Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 NÂNG CAO Học kì năm học 2010-2011 A-DẠI SỐ I- Bất phương trình Bài 1: Giải biện luận bpt 1) ( m + 3) x ≤ m − m − 2) m > m( x + 1) 3) m( x + 1) > x + m − 4) m ( x − 1) > mx − Ví dụ Giải biện luận bpt m( x − 1) + > m − 3x Giải m( x − 1) + > m − 3x ⇔ (m + 3) x > m + m − (*) Nếu ⇔ m + > ⇔ m > −3 (*) ⇔ x > m − . Tập nghiệm bpt T = (m − 2; +∞ ) Nếu ⇔ m < −3 (*) ⇔ x < m − . Tập nghiệm bpt T = (−∞; m − 2) Nếu m = −3 (*) ⇔ x > sai . Tập nghiệm bpt T = ∅ Bài 2.Giải bất phương trình sau x+3 x+6 ≤ −1 ≤ 1) 2) x−2 2x + x + 3) x − 16 x + 27 ≤2 x − x + 10 4) (5 -x)(x - 7) >0 x −1 x + ≥0 x −3 x + Ví dụ Giải bpt Giải x x2 + 4x − + ≥0 ⇔ ≥0 x −3 x + x − x−6 −∞ x −2 −2 − 10 x − x−6 + + + VT + - x + 4x − ( −2 + 10 - + - 0 - ( + +∞ - + + + Tập nghiệm bpt T = −∞; −2 − 10 ∪ −2; 10 − ∪ ( 3; +∞ ) Bài 3. Giải bất phương trình sau 1) x − ≤ x + . 2) x − > x + 5) x − x − > x − Ví dụ Giải bpt x − 3x + >2 3) x+2 6) x + x − < x + a) x − x + x − > 4) x + x − ≤ x − 3x + 7) x + x + < x − b) x + x − < x + Giải x − ≥ (I ) x2 − x + x − > ⇔ x − x + x − > a) x − < ( II ) x − x − x + > x ≥ (I ) ⇔ x − > x ≥ ⇔ x < −2 ⇔ x ≥ x > T1 = [ 4; +∞ ) x < x < ( II ) ⇔ ⇔ ⇔ x T2 = (−∞; 4) Tập nghiệm bpt T = T1 ∪ T2 = ¡ x + > b) x + x − < x + ⇔ x + x − ≥ x + x − < ( x + 2) Ta có x + > ⇔ S = (−2; +∞) , , x + x − ≥ ⇔ S ( −∞; −3] ∪ [1; +∞) x + x − < ( x + 2) ⇔ x > −7 ⇔ S3 = − ; +∞ ÷ Tập nghiệm bpt S = [ 1; +∞ ) II- Thống kê Bài 1: Số lượng sách bán cửa hàng tuần năm 2010 thống kê bảng sau ( số lượng quyển): Số lượng 430 560 450 550 760 430 Tần số 12 N = 39 1) Tính số sách bán trung bình tuần (số trung bình ). 2) Tính phương sai độ lệch chuẩn Bài 2: Thành tích nhảy xa lớp 10B ghi lại sau: (đơn vị: m) 2,0 2,4 2,6 2,7 2,0 2,0 2,4 2,6 2,6 2,7 3,0 2,4 2,0 3,0 2,6 2,7 2,7 2,4 2,6 2,6 2,0 2,6 2,7 2,4 2,7 2,6 2,6 2,6 3,0 2,0 2,6 2,4 2,7 3,0 2,4 1) Tính trung bình bảng số liệu trên. 2) Tính phương sai độ lệch chuẩn. Bài 3: Điều tra tuổi làm giam đốc doanh nghiệp cho bảng phân bố ghép lớp: Tuổi [20 ; 30) [30 ; 40) [40 ; 50) [50 ; 60) Cộng Tần số 10 14 39 1) Tính trung bình bảng số liệu trên. 2) Tính phương sai độ lệch chuẩn. Ví dụ Điều tra cân nặng (kg) 15 học sinh lớp 10 thu thống kê bảng sau Cân nặng (kg) 38 41 45 47 55 Tần số N=15 a) Tính trọng lượng trung bình học sinh (số trung bình ). b) Tính phương sai độ lệch chuẩn Giải a) Trọng lượng trung bình x = s = N b) Phương sai N ∑xn i =1 i i = ( 2.38 + 41.5 + 4.45 + 3.47 + 55 ) = 43,8 15 ( kg ) 1 n x − ∑ xi ni ÷ = 2.382 + 4.412 + 4.452 + 3.47 + 552 − ( 43,8 ) ≈ 17,89 ∑ i =1 N i =1 15 ( i i ) Độ lệch chuẩn s = 17,89 ≈ 4, 23 (kg) III- Lượng giác π , 0 < x < ÷ Bài Cho cos x = 2 1) Tính sin α , tan α , cot α 2) Tính sin 2α , cot 2α Bài Cho sin x = − , 3π π < x < ÷ 2) Tính sin α + π ÷ 3 1) Tính cosα , tan α , cot α Bài Cho tan x = −4, π < x 1) 2) x − x − < x + 2x −1 2x + Bài Cho mẫu số liệu: Giá trị(x) Tàn số(n) [10,16] [17,23] 3) x − > x − x + [24,30] [31,37] [38,44] N =25 1) Tính giá trị trung bình ( x ) mẫu số liệu 2) Tính phương sai độ lệch chuẩn sin α + 3cos2α π Bài 1) Cho cosα = với < α < . Tính A = tan α cos 2α + cos α + = cot α 2) Chứng minh : sin 2α + sin α Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho M (2; −3) đường thẳng ∆ : x + y − = đường tròn 2 (C ): x + y − x − y − = 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ ′ qua M vuông góc với ∆ . 2) Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ 3) Tìm tọa độ H hình chiếu M ∆ 4) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ Bài 1) Viết ptct elip (E) biết : tiêu điểm F ( −2,0 ) độ dài trục lớn 10. 2) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục tâm sai elip (E) : Ghi chú: Học sinh hoàn thành tập đợt nghỉ kì Cần trao đổi liên hệ thầy Hùng đt 063.3756290 0975595734 …… ….Hết……… x2 y2 + =1 25 Bài Giải bất phương trình sau: x x+2 x +1 > 2x −1 2x + − − −∞ 6x + - 2x −1 - 2x + - VT ////// - ////// - + ⇔ 6x + >0 (2 x − 1)(2 x + 3) +∞ + + - - + + 0////// - //////// + + + Tập bpt nghiệm S = − ; − ÷∪ ; +∞ ÷ 6 2 2) x +1 > x2 − x − < x + ⇔ x − x − ≥ x − x − < ( x + 1) Ta có x + > ⇔ x > −1 , x ≤ −2 , x − x − < ( x + 1) ⇔ x > x2 − x − ≥ ⇔ ⇔ x ≥ Tập bpt nghiệm S = [ 3; +∞ ) 3) x ≥ x − 5x + < ⇔ x< x − x − < 2 x − ≥ 2 x − > x − 3x + 2 x − > x − 3x + ⇔ 2x − < −2 x + > x − 3x + 5 S1 = ;3 ÷ ⇔ − 17 ; ÷ S = 2÷ Tập bpt nghiệm S = S1 ∪ S2 = − 17 ;3 ÷ ÷ Bài Giá trị(x) Tần số(n) Tần suất(%) Giá trị đại diện [10,16] 13 1) Tính giá trị TB x= s = N 2) Phương sai [17,23] 20 20 [24,30] 36 27 [31,37] 12 34 [38,44] 24 41 N =25 ( 13.2 + 20.5 + 27.9 + 34.3 + 41.6 ) = 28,68 25 1 n x − ∑ xi ni ÷ = 2.132 + 5.202 + 9.27 + 3.342 + 6.412 − ( 28, 68 ) ≈ 17,3 ∑ i =1 N i =1 25 ( i i ) Độ lệch chuẩn s = 17,3 ≈ 4, Bài 1) Với sin α = 2) VT = =− ta có A = sin α + 3(2cos α − 1) = + 25 − ÷ 25 2cos α − + cos α + cos α (2 cos α + 1) cos α = = = cot α sin α (2cosα + 1) sin α 2sin α cosα + sin α Bài 4Trong mặt phẳng Oxy, cho M (2; −3) đường thẳng ∆ : x + y − = 1)(1,0) Gọi ∆ ′ đường thẳng vuông góc với ∆ nên ∆ ′ có dạng : x − y + c = M ∈ ∆ ′ nên c = −5 Vậy pt ∆ ′ : x − y − = x − y − = Gọi H = ∆ ∩ ∆ ′ nghiệm hệ pt x + y − = 2) Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d ( M , ∆ ) = 7 3 H = ;− ÷ 2 2 2−3− 2 = Bài 1)Tâm I (1;3) bán kính R = 18 Gọi ∆ đường thẳng song song với đường thẳng β pt có dạng x + y + c = ∆ tiếp tuyến (C ) ⇔ d ( I , ∆) = R ⇔ c+4 = 18 Có pt tt x + y − 10 = x + y + = x = 1+ t 2) Gọi ∆ đường thẳng qua I vuông góc β có pt: y = 3+t (0,25) tọa độ giao điểm (C ) ∆ A1 (−2;0) A2 (4;6) Tính d ( A1 , β ) = , d ( A2 , β ) = 10 , tọa độ cần tìm điểm A1 (−2; 0) (0,25) (0,25) . TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 NÂNG CAO Học kì 2 năm học 2 010- 2011 A-DẠI SỐ I- Bất phương trình Bài 1: Giải và biện luận bpt 1) 2 (. m ⇔ > − . Tập nghiệm của bpt là ( 2; )T m = − +∞ Nếu 3m ⇔ < − thì (*) 2x m ⇔ < − . Tập nghiệm của bpt là ( ; 2)T m = −∞ − Nếu 3m = − thì (*) 0 0x ⇔ > sai . Tập nghiệm của. 107 27162 2 2 +− +− xx xx 2 ≤ 4) (5 -x)(x - 7) 1x − > 0 Ví dụ Giải bpt 2 0 3 2 x x x + ≥ − + Giải 2 0 3 2 x x x + ≥ − + 2 2 4 6 0 6 x x x x + − ⇔ ≥ − − x −∞ 2 10 − − 2 − 2 10 −
Ngày đăng: 15/09/2015, 16:03
Xem thêm: ôn tập toán 10 hk2(nc)
