện tức thời đạt gi{ trị cực đại thì điện {p tức thời ở hai đầu tụ điện có gi{ trị bằng A. nửa gi{ trị cực đại. B. cực đại. C. một phần tư gi{ trị cực đại. D. 0. Câu 86: Cho đoạn mạnh điện xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện, ph{t biểu n|o sau đ}y l| sai: A. Hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu cuộn d}y lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch B. Trong mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện C. Cảm kh{ng v| dung kh{ng của đoạn mạch bằng nhau D. Hiệu điện thế trên hai đầu đoạn mạch vuông pha với hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây Câu 87: Chọn c}u sai: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp: A. Thay đổi C thấy tồn tại hai gi{ trị C1, C2 mạch có cùng công suất. Gi{ trị của C để mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng (hoặc công suất, dòng điện 1 1 1    . 2  C1 C2  B. Thay đổi L thấy tồn tại hai gi{ trị L1, L2 mạch có cùng công suất. Gi{ trị của L để mạch xảy ra cộng hưởng (hoặc công suất, dòng điện trong 1 mạch đạt gi{ trị cực đại) l|: L   L1  L2  . 2 C. Thay đổi  sao cho khi   1 hoặc   2 thì mạch có cùng công suất. trong mạch đạt gi{ trị cực đại) l|: 1  C Công suất trong mạch đạt gi{ trị cực đại khi   12 . 374 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät D. Thay đổi R thấy khi R = R1 hoặc R = R2 thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Mạch tiêu thụ công suất cực đại khi R  1  R1  R 2  . 2 Câu 88: Dòng điện (xoay chiều) tức thời trong một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp đang sớm pha hơn so với điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Ta l|m thay đổi trong c{c thông số của đoạn mạch bằng c{ch nêu sau đ}y. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch, ta phải A. tăng tần số dòng điện xoay chiều. B. giảm điện dung của tụ điện. C. giảm hệ số tự cảm của cuộn d}y. D. tăng điện trở của mạch. Câu 89: Dòng điện xoay chiều trong một mạch RLC mắc nối tiếp đang chậm pha so với điện {p ở hai đầu đoạn mạch. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch phải A. tăng điện dung của tụ điện. B. tăng hệ số tự cảm của cuộn d}y. C. giảm điện trở của mạch. D. giảm tần số dòng điện xoay chiều. Câu 90: Dung kh{ng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có gi{ trị nhỏ hơn cảm kh{ng. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải A. tăng điện dung của tụ điện. B. tăng hệ số tự cảm của cuộn d}y C. giảm điện trở của mạch. D. giảm tần số dòng điện xoay chiều. Câu 91: Đặt điện {p u  U 2cost v|o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Trong đó U,  , R v| C không đổi. Điều chỉnh L để điện {p hiệu dụng trên L đạt cực đại. Biểu thức sai là 2 2 A. U2  UR .  UL2  UC B. UL2  UC UL  U2  0 . 2 C. ZL ZC  R 2  ZC . D. UL  2 U R 2  ZC R . Câu 92: Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết 375 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân dung kh{ng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó A. điện {p giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện {p giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện {p giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 93 (ĐH 2007): Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh. Biết điện trở thuần của mạch không đổi. Khi có hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch, ph{t biểu n|o sau đ}y sai? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đạt gi{ trị lớn nhất. B. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế tức thời ở hai đầu điện trở R. C. Cảm kh{ng v| dung kh{ng của đoạn mạch bằng nhau. D. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở R nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Câu 94 (ĐH 2012): Đặt điện {p u = U0cos2  ft v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt l| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm v| giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp n|o sau đ}y, điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax. B. Thay đổi R để UCmax. C. Thay đổi L để ULmax. D. Thay đổi f để UCmax. Câu 95 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0cos(t + ) (với U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó A. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần. 376 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät B. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng hai lần điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần. C. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. D. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Câu 96 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0cos(t + ) (U0 và  không đổi) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt gi{ trị cực đại thì gi{ trị của L bằng L1L2 2L1L2 1 A. (L1  L2 ) . B. . C. . D. 2(L1 + L2). L1  L2 L1  L2 2 Câu 97: Đặt điện {p u = U0cos(ωt + φ) v|o hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết ω2LC = 1. Điều n|o sau đ}y không đúng? A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lớn nhất B. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch l| U02/ 2R. C. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện v| điện {p giữa hai đầu đoạn mạch lớn nhất D. Điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở R. Câu 98 (CĐ 2009): Đặt điện {p xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi v| f thay đổi được v|o hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f 0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Gi{ trị của f0 là 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . LC LC LC 2 LC Câu 99 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0cos(t + ) (U0 không đổi,  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần v| tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh  = 1 thì cảm kh{ng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kh{ng của tụ điện. Khi  = 2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng l| A. 1 = 22. B. 2 = 21. C. 1 = 42. D. 2 = 41. Câu 100: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện {p xoay chiều u  U 2 cos  2ft   V  , với U không đổi còn f thay đổi được. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi A. thay đổi độ tự cảm L để điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm (thuần) đạt cực đại. B. thay đổi điện dung C để điện {p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. C. thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. 377 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân D. thay đổi tần số f để điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt cực đại. Câu 101 (ĐH 2009): Đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt l| c{c điện {p hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện {p  giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn 2 mạch NB (đoạn mạch NB gồm R v| C ). Hệ thức n|o dưới đ}y l| đúng? 2 2 A. U2  UR  UC  UL2 . 2 2 B. UC  UR  UL2  U2 . 2 2 C. UL2  UR  UC  U2 . 2 2 D. UR  UC  UL2  U2 . Câu 102 (ĐH 2008): Đoạn mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh gồm cuộn d}y có độ tự cảm L, điện trở thuần R v| tụ điện có điện dung C. Khi dòng 1 điện có tần số góc chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn LC mạch n|y A. phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch. B. bằng 0. C. phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch D. bằng 1. Câu 103: Đoạn mạch xoay chiều gồm một cuộn d}y mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn d}y giữa hai bản tụ hai đầu đoạn mạch lần lượt l| Ucd, UC, U. Biết Ucd = UC 2 và U = UC. Nhận xét nào sau đ}y l| đúng với đoạn mạch n|y? A. Cuộn d}y có điện trở thuần không đ{ng kể v| dòng điện trong mạch cùng pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. Cuộn d}y có điện trở thuần đ{ng kể v| dòng điện trong mạch vuông pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cuộn d}y có điện trở thuần đ{ng kể v| dòng điện trong mạch cùng pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. Do UL > UC nên ZL > ZC v| trong mạch không thể thực hiện được cộng hưởng. Câu 104: Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều R, L, C không phân nhánh có giá trị cực đại khi A. tần số của nguồn xoay chiều bằng tần số riêng của mạch. B. độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong mạch v| điện áp giữa hai đầu mạch bằng 900. C. chỉ khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có trị số bằng điện áp của nguồn. 378 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät D. độ lệch pha giữa cường độ dòng dòng điện trong mạch v| điện áp hai đầu điện trở R bằng 900. Câu 105: Khi điện {p giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha /4 so với dòng điện trong mạch thì A. tần số của dòng điện trong mạch nhỏ hơn gi{ trị cần xảy ra hiện tượng cộng hưởng. B. tổng trở của mạch bằng hai lần th|nh phần điện trở thuần R của mạch. C. hiệu số giữa cảm kh{ng v| dung kh{ng bằng điện trở thuần của mạch.  D. điện {p giữa hai đầu điện trở sớm pha so với điện {p giữa hai đầu tụ 4 điện. Câu 106: Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC thì A. điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện {p tức thời đặt v|o hai đầu đoạn mạch. B. điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện {p tức thời giữa hai đầu cuộn cảm. C. điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện {p tức thời giữa hai bản tụ điện. D. công suất tiêu thụ trên mạch đạt gi{ trị nhỏ nhất. Câu 107: Một mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh gồm một cuộn d}y có hệ số tự cảm L, điện trở thuần R v| một tụ điện C có điện dung thay đổi được. Đặt v|o hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều x{c định u = U0cost (với U0 và  không đổi). Kết luận n|o sau đ}y l| sai về hiện tượng thu được khi thay đổi C? A. Đến gi{ trị m| hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện đạt gi{ trị cực đại thì mạch điện có tính dung kh{ng. B. Gi{ trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ C đạt được nhỏ hơn hoặc bằng gi{ trị hiệu dụng của hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. C. Khi xảy ra cộng hưởng thì hiệu điện thế trên tụ điện sẽ vuông pha so với hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. D. Với gi{ trị của C l|m cho công suất tiêu thụ trên cuộn d}y đạt cực đại thì dòng điện trong mạch sẽ cùng pha so với hiệu điện thế trên hai đầu mạch điện. Câu 108: Một cuộn d}y mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được rồi mắc v|o nguồn điện xoay chiều có biểu thức u  U0 cost  V  . Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất toả nhiệt trên cuộn d}y đạt cực đại thì khi đó điện {p hiệu dụng trên hai bản tụ l| 2U0. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn d}y lúc n|y l| 379 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 3U0 . D. 4U0 2 . 2 Câu 109: Một điện trở thuần R mắc v|o mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz. Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện {p giữa hai đầu đoạn mạch một góc /2, người ta phải A. mắc thêm v|o mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở. B. mắc thêm v|o mạch một cuộn cảm thuần nối tiếp với điện trở. C. thay điện trở nói trên bằng một tụ điện. D. thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm thuần. Câu 110: Mạch xoay chiều RLC có điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi A. thay đổi R để điện {p hiệu dụng trên điện trở R cực đại. B. thay đổi tần số f để điện {p hiệu dụng trên tụ đạt cực đại. C. thay đổi điện dung C để điện {p hiệu dụng trên tụ đạt cực đại. D. thay đổi độ tự cảm L để điện {p hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại. Câu 111: Mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để điện {p hiệu dụng trên cuộn cảm đạt gi{ trị cực đại thì điện {p giữa hai đầu mạch A. lệch pha /2 với điện {p trên đoạn LC. B. lệch pha /2 với điện {p trên L. C. lệch pha /2 với điện {p trên C. D. lệch pha /2 với điện {p trên đoạn RC. Câu 112: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có dung kh{ng lớn hơn cảm kh{ng. Để có cộng hưởng điện, ta có thể A. giảm điện dung của tụ điện. B. giảm hệ số tự cảm của cuộn d}y. C. tăng điện trở thuần của đoạn mạch. D. tăng tần số dòng điện. Câu 113: Mạch điện xoay chiều không ph}n nh{nh theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R v| cuộn cảm thuần L. Điều chỉnh C để điện {p hiệu dụng trên tụ đạt gi{ trị cực đại thì điện {p giữa hai đầu mạch A. vuông pha với điện {p trên đoạn RL. B. vuông pha với điện {p trên L. C. vuông pha với điện {p trên C. D. vuông pha với điện {p trên đoạn RC. Câu 114: Trong đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện, giữ nguyên điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch v| giữ nguyên c{c thông số của mạch, kết luận n|o sau đ}y không đúng? A. 3U0 2 . 