skkn toan 7

Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán TàI : Hớng dẫn học sinh GII BI TP HèNH HC TRONG MễN TON Phần I - Mở đầu A. Lớ chn ti: Hc sinh trờn a bn phng Hng Chõu a phn l em nụng thụn, cha m khụng cú iu kin chm lo cho cỏi hc hnh; Ngoi đến lớp em phải giúp đỡ bố mẹ công việc gia đình đồng áng, nhiều thời gian để học, dẫn đến việc chất lợng học tập học sinh yếu, kiến thức bị hổng nhiều nên hầu hết em sợ học môn toán, nht l mụn Hỡnh hc vi yờu cu t tru tng cao. Là giáo viên dạy toán, có gn 10 năm gắn bó với nghề, thông cảm với em trăn trở trớc thực tế đó. Bởi trình giảng dạy học hỏi đồng nghiệp tìm tòi phơng pháp thích hợp để giúp em học sinh học yếu yêu thích học tốt môn toán, giỳp cỏc em khụng s mụn Toỏn na. Vi mong mun gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn Toỏn trng THCS tụi chn ti: Hớng dẫn học sinh GII BI TP HèNH HC TRONG MễN TON B- Mc tiờu ca ti - Thu hỳt, lụi cun cỏc em ham thớch hc mụn Toỏn - Cung cp cho cỏc em mt vi phng phỏp t n gin hỡnh thnh k nng nh hng v tỡm tũi li gii bi toỏn Hỡnh hc - Tng bc nõng cao kt qu hc ca mi em. C- i tng v phng phỏp nghiờn cu: i tng ca ti l hc sinh lp 7, trỡnh hc sinh khụng ng u, a s l hc sinh trung bỡnh v yu mụn Toỏn. Trờn c s phõn tớch k ni dung chng trỡnh ca B giỏo dc v o to, phõn tớch k i tng hc sinh (c thự, trỡnh tip thu). Bc u mnh dn thay i tng tit Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán hc, sau mi ni dung u cú rút kinh nghim v kt qu thu c (nhn thc ca hc sinh, hng thỳ nghe ging, kt qu kim tra,) v i n kt lun. Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Phn II - Ni dung ti I- C S THC TIN : Kt qu iu tra s thớch ca hc sinh mụn toỏn ca trng THCS Hồng Châu nh sau : MễN HC A THCH KHI S HS I S HèNH HC 48 40 36 32 32 26 43 32 11 Tng cng 159 130 29 Qua bng thng kờ ta d nhn thy rng gia mụn i S v Hỡnh hc thỡ hc sinh thớch v hc mụn i s d dng hn. Cũn i vi mụn hỡnh hc thỡ hu ht hc sinh u cm thy s. Thc t ging dy trờn lp thỡ mi giỏo viờn u nhn thy rừ iu ny tit dy hỡnh hc bao gi cng nng n hn tit dy i s. Cú nhiu nguyờn nhõn dn n vic hc sinh hc yu mụn hỡnh hc nh : khụng nm vng lý thuyt, khụng bit v hỡnh, khụng cú kh nng phõn tớch bi toỏn , nh lý chng minh, cha quen s dng cỏc phng phỏp gii cỏc dng bi hỡnh hc Do ú vic i mi phng phỏp dy hỡnh hc cng nh xúa i tõm lý nng n, s hỡnh hc sinh l iu cn thit v cp bỏch hn bao gi ht. ú cng chớnh l lý m tụi thc hin ti ny. II C S Lí LUN : - Quy trỡnh dy hc nh lý l: + Cho HS thc hnh hoc quan sỏt rỳt tớnh cht + Phỏt biu nh lý + Chng minh nh lý + Vn dng nh lý Quy trỡnh dy hc gii bi hỡnh hc ( núi chung): + c bi v tỡm hiu + V hỡnh v ghi túm tt GT, KL + Chng minh + Khai thỏc li gii Nh vy,vic chng minh mt s nh lý v bi hỡnh hc mụn toỏn cp THCS l nhm thc hin phng chõm i mi phng phỏp dy v hc , phỏt huy tớnh tớch cc, ch ng sỏng to ca hc sinh. - Chng minh (gii) hỡnh hc bng s l nhm : * Phỏt huy c tớnh tớch cc, ch ng ca hc sinh, dn dt hc sinh t mỡnh i n kin thc mi. * Cng c, o sõu, h thng húa kin thc v rốn luyn k nng chng minh hỡnh hc. Vn dng cỏc kin thc ó hc vo nhng c th, vo cỏc mi. Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán * L hỡnh thc tt giỏo viờn kim tra hc sinh v hc sinh t kim tra v nng lc, v mc tip thu v dng cỏc kin thc ó hc. * Gõy hng thỳ hc cho hc sinh, phỏt trin trớ tu v giỏo dc, rốn luyn cho hc sinh nhiu mt. * Gii ta tõm lớ nng n, mt mi tit hỡnh hc. Giỳp hc sinh yu t tin hn, xúa tõm lớ s hỡnh hc, hc sinh khỏ gii cú th phỏt trin c kh nng phõn tớch, tng hp, t mỡnh xõy dng c s gii bi tp, chng minh nh lớ. - cú th hng dn hc sinh chng minh nh lớ hay gii bi bng s thỡ ũi hi ngi giỏo viờn phi chun b sn cỏc s gii cng nh l h thng cõu hi gi ý, hng dn hc sinh. III - THC HIN TI: 1. Mt s VD minh v s chng minh mt s nh lý v gii bi hỡnh hc Lp : S dng s gii chng tam giỏc, c bit l cỏc trng hp bng ca tam giỏc. 1.1/ S chng minh hai on thng (hai gúc) bng : Hai on thng ( hai gúc) ú thuc hai tam giỏc no ? Chng minh hai tam giỏc ú bng Hai cp cnh bng xen gia mt cp gúc bng Trng hp bng c.g.c Hai cp gúc bng xen gia mt cp cnh bng Ba cp cnh bng tng ụi mt Trng hp bng g.c.g Trng hp bng c.c.c Hai on thng (hai gúc) ú bng 1.2/ p dng vo bi c th : Bi 18 SGK Toỏn trang : ã AMB v ANB cú MA = MB, NA = NB ( hỡnh 71). Chng minh rng ãAMN = BMN Cú hai cỏch thc hin : - Cỏch : dựng cho hc sinh trung bỡnh yu GT AMB v ANB cú MA = MB, NA = NB KL Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán A D B GV : chng minh hai gúc bng ta xột xem hai gúc ú thuc tam giỏc no v chng minh chỳng bng nhau. Vy ta s xột hai tam giỏc no ? - HS : ta cn chng minh C Xột AMN v BMN : MA = MB MN chung NA = NB AMN = BMN - GV : em hóy tỡm cỏc yu t bng ca hai tam giỏc trờn. - HS : cú MA = MB (gt) ; MN l cnh chung ; NA = NB (gt) - GV a s theo tng ý ca HS, sau ú gi HS lờn trỡnh by bi gii. AMN = BMN ãAMN = BMN ã - Cỏch : dựng cho lp cú nhiu hc sinh khỏ gii nờn by hng dn lp s ngc li vi cỏch th nht . Mc ớch l phỏt trin t duy, kh nng phõn tớch bi toỏn. Nhiu hc sinh s t nhn thc rng gii bng cỏch ny l phi xut phỏt t cỏi phi chng minh phõn tớch ngc tỡm li gii. A GT AMB v ANB cú MA = MB, NA = NB D KL B - GV : Em hóy nờu cỏch chng minh ãAMN = BMN ã ? ( cõu hi tng quỏt, nu HS khụng tr li GV li chia nh cõu hi ra). Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu C ãAMN = BMN ã MA = MB MN= chung AMN BMN NA = NB Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán GV : chng minh hai gúc bng ta xột xem hai gúc ú thuc tam giỏc no v chng minh chỳng bng nhau. Vy ta s xột hai tam giỏc no ? - HS : ta cn chng minh AMN = BMN - GV : em hóy tỡm cỏc yu t bng ca hai tam giỏc trờn. - HS : cú MA = MB (gt) ; MN l cnh chung ; NA = NB (gt) - GV a s theo tng ý ca HS, sau ú gi HS lờn trỡnh by bi gii. Bi 20 SGK Toỏn trang 115 Cho gúc xOy. V cung trũn tõm O, cung ny ct Ox, Oy theo th t A, B, v cỏc cung trũn tõm A v tõm B cú cựng bỏn kớnh cho chỳng ct im C nm gúc xOy. Ni O vi C. Chng minh rng OC l tia phõn giỏc ca gúc xOy. x GT ã xOy , OA =OB ; BC = AC KL OC l tia phõn giỏc ã ca xOy B C O - GV: chng minh OC l tia phõn ã giỏc ca xOy ta lm nh th no ? ã ã - HS : ta chng minh COx = COy ã ã - GV : mun chng minh COx = COy ta lm th no ? - HS : chng minh OBC = OAC - GV : em hóy tỡm cỏc yu t bng ca hai tam giỏc va nờu ? - HS : cú OB = OC ( bỏn kớnh cung trũn tõm O) ; OC l cnh chung AC = BC ( bỏn kớnh cung trũn tõm B v tõm C) - GV gi HS lờn bng lm. Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu y A BC = AC OC chung OA = OB OBC = OAC ã ã COx = COy Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Bi 23 SGK Toỏn trang 116 AC = AD AB chung C BC = BD A ACB = ADB B D ã ã CAB = DAB Bi 31 SGK Toỏn trang 120 M ã ã MHA = MHB = 900 MH chung HA = HB MAH = MBH A MA = MB B H Bi 32 SGK Toỏn trang 120 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán A AH = KH ãAHC = KHC ã = 900 AB chung B C H AHC = KHC K =C ả C Bi 35 SGK Toỏn trang 123 ãAOH = BOH ã ã ã OHA = OHB = 900 OH chung x OAH = OBH A t C OC chung OA = OB H O y B OAC = OBC CA = CB ã ã OAC = OBC Bi 36 SGK Toỏn trang 123 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán ễ chung OA = OB D ã ã OAC = OBD A OAC = OBD O B C AC = BD Bi 38 SGK Toỏn trang 124 ả A1 = D AD chung ảA = D ả 2 B A ADB = DAC D C AB = CD BD = AC Bi 40 SGK Toỏn trang 124 A ã ã BEM = CFM = 900 BM = CM ả =M ả M E B BME = CMF M C F x BE = CF Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Bi 41 SGK Toỏn trang 124 : ã ã BDI = BEI = 900 =B ả B BI chung A F D I BID = BIE C B E ID = IE Bi 43 SGK Toỏn trang 125 OA = OC ễ chung OB = OD OAD = OCB x AD = BC =C B à A1 = C B A ảA = C ả 2 AB = CD E EAB = ECD O EA = EC C y D OE chung OAE = OCE ã ã OAE = COE Bi 51 SGK Toỏn trang 128 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 10 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán AB = AC chung AD = AE A ABD = ACE E ãABD = ãACE D C B Bi 52 SGK Toỏn trang 128 ABO = ACO x A AB = AC ả = BAC ã A1 = A 2 ã BOA +à A1 = 900 12 B O C y ã BAC = 600 ABC u 2. M RNG CHUYấN : Trờn c s lý lun ca ti, vic dựng s gii cho cỏc bi hỡnh hc xut phỏt t phng phỏp phõn tớch i lờn, da vo cỏc phng phỏp gii bi tp. Do vy, cũn cú th s dng s i s hỡnh thnh cho hc sinh cỏc quy tc, thut gii cỏc bi i s. 1- S hc : a) S quy tc nhõn hai s nguyờn Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 11 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Cú tha s no bng khụng ? Cú Khụng Tớch bng Hai tha s cú cựng du khụng ? Cú Tớch l s dng cú giỏ tr tuyt i bng tớch cỏc giỏ tr tuyt i Khụng Tớch l s õm cú giỏ tr tuyt i bng tớch cỏc giỏ tr tuyt i b) S quy tc cng hai s nguyờn : Cng hai s nguyờn Hai s cựng du Cng hai giỏ tr tuyt i ca chỳng v t trc kt qu du chung Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Hai s i Tng bng Hai s khỏc du Tỡm hiu hai giỏ tr tuyt i ( s ln tr s ) v t trc kt qu du ca s cú giỏ tr tuyt i ln hn. 12 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán 2- i s : S gii phng trỡnh bc hai Xỏc nh a, b, c = b 4ac Du ca ? < Vụ nghim =0 Nghim kộp x= b 2a >0 Hai nghim phõn bit b + 2a b x2 = 2a x1 = 3- Hỡnh hc lp : S dng chng t giỏc, tam giỏc ng dng : 1/ S nhn bit cỏc loi t giỏc : õy l cỏc s nhn bit cỏc t giỏc da vo cỏc du hiu ó hc : - Sau hc sinh hc v hỡnh thang thỡ giỏo viờn nờn hỡnh thnh cho hc sinh s sau hc sinh nm vng du hiu nhn bit cng nh rốn luyn cho hc sinh kh nng nhn dng hỡnh. Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 13 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Hai cnh i song song Hỡnh thang T giỏc Hay sau hc xong bi hỡnh thang cõn thỡ a s : gúc k mt ỏy bng Hỡnh thang ng chộo bng Hoc sau bi hỡnh bỡnh hnh a s : T giỏc cnh i song song - Cỏc cnh i song song - Cỏc cnh i bng - cnh i song song v bng - Cỏc gúc i bng - ng chộo ct ti trung im ca mi ng cnh bờn song song Hỡnh bỡnh hnh Hỡnh thang Tng t nh vy nu sau cỏc bi hc v hỡnh ch nht, hỡnh thoi, hỡnh vuụng, giỏo viờn u hỡnh thnh cỏc s nhn bit hỡnh ú thỡ mt mt s cng c mt cỏch vng chc kiờn thc cho hc sinh. Mt khỏc hc sinh s nhn thc rừ mi liờn h gia cỏc hỡnh t ú s dng tt vo bi tp. IV. KT QU THC HIN Sau năm thực đề tài lớp 7A trờng THCS Hồng Châu, nhận thấy học sinh có chuyển biến tích cực, tự tin giải tập hình học.Các kiểm tra viết, tự luận em có điểm số tiến rõ rệt.Kết khích lệ tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện đề tài áp dụng năm học tiếp theo. Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 14 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Phn III - Kt lun ý nghĩa quan trọng mà đề tài đặt là: Tìm đợc phơng pháp tối u để quỹ thời gian cho phép hoàn thành đợc hệ thống chơng trình quy định nâng cao thêm mặt kiến thức, kỹ năng, k xo vic gii bi hình học. T ú phát huy, dy, s dng hiu qu kin thc cú ca hc sinh, gõy hng thỳ hc cho cỏc em. Do kinh nghiệm giảng dạy hạn chế nên chắn nhiều điều cha hoàn thiện đề tài này. Tôi mong đợc đóng góp ý kiến xây dựng thầy cô bạn bè đồng nghiệp để đề tài đạt đợc nội dung phù hợp với loại đối tợng học sinh đem lại cho học sinh kết học tập Hình học nói riêng, Toán học THCS nói chung cao nữa. Phn IV - xut v kin ngh Để thu đợc hiệu giáo dục cao có số đề xuất sau: - Nhà trờng quan tâm, tạo điều kiện trang bị đồ dùng, tài liệu phục vụ giảng; - Quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên giảng dạy môn Toán học đợc tham dự buổi tập huấn, bồi dỡng nâng cao nghiệp vụ liên quan n môn. - Xây dựng phòng học môn đáp ứng đợc nhu cầu môn học, đặc biệt phòng học máy chiếu ổn định, đại. Hồng Châu, ngày 14-4-2010 Ngời viết Hà Anh Tuấn Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 15 Hớng dẫn học sinh giải tập hình học môn Toán Mục lục Nội dung Phần i- Mở đầu Phần II - Nội Dung I. Cơ sở thực tiễn II. Cơ sở lý thuyết III. Thực đề tài IV. Kết thực Phần III -Kết luận Phần IV - Đề xuất kiến nghị Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu Trang 3 14 15 15 16 [...]...Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 AB = AC chung AD = AE A ABD = ACE E ã ABD = ã ACE D C B Bi tp 52 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 128 ABO = ACO x A AB = AC à = A = 1 BAC ã A1 ả 2 2 ã BOA + à1 = 900 A 12 B O C y ã BAC = 600 ABC u 2 M RNG CHUYấN : Trờn c s lý lun ca ti, vic dựng... tại lớp 7A trờng THCS Hồng Châu, tôi nhận thấy học sinh đã có sự chuyển biến tích cực, tự tin hơn khi giải bài tập hình học.Các bài kiểm tra viết, tự luận của các em có điểm số tiến bộ rõ rệt.Kết quả đó đã khích lệ tôi tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện đề tài này và sẽ áp dụng trong các năm học tiếp theo Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 14 Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Phn III... - THCS Hồng Châu Hai s i nhau Tng bng 0 Hai s khỏc du Tỡm hiu hai giỏ tr tuyt i ( s ln tr s bộ ) v t trc kt qu du ca s cú giỏ tr tuyt i ln hn 12 Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 2- i s 9 : S gii phng trỡnh bc hai Xỏc nh a, b, c = b 2 4ac Du ca ? < 0 Vụ nghim =0 Nghim kộp x= b 2a >0 Hai nghim phõn bit b + 2a b x2 = 2a x1 = 3- Hỡnh hc lp 8 : S dng trong chng t giỏc, tam... viờn nờn hỡnh thnh cho hc sinh s sau hc sinh nm vng du hiu nhn bit cng nh rốn luyn cho hc sinh kh nng nhn dng hỡnh Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 13 Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Hai cnh i song song Hỡnh thang T giỏc Hay sau khi hc xong bi hỡnh thang cõn thỡ a s : 2 gúc k mt ỏy bng nhau Hỡnh thang 2 ng chộo bng nhau Hoc sau bi hỡnh bỡnh hnh a s : T giỏc 2 cnh i song song -... s trong i s hỡnh thnh cho hc sinh cỏc quy tc, thut gii cỏc bi tp i s 1- S hc 6 : a) S quy tc nhõn hai s nguyờn Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 11 Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Cú tha s no bng 0 khụng ? Cú Khụng Tớch bng 0 Hai tha s cú cựng du khụng ? Cú Tớch l s dng cú giỏ tr tuyt i bng tớch cỏc giỏ tr tuyt i Khụng Tớch l s õm cú giỏ tr tuyt i bng tớch cỏc giỏ tr tuyt i b)... cầu của môn học, đặc biệt là phòng học máy chiếu ổn định, hiện đại Hồng Châu, ngày 14-4-2010 Ngời viết Hà Anh Tuấn Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 15 Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Mục lục Nội dung Phần i- Mở đầu Phần II - Nội Dung I Cơ sở thực tiễn II Cơ sở lý thuyết III Thực hiện đề tài IV Kết quả thực hiện Phần III -Kết luận Phần IV - Đề xuất và kiến nghị Hà Anh Tuấn - THCS . tập hình học trong môn Toán 7 Bi tp 23 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 116 Bi tp 31 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 120 Bi tp 32 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 120 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 7 ACB ADB = ã ã CAB DAB= ã ã 0 90MHA. dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Bi tp 41 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 124 : Bi tp 43 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 125 Bi tp 51 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 128 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 10 F E D I B C A ã ã 0 90BDI. = OB CA = CB Hớng dẫn học sinh giải bài tập hình học trong môn Toán 7 Bi tp 38 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 124 Bi tp 40 SGK Toỏn 7 tp 1 trang 124 Hà Anh Tuấn - THCS Hồng Châu 9 à ả 1 1 A D= 1 2 2 1 B C D A ả ả 2