ÔN TẬP CHƯƠNG

DẠNG 1: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x = a cos (bt + c) . TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG, CHU KÌ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU, PHA DAO ĐỘNG Ta có phương trình dao động điều hòa: x = A cos (ωt + ϕ ) (1) Cho phương trình dao động điều hòa x = a cos (bt + c) (2) ( Nghĩa a, b, c cho) Ví dụ: cho phương trình dao động điều hòa x = cos (20t+ 0,23) cm a = 2cm, b = 20rad/s, c = 0,23 rad. • Bước 1: so sánh (1) với (2) ta được: • Biên độ dao động: A = a [ có đơn vị đơn vị x pt (2) ] • Tần số góc ( tốc độ góc) ω = b [ có đơn vị là: (rad/s)] • Pha ban đầu ϕ = c [ có đơn vị là: ( rad) ] • Pha dao động ωt + ϕ = bt + c [ có đơn vị là: ( rad) ] • Bước 2: • Có tốc độ góc ω, từ công thức ω = 2πf ⇒ f = • Có tần số f , từ tính chu kì T = Hoặc có ω ⇒ chu kì T = f ω [Đơn vị (HZ)]. 2π [ đơn vị là: ( s)]. 2π ω Ví dụ: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 100πt + • đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bước 1: - Ta có phương trình dao động điều hòa: x = A cos (ωt + ϕ ) (1) - phương trình cho • π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban x = cos ( 100πt + • • - so sánh (1) với (2) ta được: Biên độ dao động: A = 4cm [ đơn vị x pt (2)là cm ] Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 100π (rad/s) • Pha ban đầu ϕ = • Pha dao động ωt + ϕ = 100πt + π ( rad) Bước 2: • Từ công thức ω = 2πf ⇒ f = π ( rad) ω 100π = = 50HZ. 2π 2π 1 = = 0,02 ( s). f 50 2π 2π Hoặc có ω ⇒ chu kì T = = = 0,02 (s) ω 100π • π ) cm (2) Chu kì T = Bài 1: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 100 πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 2: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 10πt tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. -1- π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, Bài 3: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 80πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 4: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 6cos ( 70πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 5: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 90πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 6: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 40 cos ( 100πt - π ) mm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 7: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 0,24 cos ( 20πt + π ) dm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 8: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 0,4 cos ( 314t - π ) dm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 9: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = cos ( 40πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 10: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 12 cos ( 50πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. DẠNG 2: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x = a sin(bt + c) . TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG, CHU KÌ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU, PHA DAO ĐỘNG π ) (2) • Bước 1: chuyển phương trình cho x = a sin(bt + c) = a cos( bt + c - • Bước 2: so sánh (1) với (2) ta được: • Biên độ dao động: A = a [ có đơn vị đơn vị x pt (2) ] • Tần số góc ( tốc độ góc) ω = b [ có đơn vị là: (rad/s)] • π • Pha ban đầu ϕ = c - • Pha dao động ωt + ϕ = bt + c - [ có đơn vị là: ( rad) ] π [ có đơn vị là: ( rad) ] Bước 2: • Có tốc độ góc ω, từ công thức ω = 2πf ⇒ f = • Có tần số f , từ tính chu kì T = Hoặc có ω ⇒ chu kì T = 2π ω -2- f ω [Đơn vị (HZ)]. 2π [ đơn vị là: ( s)]. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = sin (100πt + • tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bước 1: - Ta có phương trình dao động điều hòa: x = A cos (ωt + ϕ ) (1) - phương trình cho x = sin( 100πt + • π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, π π π ) = cos ( 100πt + - ) cm 4 π = cos (100πt - ) (2) • • - so sánh (1) với (2) ta được: Biên độ dao động: A = 4cm [ đơn vị x pt (2)là cm ] Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 100π (rad/s) • Pha ban đầu ϕ = - • Pha dao động ωt + ϕ = 100πt - π ( rad) Bước 2: • Từ công thức ω = 2πf ⇒ f = π ( rad) ω 100π = = 50HZ. 2π 2π 1 = = 0,02 ( s). f 50 2π 2π Hoặc có ω ⇒ chu kì T = = = 0,02 (s) ω 100π • Chu kì T = Bài 11: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 4sin(100πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 