Mô hình plasmon của nước

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ĐẶNG THỊ THANH HẰNG MÔ HÌNH PLASMON CỦA NƯỚC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Trí Lân HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới Tiến sĩ Nguyễn Trí Lân - Viện Vật lý thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam. Thầy hướng dẫn tận tình, đầy hiệu quả, thường xuyên bảo, giúp đỡ, động viên, tạo môi trường làm việc tốt cho suốt trình nghiên cứu thực đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường ĐHSP Hà Nội II, thầy cô khoa vật lý tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập làm khóa luận tốt nghiệp. Xin cảm ơn thầy cô Viện Vật lý giúp đỡ, đóng góp, cung cấp cho kiến thức bổ ích vấn đề nghiên cứu. Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thân gia đình bạn bè cổ vũ động viên, tạo điều kiện cho suốt thời gian học tập làm khóa luận. Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Tác giả ĐẶNG THỊ THANH HẰNG LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Trí Lân. Luận văn không trùng lặp với đề tài khác. Tôi mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn sinh viên để khóa luận hoàn thiện hơn. Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Tác giả ĐẶNG THỊ THANH HẰNG Mục lục Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mở đầu Lý chọn đề tài . . . Mục đích nghiên cứu . Nhiệm vụ nghiên cứu . Đối tượng nghiên cứu . Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sự hình thành nước . . . . . Các tính chất hoá học vật lý Mô hình nước . . . . . . . 1.3.1 Mô hình nước đơn giản . . . 1.3.2 Mô hình vị trí . . . . . . 1.3.3 Mô hình vị trí . . . . . . 1.3.4 Mô hình vị trí . . . . . . 1.3.5 Mô hình vị trí . . . . . . 1.3.6 Mô hình vị trí . . . . . . 1.3.7 Mô hình plasmon nước . . . . . . 3 . . nước . . . . . . . . . . . . . . . . Các kích thích tập thể plasmon 2.1 2.2 2.3 . . . . . Tổng quan nước 1.1 1.2 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . 10 . 10 14 Các kích thích tập thể vật lý hệ nhiều hạt . . . . . . . . . . . . . . 14 Chất lỏng Fermi Plasmon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ứng dụng mô hình nước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Kết luận 46 Tài liệu tham khảo 48 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trải qua hàng ngàn năm, nước dạng lỏng giữ kín bí mật nó. Thoạt nhìn, nước dường hợp chất tự nhiên đơn giản thừa thãi nhất. Tuy nhiên, lượng lớn nước trạng thái lỏng Trái Đất không đơn giản H2 O mà nước với tỷ lệ cụ thể đồng vị Hydrogen (H) Oxygen (O) . Từ hàng ngàn năm trước, tỷ lệ đồng vị Deuterium Protium (D/H 150ppm) hình thành, làm cho nước thành ”ma trận" sống gây nên tính đa dạng chủng loại sinh học. Sự sống Trái Đất trở nên khả dĩ, cách xác thành phần đồng vị Hydrogen nước. Chính tỷ lệ D/H xác định tính chất vật lý hoá học nước: điểm đông điểm sôi, độ nhớt, mật độ, hệ số khúc xạ, sức căng bề mặt, tất tính chất khác, tốc độ phản ứng hoá học bảo toàn, trình sinh học xảy hệ sống. Nước dạng lỏng chất lỏng phân tử phức hợp. Điều này, cách cốt yếu, hình thành liên kết hydrogen phân tử, đối xứng tứ diện cục bộ, thời gian sống ngắn liên kết hydrogen. Tại nhiệt độ thấp, khía cạnh hình học mạng liên kết hydrogen chiếm ưu thế. Cách tiếp cận thẩm thấu phân bố không gian phân tử nước theo số lượng liên kết hydrogen chúng dẫn tới giải thích định tính hầu hết kỳ dị nhiệt động học quan sát nhiệt độ thấp. Việc tìm hiểu chế chịu trách nhiệm tính chất vật lý hoá học nước dạng lỏng cấp độ vi mô tạo nên thách thức to lớn tranh nhận thức nhân loại không Tự Nhiên mà lịch sử hình thành sống Vũ Trụ. Sự tiến nhận thức nước dạng lỏng thực năm gần phần sử dụng kỹ thuật thực nghiệm phức tạp trình mô trở nên thời đại phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật máy tính. Thoạt nhìn, tình cụ thể, việc khảo sát thực thành phần cấu tạo hoá học đơn giản (H2 O) , phân tử nước tính phức tạp cách rõ ràng, phân tử nước thành viên họ phân tử có dạng H2 X Mở đầu X nguyên tố cột 6A Bảng tuần hoàn nguyên tố hoá học, H2 