ĐẠI 9 CHƯƠNG 4

Ngày soạn : 22/02/2011 I. Mục tiêu: Ngày dạy: 24/ 02/2011 Tiết 47 chơng IV: Hàm số y = aX2(A 0) Phơng trình bậc hai ẩn Đ1. Hàm số Y = A X2 ( A 0) - HS thấy đợc thức tế có hàm số dạng y = a x2 ( a ) - HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số - HS nắm vững tính chất hàm số y = a x2 ( a ) II. Các hoạt động dạy học : HĐ 1: Đặt vấn đề : chơng II ta nghiên cứu hàm số bậc ta biết nảy sinh từ đòi hỏi thực tế . Trong sống có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị hàm số bậc hai . Trong chơng ta tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm bậc hai đơn giản nhất. HĐ 2: Bài củ: Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc ? HĐ 3: Bài : Hàm số y = a x2 ( a ) GV gọi HS đọc VD SGK 1.Ví dụ mở đầu: GV: Công thức S = 5.t2 biểu thị t hàm số có dạng y = a x2 ( a ); s 20 45 80 thực tế nhiều ví dụ tơng tự Công thức: S = 5.t2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2 ( a ) HS thực ?1 SGK ( dùng máy tính bỏ túi ) GV ghi sẵn ?1 bảng phụ , gọi HS lên bảng làm gọi HS nhận xét Gọi HS đứng chổ trả lời ?2 HS nhận xét tơng tự hàm số y= - 2x2 GV: Tổng quát hàm số y = a x2 ( a ) xác định với x R có tính chất sau Gọi số HS đọc lại tính chất hàm số y = a x2 ( a ) HS trả lời ?3 SGK ? Từ kết ?3 rút nhận xét Cho HS phát biểu nhận xét HS làm ?4 SGK ( sử dụng máy tính bỏ túi ) 2.Tính chất hàm số y = a x2 ( a ) Xét hai hàm số :y = 2x2 y= -2x2 x -3 -2 -1 y=2x2 18 x -3 -2 -1 y=-2x2 -18 -8 ?2 Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng giá trị vừa tính đợc ta có: Khi x tăng nhng luôn âm giá trị tơng ứng y giảm -Khi x tăng nhng luôn dơng giá trị tơng ứng y tăng *Tính chất hàm số y = a x2 ( a ) +Hàm số y = a x2 ( a ) xác định với x R +Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < +Nếu a< hàm số đồng biến x < , nghịch biến x > ?3 Đối với hàm số y = 2x2 x giá trị y dơng ; x = y = Đối với hàm số y =-2x2 x giá trị y âm ; x = y = Nhận xét : SGK a > y > với x ;y = x = GTNN hàm số y = a< y < với x ;y =0 x =0 GTLN hàm số y = ?4 x -3 -2 -1 92 Cho HS hoạt động theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét y= x x y=- -3 -2 -1 x Hoạt động 4: Củng cố : Gọi HS nhắc lại tính chất hàm số y = a x2 ( a ) Làm tập sau : Cho hàm số y = f (x) = - 1, x2 a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) xếp theo thứ tự từ lớn đến bé . b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến hám số x > : x < Dặn dò: - Về nhà làm tập ;2 ;3 (SGK ) . - Xem đọc thêm . - Tiết sau : Đồ thị hàm số y= a x2 ( a 0) Ngày soạn : 23/02 / 2011 A. Mục tiêu: Tiết 48 Ngày dạy: 25/ 03/2011 1. Kiến thức: HS nắm vững tính chất hàm số y = a x2 ( a ) 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm số biết giá trị biến số. 3. Thái độ: Gắn tợng thực tế với toán học B. Chuẩn bị : - Máy tính bỏ túi C. Các hoạt động dạy học : HĐ 1: Bài cũ: ? Em phát biểu tính chất hàm số y = a x2 ( a ) Hoạt động 2: làm tập mới. Bài 1: Các khẳng định sau hay sai: GV đa đề lên bảng a. Hàm số y = - 4x2 có giá trị nhỏ y = 0. GV gọi học sinh đọc sau b. Hàm số y = 4x2 có giái trị lớn y = 0. yêu cầu em làm theo nhóm gọi học sinh trả lời, c. Với m < hàm số y = (3m - 1)x đồng nhóm ý. biến thi x > 0. 93 d. Hàm số y = - x2 đồng biến x < nghịch biến x > 0. Đáp án: a. S. b. Đ. C. Đ. D. Đ. GV ghi đề lên bảng yêu Bài 3: Cho hàm số bậc hai: y = 2k 2) x với cầu học sinh nêu cách làm. trị k thì: Cho lớp làm GV gọi học giá a. Hàm đồng biến với x < 0. sinh lên trình bày học sinh b. Hàm số số đồng biến với x > 0. ý. Bài làm: 2k XĐ 2k > k . a. HS y = 2k 2) x đồng biến với x < o . 2k - < 2k < 2k < 4. 2k < 5. k < Kết hợp điều kiện k > 1 Lấy < k < 2 hàm số đồng biến x < 0. b. Hàm số: y = 2k 2) x đồng biến với x > 0. 2k - > 2k > 2k > 5. TM k > 2 Vậy với k > hàm số đồng biến x > 0. k> GV cho học sinh đọc đề bài. - Nêu cách chứng minh hàm số đồng biến. - Hãy trình bày lời giải phần thuận. Hớng dẫn HS giải tập SGK Bài 15: Chứng minh hàm số y = ax2(a 0) hàm số nghịch biến x < a > 0. Bài làm: a. Lấy x1, x2 R: x1< x2< đặt f(x) = ax2 Xét hiệu f(x1) f(x2). = ax12 ax22 = a( x1 + x2) (x1 - x2) Vì x1 < x2 < x1 x2 < 0. A > 0. f(x1) f(x2) > f(x1) > f(x2). Hàm số y = ax2 nghịch biến a > x < 0. Bài tập SGK: a) a.22 = 120 => a = 120 : = 30 b) Ta có : F = 30.v2 Khi v = 10m/s => F = 30.102 = 3000 ( N ) V = 20m/s => F = 30.202 = 12000 ( N ) c) Ta có : 90km/h = 90000m = 25 m/s 3600s d) Thuyền chịu đợc sức gió 20 m/s nên có bão vận tốc 90km/h thuyền đợc Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà. - Làm BT SBT phần hàm số y = ax2. - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 94 - Làm BT sau: Cho hàm số: y = 2x2, y = - 2x2tính giá trị hàm số tại. x = - 4, - 3, - 2, - 1; 0; 1; 2; 3; 4. Biểu diễn cặp số (x, f(x) mặt phẳng toạ độ) Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 28 / 02 / 2011 Ngày dạy: 01 / 03 / 2011 Tiết 49 : Đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) A. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Phân biệt đợc dạng đồ thị y = a x2 hai trờng hợp a> a < - Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị. 2. Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = a x2 3. Thái độ: Rốn thỏi linh hot, thn trng. Thy c ng dng ca toỏn hc thc tin. B. CHUN B Gv: Bng ph ghi bi tp. Hs: ễn li cỏc tớnh cht ca hm s y=ax2 ( a 0) C. Các hoạt động dạy học : HĐ1: Kiểm tra cũ : Nêu tính chất hàm số y = a x2 ( a ) HĐ2: Đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) 95 Gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số Nối=các yGV: = f(x) a xđiểm + b ta đợc đờng cong mô đọc HS VDđồ1 thị SGK hàm số HS tính 2nhanh để lập bảng yGọi = -HSxlên bảng biểu thị điểm có tọa độ ( x ; f(x) ) mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị cho biết: ?: Đồ thị có phải đờng thẳng ? Đồ thị nằm phía hay phía dới trục không ? hoành ? (? Đồ thịcủa không thẳng Vị trí cặpphải điểmlàM; Mđờng trục mà xét đờng cong ) với cặp 0y? làNhận tơng tự đối GV: điểm ta đợc điểmNối N ; N P ; P ? đờng cong mô đồ thị hàm số ? Điểm2 điểm caocủa nhất? yGV: = 2x Đồ thị hai hàm số đ?ờng Đồcong thị nằm phíađối trênxứng hay phía dới trục parabol với qua hoành ? trục Oy. ?? Vị tríhai củavícặp A đối Qua dụđiểm em cóA;nhận xétvới trục đồ 0y? Nhận xét tơng tự cặp thị hàm số y = ax ? điểm B ; B C ; C ?: Điểm thấp Cho HS phát biểu nhất? sau cho vài HS khác đọc lại GV dùng đồ thị chi HS nhận xét tính GV cầu HS xembiến VD2 đồngyêu biến , nghịch củaSGK hàm số. Gọi HS đọc Thực tơng tự VD1 HS trả lời ?2 HS làm ?3 SGK 1. Đồ thị hàm số y = a x2 với a > VD1: Đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 18 ?1: Đồ thị nằm phía trục hoành Các điểm A A ; B B ; C C đối xứng với qua oy -gốc tọa độ điểm thấp đồ thị 3. Nhận xét: Đồ thị hàm số y = a x2 (a 0) đờng cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy trụchàm đối xứng. cong 2. làm Đồ thị số y =Đờng a x2 với a Vẽ0 đồ thị đồ hàm thị nằm điểm thấp thị. xhoành, -4 = - qua .3 = - Vậy D(3; - 4,5) gốc tọa độ - Điểm cao 2của đồ thị Hai kết nh Rút kinh nghiệm : . . . Ngày soạn: / 03 / 2011 Tiết 50: Ngày dạy: Luyện tập 96 / 03 / 2011 A. Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ vẽ Parabol y = a x2 (a ) - HS hiểu cách dùng đồ thị để tìm hoành độ biết tung độ ngợc lại - Biết cách tìm tọa độ giao điểm Pa bol đờng thẳng mp tọa độ. B. CHUN B Hs: ễn li cỏch v th hm s y = ax2 ( a 0) Gv: Bng ph ghi bi tp, phiu hc tp. C. Các hoạt động dạy học: HĐ 1: Kiểm tra cũ: - Nêu t/c đồ thị hàm số y = a x2 (a ), cách vẽ đồ thị hàm số y = a x2 (a ) GV gọi HS lên bảng trả lời gọi HS nhận xét. HĐ 2: Luyện tập Hãy làm tập 6- trang 38- SGK Bài 6: Cho hàm số: y = f(x) = x2 GV kẻ bảng yêu cầu HS tính giá trị t- a) Lập bảng: ơng ứng hàm số. x -3 -2 -1 y=x2 1 Cho HS biểu diễn điểm bảng lên mặt phẳng toạ độ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 Goi HS lên bảng trình bày GV hớng dẫn theo dõi HS vẽ dới lớp sửa sai cho HS Chú ý không vẽ thành đoạn thẳng gấp khúc mà vẽ thành đoạn cong vừa tiếp xúc với điểm O ? Hãy tính giá trị f(x) ? b) Ta có: f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69 Hãy làm tiếp Cho HS lập bảng để vẽ đồ thị hàm số y= x ? Đờng thẳng y = -x + qua điểm đặc biệt nào? f(-0,75) = ( 9 ) = ; f(1,5) = ( )2 = 16 c) 0,52= 0,25 ( 2,5)2 = 6,25 Bài 9: (-1,5)2= 2,25 Lập bảng: vẽ đồ thị hàm số y = 10 x -4 -2 -1 y= x 16 0 x +Vẽ y = -x +6 A (0 ;6 ) Với x = => y = => A ( 0; ) Với y = => x = => B ( 6; ) 16 M (3 ; ) Tọa độ giao điểm hai đồ thị là: M ( ; ) GV gọi HS nhận xét làm bạn 97 -5 -4 -3 -2 -1 y y B ( ;0 ) 2.Xác định hàm số: HS giải tập ; Bài tập : a) Ta có : M ( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = a x2 nên : x 1 => y = x2 2 b) x = -3 => y = .(-3)2 = 2 x = c) x2 = x2 = 18 x = = a. 22 = 4.a a = Hớng dẫn nhà : - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) - Làm tập lại SGK Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 03 / 2011 Tiết 51: Ngày dạy: 08 / 03 / 2011 phơng trình bậc hai ẩn A. MC TIấU : 1. Kiến thức : Nm c /ngha PT bc hai mt n , c bit l luụn nh a 0. 2. Kĩ : Bit gii riờng cỏc PT bc hai thuc hai dng c bit. - Bit bin i PT dng tng quỏt v dng (b2 4ac) : 4a2 nhng trng hp a, b, c l nhng s c th. 3. Thái độ : Cẩn thận xác. B. Chuẩn bị: GV: Bài soạn, bảng phụ HS : Học kĩ lí thuyết giải pt tich lơp 8. 98 C. TIN TRìNH DY - HC H1: Kim tra bi c Nờu yờu cu KT v gi HS lờn bng Giải pt: a, x2 3x = b, 2x2 = H2: Bi toỏn m u GV gọi HS đọc đề . a hỡnh v minh lờn bảng phụ . x 24m x x x 32m GV: Gi chiu rng mt ng l x (m) < 2x < 24 Hoạt động 3: Phát biểu ĐN: Cho HS phỏt biu nh ngha PT bc hai mt n GV nhn mnh iu kin a ? Nờu VD v PT bc hai ? Cho HS lm ?1 GV: Cỏc h s b , c cú th bng 0. GV kim tra bi lm ca mt s HS Hoạt động 4: Giải phơng trình bậc hai ( chủ yếu dạng đặc biệt ) - GV : Ghi đề : ví dụ lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2. - HS : Giải tập ?2 vào nháp. 99 1. Bài toán mở đầu Gi chiu rng mt ng l x (m) < 2x < 24 Chiu rng cũn li 24 2x Chiu di cũn li 32 2x Din tớch cũn li (32 2x) ( 24 2x) Theo bi ta cú PT (32 2x) ( 24 2x) = 560 hay x2 28x + 52 = 2. ĐN: PT bc hai n l PT cú dng ax2 + bx + c = x: n s, a, b, c l cỏc h s cho trc, a0 ? Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = a = ; b = 50 ;c =-150 b) -3x + 5x = a = -3 ; b = ; c = c) 5x2 - = a = ; b = ; c = - Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai Ví dụ : Giải phơng trình 2x2 +5x = 2x2 +5x = x(2x + 5) = x = 2x + = - GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c x = x = cho HS nhắc lại cách giải Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0, x2 = . GV : Ghi đề ví dụ lên bảng . Ví dụ :Giải phơng trình 3x2 - = 3x2 = HS :Giải tập ?3 . 2 - GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình x = x = . bậc khuyết b . Vậy phơng trình có hai nghiệm 2 , x2 = . 3 - GV : Cho HS thấy mối liên quan 7 ph.trình với . Lu lại giải bảng phụ ?4(x 2) = x = để áp dụng giải tập ví dụ . - HS : Dựa vào tập ? 