Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục

Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Trường Đại học Công Nghệ BÀI TẬP LỚN Môn: Lý thuyết điều khiển tự động Đề bài: Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Hà Nội, 04/2014 GVHD: ThS Nguyễn Thị Cẩm Lai Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 3 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 1 Lời mở đầu Ngày nay, tự động hóa đã trở thành một vẫn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp. Những ứng dụng từ lĩnh vực này đã và đang len lỏi vào cuộc sống của con người, giúp cho con người có một cuộc sống được tiện nghi và thoải mãi hơn. Chúng ta có thể tìm thấy rất nhiều thứ có ứng dụng của lĩnh vực điều khiển tự động cả trong đời sống hàng ngày cũng như là trong sản xuất công nghiệp như những cơ cấu điều khiển quạt điện tự quay, hay những dây chuyền công nghiệp hiện đại, phức tạp. Ngành điều khiển tự động có cơ sở từ cuối thế kỳ XIX tới đầu thế kỷ XX và thực sự phát triển mạnh vào nửa cuối thế kỷ XX và có xu thế ngày càng phát triển hơn nữa với những kỹ thuật mới, những thuật toán điều khiển mới. Ngày nay, hệ thống điều khiển tự động đã phổ biến trong hầu hết các lĩnh vực công nghệ và phát triển song song với các kỹ thuật tiên tiến như điện tử và máy tính. Với nhiều công nghệ mới ra đời, nhiều hệ thống tự động phức tạp đã được thiết kế và đưa vào sử dụng như kỹ thuật mạng không dây, kỹ thuật vô tuyến, … Kỹ thuật điều khiển tự động đã được ứng dụng vào nhiều ngành khác nhau và nhiều hệ thống điều khiển chuyên nghiệp khác nhau đã được ra đời. Có thể liệt kê một số những ứng dụng chính như: các hệ thống điều khiển của các nhà máy nhiệt điện, thuỷ điện; hệ thống tự động trong các nhà máy sản xuất thực phẩm như cocacola, sữa, đường,… các nhà máy lắp ráp ôtô, robot; các nhà máy sản xuất vật liệu xây dựng như xi măng, sản xuất kính, gạch men; các hệ thống điều khiển trong ngành hàng không và vũ trụ, hệ thống điều khiển điện tử nhúng dùng trong công nghiệp chế tạo và trong đời sống hàng ngày, hệ thống điều khiển phương tiện giao thông trên mặt đất, ứng dụng trong y học, điều khiển tên lửa, điều khiển phương tiện trên biển, điều khiển các quá trình sản xuất trong công nghiệp, rô bốt và cơ điện tử, hệ thống sản xuất trong lĩnh vực công nghệ cao như sản xuất, lắp ráp các hệ thống vi mạch v v Một hệ thống điều khiển tự động có một số đặc tính cần phát phân tích như tính điều khiển được, tính quan sát được, tính ổn đinh, … những đặc tính này đóng vai trò quyết định hành vi của hệ thống. Trong đó tính ổn định của hệ thống đóng vai trò rất quan trọng. Có thể thấy khi hệ thống không ổn định sẽ gây ra những bất lợi nhất định làm sai lệch trong quá trình vận hành, thậm chí gây hỏng hóc, hoặc tai nạn, … Một ví dụ về hệ thống mất ổn định là khi biên độ trạng thái của hệ tăng lên đến vô cùng mặc dù đầu vào đã được khống chế, điều này rất nguy hiểm bới có thể gây ra cháy, nổ, hỏng hóc thiết bị, … Do đó công việc đầu tiên cần làm của người kỹ sư thiết kế hệ thống điều khiển là xem xét sự ổn định của hệ thống. Khi ổn định hệ thống được đảm bảo thì mới xét đến các yếu tố khác của hệ thống như thời gian đáp ứng, tốc độ đáp ứng, … Với một hệ thống điều khiển tự động vòng kín, tính ổn định của hệ thống cũng như chất lượng của quá trình quá độ đều có thể được khảo sát thông qua sự thay đổi của đại lượng cần điều chỉnh y hoặc giá trị sai lệch e khi có tác động của nhiễu đặt trước u hoặc nhiễu D. Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 2 Với đề tài được giao: “Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục” bài làm của nhóm 3 gồm có các phần sau: I. Giới thiệu khái quát về hệ thống điều khiển tự động. II. Sơ lược về tính ổn định của hệ thống điều khiển rời rạc. III. Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục. IV. Kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục. V. Ứng dụng Matlab trong kiểm tra tính ổn định của hệ thống. VI. Một số bài tập áp dụng. Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 3 Danh sách nhóm: STT Họ và Tên MSSV Lớp 1 Nguyễn Văn Việt 12020441 K57M 2 Phạm Trần Hoàng 12020162 K57M 3 Đỗ Văn Lực 12020244 K57M 4 Trần Bá Vương 12020449 K57M 5 Nguyễn Sỹ Trung 12020396 K57M 6 Nguyễn Viết Bình 12020525 K57M 7 Nguyễn Thị Phương 12020296 K57M 8 Mai Trọng Linh 12020222 K57M 9 Vũ Đình Ngọc 12020271 K57M 10 Nguyễn Minh Lý 12020246 K57M Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 4 Phần I. Giới thiệu khái quát về hệ thống điều khiển tự động. I. Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động liên tục. 1. Giới thiệu mở đầu. Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống để đáp ứng của thệ thống gần với mục đích định trước. Điều khiển tự động là ứng dụng của lý thuyết điều khiển tự động vào việc điều khiển các quá trình khác nhau mà không cần tới sự can thiệp của con người. Ổn định là điều kiện cần thiết đầu tiên của một hệ thống điều khiển tự động. Hệ thống điều khiển tự động được được gọi là ổn định nếu sau khi có nhiễu tác động làm thay đổi trạng thái cân bằng của nó thì nó tự hiệu chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng. Hoặc nếu tín hiệu vào bị chặn thì đáp ứng của hệ thống cũng bị chặn thì hệ thống đó được gọi là ở trạng thái ổn định. Nếu hệ thống không trở lại trạng thái cân bằng mà tín hiệu ra tiến tới vô cùng thì hệ thống sẽ không ổn định. Trạng thái trung gian giữa ổn định và không ổn định được gọi là biên giới ổn định. Trong trường hợp này tín hiệu ra của hệ thống là một dao động có biên độ không đổi. 2. Phân loại hệ thống tự động 2.1.1. Hệ thống điều khiển tuyến tính Một hệ thống được gọi là tuyến tính nếu có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng. Nguyên lý xếp chồng phát biểu rằng đáp ứng tạo ra bởi những kích thích đồng thời là tổng của các đáp ứng riêng lẻ. Vì thế với hệ thống tuyến tính, đáp ứng với nhiều cửa vào có thể được xác định bằng cách xét đáp ứng của từng cửa vào sau đó cộng các đáp ứng lại với nhau. Nguyên lý này cho phép tìm nghiệm phức của phương trinh vi phân tuyến tính từ các nghiệm đơn giản. Trong nghiên cứu thực nghiệm một hệ thống động lực, nếu quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả là tỷ lệ thì nguyên lý xếp chồng là hiệu lực, lúc đó hệ thống được xem là tuyến tính. Hệ tuyến tính còn là những hệ thống đảm bảo tính đồng nhất (homogeneity) và tính cộng thêm (additive) thì được gọi là hệ thống tuyến tính. Tính đồng nhất hay còn gọi là quy tắc vô hướng, luật co giãn (scalar rule) có nghĩa là khi độ lớn đầu vào của hệ thống tăng lên (scaled) thì độ lớn đầu ra từ hệ thống cũng sẽ tăng lên tương ứng. Tính cộng (Additive) là tính chất mà output của hệ thống có thể được tính như là tổng của kết quả phản hồi từ mỗi tín hiệu vào input đơn lẻ. Nếu dữ liệu vào có thể được phân rã như là tổng của các dữ liệu, tín hiệu đơn vị đã được trong số hóa thì đầu ra của một hệ thống tuyến tính sẽ như sau: ( ) ( ) i i i i tt c x t HTLT c y t      Ví dụ: Kiểm tra phương trình sau xem có phải là phương trình mô tả hệ thống liên tục hay không? 