mot so de thi vao lop 10

h Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trơng THPT Năm học: 2008 - 2009 Đề thi gồm có 01 trang I. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ trớc câu trả lời tập sau: Câu 1: Đờng thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) điểm N(1 ; -1) có phơng trình là: 3 2 A. y = x + B. y = - x C. y = x D. y = x + 4 4 3 3 Câu 2: Phơng trình x4 2mx2 3m2 = ( m ) có số nghiệm là: A. Vô nghiệm B. nghiệm C. nghiệm D. không xác định đợc x 3x 15 x Câu 3: Phơng trình =xcó tổng nghiệm là: x3 x A. B. - C. -1 D. Câu 4:Cho a + = 90o. Hệ thức sau SAI ? A. 1- sin2 a = sin2 B. cot ga = tg D. tga = cotg(90o ) sin C. tg = Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng Câu 5: Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a. Diện tích toàn phần hình nón cho tam giác quay vòng xung quanh AH là: A. a2 ( + ) B. a2 ( + ) B. a2( + ) D. a2 ( + ) Câu 6: cho tga = , giá trị biểu thức C = 5sin2 a + 3cos2 a là: A. 3,92 B. 3,8 C. 3,72 D. 3,36 II Phần tự luận: x x 1+ x x + x x x . Bài 1: Cho P = x 1+ x a. Rút gọn P b. Tìm x để p < - Bài 2: Cho parabol (P) y = x2 đờng thẳng (d) y = 2x + m. a. Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ với m = tìm toạ độ giao điểm (P) (d). b. Tìm M để (d) tiếp xúc với (P). Xác định toạ độ tiếp điểm. Bài 3: từ điểm M đơng tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến đờng tròn. E trung điểm AM; I, H lợt hình chiếu E A MO. Từ I vẽ tiếp tuyến MK với (O) a. chứng minh I nằm đờng tròn (O; R). b. Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm M C ). Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp c. Chứng minh HA phân giác góc BHC tam giác MIK cân. B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT đáp án tuyển sinh vào lớp 10 Trơng THPT Năm học: 2008 - 2009 Đáp án có trang I Phần trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: B Phơng trình trung gian có ac = -3m2 < suy phơng trình trung gian có hai nghiệm trái dấu ýuy phơng trình có hai nghiệm. Câu 3: D Câu 4: D Câu 5: C Ta có I = AC = a suy Stp = RL + R2 = a.a + a2( + ) Câu 6: C II Phần tự luận: Bài 1: a. A = (1- x)2, với x 0; x b. P < 7- 1- x - -2 > < x < 3- ; x Bài 2: a. Với m = (d) y = 2x +3, đồ thị qua điểm (0; 3) ( ;0 ) ( Bạn đọc tự vẽ đò thị) Hoành độ giao điểm nghiệm phơng trình x2 = 2x =3 Giao điểm parabol đờng thẳng (d) (-1 ; 10 ) ( ; ) b. Để (P) tiếp xúc với (d) phơng trình x2 = 2x + m có nghiệm kép x2 2x m = có = = m = m = -1 Bài 3: Bạn làm tự vẽ hình. a. Ta có OI2 + IE2 = OE2 = OA2 + EA2 (1) Mà IE < ME = EA. Vậy IE2 < AE2 OI2 > OA2 OI > OA = R (2) Từ suy điểm I nằm (O; R) b. Dễ dàng chứng minh đợc MA2 = MB.MC áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông AMO, ta có MA2 = MH.MO MBH MOC H1 = C1 tứ giác BHOC nội tiếp. c. Từ ta có CHO = B1 = C1 = H1. Vậy BHA = AHC( phụ với góc nhau) Ta có HA phân giác góc BHC IK2 = IO2 R2 (3). Từ (1) suy OI2 + IE2 = R2 = AE2 IO2 R2 = AE2 IE2 = ME2 IE2 = MI2 (4) Từ (3) (4) suy IK = IM, tam giác MIK cân I Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT THI TS VO 10 TNH HI DNG Nm hc : 2008 2009 Khoỏ thi ngy 26/6/2008 - Thi gian 120 phỳt Cõu I: (3 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 5.x 45 = b) x(x + 2) = x2 2) Cho hm s y = f(x) = a) Tớnh f(-1) b) im M 2;1 cú nm trờn th hm s khụng ? Vỡ ? ( ) Cõu II: (2 im) 1) Rỳt gn biu thc a +1 a P = ữ. ữ vi a > v a 4. a 2ữ a a +2 Cõu III: (1 im) Tng s cụng nhõn ca hai i sn xut l 125 ngi. Sau iu 13 ngi t i th nht sang i th hai thỡ s cụng nhõn ca i th nht bng s cụng nhõn ca i th hai. Tớnh s cụng nhõn ca mi i lỳc u. Cõu IV: (3 im) Cho ng trũn tõm O. Ly im A ngoi ng trũn (O), ng thng AO ct ng trũn (O) ti im B, C (AB < AC). Qua A v ng thng khụng i qua O ct ng trũn (O) ti hai im phõn bit D, E (AD < AE). ng thng vuụng gúc vi AB ti A ct ng thng CE ti F. 1) Chng minh t giỏc ABEF ni tip. 2) Gi M l giao im th hai ca ng thng FB vi ng trũn (O). Chng minh DM AC. 3) Chng minh CE.CF + AD.AE = AC2. Cõu V: (1 im) Cho biu thc : B = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2 + 2008. Tớnh giỏ tr ca B x = . 