5,6,7 hớng dẫn x = + hoc x = - + SGK - HS trình bày lại lời giải ví dụ 2 x1 = Cho HS lm ?4 GV gi ý : t x = A thỡ phng trỡnh (x 7 2)2 = cú dng A2 = nờn cỏch gii tng t 2 nh bi ?3 Cho HS lm ?5 GV gi ý : V trỏi ca PT vit di dng tớch chớnh l (x 2)2 PT ó cho chớnh l PT x2 4x + - = hay x2 4x + = 2 Vy PT cú hai nghim l x1 = 7 + v x2 = +2 2 ?5 x2 4x + = 7 (x 2)2 = 2 ?6 1 x2 4x + = 2 7 x2 4x + - = (x 2)2 = 2 x2 4x = - GV hng dn : Chia v cho ?7 Cỏch gii PT bc hai y cỏc h s a; b; c l 2x2 8x = - x2 4x = * Chuyn hng t t sang v phi * Chia v cho h s a * Thờm bt hng t vit v trỏi di dng bỡnh phng ca mt biu thc Hoạt động : Củng cố GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) * Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải cách đa phơng trình tích . * Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng bậc Hoạt động : Dặn dò - HS học theo SGK làm tập : 11 ;12 ;13 . - Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập . Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10/ 3/ 2011 A. Mục tiêu: Tiết 52 Ngày dạy: 11/ 3/ 2011 : LUYN TP 1. Kiến thức: Nhận biết phơng trình bậc hai cách giải pt đó. 100 2. Kĩ năng: Giải đợc dạng phơng trình bậc hai khuyết biết cách phân tích vế trái phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng bình phơng nhị thức số . 3. Thái độ: Cẩn thận, xác, logic giải toán. B. CHUN B -HS: Hc bi v lm bi theo yờu cu tit trc, mang MTBT -GV: Bng ph ghi bi tp. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động1: Kim tra bi c HS 1: Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số . Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số . rõ hệ số a,b,c phơng trình . a) x2 + 36 = ; b) x3 +2x -3 = ; c) 5x2 - 125 = d) x2 - 2x - = ; e) 2x - = HS 2: Giải phơng trình sau : a) 3x2 + 4x = ; b) 5x2 - 125 = c) 4x2 - 12x = d) 3x2 + 27 = Hoạt động : Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số . Bài tập 11 : Bài tập 11 : - Muốn biết phơng trình có phải ph- a) 5x2 + 2x = 4- x 5x2 + 3x- = ơng trình bậc hai hay akhông ta dựa vào (a = , b = ; c = - 4) đơn vị kiến thức ? 3 15 b) x + 2x = 3x + x x = 15 a = ; b = 1; c = - Làm để nhận biết đợc hệ số phơng trình bậc hại . GV ý HS xác c) 2x + x = 3x + 2x + x + = định hệ số cần kèm theo dấu a = 2; b = ; c = + ( ( ( ) ( )) ) d) 2x2 - 2(m-1)x + m2 = (a = ; b = -2(m-1) ; c = m2) Hoạt động : Giải phơng trình bậc hai Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai Bài tập 12 : khuyết) a) x2 - = x2 = x = 2 - GV hớng dẫn cho HS nhận biết b) 5x2 - 20 = x2 = x = dạng phơng trình bậc hai khuyết cách giải dạng phơng trình c) 0,4x2 +1 = x2 = - 2,5 (vô lý) Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ) Phơng trình vô nghiệm . - Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế Bài tập 13 : phơng trình để biến vế trái thành a) x2 + 8x = -2 x2 + 2x.4 = -2 bình phơng ta phải dựa số hạng ? - GV ý cho HS thấy đợc hệ số x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16 kèm với x2 (x + 4)2 = 14 1 x2 + 2x + = + 3 13 13 (x+2)2 = => x +2 = 3 b) x2 + 2x = Bi 14 tr.43 SGK Gii PT 2x2 + 5x + = GV gợi ý cho HS thực bớc Chuyn sang v phi Chia v cho ? Thờm hng t vo v v trỏi cú dng bỡnh phng mt tng ? Bi 14 tr.43 SGK x = -1 2 25 25 x + 2.x. + = + x + = 16 16 16 a) 2x2 + 5x = -2 => x2 + HS thc hin tip tỡm nghim l : 101 Ngày soạn: 30 / 03 / 2011 Tiết 57: A. Mục tiêu : Ngày dạy: 01 / 04 / 2011 Hệ thức vi-et ứng dụng 1. Kiến thức : Nắm vững hệ thức Vi- ét . 2. Kĩ : HS dng c nhng ng dng ca h thc Vi-ột nh : Nhm nghim ca PT bc hai cỏc trng hp a + b + c = 0; a b + c =0. Tỡm c s bit tng v tớch ca chỳng. 3. Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, xác, khoa học. Phát triển t logic, sáng tạo B. CHUN B -HS: ễn li cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai -GV:Bng ph ghi bi tp, phiu hc tp. II. Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ Ghi công thức nghiệm pt bậc hai ? Giải phơng trình x2 + 5x - = : ? Tính tổng tích hai nghiệm x1, x2 Cho x1 v x2 l hai nghim ca PT bc hai ax2 + bx + c = . in vo ch trng hon thnh phộp tớnh: b+ b x + x2 = + = . 2a 2a b+ b x1 .x2 = = . 2a 2a Hoạt động 2: Hệ thức Vi- ét ? Qua kết cho biết pt ax2 + bx + c = (a 0) có nghiệm x1, x2 tổng tích chúng bao nhiêu? GV cho hs phát biểu đa hệ thức Vi-ột ó tỡm c mi liờn h gia tng, tớch nghim vi cỏc h s ca PT nú c phỏt biu nh lý mang tờn ụng. GV ghi lờn bng. HS lm ?2 Cho PT 2x2 5x + = Gọi HS lên bảng trình bày: Cho lớp nhận xét GV nờu tng quỏt trng hp a+b+c=0 x2 + 5x = = 52 4.(-6) = 25 + 24 = 49 > PT: ax2 + bx + c = (a 0) b+ b b x + x2 = + = 2a 2a a b+ b c x1 .x2 = = 2a 2a a 1. Hệ thức Vi- ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phơng trình: ax2 + bx + c = (a 0) thi: x1 + x2 = - b/ a x1.x2 = c/ a ?2 PT : 2x2 5x + = a) a = 2, b = - 5, c = a+b+c=0 b) Thay x = vo v trỏi 2.12 5.1 + = Vy x = l mt nghim ca PT c c c) x2 = : x1 = a a Tổng quát: * Nu PT ax2 + bx + c = (a 0) cú a + b + c = thỡ PT cú nghim l: 110 x1 = 1, cũn nghim l: x2 = GV Tng t ta cng cú th chứng minh c rng a b + c = thỡ PT cú nghim c x1 = -1, x2 = a Cho HS đọc lại nội dung hai cách nhẩm nghiệm Tổng quát: * Nu PT ax2 + bx + c = (a 0) cú a + b + c = thỡ PT cú nghim l: x1 = 1, cũn nghim l: x2 = c a * Nu PT ax + bx + c = (a 0) cú a - b + c = thỡ PT cú nghim l x1 = -1, cũn nghim l: x2 = Hãy áp dụng làm ?4 Gọi HS lên bảng trình bày c a c a ?3 PT : 3x2 + 7x + = . a = ; b = 7; c = a-b+c=37+4=0 Thay x = -1 vo