Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng

Bài giảng Chương 2: Tĩnh học chất lỏng cung cấp các kiến thức giúp sinh viên có thể nắm bắt được quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái đứng yên, lực tương tác giữa chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với nó, ứng dụng các quy luật trên vào đời sống và sản xuất. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Trang 1

Chương 2 TĨNH HỌC CHẤT LỎNG

DA NANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Chất lỏng ở trạng thái đứng yên sẽ không xuất hiện ứng suất tiếp

chỉ có thành phần lực tác dụng lên bề mặt do áp suất sinh ra

Trọng tâm:

 Áp suất và các tính chất của nó

 Sự biến thiên của áp suất trong lòng chất lỏng

Trang 2

MỤC ĐÍCH

3

 Quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái đứng yên

Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh

 Lực tương tác giữa chất lỏng với vật ngập hay tiếp xúc với nó

 Ứng dụng các quy luật trên vào đời sống và sản xuất

HAI TRẠNG THÁI TĨNH

KHÁI NIỆM CƠ BẢN PT Euler TT ỨNG DỤNG ÁP LỰC TT

Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh

 Chất lỏng không

chuyển động so với

hệ tọa độ gắn liền

với trái đất

 Chất lỏng chuyển động liền một khối

so với hệ tọa độ gắn liền với trái đất

g

Trang 3

ÁP SUẤT THỦY TĨNH (Pressure)

5

Mục đích Hai trạng thái tĩnh Áp suất thủy tĩnh

Định nghĩa: Áp suất là lực tác dụng theo phương pháp tuyến trên một

đơn vị diên tích bề mặt chất lỏng

 Áp suất biểu diễn sự phân bố lực trên các bề mặt

kết hợp với nó theo phương pháp tuyến

S 0

F dF

p lim

S dS





F – hợp lực tác dụng vuông góc với bề mặt có diện tích S

Tính chất của áp suất thủy tĩnh (astt)

Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh luôn tác dụng vuông góc và hướng

vào mặt tiếp xúc

Trang 4

Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh tại một điểm theo mọi phương đều

bằng nhau

Z

p

Y

p

X

p

N

p

z

x y

O

dz

B

A

C

p  p  p  p

Astt là một đại lượng vectơ

nhưng có tính chất như một đại

lượng vô hướng

Tính chất 3:Trong một bình kín chứa chất lỏng ở trạng thái tĩnh, áp suất do

ngoại lực tác dụng lên mặt thoáng được truyền nguyên vẹn tới mọi điểm của chất

lỏng (Định luật Pascal )

1 l

1

F

2

F

p

2

p

2 l

1

S

2

S

1 2

p  p

Trang 5

Đây là nguyên lý làm việc của các

thiết bị như máy ép thủy lực, máy

tích năng, máy kích…

1

F

1

S

2

S

1 2

2 1

1

S



PHƯƠNG TRÌNH EULER THỦY TĨNH

Thiết lập phương trình Ý nghĩa

Xét phần tử chất lỏng hình hộp

chữ nhật có các cạnh là dx,dy,dz

Chịu tác dụng của lực khối F V

và lực mặt F S, astt tại tâm là p

X Y Z

R( R , R , R )



O y

z

x

Trang 6

Phương trình Euler thủy tĩnh

1

R gradp





Hệ phương trình Euler thủy tĩnh

1

X

p R

x





1

Y

p R

y





1

Z

p R

z





Ý nghĩa:

Phương trình biểu diễn quan hệ dưới dạng vi phân giữa ngoại lực ( lực mặt và lực

khối) tác dụng vào chất lỏng và nội lực sinh ra trong đó ( astt p)

Nhân lần lượt hệ phương trình Euler thủy tĩnh cho dx, dy, dz rồi cộng theo vế:

Biến đổi phương trình Euler thủy tĩnh

dp   ( R dx  R dy  R dz )

dp     R.d s   R.ds.cos 

Vế phải của pt là côngcủa phần tử chất lỏng chuyển động dọc theo đường chéo của

nó

Trang 7

MẶT ĐẲNG ÁP (Equipressure surface)

13

Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối

Định nghĩa: là mặt trên đó áp suất tại mọi điểm đều bằng nhau

(p = const hay dp = 0)

Rds cos   0   900

Mặt đẳng áp vuông góc với vectơ gia tốc lực khối

Đối với chất khí, nếu ρ = const, mặt đẳng áp trùng với mặt đẳng nhiệt

ÁP SUẤT TRONG TĨNH TUYỆT ĐỐI

Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối

Công thức tính

Khảo sát chất lỏng không nén được, lực khối là trọng lực

0

X

R  R Y 0 RZ   g

dp    gdz

p    gz  C

C: hằng số tích phân

(1)

0

p

0

z

hz z

Trang 8

Xác định C từ điều kiện biên:

0

C p  gz

Thay C vào (1)

p    gz  p   gz

p  p   g z  z

0

p p  gh

0

hz z

Trong đó:

0

p

0

z

hz z

Từ (1) có thể suy ra:

Phương trình cơ bản của tĩnh tuyệt đối

Trong đó:

p

z const

g



 

- độ cao hình học

- độ cao áp suất

p

g



Trong môi trường chất lỏng tĩnh tuyệt đối tổng độ cao hình học + độ cao áp suất = const

0

p

0

z

hz z

z

Trang 9

Các loại áp suất

03 loại áp suất

Áp suất tuyệt đối

(Absolute

pressure)

