Đề thi HSG Toán 6 (10 11)

UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Toán - Năm học 2010-2011 Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4đ) a) Hãy viết vào bên phải số 2011 số có hai chữ số để có số (số có sáu chữ số) chia dư chia hết cho 9. 2 b) Cho N = n1 + nn + . + n10 = 2011. Đặt S = n + n n + . + n 10 . Chứng tỏ (S - 1) M2 với n1, n2,… , n10 số tự nhiên Bài 2(4đ) a) Tím số p để p, p+2, p+6, p+8, p+14 số nguyên tố. b) Nếu có số tự nhiên n cho k = n k gọi số phương. Tìm tất số ab cho ( ab + ba ) số phương. Bài 3(4đ): a) Cho A = + + . + . Hãy so sánh A với số 1. 2! 3! 10! b) Tìm tất số có hai chữ số, biết tỉ số hai số tích hai chữ số gấp hai lần tổng hai chữ số. Bài 4(4đ) a) Cho AB = 1cm. gọi A1, A2, …, A2010 trung điểm AB, A1B, A2B,…, A2010B. Tính A2011B? b) Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ tam giác từ 12 đỉnh đó? Bài 5: ( 4đ) Cho xÔy = 480, tia Ox’ tia đối tia Ox. Vẽ tia Ot Ot’ tia phân giác xÔy x’Ôy. a) Tính tÔt’? b) Kẻ tia Oy’ tia đối tia Oy. Tính t’Ôy’? -------------------------------------------------- . HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Toán 6 - Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4đ) a) Hãy viết vào bên phải. rằng (S - 1) M 2 với n 1, n 2, … , n 10 là các số tự nhiên Bài 2(4đ) a) Tím số p để p, p+2, p +6, p+8, p+14 là các số nguyên tố. b) Nếu có số tự nhiên n sao cho k = n 2 thì k gọi là số chính