v trỏi 3(-1)2 + 7. (-1) + = Vy x = - l mt nghim ca PT * Nu PT ax2 + bx + c = (a 0) cú a - b + c = thỡ PT cú nghim l x1 = -1, cũn nghim l: x2 = - c a ?4 a) -5x2 + 3x + = a+b+c=-5+3+2=0 Nghim PT x1 = ; x2 = - b) 2004x2 + 2005x + = a - b + c = 2004 2005 + = Nghim PT x1 = - 1; x2 = 2004 Hoạt động3: Tỡm hai s bit tng v tớch ca chỳng GV: Nu s u, v tho iu kin 2. Tìm hai số biết tổng tích chúng Nu hai s cú tng bng S v tớch bng P thỡ u + v = S hai s ú l nghim ca ca phng trỡnh u.v = P x( S x) = P hay x2 Sx + P = Thỡ chỳng cú th l nghim ca PT PT cú nghim = S2 4P . Cỏc no chng nghim ca PT chớnh l cỏc s cn tỡm. ? Hai s cn tỡm cú tng l S, gi mt Vậy: Nu hai s cú tng bng S v tớch bng s l x, biu din s theo x v S ? P thỡ hai s ú l nghim ca ca phng ? Theo GT, s cú tớch l P nờn ta cú trỡnh: x2 Sx + P = phng trỡnh no? ĐK để pt có nghiệm: S2 4P ? PT trờn cú nghim no? Vớ d Gii: Hai s cn tỡm l hai nghim PT x2 27x + 180 = Gii PT c x1 = 15; x2 = 12. Vy hai s cn tỡm l 15 v 12. Vớ d 2: Tớnh nhm nghim ca PT x2 5x + = x1 + x2 = v x1. x2 = suy x1 = 2; x2 = Hoạt động4: Hng dn v nh 111 Ngày soạn: / 04 / 2011 I. Mục tiêu: Tiết 58 Ngày dạy: 5/ 04 / 2011 LUYN TP - HS dng thnh tho h thc Vi ột gii cỏc bi cú liờn quan. II. Chuẩn bị: SGK; SBT; Thiết kế dạy; bảng phụ III.Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra củ GV ghi lờn bng nờu yờu cu kim tra v gi HS lờn bng. HS1: Phỏt biu nh lý Vi-ột Gii bi 25b- SGK tr.53 HS2: Phỏt biu nh lý o ca nh lý Vi-ột. Gii bi 28a SGK tr.53 GV nhn xột v cho im. Bi 29- tr.54-SGK Cho HS lm bi theo t, mi t lm cõu, i din cỏc t ng ti ch tr li kt qu. Trong phơng trình PT có nghiệm phân biệt? GV nhn mnh cho HS, iu kin ng nh lý Vi-ột l PT phi cú nghim. Bi 30- tr.54-SGK GV yờu cu HS xỏc nh cỏc h s a, b, c ca PT Khi pt cú nghim ? ? Hãy tính = ? ? Với m nh pt có nghiệm? GV cho HS đứng chổ trả lời Gi HS lờn bng lm cõu b. GV: Mun tớnh nhm nghim ca PT ta lu ý : - Tớnh xem tng a + b + c v a b + c xem cú bng hay khụng. - Nu hai tng trờn u khỏc thỡ xột xem nghim (nu cú) cú tng, tớch bng bao nhiờu, t ú suy nghim. ?Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca PT ? HS lờn bng * Gii bi 25b- SGK tr.53 PT: x2 x 35 = = , x1 + x2 = x1. x2 = * Phng trỡnh 4321 x2 + 21x 4300 = Cú a b + c = 4321-21-4300=0 nờn cú nghim x1 =- v x2 = c 4300 = . a 4321 Bi 29- tr.54-SGK a) PT 4x2 + 2x = cú a, c khỏc du nờn cú nghim x1 , x2. x1 + x2 = b c = ; x1.x2 = = a a b) PT 9x2 - 12x + = c ú = (-6)2 9.4 = nờn pt cú nghim kộp. x1 + x2 = b 12 c = = ; x1.x2 = = a a Bi 30- tr.54-SGK a) x2 - 2x + m = = b2 ac = m . PT cú nghim hay m m1 x1 + x2 = b c = ; x1 . x2 = = - m a a b) x2 + 2(m 1)x + m2 = = b2 ac = (m 1)2 m2 = 2m Pt cú nghim hay 2m m x1 + x2 = b c = 2(1 m); x1.x2 = = m2 a a Bi 31 tr 54 SGK b) 3x (1 ) x = pt cú a b + c = + = 112 Gọi HS lên bảng trình bày câu b) câu c) = 3 c) (2 ) x + 3x + = pt cú a + b + c = + = x1 = 1; x1 = - ; x2 = ( Cho lớp nhận xét ? Phỏt biu nh lý o ca nh lý Viột ? ? iu kin cú hai s u, v nh nào? ? Vy s u, v l nghim PT no ? Gi HS lờn bng gii PT. GV hng dn HS gii bi 32c. Lu ý cho HS gii PT s tỡm c cp s u, v tha . x2 = ( 2+ 3 ) = ( + ) ) = a(x x1)(x x2) = a[x2 x(x1+x2) + Bi 32 tr54 SGK b) S = u + v = - 42, P = uv = - 400 S2 4P = (- 42)2 + 4.400 > 0. u v v l hai nghim ca pt: x2 +42x400 = Gii pt ta cú hai nghim l 8, -50. Vy u = 8, v = - 50 hoc u = - 50, v = 8. c) u v = u + (- v) = - u . v = 24 u .( - v) = - 24. u v -v l nghim ca pt x2 + x 24 = Gii pt ta cú hai nghim l v -8. Vy u = 3, v = hoc u = -8, v = -3. Bi 33 tr54 SGK p dng: Phõn tớch a thc thnh nhõn t : a) 2x2 5x + Phng trỡnh 2x2 5x + = cú hai nghim x1x2] = ax2 x. x1 = 1, x2 = GV gii nhanh bi 33 v yờu cu HS ghi nh kt qu ỏp dng vic phõn tớch a thc thnh nhõn t. PT ax2 + b x + c = cú nghim x1, x2 nờn x1 + x2 = b c ; x1.x2 = a a b c .a + .a a a = ax2 + b x + c . Vy 2x2 5x + = 2( x 1)(x ) = (x 1)( 2x 3). Hoạt động3: Hng dn v nh: - Lm cỏc bi trang 44- SBT. - ễn li cỏc dng toỏn ó hc: V th hm s y = ax2, gii PT bc hai, cỏc bi toỏn ng dng h thc Vi ột thun v o. -Tit 59 kim tra vit. Ngày soạn: / 04 / 2010 I. Mục tiêu: Tiết 59: Ngày dạy: 10 / 04 / 2010 Kiểm tra tiết 113 HS nm vng cỏc tớnh cht v dng th ca hm s y = ax2 (a 0). - HS gii thụng tho phng trỡnh bc hai cỏc dng v dng tt cụng thc nghim c trng hp dựng , . - HS nh k h thc Vi-ột v dng tt tớnh nhm nghim phng trỡnh bc hai v tỡm hai s bit tng v tớch ca chỳng. -Kĩ giải phơng trình bậc hai ẩn số, hệ thức Vi ét ứng dụng. II. Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc phơng án em cho (Từ câu -> 6) 1. Phng trỡnh x2 49x 50 = có cỏc nghim l: A. x1 = -1 ; x2 = - 50 B. x1 = ; x2 = - 50 C. x1 = ; x2 = 50 D. x1 = - ; x2 = 50 2. Hai s cú tng 32 v cú tớch 231. Hai s ú l hai nghim ca phng trỡnh A. x2 + 32x + 231 = B. x2 32x - 231 = C. x2 - 32x + 231 = D. x2 + 32x - 231 = 3. Phng trỡnh x2 2x + m = cú nghim kộp khi: A. m = 0; B. m = -1; C. m = 1; D. m = 4. Phng trỡnh no sau õy cú hai nghim phõn bit: A. 7x2 2x - = B. 5x2 + 2x + = C. 3x2 + x + = D. C ba phng trỡnh trờn. 5. Phơng trình sau không phơng trình bậc hai ẩn: A. 2x2 + x = ; B. x2 + 3y + = C. y2 - y + = D. x2 2x = 6. Phng trỡnh 4x2 + 2x = có tng S v tớch P hai nghim là: 5 ;P=B. S = ; P = 4 B.Phần tự luận: ( điểm) A. S = C. S = ;P= D. S = ;P=2 Bi 1: Giải phơng trình sau: a) x2 3x = b) x2 + 5x + = c) 2x2 +7x = Bi 2: (4) Cho phng trỡnh x2 - (m + 1)x + m - = (x l n s) a) Giải phơng trình m = -2 b) CMR: PT có hai nghiệm phân biệt m c) Tìm m để PT có môt nghiệm x1 = 3. Tìm x2 ? d) Tìm m để A = x12 .x2 + x1 .x22 đạt giá trị nhỏ ? III.