UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian làm 120 phút; Câu 1: (2,5 điểm ) a/ Phân tích đa thức (a + 2)(a + 3)(a + a + 6) + 4a thành nhân tử. b/ Cho số thực a, b, c thoả mãn a − b − b = b3 − c − c = c − a − a = . Chứng minh a = b = c. Câu 2: (2,5 điểm) a/ Giải biện luận phương trình (ẩn x) : x − x −1 = . x−m x+2 b/ Giải phương trình nghiệm nguyên: ( x − 3) y − x = 48. Câu 3: (2,5 điểm) a/ Chứng minh a + b − a − b + > ∀a,b ∈ R. b/ Cho số nguyên dương a, b, c, d đôi khác thoả mãn a b c d + + + số nguyên. Chứng minh tích abcd số a+b b+c c+d d +a phương. Câu 4: (2,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB, gọi O trung điểm AB. Vẽ phía AB tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C tia Ax, điểm D tia By cho góc COD= 900 . a/ Chứng minh CD=AC+BD. b/ Kẻ OM vuông góc với CD M, gọi N giao điểm AD với BC. Chứng minh MN//AC. ====== HẾT ====== Cán coi thi không giải thích thêm. Họ tên thí sinh……………………………………………………SBD………………… . UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2 010- 2 011 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút; Câu 1: (2,5 điểm. với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh MN//AC. ====== HẾT ====== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh……………………………………………………SBD………………… ĐỀ CHÍNH THỨC