1 ( ) ( ) 2 y t x t Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 5 Giải 1 2 1 2 1 2 12 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) y t ax t bx t ax t bx t a x t b x t ay t by t          Vậy hàm trên mô tả hệ thống liên tục. 2.1.2. Hệ thống điều khiển phi tuyến Các quá trình trong công nghiệp như robotic và công nghiệp không gian thường có động lực phi tuyến lớn. Trong lý thuyết điều khiển đôi khi có thể tuyến tính hóa thành các lớp trong hệ thống và áp dụng các kỹ thuật tuyến tính, nhưng trong nhiều trường hợp cần phải nghĩ ra từ các lý thuyết cho phép điều khiển cho hệ thống phi tuyến. Ví dụ phản hồi tuyến tính hóa, backstepping, điều khiển chế độ trượt, quỹ đạo điều khiển tuyến tính hóa thường sử dụng sự tiện lợi của kết quả dựa trên thuyết Lyapunov. Hình học vi phân đã được sử dụng rộng rãi như là một công cụ điều khiển tuyến tính phổ biến nổi tiếng sử dụng trong điều khiển phi tuyến, cũng như chỉ ra những tinh tế, càng làm cho vấn đề thêm thách thức. Ví dụ: Kiểm tra hàm sau có mô tả hệ thống phi tuyến hay không: () () xt y t e Giải 12 12 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 ( ) . ( ) ( ) ax t bx t ax t bx t y t e e e ay t by t        Vậy hàm trên thỏa mãn là hàm mô tả hệ thống phi tuyến. 2.1.3. Hệ thống điều khiển phân tán Khi một hệ thống được điều khiển bởi nhiều bộ điều khiển, vấn đề là một trong các điều khiển phân tán. Sự phân tán hóa thì hữu ích trên nhiều phương diện, chẳng hạn như nó giúp điều khiển hệ thống vận hành trong một khu vực địa lý rộng lớn. Các nhánh trong các hệ thống điều khiển phân tán có thể tương tác với nhau bằng cách sử dụng các kênh liên lạc và phối hợp các hoạt động của chúng với nhau. 2.1.4. Hệ thống bất biến theo thời gian Một hệ thống là bất biến theo thời gian khi một khoảng dịch thời gian trong tín hiệu đầu vào cũng gây ta một độ dịch tương ứng trong tín hiệu đầu ra. 2.1.5. Hệ thống biến đổi theo thời gian Hệ thống gọi là biến đổi theo thời gian nếu tín hiệu đầu ra tại bất kỳ thời điểm nào đều phụ thuộc vào giá trị tín hiệu đầu vào. 3. Điều kiện ổn định của hệ thống điều khiển tự động. Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 6 Một hệ thống điều khiển tự động được gọi là ổn định nếu nó thỏa mãn điều kiện ràng buộc sau: 0 lim (t) 0 (1.1) lim ( ) 0 t t e et         4. Các yêu cầu với hệ thống tự động Hệ thống phải giữ được trạng thái ổn định khi chịu tác động của tín hiệu vào và chịu ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống. Hệ phi tuyến có thể ổn định trong phạm vi hẹp khi độ lệch ban đầu nhỏ và không ổn định trong phạm vi rộng nếu độ lệch ban đầu là lớn. Đối với hệ tuyến tính, đặc thù của quá trình quá độ không phụ thuộc vào giá trị tác động kích thích. Tính ổn định của hệ tuyến tính không phụ thuộc vào thể loại và giá trị của tín hiệu vào và trong hệ tuyến tính chỉ tồn tại một trạng thái cân bằng nhất định. II. Các trạng thái cân bằng của hệ thống tự động. Có 3 dạng trạng thái cân bằng: - Cân bằng ổn định - Cân bằng ở biên giới ổn định - Cân bằng không ổn định. Xét phương trình (1.1): - Nếu lim ( ) 0e t khi t   thì hệ thống ổn định. - Nếu lim ( )e t khi t    thì hệ thống không ổn định. - Nếu lim ( )et  dao động có biên độ không đổi khi t  thì hệ thống sẽ ở biên giới ổn định. Ví dụ 1: Các trạng thái cân bằng của một viên bi ở các vị trí được mô tả như trong hình: Trên hình vẽ ta thấy nếu thay đổi nhỏ trạng thái cân bằng của quả cầu, chẳng hạn cho nó một vận tốc nhỏ ban đầu đủ bé thì quả cầu sẽ tiến tới một trạng thái cân bằng mới (vị trí a), hoặc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng (vị trí b) và (vị trí d), hoặc sẽ không về trạng thái ban đầu (vị trí c). Trong ba trường hợp thì khi quả cầu ở vị trí a là vị trí quả cầu có cân bằng ở biên giới ổn Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 7 định; quả cầu ở vị trí b và d là vị trí quả cầu có cân bằng ổn định; quả cầu ở vị trí c là vị trí quả cầu có cân bằng không ổn định. Ở vị trí b và vị trí d, nếu quả cầu với độ lệch ban đầu lớn thì cũng sẽ không trở về trạng thái ban đầu được – hai trạng thái b và d chỉ ổn định trong