ĐỀ thi hsg tp hcm

Đề thi HSG Tp HCM 2007-2008 KÌ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TP HỒ CHÍ MINH LỚP 12 THPT NĂM 2007-2008 THỜI GIAN: 180 PHÚT Câu 1.(5 điểm) Cho hàm số: 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Tìm hai điểm A, B hai nhánh khác (C) cho độ dài AB nhỏ nhất. 3) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C). Tiếp tuyến điểm M (C) cắt đường tiệm cận P Q. CMR: tam giác IPQ có diện tích không đổi. Câu 2.(4 điểm) 1) Trong mp toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng: a) Cmr cắt với giá trị tham số m. Tìm tọa độ giao điểm I . b) Khi m thay đổi I di động đường cố định nào? 2)Trong mp tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: Viết pt tiếp tuyến chung hai đường tròn trên. Câu 3.(3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau: a) b) c) Câu 4.(2 điểm) Cho a,b,c ba số dương thỏa CMR: Câu 5.(4 điểm) 1) Giải phương trình : 2) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a,b,c diện tích S thỏa S=(a+b+c)(c+b-a). CMR Câu 6.(2 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ biểu thức HẾT . . Đề thi HSG Tp HCM 2007-2008 KÌ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TP HỒ CHÍ MINH LỚP 12 THPT NĂM 2007-2008 THỜI GIAN: 180 PHÚT Câu 1.(5