S. Tuy nhiên, phép ngoại suy đơn giản liệu nhiệt động học lớp hợp chất hoá học mở rộng cho nước dạng lỏng rằng, cách thực tế, tập hợp phân tử nước tình riêng kỳ dị, cách cốt lõi hình thành số lượng lớn liên kết hydrogen phân tử nước, nghiên cứu tiên phong L. Pauling. Các liên kết hydrogen tạo nên ổn định bền vững cấu trúc lỏng nước; nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ sôi ví dụ cho thấy khác biệt nước dạng lỏng so với nhiệt độ tương ứng hợp chất khác họ. Một hiểu biết tốt vật lý nước, cách hệ quả, ngụ ý nhận thức đầy đủ vật lý liên kết hydrogen điều mà chưa nghiên cứu đầy đủ thực nghiệm lý thuyết. Hơn nữa, thực tế, nhiều phức tạp tinh tế khác tốn nghiên cứu nước trạng thái lỏng cấp độ phân tử. Hình dạng hình học phân tử với góc 1050 hai liên kết OH nguồn gốc đồng xếp tứ diện mở. Các nguyên tử nước lân cận chiếm giữ đỉnh tứ diện xung quanh phân tử trung tâm nguyên tử Hydrogen bị chia sẻ với trật tự theo đường liên phân tử. Ngũ giác tạo nên khía cạnh cốt lõi cấu trúc nước dạng lỏng điều xác nhận với biến dạng nhỏ điều kiện nhiệt động học nước dạng lỏng, hay, chí nhiều dạng khác tinh thể hoá băng vô định hình (trạng thái không kết tinh tập hợp đủ lớn phân tử nước thể rắn). Vai trò quan trọng khía cạnh hình học hình thành trình liên kết hydrogen thừa nhận gần chủ yếu nghiên cứu nước siêu lạnh, nghĩa tính siêu bền nhiệt độ 00 C áp suất khí quyển, tính chất riêng đặc biệt nước trở nên hiển nhiên. Hơn nữa, tính chất moment lưỡng cực cao, số điện môi nhiệt dung làm cho nước dạng lỏng trở nên hợp chất tự nhiên mà người nhận thức nay, vai trò nước dạng lỏng khoa học trái đất sinh học đặc biệt quan trọng. Tất điều trình bày ngắn gọn giải thích việc hiểu biết vật lý nước dạng lỏng không vấn đề vật lý chất lỏng mà có hệ vô quan trọng lĩnh vực ứng dụng công nghệ sống hàng ngày. [1, 2, 3, 4] Vì lý trên, đề tài ”Mô hình plasmon nước” chọn làm khóa luận tốt nghiệp sinh viên Đặng Thị Thanh Hằng. Mục đích nghiên cứu • Tìm hiểu cách tổng quát vật lý nước dạng lỏng. • Tìm hiểu ứng dụng hình thức luận plasmon nghiên cứu mạng liên kết hydrogen nước dạng lỏng. Mở đầu Nhiệm vụ nghiên cứu • Xây dựng tranh vật lý dao động mật độ mô hình nước dạng lỏng. • Thực số tính toán giải tích hình thức luận plasmon dao động mật độ nước dạng lỏng. Đối tượng nghiên cứu • Lý thuyết kích thích tập thể plasmon. • Mô hình nước trạng thái lỏng. • Hỉnh thức luận plasmon dao động mật độ nước dạng lỏng. Phương pháp nghiên cứu • Ứng dụng công cụ vật lý lý thuyết đại lý thuyết hệ nhiều hạt, lý thuyết hệ phức hợp, vật lý thống kê, . . . • Sử dụng phần mềm tính số xây dựng đồ thị thể kết giải tích thu sau trình tính toán giải tích đồi với đối tượng thuộc phạm vi nghiên cứu. • Thảo luận, trao đổi với nhà nghiên cứu có đối tượng nghiên cứu nhằm làm rõ nâng cao nhận thức kỹ lĩnh vực nghiên cứu. CHƯƠNG Tổng quan nước SECTION 1.1 Sự hình thành nước Nước hợp chất hóa học Oxygen Hydrogen, có công thức hóa học H2 O. Nước tồn khắp nơi hàng ngày cần lượng nước khổng lồ. Tuy nhiên ”nền tảng sống” đến từ đâu, chưa tìm hiểu rõ ràng. Có hai khả đề cập đến. Giả thiết thứ nhất: Trái đất ”rỉ” nước thông qua đám mây khí. Giả thiết thứ hai: thiên thạch mang nước đến Trái đất trình va đập chúng vào Trái đất. Đến nay, nhà khoa học chưa thống giả thiết đúng. Giả thiết 1: Trong trình hình thành hệ sao, đám mây khí liên tục làm giàu thành phần nặng bụi nước. Trong số đám mây bụi liên tục hình thành bao quanh "đĩa khí" hình thành trước khoảng tỷ năm trước. Những vòng khí bụi hệ mặt trời lúc hình thành lớn gấp 10 lần hệ mặt trời ngày nay. Cùng với thời gian vòng khí, "hòn đá" dần hình thành thông qua việc gắn kết dần phần nhỏ mảnh vỡ tạo nên tiền đề cho sao. Thông qua việc va đập cọ sát, tiểu hành tinh lại tiếp tục gắn kết với thành hành tinh lớn hơn. Cuối chúng hình thành nên hành tinh lớn Thổ, Kim, Trái đất Hỏa. Những hành tinh nguyên thủy không chứa bụi mà chứa băng. Những hạt nước tồn hành tinh đám mây khí. Nơi chứa nhiều khí Hydrogen hệ mặt trời mặt trời. Hành tinh có lượng khí khổng lồ, chiếm 