2 +1 B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT Gii Cõu I: 1) a) 5.x 45 = 5.x = 45 x = 45 : x = 3. b) x(x + 2) = x2 + 2x = = + = ' = . Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit : x1,2 = . (1) 2) a) Ta cú f(-1) = = . 2 b) im M ( ) x2 2;1 cú nm trờn th hm s y = f(x) = . Vỡ f Cõu II: a +1 a a . 1) Rỳt gn: P = ữ. ữ= a a 2ữ a a +2 ( ) ( ) ( )( a ( 2) ( 2) = ) ( a + 1) ( ( a 2) ( a + 2) a = 1. a +2 ) a a + a +3 a + a = = a 4. = . a a a a4 2) K: > + 2m > m > . 2 2 2 Theo bi : ( + x1 ) ( + x ) = + ( x1x ) + x1 + x = + ( x1x ) + ( x1 + x ) 2x1 x = . Theo Vi-ột : x1 + x2 = ; x1.x2 = -2m. + 4m2 + + 4m = 4m2 + 4m = 4m(m + 1) = m = hoc m = -1. i chiu vi K m = -1 (loi), m = (t/m). Vy m = 0. Cõu III: Gi s cụng nhõn ca i th nht l x (ngi). K: x nguyờn, 125 > x > 13. S cụng nhõn ca i th hai l 125 x (ngi). Sau iu 13 ngi sang i th hai thỡ s cụng nhõn ca i th nht cũn li l x 13 (ngi) i th hai ú cú s cụng nhõn l 125 x + 13 = 138 x (ngi). Theo bi ta cú phng trỡnh : x 13 = (138 x) 3x 39 = 276 2x 5x = 315 x = 63 (tho món). Vy i th nht cú 63 ngi. i th hai cú 125 63 = 62 (ngi). Cõu IV: B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT F ã 1) Ta cú FAB = 900 (Vỡ FA AB). ã BEC = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn ã (O)) BEF = 900 ã ã FAB + FEB = 1800 . E Vy t giỏc ABEF ni tip (vỡ cú tng hai gúc i bng 1800). 2) Vỡ t giỏc ABEF ni tip nờn ã ã ằ . Trong ng trũn (O) AFB = AEB = s AB ã ã ằ C ta cú AEB = BMD = s BD . ã ã Do ú AFB . M hai gúc ny v trớ = BMD so le nờn AF // DM. Mt khỏc AF AC nờn DM AC. D A O B M =E = 900 . Do ú hai tam giỏc ACF v ECB 3) Xột hai tam giỏc ACF v ECB cú gúc C chung , A AC EC = CE.CF = AC.CB (1). ng dng CF CB = ADB ã ã ã Tng t ABD v AEC ng dng (vỡ cú BAD chung, C ). = 1800 BDE AB AE = AD.AE = AC.AB (2). AD AC T (1) v (2) AD.AE + CE.CF = AC.AB + AC.CB = AC(AB + CB) = AC2. Cõu V: Ta cú x = 1 = +1 ( ( ) )( +1 ) = . x2 = 2 ; x3 = x.x2 = ; x4 = (x2)2 = 17 12 ; x5 = x.x4 = 29 41 . 16 29 41 17 12 Xột 4x5 + 4x4 5x3 + 5x = 4. + 4. - 5. + 5. 32 16 29 41 + 34 24 25 + 35 + 20 20 16 = = -1. Vy B = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2 + 2008 = (-1)2 + 2008 = + 2008 = 2009. B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 32 -2 S GIO DC V O TO QUNG NAM K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN Nm hc 2008-2009 Mụn TON Thi gian lm bi 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) Bi ( im ): a) Thc hin phộp tớnh: nb 10 + 20 12 b) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc x x 2008 . . Bi ( 1,5 im ): mx y = Cho h phng trỡnh: 3x + my = a) Gii h phng trỡnh m = . b) Tỡm giỏ tr ca m h phng trỡnh ó cho cú nghim (x; y) tha h thc m2 . x + y = m +3 Bi (1,5 im ): a) Cho hm s y = x , cú th l (P). Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im M v N nm trờn (P) ln lt cú honh l v 1. b) Gii phng trỡnh: 3x + 3x x + x = . Bi ( im ): Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), giao im hai ng chộo l O. ng thng qua O song song vi AB ct AD v BC ln lt ti M v N. MO MO + = 1. a) Chng minh: CD AB 1 + = . b) Chng minh: AB CD MN c) Bit S AOB = m ; S COD = n . Tớnh S ABCD theo m v n (vi S AOB , S COD , S ABCD ln lt l din tớch tam giỏc AOB, din tớch tam giỏc COD, din tớch t giỏc ABCD). Bi ( im ): Cho ng trũn ( O; R ) v dõy cung AB c nh khụng i qua tõm O; C v D l hai im di ng trờn cung ln AB cho AD v BC luụn song song. Gi M l giao im ca AC v BD. Chng minh rng: a) T giỏc AOMB l t giỏc ni tip. b) OM BC. c) ng thng d i qua M v song song vi AD luụn i qua mt im c nh. Bi ( im ): B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT x2 y2 + x+y. y x b) Cho n l s t nhiờn ln hn 1. Chng minh rng n + n l hp s. S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN QUNG NAM Nm hc 2008-2009 Mụn TON CHNH THC Thi gian lm bi 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) HNG DN CHM MễN TON I. Hng dn chung: 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu ỏp ỏn m ỳng thỡ cho im tng phn nh hng dn quy nh. 2) Vic chi tit húa thang im (nu cú) so vi thang im hng dn chm phi m bo khụng sai lch vi hng dn chm v c thng nht Hi ng chm thi. 3) im ton bi ly im l n 0,25. II. ỏp ỏn: Bi Ni dung im 0,25 ( )(3 + 2) a) Bin i c: 0,25 =3 2+2 b) iu kin x 2008 1 x x 2008 = ( x 2008 2. . x 2008 + ) + 2008 4 8031 8031 = ( x 2008 ) + 0,25 4 8033 Du = xy x 2008 = x = (tha món). Vy giỏ tr nh nht 8031 8033 0,25 x = cn tỡm l . 4 x y = 0,25 a) Khi m = ta cú h phng trỡnh 3x + y = 2 +5 x y = 2 x = 0,25 3x + y = y = 2x 2 +5 x = 0,25 (1,5) y = 2m + 5m ;y= b) Gii tỡm c: x = 0,25 m +3 m +3 2 m 2m + 5m m Thay vo h thc x + y = ; ta c + = 0,25 m +3 m +3 m +3 m +3 a) Cho cỏc s thc dng x; y. Chng minh rng: B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT Gii tỡm c m = 0,25 a) Tỡm c M(- 2; - 2); N (1 : ) Phng trỡnh ng thng cú dng y = ax + b, ng thng i qua M v N nờn 2a + b = a + b = (1,5) 1 Tỡm c a = ; b = . Vy phng trỡnh ng thng cn tỡm l y = x 2 b) Bin i phng trỡnh ó cho thnh 3( x + x ) x + x = t t = x + x ( iu kin t ), ta cú phng trỡnh 3t t = Gii tỡm c t = hoc t = (loi) Vi t = 1, ta cú x= x + x = x + x = . Gii c x = . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1+ hoc 0,25 Hỡnh v A M B O D N 0,25 C MO AM MO MD = ; = CD AD AB AD MO MO AM + MD AD + = = = (1) Suy CD AB AD AD NO NO + = (2) b) Tng t cõu a) ta cú CD AB MO + NO MO + NO MN MN + = hay + =2 (1) v (2) suy CD AB CD AB 1 + = Suy CD AB MN S AOB OB S AOD OA OB OA S S = ; = ; = AOB = AOD S AOD S COD c) S AOD OD S COD OC OD OC a) Chng minh c S 2AOD = m .n S AOD = m.n 2 Tng t S BOC = m.n . Vy S ABCD = m + n + 2mn = (m + n ) B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Hỡnh v (phc v cõu a) 0,25 A D I O M (3) B C 0,25 a) Chng minh c: - hai cung AB v CD bng 0,25 - s gúc AMB bng s cung AB 0,25 Suy c hai gúc AOB v AMB bng 0,25 O v M cựng phớa vi AB. Do ú t giỏc AOMB ni tip b) Chng minh c: - O nm trờn ng trung trc ca BC (1) 0,25 - M nm trờn ng trung trc ca BC (2) 0,25 0,25 T (1) v (2) suy OM l ng trung trc ca BC, suy OM BC c) T gi thit suy d OM 0,25 Gi I l giao im ca ng thng d vi ng trũn ngoi tip t giỏc AOMB, suy 0,25 gúc OMI bng 90 , ú OI l ng kớnh ca ng trũn ny Khi C v D di ng tha bi thỡ A, O, B c nh, nờn ng trũn ngoi tip 0,25 t giỏc AOMB c nh, suy I c nh. 0,25 Vy d luụn i qua im I c nh. x2 y2 + x+y (1) y x x + y xy( x + y) ( x + y)( x y) (2) 0,25 (2) luụn ỳng vi mi x > 0, y > 0. Vy (1) luụn ỳng vi mi x > 0, y > 0,25 b) n l s t nhiờn ln hn nờn n cú dng n = 2k hoc n = 2k + 1, vi k l s t nhiờn ln hn 0. - Vi n = 2k, ta cú n + n = ( 2k ) + k ln hn v chia ht cho 2. Do ú 0,25 n + n l hp s. -Vi n = 2k+1, tacú n + n = n + k .4 = n + (2.4 k ) = (n + 2.4 k ) (2.n.2 k ) = (n2 + 22k+1 + n.2k+1)(n2 + 22k+1 n.2k+1) = [( n+2k)2 + 22k ][(n 2k)2 + 22k ]. Mi tha 0,25 s u ln hn hoc bng 2. Vy n4 + 4n l hp s a) Vi x v y u dng, ta cú ======================= Ht ======================= B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT thi v li gii B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 10 Giám thị số (họ tên kí): Giám thị số (họ tên kí): S GD&ĐT QUNG NAM CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT Nm hc 2008 -2009 Mụn: TON Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) I. Phn trc nghim (4, im) Chn ý ỳng mi cõu sau v ghi vo giy lm bi.Vớ d: Nu chn ý A cõu thỡ ghi 1A. Cõu 1. Giỏ tr ca biu thc bng A. B. C. D. Cõu 2. ng thng y = mx + song song vi ng thng y = 3x A. m = B. m = C. m = D. m = Cõu 3. x bng A. 10 B. 52 C. D. 14 Cõu 4. im thuc th hm s y = 2x l A. ( 2; 8) B. (3; 12) C. ( 1; 2) D. (3; 18) Cõu 5. ng thng y = x ct trc honh ti im cú to l A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0; 2) D. ( 2; 0) Cõu 6. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH. Ta cú A. B. C. D. Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng r v chiu cao bng h. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú bng A. r2h B. 2r2h C. 2rh D. rh Cõu 8. Cho hỡnh v bờn, bit BC l ng kớnh ca ng trũn (O), im A nm trờn ng thng BC, AM l tip tuyn ca (O) ti M v . M S o ca gúc MAC bng 0 0 650 A. 15 B. 25 C. 35 D. 40 A II. Phn t lun (6,0 im) O B Bi 1. (1,5 im) a) Rỳt gn cỏc biu thc: ; . b) Tng ca hai s bng 59. Ba ln ca s th nht ln hn hai ln ca s th hai l 7. Tỡm hai s ú. Bi 2. (1,5 im) Cho phng trỡnh bc hai x2 5x + m = (1) vi x l n s. a) Gii phng trỡnh (1) m = 6. b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim dng x1, x2 tho . Bi 3. (3,0 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB bng 6cm. Gi H l im nm gia A v B cho AH = 1cm. Qua H v ng thng vuụng gúc vi AB, ng thng ny ct ng trũn (O) ti C v D. Hai ng thng BC v DA ct ti M. T M h ng vuụng gúc MN vi ng thng AB (N thuc ng thng AB). a) Chng minh MNAC l t giỏc ni tip. b) Tớnh di on thng CH v tớnh tg . B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 45 C c) Chng minh NC l tip tuyn ca ng trũn (O). d) Tip tuyn ti A ca ng trũn (O) ct NC E. Chng minh ng thng EB i qua trung im ca on thng CH. ==============HT============= H v tờn thớ sinh .S bỏo danh . B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 46 S GIO DC V O TO THNH PH H CH MINH K THI TUYN SINH LP 10 thpt NM HC 2008-2009 KHểA NGY 18-06-2008 CHNH THC Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) 2x2 + 3x = (1) b) x 3x = (2) c) (3) Cõu 2: a) V th (P) ca hm s y = x2 v ng thng (D): y = x trờn cựng mt cựng mt h trc to . b) Tỡm to cỏc giao im ca (P) v (D) cõu trờn bng phộp tớnh. Cõu 3: Thu gn cỏc biu thc sau: a) A = b) B = (x > 0; x 4). Cõu 4: Cho phng trỡnh x2 2mx = (m l tham s) a) Chng minh phng trỡnh trờn luụn cú nghim phõn bit. b) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh trờn. Tỡm m . Cõu 5: T im M ngoi ng trũn (O) v cỏt tuyn MCD khụng i qua tõm O v hai tip tuyn MA, MB n ng trũn (O), õy A, B l cỏc tip im v C nm gia M, D. a) Chng minh MA2 = MC.MD. b) Gi I l trung im ca CD. Chng minh rng im M, A, O, I , B cựng nm trờn mt ng trũn. c) Gi H l giao im ca AB v MO. Chng minh t giỏc CHOD ni tip c ng trũn. Suy AB l phõn giỏc ca gúc CHD. d) Gi K l giao im ca cỏc tip tuyn ti C v D ca ng trũn (O). Chng minh A, B, K thng hng. -----oOo----- B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 47 UBNN TNH KONTUM S GD & T KONTUM CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN NM HC 2008 2009 Mụn : Toỏn (Mụn chung) Ngy thi : 26/6/2008 Thi gian : 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1. (2.0 im) Cho biu thc (vi x v x 1) a. Rỳt gn biu thc P. b. Tớnh giỏ tr ca biu thc P x = + . Cõu 2. (2.0 im) a. Vit phng trỡnh ng thng d i qua im A(1 ; - 2) v song song vi ng thng y = 2x 1. b. Gii h phng trỡnh Cõu 3. (1,5 im) Quóng ng AB di 120 km. Mt ụtụ hnh t A n B, cựng lỳc ú mt xe mỏy hnh t B v A vi tc nh hn tc ca ụtụ l 24 kim/h. ễtụ n B c 50 phỳt thỡ xe mỏy v ti A. Tớnh tc ca mi xe. Cõu 4. (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 2(m + 2)x + 3m + = a. Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m. b. Gi x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh ó cho. Chng minh rng biu thc M = x1(3 x2) + x2(3 x1) khụng ph thuc vo m. Cõu 5. (3.0 im) Cho tam giỏc ABC nhn (AB < AC), ni tip ng trũn (O). Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct dõy BC ti D v ct ng trũn (O) ti im th hai l E. Cỏc tip tuyn vi ng trũn (O) ti C v E ct ti N, tia CN v tia AE ct ti P. Gi Q l giao im ca hai ng thng AB v CE. a. Chng minh t giỏc AQPC ni tiaaps mt ng trũn. b. Chng minh EN // BC. c. Chng minh ----------Ht---------- B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 48 UBNN TNH KONTUM S GD & T KONTUM K THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN NM HC 2008 2009 Mụn : Toỏn (Mụn chuyờn) Ngy thi : 27/6/2008 CHNH THC Thi gian : 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1. (2.5 im) a. Rỳt gn biu thc : (x ; x ; x 9) b. Tớnh giỏ tr ca biu thc : P = a3 + b3 3(a + b), bit rng a = ; b = Cõu 2. (1.5 im) Cho phng trỡnh x4 +x2 m2 = (1) a. Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn cú ỳng hai nghim phõn bit x , x2 vi mi m. b. Tỡm m hai nghim x1 , x2 ca phng trỡnh (1) tha Cõu 3. (1.5 im) Gii h phng trỡnh : Cõu 4. (1.0 im) Cho hm s y = 2x + cú th l ng thng i qua im v ct trc Oy ti B. Tỡm ta im A v tớnh din tớch tam giỏc OAB (theo n v o trờn cỏc trc ta l xentimet). Cõu 5. (2.5 im) Trờn ng thng d cho ba im A, B, C (B nm gia A v C). V ng trũn (O) i qua B v C (tõm O ca ng trũn khụng thuc ng thng d). T A v hai tip tuyn AM, AN vi ng trũn (O) (M, N l cỏc tip im). Gi E, F ln lt l trung im ca BC v MN. a. Chng minh AM2 = AB.AC. b. ng thng ME ct ng trũn (O) ti K. Chng minh NK // AB c. Chng minh rng ng trũn ngoi tip tam giỏc OEF luụn i qua mt im c nh (khỏc im E) ng trũn (O) thay i. Cõu 6. (1.0 im) Cho hai s x, y tha ng thc 2x2 + 4y2 + = 4. Tỡm x, y tớch xy t giỏ tr nh nht. ----------Ht---------HNG DN GII THI TUYN SINH VO 10 KHNH HO Bi (3 im). a) Tớnh giỏ tr biu thc: b) Gii h phng trỡnh: c) Gii phng trỡnh: x4 7x2 18 = Gii: a) Ta cú: b) c) t x2 = t (t 0). Phng trỡnh ó cho tr thnh: t2 7t 18 = Gii ta c t1 = (tha món), t2 = (loi) - Vi t = x = Vy: Phng trỡnh ó cho cú hai nghim: x1 = 3; x2 = Bi (2 im) Cho hm s y = x2 cú th (P) v y = 2x cú th (d) a) V th (P) trờn mt phng ta Oxy b) Bng phng phỏp i s, xỏc nh ta giao im ca (P) v (d) Gii: a) th hm s y = x2 (hỡnh bờn) b) Ta giao im ca (P) v (d) l nghim ca B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 49 h phng trỡnh: y = x2 y = x x 2x + = y = 2x (1) (2) Phng trỡnh (2) vụ nghim vỡ cú = = < Suy ra: H phng trỡnh trờn vụ nghim Vy: (P) v (d) khụng giao Bi (1 im) Lp phng trỡnh bc hai n x cú hai nghim x1, x2 tha cỏc iu kin: x1 x2 13 + = x1 + x2 = (1) v (2) x1 x Gii: x1 x x1 + x1 x x 13 2x1 x (x1 + x ) 13 = = Ta cú: (2) (x 1)(x 1) x1 x (x1 + x ) + 12x1x2 6(x1 + x2) = 13x1x2 13(x1 + x2) + 13 x1x2 = 7(x1 + x2) 13 x1x2 = Vy: Phng trỡnh bc hai cn lp l: x2 x = Bi (4 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. K ng cao AH v ng phõn giỏc BE (HBC, EAC). K AD vuụng gúc vi BE (DBE) a) Chng minh t giỏc ADHB ni tip. Xỏc nh tõm O ca ng trũn (O) ngoi tip t giỏc ADHB b) Chng minh t giỏc ODCB l hỡnh thang c) Gi I l giao im ca OD v AH. Chng minh: 1 = + 2 4AI AB AC ã d) Cho bit gúc ABC = 600 , di AB = a. Tớnh a theo din tớch hỡnh phng gii hn bi ằ ca (O) AC, BC v cung nh AH Gii: A I O B E D H C ã a) Ta cú: AD BE (gt) ADB = 900 . Suy ra: D thuc ng trũn ng kớnh AD Tng t: H thuc ng trũn ng kớnh AD B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 50 Vy: ABHD ni tip ng trũn ng kớnh AB. Tõm O ca ng trũn l trung im [AB] b) ADB vuụng ti D cú OD l trung tuyn. Nờn OD = AB = OB à à OBD cõn ti O. Suy ra: D1 = B2 m B2 = B1 (gt) à1 =D OD // BC. Vy: T giỏc ODBC l hỡnh thang Suy ra: B c) OD // BC m OB = OA nờn AI = IH = AH. Hay: AH = 2AI (1) 1 = + Mt khỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH cú: (2) 2 AH AB AC 1 = + T (1) v (2) suy ra: 2 4AI AB AC ã d) Ta cú: ABC = 600 ABC l na tam giỏc u nờn: BC = 2a = 600 OBH l tam giỏc u BH = OB = a HC = 3a OBH cõn cú B 2 a a Theo L Pitago: AH = AB2 BH = a = 2 1 3a a 3a SAHC = AH.HC = . . = 2 2 a Vỡ OI l ng trung bỡnh ca ABH nờn: OI = BH = Gi din tớch ca hỡnh qut trũn OAH l S1 v din tớch ca phn mt phng gii hn bi cung nh AH v dõy cung AH l S2. Ta cú: a2 120 a aa 2a 32 S2 = S1 SOAH = . . = 360 2 12 16 Vy: Phn din tớch cn tỡm l: B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 51 Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Đề A Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- ; x2=2+ 1. Tính: x1 + x2 x1 x2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 2x y = 2. Rút gọn biểu thức: a 1 a +1 A= với a ; a a + a + a Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y =(m2- m)x + m đờng thẳng (d!): y = 2x + . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O). Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng AB A. Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai C. 1. Chứng minh BIC= AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành. 2. Chứng minh BI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN. 3. Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: (1 + x x ) 2005 ( + + x + x B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT ) 2005 = 2006 52 Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Đề B Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- ; x2=2+ 1. Tính: x1 + x2 x1 x2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: a) 4x + 3y = 2x y = 2. Rút gọn biểu thức: b 1 b +1 B= với b ; b b + b + b Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m đờng thẳng (d!): y=3x+3 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O). Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng AB B. Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai C. 4. Chứng minh AIC= BIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành. 5. Chứng minh AI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN. 6. Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: (1 + x x 1) + (1 + x + 2006 B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT x 1) 2006 = 2007 53 Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thức Đề C Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- ; x2=2+ 1. Tính: x1 + x2 x1 x2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: b) 5x + 4y = 2x y = 2. Rút gọn biểu thức: c 1 c +1 C= với c ; c c +1 c + c Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m đờng thẳng (d!): y=4x+4 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O). Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD C. Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E. 7. Chứng minh DIE= CIN, từ chứng minh tứ giác CNDE hình bình hành. 8. Chứng minh DI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN. 9. Xác định vị trí điểm M cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: (1 + x x2 ) + (1 + x + 2007 B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT x2 ) 2007 = 2008 54 Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009. Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Đề D Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- ; x2=2+ 1. Tính: x1 + x2 x1 x2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 4x + 5y = 2x y = 2. Rút gọn biểu thức: d 1 d +1 D= với d ; d d + d + d Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 4m)x +m đờng thẳng (d!): y=5x+5 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O). Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD D. Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E. 1.Chứng minh CIE= DIN, từ chứng minh tứ giác CNDE hình bình hành. 2.Chứng minh CI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN. 3.Xác định vị trí điểm M cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: (1 + x x2 ) + (1 + x + 2008 x2 ) 2008 = 2009 Đề B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 55 Câu1 : Cho biểu thức x3 x + x (1 x ) + x x : A= Với x ;1 x2 x x + .a, Ruý gọn biểu thức A .b , Tính giá trị biểu thức cho x= + 2 c. Tìm giá trị x để A=3 Câu2.a, Giải hệ phơng trình: ( x y ) + 3( x y ) = x + y = 12 b. Giải bất phơng trình: x x x 15 a=-1;a=-4 ( x y ) + 3( x y ) = Từ ta có x + y = 12 c.A=3 x2-3x-2=0=> x= x y = * (1) x + y = 12 x y = * (2) x + y = 12 Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2 Giải hệ (2) ta đợc x=0, y=4 Vậy hệ phơng trình có nghiệm x=3, y=2 x=0; y=4 b) Ta có x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3) mà x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 với x Vậy bất phơng trình tơng đơng với x-5>0 =>x>5 Câu 3: Phơng trình: ( 2m-1)x2-2mx+1=0 Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành x+1=0=> x=1 B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 56 Xét 2m-10=> m 1/2 ta có , = m2-2m+1= (m-1)20 m=> pt có nghiệm với m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0) m m +1 với m 1/2 pt có nghiệm x= = 2m 2m 1 pt có nghiệm khoảng (-1,0)=> -1< >0 => 2m =>m E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK hay điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK. b. BCF= BAF B Mà BAF= BAE=450=> BCF= 450 Ta có BKF= BEF Mà BEF= BEA=450(EA