Bài tập vật lý chất răn

Bài tập Chương I Bài I.9 Khoảng cách hai nguyên tử lân cận tinh thể NaCl 0,282 nm. Tính khối lượng riêng NaCl. Khối lượng riêng: m ρ= V V=? a = 2dNaCl →V=a dNaCl(0,282nm) 2dNaCl Cấu trúc tinh thể NaCl V = 8(dNaCl) m=? Số nút mạng: 12 × + 1× = 4 1 8× + 6× = m = × m1 hạt Na + × m1 hạt Cl  23 35.5  + 4× = 4× ÷  23 23 ÷ 6,02.10 6,02.10   Khối lượng riêng: m = × m1 hạt Na + × m1 hạt Cl V = 8(dNaCl) m ρ= V × m1 hạt Na + × m1 hạt Cl = 8d3NaCl 4× = 23 6,02.1023 + 4× 35.5 6,02.1023 8(0,282.10 −9 )3 = 2,165.103 kg / m Bài I.12 Chứng minh cấu trúc lục giác xếp chặt, tỷ số c/a = a3/a1 = 1,633 c A a h=c/2 D A B H D B C a = 2r M C A ∆BCD tam giác → BM = h=c/2 D B H a = 2r M a H tâm ∆BCD →BH = 2a a BM = = 3 C ∆ABH có AB = a; BH = a ; vng H: a 2 2 a  h = AH = AB − BH = a −  =  ÷ ÷   a 2 c 2h = 1.633 → a= a = a = c= a Số nút mạng: c Vô = Slục giác × c = × S∆ × c a a = 6× × × a 2 3 =a  Khối lượng riêng Mg: 1,74 g/cm3  Khối lượng mol Mg: 24,73g/mol ⇒ 1cm Mg nặng: 1,74g 23 6,02×10 hạt nặng: 24,73g ⇒ 1cm chứa: ⇒ hạt chiếm thể tích: 6,02.1023.1,74 hạt 24,73 24,73 cm 6,02.1023.1,74 hạt chiếm thể tích: 24,73 cm 6,02.1023.1,74 Mà LGXC chứa hạt c hạt chiếm thể tích: a Vô = a Số nút mạng: 6.24,73 cm 6,02.1023.1,74 6.24,73 ⇒a = 6,02.1023.1,74 ⇒ a = 3,2.10 −8 cm o ⇒ a = 3,2 A o ⇒c= a = 5,2 A Bài I.10 Tính số mạng Si. Số nút mạng: Vô = a a  Khối lượng riêng Si: 2,33 g/cm3  Khối lượng mol Si: 28,1g/mol ⇒ 1cm Si nặng: 2,33g 23 6,02×10 hạt nặng: 28,1g ⇒ 1cm chứa: ⇒ hạt chiếm thể tích: 6,02.1023.2,33 hạt 28,1 28,1 cm 6,02.1023.2,33 28,1 cm 6,02.1023.2,33 hạt chiếm thể tích: Mà đơn vị Si chứa hạt 8.28,1 cm 6,02.1023.2,33 hạt chiếm thể tích: a Vô = a Số nút mạng: 8.28,1 ⇒ a = 6,02.1023.2,33 ⇒ a = 5,43.10 −8 cm o ⇒ a = 5,43A Bài I.16 Cr kết tinh theo mạng lập phương tâm khối. Từ phép phân tích nhiễu xạ tia X, suy khoảng cách hai mặt lân cận thuộc họ mặt (211) Hãy xác đònh khối lượng riêng tinh thể Cr. Cho biết khối lượng mol Cr 50,0 g . d = 1,18 angstrom. Khối lượng riêng: m ρ= V V=a Mà d211 = 1,18 angstrom a ⇒ a = 1,18 h + k + l2 h = 2; k = 1; l = ⇒ a = 2,89 angstrom Khối lượng riêng: m ρ= V m=? a Khối lượng mol (NA hạt) Cr: 50g/mol Khối lượng ngun tử Cr: g đơn vị Cr chứa ngun tử Cr. ⇒ m= 2.5022 = 1,66.10 23g 6,02.10 50 6,02.1023 a = 2,89 angstrom = 2,89.10 m = 1,66.10 -22 -10 m -25 g = 1,66.10 kg Khối lượng riêng: −25 m m 1,66.10 ρ= = = −10 V a 2, 89.10 ( ) ; 6877kg / m Bài I.17 Khi dùng chùm tia X với bước sóng 1,54 angstrong, tinh thể lập phương o cho cực đại nhiễu xạ góc 33 từ họ mặt (130). Xác đònh số mạng tinh thể đó. Tinh thể lập phương; d hkl = λ = 1,54 angstrong; θ = 33o; d130: h =1; k =3; l = 0. 