12: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 2sin(10πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 13: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 3sin(20πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 14: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 5sin(30πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 15: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 7sin(40πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 16: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 6sin(50πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 17: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 8sin(60πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 18: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 9sin(70πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 19: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 10sin(80πt + tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. -3- π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, Bài 20: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = 12sin(90πt tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. -4- π ) mm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, DẠNG 3: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x = - a sin(bt + c) . TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG, CHU KÌ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU, PHA DAO ĐỘNG π ) (2) • Bước 1: chuyển phương trình cho x = - a sin(bt + c) = a cos( bt + c + • Bước 2: so sánh (1) với (2) ta được: • Biên độ dao động: A = a [ có đơn vị đơn vị x pt (2) ] • Tần số góc ( tốc độ góc) ω = b [ có đơn vị là: (rad/s)] • π • Pha ban đầu ϕ = c + • Pha dao động ωt + ϕ = bt + c + [ có đơn vị là: ( rad) ] π [ có đơn vị là: ( rad) ] Bước 2: • Có tốc độ góc ω, từ công thức ω = 2πf ⇒ f = • Có tần số f , từ tính chu kì T = Hoặc có ω ⇒ chu kì T = f ω [Đơn vị (HZ)]. 2π [ đơn vị là: ( s)]. 2π ω Ví dụ: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - sin (100πt + • đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bước 1: - Ta có phương trình dao động điều hòa: x = A cos (ωt + ϕ ) (1) - phương trình cho x = - sin( 100πt + • π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban π π π ) = cos ( 100πt + + ) cm 4 3π = cos (100πt + ) (2) • • - so sánh (1) với (2) ta được: Biên độ dao động: A = 4cm [ đơn vị x pt (2)là cm ] Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 100π (rad/s) • Pha ban đầu ϕ = • Pha dao động ωt + ϕ = 100πt + 3π ( rad) Bước 2: • Từ công thức ω = 2πf ⇒ f = 3π ( rad) ω 100π = = 50HZ. 2π 2π 1 = = 0,02 ( s). f 50 2π 2π Hoặc có ω ⇒ chu kì T = = = 0,02 (s) ω 100π • Chu kì T = Bài 21: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 4sin(100πt + đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. -5- π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban Bài 22: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 2sin(10πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 23: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 3sin(20πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 24: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 5sin(30πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 25: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 7sin(40πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 26: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 6sin(50πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 27: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 8sin(60πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 28: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 9sin(70πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 29: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 10sin(80πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 30: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 12sin(90πt - π ) mm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. DẠNG 4: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x = - a cos(bt + c) . TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG, CHU KÌ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU, PHA DAO ĐỘNG • • • Bước 1: chuyển phương trình cho x = - a cos(bt + c) = a cos( bt + c ± π ) (2) Bước 2: so sánh (1) với (2) ta được: • Biên độ dao động: A = a [ có đơn vị đơn vị x pt (2) ] • Tần số góc ( tốc độ góc) ω = b [ có đơn vị là: (rad/s)] π • Pha ban đầu ϕ = c ± [ có đơn vị là: ( rad) ] • Pha dao động ωt + ϕ = bt + c ± π [ có đơn vị là: ( rad) ] Bước 2: • Có tốc độ góc ω, từ công thức ω = 2πf ⇒ f = • Có tần số f , từ tính chu kì T = Hoặc có ω ⇒ chu kì T = 2π ω -6- f ω [Đơn vị (HZ)]. 