99, 98% lượng khí Hydrogen hệ mặt trời. Bầu khí Trái đất chứa 21% lượng khí Oxygen. Không hành tinh có lượng Oxygen lớn đến Các tính chất hoá học vật lý nước mặt trăng. Trái đất hành tinh chứa hai loại khí có lượng nước dồi hình thành từ khí Oxygen Hydrogen. Mỗi đợt giải phóng vật chất cực quang mang theo hàng vật chất khổng lồ bay với vận tốc hàng triệu dặm giờ. Mặt trời giải phóng khí Hydrogen vào không gian, sau gió mặt trời theo chúng bị lực hút Trái đất kéo lại bay tới gần. Lượng vật chất cực quang giải phóng từ mặt trời lớn gấp hai lần Trái đất. Khi Hydrogen đến tầng thượng Trái đất nhanh chóng bốc ma sát với bầu khí giống dải băng cọ xát với tầng khí quyển. Sau Hydrogen gặp Oxygen tạo thành nước. Khi Hydrogen kết hợp với Oxygen tầng thượng quyển, hình thành nước trộn lẫn vật chất bầu khí quyển. Sau vào bầu khí Trái đất Hydrogen bị bốc nhiệt độ cao kết tinh với khí Oxygen hình thành nên đám mây. Đám mây tích tụ điện theo thuyết hiệu ứng Biefeld Brown.1 Sau lực hút Trái đất hút hạt nước nhỏ từ hợp chất Oxygen Hydrogen. Hiệu ứng Biefeld Brown giải thích lý mây chứa hàng nước mà thắng lực hút Trái đất. Những đám mây tạo mưa rơi xuống đất tạo nên biển, sông, hồ . Giả thiết 2: Đa số nhà khoa học cho rằng, nước phải đến từ nguồn khác nữa. Một lý thuyết đưa ra: Nước đến từ tảng thiên thạch có bán kính hàng km bay xung quanh trái đất lúc bắt đầu hình thành. Khi chúng rơi xuống trái đất, nước chứa dự trữ dạng băng. Cũng có chứng minh cho lý thuyết này: Những "hố bom" khổng lồ mặt trăng có gió lạnh mang nước. Các nhà thiên văn học tiến hành nghiên cứu hình thành mặt trăng cho thấy nước tồn dạng băng. Nước - thành phần quan trọng sống vốn vô quen thuộc với hàng ngày. Nhưng để tìm cách giải thích đắn khoa học cho tồn nước trái đất sống câu hỏi lớn mà loài người phải tiếp tục tìm lời giải đáp. [34, 40] SECTION 1.2 Các tính chất hoá học vật lý nước Nước hợp chất hóa học Oxygen Hydrogen: phân tử nước có hai nguyên tử Hydrogen liên kết cộng hóa trị với nguyên tử Oxygen. Cấu tạo phân tử nước tạo nên liên kết hydrogen phân tử sở cho nhiều tính chất nước. Cho đến số tính chất nước câu đố cho nhà nghiên cứu nước nghiên cứu từ lâu. Nước xuất tự nhiên ba trạng thái vật chất (rắn, lỏng, khí) tồn hình thức khác Trái đất như: nước, băng, đám mây, nước biển, Khi cực tụ điện nạp điện bị ngưng lại (thậm chí chân không) đặt trục nằm ngang, lực đẩy phía trước sinh đẩy tụ điện xuống theo hướng dương cực. Phương hướng lực đẩy bị đảo ngược thay đổi cực tụ. Các tính chất hoá học vật lý nước sông, ngòi, . Các tính chất hóa lý nước là: [8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 35, 37] + Nước vô vị không màu. Nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ sôi nước Anders Celsius dùng làm hai điểm mốc cho độ bách phân Celcius. Cụ thể, nhiệt độ đóng băng nước 00 C, nhiệt độ sôi (760mmHg) 1000 C. Nước đóng băng gọi nước đá. Nước hóa gọi nước, có chất vô chất khí. Nước có nhiệt độ sôi tương đối cao nhờ liên kết hydrogen. + Nước suốt nhìn thấy quang phổ điện từ. Do thủy sinh sống nước ánh sáng mặt trời tiếp cận chúng. Ánh sáng hồng ngoại mạnh hấp thụ Hydrogen - Oxygen liên kết OH. + Oxygen có độ âm điện cao Hydrogen. Việc cấu tạo thành hình ba góc việc tích điện phần khác nguyên tử dẫn đến cực tính dương nguyên tử Hydrogen cực tính âm nguyên tử Oxygen, gây lưỡng cực. Dựa hai cặp điện tử đơn độc nguyên tử Oxygen, lý thuyết VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion)2 giải thích xếp thành góc hai nguyên tử Hydrogen, việc tạo thành moment lưỡng cực mà nước có tính chất đặc biệt. Vì phân tử nước có tích điện phần khác nên số sóng điện từ định sóng cực ngắn có khả làm cho phân tử nước dao động, dẫn đến việc nước đun nóng. Hiện tượng áp dụng để chế tạo lò vi sóng. + Nước dung môi vạn năng. Các chất hòa tan nước muối, đường, axit, kiềm, số loại khí - đặc biệt Oxygen cacbonat - gọi chất ưa nước. Các chất không tan nước chất béo loại dầu gọi chất kỵ nước. + Tất thành phần tế bào (P rotein, DN A P olysaccharides) hòa tan nước, từ biết cấu trúc hoạt