nhớt kế quay và tính chất của nó
CHƯƠNG 3: NHỚT KẾ LOẠI QUAY Rotational Viscometer NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG NHỚT KẾ HAI MẶT SONG SONG (TORSIONAL FLOW) HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG, HAI MẶT SONG SONG NHỚT KẾ KHUẤY TRỘN 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational Visc ometer • Các loại nhớt kế quay hoạt động ổn đònh: đóa côn mặt phẳng, đóa song song xylanh đồng trục máy khuấy 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer có thể hoạt động theo phương pháp dao động nghiên cứu lưu chất đàn hồi nhớt. đóa côn mặt phẳng xác đònh sai biệt ứng suất pháp tuyến (normal stress). xylanh quay đồng trục dùng nghiên cứu để đánh giá sai biệt này. loại khuấy trộn thông dụng. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer Đóa côn mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Ω Ω R R Góc côn 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 1. NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC • 1.1 Phương trình thông dụng khoảng suất biến dạng trung bình thu thập số liệu cho toán kỹ thuật. giả sử sau: lưu chất không chòu nén chảy tầng ổn đònh, hiệu ứng hai đầu xylanh không đáng kể, tính chất không thay đổi theo áp suất, nhiệt độ không đổi, tượng trượt tường xylanh, thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng bán kính không. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 1.NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC • Phương trình thiết lập theo sở: • xylanh quay xylanh đứng yên, nhiên áp dụng cho trường hợp ngược lại. • Khi xylanh quay, xylanh đứng yên (hình), máy đo moment xoắn (M) cần thiết để trì vận tốc góc không đổi (Ω) lưu chất tạo xylanh quay ứng suất moment xoắn chống lại, • cân lực 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer • M = 2πr.h.r.τ = 2π.h.r2.2τ (3.1) Trong r bán kính lưu chất, Rb ≤ r ≤ Rc. • Giải phương trình (3.1) cho thấy τ giảm từ bán kính xylanh đến xylanh ngoài. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer Bảng 3.1 Các thông số thiết bò đo độ nhớt (Viscometer Haake RV100) MV I Hệ thống đo Khỏang độ nhớt đo (mPa.s) Khỏang độ nhớt max (mPa.s) Tỉ số bán kính Rc/Rb Khoảng hở xylanh, mm Chiều cao Roto h, mm Bán kính xylanh quay, mm Vật liệu chế tạo Thể tích mẫu, cm3 Khoảng nhiệt độ đo, 0C Hệ số tính toán, A (Pa/scale.rad) 09/09/15 50 - 104 10 - 105 1,05 0,96 60 20,04 Th 18/8 40 -30/150 3,24 Nhot ke quay-Rotational V iscometer MV II MV III 102 – 4.104 3.102- 105 50 - 106 102 - 107 1.14 1,38 2,6 5,8 60 60 18,4 15,2 Thép 18/8 18/8 55 70 -30/150 -30/150 3,76 5,44 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer Mô hình nhớt kế xylanh đồng trục với hai đáy xylanh lõm để giảm hiệu ứng ma sát Ω h Rc Rb 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 10 1.2 Ước tính đơn giản suất biến dạng Ω.Rb Ω γb = = Rc − Rb α − . • Với α = RC/Rb, τ đựơc lấy trung bình 1 M M M τ = .( τ c + τ b ) = . + = + α 2 2 2.π .h.Rc 2.π .h.Rb 4.π .h.Rc2 ( 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 18 ) Ước tính cho lưu chất Newton α2 γ b = (2.Ω) α − . • Các nhớt kế thương mại thường dùng phương trình để ước tính suất biến dạng 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 19 Ước tính cho lưu chất theo luật lũy thừa α2 / n γ b = (2.Ω) / n α − . • Với lưu chất luật lũy thừa có độ nhớt giảm theo suất biến dạng, số đặc trưng xác đònh trực tiếp τb 2/n n / n α = K γ b = Ω . K / n n α − 09/09/15 . m Nhot ke quay-Rotational V iscometer 20 ln(τb) = n.ln(Ω) + n.ln / n α / n K . . / n n α − lấy vi phân theo lnΩ ta biểu thức đơn giản xác đònh số đặc trưng n d (ln τ b ) n = d (ln Ω) • Vì τ b = M/(2.