2π [ đơn vị là: ( s)]. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos(100πt + • π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bước 1: - Ta có phương trình dao động điều hòa: x = A cos (ωt + ϕ ) (1) π π ) = cos ( 100πt + ± π ) cm 4 5π = cos (100πt + ) (2) 3π Hoặc x = cos (100πt ) (2) - phương trình cho x = - cos( 100πt + • • - so sánh (1) với (2) ta được: Biên độ dao động: A = 4cm [ đơn vị x pt (2)là cm ] Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 100π (rad/s) • Pha ban đầu ϕ = • • 5π 3π ϕ = ( rad) 4 5π 3π Pha dao động ωt + ϕ = 100πt + ( rad) ωt + ϕ = 100πt 4 Bước 2: • Từ công thức ω = 2πf ⇒ f = ω 100π = = 50HZ. 2π 2π 1 = = 0,02 ( s). f 50 2π 2π Hoặc có ω ⇒ chu kì T = = = 0,02 (s) ω 100π • ( rad) Chu kì T = Bài 31: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos ( 100πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 32: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos ( 10 πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 33: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos ( 80πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 34: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 6cos ( 70πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 35: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos ( 90πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 36: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 40 cos ( 100πt - π ) mm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 37: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 0,24 cos ( 20πt + π ) dm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 38: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - 0,4 cos ( 314t đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. -7- π ) dm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban Bài 39: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = - cos ( 40πt + π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. Bài 40: Một vật dao động điều hòa phương trình: x = -12 cos ( 50 πt - π ) cm. Hãy tìm biên độ dao động, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kì dao động, pha dao động. DẠNG 5: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC. • BƯỚC 1: Đưa phương trình cho dạng x = A cos( ωt + ϕ ) ( 1). Nếu đề cho phương trình dao động dạng (1) áp dụng dạng toán để đưa dạng cos VD: • • • • x = - A cos( ωt + C ) = A cos( ωt + C ± π ) (4) BƯỚC 2: Xác định biên độ A, tốc độ góc ω, pha ban đầu ϕ. • • • • π ) (2) π x = - A sin( ωt + C ) = A cos( ωt + C + ) (3) x = A sin( ωt + C ) = A cos( ωt + C - BƯỚC 3: • • π π Nếu phương trình cho có dạng (3) ϕ = C + Nếu phương trình cho có dạng (2) ϕ = C - Nếu phương trình cho có dạng (4) ϕ = C ± π Thế A, ω, ϕ vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ). Thế A, ω, ϕ vào phương trình gia tốc: a = - Aω 2cos( ωt + ϕ ). VD1: Một vật dao động điều hòa phương trình x = cos( 100 πt + • • trình gia tốc. BƯỚC 1: Phương trình cho có dạng x = A cos( ωt + ϕ ) ( 1). BƯỚC 2: • Biên độ A = 8cm • Tốc độ góc ω = 100π rad/s. • • π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương Pha ban đầu ϕ = π rad. BƯỚC 3: • v = - 800πsin( 100 πt + • a = - 800.000cos( 100 πt + Thế vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ) = -8.100π.sin( 100 πt + π ) π ) cm/s Thế vào phương trình gia tốc: a = - Aω2cos( ωt + ϕ ) = -8.(100π)2.cos( 100 πt + π ) cm/s2 -8- π ) VD2: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 8sin( 100 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. • BƯỚC 1: Đưa phương trình cho dạng x = A cos( ωt + ϕ ). Tức là: • • • x = 8sin( 100 πt + π π π ) = cos( 100 πt + - ) = cos100 πt cm (2) 2 BƯỚC 2: Xác định biên độ A, tốc độ góc ω, pha ban đầu ϕ. Từ (2) suy ra: • Biên độ A = 8cm • Tốc độ góc ω = 100π rad/s. • Pha ban đầu ϕ = rad. BƯỚC 3: • Thế A, ω, ϕ vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ) = - 8.100 π sin100 πt v = - 800π sin100 πt (cm/s) • Thế A, ω, ϕ vào phương trình gia tốc: a = - Aω2cos( ωt + ϕ ) = - 8.