động chúng nhờ vào tương tác chúng với nước. Tính hòa tan nước đóng vai trò quan trọng sinh học nhiều phản ứng hóa sinh xảy dung dịch nước. + Các phân tử nước tương tác lẫn thông qua liên kết hydrogen nhờ có lực hút phân tử lớn. Đây liên kết bền vững. Liên kết phân tử nước thông qua liên kết hydrogen tồn phần nhỏ giây, sau phân tử nước tách khỏi liên kết liên kết với phân tử nước khác. + Đường kính nhỏ nguyên tử Hydrogen đóng vai trò quan trọng cho việc tạo thành liên kết hydrogen, có nguyên tử Hydrogen đến gần nguyên tử Oxygen chừng mực đầy đủ. Các chất tương đương nước, H2 S, không tạo thành liên kết tương hiệu số điện tích nhỏ phần liên kết. Việc tạo chuỗi phân tử nước thông qua liên kết cầu nối hydrogen nguyên nhân cho nhiều tính chất đặc biệt nước, thí dụ nước có khối lượng mol nhỏ vào khoảng 18 g/mol thể lỏng điều kiện tiêu chuẩn. Ngược lại, H2 S tồn VSEPR thuyết sức đẩy cặp electron hóa trị dạng hình học phân tử, dự đoán xác góc hóa trị phân tử có cặp electron không phân chia có liên kết bội. Ứng dụng mô hình nước ω1,2 ω1 ωp ω2 vs q 00 ωp Hình 2.3.1: Quang phổ mật độ dao động xác định phương (2.3.21) cho H +z − O−2z plasma với tương tác tầm ngắn loại ion. không có. Từ vs = 9nχ = 3000m/s, M + 2m thu tương tác tầm ngắn χ 7eV.˚ A3 . Tương tự, ta thu kết cho hình thức khác phân ly phân tử nước, OH − − H + OH − − H3 O+ , H +z − O−2z mô hình plasma sử dụng xem trung bình, phù hợp với mô hình plasma nhiều thành phần nhỏ khác tồn nước. Các âm dị thường khác. Đó giá trị tính quang phổ đưa phương trình chuyển động (2.3.8) không bỏ qua đóng góp bậc cao q . Các kết tính toán cho √ ω1,2 = ωp2 + Ax2 ± + 2Bx2 + A2 x4 , (2.3.21) 34 Ứng dụng mô hình nước + 5α + 2α2 , 9α − 13α + 2α2 , B= 9α m , α= M vs q x= . ωp A= (2.3.22) Nó thể hình 2.3.1. Tần số ω2 phương trình (2.3.21)biểu thị nhánh âm thanh, mà ω2 ωs = vs q, giới hạn bước sóng dài khảo sát đường tiệm cận nằm ngang ωp ω2 = √ A ωp m , 2M cho bước sóng ngắn. Tần số ω1 phương trình (2.3.21) biểu thị cho nhánh plasmon (ω1 ωp q → 0). Trong giới hạn bước sóng dài xác định bằng: ω1 ωp + (M − m)2 vs2 q , 9mM ωp (2.3.23) q → 0. Do chênh lệch độ lớn hai khối lượng m M , ta thấy tần số plasma tăng đột ngột tới bước sóng ngắn đường tiệm cận xiên dốc xác định bởi: √ ωa Avs q 2M + . 9m 9vs q (2.3.24) Đối với giá trị nhỏ ωp (tương tác Coulomb bị triệt tiêu, z → 0) đường tiệm cận tần số trông giống âm bất thường lan truyền với vận tốc va 2M + . 9m 9vs (2.3.25) 35 Ứng dụng mô hình nước Đối với nước, từ công thức ta có va 2vs . Tuy nhiên, tỉ số va , vs va , v0 thay cho thể hiệu ứng đồng vị mạnh, mà không hỗ trợ liệu thực nghiệm. Plasma nhiều thành phần. Các mô hình trình bày khái quát cho plasma nhiều thành phần bao gồm nhiều loại ion kí hiệu i, số số hạt Ni , mật độ ni , điện tích zi e khối lượng mi ,như zi ni = 0. i Hàm Lagrangian dao động mật độ cho L=− 2n e +i n . . mi ni ui (q) ui (−q) + iq 2n ni nj q [ϕij (q) + χ (q)] ui (q) uj (−q) ijq (2.3.26) ni zi qφ (q) ui (−q) , iq 4πzi zj e ϕij (q) = . q2 Phương trình chuyển động mi ui + 4πe2 zi nj uj = −iqezi φ. zj nj uj + q χ j (2.3.27) j 36 Ứng dụng mô hình nước Sử dụng kí hiệu zi2 ni , mi ni , mi zi ni , mi S1 = i S2 = i S3 = i (2.3.28) tần số riêng ω1,2 hệ phương trình (2.3.27) giới hạn bước sóng dài cho ωp2 ω12 = 4πe2 S1 4πe2 zi2 ni , mi = i (2.3.29) biểu thị nhánh plasma quang phổ, ω22 ωs2 = S2 − S32 χq S1 (2.3.30) = vs2 q , biểu thị kích thích âm thanh.7 Nhánh plasma quang phổ có đường tiệm cận xiên dốc cho ω1 ωa = , χS2 q dùng âm dị thường lan truyền với vận tốc va = χS2 , Vận tốc âm cho (2.3.30) luôn số thực, hệ bất đẳng thức Schwarz-Cauchy. 