PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÌNH AN MÔN TOÁN – THỜI GIAN 90 PHÚT I. MA TRẬN: Cấp độ Nhận Vận dụng Thông hiểu Cộng biết Cấp độ thấp Cấp độ cao Chương III: - Vận dụng hai Hệ phương trình phương pháp giải hệ bậc hai ẩn. phương trình bậc (10 tiết) hai ẩn. Số câu 1 Số điểm (T.lệ %) 1,5 (100%) 1,5(15%) Chương IV: Hàm - Biết vẽ đồ thị hàm - Vận dụng số y = ax2 với giá trị số y = ax2 ( a ≠ ) – số a. bước giải Phương trình bậc - Vận dụng giải toán hai ẩn. phương trình bậc hai cách (19 tiết) để tìm m cho lập phương (P) (d) tiếp xúc trình bậc nhau. hai. - Vận dụng hệ thức Vi-ét. Số câu Số điểm (T.lệ %) 2,5 (56%) (44%) 4,5(45%) Chương III: Góc - Hiểu đề - Vận dụng tam giác với đường tròn. để vẽ hình. đồng dạng chứng (23 tiết) -Chứng minh minh đẳng thức hình tứ giác học. nội tiếp. Số câu Số điểm (T.lệ %) 1,5(50%) 1,5(50%) 3(30%) Chương IV: Hình - Nhận - Biết tính thể trụ - Hình nón biết hình tích hình Hình cầu. nón. nón. (23 tiết) Số câu 1 Số điểm (T.lệ %) 0,5(50% 0,5(50%) 1(10%) Tổng số câu 10 Tổng số điểm 0,5 7,5 Tỉ lệ % 5% 20% 75% II. ĐỀ BÀI: Câu 1. (1,5đ) Giải hệ phương trình m = 2: 2mx + y = x – my = 16 Câu 2. ( 1,5đ) a) Vẽ parabol (P): y = – x2. b) Tìm m để đường thẳng (D): y = mx + tiếp xúc với parabol (P). Câu 3. ( 1đ) Cho phương trình: x – 2(m + 1)x + m – = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm -1. Tính nghiệm kia. Câu 4. ( 2đ) Một hình chữ nhật có chu vi 60 mét. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 10 mét diện tích hình chữ nhật không đổi.Tính chiều rộng chiều dài hình chữ nhật lúc đầu. Câu 5. (3đ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên tia đối BA lấy điểm C, đường tròn lấy điểm D, đường thẳng vuông góc với BC C cắt AD M. a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AB.AC = AD.AM. c) MB cắt đường tròn E, DE cắt AB F. Chứng minh BMD + BFD = 2.ADE. Câu 6. (1đ) Khi quay tam giác ABC vuông A vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định. a) Hình tạo thành hình gì? b) Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Tính thể tích hình tạo thành. III. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu Đáp án x = 18 x=2 x=2 4x + y = 8 x + y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x − y = 16 x − y = 16 y = −7 x − y = 16 2 − y = 16 a Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -7) m = 2. Bảng giá trị: x -2 -1 y=-x -4 -1 -1 y -2 Điểm 1,25 0,25 0,5 f(x)=-x*x 0.5 x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 0,5 2.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 b (P) (D) tiếp xúc phương trình x + mx – = có nghiệm kép, tức là: ∆ ' = ⇔ m − 4.4 = ⇔ m − 16 = ⇔ m = ±4 . Thay x = –1 vào phương trình, ta được: m2 + 2m + = ⇔ m1 = m2 = –1. Vậy m = –1 phương trình có nghiệm x = –1, nghiệm x2 = –m2 + = –(–1)2 + = 1. Gọi hình chữ nhật lúc đầu có chiều rộng là: x (m). Điều kiện < x < 30. Khi đó: + Hình chữ nhật lúc đầu có chiều là: 30 – x (m), diện tích x (30 – x) (m2) + Hình chữ nhật lúc sau có chiều rộng là: 2x (m), chiều dài 20 – x (m), diện tích là: 2x (20 – x) (m2). Vì diện tích hình chữ nhật lúc sau không đổi nên ta có phương trình: x (30 – x) = 2x (20 – x). ⇔ x2 – 10x = 0. ⇔ x1 = (loại); x2 = 10 (nhận). 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Vậy hình chữ nhật lúc đầu có chiều rộng 10m chiều dài 20m. HV a b Ta có: BDA = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). => BDM = 900. Mà: BCM = 900 (MC ⊥ BC). Nên: BDM + BCM = 900 + 900 = 1800. Do đó: Tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xét hai tam giác vuông: ∆ ABD ∆ AMC, có: BAD chung. Suy ra: ∆ ABD ∆ AMC. => c a b AB AD = AM AC => AB.AC = AD.AM Ta có: BMD = (sđAE – sđBD) (góc có đỉnh bên đường tròn). BFD = (sđAE + sđBD) (góc có đỉnh bên đường tròn). Suy ra: BMD + BFD = (sđAE – sđBD + sđAE + sđBD) = sđAE. (1) Ta lại có: ADE = sđAE ( Góc nội tiếp chắn cung AE). => 2.ADE = sđAE. (2) Từ (1) (2) suy ra: BMD + BFD = 2.ADE. Khi quay tam giác ABC vuông A vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định hình tạo thành hình nón. Thể tích hình tạo thành là: V = πr h = π .3 2.5 = 15π (cm ) 3 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 . & ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÌNH AN MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT I. MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chương III: Hệ phương. (44%) 4 4,5(45%) Chương III: Góc với đường tròn. (23 tiết) - Hiểu đề bài để vẽ hình. -Chứng minh được tứ giác nội tiếp. - Vận dụng tam giác đồng dạng chứng minh đẳng thức hình học. Số câu Số điểm. %) 1 0,5(50% 1 0,5(50%) 2 1(10%) Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 2 2 20% 7 7,5 75% 10 II. ĐỀ BÀI: Câu 1. (1,5đ) Giải hệ phương trình khi m = 2: 2mx + y = 1 f(x )=-x*x -3 -2.5 -2 -1.5 -1