380 B. 3U0. C. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. C. Điện {p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện tăng. D. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở giảm. Câu 115: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, khi xảy ra cộng hưởng thì ph{t biểu n|o sai? A. Điện {p tức thời trên đoạn mạch bằng điện {p tức thời trên điện trở. B. Tổng điện {p tức thời trên tụ điện v| trên cuộn cảm bằng 0. C. Tổng điện {p hiệu dụng trên tụ điện v| trên cuộn cảm bằng 0. D. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng điện {p hiệu dụng trên điện trở. Câu 116: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang có cộng hưởng điện thì kết luận n|o sau đ}y sai? A. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. B. Cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. C. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch lớn hơn điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở R. D. Điện {p hai đầu mạch cùng pha với điện {p hai đầu điện trở R. Câu 117: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, khi xảy ra cộng hưởng thì ph{t biểu n|o sau đ}y sai? A. Điện {p tức thời trên đoạn mạch bằng điện {p tức thời trên điện trở. B. Tổng điện {p tức thời trên tụ điện v| trên cuộn cảm bằng 0. C. Tổng điện {p hiệu dụng trên tụ điện v| trên cuộn cảm bằng 0. D. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng điện {p hiệu dụng trên điện trở. Câu 118: Trong đoạn mạch xoay chiều, dòng điện v| hiệu điện thế cùng pha chỉ khi A. Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. B. Công suất tiêu thụ trong mạch cực đại. C. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. D. Trong mạch chỉ có điện trở thuần hoặc có xảy ra cộng hưởng điện. Câu 119: Biện ph{p n|o sau đ}y không góp phần tăng hiệu suất của m{y biến áp? A. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ. B. Dùng d}y có điện trở suất nhỏ l|m d}y quấn biến {p. C. Dùng lõi sắt gồm nhiều l{ sắt mỏng ghép c{ch điện với nhau. D. Đặt c{c l{ sắt của lõi sắt song song với mặt phẳng chứa c{c đường sức từ. 381 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 120: Chọn ph{t biểu đúng? Một trong những ưu điểm của m{y biến thế trong sử dụng l| A. không bức xạ sóng điện từ. B. không tiêu thụ điện năng. C. Có thể tạo ra c{c hiệu điện thế theo yêu cầu sử dụng. D. Không có sự hao phí nhiệt do dòng điện Phu-cô. Câu 121: Chọn ph{t biểu đúng? A. Chỉ có dòng điện ba pha mới tạo ra từ trường quay. B. Roto của động cơ không đồng bộ quay với tốc độ góc của từ trường quay. C. Vecto cảm ứng từ của từ trường quay luôn thay đổi về cả hướng lẫn trị số. D. Tốc độ góc của động cơ không đồng bộ phụ thuộc v|o tốc độ quay của từ trường v| v|o momen cản. Câu 122: Chọn c}u sai khi nói về động cơ không đồng bộ 3 pha A. Từ trường tổng hợp quay với tốc độ luôn nhỏ hơn tần số góc của dòng điện. B. Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ v| sử dụng từ trường quay. C. Stato có 3 cuộn d}y giống nhau quấn trên 3 lõi sắt bố trí lệch nhau 1/3 đường tròn. D. Từ trường quay được tạo ra bởi dòng điện xoay chiều 3 pha. Câu 123: Để giảm công suất hao phí trên một đường d}y tải điện xuống bốn lần m| không thay đổi công suất truyền đi, ta cần {p dụng biện ph{p n|o nêu sau đ}y? A. Tăng điện {p giữa hai đầu d}y tại trạm ph{t điện lên bốn lần. B. Tăng điện {p giữa hai đầu d}y tại trạm ph{t điện lên hai lần. C. Giảm đường kính tiết diện d}y đi bốn lần. D. Giảm điện trở đường d}y đi hai lần. Câu 124: Để giảm bớt hao phí do toả nhiệt trên đường d}y khi cần tải điện đi xa. Trong thực tế, có thể dùng biện ph{p A. giảm hiệu điện thế m{y ph{t điện n lần để giảm cường độ dòng điện trên d}y n lần, giảm công suất toả nhiệt xuống n2 lần. B. tăng hiệu điện thế ở nơi sản xuất điện lên n lần để giảm cường độ dòng điện trên đường d}y n lần. C. Dùng d}y dẫn bằng vật liệu siêu dẫn đường kính lớn. D. Xây dựng nh| m{y gần nơi tiêu thụ điện để giảm chiều d|i đường d}y truyền tải điện. 382 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 125: Điều khẳng định n|o sau đ}y l| đúng khi nói về m{y biến {p? A. M{y biến {p có thể l|m thay đổi điện {p của dòng điện một chiều. B. M{y biến {p có t{c dụng l|m thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. C. Nếu số vòng d}y cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng d}y cuộn thứ cấp thì gọi l| m{y hạ {p. D. Nếu số vòng d}y cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng d}y cuộn thứ cấp thì gọi l| máy tăng {p. Câu 126: Điều n|o sau đ}y l| sai khi nói về động cơ không đồng bộ ba pha? A. Có hai bộ phận chính l| Stato v| Rôto. B. Biến đổi điện năng th|nh năng lượng kh{c. C. Từ trường quay trong động cơ l| kết quả của việc sử dụng dòng điện xoay chiều một pha. D. Hoạt động dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ v| sử dụng từ trường quay. Câu 127: Điều n|o sau đ}y l| sai khi nói về động cơ không đồng bộ ba pha? A. Tốc độ góc khi đã ổn định của khung d}y luôn nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường quay. B. Không thể thay đổi chiều quay của động cơ chỉ bằng việc đảo vị trí ba pha đưa v|o ba cuộn d}y trên Stato. C. Động cơ hoạt động dựa trên nguyên tắc của hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Việc đưa đồng thời ba pha của dòng điện xoay chiều ba pha v|o ba cuộn dây trên Stato l| để tạo ra từ trường quay với tần số quay bằng tần số của dòng điện xoay chiều đưa v|o. Câu 128: Dòng điện 3 pha mắc hình sao có tải đối xứng gồm c{c bóng đèn. Nếu đứt d}y trung ho| thì c{c đèn có độ s{ng A. tăng. B. không đổi. C. giảm. D. không sáng. Câu 129: Đối với c{c dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện N2, m{y biến {p có t{c dụng A. tăng cường dòng điện, giảm điện {p. B. giảm cường độ dòng điện, tăng điện {p. C. tăng cường độ dòng điện, tăng điện {p. D. giảm cường độ dòng điện, giảm điện {p. 383 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 131: Gọi f1, f2, f3 lần lượt l| tần số dòng điện xoay chiều ba pha, tần số của từ trường, tần số của rôto trong động cơ không đồng bộ ba pha. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng khi nói về mối quan hệ giũa c{c tần số A. f1 = f2 = f3. B. f1 = f2 > f3. C. f1 = f2 < f3. D. f1 > f2 = f3. Câu 132: Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc độ quay của rôto A. lớn hơn tốc độ quay của từ trường. B. luôn bằng tốc độ quay của từ trường. C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải. Câu 133: Khi cho dòng điện không đổi qua cuộn sơ cấp của m{y biến {p thì trong mạch kín của cuộn thứ cấp A. có dòng điện xoay chiều chạy qua. B. có dòng điện một chiều chạy qua. C. có dòng điện không đổi chạy qua. D. không có dòng điện chạy qua. Câu 134 (CĐ 2009): Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số A. bằng tần số của dòng điện chạy trong c{c cuộn d}y của stato. B. lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong c{c cuộn d}y của stato. C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong c{c cuộn d}y của stato, tùy v|o tải. D. nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong c{c cuộn d}y của stato. Câu 135: Khi truyền tải một công suất điện P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ, để giảm hao phí trên đường d}y do toả nhiệt thực tế người ta tiến h|nh l|m như thế n|o? A. Đặt ở đầu của nh| m{y điện m{y tăng thế v| ở nơi tiêu thụ m{y hạ thế. B. Đặt ở đầu ra của nh| m{y điện m{y hạ thế v| đặt ở nơi tiêu thụ m{y hạ thế hoặc tăng thế tuỳ v|o nhu cầu từng địa phương. C. Chỉ cần đặt ở đầu ra của nh| m{y điện m{y tăng thế, điện trên đường d}y được sử dụng trực tiếp m| không cần m{y biến thế. D. Đặt ở đầu của nh| m{y điện m{y tăng thế v| đặt ở nơi tiêu thụ m{y hạ thế hoặc tăng thế tuỳ v|o nhu cầu từng địa phương. Câu 136 (CĐ 2012): Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần cảm l| rôtô v| số cặp cực l| p. Khi rôtô quay đều với tốc độ n (vòng/s) thì từ thông qua mỗi cuộn d}y của stato biến thiên tuần ho|n với tần số (tính theo đơn vị Hz) l| pn n A. . B. . C. 60pn. D.pn. 60 60p 384 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 137: Một m{y tăng {p có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc v|o nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp A. luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. B. luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. C. bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. D. có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. Câu 138: Một m{y biến thế có tỉ số số vòng d}y của cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 1 : 10. Bỏ qua hao phí ở m{y biến thế. Dùng m{y biến thế n|y có thể A. tăng hiệu điện thế v| dòng điện lên 10 lần. B. giảm hiệu điện thế v| dòng điện 10 lần. C. tăng hiệu điện thế 10 lần v| giảm cường độ dòng điện 10 lần. D. giảm hiệu điện thế 10 lần v| tăng cường độ dòng điện 10 lần. Câu 139: Nhận xét n|o sau đ}y về m{y biến thế l| không đúng? A. M{y biến thế có thể tăng hiệu điện thế xoay chiều. B. M{y biến thế có thể giảm hiệu điện thế xoay chiều. C. M{y biến thế có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều. D. Máy biến thế có t{c dụng biến đổi cường độ dòng điện xoay chiều. Câu 140: Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng? A. Suất điện động của m{y ph{t điện xoay chiều tỉ lệ với tốc độ quay của rôto. B. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do m{y ph{t điện xoay chiều một pha tạo ra. C. Dòng điện do m{y ph{t điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng số vòng quay trong một gi}y của rôto. D. Chỉ có dòng xoay chiều ba pha mới tạo ra được từ trường quay. Câu 141: Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng với m{y ph{t điện xoay chiều? A. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở cuộn d}y của phần ứng, không thể xuất hiện ở cuộn d}y của phần cảm. B. Tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng d}y của phần ứng. C. Biên độ của suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng d}y của phần ứng. D. Cơ năng cung cấp cho m{y được biến đổi ho|n to|n th|nh điện năng. Câu 142: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng khi nói về m{y ph{t điện xoay chiều ba pha. A. M{y ph{t điện xoay chiều ba pha biến điện năng th|nh cơ năng v| ngược lại. B. M{y ph{t điện xoay chiều ba pha hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ. 385 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. M{y ph{t điện xoay chiều ba pha tạo ra ba dòng điện một pha cùng biên độ, cùng tần số v| cùng pha. D. M{y ph{t điện xoay chiều ba pha hoạt động nhờ việc sử dụng từ trường quay. Câu 143 (ĐH 2008): Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ba pha ? A. Khi cường độ dòng điện trong một pha bằng không thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại kh{c không B. Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo được từ trường quay C. Dòng điện xoay chiều ba pha l| hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều  một pha, lệch pha nhau góc 3 D. Khi cường độ dòng điện trong một pha cực đại thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại cực tiểu. Câu 144: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng? A. Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng c{ch cho dòng điện một chiều chạy qua nam ch}m điện. B. Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng c{ch cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam ch}m điện. C. Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng c{ch cho dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn d}y của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. D. Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng c{ch cho dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua ba cuộn d}y của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. Câu 145: Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng đối với m{y ph{t điện xoay chiều một pha? A. Biên độ của suất điện động phụ thuộc v|o số cặp cực của nam ch}m. B. Tần số của suất điện động phụ thuộc v|o số vòng d}y của phần ứng. C. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở c{c cuộn d}y của phần ứng. D. Nếu phần cảm l| nam ch}m điện thì nam ch}m đó được nuôi bởi dòng điện xoay chiều Câu 146: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| sai? Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, công suất hao phí trên đường d}y tải điện tỉ lệ A. với thời gian truyền điện. B. với chiều d|i đường d}y tải điện. C. với bình phương công suất truyền đi. D. nghịch với bình phương điện {p giữa hai đầu d}y ở trạm ph{t điện. 386 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 147: Ph{t biểu n|o sau đ}y về động cơ không đồng bộ ba pha l| sai? A. Roto của động cơ quay với tốc độ góc nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường quay. B. Hai bộ phận chính của động cơ l| roto v| stato. C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ v| sử dụng từ trường quay. D. Véctơ cảm ứng từ của từ trường quay trong động cơ luôn thay đổi về cả hướng v| trị số. Câu 148: Ph{t biểu n|o sau đ}y l| không đúng? A. Cảm ứng từ do cả ba cuộn d}y g}y ra tại t}m stato của động cơ không đồng bộ ba pha có độ lớn không đổi. B. Cảm ứng từ do cả ba cuộn d}y g}y ra tại t}m stato của động cơ không đồng bộ ba pha có phương không đổi. C. Cảm ứng từ do cả ba cuộn d}y g}y ra tại t}m stato của động cơ không đồng bộ ba pha có hướng quay đều. D. Cảm ứng từ do cả ba cuộn d}y g}y ra tại t}m stato của động cơ không đồng bộ ba pha có tần số bằng tần số dòng điện. Câu 149: Trong máy phát điện xoay chiều một pha với tần số không đổi A. để giảm tốc độ quay của rô to người ta giảm số cuộn d}y v| tăng số cặp cực từ. B. để giảm tốc độ quay của rô to người ta tăng số cuộn d}y và giảm số cặp cực từ. C. để giảm tốc độ quay của rô to người ta tăng số cuộn d}y v| tăng số cặp cực từ. D. để giảm tốc độ quay của rô to người ta giảm số cuộn d}y v| giảm số c ặp cực từ. Câu 150: Trong hệ thống truyền tải dòng ba pha đi xa theo c{ch mắc hình sao thì: A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong d}y trung hòa bằng tổng c{c cường độ hiệu dụng của c{c dòng điện trong ba d}y pha. B. Dòng điện trong mỗi d}y pha đều lệch pha 2/3 so với điện {p giữa d}y pha đó v| d}y trung hòa. C. Cường độ dòng điện trong d}y trung hòa luôn bằng 0. D. Điện {p hiệu dụng giữa hai d}y pha lớn hơn điện {p hiệu dụng giữa một dây pha và dây trung hòa. Câu 151: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, từ trường quay với tốc độ góc A. nhỏ hơn tần số góc của dòng điện. B. biến đổi điều hòa theo thời gian. 387 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. bằng tần số góc của dòng điện. D. lớn hơn tần số góc của dòng điện. Câu 152: Truyền tải điện năng đi xa phải dùng m{y biến {p tăng thế l| để A. giảm hao phí điện năng trên đường d}y tải điện. B. tăng công suất nguồn điện. C. giảm công suất ở nơi tiêu thụ điện. D. tăng tiết diện của d}y tải điện. Câu 153: Cơ sở hoạt động của m{y biến thế l| gì? A. Cảm ứng điện từ. B. Cộng hưởng điện từ. C. Hiện tượng từ trễ. D. Cảm ứng từ. Câu 154: Trong m{y ph{t điện A. phần cảm l| bộ phận đứng yên, phần ứng l| bộ phận chuyển động. B. phần cảm l| bộ phận chuyển động, phần ứng l| bộ phận đứng yên. C. cả phần cảm v| phần ứng có thể cùng đứng yên, hoặc cùng chuyển động, nhưng bộ góp điện thì nhất định phải chuyển động. D. tuỳ thuộc cấu tạo của m{y, phần cảm cũng như phần ứng có thể l| bộ phận đứng yên hoặc l| bộ phận chuyển động. Câu 155: Một nh| m{y công nghiệp dùng điện năng để chạy c{c động cơ. Hệ số công suất của nh| m{y do Nh| nước quy định phải lớn hơn 0,85 nhằm mục đích chính l| để A. nh| m{y sản xuất nhiều dụng cụ. B. động cơ chạy bền hơn. C. nh| m{y sử dụng nhiều điện năng. D. bớt hao phí điện năng trên đường d}y dẫn điện đến nh| m{y. Câu 156: Một nh| m{y công nghiệp dùng điện năng để chạy c{c động cơ. Hệ số công suất của nh| m{y do Nh| nước quy định phải lớn hơn 0,85 nhằm mục đích chính l| để A. nh| m{y sản xuất nhiều dụng cụ. B. động cơ chạy bền hơn. C. nh| m{y sử dụng nhiều điện năng. D. bớt hao phí điện năng trên đường d}y dẫn điện đến nh| m{y. 388 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 157: Ta gọi động cơ sử dụng từ trường quay l| không đồng bộ vì A. rôto quay không đồng đều khi nhanh khi chậm. B. rôto quay với tần số nhỏ hơn tần số quay của từ trường. C. rôto quay với tần số lớn hơn tần số quay của từ trường. D. rôto quay ngược chiều quay của từ trường. Câu 158: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, nhận định n|o sau đ}y l| đúng? A. Khi hoạt động định mức thì rôto luôn luôn quay đều. B. Tốc độ góc của rôto bằng tần số góc của từ trường quay. C. Rôto không quay đều, tốc độ góc trung bình nhỏ hơn tần số góc của từ trường quay. D. Tốc độ góc có thể lớn hơn hay nhỏ hơn một c{ch bất kì, phụ thuộc v|o công suất của động cơ. Câu 159: Trong mạng điện 3 pha tải đối xứng , khi cường độ dòng đi ện qua một pha là cực đại thì dòng điện qua hai pha kia như thế nào? A. Có cường độ bằng 1/3 cường độ cực đại, cùng chiều với dòng trên. B. Có cường độ bằng 1/2 cường độ cực đại, cùng chiều với dòng trên. C. Có cường độ bằng 1/3 cường độ cực đại, ngược chiều với dòng trên. D. Có cường độ bằng 1/2 cường độ cực đại, ngược chiều với dòng trên. Câu 160(ĐH 2009): Từ thông qua một vòng d}y dẫn l|  = (20/)cos(100t + /4) (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng d}y này là A. e = –2sin(100t + /4) (V). B. e = 2sin(100t + /4) (V). C. e = –2sin100t (V). D. e = 2sin100t (V). 389 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân ÑAÙP AÙN 1A 11B 21D 31B 41B 51B 61B 71A 81C 91A 101C 111D 121D 131B 141C 151C 390 2B 12D 22C 32D 42C 52A 62C 72C 82A 92A 102D 112D 122A 132C 142B 152A 3B 13A 23A 33D 43A 53D 63C 73B 83A 93D 103C 113A 123B 133D 143A 153A 4D 14A 24C 34D 44C 54B 64C 74D 84C 94A 104A 114C 124B 134A 144D 154D 5D 15B 25A 35B 45C 55C 65A 75C 85D 95A 105C 115C 125C 135A 145A 155D 6A 16B 26A 36B 46D 56D 66C 76A 86D 96A 106A 116C 126C 136D 146A 156D 7D 17B 27C 37C 47C 57A 67C 77C 87D 97C 107B 117C 127B 137C 147D 157B 8D 18D 28C 38D 48B 58C 68B 78D 88A 98D 108B 118D 128B 138C 148B 158C 9B 19C 29D 39A 49C 59D 69C 79B 89D 99A 109C 119A 129C 139C 149C 159D 10B 20D 30C 40B 50C 60A 70B 80C 90D 100D 110D 120C 130A 140A 150D 160B Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät BAØI TAÄP ÑÒNH LÖÔÏNG Câu 1: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc  v|o hai đầu A v| B thì tụ điện có dung kh{ng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kh{ng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn v| tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A v| B th|nh mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch l| 100 (rad/s). Tính ω. A. 80 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 50 rad/s. Hướng dẫn 50 Z  L  50  L   L 1   2  L'C   L  L  C  1 1 0 ZC   100  C  C 100  1 50 1 1 1 1 1 1 1    0,5.     0    100  rad / s  2 10000  100 100 2 200  10000 Câu 2: Đặt điện {p u = 125 2 cost (V),  thay đổi được v|o đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn d}y có điện trở r. Biết điện {p trên đoạn AM luôn vuông pha với điện {p trên đoạn MB v| r = R. Với hai gi{ trị  = 100 rad/s và  = 56,25 rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất v| gi{ trị đó bằng A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82. Hướng dẫn L  CR 2   ZC ZL  U AM  UMB  tan AM tan MB  1   1   L R r C  2  R R  r R  r cos 1  cos 2   2 2   1 1  2  R  r   L   R  r 2   1L      2  1C  2 C     1 R  1  1C L CR 2  LC    12 C  L2   LR R  1  R  r  cos 1     R  r 2   R 1  R 2  2 1 1 2 2   1  2  2  1 2  4   1   2 2  0,96 391 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 3: Mạch gồm điện trở R = 100  mắc nối tiếp với cuộn d}y thuần cảm L = 1/ H. Điện {p đặt v|o hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos250t (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có gi{ trị bằng A. 1 A. B. 3,26 A. C. (2 + Hướng dẫn 2 ) A. D. 5 A. u  400 cos 2  50 t   200  200 cos 100 t  Dßng 1 chiÒu : I1      100 2   1A   100 2  100 2  U1 U 200    2A 2 Z1 R 2  Z1L 100 2  0 2 Dßng xoay chiÒu : I 2  U2 U  2 Z2 R 2  Z 2L  I  I12  I 22  5  A  Câu 4: Đặt điện {p u = 100cos(t + /12) (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R v| đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r v| có độ tự cảm L. Biết L = rRC. V|o thời điểm t0, điện {p giữa hai đầu cuộn cảm bằng 40 3 V thì điện {p giữa hai đầu mạch AM l| 30 V. Biểu thức của điện {p giữa hai đầu đoạn mạch MB có thể l| A. uAM = 50cos(t – 5/12) (V). B. uAM = 50cos(t – /4) (V). C. uAM = 200cos(t – /4) (V). D. uAM = 200cos(t – 5/12) (V). Hướng dẫn ZL ZC L L  rRC   ZL ZC  rR   1  u AM  u MB C r R 2 2  30 2  40 3 2  u   u   AM    MB   1    1 U0AM  50  V      U0AM   U0MB    U0AM   U0MB   U0MB  50 3  V   2  2 2 2 2 2 U0AM  U0MB  U0 U0AM  U0MB  100 u AM trÔ pha h¬n u AB lµ 392     u AM  50 cos  t     V  3 12 3   Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 5: Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i = Iocos(100t – /3) (A) (t đo bằng gi}y). Thời điểm thứ 2010 gi{ trị tuyệt đối của cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ dòng điện hiệu dụng l| A. t = 12043/12000 (s). B. t = 9649/1200 (s). C. t = 2411/240 (s). D. t = 1/48 (s). Hướng dẫn       0    100.0  3    3  ChuyÓn theo chiÒu d¬ng.    LÇn 1 : t  T 1   24     LÇn 2 : t  T  T  T  7T 2   24 8 8 24   7T T T 13T  LÇn 3 : t 3      I  24 8 8 24 0 i    13T T T 19T 2 LÇn 4 : t 4       24 8 8 24     + 4 : t 2010  502T  t 02  LÇn 2010 = 4. 502  n  502   7T 12055T 2411    502T    (s)   24 24 240 (3) -I0/ 2 (2) 0,5I0 I0/ 2 T/24 T/8 (4) (1) (0) = - /3 Câu 6: Đặt điện {p xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V tần số 60Hz v|o hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ s{ng lên khi điện {p đặt v|o đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn s{ng trong mỗi gi}y l|: A. 1/2 (s) B. 1/3 (s) C. 2/3 (s) D. 0,8 (s) Hướng dẫn Thêi gian ho¹t ®éng trong mét giây chu kì lµ :   1 b 1 60 2 2  t  f.4.  arccos U  60.4. 120 arccos 120 2  3  s  0  393 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 7: Đặt một điện {p u = 50 2 cos100t (V), (t đo bằng gi}y) v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 30 , tụ điện v| cuộn d}y. Biết điện {p hiệu dụng trên tụ l| 80 V, trên cuộn d}y l| 10 26 V v| trên điện trở R l| 30 V. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch l| A. 20 W. B. 30 W. C. 50 W. D. 40 W. Hướng dẫn UC  80 V   UL  50 2 2 Ucd  Ur  UL  10 26 V   Ur  10  2 2 2 U   UR  Ur    UL  UC   U  2 I  R  1A 2 2 2 2  R 50  Ur  UL  30  60.Ur  80  160.UL Ur   10 r  I  P  I 2  r  R   40(W)   2 2 2 2 NEB : BE  NB  NE  2600  x  EB  EF  EB  80  2600  x  2  2 2 2 2 2  x  10 AFB : AB  AF  FB  2500   30  x   80  2600  x  UR 30  2  P  I  r  R   I  Ir  IR   R  Ur  UR   30 10  30   40(W)   A A C M R N L, r 30 + x B F I 50V B UC 80V M 30 V UR 10 26 V UL x N Ur E Câu 8: Đặt điện {p xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 dòng điện trong mạch l| i1 v| công suất tiêu thụ của mạch l| P1. Khi C = C2 < C1 thì dòng điện trong mạch l| i2 v| công suất tiêu thụ l| P2. Biết P2 = (7 – 4 3 )P1 và i1 vuông pha với i2. X{c định góc lệch pha 1 và 2 giữa điện {p hai đầu đoạn mạch với i1 và i2. A. 1 = /12 và 2 = –5/12. B. 1 = –/6 và 2 = /3. C. 1 = –/3 và 2 = /6. D. 1 = –/4 và 2 = /4. 394 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn   2  1    P cos 2 U 2 P cos 2   7  4 3  2    cos 2 sin 1 R P1 cos2 1     74 3  cos 1 cos 1    C2  C1  ZC2  ZC1  1  2     2  1   12 Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn d}y không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện {p xoay chiều đặt v|o hai đầu đoạn mạch có gi{ trị hiệu dụng 100 V, hệ số công suất trên to|n mạch l| 0,6 v| hệ số công suất trên cuộn d}y l| 0,8. Điện {p giữa hai đầu tụ điện có gi{ trị hiệu dụng là A. 125 V. B. 45 V. C. 75 V. D. 90 V. Hướng dẫn U  AE  ABcos   100.0,6  60  V    r AEB :  2  EB  ABsin   AB 1  cos   100.0,8  80  V  2 2 AEM  ME  AE tan cd  AE.  AE. 1  cos2 cd coscd sin cd coscd  60. 0,6  45  V  0,8  UC  ME  EB  125  V  Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn d}y thuần cảm. Biết L = 9CR2. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều ổn định có tần số góc , mạch có cùng tổng trở bằng Z ứng với hai gi{ trị  = 1 và  = 41. Gi{ trị Z bằng A. R 5 . B. 6R. C. 0,5R 85 . D. 36R. 395 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn   1 1   R n 2  6R  12  1C 1 nC2 R 2 1  L  nCR 2 12  0    L LC C 2   nR 2 nR     1L  R n 1  1,5R  1 2 2 2 L  2  1  Z  R   1L    0,5R 85 1C   2 Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C v| cuộn cảm thuần L. Gọi uL, uC, uR lần lượt l| điện {p tức thời trên L, C v| R. Tại thời điểm t1 c{c gi{ trị tức thời uL(t1) = –20 2 V, uC(t1) = 10 2 V, uR(t1) = 0V. Tại thời điểm t2 c{c gi{ trị tức thời uL(t2) = –10 2 V, uC(t2) = 5 2 V, uR(t2) = 15 2 V. Tính biên độ điện {p đặt v|o hai đầu mạch AB? A. 50 V. B. 20 V. C. 30 2 V. D. 20 2 V. Hướng dẫn      uR  U0R cos t; uL  U0L cos  t  2  ; u C  U0C cos  t  2    uR  0 U0L  20 2  V    t  t1   uL  U0L  20 2  V  ; uC  U0C  10 2  V  U0C  10 2  V         uL  20 2 cos  t 2  2   10 2  V   Chän t 2  6  t  t 2    u  U cos t  15 2  U . 3  15 2  U  10 6  V  0R 1 0R 0R   R 2  U  U 2  U  U 2  20 2  V  0R  0L 02   0 Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C v| cuộn cảm thuần L. Gọi uL, uC, uR lần lượt l| điện {p tức thời trên L, C v| R. Tại thời điểm t1 c{c gi{ trị tức thời uL(t1) = –10 3 V, uC(t1) = 30 3 V, uR(t1) = 15 V. Tại thời điểm t2 c{c gi{ trị tức thời uL(t2) = 20 V, uC(t2) = –60 V, uR(t2) = 0V. Tính biên độ điện {p đặt v|o hai đầu mạch AB? A. 50 V. C. 40 V. D. 40 3 V. Hướng dẫn   uR  U0R cos t; uL  U0L cos  t   ; uC  U0C cos  t   2 2    uR  0 U0L  20  V  t  t1    U0C  60  V  uL  U0L  20  V  ; uC  U0C  60  V   396 B. 60 V. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät     uL  60 cos  t1  2   10 3  V   Chän t1  3 t  t2   u  U cos t  15  U . 1  15  U  30  V  0R 1 0R 0R  R 2 2 U0  U0R   U0L  U02   50  V  2 Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = sin(100t) (A) (t đo bằng gi}y) chạy qua bình điện ph}n chứa dung dịch H2SO4 với c{c điện cực trơ. Tính thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn tho{t ra trong thời gian 16 phút 5 gi}y ở mỗi điện cực. A. 0,168 lít. B. 0,224 lít. C. 0,112 lít. D. 0,056 lít. Hướng dẫn I   0 Q1/ 2  2   2 100  0,02  C   V  t Q1/ 2 .11,2  965 0,02 11,2  0,112l  H2 T 96500 0,02 96500   t Q1/ 2 965 0,02 .5,6  5,6  0,056l VO2  T 96500 0,02 96500  V  VH  VO  0,168l  2 2 Câu 14: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M v| N chỉ có cuộn cảm m| điện trở thuần r = 0,5R v| độ tự cảm L = 1/π H, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện có điện dung C = 50/π F. Điện {p trên đoạn AN có giá trị hiệu dụng l| 200 V. Điện {p trên đoạn MN lệch pha với điện {p trên AB l| π/2. Biểu thức điện {p trên AB l| uAB = U0cos(100πt + π/12) V. Biểu thức dòng điện trong mạch l| A. i = 2cos(100πt – π/3) A. B. i = 2 cos(100πt – π/4) A. C. i = 2cos(100πt + π/3) A. D. i = Hướng dẫn 2 cos(100πt + π/4) A. 1  200  2ZL  AM lµ trung tuyÕn cña ANB C V ì M võa lµ träng t©m võa lµ trùc t©m ZL  L  100; ZC  UC  NB  200  I  Z  1A C  ANB ®Òu         I sím pha h¬n U lµ  AB  6 6   i  2 cos  100t   A 12 6   397 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân R M A N C L, r N 200 B A  Ur  UR    U L UC  I M B Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L v| điện trở r. Biết R2 = r2 = L/C v| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp 3 lần điện {p hai đầu AM. Hệ số công suất của AB l| A. 0,887. B. 0,755. C. 0,866. D. 0,975. Hướng dẫn   tan AM tan MB  1  UAM  UMB  AMB vu«ng t¹i M MB = 3    600 . AM U  sin   R   tan   UR : Ur  3 AM  AM MB  Ur  0 cos     60 MB   tan         900  300  cos  0,866 398 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 16: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cảm thuần L, điện trở thuần R v| tụ điện C. Cho biết điện {p hiệu dụng URC = 0,75URL và R2 = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. A. 0,8. B. 0,864. C. 0,5. D. 0,867.  Hướng dẫn  U RL UL L 2 R 2   ZL ZC  UR  UL UC C   vu«ng t¹i O  tan  = 0,75 cos   0,8  sin   0,6 L a R C  UR UR  0,75a cos   0,6a   UC  0,75a sin   0,45a U  a cos   0,8a  L  cos   O UR R   0,864 2 2 Z UR   UL  UC   I  0, 75a   UC U RC Câu 17: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn d}y. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn d}y l| 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch v| lệch pha /3 so với điện {p giữa hai đầu cuộn d}y. Tổng trở của mạch bằng A. 30 3 (). C. 90 (). D. 60 2 (). Hướng dẫn UR  AMB c©n t¹i M  UR  MB  120(V)  I  R  4  A   0 MEB : UL  MB.sin 60  60 3(V)  UL AEB : U  AB   120 3(V)  sin 300 U  Z   30 3    I Câu 18: Đặt điện {p u = 100cos(t + /12) (V) v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R v| đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r v| có độ tự cảm L. Biết L = rRC. V|o thời điểm t 0, điện {p trên MB bằng 64 V thì điện {p trên AM l| 36 V. Điện {p hiệu dụng trên đoạn AM l| A. 50 V. B. 30 (). B. 50 3 V. C. 40 2 V. D. 30 2 V. 399 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Z ZC L L  rRC   ZL ZC  rR  L  1 C r R 2 2  u   uMB  AM      1  u AM  uMB   U0AM   U0MB   2 2 2 U0AM  U0MB  U0  36 2  64 2      1 U0AM  60  V   U AM  30 2  V    U0AM   U0MB    2 U0MB  80  V  2 2 U0AM  U0MB  100 Câu 19: Đoạn mạch điện xoay chiều có R, cuộn thuần cảm L v| tụ C không đổi mắc nối tiếp nhau v|o nguồn điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi. Khi f = f1 hay f = f2 = f1 – 50 (Hz) thì mạch tiêu thụ cùng công suất, còn khi f = f0 = 60 Hz thì điện {p giữa hai đầu mạch đồng pha với cường độ dòng điện trong mạch. Gi{ trị f1 bằng: A. 100 Hz B. 100 2 Hz. C. 120 Hz. Hướng dẫn D. 90 Hz. f1  f1  40   f02  602  f1  90Hz Câu 20: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn d}y. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U 2 cost (V) thì điện áp giữa hai đầu tụ điện C là uC = U 2 cos(t – /3) (V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng A. 1/3. B. 1/2. C. 1. D. 2. Hướng dẫn         I lu«n lu«n sím pha h¬n U lµ , mµ theo bµi ra U sím pha h¬n U lµ nª n U  C C 2 3    ZL  ZC     tan  R   ZC  ZL  3  0  trÔ pha h¬n I lµ      tan   6 6 R 6  2  2 UAB  UC  Z AB  R   ZL  ZC   ZC  2  ZC  ZL   ZC  ZC  2ZL  Câu 21: Đặt điện {p xoay chiều 120 V – 50 Hz v|o đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện v| cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 3 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện {p tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha /3 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm l| A. 40 . 400 B. 40 3 . C. 20 3 . D. 60 . Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn  U  M¾c ampe - kÕ thì Lr bÞ nèi t¾t : ZRC  I  40 3   M¾c v«n - kÕ, vÏ gi¶n ®å vÐct¬ :  2 2 0  URC  120  60  2.120.60.cos 60  60 3  Z U 60 60   rL  rL   ZrL  ZRC  40 Z U  60 3 60 3 RC RC  UR C L, r R  UC  I 120  U RC 600 60 600  UL  Ur Câu 22: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm: đoạn AN chứa tụ điện C nối tiếp với điện trở thuần R v| đoạn NB chỉ có cuộn d}y có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Điện {p hiệu dụng trên c{c đoạn AN, NB v| AB lần lượt l| 80 V, 170 V và 150 V. Cường độ hiệu dụng qua mạch l| 1 A. Hệ số công suất của đoạn AN l| 0,8. Tổng điện trở thuần của to|n mạch l| A. 138 . B. 30 2 . C. 60 . Hướng dẫn D. 90 . ìï 2 ïï Tam gi¸c vuông D AMN : cosj AN = 0,8 Þ sin j AN = 1 - cos j ïï ïï D ANB lµ tam gi¸c vuông t¹i A vì : NB2 = AN2 + AB2 ïí · = ANM · ïï Þ ABF = j AN ( gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) ïï UR + Ur AF ïï Þ AF = ABsin j = = 90 (W) AN = 90 (V ) Þ R + r = ïï I I î AN = 0,6 401 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân B AN A C M R N L, r 150V B UL I A F 170V UC 80V AN Ur M UR N E Câu 23: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện {p xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số l| f1 v| khi tần số l| f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch l| –/6 và /3, còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi tần số l| f1? A. 0,5. B. 0,71. C. 0,87. D. 0,6. Hướng dẫn I  I  Z  Z  R  R  cos   cos      1 2 1 2 1 2 1 2  Z1 Z 2                   cos   cos   cos   0,71 1 2 i2 i1 1 2 1 2   2 4 4 Câu 24: Lần lượt đặt điện {p xoay chiều 220 V – 50 Hz v|o c{c dụng cụ P và Q thì dòng điện trong mạch đều có gi{ trị hiệu dụng bằng 1 A nhưng đối với P thì dòng sớm pha hơn so với điện {p đó l| /3 còn đối với Q thì dòng cùng pha với điện {p đó. Biết trong c{c dụng cụ P v| Q chỉ chứa c{c điện trở thuần, cuộn cảm v| tụ điện. Khi mắc điện {p trên v|o mạch chứa P và Q mắc nối tiếp thì dòng điện trong mạch có gi{ trị hiệu dụng l| A. 0,125 2 A v| trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. B. 0,125 2 A v| sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. 1/ 3 A v| sớm pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. 1/ 3 A v| trễ pha /6 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. 402 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ìï U 220 ïï ZP = ZQ = = = 220 (W) ïï I 1 ïï ïï Khi m¾c nèi tiÕp, vÏ gi¶n ®å vÐc - t¬ Þ D AMB c©n t¹i M ïï ì · · = MAB = 300 ïï ïï MBA í ïï ïï Þ í UP U 220 = Þ UP = (V ) ïï ïï · · ï 3 ïï ïî sin MBA sin AMB ïï UP 220 3 p ïï ïï I = Z = 220 3 = 3 (A). Dßng sím pha h¬n ®iÖn ¸p lµ 6 P ïî A /3  220V UP 1200 UQ M  B Câu 25: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện {p xoay chiều u = U0cos100t (V). Biết gi{ trị điện {p v| cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1 = 50 2 (V), i1 = (A). Gi{ trị U0 là: A. 50 V. B. 100 V. 2 (A) v| tại thời điểm t2 là u2 = 50 (V), i2 = – 3 C. 50 3 V. Hướng dẫn D. 100 2 V. 2 ìï i 2 ïï 1 + u1 = 1 ìïï 2 + 2.2500 = 1 ïï 2 ïï I 2 U2 ìï U0 = 100(V) I0 U02 0 ï ïí 0 Þ í Þ ïí ïï i 2 ï 3 2500 u2 ïîï I 0 = 2(A) =1 ïï 2 + 2 = 1 ïïï 2 + 2 U0 ïï I02 U02 ïî I0 î Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở R l| 200 V. Khi điện {p tức thời ở hai đầu đoạn mạch l| 100 2 V thì điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở v| cuộn cảm đều l| –100 6 V. Tính giá trị hiệu dụng của điện {p ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 500 V. B. 615 V. C. 300 V. D. 200 V. 403 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn ìï ïï ïï æ ö2 æ uL ÷ ö2 æ- 100 6 ö÷2 æ- 100 6 ö÷2 ÷ ç ïï çç uR ÷ ÷ ÷ =1 ÷ + çç + çç = 1 Þ ççç ïï ççè U 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ èçç UL 2 ø÷ çè 200 2 ø÷ ç UL 2 ÷ ø è ø R ïï ïï Þ U = 200 3 L ïï ïï u = u + u + u Þ 100 2 = - 100 6 - 100 6 + u R L C C ïï ï í Þ uC = 100 ( 2 + 2 6 ) ïï ïï ö2 ö2 ö2 æ uC ÷ æ- 100 3 ÷ ö2 æ ïï æ çç100 ( 2 + 2 6 )÷ uR ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ïï çç = 1 Þ çç =1 ÷ ÷ + ççç ÷ + çç ÷ ÷ ÷ UC 2 ïï èç UR 2 ÷ èç 200 2 ÷ ø èç ø è UC 2 ø ÷ ø ïï ïï Þ U = 200 1 + 2 3 ( ) C ïï ïï ïï U = UR2 + (UL - UC )2 = 615 (V ) ïî Câu 27: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần R = 60 , giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| N l| 120 (V) v| điện {p hiệu dụng giữa hai điểm M v| B l| 80 3 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900, điện {p tức thời trên đoạn MB v| trên đoạn NB lệch pha nhau 300. Điện trở thuần của cuộn d}y l| A. 40 . B. 60 . C. 30 . D. 20 . Hướng dẫn ìï ïï 0 ïï D MNB : MN = UR = MB.sin 30 = 40 3 (V ) ïï 0 í D AEN Þ EN = AN.cos 30 = 60 3(V) Þ U r = EN - MN = 20 3 ïï ïï U r 1 R = r = Þ r = = 30W ïï Þ R U 2 2 ïî R Câu 28: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần R, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng trên AB, AN v| MN thỏa mãn hệ thức UAB = UAN =UMN 3 = 120 3 (V). Dòng hiệu dụng trong mạch l| 2 2 (A). Điện {p tức thời trên AN v| trên đoạn AB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa điện {p tức thời trên AM v| dòng điện. Tính cảm kh{ng của cuộn d}y. A. 60 3 . 404 B. 15 6 . C. 30 3 . D. 30 2 . Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ìï D ANB c©n t¹i A mµ MAI · · = NAB ïï ïï · ïï Þ MAN = a ïí 0 ïï Þ D AMN c©n t¹i M vµ a = 30 ïï ïï U = 120 3 sin a = 60 3 Þ Z = UL = 15 6W L ïïî L I Câu 29: Đặt điện {p xoay chiều 120 V – 50 Hz v|o đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện v| cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm với một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 2 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V, đồng thời điện {p tức thời hai đầu vôn kế lệch pha góc  (cos = 0,6) so với điện {p hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm l| A. 40 . B. 40 3 . C. 20 3 . Hướng dẫn D. 60 . ìï ïï + M¾c ampe kÕ th × Lr bÞ nèi t¾t : Z = U = 60 RC ïï I ïï + M¾c v«n kÕ, vÏ gi¶n ®å vÐc t¬ : í ïï ïï U = 1202 + 100 2 - 2.120.100.cos a = 100 = U Þ Z = Z = 60W rL rL RC ïï RC ïî   UR I C L, r R  U RC  UC 120 100    UL  Ur Câu 30: Đặt điện {p xoay chiều u = 41 2 cost (V) v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, có điện trở thuần r v| tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch l| 0,4 A. Biết điện {p hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn cảm v| trên tụ điện lần lượt l| 25V, 25V v| 29V. Gi{ trị r bằng A. 50 . B. 15 . C. 37,5 . D. 30 . 