37 Ứng dụng mô hình nước cho giá trị nhỏ ωp . Tỷ số hai vận tốc âm cho bởi: va = vs 1− S32 S1 S2 (2.3.31) , mà luôn cao phần tử đơn vị. Nhánh âm quang phổ có đường tiệm cận nằm ngang cho bởi: S32 ωp . S1 S2 1− ω2 Cho H +z − O−2z plasma ta kiểm tra từ (2.3.31) mà 2M + 9m va vs 2, ω2 m ωp , 2M kết thu trên. Ta biết tỉ số thể hiệu ứng đồng vị mạnh, mà không hỗ trợ liệu thực nghiệm. Do ta gán thêm âm để nghe giống kích thích lan truyền với vận tốc vs xác định phương trình (2.3.30) . Thông thường, âm thủy động lực hỗn hợp nhiều thành phần có vận tốc v0 = √ κ i ni mi . Nó cho thấy vs2 ≥ n2 κχ, v02 cho hỗn hợp nhiều thành phần trung tính. 38 Ứng dụng mô hình nước Điện trường xác định Eint = −4πe (2.3.32) zi ni ui , i Kết hợp với phương trình (2.3.27) ta Eint = −iqφ ωp2 , ω − ωp2 (2.3.33) số điện môi ε=1− ωp2 , ω2 dự tính. Hệ số cấu trúc xác định ˆ iq r−r S (q, ω) = drdr dt δn (r, t) δn r , e 2π ˆ N = dt δn (q, t) δn (−q, 0) e−iωt , 2πn −iωt (2.3.34) thành phần dấu ngoặc đơn biểu thị cho nhiệt độ trung bình. Khi δn (q, t) = −iq ni ui (q, t) , (2.3.35) i phương trình (2.3.34) trở thành N q2 S (q, ω) = 2πn2 ˆ ni nj ui (t) uj (0) e−iωt , dt (2.3.36) ij q argument. Để tình giá trị trung bình nhiệt ta xét hệ phương trình (2.3.27) mà không phụ thuộc vào điện trường ngoài. Hệ phương trình viết −ω + aS1 x + bS3 y = 0, aS3 + −ω + bS2 y = 0, (2.3.37) 39 Ứng dụng mô hình nước a = 4πe2 , b = χq , S1,2,3 xác định từ phương trình (2.3.28) n y= n x= zi ni ui , i (2.3.38) ni ui , i Ngoài ra, ui = anzi bn x+ y. mi ω mi ω (2.3.39) Hệ phương trình (2.3.37) có hai tần số riêng ω1,2 xác định qua hai phương trình (2.3.29) (2.3.30). Các vector riêng tương ứng cho x1 ∼ S , y1 ∼ S3 , (2.3.40) x2 ∼ bS3 , y2 ∼ −aS1 , giới hạn bước sóng dài. Theo phương trình (2.3.39) tọa độ ui viết sau: (1,2) ui = anzi bn x1,2 eiω1, + y1,2 eiω1,2 t , 2 mi ω1,2 mi ω1,2 (2.3.41) ta thấy tọa độ dao động điều hòa tuyến tình với tần số ω1,2 (1,2) T = m1 ω1,2 ui . 40 Ứng dụng mô hình nước Sự phân bố nhiệt tọa độ u cho dao động xác định bởi: mω −mω u2 exp du, 2πT 2T dω = giới hạn cổ điển. T kí hiệu nhiệt độ (T (1,2) (1,2) uj ui = ω). Ta có: T δij . mi ω1,2 (2.3.42) Có thể viết lại là: (1) (2) ui = ui eiω1 t + uj eiω2 t , (2.3.43) sử dụng phương trình (2.3.42) hệ số cấu trúc đưa phương trình (2.3.36) là: S (q, ω) = N T q i n2i n2 mi 1 δ (ω − ω1 ) + δ (ω − ω2 ) . ω1 ω2 (2.3.44) Phương trình đóng góp âm thích hợp xác định bởi: S (q, ω) NT vs,a i n2i δ (ω − vs,a q) . n2 mi (2.3.45) Tương tác tầm ngắn bất đối xứng. Tính đến nay, tương tác tầm ngắn giả thiết giống cho tất loại ion. Nói chung, χij tương tác tầm ngắn phụ thuộc vào chất loại ion. Nếu tương tác tách rời, lời giải đưa cho plasma nhiều thành phần giữ với biến đổi nhỏ. Nếu tương tác tầm ngắn không tách rời, đánh giá thay đổi xuất quang phổ, trình bày nhiều nhánh. Một quang phổ dùng để xác định chất (khối lượng, điện tích) phân tử khác plasma nhiều thành phần. Chú ý dãy tần số từ 1010 s−1 − 1012 s−1 ghi lại tế bào sống lò vi sóng, Raman, quang phổ nghiên cứu tế bào sinh học, mà lý thuyết gắn kết lĩnh vực vật chất sống xây dựng. Xét plasma H +z − O−2z với tương tác tầm ngắn khác Xem tài liệu H. Frohlich, Phys. Lett. A26 402 (1968); Int. J. Quant. Chem. 641 (1968); S. J. Webb, M. E. Stoneham and H. Frohlich, Phys.Lett A63 407 (1977); S. Webb, Phys. Reps. 60 201 (1980); S. Rowlands et al, Phys. Lett. A82 436 (1981); S. C. Roy, Phys. Lett. A83 142 (1981); E. del Giudice et al, Nucl. Phys. B275 185 (1986). 41 Ứng dụng mô hình nước χHH = χ1 , χOO = χ2 , χOH = χ3 . Nó trình bày hai nhánh tần số, nhánh plasmon (ω1 ) nhánh âm (ω2 ) , quang phổ có tính chất riêng định (hằng số điện môi không phụ thuộc vào thay đổi tần số). Vậy phương trình chuyển động (3.3.8) trở thành là: mu + 2nq (ϕ + χ1 ) u − nq (2ϕ − χ3 ) v = −izeqφ M v + nq (4ϕ + χ2 ) v − 2nq (2ϕ − χ3 ) u = 2izeqφ . (2.3.46) Với 2nq ϕ m 8πne2 z , = m nχ1,2,3 . = m a= b1,2,3 (2.3.47) Hệ thức tán sắc tính sau. Xét giới hạn bước sóng dài (q → 0) với nhánh plasmon có: ω12 (1 + 2α) a + 2b1 + α2 b2 − 4αb3 q , + 2α (2.3.48) (1 + 2α) a = 16πne2 z , µ tần số plasma, nhánh âm có ω22 α (4b1 + b2 + 4b3 ) q + 2α = vs2 q , (2.3.49) ta thấy vận tốc âm luôn số thực. 42 Ứng dụng mô hình nước Đường tiệm cận nhánh âm giới hạn bước sóng ngắn xác định ω22 ∼ 2b1 + αb2 − (2b1 − αb2 + 8αb23 ) q , (2.3.50) mà hệ số góc dấu triệt tiêu. Hệ số góc dương b23 < b1 b2 , âm b23 > b1 b2 , (khi nhánh âm đạt giá trị lớn nhất) bị triệt tiêu b23 = b1 b2 , (khi nhánh âm có đường tiệm cận nằm ngang). Trường hợp hệ số góc âm vận tốc âm có giá trị âm âm bị hấp thụ mạnh cho giá trị trung bình vector sóng mà trạng thái bất thường phi vật lý. Xét nhánh plasmon xác định phương trình (2.3.48) viết lại sau: ω12 ωp2 + b2 2x2 − 4αλx + α2 q , + 2α (2.3.51) λ2 = b23 , b1 b x= b1 . b2 Khi λ2 > quang phổ plasmon biểu thị độ nghiêng xung quanh giá trị định q0 vector sóng q với 43 Ứng dụng mô hình nước ω1,2 1.5 ω1 ωp 1.0 0.5 ω2 vs q ωp 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Hình 2.3.2: Quang phổ mật độ dao động plasma nhiều thành phần khảo sát với tương tác tầm ngắn bất đối xứng xác định phương trình (2.3.52) .  λ −  λ2 −  α < b1 b2  < λ +  λ2 −  α, khảo sát đường tiệm cận với hệ số góc dương q → ∞, mà định nghĩa lại âm dị thường cho giá trị nhỏ ωp . Minh họa dị thường cho trường hợp cụ thể tương tác tầm ngắn χ1,2 = 0, χ = χ b3 = nχ m . 44 Ứng dụng mô hình nước Hệ thức tán xạ hệ phương trình (2.3.46) trở thành:  ω1,2 = ωp2 1 ±  v q (1 + 2α)2 vs2 q  . 1−4 s2 + ωp 2α ωp4 (2.3.52) Nhánh plasmon có giá trị nhỏ q0 m ωp , M vs nhánh âm đạt giá lớn q Ta có ωp q0−1 ˚ A. 2m ωp . M 1013 s−1 ước tính vận tốc âm vs 3000m/s nước ta Ta mở rộng ω1 chuỗi (q − q0 )2 quanh giá trị nhỏ q0 đưa ω1 ωp + M +1 4m = ωp + + vs4 q02 (q − q0 )2 ωp3 4m (q − q0 )2 . vs M ωp Phương trình tương tự với rotons - hệ thức tán sắc thảo luận liên quan đến miền gắn kết đưa vào nước. Tuy nhiên ωp nhỏ so với nhiệt độ mà nước tồn đặc điểm độ từ khuynh không ảnh hưởng đến nhiệt động lực học nước. 45 CHƯƠNG Kết luận Ta tóm tắt đặc điểm mô hình plasmon nước sau: Giả sử, thường chấp nhận bốn hướng sp3 - quỹ đạo điện tích Oxygen. Electron định xứ dọc theo hai quỹ đạo với định xứ tương ứng Hydrogen điện tích electron dẫn đến nước cố kết. Nó biểu diễn lượng ε0 lập luận trên. Trong hình ảnh vậy, ta hình dung Oxygen Hydrogen nguyên tử trung tính, di chuyển xung quanh gần tự (như hệ đồng môi trường, điều mang lại ghi nhận đáng ý khái niệm ”liên kết hydrogen”). Hình ảnh mô tả mô hình thêm thành phần khác, phát sinh từ di chuyển điện tích nhỏ nguyên tử Hydrogen Oxygen, dẫn đến H +z − O−2z plasma, với điện tích giảm z. Nó bắt nguồn từ bất đối xứng hai orbital điện tử Oxygen - sp3 với hai orbital trống khác. Trong trường hợp, ion Hydrogen Oxygen tương tác hai tương tác Coulomb tương tác tầm ngắn. Sự tương tác cung cấp cho tần số plasma tần số kích thích âm thanh. Các plasmon đóng góp vào kích thích làm phát sinh nhiệt động lực phù hợp cho chất lỏng, mô hình giới thiệu gần đây. Ngoài ra, dao động ion plasma kéo theo dao động đám mây điện tử, với tần số riêng đó. Đối với trường ngoài, dao động điện tử sinh số phân cực riêng biệt mà khử ω = kì dị plasma số điện môi (ω0 tần số). Ngoài ra, độ lớn moment điện p có trách nhiệm cho định hướng, số điện môi tĩnh phù hợp với điện tích plasma z suy đây. Trong khoảng thời gian nghiên cứu, tiến hành làm khóa luận lực hạn chế, hiểu biết thân hạn hẹp nên nhiều vấn đề luận văn chưa giải triệt để. Tôi cố gắng trình bày hoàn chỉnh khóa luận, mong góp ý thầy cô giáo bạn đọc để khóa luận hoàn thiện hơn. Nếu phát triển đề tài này, sở mô hình này, hiểu mức độ đó, số lượng chí định lượng, âm dị thường, số điện môi (sự tán sắc nguyên thủy), hệ số cấu trúc, lực cố kết nhiệt động lực học nước. Mô hình mở rộng cho plasma cổ điển nhiều thành phần, bao gồm tương tác tầm ngắn 46 bất đối xứng thành phần, mà có liên quan đến cấu trúc kết tụ phức tạp vật chất sinh học. 47 Tài liệu tham khảo [1] Lynden-Bell R. M., et al. (eds.) Water and Life. The Unique Properties of H2 O (CRC, 2010). [2] Marechal, Y. The Hydrogen Bond and the Water Molecule: The Physics and Chemistry of Water, Aqueous and Bio Media; Elsevier: Oxford, 2007. [3] Wilderer P.A. (ed). Treatise on water science, - Vol.set (Elsevier, 2011). [4] F.H. Stillinger, Water revisited, Science 209 (1974) 451. [5] F.H. Stillinger, A. Rahman, Improved simulation of liquid water by molecular dynamics, J. Chem. Phys. 60 (1974) 1545. [6] F.H. Stillinger, Theory and molecular models for