Đề thi học kỳ II ( 2010 2011)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn :Toán_Lớp 11_Năm học: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN CHUNG:(7 điểm) Câu I:(2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 3n − 5n − x +5 −3 1) lim 2) lim x → 2n + 4n − −x + 6x − Câu II:(2 điểm) 1)Cho hàm số f(x) xác định bởi:  x2 + x − x ≠  f ( x) =  x −  ax x =  Tìm giá trị của số thực a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x=1. 2)Chứng minh rằng phương trình x − x + = có đúng nghiệm khoảng (-2;2). Câu III:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA=a. 1)Chứng minh:BD ⊥ SC và (SBD) ⊥ (SAC). 2)Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD). 3)Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC,CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng IJ và SC. II.PHẦN RIÊNG:(3 điểm) Học sinh chỉ được làm một hai phần ( phần hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa:(3 điểm) Cho hàm số f ( x ) = x − x + x có đồ thị là một đường cong (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=9. 2) Giải phương trình f ′( x) = . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb:(3 điểm) 2x −1 1) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x+2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x − . 2) Cho hàm số y = sin x − cos x + x . Giải phương trình y ′ = . --------------------------Hết------------------------ . = 0]A<#6G#6.5^-=QU#_.%`#6@31a1CX >?$@GA5B-C .%.D#.0.]*Xb0]A&cb89.D#.d?"#60E#.7e ⊥ @bCd9W7X +C.Y#6-5#.$b ⊥ d9@bC ⊥ @CX 1C/589=>-0R7.D#.d?"#6bXf#.6]065g7A[4#6=.h#6d9-i=*.h#6 @bCX GC/5d9j8k#8[l=89=Q?#6A5B-0R7beXf#._.%`#60&0.65g7.75A[4#6=.h#6j d9X   !!"#$%&'&' ( #)* ( +,#-$!"./0 >?7$@GA5B-C .%.9-FL G 1 @ C J ;f x x x x= − + 0]Am=.O89-n=A[4#60%#6@CX +C5o=*.[#6=QD#.=5o*=?co#0R7A[4#60%#6@C:5o==5o*=?co#0].^FL6]0_W;X 1C5`5*.[#6=QD#. @.   !"#$%&#&apos ;() *++',-./0$12+2312++ .45657#89-:95$;2*.<=  >?$@1A5B-CD-0&065)5.E#F7?$ +C 1 1 G