ĐỀ THI HSG TOÁN 2 2010 2011

§ÒTHI HỌC SINH GIỎI MÔN THI:TOÁN (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) Bài 1(2 điểm) a. Phân số thứ 14 12 , phân số thứ hai .Hãy tính tổng,hiệu,tích ,thương phân số 15 17 thứ phân số thứ hai. b. Không tính giá trị biểu thức.Hãy viết biểu thức sau đâythành tích số với 9. + 10 + 19 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 Bài 2:(2 điểm) Cửa hàng rau có số trái gồm:cam,quýt,chanh.Biết số cam cộng với số quýt có 452 quả; số quýt cộng với số chanh có 609 quả; số cam cộng với số chanh có 367 quả. Hỏi tìm số loại trái có cửa hàng. 2006 2005 × 2009 2008 2004 b.Không quy đồng mẫu số, so sánh hai phân số: ; 2009 Bài 4:(2 điểm) Lớp 4A có 35 học sinh.Biết tổng Bài 3:(2 điểm) Tìm giá trị biểu thức sau: 2008 2009 2007 × × 2007 2006 2010 2005 2010 số bạn nam số bạn nữ 15 × bạn. Tính số bạn nam số bạn nữ lớp 4A. Bài 5:(2 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 150m. Nếu thêm chiều rộng 5m bớt chiều dài 5m diện tích sân trường không thay đổi. Tính diện tích sân trường? ĐÁP ÁN Bài 1(2 điểm) a. +Tổng: +Hiệu: +Tích: 14 12 14 x17 + 12 x15 238 + 180 418 + = = = 15 17 15 x17 255 255 14 12 14 x17 − 12 x15 238 − 180 58 = = = 15 17 15 x17 255 255 14 12 14 x12 168 56 x = = = 15 17 15 x17 255 85 +Thương: 14 12 14 17 14 x17 238 119 : = x = = = 15 17 15 12 15 x12 180 90 b. Viết thành tích số với Ta có : +10 +19 + 28 + 37+ 46 + 55 + 64 = +10 +(18+1)+( 27+1)+(36+1)+45+1)+(54+1)+(63+1) =(2+10+6) + 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 =9 x + x 2+ x + x + x + x + x =9 x (2 + + + + + + 7) =9 x 29 Bài 2(2 điểm) Ta có: Cam + Quýt = 452 (quả) Quýt + Chanh = 609( quả) Cam + Chanh = 367 (quả) Cam + quýt + Chanh +Cam + quýt + Chanh =452+609+367 =1428(quả) Vậy tổng số cam, quýt, chanh là: 1428 : 2= 714 (quả) Số cam : 714 – 609 =105 (quả) Số chanh :714 -452 = 262 (quả) Số quýt : 714 -367 =347(quả) Đáp số:Cam:105 (quả); Quýt:347(quả); Chanh:262 (quả) Bài 3(2 điểm) 2006 2005 2008 2009 2007 x x x x 2009 2008 2007 2006 2010 a) 2006 2007 2008 2009 2005 x x x x 2006 2007 2008 2009 2010 2005 = x x x x 2010 2005 401 = = 2010 402 = b)So sánh 2004 2005 2004 2005 Ta có : = ; : = 2009 2010 2009 2009 2010 2010 5 2004 2005 > nên < 2009 2010 2009 2010 Vì : Bài 4(2 điểm) 1 số bạn nam số bạn nữ 15 bạn nên gấp đôi lên ta tìm tổng số bạn nam số bạn nữ. Tổng số bạn nam số bạn nữ lớp 4A là: Vì tổng 15 x = 30(bạn) Vậy số bạn nữ lớp 4A 35 – 30 = (bạn) Số bạn nữ lớp 4A 5: = 15(bạn) Số bạn nam lớp 4A 35 – 15 = 20 (bạn) ĐS:Nam: 20 (bạn); Nữ:15(bạn) Bài 5(2 điểm) 5m (2) Do diện tích sân trường không thay đổi nên diện tích hình chữ nhật(1) (11 diện tích hình chữ nhật (2)và có chiều rộng nên chiều dài nhau. Do chiều dài sân trường hình chữ nhật chiều rộng 5m 5m. Chiều dài sân trường là: (150 :2+5): = 40 (m) Chiều rộng sân trường là: 150 :2 -40 = 35 (m) Diện tích sân trường : 40 x 35 = 1400m2 ĐS:1400m . 20 10 20 07 = 20 06 20 06 x 20 07 20 07 x 20 08 20 08 x 20 09 20 09 x 20 10 20 05 = 1 x 1 x 1 x 1 x 20 10 20 05 = 20 10 20 05 = 4 02 401 b)So sánh 20 09 20 04 và 20 10 20 05 Ta có : 1 - 20 09 20 04 = 20 09 5 ;. :714 -4 52 = 26 2 (quả) Số quả quýt là : 714 -367 =347(quả) Đáp số:Cam:105 (quả); Quýt:347(quả); Chanh :26 2 (quả) Bài 3 (2 điểm) a) 20 09 20 06 x 20 08 20 05 x 20 07 20 08 x 20 06 20 09 x 20 10 20 07 . hàng. Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị của biểu thức sau: 20 09 20 06 × 20 08 20 05 × 20 07 20 08 × 20 06 20 09 × 20 10 20 07 b.Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh hai phân số: 20 09 20 04 ; 20 10 20 05 Bài