water, Adv. Chem. Phys., 31, 1975. [7] M. Apostol, Electron Liquid, apoma, MB, 2000. [8] K. H. Tsai and T. M. Wu, Chem. Phys. Lett. 417 390, 2005. [9] C. Petrillo, F. Sacchetti, B. Dorner and J. B. Suck, Phys. Rev. E62 3611, 2000. [10] F. Sette, G. Ruocco, M. Krisch, C. Masciovecchio, R. Verbeni and U. Bergmann, Phys. Rev. Lett. 77 83, 1996. [11] H. Frohlich, Theory of Dielectrics, Oxford, 1958. [12] M. Apostol, J. Theor. Phys. 125 163, 2006. [13] Mahoney, M. W.; Jorgensen, W. L. J Chem Phys, 112, 8910 - 8922, 2000. [14] Wang, L. P.; Martinez, T. J.; Pande, V. S. J Phys Chem Lett, 5, 1885 - 1891, 2014. [15] Fuentes-Azcatl, R.; Alejandre, J. J Phys Chem B, 118,1263 - 1272, 2014. [16] Anandakrishnan, R.; Baker, C.; Izadi, S.; Onufriev, A. V. PLoS ONE , 8, e67715, 2013. [17] D Pines and D Bohm, ”A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions” , Physical Review, vol. 85, pp. 338, 1952. [18] L. D. Landau, The Theory of a Fermi Liquid, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR), vol. 3, pp. 920–925, 1957. [19] P. Nozieres and D. Pines, The theory of quantum liquids, W. A. Benjamin, 1966. [20] G. Baym and C. Pethick, Landau Fermi-Liquid Theory: concepts and applications, J. Wiley, 1991. 48 Tài liệu tham khảo [21] L. D. Landau, Oscillations in a Fermi Liquid, J. Exptl. Theoret. Phys. (USSR), vol. 5, pp. 101–108, 1957. [22] P Morel and P Nozieres, Lifetime Effects in Condensed Helium-3, Physical Review, p. 1909, 1962. [23] H. Tsujii, H. Kontani, and K. Yoshimora, Universality in Heavy Fermion Systems with General Degeneracy, Phys. Rev. Lett, vol. 94, pp. 057201, 2005. [24] J. M. Luttinger and P. Nozieres, Derivation of the landau theory of fermi liquids. ii. equilibrium properties and transport equation, Physical Review, vol. 127, pp. 1431, 1962. [25] R. Shankar, Renormalization-group approach to interacting fermions, Rev. Mod. Phys., vol. 66, no. 1, pp. 129–192, Jan 1994. [26] Piers Coleman, Introduction to Many Body Physics. [27] W. B. Ard & G. K. Walters W. M. Fairbank, Fermi-dirac degeneracy in liquid He below 1k, Phys Rev, vol. 95,pp. 566, 1954. [28] H. Frohlich, Theory of Dielectrics, Oxford (1958). [29] P. Debye, Polar Molecules, Dover, NY (1945). [30] L. Landau and E. Lifshitz, Course of Theoretical Physics, vol. 5, Statisti al Physics, Elsevier (1980). [31] M. Apostol, Mod. Phys. Let. B21 893 (2007). [32] P.W. Atkins Oxford University Press, Phase Diagrams of Water, p. 187 , Fifth Edition (1995). [33] G . Wilse Robinson , Sheng – Bai Zhu , Surjit Singh , and Myron W . Evans World Scientific (Singapore, New Jersey, London, Hong Kong,1996). [34] Ball, P. Life’s Matrix: A Biography of Water; Farrar, Straus, and Giroux, New York, 1999. [35] G.E. Walrafen, in Water: A Comprehensive Treatise, F. Franks ed. (Plenum, New York, 1972), vol. 1. [36] D. Eisenberg and W. Kauzmann, The Structure and Properties of Water (Oxford University, New York, 1969). [37] L.S. Bartell, On possible interpretations of the anomalous properties of supercooled waterd water, J. Phys. Chem. B 101 (1997) 7573. [38] G.E. Walrafen, M.S., Hokmabadi, W.-H. Yang, Raman isosbestic points from liquid wate, J. Chem. Phys., 85 (1986) 6964. [39] A.V. Okhulkov, Yu. N. Demianets, Yu. E. Gorbaty, X–ray scattering in liquid water at pressures up to 7.7 Kbar, J. Chem. Phys. 100 (1994) 1578. [40] http://en.wikipedia.org/wiki/. 49 [...]... nguyên t Oxygen 8 Mô hình c a nư c Hình 1.3.1: Các mô hình c a nư c SUBSECTION 1.3.2 Mô hình 2 v trí Mô hình 2 v trí c a nư c d a trên mô hình SP C ba v trí đã đư c ch ng minh đ d đoán các tính ch t đi n môi c a nư c b ng vi c s d ng lý thuy t chu n hóa SUBSECTION 1.3.3 Mô hình 3 v trí Mô hình ba v trí là mô hình có ba đi m tương tác tương ng v i ba nguyên t c a các phân t nư c (hình 1.3.1) M i v trí... nhi u lo i mô hình đã đư c phát tri n Nói chung, chúng có th đư c phân lo i theo ba đ c đi m sau: + S lư ng các đi m tương tác g i là v trí + Mô hình phân c c + Mô hình nư c c ng và mô hình nư c linh ho t Nói cách khác, các mô hình