đờng chéo hình vuông ABED)=> BKF=450 Vì BKC= BCK= 450=> tam giác BCK vuông cân B Đề ( F A C O ) x x x x +1 x x +1 : Bài 1: Cho biểu thức: P = x x x x + x a,Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phơng trình: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn x1 x2 =50 Bài 3: Cho phơng trình: ax2 + bx + c = có hai nghiệm dơng phân biệt x1, x2Chứng minh: a,Phơng trình ct2 + bt + a =0 có hai nghiệm dơng phân biệt t1 t2. b,Chứng minh: x1 + x2 + t1 + t2 Bài 4: Cho tam giác có góc nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . H trực tâm tam giác. D điểm cung BC không chứa điểm A. a, Xác định vị trí điẻm D để tứ giác BHCD hình bình hành. b, Gọi P Q lần lợt điểm đối xứng điểm D qua đờng thẳng AB AC . Chứng minh điểm P; H; Q thẳng hàng. B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 57 c, Tìm vị trí điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. Bài 5: Cho hai số dơng x; y thoả mãn: x + y 1 501 + x +y xy Tìm giá trị nhỏ của: A = Đáp án Bài 1: (2 điểm). ĐK: x 0; x ( x 1z a, Rút gọn: P = x( x 1) : x( x 1) x b. P = x +1 = 1+ x ) P= x ( x 1) = x +1 x x Để P nguyên x = x =2 x=4 x = x = x = x = x = x = x = x = 1( Loai ) Vậy với x= { 0;4;9} P có giá trị nguyên. Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì: ( ) = ( 2m + 1) m + m x1 x = m + m > x + x = 2m + < = 25 > (m 2)(m + 3) > m < m < b. Giải phơng trình: ( m 2) (m + 3) = 50 5(3m + 3m + 7) = 50 m + m = 1+ m1 = m = 2 Bài 3: a. Vì x1 nghiệm phơng trình: ax2 + bx + c = nên ax12 + bx1 + c =0. . B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 58 1 Vì x1> => c. + b. + a = 0. Chứng tỏ x1 x1 x + a = 0; t1 = nghiệm dơng phơng trình: ct2 + bt Vì x2 nghiệm phơng trình: x1 ax2 + bx + c = => ax22 + bx2 + c =0 1 x2> nên c. + b. + a = điều chứng tỏ nghiệm dơng phơng trình x2 x2 x2 ct2 + bt + a = ; t2 = x2 Vậy phơng trình: ax2 + bx + c =0 có hai nghiẹm dơng phân biệt x1; x2 phơng trình : ct2 + bt + a =0 có hai nghiệm dơng phân biệt t1 ; t2 . t1 = 1 ; t2 = x1 x2 b. Do x1; x1; t1; t2 nghiệm dơng nên t1+ x1 = + x1 x1 t2 + x2 = + x2 x2 Do x1 + x2 + t1 + t2 Bài a. Giả sử tìm đợc điểm D cung BC cho tứ giác BHCD hình bình hành . Khi đó: BD//HC; CD//HB H trực tâm tam giác ABC nên CH AB BH AC => BD AB CD AC . A Do đó: ABD = 900 ACD = 900 . Q Vậy AD đờng kính đờng tròn tâm O Ngợc lại D đầu đờng kính AD H O đờng tròn tâm O tứ giác BHCD hình bình hành. P C B b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB nhng ADB = ACB nhng ADB = ACB D Do đó: APB = ACB Mặt khác: AHB + ACB = 1800 => APB + AHB = 1800 Tứ giác APBH nội tiếp đợc đờng tròn nên PAB = PHB Mà PAB = DAB đó: PHB = DAB B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 59 Chứng minh tơng tự ta có: CHQ = DAC Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 1800 Ba điểm P; H; Q thẳng hàng c). Ta thấy APQ tam giác cân đỉnh A Có AP = AQ = AD PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt giá trị lớn AP AQ lớn hay AD lớn D đầu đờng kính kẻ từ A đờng tròn tâm O Luụn chỳc mi ngi hn phỳc v luụn vui v B thi tuyờn sinh vao lp 10-THPT 60 [...]... tit mỏy) Thỏng th hai t I lm vt mc 15% so vi thỏng th nht nờn t I lm c 115% x=1,15 x ( chi tit mỏy ) Thỏng th hai t II lm vt mc 10% so vi thỏng th nht nờn t II lm c 110% (900-x)=1, 1(900-x) (chi tit mỏy) Thỏng th hai c hai t lm c 101 0 chi tit mỏy nờn ta cú phng trỡnh: B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 21 1,15 x + 1,1 (900-x) = 101 0 1,15.x + 1,1.900 1,1.x = 101 0 0,05.x = 20 x = 400 ( tha món iu kin... = 2 Vy giỏ tr nh nht ca A l 8 khi x = 2 CC THI P N : TUYN SINH VO LP 10 NM 2008- 2009 *********************************** B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 16 S GIO DC V O TO HI PHềNG K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2008 - 2009 CHNH THC MễN THI: TON Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao Chỳ ý: - thi gm cú hai trang - Hc sinh lm bi vo t giy thi Phn I: Trc nghim khỏch quan (2,0 im) 1 Biu... nguyờn dng tha món : 100 3x + 2y = 2008 Cỏch 1 : B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 25 T 100 3x + 2y = 2008 2y = 2008 100 3x y = 100 4 Vỡ y > 0 100 4 > 0 x < Suy ra 0 < x < v x nguyờn x {1 ; 2} Vi x = 1 y = 100 4 Z nờn x = 1 loi Vi x = 2 y = 100 4 = 1 Z+ nờn x = 2 tha món Vy x ; y nguyờn dng phi tỡm l x = 2 ; y =1 Cỏch 2 : Vỡ x ; y l cỏc s dng tha món 100 3x + 2y = 2008 100 3x < 2008 x < < 3... x {1 ; 2} Vi x = 1 2y = 2008 100 3 = 100 5 y = Z+ nờn x = 1 loi Vi x = 2 2y = 2008 2006 = 2 y = 1 Z+ nờn x = 2 tha món Vy x ; y nguyờn dng phi tỡm l x = 2 ; y =1 B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 26 S GD & T QUNG NGI K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC: 2008 2009 CHNH THC MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi : 26/ 06/2008 Bi 1 : (2 im) Cho... ***************************************** K THI TUYN SINH LP 10 THPT H NI (2008-2009) CHNH THC Mụn: Toỏn B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 19 Ngy thi: 18 6 - 2008 Bi 1 ( 2,5 im ) Cho biu thc: 1) Rỳt gn P 2) Tỡm giỏ tr ca P khi x = 4 3) Tỡm x Bi 2 ( 2,5 im ) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh: Thỏng th nht hai t sn xut c 900 chi tit mỏy Thỏng tjh hai t I vt mc 15% v t II vt mc 10% so vi thỏng th nht, vỡ vy hai t ó sn xut c 101 0 chi... trong thỏng u l 900-x (chi tit mỏy) Thỏng th hai t I lm vt mc 15% so vi thỏng th nht nờn t I lm c 115%x=1,15x (chi tit mỏy) Thỏng th hai t II lm vt mc 10% so vi thỏng th nht nờn t II lm c 110% (900-x)=1,1(900-x) (chi tit mỏy) Thỏng th hai c hai t lm c 101 0 chi tit mỏy nờn ta cú phng trỡnh: 1,15x + 1,1(900-x) = 101 0 1,15x + 1,1.900 1,1.x = 101 0 0,05x = 20 x = 20:0,05 x = 400 (tho món iu kin) vy thỏng... phõn bit vi mi giỏ tr ca m 2) Gi A,B l hai giao im ca (d) v (P) Tớnh din tớch tam giỏc OAB theo m (O l gc ta ) B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 22 S GD & T QUNG NGI K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC: 2008 2009 CHNH THC MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi : 24/ 06/2008 Bi 1 : (2 im) Cho biu thc P = a/ Xỏc nh a ; b biu thc cú ngha v hóy rỳt gn P b/ Tớnh giỏ tr ca... thng song song vi MN, ng thng ny ct cỏc ng thng AB v AM ln lt ti K v H Hóy chng minh: 1 T giỏc SKAM l t giỏc ni tip v HS.HK = HA.HM 2 KM l tip tuyn ca ng trũn (O;R) 3 Ba im H,N,B thng hng Bi 5 ( 1,5 im) 1 Gii h phng trỡnh 2.Gii phng trỡnh x4 = 2x4 2008x + 2008 Ht B thi tuyờn sinh vao lp 10- THPT 33 S GD - T QUNG NGIKè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT CHUYấN NM HC 2008 2009 CHNH THC MễN THI: TON Thi gian... tuyờn sinh vao lp 10- THPT 24 Gi x (km/h) l vn tc d nh ca ụ tụ i t A n B ( x> 15) Thi gian ụ tụ d nh i t A n B (h) Vn tc ụ tụ khi i ba phn t quóng ng AB l x + 10 (km/h) Thi gian ụ tụ i ba phn t quóng ng AB l (h) Vn tc ụ tụ khi i mt phn t quóng ng AB l x 15 (km/h) Thi gian ụ tụ i mt phn t quóng ng AB l (h) ễ tụ n B ỳng gi quy nh nờn ta cú phng trỡnh : + = + = 3x(x 15) + x(x + 10) = 4(x + 10) (x 15)... danh: Giỏm th 2: GI í GII THI TUYN SINH LP 10 MễN TON QUNG NGI Ngy thi 26-6-2008 - Bi 1: a/ Honh giao im ca Parabol (P): y = x 2 v ng thng (d) : y = 4mx + 10 l nghim s ca phng trỡnh: x2 = 4mx + 10 x2 4mx 10 = 0 (1) Phng trỡnh (1) cú = 4m2 + 10 > 0 nờn phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit Do ú Parabol (P): y = x2 v ng thng (d) : y = 4mx + 10 luụn ct nhau ti hai im phõn bit . số 0,25 0,25 ======================= Hết ======================= Bộ đề thi tuyên sinh vao lớp 10- THPT 9 Đề thi và lời giải Bộ đề thi tuyên sinh vao lớp 10- THPT 10 Lời giải môn Toán Bài I.Cho biểu thức xx x x x x P +         + +=. mức 10% so với tháng thứ nhất nên tổ II làm được 110% (900-x)=1,1(900-x) (chi tiết máy) Tháng thứ hai cả hai tổ làm được 101 0 chi tiết máy nên ta có phương trình: 1,15x + 1,1(900-x) = 101 0 ⇔. ĐỀ THI – ĐÁP ÁN : TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – NĂM 2008- 2009 *********************************** Bộ đề thi tuyên sinh vao lớp 10- THPT 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10