405 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn ìï 2 2 2 2 ïï D MNE : NE = MN - ME = 625 - x Þ EB = 29 - 625 - x ïï 2 ïï 2 2 2 2 2 D AEB : AB = AE + EB Þ 1681 = 25 + x + 29 625 x ( ) { ïï Y í ïï Þ x = 15 ïï ïï U ïï Þ r = r = 37,5 (W) ïî I ( ) Câu 31: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C v| cuộn cảm thuần L. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều ổn định thì điện {p hiệu dụng trên R, L v| C lần lượt l| 40 V, 120 V v| 40 V. Thay C bởi tụ điện C’ thì điện {p hiệu dụng trên tụ l| 60 V, khi đó, điện {p hiệu dụng trên R l| A. 67,12 V. B. 45,64 V. C. 54,24 V. D. 40,67 V. Hướng dẫn ïìï UR = 40 (V ) ïü ïý Þ Z = 3R Þ U' = 3U' ïï L L R ïïþ U = 120 V ( ) ïï L ïï ïï U = 40 (V ) Þ U = U 2 + (U - U )2 = 40 2 + (120 - 40)2 = 40 5 (V ) R L C ïï C ï í + Khi thay ®æi C thì U vÉn lµ 40 5 (V ) vµ U'L = 3U'R ïï 2 ïï 2 2 ïï Þ U = U'R + (U'L - U'C ) ïï 2 2 2 ïï Þ 8000 = U'R + (3U'R - 60) Þ 10U'R - 360U'R - 4400 = 0 ïï ïî Þ U'R = 45,64 (V ) Câu 32: Đặt điện {p xoay chiều tần số 300 V - 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn MB chỉ có tụ điện. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB l| 140 V v| dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB l|  sao cho cos = 0,8. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM l| A. 300 V. B. 200 V. C. 500 V. D. 400 V. 406 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ìï AE = 300cosj = 240 (V ) ïï ïï 2 í BE = 300 sin j = 300 1 - cos j = 180 Þ EM = EB + BM = 320 ïï ïï AM = AE2 + EM 2 = 240 2 + 320 2 = 400 V ( ) ïî M R C L A M B   U L UC 140 300 A   UR B  I E Câu 33: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R v| cuộn d}y có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn d}y v| hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt l| 50 V, 30 2 V và 80 V. Biết điện {p tức thời trên cuộn d}y sớm pha hơn dòng điện l| /4. Điện {p hiệu dụng trên tụ l| A. 30 V. B. 30 2 V. C. 60 V. D. 20 V. Hướng dẫn ìï D AMB lµ tam gi¸c vuông c©n t¹i ïï ïí E Þ NE = EB = 30V Þ ME = MN + NE = 80V = AB ïï ïïî Þ Tø gi¸c AMNB lµ hình ch ÷ nhËt Þ UC = AM = EB = 30 (V) 407 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 34: V|o cùng một thời điểm n|o đó hai dòng điện xoay chiều i1 = I0cos(t + 1) và i2 = I0cos(t + 2) có cùng giá trị tức thời 0,5 3 I0, nhưng một dòng điện đang tăng còn một dòng điện đang giảm. Hai dòng điện n|y lệch pha nhau A. /3. B. 2/3. C. . D. /2. Hướng dẫn  3I0  i1  I0 cos  t  1   2   t  1     6 i'1  I 0 sin  t  1   0  3I0  i 2  I0 cos  t  2   2   t      2  6 i'   I sin  t    0  0 2  2      t  2    t  1   3 Câu 35: Đặt điện {p xoay chiều ổn định v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn d}y nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Khi đó dòng điện trong mạch l| i1 và công suất tiêu thụ của mạch l| P1. Lấy một tụ điện kh{c C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch l| i2 v| công suất tiêu thụ l| P2. Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2. X{c định góc lệch pha 1 và 2 giữa điện {p hai đầu đoạn mạch với i1 và i2. A. 1 = /6 và 2 = –/3. B. 1 = –/6 và 2 = /3. C. 1 = /4 và 2 = –/4. D. 1 = –/4 và 2 = /4. Hướng dẫn P cos2 1 cos 2 U2 1  cos 2   3  1     2 R P2 cos 2 cos 1 3  Z   C2  C1  C'  5C1  ZC2  C1  2  1   5 2      1  2 2  cos 2  sin 1 1      1   cos 1 6  3 cos 1 Câu 36: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn d}y, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p hiệu dụng giữa hai điểm A v| N l| 60 (V) v| điện {p hiệu dụng giữa hai điểm M v| B l| 40 3 (V). Điện {p tức thời trên đoạn AN v| trên đoạn MB lệch pha nhau 900, điện {p tức thời trên đoạn MB v| trên đoạn NB lệch pha nhau 300 v| cường độ hiệu dụng trong mạch l| 3 (A). Điện trở thuần của cuộn d}y l| A. 40 . B. 10 . C. 50 . D. 20 . P  UI cos   408 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn  0 OUR UMB : UR  40 3.sin 30  20 3  V   0 OUR r UAN : UR r  60.sin 60  30 3  V   Ur  10 3  V   U  r  r  10     I Câu 37: Khi đặt v|o hai đầu cuộn d}y một điện {p xoay chiều 120 V – 50 Hz thì thấy dòng điện chạy qua cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng l| 2 A v| trễ pha 60 0 so với điện {p hai đầu đoạn mạch. Khi mắc nối tiếp cuộn d}y trên với một đoạn mạch điện X rồi đặt v|o hai đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều như trên thì thấy dòng điện qua mạch có gi{ trị hiệu dụng 1 A v| sớm pha 300 so với điện {p hai đầu mạch X. Công suất tiêu thụ trên to|n mạch khi ghép thêm X là 409 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân A. 120 W. B. 300 W. C. 200 2 W. Hướng dẫn D. 300 3 W.  U 120  60    Zcd   I 2   Khi m¾c nèi tiÕp : Ucd  I.Zcd  1.60  60  V    VÏ gi¶n ®å vÐct¬  AMB vu«ng t¹i M  AM 1  cos       600    AB 2  AB  I  P  UI  120  W   M 300 Ucd UX  A 600 B 120 V Câu 38: Trên đoạn mạch xoay chiều không ph}n nh{nh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N v| B. Giữa hai điểm A v| M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M v| N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N v| B chỉ có tụ điện. Điện {p tức thời c{c đoạn mạch: uAN = 100 2 cos(100πt) V, uNB = 50 6 cos(100πt – 2π/3) V. Điện {p tức thời trên đoạn MB l| A. uMB = 100 3 cos(100πt – 5π/12)V. B. uMB = 100 3 cos(100πt – π/4)V. C. uMB = 50 3 cos(100πt – 5π/12) V. D. uMB = 50 3 cos(100πt – π/2) V. Hướng dẫn MN  100 cos 300  50 3  MB  MN 2  50 6  V    MNB lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i N        UMB sím h¬n U NB lµ   4  2   5  uMB  50 6. 2 cos  100t     100 3 cos  100t    3 4 12    410 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 39: Đặt điện {p xoay chiều u = U 2 cos2ft (V) v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C thì điện {p hiệu dụng trên R, trên L v| trên C lần lượt l| 136 V, 136 V v| 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện {p hiệu dụng trên điện trở l| A. 25 V. B. 50 V. C. 50 2 V. Hướng dẫn D. 80 V. U  U 2  U  U 2  136 2   136  34 2  170  V  R  L C  U  U  Z  R R L  L U  UR  Z  R C  C 4 4   Z'  2Z  L L  2R  U'L  2U'R   f '  2f   ZC R U'R  Z'C  2  8  U'C  8  2  U2  U'R2  U'L  U'C 2 2 2 225U'R   170  U'R  64   U'R  80  V  Câu 40: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số l| f2 thì dung kh{ng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số A. f2 = 72 Hz. B. f2 = 50 Hz. C. f2 = 10 Hz. D. f2 = 250 Hz. Hướng dẫn ZC2 f1 f   100%  20%  1,2  f2  1  50  Hz  ZC1 f2 1,2 Câu 41: Một tụ điện phẳng không khí hai bản song song c{ch nhau một khoảng d được nối v|o nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua 411 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân mạch l| 5,4 A. Đặt v|o trong tụ điện v| s{t v|o một bản tụ một tấm điện môi d|y 0,5d có hằng số điện môi  = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ l| A. 2,7 A. B. 8,1 A. C. 10,8 A. D. 7,2 A. Hướng dẫn S C   1 9.109.4.0,5d  2C0 C .C S 4 C1ntC2 C0     C  1 2  C0 9 .S C1  C2 3 9.10 .4d C 2   4C0 9  9.10 .4.0,5.d ZC0 4 4  ZC   I  .I 0  .5,4  7,2  A  4 3 3 3 Câu 42: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100t + ) (A), t tính bằng gi}y (s). V|o một thời điểm n|o đó, i = 2 A v| đang giảm thì sau đó ít nhất là bao lâu thì i = + 6 A? A. 3/200 (s). B. 5/600 (s). C. 2/300 (s). D. 1/100 (s). Hướng dẫn T T T T 3T 2 6 t     12 4 4 6 4 3  s -A 0 0,5A 0,5A 3 200 Câu 43 (ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện {p xoay chiều có tần số v| gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W v| có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AM v| MB có cùng gi{ trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau  , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong 3 trường hợp n|y bằng A. 75 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 180 W.  Đáp án C Câu 44: Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U v| tần số f v|o hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn d}y lí tưởng. Nối hai đầu tụ điện với 1 ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời  dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha một góc so với hiệu điện 6 thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu vôn kế 412 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. 4 Biết rằng ampe kế v| vôn kế đều lí tưởng. Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều l| A. 100V. B. 125V. C. 150V. D. 175V.  Đáp án C Câu 45 (ĐH 2010): Đặt điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chậm pha một góc 10 4 10 4  F hoặc F thì công suất LC 2 4 2 tiêu thụ trên đoạn mạch đều có gi{ trị bằng nhau. Gi{ trị của L bằng 1 2 1 3 A. B. H. C. D. H. H. H. 2   3  Đáp án D Câu 46: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện có điện dung C. Điện {p giữa hai đầu đoạn AB l| u = U0cost (V) thì điện {p trên L l| uL = U0cos(t + /3) (V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng chỉnh điện dung C đến gi{ trị t  A. C 3 . B. C 2 . C. 0,5C. D. 2C. Hướng dẫn ZL  ZC       tan L  2 mµ L    3    6  tan   R 6   R   ZL  ZC  3  0  U AB  UL  Z AB  R 2   ZL  ZC 2  ZL   2  ZL  ZC   ZL  ZL  2ZC   Muèn x¶y ra céng hëng thì Z'C = ZL  Z'C = 2ZC  1 1  2  C'  0,5C C  C' Câu 47: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM v| MB. Đoạn mạch AM là một cuộn d}y có điện trở thuần R = 40 3  v| độ tự cảm L = 0,4/ H, đoạn mạch MB l| một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có gi{ trị hữu hạn v| kh{c không. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch AB một điện {p: uAB = 240cos100t (V). Điều chỉnh C để tổng điện {p hiệu dụng (UAM + UMB) đạt gi{ trị cực đại. Tìm gi{ trị cực đại của tổng số n|y. A. 240 V. B. 240 2 V. C. 120 V. D. 120 2 V. 413 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Sö dông ®Þnh lÝ hµm sè sin cho ANB : 120 2 AM MB  sin  sin  sin 60 AM  MB  sin   sin  U AM  UMB     2 sin cos 2 2 0   600 2     2  max  240 2  V  Câu 48: Đặt một nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó điện dung C biến đổi. Khi tụ điện có điện dung C1 = 1/(3) mF thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch có gi{ trị cực đại. Khi tụ điện có điện dung C2 = 3/(25) mF thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có gi{ trị cực đại. Điện trở R có gi{ trị l| A. 30 . B. 40 . C. 50 . D. 60 . Hướng dẫn Z  1  30 I  max  ZL  ZC1  30  C1 C   1 R 2  ZL2   250 R 2  302 1 250 U  Z     R  40 C2 ZC2     C max ZL 3 30  C1 3 Câu 49: Đặt điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U v| tần số không đổi v|o hai đầu A v| B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C thay đổi. C{c gi{ trị R, L, C hữu hạn v| kh{c không. Với L = L1 thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có gi{ trị không đổi v| kh{c không khi thay đổi gi{ trị R của biến trở. Với L = 2L1 thì điện {p hiệu dụng trên đoạn mạch chỉ chứa RC bằng 100 V. Gi{ trị U bằng A. 200 V. B. 100 2 V. C. 100 V. D. 200 2 V. Hướng dẫn  UAM  UMB   240 2cos  R  R  ZL1  ZC UR  IR  U 2 2  R   ZL  ZC   L  2L1  ZL2  2ZL1  2ZC  2 2 R 2  ZC R 2  ZC   U  IZ  U  U  U  100V RC RC  2 2 R 2   ZL2  ZC  R 2   2ZC  ZC   414 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 50: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được thì điện {p tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau /2. Khi mạch cộng hưởng thì điện {p trên AM có gi{ trị hiệu dụng U1 v| trễ pha so với điện {p trên AB một góc 1. Điều chỉnh tần số để điện {p hiệu dụng trên AM l| U2 thì điện {p tức thời trên AM lại trễ pha hơn điện {p trên AB một góc 2. Biết 1 + 2 = /2 và U2 = 0,75U1. Tính hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra cộng hưởng. A. 0,6. B. 0,8. C. 1. D. 0,75. Hướng dẫn U  cos 1  1 2 2  U  U U2 0,75U1 U  U    1    2   1   1  0,8  U cos  2  U2  sin 1  U   U   U  A A 1  UR C R B U A r, L M B  UR 2 U B U1 U2 M M Câu 51: Đặt điện {p xoay chiều u = 100 2 cost V với  thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 , cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ H v| tụ điện có điện dung 0,1/ mF. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có gi{ trị lớn nhất v| nhỏ nhất tương ứng l| A. 59,6 V và 33,3 V. B. 100 V và 50 V. C. 50 V và 100/3 V. D. 50 2 V và 50 V. Hướng dẫn Z  L R2 1/  3002    kh«ng tån t¹i. C 2 2 104 /  415 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  100.100 100   33,3V   100  UL  2 3 2  300  100  100  UL  UL   2 100.200 80 5 1    200  UL    59,6V 2  R   L   2  3 2 C   300   200  50    Câu 52: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi v|  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 90 rad/s hoặc  = 120 rad/s thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một gi{ trị. Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi A. 105 rad/s. B. 72 2 rad/s. C. 150 rad/s. D. 75 2 rad/s. Hướng dẫn  2 1 1 1 1    2  2   0  1 2  72 2  rad / s  2 0 2  1 2  12  22 Câu 53: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung 0,4/ (mF) v| cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15, 20, 29 và 50  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3 và I4. Trong số c{c cường độ hiệu dụng trên gi{ trị lớn nhất l| A. I1. B. I2. C. I3. D. I4. Hướng dẫn 1 ZC   25    C VÞ trÝ ®Ønh ZL0  ZC  25    Cµng gÇn ®Ønh I cµng lín  ZL2 vµ ZL3 gÇn h¬n ZL0  25 h¬n nªn chØ cÇn so s¸nh I 2 vµ I 3 . Z  Z'L2 20  Z'L2 ZL0  L2  25   Z'L2  30  ZL3  I 2 < I 3 2 2 Câu 54: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn d}y thuần cảm L v| tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 200 V v| tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A v| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện l| A. 25/ (F). B. 50/ (F). C. 0,1/ (F). D. 0,2/ (F). 416 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn URL  I.ZRL  U. R 2  ZL2 R 2   ZL  ZC  2 R  ZL2   ZL  ZC   ZC  2ZL 2 U  100  ZL  100  ZC  2ZL  200 I 1 50 C  .10 6 F 100.200  Z  R 2  ZL2  Câu 55: Cho đoạn mạch không ph}n nh{nh điện trở 1000 2 Ω, cuộn d}y thuần cảm có độ tự cảm 2 H, tụ điện có điện dung 10–6 (F). Đặt v|o hai đầu mạch điện điện {p xoay chiều chỉ có tần số góc  thay đổi. Khi điện {p hiệu dụng hai đầu tụ C đạt gi{ trị cực đại thì  có gi{ trị l| A. 400 (rad/s). B. 707 (rad/s). C. 2,5.105(rad/s). D. 500 (rad/s). Hướng dẫn 2  2 1000 2 L R 2  Z       1000()  C 2 2 106   UC max  ZL  Z   L  1000    500  rad / s  Câu 56: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Khi nối hai cực của tụ điện với một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó l| 0,5 A v| dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn AB l| /6. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V v| điện {p giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc /2. Gi{ trị của R l| A. 150 . B. 200 . C. 250 . D. 300 . Hướng dẫn Z  R  tan   L  tan  ZL   R 6 3   M¾c ¨mpe kÕ thì tô bÞ nèi t¾t :  R 2 2 U  I A Z  I A R  ZL   3     M¹ch céng hëng  Z  Z  R L C  3  U  100  V   U  UR  U  100 3  V  L R  C 3  M¾c v«n kÕ :  2  2  R  2 2 U 2  UR2   UL  UC      100 3   0   3   R  300       417 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 57: Một đoạn mạch không ph}n nh{nh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn d}y thuần cảm có độ tự cảm 12,5 mH v| tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt v|o hai đầu mạch điện một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 200V v| có tần số thay đổi được. Gi{ trị cực đại của điện {p hiệu dụng trên cuộn cảm l| A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100 (V). D. 250 (V). Hướng dẫn  L R2 12,5.10 3 100 2 Z'      100 C 4 4 106    12,5.10 3 L  6 UC max  UL max  U. ZL ZC  U. C  200. 10  250(V)  RZ' RZ' 100.100 Câu 58: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi A l| điểm nối L với C. Đặt v|o 2 đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều uMN = 100 2 cos(100t + ) V. Thay đổi C để điện {p hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện {p trên đó l| uMA = 200 2 cos100t V. Nếu thay đổi C để điện {p hiệu dụng trên tụ cực đại thì lập biểu thức điện {p trên đoạn MA l| A. uMA = 100 6 cos(100t + /6) V. B. uMA = 200 6 cos(100t + /6) V. C. uMA = 100 6 cos(100t + /3) V. D. uMA = 200 6 cos(100t + /3) V. Hướng dẫn UMA  IZMA  I R 2  ZL2  max  Céng hëng      3  uMN  100 2 cos  100 t     V  3   AM  100 tan 60  100 3  V     UC  max  U  URL    u MA sím pha h¬n u MN lµ  2    uMA  100 6 cos  100t     V  3 2  A 0  UL 200 600 M R M 418  UR 100  UC  UL 100 3 M N A  UR 600 C L 100 A N 600  UC Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 59: Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện {p hiệu dụng cực đại trên R, L v| C lần lượt l| x, y v| z. Nếu z/y = 5 thì z/x bằng A. 0,5 5 . B. 0,75 2 . C. 0,75. D. 2 2 . Hướng dẫn URmax vµ ULmax céng hëng  I max z  UCmax  U R 2 U R 2  ZL2 R  ZL2 z  5y x  URmax  U U    U R  y  ULmax  I max ZL  R ZL   R 2  ZL2  5ZL  ZL  R 2 z  0,5 5 R x Câu 60: Đặt điện {p u = 125 2 cost (V),  thay đổi được v|o đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn d}y có điện trở r. Biết điện {p trên đoạn AM luôn vuông pha với điện {p trên đoạn MB v| r = R. Với hai gi{ trị  = 100 rad/s và  = 56,25 rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất v| gi{ trị đó bằng A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82. Hướng dẫn z  0,5 5U  L  CR 2    ZC ZL  UAM  UMB  tan AM tan MB  1   1   L R r C  2  R R  r R  r cos 1  cos 2   2 2   1 1  2  R  r   L   R  r 2   1L      2  1C  2 C     1  R 2  1 1  1C L CR 2  LC   L  12 C 2    LR 1 R  1  2  R  r 2  cos 1    0,96 2 2         1  2 4  R  r 2   R 1  R 2       2 1  2 1    Câu 61: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn d}y thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C v| điện trở R. Điện {p đặt v|o hai đầu đoạn mạch u = 100 6 .cos100t (V). Khi điện {p hiệu dụng trên cuộn d}y đạt gi{ trị cực đại ULMax thì điện {p hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC l| 100 (V). Gi{ trị ULMax là A. 100 (V). B. 150 (V). C. 300 (V). D. 200 (V). 419 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn UL   U  URC U 2  UL2  URC  U2  UL  1002  3.1002  200  V  UR o I URC UC Câu 62: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R l| biến trở v| cuộn d}y có điện trở thuần r = 10 . Khi R = 15  hoặc R = 39  công suất của to|n mạch l| như nhau. Để công suất to|n mạch cực đại thì R bằng A. 27 . B. 25 . C. 32 . D. 36 . Hướng dẫn   U2 2 R  r  R  r    U R  r  1   2 P P   2 2  R  r    ZL  ZC   R r R r  Z Z 2   L C   1  2  2 U  Pmax   R 0  r  ZL  ZC  2 ZL  ZC    R0  r    R1  r  R 2  r   R 0  10  15  10  39  10   R 0  25 2 B UL 120V R r, L A B M 600 300 A UR M Ur I E Câu 63: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC kh{c nhau: mạch 1 v| mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt l| 0 và 20. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau th|nh một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc l| A. 0 3 . 420 B. 1,50. C. 0 13 . Hướng dẫn D. 0,50 13 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 2 L C  1  1  2 L 1 1  1 1 1 C1  1  2 2 2 LC  1 2 L2 C2  1  C  2 L2 2 §iÒu kiÖn céng hëng     ZL   ZC  1 1 L1  L2  C  C 1 2   2  L  L   2 L  2 L 1 2 1 1 2 2  2 .4L1  02 L1  402 .3L1    0,50 13 Câu 64: Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện có điện dung C thay đổi được. C{c vôn kế lí tưởng V1 và V2 mắc lần lượt vào hai đầu R v| hai đầu C. Khi C thay đổi để số chỉ V1 cực đại thì gi{ trị n|y gấp số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ V2 cực đại thì số chỉ n|y gấp mấy lần số chỉ V1 lúc này? A. 2,24. B. 1,24. C. 1,75. D. 0,55. Hướng dẫn UV1  UR  U U  URmax  ZC  ZL  I max    U R UV2  UC  I max ZC  R ZL R UV1  2UV2   ZL  2 UCmax  ZC  R 2  ZL2 ZL R 5 U U U  U  R  0,499 R  V1 2 R R 2   ZL  ZC  U    V2  2,24 U V1  U R 2  ZL2 U  0,5 5 U V2  UCmax   R R Câu 65: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn d}y có điện trở thuần 40 (), có cảm kh{ng 60 (), tụ điện có dung kh{ng 80 () v| một biến trở R (0  R < ). Điện {p ở hai đầu đoạn mạch ổn định 200 V – 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất toả nhiệt trên to|n mạch đạt gi{ trị cực đại l| A. 1000 (W). B. 144 (W). C. 800 (W). D. 125 (W). Hướng dẫn P  I2  R  r   U2  R  r 2   ZL  ZC  R  r  2 U2 R  r  R  r  ZL  ZC  R  20  0  Pmax  R  0  Pmax  U2  R  r 2   ZL  ZC  R  r  2 2002 402  202  Z  Z C 2  L  max R  r .40  800(W) 421 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Pmax -20  0 R Câu 66: Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần v| tụ điện có dung kh{ng ZC thay đổi. Gọi UCmax l| gi{ trị cực đại của điện {p hiệu dụng trên tụ. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50, 150 và 100 thì điện {p hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2 và UC3. Nếu UC1 = UC2 = a thì A. UC3 = UCmax. B. UC3 > a. C. UC3 < a. D. UC3 =0,5UCmax. Hướng dẫn 1 1  ZC1  ZC2 501  150 1 1  UC1  UC2  ZC0  2 2    Z  75   Z  U  U   C0 C3 C3 Cmax  ZC1  ZC3  ZC2  UC3  UC2 Câu 67: Đặt điện {p xoay chiều có tần số ω thay đổi được v|o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một gi{ trị ω0 l|m cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt gi{ trị cực đại l| Imax v| hai gi{ trị ω1 và ω2 với ω1 – ω2 = 300 (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt gi{ trị đều bằng Imax/ 2 . Cho L = 1∕(3) H, tính R. A. R = 30 . B. R = 60 . C. R = 90 . D. R = 100 . Hướng dẫn   0  I max  max  Céng hëng  Zmin  R I   1    2  I1  I 2  max 2 2 2  1  1  2   Z1  Z2  R 2  R   1L    R   2 L   R 2 1C  2 C     L  1  R 2 L  1  R  1 1  1 1C  C   L 12  22  R  1  2   1 1 2 2 L   R 2 L   R2   2 C C   2  422  Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  R  L  1  2   100 Câu 68: Đặt điện {p u = U 2 cos100t (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kh{ng 120 , điện trở thuần R v| tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C0 thì điện {p hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC đạt cực đại v| gi{ trị cực đại đó bằng 2U. Dung kh{ng của tụ lúc n|y l| A. 160 . B. 100 . C. 150 . D. 200 . Hướng dẫn URC  I.ZRC  U.  URCmax   y'  2 R 2  ZC R 2   ZL  ZC  2  U. 2 ZC  R2  2 ZC  2ZL ZC  R 2  ZL2   U. y 2UR ZL2  4R 2  ZL    0  Z  ZL  C 2 2  ZC  2ZL ZC   R 2  ZL2    2 2ZL ZC  ZL ZC  R 2 ZL2  4R 2 2 2UR 2UR U   U  R  80     RCmax  ZL2  4R 2  ZL 120 2  4R 2  120    ZL  ZL2  4R 2  160    ZC   2 Câu 69: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn d}y có điện trở 100 , có cảm kháng 100  nối tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm t 1 điện {p tức thời trên cuộn d}y cực đại đến thời điểm t2 = t1 + 3T/8 (với T l| chu kì dòng điện) điện {p tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể l| A. cuộn cảm có điện trở thuần. B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần. C. tụ điện. D. cuộn cảm thuần. Hướng dẫn  2t i  I0 cos T  ZL   2t   tan cd   1  cd   ucd  U01 cos    r 4 4  T    2t    u X  U02 cos  X  T   3T  ucd sím pha h¬n u X vÒ thêi gian lµ vµ vÒ pha lµ 8 2 3T 3  3 .    X  T 8 4 4 4   X    X cã thÓ lµ tô ®iÖn. 2 Câu 70: Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm v| biến trở R. Điện {p xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Khi R = 76 Ω thì 423 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân công suất tiêu thụ trên biến trở có gi{ trị lớn nhất v| bằng P0. Khi R = R2 công suất tiêu thụ của mạch AB có gi{ trị lớn nhất v| bằng 2P0. Gi{ trị của R2 bằng A. 45,6 Ω. B. 60,8 Ω. C. 15,2 Ω. D. 12,4 Ω. Hướng dẫn  U2 U2 P   P0   R max  2P0 2 PRr max  2  2  ZL  ZC   r  2r 2 ZL  ZC     2 2 R 2  Z L  Z C  R1   ZL  ZC   r  76 R 2  r 2  762  R 2  60,8  ZL  ZC 2  r2  r  2 ZL  ZC   2  r  2R 2  76 Câu 71: Đặt điện {p xoay chiều 220 V – 50 Hz v|o hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng 100  v| tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 , 100 , 180  và 200  thì điện {p hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2, UC3 và UC4. Trong số c{c điện {p hiệu dụng nói trên gi{ trị lớn nhất l| A. UC1. B. UC2. C. UC3. D. UC4. Hướng dẫn 1 ZC0 1 ZC1  50 1  0,02  1 ZC2  100 1  0,01 ZL 1  2  125   0,008  1 1 R  ZL2 ZC3  180  0,0056  1 1 ZC4  200  0,005 1 1 Cµng gÇn ®Ønh UC cµng lín  vµ ZC3 gÇn ZC0 h¬n nªn chØ cÇn so s¸nh UC2 vµ UC3 . 1 ZC0  1 1 1 ZC2  Z'C2 1001  Z'C2 1  1251   Z'C2  0,006 2 2   1 1 1  ZC3 n»m ngoµi Z'C2 ; Z C2  U C3 bÐ h¬n Câu 72: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ H có điện trở r = 10  v| 1 biến trở R. Đặt v|o điện {p xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện {p hiệu dụng trên tụ cực đại l| U1. Khi R = 30 , thay đổi f thì điện {p hiệu dụng trên tụ cực đại l| U2. Tỉ số U1/U2 bằng A. 1,58. B. 3,15. C. 0,79. D. 6,29. Hướng dẫn UC1  IZC  UZC  R  r    ZL  ZC  2  424 2  max U.60  0  10    30  60  2 2  0,6 10U Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  2 L R  r   10 14 Z'  C  4 U   C1  1,58  L UC2  1800 4,5 C UC2  UL max  U.  U.    R  r  Z' 40.10 14 14 Câu 73: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R l| biến trở v| cuộn d}y có điện trở thuần r = 10 . Khi R = 15  hoặc R = 39  công suất của to|n mạch l| như nhau. Để công suất to|n mạch cực đại thì R bằng A. 27 . B. 25 . C. 32 . D. 36 . Hướng dẫn   U2 R  r  R  r        1 2 P P   2 2  R  r    ZL  ZC   R r R r  Z Z 2   L C   1  2  2 U  Pmax   R 0  r  ZL  ZC  2 ZL  ZC  2   R0  r    R1  r  R 2  r  U2  R  r  R0  10  15  10  39  10   R 0  25 Câu 74: Đặt điện {p u = U 2 cost (V) v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm v| tụ điện có dung kh{ng ZC thay đổi. Khi ZC = ZC1 thì điện {p hiệu dụng trên tụ đạt cực đại v| gi{ trị cực đại đó bằng 500 (V). Khi ZC = 0,4ZC1 thì dòng điện trễ pha /4 so với điện {p hai đầu đoạn mạch. Gi{ trị U bằng A. 100 5 (V). B. 50 5 (V). C. 100 (V). D. 50 (V). Hướng dẫn Z  ZC2  tan 2  L  tan  ZC2  ZL  R R 4 U U UC  I.ZC  .ZC  2 1 1 R 2   ZL  ZC  R 2  ZL2 . 