phạm vi hẹp mà không ổn định trong phạm vi rộng. Trong trường hợp này, việc khảo sát tính ổn định được giới hạn cho các hệ tuyến tính bất biến theo thời gian. Đó là những hệ thông mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng và có thể áp dụng được nguyên lý xếp chồng. Ví dụ 2: Đồ thị các trạng thái cân bằng của hệ thống tự động: Ví dụ 3: Mô tả trạng các trạng thái cân bằng của hệ thống: Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 8 Phần II. Sơ lược về tính ổn định của hệ thống điều khiển rời rạc. Hệ thống rời rạc là hệ thống có phương trình trạng thái được mô tả bằng phương trình sai phân. Nếu một hệ thống liên tục được coi là ổn định khi các cực nằm bên trái mặt phẳng p thì thì một hệ thống rời rạc được coi là ổn định nếu các cực nằm bên trong đường tròn đơn vị. I. Giới thiệu chung Điều kiện để một hệ thống điều khiển liên tục ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức. Do quan hệ giữa biến z và biến s là Ts ze nên s nằm bên trái mặt phẳng phức tương đương với z nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Do đó hệ thống điều khiển rời rạc ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Chú ý: - Nếu một hệ thống rời rạc cho bởi sơ đồ khối: Thì hệ thống đó có phương trình đặc tính là 1 ( ) 0GH z - Hệ thống rời rạc cho hệ phương trình biến trạng thái: ( 1) ( ) ( ) (2.1) ( ) ( ) dd d x k A x k B r k c k C x k          Thì phương trình đặc tính là: det( ) 0 d zI A Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 9 II. Khảo sát tính ổn định của hệ thống rời rạc. 1. Ổn định của hệ thống rời rạc Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc có hai nguồn kích thích là trạng thái ban đầu 0 x và tín hiệu vào ()uk . 0 ( 1) ( ) ( ) (2.2) ( ) ( ) ( ), (0) x k Fx k gu k y k cx k du k x x            Hệ thống gọi là ở trạng thái cân bằng 0 x = 0 khi cả hai trạng thái ban đầu và tín hiệu vào bằng 0.  Ổn định BIBO (Bounded Inputs – Bounded Outputs) Khi cho 0 x = 0 với ()uk bị chặn thì ()yk cũng bị chặn, 0k  . Điều kiện cần và đủ là đáp ứng xung ()gk với ( ) ( )u k k   thỏa mãn: 0 ( ) (2.3) k gk     Chứng minh: Tín hiệu vào ()uk có thể viết là: 0 ( ) (0) (k) (1) (k 1) (2) (k 2) ( ) ( ) n u k u u u u n k n                Trong đó: 10 () 00 khi k k khi k        , ()gk là đáp ứng ()yk đối với tín hiệu vào ()k  , đối với tín hiệu vào bất kỳ ()uk . 000 ( ) (0) ( ) (1) ( 1) (2) ( 2) ( ) ( ) ( ) ( ) (k ) ( ), 0 kk nnn y k u g k u g k u g k u n g k n u n g k n u n g n k                 Áp dụng điều kiện (2.3) ta được: 00 0 ( ) ( ) ( ) (k ) ( ) ( ) ( ) ( ) nn n y k u n g k n u n g n u k M y k M g n              Nếu điều kiện (2.3) thỏa mãn thì ()yk hữu hạn. Mặt khác, điều kiện (2.3) cũng là điều kiện cần. Thí dụ khi xét tín hiệu vào bị chặn ( ) ( )u k j sign g j    thì: [...]... thống điều khiển liên tục Hàng 6 Hàng 7 0,61 1 3,39 0,61  3,28 3,39 0,61 3,39 3,39 Do các hệ số ở hàng lẻ cột 1 của bảng Jury đều dương nên hệ thống ổn định Nhóm 3 Page 18 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Phần III Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục I Ổn định của hệ thống tuyến tính 1 Điều kiện ổn định của hệ thống Hệ thống ổn định khi lim e(t... 21 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Phần IV Kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục I Tiêu chuẩn ổn định đại số 1 Điều kiện cần Điều kiện đầu tiên (mà có nó hệ thống mới được xét ổn định hay không, khi nó không tồn tại thì kết luận ngay là hệ thống không ổn định) được gọi là điều kiện cần thiết Khi không tồn tại điều kiện ổn định cần thiết thì hệ thống. .. thay và tính toán ta thấy cột đầu tiên các hệ số đều dương, do vậy không có điểm cực nào nằm bên phải trục ảo 3 Sử dụng tiêu chuẩn Routh – Nyquist