Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Trờng THPT Nam Lơng Sơn Câu 1: Cho hàm số y = 3x , gọi đồ thị hàm số ( C ). x +1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sô. b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ -2. Câu 2: Giải phơng trình sau: a/ log ( x + ) + log ( x ) = log b/ 64 x 9.8 x = Trờng THPT Nam Lơng Sơn Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y = 3x , gọi đồ thị hàm số ( C ). x +1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sô. b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ -2. Câu 2: Giải phơng trình sau: a/ log ( x + ) + log ( x ) = log b/ 64 x 9.8 x = . Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Trờng THPT Nam Lơng Sơn Câu 1: Cho hàm số y = 3x , gọi đồ thị hàm số ( C ). x +1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sô. b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ -2. Câu 2: Giải phơng trình sau: a/ log ( x + ) + log ( x ) = log b/ 64 x 9.8 x = Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y = x + x ( C ). a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( c ). b/ Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: x + x + m = . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đờng thẳng SA vuông góc với mp ( ABC ). Biết AB = a, BC = a SA = 3a. a/ Tình thể tích khối chóp S.ABC theo a. b/ Gọi I trung điểm SC, tình độ dài đoạn thẳng BI theo a. Câu 3: Trờng THPT Nam Lơng Sơn a/ Tính tích phân sau: J = ( x + sin x ) .dx b/ Giải phơng trình sau: 6.9 x 13.6 x + 6.4 x = c/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn [ 1;1] f ( x ) = x3 x + Trờng THPT Nam Lơng Sơn Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y = x + x ( C ). a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( c ). b/ Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: x + x + m = . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đờng thẳng SA vuông góc với mp ( ABC ). Biết AB = a, BC = a SA = 3a. a/ Tình thể tích khối chóp S.ABC theo a. b/ Gọi I trung điểm SC, tình độ dài đoạn thẳng BI theo a. Câu 3: a/ Tính tích phân sau: J = ( x + sin x ) .dx b/ Giải phơng trình sau: 6.9 x 13.6 x + 6.4 x = c/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn [ 1;1] f ( x ) = x3 x + Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y = x + x + ( C ). a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ). b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc 3. Câu 2: a/ Giải phơng trình: log ( x + ) .log x = Trờng THPT Nam Lơng Sơn b/ Tính tích phân sau: ( x ) .e 2x .dx Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4: Trong không gian cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định hệ thức: uuur r r uuur r A = (0; -2; 0), OB = 3.i + j , C = (- ; 1; 0), OD = 2.k . a/ Xác định tọa độ điểm B, D. Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng không? b/ Tính độ dài AB, AC, AD viết phơng trình đờng thẳng BC. c/ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ABC ). . Đề thi thử tôt nghiệp Môn: Toán lần Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y = x + x + ( C ). a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ). b/ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc 3. Câu 2: a/ Giải phơng trình: log ( x + ) .log x = Trờng THPT Nam Lơng Sơn b/ Tính tích phân sau: ( x ) .e 2x .dx Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4: Trong không gian cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định hệ thức: uuur r r uuur r A = (0; -2; 0), OB = 3.i + j , C = (- ; 1; 0), OD = 2.k . a/ Xác định tọa độ điểm B, D. Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng không? b/ Tính độ dài AB, AC, AD viết phơng trình đờng thẳng BC. c/ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ABC ). . Trờng THPT Nam Lơng Sơn đề thi thử tốt nghiệp năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 2,5 điểm ): Cho hàm số y = 3x , gọi đồ thị hàm số ( C ). x +1 a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ -2. Câu 2.( 1,5 điểm ): Giải phơng trình log ( x + ) + log3 ( x ) = log , ( x R ) . Câu 3.( 1,0 điểm ): Giải phơng trình x x + = tập số phức. Câu 4.( 2,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đờng thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Biết AB = a, BC = a SA = 3a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b. Gọi I trung điểm SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. Câu 5.( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) mặt phẳng ( P ) có phơng trình 2x + 2y z + = 0. a. Viết phơng trình tham số đờng thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng ( P ). b. Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( P ). Câu 6.( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x ) = + x2 x2 + .hết. đáp án thang điểm đề thi thử tốt nghiệp 12 năm học 2010 2011 Câu đáp án a. +/ Tập xác định: D = R \ {-1}. > x , Hàm số đồng biến +/ Sự biến thiên: có y ' = ( x +) khoảng xác định.Do hàm số cực trị. 3x 3x = lim = suy y = Có: lim x x + x + x + tiệm cận ngang đồ thị. 3x 3x lim = ; lim+ = + , nên x =-1 x x + x x + tiệm cận đứng đồ thị. Bảng biến thiên: + x -1 + + y + y điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b. Ta có điểm thuộc đồ thị có tung độ -2 điểm (0; -2) có y(-2) = 5. Vậy phơng trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 5x - 1,0 x>2 x>2 log ( x + ) + log ( x ) = log x = x = x = x = 1,5 Ta có: = = 4i = ( 2i ) nghiệm phơng trình lá: x = 1+ i x =1- i 1,0 Vậy phơng trình có nghiệm x =3. a. Tam giác ABC vuông B nên ta có Diện tích tam giác ABC là: S ABC a2 = BA.BC = 2 Vậy thể tích hình chóp S.ABC là: a3 . VS . ABC = SA.S ABC = BC AB BC SB b. Ta có: SA ( ABC ) 1 a 13 Vậy tam giác SBC vuông B nên ta có: BI = SC = SB + BC = 2 a. Phơng trình đờng thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng ( P ) là: x = + 2t; y = + 2t; z = -3 - t. Với t tham số. b. Gọi H giao điểm d với mặt phẳng ( P ) ta có toạ độ H(-3; -2; -1) Vì H trung điểm AA nên ta có toạ độ A(-7; -6; 1). x x + f '( x) = x = Tập xác định:D = [ 2; 2] ; có f ' ( x ) = + x2 x2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 f ( x ) = 2 + ; Min f ( x ) = Ta có f(-2) = f(2)= 2 + ; f(0) = 2. Suy ra: Max [ 2;2] [ 2;2] Trờng THPT Nam Lơng Sơn đề thi thử tốt nghiệp năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề I/ ma trận đề kiểm tra: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Khảo sát vẽ đồ thị Phơng trình mũ - logarit Số phức Thể tích hình khối Phơng pháp toạ độ không gian Tiếp tuyến đờng cong Tự luận 1 2 1:a 1,5 1,5 4:a,b 5:a,b 1:b GTLN - GTNN hàm số đoạn Tổng Tự luận 1 1,5 1,5 1 2 2 1 1 10 1 2 II/ bảng mô tả tiêu chí lựa chọn câu hỏi tập: Câu 1.a: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc I bậc I. Câu 1.b: Viết phơng trình tiếp tuyến đờng cong. Câu 2: Giải phơng trình logarit. Câu 3: Giải phơng trình bậc hai với hệ số thực, tập số phức. Câu 4.a: Tính thể tích tứ diện dạng đặc biệt. Câu 4.b: Tính độ dài đoạn đờng trung tuyến tam giác vuông. Câu 5.a: Viết phơng trình tham số đờng thẳng. Câu 5.b: Tìm toạ độ điểm đối xứng qua mặt phẳng. Câu 6: Tìm GTLN - GTNN hàm số đoạn. III/ Thiết kế đề :(theo bảng mô tả tiêu chí lựa chon câu hỏi tập) . + , nên x =-1 là tiệm cận đứng của đồ thị. Bảng biến thi n: x -1 + y + + y + 3 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b. Ta có điểm thu c đồ thị có tung độ bằng -2 là điểm (0; -2) và có y(-2) = 5. Vậy. thẳng. Câu 5.b: Tìm toạ độ điểm đối xứng qua mặt phẳng. Câu 6: Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên một đoạn. III/ Thi t kế đề : (theo bảng mô tả tiêu chí lựa chon câu hỏi và bài tập) . gọi đồ thị của hàm số là ( C ). a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm sô. b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng -2. Câu 2: Giải các phơng trình sau: a/