(100 π)2 cos100 πt a = - 800000cos100 πt (cm/s2) VD3: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - sin( 100 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. • BƯỚC 1: Đưa phương trình cho dạng x = A cos( ωt + ϕ ) ( 1). Tức áp dụng: π )] nghĩa là: π π π x = - sin( 100 πt + ) = 8cos( 100 πt + + ) = 8cos( 100 πt + π ) (3) 2 [x = - A sin( ωt + C ) = A cos( ωt + C + • BƯỚC 2: Xác định biên độ A, tốc độ góc ω, pha ban đầu ϕ. Từ (3) suy ra: • Biên độ A = 8cm • Tốc độ góc ω = 100π rad/s. • Pha ban đầu ϕ = π rad. • BƯỚC 3: • Thế A, ω, ϕ vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ) = - 8.100π.sin(100πt + π) . v = - 800π.sin(100πt + π) (cm/s). • Thế A, ω, ϕ vào phương trình gia tốc: a = - Aω2cos( ωt + ϕ ) = - 8.(100π)2.cos(100πt + π). a = - 80000cos(100πt + π) (cm/s2). VD4: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - cos( 100 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. • BƯỚC 1: Đưa phương trình cho dạng x = A cos( ωt + ϕ ) ( 1). Tức áp dụng: [x = - A cos( ωt + C ) = A cos( ωt + C ± π)] nghĩa là: π π ) = 8cos( 100 πt + ± π) 2 3π π Vậy x = 8cos( 100 πt + ) cm (4) x = 8cos( 100 πt ) cm 2 x = - cos( 100 πt + • BƯỚC 2: Xác định biên độ A, tốc độ góc ω, pha ban đầu ϕ. Từ (3) suy ra: • Biên độ A = 8cm • Tốc độ góc ω = 100π rad/s. -9- • • Pha ban đầu ϕ = BƯỚC 3: • 3π ). Thế A, ω, ϕ vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ) = - 8.100π.sin(100πt + v = - 800π.sin(100πt + • 3π ). 3π π rad ϕ = - rad 2 3π ) (cm/s). Thế A, ω, ϕ vào phương trình gia tốc: a = - Aω2cos( ωt + ϕ ) = - 8.(100π)2cos(100πt - a = - 80000cos(100πt - 3π ) (cm/s2). Hoặc: • Thế A, ω, ϕ vào phương trình vận tốc: v = - Aωsin( ωt + ϕ ) = - 8.100π.sin(100πt - π ). v = - 800π.sin(100πt • π ). π ) (cm/s). Thế A, ω, ϕ vào phương trình gia tốc: a = - Aω2cos( ωt + ϕ ) = - 8.(100π)2cos(100πt - a = - 80000cos(100πt - π ) (cm/s2). Bài 41: Một vật dao động điều hòa phương trình x = cos( 10πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 42: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - cos(20 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 43: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 4sin(30 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 44: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - 5sin(40 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 45: Một vật dao động điều hòa phương trình x = cos( 50 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 46: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - cos(60 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài tập nhà Bài 47: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 9sin( 70πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 48: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - 10sin(80πt + π) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. - 10 - Bài 49: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 12cos( 90 πt ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 50: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - 14cos( 100 πt - π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 51: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 8sin( 110 πt - π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 52: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - 9sin( 120 πt - π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương 12 trình gia tốc. Bài 53: Một vật dao động điều hòa phương trình x = cos( 80πt - π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 54: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - cos(70 πt + π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 55: Một vật dao động điều hòa phương trình x = 6sin( 60 πt - π ) (cm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. Bài 56: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - 70sin( 40 πt + π ) (mm). Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc. DẠNG 6: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA HOẶC VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, HOẶC PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC. TÌM TỐC ĐỘ CỰC ĐẠI, GIA TRỊ GIA TỐC CỰC ĐẠI • • • BƯỚC 1: Từ phương trình cho ta suy biên độ A, tốc độ góc ω. • Nếu cho phương trình li độ ta suy A, ω. • Nếu cho phương trình vận tốc ta so sánh với v = - Aωsin(ωt + ϕ) để suy Aω ω, từ suy A, ω. • Nếu cho phương trình gia tốc ta so sánh với a = - Aω 2cos(ωt + ϕ) để suy Aω ω, từ suy A, ω. BƯỚC 2: Thế A ω vào công thức ta giá trị vận tốc cực đại vMax = Aω BƯỚC 3: Thế A ω vào công thức ta giá trị gia tốc cực đại aMax = Aω 2. π ) (cm). Tìm giá trị vận tốc gia tốc cực đại. π Bài 58: Một vật dao động điều hòa phương trình x = - cos(20 πt + ) (cm). Tìm giá trị vận tốc gia tốc cực đại. π Bài 59: Một vật dao động điều hòa phương trình vận tốc v = - 120πsin(30πt + ) (cm/s). Tìm giá trị vận tốc cực Bài 57: Một vật dao động điều hòa li độ có dạng x = cos( 10πt + đại gia tốc cực đại. π ) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. π Bài 61: Một vật dao động điều hòa gia tốc a = 1500cos( 50 πt + ) (m/s2). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc Bài 60: Một vật dao động điều hòa v = - 200πsin(40 πt + cực đại. - 11 - Bài 62: Một vật dao động điều hòa phương trình gia tốc a = - 7. 60 πcos(60 πt + π ) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. Bài tập nhà Bài 63: Một vật dao động điều hòa x = 9sin( 70πt + π ) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. Bài 64: Một vật dao động điều hòa x = - 10sin(80πt + π) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. Bài 65: Một vật dao động điều hòa x = 12cos( 90 πt ) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. π ) (cm). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. π Bài 67: Một vật dao động điều hòa phương trình vận tốc có dạng v = - 110 π. 8sin( 110 πt - ) (cm/s). Tìm giá trị Bài 66: Một vật dao động điều hòa x = - 14cos( 100 πt - vận tốc cực đại gia tốc cực đại. Bài 68: Một vật dao động điều hòa phương trình gia tốc a = - 1296sin( 120 πt - π ) (m/s2). Tìm giá trị vận tốc cực 12 đại gia tốc cực đại. Bài 69: Một vật dao động điều hòa phương trình gia tốc a = - 160πcos( 80πt - π ) (cm/s2). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. π ) (cm). Tìm giá trị cực đại vận tốc gia tốc cực đại. π Bài 71: Một vật dao động điều hòa phương trình vận tốc v = 360πsin( 60 πt - ) (cm/s). Tìm giá trị vận tốc cực Bài 70: Một vật dao động điều hòa x = - cos(70 πt + đại gia tốc cực đại. Bài 72: Một vật dao động điều hòa phương trình vận tốc v = - 2800πsin( 40 πt + π ) (mm/s). Tìm giá trị vận tốc cực đại gia tốc cực đại. DẠNG 7: CHO MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA THỰC HIỆN n DAO ĐỘNG TRONG THỜI GIAN t . TÌM CHU KỲ DAO ĐỘNG, TẦN SỐ VÀ TỐC ĐỘ GÓC. • Cho vật dao động điều hòa, thực n dao động ( chu kỳ) thời gian t. thì: • • • t (s) n n Tần số dao động: f = (HZ) f = (HZ) T t Chu kì dao động: T = Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 2πf (rad/s) ω = 2π T Bài 74: Một vật dao động điều hòa thực 80 dao động 10s. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. Bài 75:Một vật dao động điều hòa thực 100 dao động 20s. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. Bài 76: Một vật d đ đh 100s thực 80 dao động. Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. Bài 77:Một vật dao động điều hòa thực 120 dao động 20s. Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. Bài tập nhà Bài 78: Một vật dao động điều hòa thực 40 dao động 90s. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. Bài 79:Một vật dao động điều hòa thực 60 dao động 20s. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. Bài 80: Một vật dao động điều hòa 120s thực 60 d đ . Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. Bài 81:Một vật dao động điều hòa thực 100 dao động 50s. Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. Bài 82: Một vật dao động điều hòa thực 80 dao động 40s. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. - 12 - Bài 83:Một vật dao động điều hòa thực 100 dao động đơn vị thời gian. Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc dao động. Bài 84: Một vật d đ đ h đơn vị thời gian thực 80 d đ. Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. Bài 85:Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động 2s. Tìm tần số, chu kỳ, tốc độ góc dao động. DẠNG 8: CON LẮC LÒ XO QUẢ NẶNG CÓ KHỐI LƯỢNG m, ĐỘ CỨNG K . TÌM CHU KỲ DAO ĐỘNG, TẦN SỐ VÀ TỐC ĐỘ GÓC. m (s) k • Chu kì dao động: T = 2π • Tần số dao động: f = • Tần số góc ( tốc độ góc) ω = 2πf (rad/s) ω = • - 1 (HZ) f = T 2π k (HZ) m k m Chú ý: Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên n lần thì: o Tần số f tốc độ góc ω tăng n lần. o - Chu kỳ giảm n lần. Nếu độ cứng k lò xo không thay đổi, khối lượng nặng tăng lên n lần thì: o Tần số f tốc độ góc ω giảm n lần. o - Chu kỳ tăng n lần. Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm n lần thì: o Tần số f tốc độ góc ωgiảm n lần. o - Chu kỳ tăng n lần. Nếu độ cứng k lò xo không thay đổi, khối lượng nặng giảm n lần thì: o Tần số f tốc độ góc ω giảm n lần. o - Chu kỳ tăng n lần. Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, chu kỳ tăng lên n lần độ cứng k giảm n lần ngược lại. Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, tần số tăng lên n lần khối lượng tăng n lần ngược lại. Nếu độ cứng k lò xo không thay đổi, chu kỳ tăng lên n lần khối lượng tăng lên n lần ngược lại. Nếu độ cứng k lò xo không thay đổi, tần số tăng lên n lần khối lượng giảm n2 lần ngược lại. Bài 86: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 1N/cm. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số dao động ? Bài 87: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số góc dao động ? Bài 88: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 150g, lò xo có độ cứng 40N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm lần chu kỳ, tần số dao động ? Bài 89: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. - 13 - b) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số góc dao động ? Bài 90: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu chu kỳ tăng lên khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi c) Nếu tần số dao động tăng lên lần khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi Bài 91: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu chu kỳ giảm khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi c) Nếu tần số dao động giảm lần khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi Bài 92: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu chu kỳ giảm độ cứng nặng ? biết khối lượng không thay đổi c) Nếu tần số dao động giảm lần độ cứng nặng ? biết khối lượng không thay đổi Bài 93: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. a) Tìm chu kỳ, tần số dao động. b) Nếu khối lượng nặng 4kg chu kỳ tần số dao động ? c) Nếu độ cứng lò xo k = 200N/m chu kỳ tần số dao động ? Bài tập nhà Bài 94: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 1N/cm. c) Tìm chu kỳ, tần số dao động. d) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số dao động ? Bài 95: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 100N/m. c) Tìm chu kỳ, tần số dao động. d) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số góc dao động ? Bài 96: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 150g, lò xo có độ cứng 40N/m. c) Tìm chu kỳ, tần số dao động. d) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm lần chu kỳ, tần số dao động ? Bài 97: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. c) Tìm chu kỳ, tần số dao động. d) Nếu nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên lần chu kỳ, tần số góc dao động ? Bài 98: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. d) Tìm chu kỳ, tần số dao động. e) Nếu chu kỳ tăng lên khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi f) Nếu tần số dao động tăng lên lần khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi Bài 99: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. d) Tìm chu kỳ, tần số dao động. e) Nếu chu kỳ giảm khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi f) Nếu tần số dao động giảm lần khối lượng nặng ? biết độ cứng không thay đổi Bài 100: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. d) Tìm chu kỳ, tần số dao động. e) Nếu chu kỳ giảm độ cứng nặng ? biết khối lượng không thay đổi f) Nếu tần số dao động giảm lần độ cứng nặng ? biết khối lượng không thay đổi Bài 101: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. d) Tìm chu kỳ, tần số dao động. e) Nếu khối lượng nặng 4kg chu kỳ tần số dao động ? f) Nếu độ cứng lò xo k = 200N/m chu kỳ tần số dao động ? Bài 102: Một lắc lò xo nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m. g) Tìm chu kỳ, tần số dao động. h) DẠNG 9: CHO CON LẮC LÒ XO TREO - 14 - THẲNG ĐỨNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, TẠI VTCB LÒ XO GIẢN MỘT ĐOẠN ∆l . TÌM CHU KỲ DAO ĐỘNG, TẦN SỐ VÀ TỐC ĐỘ GÓC. • BƯỚC 3: • BƯỚC 4: DẠNG 10: CON LẮC ĐƠN CÓ CHIỀU DÀI l DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . TÌM CHU KỲ DAO ĐỘNG, TẦN SỐ VÀ TỐC ĐỘ GÓC. • BƯỚC 1: • BƯỚC 2: • BƯỚC 3: • BƯỚC 4: DẠNG 9: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC. • BƯỚC 1: • BƯỚC 2: • BƯỚC 3: • BƯỚC 4: DẠNG 10: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC. BƯỚC 1: • BƯỚC 2: • BƯỚC 3: - 15 - • BƯỚC 4: DẠNG 4: CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC. • BƯỚC 1: • BƯỚC 2: • BƯỚC 3: • BƯỚC 4: - 16 - [...]