2dhklsin θ = nλ ⇒ d hkl a h + k + l2 nλ = 2sin θ n: bậc nhiễu xạ, thường cho −10 nλ 1.1,54.10 2 ⇒a= h + k + l2 = + + 2sin θ 2sin 33o = 4, 47.10−10 m = 4, 47angstrong Bài I.18 Kim loại kết tinh theo mạng lập phương cho nhiễu xạ từ họ mặt (111) góc o 22 62 với bước sóng tia X λ = 1,54 angstrom. Kim loại chất gì, Al, Cu hay Cr ? Kim loại chất gì, Al, Cu hay Cr ? Hằng số mạng a = ? o nhiễu xạ từ họ mặt (111) góc 22 62 với bước sóng tia X λ = 1,54 angstrom Cơng thức nhiễu xạ Bragg: 2dhklsinθ = nλ n bậc nhiễu xạ, thường cho λ d hkl = 2sin θ 1,54.10 −10 −10 = ; 2.10 m o 2sin ( 22 62 ) -10 dhkl = 2.10 m d hkl = Mà: a h2 + k + l2 ⇒ a = d hkl h + k + l Mà: a = d111 + + = 2.10 −10 = 3,47.10 −10 Mà aCr ≈ 2,89angstrom aAl ≈ 4,05angstrom aCu ≈ 3,61angstrom ⇒ Kim loại khảo sát Cu o m = 3,47 A [...]... tích ơ: 4 3 Vvật liệu = 8 πr 3 Thể tích vật liệu: r= a 3 8 Hệ số lấp đầy: 4 3 Vvật liệu 8 3 πr = = Vô a3 4 a 3 8 π 3  8  a3 3  ÷ ÷  = 0.34 = 34% Số nút mạng 1 2× =1 2 1 12 × = 2 6 6 3 ×1 = 3 Lục giác xếp chặt Thể tích vật liệu: 4 3 Vvật liệu = 6 πr 3 c a a 3 1 8 Vô = Slục giác × c = 6 × S∆ × c = 6 × a × × × a 2 2 3 = a3 3 2 3 Vô = a 3 2 Thể tích ơ: 4 3 Vvật liệu = 6 πr 3 Thể tích vật liệu: r=.. .Bài I.13 Tính hệ số lấp đầy của mạng kim cương và của cấu trúc xếp chặt Vô = a 3 1 2 1 3 Vvật liệu = a × a = a 4 4 1 a 4 Hệ số lấp đầy = 1 3 Vvật liệu 4 a 1 = = = 0,25 = 25% Vô 4 a3 Mạng kim cương Vvật liệu = ? Số nút mạng: 1 8× = 1 8 1 6× = 3 2 8 4 ×1 = 4 Mạng kim cương Thể tích vật liệu: 4 3 Vvật liệu = 8 πr 3 A B A1 C D E G A a D D1 B C F1 H1... lấp đầy: Vvật liệu Vô = 0.74 = 74% Bài I.14 Tính khối lượng riêng của CsCl Biết bán kính ion của Cs bằng 0,167 nm và của Cl bằng 0,181 nm A1 B1 D1 Cs a 2 Cl a C1 a 3 E1 F1 H1 G1 rCs rCs + 2rCl + rCs = a 3 rCl rCl = 0.181nm a 3 rCs = 0.167nm → a = 0.400nm C1 A1 E1 G1 Cs Cl m 1 × m1 hạt Cl + 1 × m1 hạt Cs ρ= = = 3 V a 1× 35.5 6,02.1023 + 1× 133 6, 02.1023 (0,4.10−9 )3 = 4,375.103 kg / m 3 Bài I.15 Xác... 6,02×10 ơ đơn vị Mà 1 mol CsCl nặng: 168,5g 23 -3 → 6,02×10 ơ đơn vị nặng: 168,5g hay 168,5×10 kg 3 3 Mà 1m CsCl nặng: 4,027.10 kg 3 → 1m CsCl chứa: 4.027.103.168,5.10 −3 28 = 1,44.10 ơ đơn vị 6,02.10 23 Bài I.11 Xác đònh a và c của mạng tinh thể Mg có cấu trúc lục giác xếp chặt c= 8 a 3 Số nút mạng: c 6 Vô = Slục giác × c = 6 × S∆ × c a a 3 1 8 = 6× × × a 2 2 3 3 =a 3 2  Khối lượng riêng của Mg: 1,74... 6,02.1023.1,74 3 Mà 1 ơ LGXC chứa 6 hạt c 6 hạt chiếm thể tích: a 3 Vô = a 3 2 Số nút mạng: 6 6.24,73 cm 6,02.1023.1,74 3 6.24,73 ⇒a 3 2 = 6,02.1023.1,74 3 ⇒ a = 3,2.10 −8 cm o ⇒ a = 3,2 A o 8 ⇒c= a = 5,2 A 3 Bài I.10 Tính hằng số mạng của Si Số nút mạng: 3 Vô = a a 8  Khối lượng riêng của Si: 2,33 g/cm3  Khối lượng mol của Si: 28,1g/mol 3 ⇒ 1cm Si nặng: 2,33g 23 6,02×10 hạt nặng: 28,1g 3 ⇒ 1cm chứa: ⇒ 1 . 2 h AH AB BH a 3 3 a 3 3 Bài I.13 Tính hệ số lấp đầy của mạng kim cương và của cấu trúc xếp chặt. V ô = a 3 = × = 2 3 vật liệu 1 1 V a a a 4 4 Hệ số lấp đầy = = = = = 3 vật liệu 3 ô 1 a V 1 4 0,25 V. Bài t pậ Ch ng Iươ Bài I.9 Khoảng cách giữa hai nguyên tử lân cận trong tinh thể NaCl bằng 0,282 nm. Tính. 3 8 Hệ số lấp đầy:   π  ÷ π  ÷   = = = = 3 3 vật liệu 3 3 ô 4 a 3 4 8 8 r 3 8 V 3 0.34 V a a 34% r = a 3 8 Th tích v t li u:ể ậ ệ = π 3 vật liệu 4 V 8 r 3 Th tích ơ:ể = 3 ô V a 1 2 1 2 ì