nư c tư ng minh là s d ng mô hình ng m solvation, cũng đư c bi t đ n như m t mô hình nư c liên t c [6, 38, 40] SUBSECTION 1.3.1 Mô hình nư c đơn gi n Các mô hình nư c c... SUBSECTION 1.3.4 Mô hình 4 v trí Mô hình 4 v trí là mô hình có 4 đi m tương tác b ng cách thêm vào mô hình 3 v trí m t nguyên t gi g n nguyên t Oxygen d c theo phân giác góc HOH (hình 1.3.1) Nguyên t gi ch có m t đi n tích âm Mô hình này giúp c i thi n s phân b đi n tích xung quanh phân t nư c Các mô hình đ u tiên s d ng phương pháp này là mô hình Bernal-Fowler công b vào năm 1933, là mô hình nư c s m... năm 1974 Các mô hình 5 v trí không phát tri n đư c nhi u cho đ n năm 2000, khi các mô hình T IP 5P c a Mahoney và Jorgensen đư c công b Khi so sánh v i các mô hình trư c đó, nh ng k t qu c a mô hình T IP 5P đã có nh ng ti n b rõ nét SUBSECTION 1.3.6 Mô hình 6 v trí Mô hình 6 v trí là s k t h p c a t t c các v trí c a các mô hình 4 và 5 v trí đư c phát tri n b i Nada và Van Der Eerden Mô hình này đư... 4P/2005 là m t tham s chung mô ph ng toàn b đ pha loãng c a nư c ngưng t SUBSECTION 1.3.5 Mô hình 5 v trí Mô hình 5 v trí là mô hình có hình h c là t di n - khi đ t các đi n tích âm trên nguyên t gi đ i di n cho các c p electron t do c a nguyên t Oxygen (hình 1.3.1) Mô hình đ u tiên là mô hình BN S c a Ben-Naim và Stillinger, công b vào năm 1971, ti p theo là s thành công c a các mô hình ST2 Stillinger và... s c a mô hình SP C ba v trí Mô hình SP C là c ng nh c còn mô hình SP C linh ho t là linh ho t Trong mô hình c a Toukan và Rahman, liên k t OH đư c kéo dài hơn do đó các tính ch t đ ng h c c a nư c cũng đư c mô t Đây là m t trong ba di m chính xác nh t c a mô hình nư c mà không tính đ n s phân c c Trong đ ng l c h c phân t , mô hình nư c linh ho t SP C cho k t qu đúng v m t đ và h ng s đi n môi c a... kéo theo đi n tích dương thay đ i và hai kh i đi n tích này nh hư ng đ n nhau Như v y, mô hình plasmon c a nư c là hai lo i là proton và notron - mô hình g m hai thành ph n ion OH − và H + đ u là ch t l ng D a trên mô hình plasmon c a kim lo i ta có th tìm ra mô hình plasmon hai thành ph n c a nư c Plasmon trong mô hình Jellium 4 Xét chuy n đ ng c a h t đi n tích mang đi n −ze, chuy n đ ng liên t c... + Cl− 7 Mô hình c a nư c V i Ammoniac nư c l i ph n ng như m t axit: N H3 + H2 O ←→ N H4 + OH − SECTION 1.3 Mô hình c a nư c M t mô hình nư c đư c xác đ nh b i hình h c c a nó, cùng v i các thông s khác như thay đ i nguyên t và các thông s Lennard-Jones Trong hóa h c tính toán, mô hình nư c c đi n đư c s d ng đ mô ph ng các c m nư c, ch t l ng nư c, và dung d ch v i dung môi c th Các mô hình đư c... s m nh t Tuy nhiên, các mô hình BF không mô t đư c đ y đ các tính ch t c a nư c như m t đ và nhi t đ bay hơi c a nư c 9 Mô hình c a nư c Các mô hình T IP 4P đư c công b l n đ u vào năm 1983, đư c th c hi n r ng rãi trong các ph n m m hóa h c tính toán và thư ng đư c s d ng đ mô ph ng h th ng sinh h c phân t Mô hình T IP 4P − Ew s d ng phương pháp t ng Ewald, các T IP 4P/Ice mô ph ng nư c đá, và T IP... thông s Lennard-Jones Mô hình này đư c s d ng r ng rãi cho nhi u ng d ng c a đ ng l c h c đ mô ph ng phân t H u h t các mô hình đ u s d ng hình h c c ng nh c đ phù h p v i m t phân t nư c như trong th c t Tuy nhiên, m t trư ng h p ngo i l đó là các mô hình SP C, trong đó gi đ nh m t hình d ng t di n lý tư ng v i góc HOH là 109, 47◦ thay góc th c nghi m quan sát đư c là 104, 5◦ Mô hình nư c linh ho t . Oxygen. 8 Mô hình của nước Hình 1.3.1: Các mô hình của nước SUBSECTION 1.3.2 Mô hình 2 vị trí Mô hình 2 vị trí của nước dựa trên mô hình SPC ba vị trí đã được chứng minh để dự đoán các tính chất điện môi. vào năm 1933, là mô hình nước sớm nhất. Tuy nhiên, các mô hình BF không mô tả được đầy đủ các tính chất của nước như mật độ và nhiệt độ bay hơi của nước. 9 Mô hình của nước Các mô hình T IP 4P được. khác, các mô hình nước tường minh là sử dụng mô hình ngầm solvation, cũng được biết đến như một mô hình nước liên tục. [6, 38, 40] SUBSECTION 1.3.1 Mô hình nước đơn giản Các mô hình nước cứng