π.h.Rb2) nên viết lại là: 09/09/15 d(ln M) n = d(ln Ω) Nhot ke quay-Rotational V iscometer 21 • Do với lưu chất theo luật lũy thừa m hệ số góc đường thẳng lnM, hay lnτ b , theo lnΩ. Khi xác đònh n tính dễ dàng phương trình tính γb 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 22 Đường biểu diễn g(x), ph.tr. lời giải Krieger để tính suất biến dạng xylanh quay 0.12 0.10 0.08 g(x) 0.06 0.04 0.02 0.00 09/09/15 X Nhot ke quay-Rotational V iscometer 23 1.3 Xylanh quay xylanh vô hạn • Khi Rc >> Rb trường hợp xylanh quay bình chứa Rb /Rc gần không d Ω f (τ b ) = dτb 2.τb • Vì f[(Rb /Rc )2.τ b ] = 0. Giải phương trình cho suất biến dạng xylanh quay f(τ b ) nhân tử mẫu với Ω cho 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 24 dΩ 2.Ω .τ b dΩ d (ln Ω ) f (τ b ) = γ b = ( 2.τ b ) = = (2.Ω ). dτ b Ω dτ b d (ln τ b ) . • Phương trình cho ta phương tiện xác đònh dễ dàng suất biến dạng xylanh quay bình chứa dung dòch có giá trò cho lưu chất độc lập với thời gian ứng suất dư. • Sai số liên quan đến việc sử dụng phương trình ước tính tùy thuộc vào hình dạng tính chất lưu chất. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 25 NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG Nhớt kế loại đóa côn mặt phẳng (hình) xác đònh đường cong ứng suất theo suất biến dạng. Dụng cụ đo tạo nên suất biến dạng tương đối • thấp không phù hợp với huyền phù có hạt to góc côn θ nhỏ, trường hợp nhỏ 0,07 rad (4 độ) vận hành nhớt kế đóa côn mặt phẳng, đỉnh côn gần chạm mặt phẳng lưu chất chứa đầy khoảng hở. Đóa côn quay với vận tốc góc Ω cho trước • đo moment xoắn M thường mặt cố đònh. • 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 26 Đóa côn mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Ω Ω R R Góc côn 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 27 2.4 HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC • 1. Đo lưu chất tiếp xúc với đầu xylanh quay • Nếu lưu chất tiếp xúc với đáy xylanh quay ảnh hưởng lên moment xoắn đo được. Điều không xét đến thiết lập phương trình bản. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 28 Hình giá trò h tiêu biểu để tính hiệu ứng đáy xylanh tiếp xúc với lưu chất h1 09/09/15 h3 h2 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 29 • Chiều cao hiệu dụng cộng thêm vào chiều cao phương trình thiết lập trước đây. Phương trình Margules biểu diễn • M 1 Ω= • + 2 4.π.µ.(h + h0 ) Rb Rc • • Hiệu chỉnh xác đònh cho xylanh quay cụ thể với lưu chất Newton chuẩn để có gia trò ước lượng tổng quát h0 , nhiên để xác hiệu chỉnh nên xác đònh cho lưu chất tốc độ quay xét. 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 30 Hình giản đồ xác đònh h0 để hiệu chỉnh hiệu ứng đáy xylanh quay tiếp xúc với lưu chất hệ xylanh đồng trục x Mom ent xoắn , đợn vò tỉ lệ x x -10 - h0 09/09/15 10 20 30 40 50 Chiều cao Bob tiếp xúc với lưu chất, mm Nhot ke quay-Rotational V iscometer 31 Hình hiệu chỉnh moment xoắn tốc độ khác cho hệ xylanh đồng trục. Ω3 Mo me nt xoắ n x x Ω2 x x x x M0 x Ω1 x x M0 Moment đáy bob Ω1 - h0 09/09/15 h1 h2 h3 Chiều cao lưu chất tiếp xúc với bob Nhot ke quay-Rotational V iscometer 32 Các sai số khác 1. Hiệu ứng nhiệt độ 2. Hiệu ứng tường (trượt) 3. Dòng thứ cấp 09/09/15 Nhot ke quay-Rotational V iscometer 33 [...]... vận hành nhớt kế đóa côn và mặt phẳng, đỉnh côn gần như chạm mặt phẳng và lưu chất chứa đầy khoảng hở Đóa côn quay với vận tốc góc Ω cho trước và • đo được moment xoắn M thường là trên mặt cố đònh • 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 26 Đóa côn và mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Ω Ω R R Góc côn 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 27 2.4 HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC... 09/09/15 1 2 3 X 4 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 5 6 23 7 1.3 Xylanh quay trong xylanh vô hạn • Khi Rc >> Rb là trường hợp xylanh quay trong bình chứa và Rb /Rc gần bằng không d Ω f (τ b ) = dτb 2.