x3 11 − x − 3x + 3 2) Tìm đồ thị hàm số cho hai điểm đối xứng với qua trục tung. Đề 6:Câu I (2 điểm)1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị f ( x) = π 2 Câu II (2 điểm)) Giải phương trình: 2cos − x ÷+ cos x sin x − sin x sin x = . 4 ( ) ( x 2) Giải bất phương trình: + x − x + log5 + + −2 x + x − ) 1x ≤ . Câu III (1 điểm) Tìm số a cho diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 1; y = x ; y = a (0 ≤ a ≤ 1) nhỏ nhất. Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA = a vuông góc với đáy; E trung điểm cạnh CD. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng BE. x − y ex − e y Câu V (1 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x > y . Chứng minh rằng: > x e + ey Câu VI. (2 điểm) Một tam giác có M ( - 1; 1) trung điểm cạnh, hai cạnh lại : x + y - = 2x + 6y + = . Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;4), B(3;2;2), C(4;-2;5) mặt phẳng ( α ): uuur uuur uuur x − y + z + = . Tìm điểm M thuộc ( α ) cho MA + MB + MC nhỏ nhất. ( Câu VII (1 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: z − z ) ( ) + z2 − z − = x3 11 − x − 3x + 3 2) Tìm đồ thị hàm số cho hai điểm đối xứng với qua trục tung. Đề 6:Câu I (2 điểm)1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị f ( x) = π 2 Câu II (2 điểm)) Giải phương trình: 2cos − x ÷+ cos x sin x − sin x sin x = . 4 ( ) ( x 2) Giải bất phương trình: + x − x + log5 + + −2 x + x − ) 1x ≤ . Câu III (1 điểm) Tìm số a cho diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 1; y = x ; y = a (0 ≤ a ≤ 1) nhỏ nhất. Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA = a vuông góc với đáy; E trung điểm cạnh CD. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng BE. x − y ex − e y Câu V (1 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x > y . Chứng minh rằng: > x e + ey Câu VI. (2 điểm) Một tam giác có M ( - 1; 1) trung điểm cạnh, hai cạnh lại : x + y - = 2x + 6y + = . Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;4), B(3;2;2), C(4;-2;5) mặt phẳng ( α ): uuur uuur uuur x − y + z + = . Tìm điểm M thuộc ( α ) cho MA + MB + MC nhỏ nhất. ( Câu VII (1 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: z − z ) ( ) + z2 − z − = . Đề 6:Câu I (2 điểm)1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị 3 2 11 ( ) 3 3 3 x f x x x= − − + 2) Tìm trên đồ thị hàm số đã cho hai điểm. lại là : x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;4), B(3;2;2), C(4;-2;5) và mặt phẳng ( α ): 2. phức của phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 3 4 0z z z z− + − − = Đề 6:Câu I (2 điểm)1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị 3 2 11 ( ) 3 3 3 x f x x x= − − + 2) Tìm trên đồ thị hàm số đã cho hai điểm