2  2.ZL . 1 ZC ZC    R 2  ZL2 ZC1   2,5ZC2 ZL    U R 2  ZL2  100 5 UCmax   R 425 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân  R 2  ZL2 ZC1   2,5ZC2  2,5  ZL  R   ZL  2R ZL    U R 2  ZL2 U R 2  4R 2  500   500  U  100 5  V  UCmax   R R Câu 75: Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U, tần số thay đổi được. Tại tần số 80 Hz điện {p hai đầu cuộn d}y thuần cảm cực đại, tại tần số 50 Hz điện {p hai bản tụ cực đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến gi{ trị A. 10 3 Hz. B. 20 10 Hz. C. 10 40 Hz. D. 10 Hz. Hướng dẫn 1   2 Z  L  R  UL max  ZC   C  Z      1  1 1 2   C 2 LC  U  Z   L  Z  L 2   C max  UR max  2  1 ch  LC  ch  12  fch  f1f2  20 10 Câu 76: Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn d}y cảm thuần L = 2/ H v| tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 0,1/ mF thì dòng điện trễ pha /4 so với điện {p hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/2,5 thì điện {p hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện. A. 200 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 10 rad/s. Hướng dẫn ZL  ZC1    tan  R  ZL  ZC1 C  C1  tan 1  R 4  C C  1  Z  2,5Z C2 C1  2,5  2  2 2 2  U  max  Z  R  ZL  2,5Z   ZL  ZC1   ZL  ZL  2 C2 C1  C ZL ZL ZC1  4  2 2 2 10   LC  2    2    100  rad / s  1    Câu 77: Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn d}y cảm thuần L v| tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì dòng điện sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/6,25 thì điện {p hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính hệ số công suất mạch AB khi đó. A. 0,14. B. 0,71. C. 0,8. D. 0,9. 426 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät C  C1  tan 1  C  ZL  ZC1 R Hướng dẫn   tan  ZC1  ZL  R 4 C1  ZC2  6,25ZC1  6,25  ZL  R  6,25  UC  max  ZC2   ZC2  R 2  ZL2 R 2  ZL2 R  6,25  ZL  R    ZL  ZL ZL 7 50R 7 R cos    2  R  0,14 2 R 50R  R 2     7  7 Câu 78: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi v|  thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 = 21 thì điện {p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một gi{ trị. Khi  = 50 rad/s thì điện {p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Tính 1. A. 25 2 rad/s. B. 10 10 rad/s. C. 100/3 rad/s. D. 12,5 10 rad/s. Hướng dẫn 1 2 2 2 2 2 0  1  2  50  2,51  1  10 10  rad / s  2 Câu 79: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có điện dung 0,1/ mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ H. Nếu đặt một trong c{c điện áp xoay chiều sau đ}y v|o hai đầu đoạn mạch trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào? A. u = U0cos(105t) V. B. u = U0cos(85t) V. C. u = U0cos(95t) V. D. u = U0cos(70t) V. Hướng dẫn   1  100 rad / s    0 LC  Cµng gÇn vÞ trÝ céng hëng I cµng lín  chØ cÇn so s¸nh   95 rad / s 3  vµ 4  105 rad / s.  02  3  '3   100 2  95 '3   '3  105,3  4  I 3  I 4 Câu 80: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM v| MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt v|o AB một điện {p xoay chiều chỉ có tần số góc  thay đổi được thì điện {p tức thời trên AM v| trên MB luôn luôn lệch pha nhau /2. Khi mạch cộng hưởng thì điện {p trên AM v| MB có cùng gi{ trị hiệu dụng. Khi  = 1 thì điện {p trên AM có gi{ trị hiệu dụng U1 v| trễ pha so với điện {p trên AB một góc 1. Khi  = 2 thì điện {p hiệu dụng trên AM l| U2 v| điện {p tức R   ZL  ZC2  2  427 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân thời trên AM lại trễ pha hơn điện {p trên AB một góc 2. Biết 1 + 2 = /2 và U1 = 0,75U2. Tính hệ số công suất của mạch ứng với 1 và 2. A. 0,75 và 0,75. B. 0,45 và 0,75. C. 0,75 và 0,45. D. 0,96 và 0,96. Hướng dẫn Khi céng hëng UAM  UMB  UR  Ur UR   AM  Trêng hîp bÊt k× :   tan   Ur  cos  MB   0    2  90  cos  sin 2 sin   UR AM  MB  tan  Ur AM MB U  U TH 1 : cos 1  1 2 2 U2  1  U  U  U1   U2  0,75    1  1  0,6    U TH 2 : cos  2  U2  sin 1  U   U   U  cos 1  0,6  cos 1  0,96  cos 2  0,8  cos 2  0,96 C A L, r R B M A B  I  UL  UC B A  UC    I   UL   UR  Ur  UR  U M M Câu 81: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được. Khi f = 12,5 Hz v| f = 50 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho công suất to|n mạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0? A. 50. B. 15. C. 25. D. 75. Hướng dẫn r 2 2  1  1  1 2  2  P1  P2  I1  I 2  R   1L    R   2 L    12  1C  2 C  LC     2 U R 1 P  I 2 R   max  2   2  12 2  LC 1  R 2   L    C     f  f f  25  Hz  12   Trong 1 chu k × dßng ®iÖn = 0 hai lÇn   Trong 1 s dßng ®iÖn = 0 lµ 25.2 = 50 lÇn 428 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 82: Hiệu suất của qu{ trình truyền tải điện năng trên d}y dẫn bằng nhôm l| 92,0%. Biết điện trở suất của đồng nhỏ hơn điện trở suất của nhôm 1,47 lần. Nếu dùng d}y dẫn bằng đồng cùng kích thước với d}y dẫn bằng nhôm nói trên để thay d}y nhôm truyền tải điện thì hiệu suất truyền tải điện sẽ l| A. 92,5%. B. 93,3%. C. 94,6%. D. 97,5%. Hướng dẫn PR1  1  H1  U2 cos2  1  H1 R1 1  0,92      1,47  H2  0,946  PR 1  H R 1  H2 2 2 2 1  H2   U2 cos2   Câu 83: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm n nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 v|o điện {p hiệu dụng U thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng U2. Khi mức cuộn 2 với điện {p hiệu dụng U2 thì điện {p hiệu dụng ở cuộn 1 khi để hở l| A. U(n + 1)–2. B. U(n – 1)–2. C. Un–2. D. U(n – 1)–1. Hướng dẫn  1   2  n  1    1    2   n  1   U U' U .U' 1 1 U  2 2   2 2   U'2  2 2 U1 .U'1  n  1 U.U 2  n  1  n  1 2 U 2 N2 '2 N2   U1 N1'1  n  1 N1 U'2 N1'2 N1   ' U'1 N2 1  n  1 N 2 Câu 84: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L v| C mắc nối tiếp. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng v| tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt l| I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có gi{ trị nhỏ nhất thì rôto của m{y phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Gi{ trị của n1 và n2 lần lượt l| A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. 429 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  2  41  n 2  4n1  np 1 2 2  f     2  f  Z  R   L      1 1  60 Z1  Z2 C    2 L      1L   I  4I 2 1 2 C 1C  E  N2f 0  E  I  Z 2   12  0,25 1 LC  1 Z min  Céng hëng  02  LC  1  0,50  n1  0,5n 0  240  n 2  4n1  960 Câu 85: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 25 2 vòng/s và 2 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn f  np  25Hz    2  f  50    1 E ZL  L  100; ZC   200  I   E  200  V  2  C R 2   ZL  ZC   N2f 0 E  2  1 Céng hëng  2f 'L   f '  25 2Hz  f 2  n'  n 2  2,5 2  v / s  2f 'C E' E'  E 2  200 2  V   I'   2 2A R Câu 86: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm bốn nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) v|o điện {p hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng l| 40 V. Số vòng d}y của cuộn 2 l| A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn 1 U N ' N2 40  2  2 '2    N2  2000 4 1 U1 N11 60 3.1000 Câu 87: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, 2  430 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p, độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 5% điện {p hiệu dụng trên tải. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. A. 9,5286 lần. B. 8,709 lần. C. 10 lần. D. 9,505 lần. Hướng dẫn U 5% 1 1  a%  U  1  5%  21  P  a%UI  21 UI  20  P UI  tieu _ thu   1  a%  UI  21   I a%UI I 1 UI   U'.  P'tieu _ thu  U'. n 21 100 n 100  P'tieu _ thu  Ptieu _ thu  U'  9,5286U Câu 88: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 10/ 6 vòng/s và 8/ 7 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn  f  np  25Hz    2f  50  E1 1   200  I1   E1  200  V  ZL  L  100; ZC  2 2  C  R   ZL  ZC  N2f 0  E  2  §Æt n  xn1 xE 2x 2 I    max 2 2 1 1 Z 2 4 4 3 2 1 1   x   R 2   xZL  C  x x x x    1 3 2 6 8 7 5 6  2  x  I max  A; n  xn1  v / s 8 3 7 3 x Câu 89: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể, mắc v|o đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng gi{ trị. Khi tốc độ quay của rôto là n0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng. A. n0 = (n1n2)0,5. B. n02 = 0,5(n12 + n22). 431 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. n0–2 = 0,5(n1–2 + n2–2). D. n0 = 0,5(n1 + n2). Hướng dẫn f  np    2f  2pn E N 0  I  E0 N0  Z 2 E  2  2   I N 0 2  1 2 R 2   L   C   1 b  1  2  2  a  1 1 1 1   1 2   2   2  2  0 2  1 2   L R2  1  1  b 1 1 2  2   1    0 2a  C 2  2 C2 4   1 1 1    2  2  2  n1 n 2  Câu 90: Điện năng truyền tải từ nh| m{y ph{t điện đến nơi tiêu thụ. Nếu dùng lần lượt m{y tăng {p có tỉ số vòng d}y N2/N1 = 4 và N2/N1 = 8 thì nơi tiêu thụ đủ điện năng lần lượt cho 192 m{y hoạt động v| 198 m{y hoạt động. Nếu đặt c{c m{y tai nh| m{y điện thì cung cấp đủ điện năng cho A. 280. B. 220. C. 250. D. 200. Hướng dẫn  1 n02   P2 R P   192P0   2 2 2 16U cos  P R   Ptt  P  P  P  2   P  200P0 2  2 U cos   P R  P  64U2 cos2   198P0    Câu 91: Điện năng được truyền từ m{y tăng {p đặt tại A tới m{y hạ {p đặt tại B bằng d}y đồng tiết diện tròn đường kính 1 cm với tổng chiều d|i 200 km. Cường độ dòng điện trên d}y tải l| 50 A, c{c công suất hao phí trên đường d}y tải bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Bỏ qua mọi hao phí trong c{c m{y biến {p, coi hệ số công suất của c{c mạch sơ cấp v| thứ cấp đều bằng 1, điện trở suất của đồng l| 1,6.10–8 m. Điện {p hiệu dụng ở m{y thứ cấp của m{y tăng {p ở A l| A. 43 kV. B. 42 kV. C. 40 kV. D. 20 kV. Hướng dẫn  l l 200.103 8 R      1,6.10 .  41     2 S   0,5.0,012   0,5d    I1R 50.41 2   41000  V  P  I1 R  0,05PB  0,05U1I1  U1  0,05 0,05   §iÖn ¸p ®a lên ®êng d©y ë A :  U  U1  I1R  41.10 3  50.41  43050  V   43  kV  432 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 92: Một đường d}y tải điện giữa hai điểm A, B c{ch nhau 100 km. Điện trở tổng cộng của đường d}y l| 200 . Do d}y c{ch điện không tốt nên tại một điểm C n|o đó trên đường d}y có hiện tượng rò điện. Để ph{t hiện vị trí điểm C, người ta dùng nguồn điện có suất điện động 12 V, điện trở trong không đ{ng kể. Khi l|m đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,168 A. Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,16 A. Điểm C c{ch đầu A một đoạn A. 25 km. B. 50 km. C. 75 km. D. 85 km. Hướng dẫn U  §Ó hë ®Çu B : 2x  R  I  75  R  75  2x  R.  200  2x  U 500     §o¶n m¹ch ®Çu B : 2x  R   200  2x  I 7   x AB  25km  AC  100   75  2x  200  2x  500  2x    x  25 275  4x 7 x A x 100  x R 100  x B Câu 93: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm ba nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 v|o điện {p hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng U2. Khi mắc cuộn 2 với điện {p hiệu dụng U2 thì điện {p hiệu dụng ở cuộn 1 khi để hở l| A. 15 V. B. 60 V. C. 30 V. D. 40 V. Hướng dẫn U1 U'1 60 U .  U2 U'2  . 2  U2 U'2  U'2  15V n 1 n 1 2 2 Câu 94: Một thiết bị điện được đặt dưới điện {p xoay chiều u = 200cos100t (V), t tính bằng gi}y (s). Thiết bị chỉ hoạt động khi điện {p tức thời có gi{ trị không nhỏ hơn 110 (V). X{c định thời gian thiết bị hoạt động trong 1 s. A. 0,0126 s. B. 0,0063 s. C. 0,63 s. D. 1,26 s. Hướng dẫn u 1 1 110 t T  4 arccos 1  4 arccos  0,0126  s   U0 100 200 t1s  f.t T  0,63  s  433 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 95: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngo|i được nối với một mạch RLC nối tiếp gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4/H, tụ điện C v| điện trở R. Khi m{y ph{t điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng qua mạch l| 2 A; khi m{y ph{t điện quay với tốc độ 1500 vòng/phút thì trong mạch có cộng hưởng v| dòng điện hiệu dụng qua mạch l| 4 A. Gi{ trị của điện trở thuần R v| tụ điện C lần lượt l| A. R = 25 Ω; C = 1/(25) mF. B. R = 30 Ω; C = 1/ mF. C. R = 15 Ω; C = 2/ mF. D. R = 305 Ω; C = 0,4/ mF. Hướng dẫn  np f  60  12, 5    2f  25  1 1 E   I  2 ZL  L  10; Z C  2 C 25C  R 2   ZL  ZC  N2f 0  E  2   E  2 R 2   10  ZC   V  2 n'  2n  Céng hëng ZC ZC 1 1 3  2ZL  2  2.10  2  ZC  40  C  25.80   .10 F   2 2 2E 2. 2 R  10  ZC   I'    4  R  30  R R Câu 96: Động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện {p 200 V thì công suất tiêu thụ của động cơ bằng 1620 2 W v| hệ số công suất l| 0,9 cho mỗi pha. Pha ban đầu của dòng điện ở c{c cuộn d}y 1, 2 v| 3 lần lượt l| 0, 2/3 và –2/3. V|o thời điểm dòng điện ở 1 cuộn có gi{ trị bằng i1 = 3 2 A v| đang tăng thì dòng điện ở cuộn 2 v| 3 tương ứng bằng A. 1,55 A và 3 A. B. –5,80 A và 1,55 A. C. 1,55 A và –5,80 A. D. 3 A và –6 A. 434 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn P 1620 2  UI cos    200I.0,9  I  3 2  A  3 3   i1  6 cos  t   3 2 vµ ®ang t¨ng  t   4  2     i 2  6 cos  t    1,55A 3     2   i 3  6 cos  t    5,80A 3    Câu 97: Cuộn sơ cấp của m{y tăng thế A được nối với nguồn v| B l| m{y hạ thế có cuộn sơ cấp nối với đầu ra của m{y tăng thế A. Điện trở tổng cộng của d}y nối từ A đến B l| 100 . M{y B có số vòng d}y của cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng d}y của cuộn thứ cấp. Mạch thứ cấp của m{y B tiêu thụ công suất 100KW v| cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp l| 100 A. Giả sử tổn hao của c{c m{y biến thế ở A v| B l| không đ{ng kể. Hệ số công suất trên c{c mạch đều bằng 1. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu mạch thứ cấp của máy A là A.11000 V. B. 10000 V. C. 9000 V. D. 12000 V. Hướng dẫn N2 1  N 2 I1  N  I  I1  I 2 . N  100. 10  10  A  M¸y B :  1 2 1 P  P  U I  P  U .10  100.10 3  U  10 4  V  2 1 1 2 1 1  1 §iÖn ¸p ®a lª n ®êng d©y ë A : U  I1R  U  U1  10.100  U  10 4  U  11000  V  Câu 98: Một d}y dẫn đường kính 0,5 mm dùng l|m cầu chì điện xoay chiều. D}y chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa l| 3 A. Biết nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với diện tích mặt ngo|i của dây. Nếu d}y có đường kính 2 mm thì d}y mới chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa l| A. 32 A. B. 12 A. C. 24 A. D. 8 A. Hướng dẫn 4l 2  2 1,5 1,5 Q  kd1l  R1I1 t   d2 I1 t  d2  d2 d12 I 22  2   1    I  I  3   2 1  0,5   24A d1 d22 I12    d1  Q  kd2 l  R 2 I 22 t   4l I 22 t  d22 Câu 99: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy ph{t ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu? A. 320 V. B. 240 V. C. 280 V. D. 400 V. 435 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  f1  np  60Hz  n  6    f  np  f2   n  1 p  70Hz  p  10   f3   n  2  p  80Hz   N2   f2  f1   0 10.N2 0   E2  E1    40  2 2 E  E0  N2f 0     2 2 E  N2f3  0  8. 10.N2 0  320  V    3 2 2  Câu 100: Cần truyền tải công suất điện v| điện áp nhất định từ nh| m{y đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó l| bao nhiêu? A. 96%. B. 94%. C. 92%. D. 95%. Hướng dẫn l l P R  H  1   91% 4 1 R   S    0,5d 2 2 2 4  U cos        P R P H  P  P  1  H 2  1  R 9 2 2 2 2  P U cos  9 U cos    9H2  4H1  5  H2  0,96 Câu 101: Một m{y biến {p lý tưởng, cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng được nối v|o điện {p hiệu dụng không đổi U1 = 400 V. Thứ cấp gồm 2 cuộn N2 = 50 vòng, N3 = 100 vòng. Giữa 2 đầu N2 đấu với một điện trở R = 40 , giữa 2 đầu N3 đấu với một điện trở R’ = 10 . Coi dòng điện v| điện {p luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp l| A. 0,150 A. B. 0,450 A. C. 0,425 A. D. 0,015 A. Hướng dẫn Psc  Ptc  U1I1  U2 I 2  U3 I 3 U 2 N2   0,05  U2  1  U3  1 U1 N1  I1  U1   U1     U1  R  U1  R ' U 3  N3  0,1 U1 N1 1 1 I1  400  0,5 2  400  0,12  0,425V 40 10 Câu 102: Một m{y biến {p lí tưởng lúc mới sản xuất có tỉ số điện {p hiệu dụng giữa cuộn sơ cấp v| thứ cấp bằng 2. Sau một thời gian sử dụng do lớp c{ch điện kém nên có x vòng d}y cuộn thứ cấp bị nối tắt, vì vậy tỉ số điện {p hiệu dụng giữa cuộn sơ cấp v| thứ cấp bằng 2,5. Để x{c định x người ta quấn 2 436 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät thêm v|o cuộn thứ cấp 135 vòng d}y thì thấy tỉ số điện {p hiệu dụng cuộn sơ cấp v| thứ cấp bằng 1,6. Số vòng d}y bị nối tắt l| A. x = 50 vòng. B. x = 60 vòng. C. x = 80 vòng. D. x = 40 vòng. Hướng dẫn 1   N2  2 N1  N1  10x   U2 N  x  1 N  N2  5x N2  N1   2 1 2,5  U1   1 1 N2  x  135  1,6 N1  5x  x  135  1,6 10x  x  60  Câu 103: Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường d}y dùng m{y hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng d}y bằng 2. Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p, độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 15% điện {p hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. A. 10,0 lần. B. 7,5 lần. C. 8,7 lần. D. 9,3 lần. Hướng dẫn  §é gi¶m thÕ trª n ®êng d©y : 3 U  0,15U 2  0,075U1  0,075  U  U   U  U 43 3 C«ng suÊt hao phÝ trª n ®êng d©y : P  I 2 R  UI  UI 43 3 40  C«ng suÊt nhËn ®îc cuèi ®êng d©y : Ptieu _ thu  UI  UI  UI 43 43 P 3  §Ó c«ng suÊt hao phÝ gi¶m 100 lÇn ( P'  = UI ) th × cêng 100 4300 ®é dßng ®iÖn gi¶m 10 lÇn (I' = 0,1.I) vµ c«ng suÊt nhËn ®îc cuèi ®êng 3 d©y lóc nµy lµ : P'tieu _ thu  U'I' P'  U'.0,1I  UI 4300 P'tieu _ thu Ptieu _ thu 3 40   U'.0,1I  UI  UI  U'  9,3U 4300 43 Câu 104: Cuộn sơ cấp của một m{y biến {p có N1 = 1000 vòng v| cuộn thứ cấp có N2 = 2000 vòng. Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp l| U1 = 110 V và cuộn thứ cấp để hở l| U2 = 216 V. Tỉ số giữa điện trở thuần R v| cảm kh{ng ZL của cuộn sơ cấp l| A. 0,19. B. 0,15. C. 0,1. D. 1,2. 437 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn N1 1000  UL1 N1  U  N  UL1  U2 . N  216. 2000  108  V  2 2  2  2 2 2 2 2 2 U1  UL1  UR  110  108  UR  UR  20,88  V   U R 20,88   R   0,19 Z U 108  L L1 Câu 105: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện {p ở hai đầu C l| lớn nhất. Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu điện trở R l| 100 2 V. Khi điện {p tức thời ở hai đầu đoạn mạch l| 100 2 V thì điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở v| cuộn cảm l| –100 6 V. Tính trị hiệu dụng của điện {p ở hai đầu đoạn mạch AB. A. 50 V. B. 615 V. C. 200 V. D. 300 V. Hướng dẫn  UC max  URL 2  u   u 2 RL     1   U 2 U 2  U   RL 1 1  1  U2  U2  U2  RL R  100 6 2  100 2 2     1  URL 2   U 2    U  200V 1 1  1  U 2  U2  100 2.2  RL Câu 106: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở d}y cuốn l| 20 , mạch điện có điện {p hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học 178 W. Biết hệ số công suất của động cơ l| 0,9 v| công suất hao phí nhỏ hơn công suất cơ học. Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ l| A. 0,25 A. B. 5,375 A. C. 1 A. Hướng dẫn 2 UI cos   P' I R  220.I.0,9  178  I 2 .20 I  8,9(A)  Ptn  I 2 R  5,3752.32  1584,2W  178W  I  1(A) 438 D. 17,3 A. Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 107: Mạch RLC mắc v|o m{y ph{t điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto l| n (vòng/phút) thì công suất l| P hệ số công suất 0,5 2 . Khi tốc độ quay của roto l| 2n (vòng/phút) thì công suất l| 4P. hỏi Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 3P. B. P 3 . C. 9P. D. 4P. Hướng dẫn  R 2 2 cos     ZL  ZC   R 2 2 f  np    2f  2 2 R   ZL  ZC     N2f 0  E2 R E   2 2  P  I R   2 R 2   ZL  ZC   2  R 2   ZL  ZC  ZC 2  2 4  22  2Z   L  R 2  2   Z R 2   2ZL  C   2   2  R 2   ZL  ZC  P'  k2   Z  2R; Z  R  C L P Z 2  2 2 R 2   kZL  C  R   ZL  ZC   P'' k   4  P 2 2 ZC  2   R   2ZL   2   Câu 108 (ĐH 2012): Từ một trạm ph{t điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, c{ch M 180 km. Biết đường d}y có điện trở tổng cộng 80  (coi d}y tải điện l| đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều d|i của d}y). Do sự cố, đường d}y bị rò điện tại điểm Q (hai d}y tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có gi{ trị x{c định R). Để x{c định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường d}y khỏi m{y ph{t v| tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đ{ng kể, nối v|o hai đầu của hai d}y tải điện tại M. Khi hai đầu d}y tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,40 A, còn khi hai đầu d}y tại N được nối tắt bởi một đoạn d}y có điện trở không đ{ng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,42 A. Khoảng c{ch MQ l| A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km. Hướng dẫn Khi đầu N để hở, điện trở của mạch: 2x  R  U I  30     R  30  2 x Khi đầu N nối tắt, điện trở của mạch: 2 x   2x   30  2 x  80  2 x  110  4 x  200 7 R.  80  2 x  R   80  2 x   x  10     MQ  x 40  U I  200 7  MN  45  km   Chọn C. 439 [...]... U 2 R 2  ZC R 2   ZL  ZC  2  2 2 2UR Z  ZL  ZL  4R  U  U 2 RC max   C 2 ZL  ZL2  4R 2   ZC    URC    U   R2 R2  U  U1  U ZC  0  URC 0   U  R 2  ZL2 R 2  ZL2 29 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên  20 0 .20 0 .2  ZL  300    400  ZL  ZL2  4 .20 0 2  Theo bài ra:   Chọn C 20 0 2 200 2   20 0  110,9  V  U1  20 0 20 0... 1 1 1 2    1  L2 C2 4  C 2  L2  2 c   a 24 x2 b L 2  L R2  2  C 2 2 C2  1 NBS I NBS x    2 L2   Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt I1  I 2  x1  x2   b 1 1 1  1  L R2  2   2x0       C (1) a 2  2 2  2  C 2   1 2 0  n1 p 1350 .2  2  90   rad / s  1  2 f1  2  60 60    2 f  2 n 2 p  2 1800 .2  120   rad / s  2  2 60 60...  ZL  ZC  2 R 2  1  a  I2  R 2  1,5  2a / 3  UC4  2 0,5.2a R 2   0,5  2a  2 2.0,5a R 2   2  0,5a  tan RC  ; UC  IZC  2 1,5 UC3  0,5a f1 1  ZC R  2 60a / f1 R UZC R 2   ZL  ZC  2 ) Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt 0,5.2a Vì UC3 = UC4 nên Từ I1 = I2 suy ra: R 2   0,5  2a  1 R 2  1  1 2 2 2. 0,5a  R 2   2  0,5a  1,5  R 2  1,5  2. 1 / 3  2 a 1 2 R 5 3 * Khi... tức thời 2 (A) v| khi điện {p có gi{ trị tức thời 60 2 (V) thì dòng điện có gi{ trị tức thời A 120 (Hz) 6 (A) Hãy tính tần số của dòng điện B 50 (Hz) C 100 (Hz) D 60 (Hz) 35 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên Hướng dẫn  i2 u2  2 360.6  1  1 1   1 2 2 2  I0 U0 U 02  I0 U  120 2   0  2 2  i2 u2  6  360 .2  1 I0  2 2   1  2  I2 2 U 02  0 ... v| cường độ dòng điện qua nó l| i Hệ thức liên hệ giữa c{c đại lượng l| A u2 U 2  i2 I 2  1 4 B u2 U 2  i2 I 2  1 C u2 U 2  i2 I 2  2 D u2 U 2  i2 I 2  1 2 Hướng dẫn u u  U 2 cos t  2 cos t  u2 i2    U    2  Chän C    U2 I 2 i  I 2 cos  t    I 2 sin t  i   2 sin t 2    I Ví dụ 2: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện {p xoay chiều u... V 20 B 12, 5 14 V C 25 7 V B 25 14 V Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Hướng dẫn Cách 1: Ta nhận thấy:         UAN  UMB  UL  UX  UX  UC  2UX  2U Vẽ giản đồ véc tơ (nối đi), {p dụng định lí hàm số cosin:  2U 2   25 2    50 2  2 2  2. 25 2. 50 2. cos 120 0  U  12, 5 14 V  U0 = UX 2 = 25 7 V  Chọn C    Cách 2: Bình phương vơ hướng: UAN  UMB  2U , ta được:  25 2    50 2  2 2... 3UL1  3b Ta thấy:  ZC1  C2  3C1  ZC2  3  UC2  UC1  UL2  UR1  UR2  UL1  3b  a  3a  b  b  2a UR1  a   UR2  3a U  2a  L1 2 2 a 2   3a  UR1  UR2 U U      U  45 2  U0  90  V  2 2 2 AN1 45 UR1  UL1 a 2   2a  2 23 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn Lấy trục I làm chuẩn... điện {p v| cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1 = 50 2 (V), i1 = 2 (A) v| tại thời điểm t 2 là u 2 = 50 (V), i 2 = – 3 (A) Gi{ trị U0 là A 50 V B 100 V C 50 3 V Hướng dẫn D 100 2 V  i2 u2  2 2 .25 00  1  1 1   1 2  I 02 U 02 U 02  I0 U0  100  V     Chän B  2 2 I 0  2  A   i2 u2  3  25 00  1   2  2  1  I2 U 02  0  I0 U0 Ví dụ 3: Đặt v|o hai đầu một cuộn cảm thuần... 1 ,2 2 A I B 1 ,2 A C 2 A Hướng dẫn D 3,5 A  I  U U I  1CU1  C.U   1  2  2 2  I 2  1 ,2 2  A   Chän A ZC I1 1U1  I 2  2 CU2 Ví dụ 3: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz chỉ có một tụ điện Nếu tần số l| f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20 % Tần số A f2 = 72 Hz B f2 = 50 Hz C f2 = 10 Hz D f2 = 25 0 Hz 32 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ZC2 ZC1 Hướng dẫn f f  1  100%  20 %... 345  B 484  C 475  D 27 4  Hướng dẫn Điện trở của đèn: Rd  Ud Id  Ud2 Pd  484    Vì P’ = P /2 nên I’ = I/ 2 hay Z’ = Z 2  Rd2  ZL2  2 Rd2   ZL  ZC   2  2  ZL2  4ZC ZL  2ZC  Rd2  0 Điều kiện để phương trình n|y có nghiệm   2 2  2ZC  Rd2  0  ZC  với biến số ZL là:   4ZC 26 R 2  3 42, 23     Chọn D Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 7 (ĐH - 20 14): Đặt điện áp xoay ... giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cos 2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cos1 cos 2 là: Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2, tập – Chu Văn Biên A cos1 = 1/ , cos 2 = 2/ B cos1... U   R2 R2  U  U1  U ZC   URC   U  R  ZL2 R  ZL2 29 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2, tập – Chu Văn Biên  20 0 .20 0 .2  ZL  300    400  ZL  ZL2  4 .20 0  Theo ra:... B  02  D  02     22 1 1      2 2    Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2, tập – Chu Văn Biên Hướng dẫn U UC  I.ZC  C    R   L   C   U  L R2 L2 C2 4 

Định dạng
Số trang	439
Dung lượng	17,16 MB