Áp suất dư (Gage pressure)

Áp suất chân không (Vacuum pressure)

Áp suất tuyệt đối: pt  p0   gh

Áp suất khí trời (local atmospheric pressure): pa

Nếu :

t a

p  p

Có áp suất dư

d t a

p  p  p

Nếu :

Có áp suất chân không

Trang 10

Đơn vị đo áp suất

N/m2; đyn/cm2; kG/m2; Pa; at;

m cột nước; mm Hg; tor; bar;

psi…

Đơn vị Pa (N/m 2 ) bar at (KG/cm 2 ) atm torr ( mm Hg )

Pa 1 10 1,01972.10 -5 0,98692.10 -5 7,5006.10 -3

bar 10 5 1 1,01972 0,98692 7,5006.10 2

at 0.98066.10 5 0,98066 1 0.96784 7,3556.10 2

atm 1.01325.10 5 1,01325 1.03332 1 7.60.10 2

torr 1.3332.10 2 1,3332.10 -3 1,3995.10 -3 1,31579.10 -3 1

Dụng cụ đo áp suất

Ống đo áp hở (Piezometer Tube)

Áp suất tuyệt đối tại A:

A

Áp suất dư tại A:

1

Adu

Trang 11

Ống đo áp chữ U (U-Tube Manometer)

Áp suất dư tại 3:

Áp suất dư tại 2:

Áp suất dư tại A:

A

Tìm độ chênh áp suất pA – pB = ?

2 2 3 3 1 1

Trang 12

Áp kế kim loại (Mechanical Pressure Measuring Devices)

Biểu diễn áp suất

H



h



H

du

p   h

Trang 13

ÁP SUẤT TRONG TĨNH TƯƠNG ĐỐI

25

Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối

Bài toán 1:Bình chứa chất lỏng chuyển động tịnh tiến với gia tốc không

đổi a

a 



O

z

x

y



l

h



Áp suất tại điểm A (x,y,z):

0 cos sin

Phương trình mặt đẳng áp:

Mặt đẳng áp Áp suất tĩnh tuyệt đối Áp suất tĩnh tương đối

Bài toán 2:Bình chứa chất lỏng xoay xung quanh trục đối xứng với vận

tốc góc ω không đổi

O

z

y

h



Áp suất tại điểm A (x,y,z):

0

p

Phương trình mặt đẳng áp:

2

y

 2

x

g

R

2

2 2

2



2 2

2



2 2

.r



Trang 14

ÁP LỰC THỦY TĨNH

27

Áp lực lên mặt bên Áp lực lên mặt cong Áp lực lên vật ngập

Áp lực thủy tĩnh lên mặt bên

Hợp lực tác dụng lên tấm phẳng :

S dS

0

Nếu chỉ xét áp suất dư :

Hợp lực đặt tại điểm D (x D , y D ):

S dS

Trong đó :

XC

C

J

y S

XY D

C

J x

y S



J C : momen quán tính

J XY : momen quán tính ly tâm

Trang 15

Momen quán tính và quán tính ly tâm của một số tấm phẳng :

Áp lực thủy tĩnh lên mặt đáy

Áp lực thủy tĩnh do nước tác dụng lên mặt đáycủa bình nào lớn nhất ?

H

Trang 16

Áp lực thủy tĩnh lên mặt cong (Hydrostatic Force on a Curved Surface)

Hợp lực tác dụng lên tấm phẳng :

F  F  F  F

z

y

x O

S

Z

S

X

S







X

dF

Y

dF

Z

dF

R

dF

X

R

F

cos

F

 

Y

R

F

cos

F

R

F cos

F

 

Áp lực thủy tĩnh lên vật ngập trong chất lỏng (Buoyant Force)

Định luật Archimedes(Archimedes’ Principle): Một vật ngập trong chất lỏng chịu một

lực đẩy của chất lỏng có độ lớn bằng trọng lượng của thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ,

hướng thẳng đứng từ dưới lên trên Lực này gọi là lực đẩy Archimedes

Ac

F

V

Trang 17

Điều kiện nổi của một vật

Ac

F

G

D

Ac

F

G

D

Ac

F

G

D

D: điểm đặt lực Archimedes - tâm đẩy

Ac

Điều kiện ổn định của vật nổi

Khả năng ổn định:là tính chất của vật nổi có khuynh hướng chống lại các ngoại lực làm

nó lệch khỏi vị trí cân bằng.

Đối với vật ngập hoàn toàn:

Ac

F

D C

Ac

F

D C

C D

G

C

D

G

Ac

F

Ổn định : tâm đẩy D cao hơn

trọng tâm C

Không ổn định : tâm đẩy D thấp

hơn trọng tâm C

Trang 18

Đối với vật ngập không hoàn toàn:

Mớm nước: giao tuyến của vật nổi và mặt nước

Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi là đường mớm nước

Trục nổi:đường thẳng vuông góc với mặt nổi và đi qua trọng tâm C

D

 Ổn định : tâm định khuynh M cao hơn trọng tâm C

 Không ổn định : tâm định khuynh M thấp hơntrọng tâm C

 Tâm định khuynh M: giao điểm của trục nổi với phương của lực đẩy mới

 Chiều cao định khuynh h M : khoảng cách từ M đến C

D

 Cân bằng phiếm định : tâm định khuynh M trùngtâm C

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,66 MB