để thiết kế tính ổn định của hệ thống Cho hệ thống sau: Nhóm 3 Page 30 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Hệ thống có hệ số khuếch đại K chưa biết Tìm phạm vi của hệ số khuếch đại K để hệ thống ổn định, không ổn định hay... là hệ thống ổn định ở gốc nếu x (t ) không ra khỏi hình cầu bán kính R + Nếu hệ thống ổn định ở gốc và x (t )  0 thì ổn định tiệm cận + Nếu hệ thống ổn định tiệm cận và x(t )  a x(0) e  bt , a, b  0 thì ta nói là hệ thống ổn định theo hàm mũ với vận tốc b + Nếu hệ thống ổn định với bất kỳ giá trị đầu x (0) thì gọi là hệ thống ổn định toàn cục Nhóm 3 Page 11 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định. .. động (3): Hệ thống không ổn định và không dao động (4): Hệ thống không ổn định và dao động (5): Hệ thống dao động với biên độ không đổi (biên giới ổn định) Để biết hệ thống điều khiển tự động có ổn định hay không ta phải giải phương trình vi phân mô tả quá trình động học của nó Dạng tổng quát: Nhóm 3 Page 19 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục dny d n1y dy d mu d... cố định t  Hệ thống không ổn định nếu lim e(t )   t  Hệ thống ở biên giới ổn định nếu lim e(t )  dao động có biên độ không đổi t  Khảo sát tính ổn định của hệ thống chính là khảo sát hệ thống ở hai quá trình: quá trình quá độ và quá trình xác lập Xét sự ổn định của hệ thống chủ yếu là khảo sát hệ thống ở quá trình quá độ 2 Sự ổn định của hệ thống liên tục trong quá trình quá độ Một hệ thống. .. w0 Nhóm 3 2,7 0,7 0,6 0 0,7 Page 13 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Nhận thấy các hệ số ở cột đầu tiên cùng dấu do đó hệ ổn định Ví dụ 2: Một hệ thống điều khiển số có sơ đồ khối như trên hình Sử dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz để xác định giá trị của k để hệ ổn định Giả thiết k  0 và T  1s Giải: Phương trình đặc tính của hệ thống: 1  G ( p)  0 với G( p) ... đầu tiên của bảng Routh đều dương nên thỏa mãn điều kiện ổn định Vậy hệ thống được mô tả bằng phương trình cho là ổn định Ví dụ 2: Cho hệ thống có đối tượng điều khiển: W0 ( p)  1 p3  5 p 2  8 p  4 Bộ điều khiển có hàm truyền đạt: WC ( p)  K P  K D p (Bộ PD) Nhóm 3 Page 24 Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Tìm khoảng hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển (Thực... nếu tác động đầu vào cố định thì y0 (t) cũng cố định, như vậy nó không ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ thống Tính ổn định của hệ thống được phản ánh qua nghiệm tổng quát, nghiệm này hoàn toàn không chịu ảnh hưởng của tác động bên ngoài, vì vậy tính ổn định là tính chất bên trong của hệ thống, là bản chất của hệ thống Để xác định yqd (t ) ta phải tính nghiệm của phương trình đặc tính: a0 pn  a1 pn1... tuyến tính liên tục được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ của nó tắt dần theo thời gian, không ổn định nếu quá trình quá độ của nó tăng dần theo thời gian và ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ của nó dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số Mô tả các trạng thái quá độ của hệ thống điều khiển tự động (1): Hệ thống ổn định và không dao động (2): Hệ thống ổn định và dao động (3): Hệ thống . III. Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục. IV. Kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động liên tục. V. Ứng dụng Matlab trong kiểm tra tính ổn định của hệ thống. . Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 9 II. Khảo sát tính ổn định của hệ thống rời rạc. 1. Ổn định của hệ thống rời rạc Hệ thống tuyến tính. cột 1 của bảng Jury đều dương nên hệ thống ổn định. Tính ổn định và kiểm tra tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục. Nhóm 3 Page 19 Phần III. Tính ổn định của hệ thống điều khiển