Đáp án biểu điểm: A.Phần trắc nghiệm khách quan: điểm ( câu 0,5 đ) Câu Đáp án D C C A B A B.Phần tự luận: Bài1:2 điểm Bài2: điểm a) điểm Phng trỡnh x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0(1) (x l n s) có nghiệm ' ( m 1) m m 2m + m 2m m (2) x1, x2 nghiệm PT(1). Theo định lí Vi ét ta có: x1 + x2 = 2(1 m) x12 + x2 = ( x1 + x2 ) x1.x2 = 4(1-m)2 2m2 = (m2 4m + 2) x1.x2 = m 114 m = b) PT (1) có nghiệm 1=>1+ 2(m 1) + m2 = =>m2+2m-1=0 m = +Nếu m = m = ( 1) .Giả sử PT(1) có nghiệm x1,x2 x1=1 Ta có x1x2 = m2 x2 = m = ( 1) +Nếu m = m = ( + 1) .Giả sử PT(1) có nghiệm x1,x2 x1=1 Ta có x1x2 = m2 x2 = m = ( + 1) Bài 3: a)(1 điểm) x = Vậy S = { ; } x = Ta có: 2x2 x = x ( x 3) = b) (1 điểm) Ta có: 3x2 + 14x = 3x2 -14x +8 = = 72 3.8 = 49 24 = 25 > => ' = => x1 = 7+5 = 4; x2 = = 3 Ngày soạn: / 04 / 2011 Ngày dạy: / 04 / 2011 Tiết 60 : Đ . phơng trình quy phơng trình bậc hai A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Giải đợc số phơng trình quy phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu , vài dạng phơng trình đa phơng trình dạng tích . 2. Kĩ : giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích. 3. Thái độ : làm việc cẩn thận, xác, khoa học. Phát triển t logic, sáng tạo. B.CHUN B -HS: ễn li cỏch gii cỏc PT bc hai bng cụng thc nghim 115 -GV: Bng ph ghi bi tp, phiu hc tp. C. Nội dung hoạt động lớp : HĐ : Kiểm tra cũ : Giải pt: a) 4x2 + x = b) x2 + 4x + = Hoạt động : Phơng trình trùng phơng cách giải - HS : Đọc SGK cho biết ph- Phơng trình trùng phơng ơng trình trùng phơng có dạng nh nào? Phơng trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a 0) - GV : Hớng dẫn HS đặt x = t , Đặt x2 = t (t 0) vào phơng trình cho . - HS : Cho biết dạng phơng trình Ta đa phơng trình bậc hai tìm đợc . Giải Phơng trình . - GV : Cho HS nêu nhận xét at2 + bt + c = (a 0) cách giải phơng trình trùng ph- Giải phơng trình bậc hai tìm đợc nghiệm trung gian . ơng . Thế nghiệm trung gian vào ẩn phụ ta tìm đợc - HS : Đọc nghiên cứu ví dụ nghiệm phơng trình trùng phơng . SGK , Ví dụ : Giải phơng trình 4x4 + x2 - = (1) - HS : Giải ?1a, b Đặt x2 = t (t 0), ta đợc phơng trình trung gian 4t2 + t2 - = (2) Do phơng trình (2) có a + b + c = nên (2) có hai nghiệm t1 = 1, t2 = (loại) . Suy : x2 = t x2 = x = ? Giải pt: 3x4 + 4x2 + = Đặt x2 = t (t 0), ta đợc phơng trình: 3t2 + 4t2 +1 = (2) Do phơng trình (2) có a - b + c = nên (2) có hai nghiệm : t1 = -1 (loại), t2 = (loại) . Vậy pt vô nghiệm Hoạt động : Tìm hiểu giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức - HS : Nêu lại bớc giải phơng 2. Phơng trình chứa ẩn mẫu thức: trình chứa ẩn mẫu thức học *Các bớc giải ( SGK). lớp 8. - GV : Ghi lại bớc giải lên Ví dụ : Giải pt: bảng phụ . x 3x + - HS : Giải tập ?2 . ĐK: x = - GV : Dùng bảng phụ cho HS x3 x hoàn thành nội dung ?2 Khử mẫu: x2 3x + = x + x2 4x +3 = Nghiệm pt : x1 = (thõa mãn) ; x2 = (loại) Vậy pt có nghiệm là: x = Hoạt động 4: Ôn lại phơng trình tích - GV : Cho HS tham khảo tập 3. Phơng trình tích ; phần ktbc để giải Phơng trình Ví dụ : Giải phơng trình :x3 +3x2 + 2x = (1) SGK x(x2+3x+2)= x= x2 + 3x + = - HS : Xem ví dụ SGK để tơng tự Giải phơng trình : x2+3x+2 = ta có đợc hai giải tập ?2 nghiệm x1 = -1 ; x2 =- ( a b + c = 0) Vậy phơng trình (1) có ba nghiệm x = 0; x = -1 ; x = -2 Hoạt động : Củng cố Nêu dạng phơng trình đa phơng trình bậc hai học . Nêu sơ lợc cách giải dạng . Làm lớp tập 34a,35b, 36 b Hoạt động 6: Dặn dò 116 HS xem kỹ ví dụ cho dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai . HS làm tập : 34b , 35a, 36a tập luyện tập . Tiết sau : Luyện tập . Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: 10 / 04 / 2011 Tiết 61 : Ngày dạy: 12 / 04 / 2011 Luyện tập A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Biết giải phơng trình trùng phơng, giải phơng trình đa dạng phơng trình bậc hai, phơng trình tích, giải phơng trình cách đặt ẩn phụ. 2. Kĩ : Rèn luyện kĩ giải dạng phơng trình trên. 3. Thái độ : làm việc cẩn thận, xác, khoa học. Phát triển t logic, sáng tạo B. Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài. HS : Ôn cũ - Xem trớc tập, MTBT. C. Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động1: Kiểm tra cũ: Nờu yờu cu kim tra v gi HS lờn bng. HS1: Gii bi 36a tr 56 SGK a) (3x2 5x + 1)(x2 4) = S: x = 2; x = 13 HS2: Gii bi 35b SGK x+2 +3= x5 x GV ỏnh giỏ v cho im HS. Hoạt động : Giải phơng trình trùng phơng 117 => 4x2 15x = x1 = 4; x2 = - - HS : Cho biết dạng phơng trình 37a, b.? - HS : Muốn đa phơng trình 37b giải cách ? - GV : Chia HS làm hai khối nhóm : Nhóm chẵn giải tập 37a Nhóm lẻ giải tập 37b - GV : Dùng giải nhóm lớp chữa bài. - HS giải phơng trình (bài tập 37b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 Bài tập 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2 + = . Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2- 10y+1= 0. Do a + b +c = nên y = ; y2 = Mà x2 = y . Do y = x2 =1 x = 1; y = x2 = . x= . Phơng trình cho có nghiệm x1,2 = 1; x3,4 = Bài tập 37b: 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 +3x2 - 26 = Tiến hành giải nh ta đợc phơng trình có nghiệm x1,2= Hoạt động : Biến đổi phơng trình để đa phơng trình bậc hai - HS : Xem tập 38 b . Nêu Bài tập 38b cách thực . Giải phtrình : x3+ 2x2- (x-3)2= (x-1)(x2- 2) - GV : Cho em lên bảng x3 + 2x2- x2+ 6x- = x3- x2- 2x+ 2x2 - 8x - 11 = thực 38b . - HS : Xem xét 38c . ' = 16 +22 = 38 nên phơng trình có hai nghiệm : (x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5) + 38 38 x1 = ; x2 = . Nêu dạng toán cách thực 2 . Bài tập 38e Điều kiện x 14 = x2- +x +3 x2+ x-20 = x1 = ; x2 = -5 Hoạt động : Ôn lại giải phơng trình tích - HS : Nhắc lại kiến thức A . B = Bài 39a : ? (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- )x - 3] =0 (*) - GV : Cho HS nêu phơng x x 10 = (1) trình cần giải 39 a . 