τb • Vì f[(Rb /Rc )2.τ b ] = 0 Giải phương trình cho suất biến dạng tại xylanh quay f(τ b ) và nhân tử và mẫu với Ω cho 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 24 dΩ 2.Ω τ b dΩ d (ln Ω ) f (τ b )... xác đònh dễ dàng suất biến dạng tại xylanh quay trong một bình chứa dung dòch và có giá trò cho lưu chất bất kỳ độc lập với thời gian và không có ứng suất dư • Sai số liên quan đến việc sử dụng phương trình ước tính này tùy thuộc vào hình dạng cũng như tính chất của lưu chất 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 25 2 NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG Nhớt kế loại đóa côn và mặt phẳng (hình) xác đònh... ke quay- Rotational V iscometer 21 • Do đó với lưu chất theo luật lũy thừa m là hệ số góc của đường thẳng lnM, hay lnτ b , theo lnΩ Khi đã xác đònh được n thì tính được dễ dàng phương trình tính γb 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 22 Đường biểu diễn g(x), ph.tr lời giải Krieger để tính suất biến dạng tại xylanh quay 0.12 0.10 0.08 g(x) 0.06 0.04 0.02 0.00 0 09/09/15 1 2 3 X 4 Nhot ke quay- Rotational... ĐỒNG TRỤC • 1 Đo lưu chất tiếp xúc với đầu xylanh quay • Nếu lưu chất tiếp xúc với đáy xylanh quay sẽ ảnh hưởng lên moment xoắn đo được Điều này đã không được xét đến khi thiết lập phương trình cơ bản 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 28 Hình các giá trò h tiêu biểu để tính hiệu ứng đáy xylanh tiếp xúc với lưu chất h1 09/09/15 h3 h2 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 29 • Chiều cao hiệu dụng... Rb Rc • • Hiệu chỉnh này có thể xác đònh cho một xylanh quay cụ thể với lưu chất Newton chuẩn để có gia trò ước lượng tổng quát h0 , tuy nhiên để chính xác hơn hiệu chỉnh này nên được xác đònh cho một lưu chất và tốc độ quay đang xét 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 30 Hình giản đồ xác đònh h0 để hiệu chỉnh hiệu ứng đáy xylanh quay tiếp xúc với lưu chất trong hệ xylanh đồng trục x Mom... xylanh quay là: τb = M 2.π.h.Rb (3.3) 2 • Để xác đònh suất biến dạng, xét vận tốc dài tại r • U = r.ω (3.4) dU r.dω = +ω dr dr (3.5) • 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 11 dU r.dω = dr dr (3.6) dU r.dω γ=− =− dr dr (3.7) Để liên hệ vận tốc góc với ứng suất biến dạng, để ý rằng moment xoắn là không đổi trong trạng thái ổn đònh, do đó biểu thức tính r được xác đònh từ (3.2) 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational... quay- Rotational V iscometer 12 M r = 2.π h.τ 1/ 2 1/ 2 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer M −1 / 2 = τ 2.π h 13 (3.8) Lời giải (3.16) tùy thuộc vào f(τ ) xác đònh từ tính chất lưu biến (3.16) là dạng tổng quát cho nhớt kế xylanh đồng trục • Chứng minh được τc 1 dτ Ω = − ∫ f (τ ) 2 τb τ 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer (3.16) 14 (1) Áp dụng cho lưu chất Newton τ γ... 〉 τ0 2 2.π h.Rc Nhot ke quay- Rotational V iscometer 17 1.2 Ước tính đơn giản suất biến dạng Ω.Rb Ω γb = = Rc − Rb α − 1 • Với α = RC/Rb, τ đựơc lấy trung bình 1 1 M M M τ = ( τ c + τ b ) = + = 1+ α 2 2 2 2 2 2 2.π h.Rc 2.π h.Rb 4.π h.Rc ( 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational V iscometer 18 ) Ước tính cho lưu chất Newton α2 γ b = (2.Ω) 2 α − 1 • Các nhớt kế thương mại thường dùng... Nhot ke quay- Rotational V iscometer 31 Hình hiệu chỉnh moment xoắn tại các tốc độ khác nhau cho hệ xylanh đồng trục Ω3 Mo me nt xoắ n x x Ω2 x x x x M0 x Ω1 x x M0 Moment do đáy của bob tại Ω1 0 - h0 09/09/15 h1 h2 h3 Chiều cao của lưu chất trong sự tiếp xúc với bob Nhot ke quay- Rotational V iscometer 32 Các sai số khác 1 Hiệu ứng nhiệt độ 2 Hiệu ứng tường (trượt) 3 Dòng thứ cấp 09/09/15 Nhot ke quay- Rotational