... không thay đổi, độ cứng k tăng lên n lần thì: o Tần số f và tốc độ góc ω tăng n lần o - Chu kỳ giảm n lần Nếu độ cứng k của lò xo không thay đổi, khối lượng quả nặng tăng lên n lần thì: o Tần số f và tốc độ góc ω giảm n lần o - Chu kỳ tăng n lần Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm n lần thì: o Tần số f và tốc độ góc ωgiảm n lần o - Chu kỳ tăng n lần Nếu độ cứng k của lò xo không... kỳ tăng n lần Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, chu kỳ tăng lên n lần thì độ cứng k giảm n 2 lần và ngược lại Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, tần số tăng lên n lần thì khối lượng tăng n 2 lần và ngược lại Nếu độ cứng k của lò xo không thay đổi, chu kỳ tăng lên n lần thì khối lượng tăng lên n 2 lần và ngược lại Nếu độ cứng k của lò xo không thay đổi, tần số tăng lên n lần thì khối... không thay đổi c) Nếu tần số dao động tăng lên 2 lần thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không thay đổi Bài 91: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m a) Tìm chu kỳ, tần số dao động b) Nếu chu kỳ giảm 2 thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không thay đổi c) Nếu tần số dao động giảm 2 lần thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không... không thay đổi f) Nếu tần số dao động tăng lên 2 lần thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không thay đổi Bài 99: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m d) Tìm chu kỳ, tần số dao động e) Nếu chu kỳ giảm 2 thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không thay đổi f) Nếu tần số dao động giảm 2 lần thì khối lượng quả nặng như thế nào ? biết độ cứng không... lượng không thay đổi c) Nếu tần số dao động giảm 2 lần thì độ cứng quả nặng như thế nào ? biết khối lượng không thay đổi Bài 93: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m a) Tìm chu kỳ, tần số dao động b) Nếu khối lượng quả nặng bằng 4kg thì chu kỳ và tần số dao động bằng bao nhiêu ? c) Nếu độ cứng lò xo k = 200N/m thì chu kỳ và tần số dao động bằng bao nhiêu ? Bài tập về... từ đó suy ra A, ω • Nếu cho phương trình gia tốc thì ta so sánh với a = - Aω 2cos(ωt + ϕ) để suy ra Aω 2 và ω, rồi từ đó suy ra A, ω BƯỚC 2: Thế A và ω vào các công thức ta được giá trị vận tốc cực đại vMax = Aω BƯỚC 3: Thế A và ω vào các công thức ta được giá trị gia tốc cực đại aMax = Aω 2 π ) (cm) Tìm giá trị vận tốc và gia tốc cực đại 5 π Bài 58: Một vật dao động điều hòa bởi phương trình x = -... 100g, lò xo có độ cứng 1N/cm a) Tìm chu kỳ, tần số dao động b) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 4 lần thì chu kỳ, tần số dao động như thế nào ? Bài 87: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 100N/m a) Tìm chu kỳ, tần số dao động b) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 2 lần thì chu kỳ, tần số góc dao động như thế nào ? Bài... 100g, lò xo có độ cứng 1N/cm c) Tìm chu kỳ, tần số dao động d) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 4 lần thì chu kỳ, tần số dao động như thế nào ? Bài 95: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 100N/m c) Tìm chu kỳ, tần số dao động d) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 2 lần thì chu kỳ, tần số góc dao động như thế nào ? Bài... 150g, lò xo có độ cứng 40N/m c) Tìm chu kỳ, tần số dao động d) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm 9 lần thì chu kỳ, tần số dao động như thế nào ? Bài 97: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m c) Tìm chu kỳ, tần số dao động d) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 9 lần thì chu kỳ, tần số góc dao động như thế nào ? Bài 98:... 150g, lò xo có độ cứng 40N/m a) Tìm chu kỳ, tần số dao động b) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm 9 lần thì chu kỳ, tần số dao động như thế nào ? Bài 89: Một con lắc lò xo quả nặng có khối lượng 2kg, lò xo có độ cứng 100N/m a) Tìm chu kỳ, tần số dao động - 13 - b) Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên 9 lần thì chu kỳ, tần số góc dao động như thế nào ? Bài . ω, rồi từ đó suy ra A, ω. • BƯỚC 2: Thế A và ω vào các công thức ta được giá trị vận tốc cực đại v Max = Aω • BƯỚC 3: Thế A và ω vào các công thức ta được giá trị gia tốc cực đại a Max = Aω 2 . Bài. Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k tăng lên n lần thì: o Tần số f và tốc độ góc ω tăng n lần. o Chu kỳ giảm n lần. - Nếu độ cứng k của lò xo không thay đổi, khối lượng quả. n lần. - Nếu quả nặng có khối lượng không thay đổi, độ cứng k giảm n lần thì: o Tần số f và tốc độ góc ωgiảm n lần. o Chu kỳ tăng n lần. - Nếu độ cứng k của lò xo không thay đổi, khối lượng quả nặng