2 x + (1 ) x = (2) 118 - HS : Chia hai nhóm , giải phơng trình (1) (2) - HS : Nghiên cứu phơng trình 39d , cho biêt làm để đa phơng trình tích . - GV : Cho đại diện nhóm HS trình bày cách đa phơng trình tích . Cho biết ta dùng kiến thức ? - HS : Trình bày vào bảng cá nhân theo bớc theo yêu cầu GV. - GV : Gọi HS lên bảng giải phơng trình tích sau bớc biến đổi thứ . 10 . Giải phơng trình (2) . Ta đợc x3 =1 ; x4 = Giải phơng trình (1) . Ta đợc x1 = -1 ; x2= Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = -1 ; x2= 10 ; x3 =1 ; x4 = Bài 39d : (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2 (x2 +2x - )2 - (x2 - x + )2 = (x2+ 2x - + x2- x+5)( x2 +2x- +x2-x +5) = (2x2 +x)(3x - 10) = x = x(2x +1 )(3x 10 ) =0 x = 10 x = 10 Vậy pt (*) có ba nghiệm : x1= ; x2= ; x3 = Hoạt động : Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ - HS : Quan sát tập 40 Bài39a: Giải phtrình : 3(x2+x )2-2(x2+x)-1=0 (1) tìm dấu hiệu đặc biệt Đặt x2+x = t, ta có phơng trình : 3t2 - 2t -1 = - GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = ; t2 = để đa Phơng trình bậc hai - GV : Cho HS với t =1 , với t Với t =1 ta có x2+x = x2+x -1 = = . 1+ 5 x1 = ; x2 = 2 - GV : Cho HS tổng hợp trả lời 1 nghiệm Phơng trình Với t = ta có x2+x = x2 + x - = - GV : Cho HS đứng chỗ nêu 3 cách đặt ẩn phụ Phơng phơng trình vô nghiệm trình lại Vậy phơngtrình (1) có hai nghiệm . x1 = 1+ 5 ; x2 = 2 Hoạt động 6: Dặn dò HS hoàn thiện tập sửa hớng dẫn . HS làm tiếp tập nhà 39 b , c . 40 b, c, d. Tiết sau học : Giải toán cách lập phơng trình . Ngày soạn: 17 / 04 / 2011 Ngày dạy: 19 / 04 / 2011 Tiết 62 : Đ . giải toán cách lập phơng trình A. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Nắm vững bớc giải toán cách lập PT bậc hai. 2. Kĩ : Biết cách chuyển toán có lời văn sang BT giải PT bậc hai ẩn. Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập pt bậc hai. 3. Thái độ : làm việc cẩn thận, xác, khoa học. Phát triển t logic, sáng tạo B. Chuẩn bị: - Gv : Thớc thẳng, MTBT - Hs : Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình. Thớc, MTBT. C. Nội dung hoạt động lớp : 119 Hoạt động1: Kiểm tra cũ: Cõu 1: Giỏ tr no ca k thỡ PT x2 2kx + 2k = cú nghim kộp ? A/ k = B/ k = - C/ k = - D/k=2 Hoạt động : Thực ví dụ để cung cấp cho HS cách giải toán cách lập phơng trình . - GV : Cho HS đọc ví dụ SGK . Ví dụ : Đề SGK - GV : Hớng dẫn HS tóm tắt toán lời để Gọi x (chiếc áo) số áo dự định có sở lập phơng trình . phải may ngày K hoch Thc t (x > 0, x Z) Số áo thực may ngày S ỏo 3000 2650 x + S ngy Thời gian may 2650 áo S ỏo/ ngy ? 2650 . HS : Tìm mối liên hệ hai đại lợng : số áo x + thực may số áo dự định may ngày Thời gian dự định may xong - GV : Cho biết đại lợng cần tìm ? 3000 - GV : Chọn đại lợng ẩn số ? 3000 áo . - HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . Mối liên hệ x ẩn đại lợng lại biểu thị nh ? Ta có phơng trình : 3000 2650 K hoch Thc t =5 x x5 S ỏo 3000 2650 x2 - 64x 3600 = 3000 2650 S ngy Giải phơng trình ta đợc : x x+6 x1 = 100(TM) ; x2 = -36 (loại ) S ỏo/ ngy x x+6 Vậy : Mỗi ngày xởng phải may 100 áo . - HS : Giải phơng trình tìm đợc . GV cht li cỏc bc tin hnh ó thc hin HS lm ?1 Gi chiu rng ca hỡnh ch nht bi. l x (m) (x > 0). GV túm tt bng sau: Chiu di hỡnh ch nht l x + Chiu rng Chiu di Din tớch Din tớch HCN l 320 m2 nờn ta x x+4 320 x ( x + ) = 320 Lu ý cho HS, nu gi x l chiu di mnh cú PT: hay x2 + 4x 320 = thỡ chiu rng mnh l x 4, PT l Gii PT trờn c: x( x 4) = 320 x1 = - 20 (Loi) , x2 = 16 (TM) Chiu rng mnh l 16 m, chiu di mnh l 20m. Hoạt động3: Cng c, luyn Bi 43- tr.58- SGK Cho HS c kĩ bi 43- SGK. GV phõn tớch: i vi loi toỏn chuyn ng ta luụn quan tõm n i lng l thi gian, tc, quóng ng v hai i tng chuyn ng l thuyn i v thuyn v (Khụng quan tõm n tc dũng nc) Túm tt bng sau: Thi gian Vn tc Quóng (h) (km/h) ng (km) Gi x l tc ca xung lỳc i. (n v: km/h, iu kin: x > 0) Vn tc ca xung lỳc v l x + (km/h) 120 (h) x 125 Thi gian xung v l (h) x5 Thi gian xung i l Thi gian i cng thi gian ngh (1 h) bng thi gian v nờn ta cú PT : 120 120 125 +1= x x5 i V 120 x 125 x+5 x 120 x- 125 Gii PT trờn c x2 10x 600 = x1 = 30(TM), x2 = - 20 (loi) Vậy: tc ca xung lỳc i l 30km/h. Lu ý cho HS, cú th chn n l mt cỏc lng cha bit nh tc lỳc v, thi gian i, thỡ gian v. Tuy nhiờn nờn chn n trc tip, bi yờu cu tỡm i lng no thỡ chn i lng ú lm n s Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà : HS làm tập 44,45 - 48 SGK Tiết sau : Luyện tập . Ngày soạn: 21 / 04 / 2011 Tiết 63 A. Mục tiêu : Ngày dạy: 22 / 04 / 2011 luyện tập 1. Kiến thức: Biết chọn ẩn thích hợp cho toán để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn giản . Biết lập đợc phơng trình. 2. Kĩ năng: Luyện khả giải toán cách lập phơng trình mang nội dung số tự nhiên, toán chuyển động BT công việc. 3. Thái độ: Cẩn thận xác, t logic. B. Chuẩn bị: GV : su tầm BT có liên quan đến nội dung: HS : Học kĩ tập làm lớp BT nhà. C. Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: HS 1: Làm BT 41 SGK Gọi số thứ : x => số thứ hai : x+ Ta có PT: x(x +5) = 150 => x2 + 5x 150 = => x1 = 10 , x2 = -15 (loại) Vậy số thứ 10 số thứ hai 10 + = 15. Hoạt động : Giải toán liên quan đến nội dung số tự nhiên 121 Bài tập 45 : Gọi số tự nhiên thứ (số bé ) a Số tự nhiên a + Tích chúng : a (a + 1) Tổng chúng : a + a +1 = 2a +1 Ta có phơng trình : a (a +1) - 2a -1 = 109 a2 - a 110 = Giải pt ta đợc a1=11, a2 =-10 (loại ) Vậy hai số phải tìm 11 12 Hoạt động : Giải toán liên quan đến nội dung chuyển động - HS : Đọc đề 47 . Bài tập 47: - GV : Nhắc lại công thức liên quan Gọi x(km/h) vận tốc cô Liên (x > 0) đến vận tốc , quãng đờng , thời gian . Vận tốc bác Hiệp : x+3 - HS : Phân tích toán theo sơ đồ . 30 Thời gian cô Liên đến nơi : tL tH = 0,5 x - HS : Đọc phân tích đề 45. - HS : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp có quan hệ nh ? - HS : Tự lập phơng trình vào - GV : Cho HS giải phơng trình tìm đợc . S VL 30 VL = ? S VH 30 VH = ? Thời gian bác Hiệp đến nơi : Ta có phơng trình : 30 x+3 30 30 = 0,5 x x+3 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x 60x + 180 -60x = x2 + 3x x2 + 3x - 180 = VH - VL = - HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập Giải pt ta đợc x1=12, x2=- 15(loại ) biểu thức tơng quan , lập phơng Vậy vận tốc cô Liên 12km/h ,vận tốc bác Hiệp 15km/h trình - HS góp ý chữa bạn , GV treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS chữa bài. Hoạt động : Bài toán có nội dung công việc - HS : Đọc tìm hiểu đề 49 . Bài tập 49 : - GV : Cho HS trả lời câu hỏi sau : Gọi x (ngày ) công việc đội hai làm - Hai đội làm chung công việc xong công việc ( x > 4) ngày ngày hai đội làm đợc bao Số ngày đội làm xong công việc là: x nhiêu phần công việc ? - Giả sử đội làm xong Công việc đội làm ngày : công việc x ngày ngày đội làm đợc phần công việc? x - Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai Công việc đội hai làm ngày : x đội làm ngày nh nào? - HS : Lập Phơng trình ; - GV : Cho em giải Phơng trình tìm Công việc hai đội làm ngày : đợc ( Ghi điểm miệng) 1 - GV : Cho HS trả lời cách lập phơng Ta có phơng trình : + = x6 x trình cho toán loại ta làm nh 2-6x 4x+4x-24 = x2- 6x 4x+4(x -6) = x nào? x2 -14x +24 = Giải pt ta đợc : x1=12 ; x2 =2 < (loại) Vậy đội hai làm hết xong công việc 12 ngày , đội ngày Hoạt động : Giải toán có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý, hoá học 122 - HS : Đọc phân tích đề 50 . - GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so sánh tóm tắt đề theo phơng trình lời . - GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để HS đối chiếu với phân tích . Sơ đồ phân tích : VII - VI M II D II MI DI 880 ? 858 ? DI - DII = = 10 Bài tập 50 : Gọi x (g/m3) khối lợng riêng miếng kim loại I (x > 0) Khối lợng riêng miếng kim loại II : x-1 880 x 858 Thể tích miếng kim loại II: x 858 880 Ta có phơng trình : = 10 x x 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x 880x - 858x - 440 = 5x2 +6x - 440 = Thể tích miếng kim loại I : Giải phtr ta đợc x1=8,8 ; x2 =-10(loại) Vậy khối lợng riêng miếng kim loại I 8,8(g/cm3), miếng kim loại II 7,8(g/cm3), Hoạt động 6: Dặn dò HS hoàn thiện tập sửa hớng dẫn . Tiếp tục làm tập lại Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng làm tập 54 đén 66 để ôn tập chơng hai tiết sau . Ngày soạn: 21 / 04 / 2011 Ngày dạy: 22 / 04 / 2011 Tiết 64 ôn tập chơng iv A. Mục tiêu : 1. Kiến thức: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) + Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng tích chúng. - Giới thiệu với học sinh giải phơng trình bậc hai đồ thị 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích. 3. Thái độ: Cẩn thận xác, t logic. B. Chuẩn bị: GV : su tầm BT có liên quan đến nội dung: HS : Học kĩ tập làm lớp BT nhà. C. Nội dung hoạt động lớp : ? Nêu tính chất hàm số 1. Hàm số y = ax2 (a 0) y = ax2 (a 0) a) Nu a > thỡ hm s y = ax2 ng bin ? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có x > 0, nghch bn x < dạng ntn? -Vi x = thỡ hm s t giỏ tr nh nht ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. bng 0. Khụng cú giỏ tr no ca x hm s t giỏ tr ln nht. -Nu a < thỡ hm s ng bin ? Nêu dạng tổng quát pt bậc hai x < 0, nghch bin x > 0. ? Nêu cách giải pt bậc hai ẩn th hm s y = ax2 (a 0) l mt - Yêu cầu em lêm bảng viết công thức ng cong parabol nh O, nhn trc Oy 123 nghiệm công thức nghiệm thu gọn. ? Khi ta dùng công thức nghiệm tổng quát? ta dùng công thức nghiệm thu gọn? ? Vì a c trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt l trc i xng. 2. Phơng trình bậc hai. ĐN: PT bc hai n l PT cú dng ax2 + bx + c = x: n s, a, b, c l cỏc h s cho trc, a0 3. Hệ thức Vi-ét ứng dụng Khi a v c trỏi du thỡ ac < = b2 4ac > ú phng trỡnh cú hai nghim phõn bit - Nếu x1, x2 hai nghiệm phơng trình ax2 + bx + c = (a 0) thì: x1 + x2 = b a ; x1. x2 = ; S2 4P HS : S2 Sx + P = Bi 56b; 57d; 58a; 59b(t63 sgk) -Yờu cu HS hot ng nhúm. Nhúm 1: Bi 56a SGK Phng trỡnh trựng phng. Nhúm 2: Bi 57d: Phng trỡnh cha n mu thc. HS in: x1 = 1; x2 = HS : a b + c = c a c a c a ; x2 = - Bi 56a SGK 3x4 -12x2 + = ; t x2 + t Cú a + b +c = - 12 + = t1= (TMK); t2 = (TMK) t1 = x2 = x1,2 = t2 = x2 = x3,4 = Phng trỡnh cú nghim Bi 57d: x + 0,5 x + = 3x + x K: x ( x + 0,5) ( 3x 1) = x + 3x x + 1,5 x 0,5 = x + 3x 6,5 x + 2,5 = x 13x + = = 169 + 120 = 289 = 17 Nhúm 3: Bi 58a Phng trỡnh tớch. Nhúm 4: Bi 59b Gii phng trỡnh bc cao bng cỏch t n ph x1 = 13 + 17 13 17 = (TMK) ; x2 = = 12 12 (loi) Phng trỡnh cú nghim x = Bi 58a: 1,2x3 x2 - 0,2x = x(1,2x2 x -0,2) = x = x = x = 1; x = 1, x x 0, = Phng trỡnh cú nghim 124 Cỏc nhúm hot ng khong Gv a bi nhúm HS lp nhn xột x1= 0; x2 = 1, x3 = Bi 59b 1 x + ữ x + ữ+ = x x x K: x 0. t x + = t Ta c t2 - 4t + 3= Cú a+b+c=1-4+3 =0 t1 = 1; t2 = x t1 = x + = 1. Ta cú x2 x + = = 1- = - < Bi 61(t64- sgk) tỡm s u v v lm bi loi ny ta cn dựng cỏc kin thc no? ( nu s cú tng bng S v tớch bng P thỡ s ú l nghim cua pt: x2 Sx + P =0 Phng trỡnh vụ nghim. x t2 = x + = x23x + = =94=5 x1 = = 3+ 5 ; x2 = 2 Hs: Lm bi 61 a) Bit u + = 12 ; u.v = 28 ; u > v Ta cú u v v l nghim ca pt: x2 12x + 28 = ' = x1 = + 2; x2 = 2 Do + 2 > 2 Nờn u = + 2; v = 2 125 [...]