SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH BẬC THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 06 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Số phách Các giám khảo Điểm toàn thi (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) (Họ, tên chữ kí) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Chú ý: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Các kết phân số, yêu cầu thêm bài, ghi dạng phân số tối giản; Các kết số thập phân, yêu cầu thêm lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Bài 1. (5 điểm). Tính giá trị biểu thức sau: : ( 0,2 − 0,1) 34, 06 − 33,81 +4 a) A = 106 : + 7,5. ( 0,8 + 1,2 ) 6,84 : 28,57 − 25 ÷ 20 1 1 b) B = + + +× × ×+ + 1+ 2+ 3+ 2009 + 2010 c) C = x3 xy − 2y − 2x x + x − xy − y × ( 1− x 1− x ) y 2 : ÷ 7 2010 + 2011 . x = 2, 47839; y = − Kết A≃ B≃ C≃ Bài 2. (5 điểm). a) Cho góc nhọn α thoả mãn 2cos α +sin α =2. Tính giá trị biểu thức: D = 2011 + 2010 sin α + 2009 sin α − 2008sin α 223 223 223 b) Tính kết (không sai số) tổng: E = 0, ( 2007 ) + 0, ( 2007 ) + 0, 00 ( 2007 ) -1- c) Tính tổng: F = 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ . 1 + + + + . + ÷ 4 9 Kết D= E= F≃ Bài 3. (5 điểm). a) Tìm thương dư phép chia 19962006201112012 chia cho 16012011? b) Tìm chữ số thập phân thứ 20112019 sau dấu phẩy chia 13 cho 29? c) Tìm số ước dương số 6227020800? Kết a Thương: Dư: 2019 b Chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy chia 13 cho 29 là: c Số ước dương số 6227020800 là: Bµi 4. (5 ®iÓm). a) T×m x, biÕt: 2+ 2010 3+ = 4+ x 2+ 2011 4+ 6+ b) Ông A gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 100 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 0,8% tháng. Hỏi ông A phải gửi số tiền vốn lẫn lãi 130 000 000 đồng. Biết ông A không rút lãi tất tháng trước đó? Kết a x≃ b Thời gian gửi tiền là: Bài 5. (5 điểm). Cho đa thức P(x) = x5 + ax4+ bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(x) có nghiệm x=1 P(x) chia cho x+1; x -2 ; x +2; x dư 16; 64; 84 -2. a) Xác định hệ số a, b, c, d, e P(x). b) Tính giá trị P(x) với x = 12; 14; 16; 18. c) Tìm dư chia P(x) cho x-3 2x+7? Kết a a= b= c= d= e= b P(12)= P(14)= P(16)= P(18)= c Dư chia P(x) cho x-3 là: Dư chia P(x) cho 2x+7 là: Bài 6. (5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = 15,5cm; DC = 30,5cm; đường chéo BD hợp với tia BC góc góc DAB. a) Tính độ dài đường chéo BD? -2b) Gọi n tỉ số diện tích tam giác BDA tam giác BDC. Tính n. Tóm tắt cách giải: Kết quả: BD ≃ ;n≃ Bài 7. (5 điểm). Cho dãy số (un) (với n∈ℕ) biết: n un = n 41 + + 41 41 − − 41 + −2 ÷ ÷ ÷ ÷ 2 41 41 a) Tính số hạng đầu dãy? u0= u1= u2= u3= u4= b) Chứng minh rằng: un+2=7un+1- 2un+8 với n∈ ℕ. Tóm tắt cách giải -3 c) Tính giá trị từ u5 đến u12? u5 = u6 = u9= u10= u7 = u11= u8 = u12= Bài 8. (5 điểm). Cho tam giác ABC với AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm G trọng tâm tam giác. Tính GA + GB + GC? Tóm tắt cách giải: . Kết quả: GA + GB + GC ≃ Bài 9. (5 điểm). Viên gạch cạnh a = 30 cm có-4hoa văn hình vẽ a) Gọi S diện tích phần gạch sọc hình cho. Tính S, xác đến 0,01 cm. b) Gọi k tỉ số phần trăm diện tích phần gạch sọc diện tích viên gạch. Tính k, xác đến 0,01%. Tóm tắt cách giải: Kết quả: S ≃ ; k≃ Bài 10. (5 điểm). a) Tìm số tự nhiên N nhỏ M lớn gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973? Tóm tắt cách giải: -5 Kết quả: M = ;N= b) Tìm tất số P = 1234xy345 cho P chia hết cho 12345 ? Tóm tắt cách giải: Kết tìm số P là: ---Hết--- -6- . QUANG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH BẬC THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này gồm 06 trang) Điểm của toàn bài thi Các giám. 1996200 620111 2012 chia cho 160 12011? b) Tìm chữ số thập phân thứ 2011 2019 sau dấu phẩy khi chia 13 cho 29? c) Tìm số các ước dương của số 6227020800? Kết quả a Thương: Dư: b Chữ số thập phân thứ 2011 2019 . biểu thức: α α α = + + − 2 3 D 2011 2010sin 2009sin 2008sin b) Tính kết quả đúng (không sai số) của tổng: ( ) ( ) ( ) 223 223 223 E 0, 2007 0, 0 2007 0,00 2007 = + + ĐỀ CHÍNH THỨC -2- c) Tính tổng: