8 DE THI HOC KY II CO CAU KHO

Đề ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm : 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) 2 x − y = Bài 1. ( điểm ) Cho hệ phương trình   x + ky = a/ Khi k = , giải hệ phương trình bằng phương pháp cợng b/ Tìm giá trị của k để hệ phương trình có nghiệm là x = 1/3 , y = -10/3 Bài 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy, cho parabol (P) : y = − x và đường thẳng (d) : y = −2x + a/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) b/ Tìm tọa đợ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán. Bài 3. (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m + )x + 4m + = (1 ). a/ Giải phương trình ( ) m = - b/ Chứng minh rằng với m , phương trình ( ) ln có nghiệm phân biệt c/ Gọi x , x là nghiệm của phương trình ( ). Tính A= x12 + x22 - 10( x1 + x2 ) Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC néi tiÕp ®êng trßn (O; R). C¸c ®êng cao BE vµ CF c¾t t¹i H, AH c¾t BC t¹i D vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i M. a/ Chøng minh tø gi¸c AEHF, tø gi¸c BCEF néi tiÕp. b/ Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc EBM. c/ Gäi I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AEHF; K lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c BCEF . Chøng minh IE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (K). Đề Phßng GD & §T Qu¶ng Tr¹ch ®Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng m«n to¸n líp häc kú iI (Thêi gian lµm bµi 90’ kh«ng kĨ thêi gian ph¸t ®Ị) Bµi (2,0®) Cho biĨu thøc: A = x x + − x − x −1 a)T×m §KX§ vµ rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc A x = x +1 . c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A < 1. Bµi 2. (2,0® ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x, m lµ tham sè: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1) a, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1. b, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm vµ tÝch hai nghiƯm cđa chóng b»ng 4? c, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm lµ x1 ,x2 mµ x12 + x22 - x1. x2 = 15. Bµi (2 ®iĨm). Mét ®éi xe cÇn chuyªn chë 120 tÊn hµng. H«m lµm viƯc cã hai xe ph¶i ®iỊu ®i n¬i kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 16 tÊn. Hái ®éi cã bao nhiªu xe. Bµi (4®iĨm) Cho ®êng trßn (O), d©y AB vµ mét ®iĨm C ë ngoµi ®êng trßn vµ n»m trªn tia BA. Tõ mét ®iĨm chÝnh gi÷a P cđa cung lín AB kỴ ®êng kÝnh PQ cđa ®êng trßn c¾t d©y AB t¹i D. Tia CP c¾t ®êng trßn (O) t¹i ®iĨm thø hai I. C¸c d©y AB vµ QI c¾t t¹i K. a) Chøng minh r»ng tø gi¸c PDKI néi tiÕp. b) Chøng minh CI.CP = CK.CD. c) Chøng minh IC lµ ph©n gi¸c ngoµi ë ®Ønh I cđa tam gi¸c AIB. Gi¶ sư A, B, C cè ®Þnh, chøng minh r»ng ®êng trßn (O) thay ®ỉi nhng vÉn ®i qua A, B th× ®êng th¼ng QI lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh . Đề ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN: TỐN ( Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian giao đề ) Bài 1: (1,5đ). Cho hệ phương trình :  mx − y =  3 x − y = a/. Khi m = 5, giải hệ phương trình. b/. Với giá trò m hệ phương trình có1 nghiệm nhất. Bài 2: (2,5đ). Cho hai hàm số : y = x2 có đồ thò (P) y = 2x + có đồ thò (D) a/. Với giá trị nào của x thì hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến. b/. Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ. c/. Tìm tọa đợ giao điểm của (P) và (D). Bài 3: (2đ). Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x2 -2(m-2)x +m – = (1) 1/. Giải phương trình m = 0. 2/. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀ m. 3/. Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1). a/. Đặt A = x12 + x22 . Tính A theo m. b/. Tìm m để A = 48. Bài 4: (4đ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Qua A kẻ tiếp tuyến xy. Từ B vẽ BM // xy (M € AC). 1/. Chứng minh : AB2 = AM . AC. 2/. Vẽ tiếp tuyến B cắt xy K. Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn. Xác đònh tâm T đương tròn ngoại tiếp tứ giác KAOB. 3/. Đoạn KC cắt đường tròn (O) E. Gọi I trung điểm EC. Chứng minh điểm K, A, O, I, B thuộc đường tròn. 4/.Giả sử tam giác ABC tam giác đều. Tính diện tích hình viên phân giới hạn » theo R. dây cung nhỏ BC Đề Trêng THCS …… Hä vµ tªn …………………… §Ị kiĨm tra häc kú II : líp N¨m häc 2010-2011 Thêi gian : 90 Tr¾c nghiƯm : (2 ®iĨm ) 1. Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36. Tính x, y ta được: A. x = 4; y = B. x = y = C. x = 10; y = D. x = 9; y =  x + 2y = là : 0 x + y = 10 2. Số nghiệm của hệ phương trình  A. Mợt nghiệm B. Vơ nghiệm C. Vơ số nghiệm D. Hai nghiệm 3. Cho đường tròn (O; 2cm), đợ dài cung 600 của đường tròn này là: π 3π 2π π A. cm. B. cm C. cm. D. cm 4. Cho hình trụ có đợ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm. Thể tích của hình trụ này bằng: A. 42 π (cm3) B. 147 π (cm3) C. 21 π (cm3) D. 63 π (cm3) II Tù ln : (8®iĨm) Bài 1. (2 điểm) Cho hai hàm số y = − x2 và y = 2x – a. Vẽ đồ thị của các hàm số mợt mặt phẳng toạ đợ. b. Tìm toạ đợ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài 2: (2 điểm) Hai ơtơ khởi hành mợt lúc từ A đến B. Ơtơ thứ chạy nhanh ơtơ thứ hai 10km/h nên đến B sớm ơtơ thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ơtơ, biết rằng qng đường từ A đến B là 100km. Bµi (3®iĨm) Cho ®êng trßn (O), ®êng kÝnh AB cè ®Þnh, ®iĨm I n»m gi÷a A vµ O cho AI = 2/3 AO. KỴ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C lµ ®iĨm t ý thc cung lín MN cho C kh«ng trïng víi M, N vµ B. Nèi AC c¾t MN t¹i E. 1. Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp . 2. Chøng minh tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM. 3. Chøng minh AM2 = AE.AC. Bµi 4: (1®iĨm) Gi¶I ph¬ng tr×nh : x2 +7x +12 =2 3x + Đề TRƯỜNG THCS LÊ Q ĐƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể giao đề) Câu I: ( điểm) 2x2 + 3x – =0 1) Giải phương trình :  2x − y = 3x + y = 2) Giải hệ phương trình:  3) Rút gọn: M = 22 32 − 50 + 11 Câu II: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị của m. 2) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Câu III: ( 1,5 điểm) Mợt ca nơ chạy với vận tốc khơng đổi mợt khúc song dài 30 km, cả và hết giờ. Tính vận tốc của ca nơ nước n lặng, biết vận tốc của dòng nước là km/h. Câu VI: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC E và cắt đường thẳng BM D ( E khác C ; D khác M). 1) Chứng minh tứ giác ABCD nợi tiếp. 2) Chứng minh ∠ ABD = ∠ MED 3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC N ( N khác D). Đường thẳng MD cắt CN K, MN cắt CD H. Chứng minh KH song song với NE. Câu V: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ của : y= Đề x + x −1 +1 ;(x ≥ 1) x + x −1 + §Ị kiĨm tra häc k× II M«n to¸n líp n¨m hoc 2011 (Thêi gian 90 phót) BµI 1: (2 ®iĨm) Em h·y chän ph¬ng ¸n ®óng : 3 x − y = cã nghiƯm lµ:  − x + y = −1 1) HƯ ph¬ng tr×nh  A.(0;1) B.(1;2) C.(2;1) D.Mét ®¸p sè kh¸c. 2) BAC lµ gãc néi tiÕp (0) cã sè ®o lµ 120 th× sè ®o gãc BOC lµ: A. 240 B.120 C.6 0 D.Mét ®¸p sè kh¸c. 3) Sè giao ®iĨm cđa (P) y= x vµ ®êng th¼ng (d) y= x+4 lµ : A. B.1 C.2 D. V« sè 4) Mét h×nh nãn cã ®é dµi ®êng sinh lµ 5cm, b¸n kÝnh ®êng trßn ®¸y lµ cm thĨ tÝch cđa h×nh nãn ®ã lµ: A. 15 π B. 12 π C. 36 π D. 45 π Bµi (2 ®iĨm): Cho biĨu thøc:  x 2x +   + x  P= − + ÷: 1 + ÷ − x x−9  x − x +    a ) Rót gän P. b) T×m x ®Ĩ P >0. Bµi3 (2 ®iĨm): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Mét xe máy dù ®Þnh tư A đến B dài 120 km mét thêi gian qui ®Þnh . Khi b¾t ®Çu xuất phát thấy đường tốt, thời tiết thuận lợi người định tăng vận tốc thêm 10 km/h suốt qng đường anh đến B sớm so với dự định ? Tính vận tốc mà người lái xe dự định lúc đầu? Bµi (4®iĨm): Cho (0;R), mét d©y CD cã trung ®iĨm lµ H. Trªn tia ®èi cđa tia DC lÊy mét ®iĨm S vµ qua S kỴ c¸c tiÕp tun SA, SB víi ®êng trßn. §êng th¼ng AB c¾t c¸c ®êng th¼ng SO; OH lÇn lỵt t¹i E vµ F. 1) Chøng minh tø gi¸c SEHF néi tiÕp ®ỵc. 2) Chøng minh OE. OS = R 3) AB c¾t CD t¹i K . Chøng minh: OK ⊥ SF. 4) Khi S di ®éng trªn tia ®èi cđa tia DC h·y chøng minh ®êng th¼ng AB lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh. Đề TRƯỜNG THCS LÊ Q ĐƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN TỐN (Thời gan làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (1, điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – x + = b) x4 – 29x2 + 100 = c) Câu 2: (1, điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) b) Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m có chu vi 120 m. Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn. Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2. c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A = x x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F. Biết BF cắt CE H AH cắt BC D. a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC. c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC. Tính tỉ số tứ giác BHOC nội tiếp. d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm HC > HE. Tính HC. Đề PHỊNG GD & ĐT TUY AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Mơn thi: TỐN Câu 1.(1,5đ) a) Rút gọn : A= 18 - 32 +5 50 1 + 3+ 3− 5 x + y = Câu 2.(1,5 điểm) Giải hệ phương trình:  3 y − x = b) Rút gọn biểu thức B = Câu 3.(2,0 điểm) Giải bài toán bằng các lập phương trình hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ơtơ khởi hành mợt lúc từ A đến B .Ơtơ thứ chạy nhanh ơtơ thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm Ơtơ thứ hai 30 phút. Tính vận tốc xe. Câu 4.(1,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m-1) – m2 =0 với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt. b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x1, x2, tính x12 + x22 theo m. Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn O, bán kính R. Từ mợt điểm M ngoài đường tròn (O) cho MO = 2R, ta kẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm). · Mợt cát tuyến qua M cắt đường tròn C và D . Kẻ tia phân giác của CAD cắt dây CD E và đường tròn N. a).Chứng minh tứ giác OAMB nợi tiếp được. b).Chứng minh MA = ME c).Tính tích số MC.MD theo R. . một điểm cố định. 7 TRNG THCS Lấ QUí ễN THI HC Kè II NM HC 2010 - 2011 MễN TON 9 (Thi gan lm bi 90 phỳt, khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1, 5 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) x 2 . 1 KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 MễN TON - LP 9 Thi gian lm bi : 120 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) Bi 1. ( 2 i#m ) x y x ky = + = !"#$%&'()*+( Bi. của BC. Tính tỉ số khi tứ giác BHOC nội tiếp. d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC. Đề 8 PHÒNG GD & ĐT TUY AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 VA:TOÁN