... x2 = x1 x2 = * Phng trỡnh 43 21 x2 + 21x 43 00 = 0 Cú a b + c = 43 21-21 -43 00=0 nờn cú 2 nghim x1 =- 1 v x2 = c 43 00 = a 43 21 Bi tp 29- tr. 54- SGK a) PT 4x2 + 2x 5 = 0 cú a, c khỏc du nờn cú 2 nghim x1 , x2 x1 + x2 = b 1 c 5 = ; x1.x2 = = a 2 a 4 b) PT 9x2 - 12x + 4 = 0 c ú = (-6)2 9. 4 = 0 nờn pt cú nghim kộp x1 + x2 = b 12 4 c 4 = = ; x1.x2 = = a 9 3 a 9 Bi tp 30- tr. 54- SGK a) x2 - 2x + m = 0 ... 16 4 x2 = x= 25 5 - GV : Cho HS lên bảng giải các bài b/ 4, 2 x2 + 5 ,46 x = 0 x (4, 2 x + 5 ,46 ) = 0 tập20 a, 20b , 20d x = 0 hoặc 4, 2 x + 5 ,46 = 0 - HS : Nêu cách giải từng bài tập và 5 ,46 tiến hành giải = 1,3 x = 0 hoặc x = - GV : Chia lớp thành 3 nhóm mỗi 4, 2 nhóm giải một bài và lên trình bày lời d/ -3x2 + 4 6 x + 4 = 0 giải trớc lớp 108 a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4 ' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 =... bit 1 04 a) x2 6x + 9 = 0 b) 3x2 + 27 = 0 c) x2 x + 2 = 0 d) 2x2 x 3 = 0 Gii bi tp 14a SGK Gii bi tp 14a SGK 7x2 2x + 3 = 0 = b2 4ac = 4 84 < 0 Vy PT vụ nghim HS2 : ỏp ỏn : b- vỡ giỏ tr x = -1 tho 2 HS2: PT x + 5x + 4 = 0 cú nghim l món PT a) x = 1 v x = 4 b) x = -1 v x = -4 Gii bi tp 15d SGK c) x = -2 v x = -3 d) Vụ nghim 1,7x2 1,2x 2,1 = 0 Gii bi tp 14d - SGK = b2 4ac = (1,2)2 + 4. 1,7.2,1... x2 = ( 2+ 3 2 3 ) = ( 2 + 3 ) 2 ) = 7 4 3 a(x x1)(x x2) = a[x2 x(x1+x2) + Bi 32 tr 54 SGK b) S = u + v = - 42 , P = uv = - 40 0 S2 4P = (- 42 )2 + 4. 400 > 0 u v v l hai nghim ca pt: x2 +42 x400 = 0 Gii pt ta cú hai nghim l 8, -50 Vy u = 8, v = - 50 hoc u = - 50, v = 8 c) u v = 5 u + (- v) = - 5 u v = 24 u ( - v) = - 24 u v -v l 2 nghim ca pt x2 + 5 x 24 = 0 Gii pt ta cú hai nghim l 3 v -8 Vy... tp 16 tr 45 - SGK Bi tp 16 tr 45 - SGK Dựng cụng thc nghim ca PT bc hai a) 2x2 7x + 3 = 0 gii PT:(GV a bi lờn bng ph) = b2 4ac = 49 24 = 25 > 0 Cõu a/ Cho HS hot ng nhúm Vy PT ó cho cú 2 nghim phõn bit b + 7 + 25 = =3 2a 4 b 7 25 1 x2 = = = 2a 4 2 x1 = Cõu b : Gi 1 HS lờn bng b) 6x2 + x + 5 = 0 = b2 4ac = 1 4. 6.5 < 0 Vy PT vụ nghim 2 e) y 8y + 16 = 0 = b2 4ac = (-8)2 4. 1.16 = 0... dạng là bình phơng của một tổng hoặc x2 2.x.3 + 9 = - 5 + 9 ( x 3)2 = 4 một hiệu x 3 = 2 hoc x 3 = - 2 Nghim ca PT l x1 = 5 v x2 = 1 b) x2 3x - 7 = 0 x2 3x = 7 3 9 9 + =7+ 2 4 4 2 3 37 3 37 x = x = 2 4 2 2 x2 2.x suy ra nghim ca PT l x1 = 3 37 ; 2 xx = 3 + 37 2 c) 3x2 12x + 1 = 0 1 1 = 0 x 2 2.x.2 + 4 = 4 3 3 11 11 = x2= 3 3 x 2 4x + ( x 2) 2 suy ra x1 = 6 + 33 ; 3 x2 = 6 33... bài - HS giải phơng trình (bài tập 37b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 Bài tập 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2 + 1 = 0 Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2- 10y+1= 0 Do a + b +c = 0 nên y 1 = 1 ; y2 = Mà x2 = y Do đó y = x2 =1 x = 1; y = x2 = 1 9 1 x= 9 1 3 Phơng trình đã cho có 4 nghiệm x1,2 = 1; x3 ,4 = 1 3 Bài tập 37b: 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 +3x2 - 26 = 0 Tiến hành giải nh trên ta... trình ; 1 - GV : Cho một em giải Phơng trình tìm Công việc hai đội làm trong một ngày : 4 đợc ( Ghi điểm miệng) 1 1 1 - GV : Cho HS trả lời cách lập phơng Ta có phơng trình : + = x6 x 4 trình cho bài toán loại này ta làm nh thế 4x +4( x -6) = x2-6x 4x+4x- 24 = x2- 6x nào? x2 -14x + 24 = 0 Giải pt ta đợc : x1=12 ; x2 =2 < 4 (loại) Vậy đội hai làm một mình hết xong công việc trong 12 ngày , đội một trong 6... phng trỡnh: HS a) 5x2 + 4x 1 = 0 GV ging kĩ li tng bc tin = b2 ac = 4 + 5 = 9 > 0 hnh Nghim ca phng trỡnh x1 = (- 2 + 3) : 5 = 1/5 x2 = (- 2 - 3): 5 = -1 b) 3x2 + 8x + 4 = 0 GV kim tra bi lm ca HS = b2 ac =16 12 = 4 > 0 Ging li tng bc Nghim ca phng trỡnh x1 = (- 4 + 2) : 3 = -2/3 x2 = (- 4 - 2) : 3 = -2 Gọi 3 HS lên bảng giải 2 b) 7x - 6 2 x + 2 = 0 = b2 ac = 18 - 14 = 4 > 0 Nghim ca phng trỡnh... , cụng thc tớnh nghim trc khi thay nghim kộp : y1 = y 2 = = 4 s nh cụng thc 2.1 Hoạt động 4: Luyện tập cách giải pt bậc hai có chứa tham số Bi tp 24 tr .41 - SBT Bi tp 24 tr .41 - SBT Tỡm giỏ tr ca m PT cú nghim kộp mx2 2(m 1) x + 2 = 0 mx2 2(m 1) x + 2 = 0 a = m; b = -2(m 1) ; c = 2 ? Xỏc nh cỏc h s ca PT ? = b2 4ac = [-2(m 1)]2 4. m.2 105 ? Tớnh theo tham s m ? ? PT cú nghim kộp khi no ? . x 2 = 25 16 x = 5 4 . b/ 4, 2 x 2 + 5 ,46 x = 0 x (4, 2 x + 5 ,46 ) = 0 x = 0 hoặc 4, 2 x + 5 ,46 = 0 x = 0 hoặc x = 31 24 465 , , , = d/ -3x 2 + 4 6 x + 4 = 0 108 Cho cả lớp nhận. 1 0 1 4 9 b) Ta có: f(-8) = (-8) 2 = 64; f(-1,3) = (-1,3) 2 = 1, 69 f(-0,75) = ( 4 3 ) 2 = 16 9 ; f(1,5) = ( 2 3 ) 2 = 4 9 c) 0,5 2 = 0,25 (-1,5) 2 = 2,25 ( 2,5) 2 = 6,25 Bài 9: Lập. Cho cả lớp nhận xét bài làm Lờn bng lm bi 2x 2 7x + 3 = 0 2 3 2 7 2 = xx 4 5 4 7 16 25 4 7 16 49 2 3 16 49 . 4 7 .2 2 2 = = +=+ xx xx Nghim x 1 = 3; x 2 = 2 1 Hoạt động2: