Đề tại nghiên cứu sai lầm khi học phân số lớp 4

PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Môn toán là một môn khoa hoc cơ bản được học xuyên suốt trong quá trình học từ lớp 1 đến lớp 12, đại học,…Nó được vận dụng để tính toán, phân tích trong các môn học khác trong quá trình học. Với tính chất là một môn học rất quan trọng trong việc học và được sử dụng trong công việc của mỗi người sau này. Nên việc học toán ngay từ đầu, cụ thể là bậc tiểu học là rất quan trọng vì nó là nền móng để học lên các cấp cao hơn. Môn Toán ở Tiểu học được phân chia thành 2 giai đoạn: giai đoạn 1 gồm lớp 1, 2, 3 và giai đoạn 2 gồm lớp 4, 5. Nếu gọi giai đoạn 1 là giai đoạn học tập cơ bản thì có thể nói giai đoạn 2 là giai đoạn học tập sâu. Và Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu với ý nghĩa là dạy các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn Toán. Việc dạy học phân số Toán 4 cũng không ngoài ý nghĩa đó. Ngay từ lớp 2, 3 HS đã được làm quen với các số có dạng , , , …. Nhưng đến học kỳ II của lớp 4, HS mới được học chính thức về phân số và các phép tính với phân số. Trong bậc Tiểu học, việc giải các bài tập về phân số là một nội dung khó và dễ mắc phải sai lầm đối với HS Tiểu học. Sai lầm của HS biểu hiện muôn màu, muôn vẻ và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Do đó, chúng ta cần tìm hiểu rõ nguyên nhân cũng như những sai lầm của HS để có thể có những biện pháp sửa chữa phù hợp và kịp thời. Bởi vì, các kiến thức Toán học có liên quan chặt chẽ với nhau, nếu HS không nắm vững phần nào dù là nhỏ, thì những phần sau cũng không thể nào hiểu rõ được. Chính vì vậy, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học nên tôi quyết định chọn đề tài: “Nghiên cứu sai lầm và giải pháp khắc phục khi học chủ đề phân số của học sinh lớp 4” để làm tiểu luận tốt nghiệp. 2. Mục tiêu nghiên cứu: 1 2.1. Mục tiêu chung: - Nghiên cứu sai lầm khi học chủ đề phân số của SH lớp 4 và từ đó có thể đưa ra một số giải pháp khắc phục nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của học sinh lớp 4. - Bước đầu có thể đề ra một số biện pháp sửa chữa sai lầm về phân số cho HS cũng như công tác giảng dạy sau này. - Từ đó giúp bản thân nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ năng và có được sự chủ động trong việc lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học sao cho phù hợp với từng bài dạy, với trình độ nhận thức của HS lớp 4. 2.2. Mục tiêu cụ thể: Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, đề tài có nhiệm vụ: - Nghiên cứu lý luận để nắm được đặc điểm của phân số ở Toán 4. - Phân tích nội dung SGK Toán 4 – các dạng Toán về phân số. - Nghiên cứu những sai lầm của HS lớp 4 khi học về phân số. - Đề xuất một số biện pháp giúp HS sửa chữa sai lầm khi học về phân số. - Tiến hành dạy học thực nghiệm để đánh giá kết quả nghiên cứu và rút ra kinh nghiệm.(mục tiêu này không được nghiên cứu vì đề tài mang tính chất tiểu luận) 3. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 3.1. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi về không gian: đề tài được thực hiện tại Trường tiểu học Phụng Hiệp. - Phạm vi về thời gian:  Số liệu sử dụng trong đề tài được thu thập từ SGK lớp 4, dự giờ, kinh nghiệm chia sẻ của các giáo viên.  Đề tài được thực hiện trong thời gian từ ngày 01/08/2015 đến ngày 01/11/2015. 2 3.2. Đối tượng nghiên cứu: sai lầm và giải pháp khắc phục khi học phân số của học sinh lớp 4 trường tiểu học Phụng Hiệp. 4. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến Toán 4, nghiên cứu SGK và các tài liệu khác. - Phương pháp điều tra: Thực hiện phỏng vấn điều tra, dự giờ để tìm hiểu những sai lầm về phân số của HS lớp 4 và những biện pháp sửa chữa sai lầm của GV. - Phương pháp thống kê: Thống kê số liệu, phân tích kết quả điều tra thực nghiệm. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm theo hướng đã đề xuất để xem tính khả thi và hiệu quả của việc nghiên cứu những biện pháp sửa chữa sai lầm về phân số cho HS lớp 4. - Sử dụng phương pháp luận để đề ra một số giải pháp nhằm năng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 về phân số. (Do là một đề tài tiểu luận nên phương pháp thống kê, thực nghiệm sư phạm sẽ không được phân tích). 5. KẾT CẤU ĐỀ TÀI Ngoài phần mở đầu và phần kết luận cấu trúc đề tài gồm 2 chương như sau: Chương 1. Cơ sở lý luận của sai lầm và cơ sở Toán học của phân số trong SGK Toán 4. Chương 2. Một số sai lầm khi học phân số của học sinh lớp 4 và các giải pháp sửa chữa sai lầm. 3 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SAI LẦM VÀ CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHÂN SỐ TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 4 1.1. Khái niệm, nguyên nhân và giải pháp sửa chữa sai lầm 1.1.1. Khái niệm và sửa chữa sai lầm. - Sai lầm là trái với yêu cầu khách quan hoặc với lẽ phải, dẫn đến hậu quả không hay. Nhận thức không đúng, không đủ về vấn đề dẫn đến việc làm sai,… - Sửa chữa sai lầm có một ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển tư duy HS, củng cố kiến thức kĩ năng của các em. Qua việc sửa chữa sai lầm, nhận thức đúng của HS sẽ được củng cố chắc chắn hơn. Hiểu rõ những sai lầm mắc phải, HS sẽ có ý thức hơn trong khi làm bài tập, đề phòng được những sai lầm khác trong học tập. 1.1.2. Nguyên nhân sai lầm và giải pháp sửa chữa. Sai lầm của HS biểu hiện muôn màu, muôn vẻ và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Ta có thể chia làm ba loại chủ yếu sau: - Sai lầm do lơ đãng, thiếu thận trọng, chủ quan khi làm bài. - Sai lầm do không nắm vững kiến thức. - Sai lầm về ngôn ngữ và cách diễn đạt. Sai lầm do lơ đãng, thiếu thận trọng, chủ quan khi làm bài: Do sức chú ý chưa bền vững, dễ bị hoàn cảnh bên ngoài lôi cuốn, lúc làm bài HS hay vội vàng, có khi làm cẩu thả, thiếu thận trọng, tính toán nhầm lẫn, bỏ sót các đơn vị, có em chủ quan, làm xong không thử lại, không xem lại đã vội vàng nộp bài. => Để khắc phục những sai lầm đó GV phải luôn luôn nhắc nhở HS phải chú ý, thận trọng mỗi khi làm bài, mà còn phải rèn luyện cho HS những thói quen cần thiết trong học toán. Lúc giảng dạy toán, GV phải thật gương mẫu, khi viết bài trên bảng, khi trình bày các phép tính và bài toán. Tác phong của GV có ảnh hưởng lớn đến những thói quen của HS trong học tập. Khi sửa chữa những sai 4 lầm đó, cần phân tích rõ tác hại. Bản thân GV cũng không được coi thường những sai lầm này của HS. Sai lầm do không nắm vững kiến thức: Giáo viên dù giảng dạy rất cẩn thận, kĩ càng, cũng không thể làm cho HS nắm kiến thức một cách hoàn hảo. Những sai lầm về mặt kiến thức của HS có thể do không nắm vững các “khái niệm”, các quy tắc tính toán, do không hiểu rõ sự liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán hoặc do vận dụng phương pháp suy luận một cách máy móc Ví dụ: Do không nắm vững khái niệm phép nhân nên khi giải bài toán: mẹ mua 3 bó củ cải, mỗi bó 4 củ. Hỏi 3 bó có mấy củ?”, có em đặt phép tính như sau: 3 bó x 4 củ = 12 củ?! (đúng ra phải viết 4x3=12 (củ)). => Sửa chữa sai lầm này là một quá trình phức tạp, không những đòi hỏi GV phải hiểu rõ nguyên nhân và tính chất của những sai lầm đó, mà phải có những phương pháp thích hợp đối với mỗi sai lầm. Tuy vậy trong việc sửa chữa sai lầm cho HS thì phương pháp tốt nhất vẫn là hướng dẫn cho các em tự tìm ra sai lầm và tự sửa chữa lấy. Chỉ khi nào việc làm đó quá khó đối với các em thì GV mới cần hướng dẫn một cách cụ thể bằng lời giảng của mình. Sau đó cần đưa ra những ví dụ cụ thể để so sánh và cho làm thêm những bài tập tương tự để cũng cố thêm. Ví dụ: Cho cả lớp tính “ 18 – 6 : 3. Các em làm xong giáo viên hỏi: Kết quả là bao nhiêu? Các em có thể nói lên những đáp số khác nhau, chẳng hạn: 16 và 4. GV viết tất cả các đáp số đó lên bảng và hỏi: Kết quả nào đúng, kết quả nào sai? Làm thế nào để biết số nào là đúng, số nào là sai? Làm thế nào để biết được kết quả là 16 hoặc 4? Bằng cách ấy HS sẽ thấy rằng lấy 18 trừ đi 6 rồi chia cho 3 là sai và có thể tự sửa lại sai lầm của mình. Khi các em tính sai giá trị một biểu thức, hay làm sai một phép tính nào đó, ta cũng sửa chữa bằng cách đó và phải cho HS tự nói lên cách làm của mình, nhờ đó mà GV xác định được phương pháp thích hợp để sửa chữa. 5 Trong trường hợp HS không thể tự mình tìm ra sai lầm, không biết sai lầm từ đâu, thì GV phải dùng phương pháp so sánh, cụ thể hóa để các em nắm vững nội dung bài toán và phương pháp giải. Ví dụ: Xét bài toán: “ Một em đếm từ cửa phòng bưu điện đến cửa trường thấy ở một bên đường có 24 cây. Biết rằng các cây đều cách nhau là 15m. Hỏi khoảng cách từ gốc cây ở phòng bưu điện đến gốc cây ở cửa trường dài bao nhiêu?”. Có nhiều em làm sai như sau: 15 x 24 =360 (m); Đáp số: 360 (m) (Còn phải làm một phép tính nữa mới đúng 360 – 15 = 345 (m)). Khi sửa bài này GV có thể đưa ra bài toán cùng loại nhưng đơn giản hơn để các em so sánh: “Từ đầu lớp đến cuối lớp có 4 cột. Cột nọ cách đều cột kia là 3m. Hỏi lớp học dài bao nhiêu?” và vẽ sơ đồ lên bảng. Bằng cách đó học sinh có thể suy ra cách giải đúng bài toán trên, tìm ra sai lầm trong cách giải đã nêu. Phương pháp sửa chữa sai lầm như vậy có tác dụng phát triển tư duy rất lớn và gây được một ấn tượng sâu sắc đối với HS, vì rằng các em chỉ có thể nhớ kĩ cách sửa những sai lầm đó thông qua sự hoạt động tích cực của mình, đồng thời nó đem lại nhiều hứng thú đối với các em. Sai lầm về ngôn ngữ: Nguyên nhân của những sai lầm này do các em không hiểu rõ ý nghĩa của các từ, dùng từ không chính xác, câu rờm rà, thiếu ý, thiếu điều kiện (nhất là khi phát biểu những quy tắc về đổi số đo chiều dài, diện tích, thể tích từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ và ngược lại, hoặc khi phát biểu các quy tắc về tính nhẩm, khi trả lời các bài toán…) Ví dụ có HS nói: “Khi đổi số đo chiều dài từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ thì đơn vị nọ giảm từ đơn vị kia đi 10 lần”. Đúng ra phải nói: “Muốn đổi số đo chiều dài từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ liền kề, ta gấp số đo lên 10 lần”. Vấn đề rèn luyện ngôn ngữ toán học là một trong những yêu cầu của môn toán. Người GV không những chỉ dạy cho các em biết làm tính đúng, tính nhanh mà còn phải biết nói, biết viết một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn và rõ ràng. 6 Để đề phòng và sửa chữa những sai lầm này, trước hết GV phải chuẩn bị kĩ bài giảng, nhận thức rõ nội dung của các từ, dùng lời lẽ gọn, chính xác, sáng sủa trong khi giảng dạy, phải thường xuyên uốn nắn mỗi khi các em trả lời câu hỏi, hay giải bài tập, phải đặt thành một yêu cầu đối với các em: Nếu phát biểu sai, nói không chính xác, không đầy đủ ý hoặc viết sai, nhất thiết phải sửa lại. Ngoài việc sửa chữa những sai lầm cho HS trên lớp, GV còn cần phải theo dõi sự tiến bộ của các em trong việc khắc phục những sai lầm đó, phải nắm vững những sai lầm nào các em đã sửa được, những sai lầm nào còn tồn tại. Việc sửa chữa những sai lầm của HS phải được tiến hành kịp thời, vì rằng các kiến thức toán học có liên quan chặt chẽ với nhau, nếu HS không nắm vững một phần nào, dù là nhỏ, thì những phần sau cũng không thể hiểu rõ được. Do đó sau khi kiểm tra hay trả bài tập cần phải tiến hành sửa chữa sai lầm ngay. 1.2. Lịch sử hình thành phân số. Khi loài người bắt đầu có sự phân hóa giàu nghèo thì cũng là lúc nhu cầu đếm và chia phát sinh. Để chia cho kết quả công bằng, phân số được ra đời. Lịch sử ghi nhận phân số được đưa ra kí hiệu Toán học đầu tiên là của người Ai Cập cách đây khoảng 3.650 năm. Lúc đó, các phân số đều chỉ có tử là 1, các mẫu số là số tự nhiên lớn hơn 0. Ngày ấy, loài người thống nhất gọi đó là những phân số Ai Cập. Như thế, để biểu diễn những phân số khác người ta tìm cách viết nó dưới dạng tổng của nhiều phân số Ai Cập. Chẳng hạn phân số , và được viết tương ứng là + , + , 1 + . Số tự nhiên là trường hợp đặc biệt của phân số Ai Cập. Người ta tin rằng mọi phân số điều biểu diễn được dưới dạng tổng của nhiều phân số Ai Cập. Bởi vậy, không cần đưa thêm những phân số có tử số khác 1 vào. Những phân số hay được sử dụng để biểu diễn nhất là những phân số Ai Cập mà mẫu số có nhiều ước số như 12, 24, 36,… Có lẽ đó cũng là nguyên nhân hình thành đơn vị như: tá (12 giờ của nửa ngày, 12 tháng của năm), 24 giờ (trong một ngày), 60 giây (trong một phút), … Lịch sử ghi nhận bài toán nổi tiếng có 7 tên Bài toán phân số Ai Cập: “Mọi phân số có dạng (n là số tự nhiên lớn hơn 0) đều biểu diễn được thành tổng của không quá 4 phân số Ai Cập”. Người ta viết một phân số bất kì dưới dạng một liên phân số, sau khi có khái niệm phân số nghịch đảo. Chẳng hạn, phân số được viết dưới dang 1+ . Viết nghịch đảo của là thành 2 + . Đến đây ta được = 1+ hay ký hiệu liên phân số là (123). Đối với những phân số nhỏ hơn 1, chẳng hạn thì phân số nghịch đảo là được viết thành 3 + . Ta có = (0.32). Trong Toán học, liên phân số rất quan trọng vì mọi số thực, từ số hữu tỷ (phân số) đến số vô tỷ hay những số khó hơn như số đại số, số siêu việt (chẳng hạn số pi)…ở Toán học hiện đại điều biểu diễn được dưới dạng liên phân số. Cách đây khoảng 2.500 năm, người Ấn Độ đã biểu diễn các phân số giống như ngày nay, nghĩa là có tử số và mẫu số là những số tự nhiên lớn hơn 0. 1.3. Phân số trong SGK Toán 4 1.3.1. Giới thiệu bao quát về chương trình: • Nội dung dạy học phân số trong Toán 4 sắp xếp thành hai nhóm bài: - Nhóm bài thứ nhất gồm các bài học và luyện tập về: + Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và các phép chia số tự nhiên. + Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số. + Rút gọn phân số. + Quy đồng mẫu số các phân số. + So sánh phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp có mẫu số khác nhau). - Nhóm bài thứ hai gồm các bài học và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số gồm có: + Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp có mẫu số khác nhau). + Phép nhân và phép chia phân số. • Nội dung chương trình được sắp xếp như trên nhằm mục đích: 8 - Đảm bảo tính hệ thống trong cấu trúc nội dung dạy học phân số: dạy học các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học trước chuẩn bị cho kiến thức học sau, kiến thức học sau dựa vào kiến thức học trước và có cùng cấu trúc với kiến thức học trước. (Chẳng hạn, khi so sánh phân số và khi cộng, trừ phân số điều xét hai trường hợp: Các phân số cùng mẫu số và các phân số khác mẫu số, nếu các phân số khác mẫu số thì cùng dựa vào kiến thức về quy đồng mẫu số các phân số để chuyển về trường hợp các phân số cùng mẫu số,…) - Kế thừa cách sắp xếp nội dung dạy học phân số ở tiểu học (từ năm 1994 đến nay) và chuẩn bị cho HS các nội dung mở rộng về phân số với cấu trúc nội dung hoàn toàn tương tự ở lớp 6 của trung học cơ sở. • Thông qua nội dung này giúp HS: - Biết đọc, viết các phân số (dạng đơn giản, có mẫu số không vượt quá 100). - Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra hai phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp đơn giản. - Biết so sánh hai phân số và sắp xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại. - Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số (cùng mẫu số và khác mẫu số). - Biết phép cộng và phép nhân phân số có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân một tổng hai phân số với một phân số. - Biết tính giá trị của biểu thức các phân số. - Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính. • Các bài học cụ thể thuộc chủ đề Phân số trong Toán lớp 4: - Phân số. - Phân số và phép chia số tự nhiên. - Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo). - Phân số bằng nhau. - Rút gọn phân số. - Quy đồng mẫu số các phân số. 9 - Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo). - So sánh hai phân số cùng mẫu số. - So sánh hai phân số khác mẫu số. - Phép cộng phân số. - Phép cộng phân số (tiếp theo). - Phép trừ phân số. - Phép trừ phân số (tiếp theo). - Phép nhân phân số. - Tìm phân số của một số. - Phép chia phân số. - Ôn tập về phân số. - Ôn tập về các phép tính với phân số. - Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo). - Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo). - Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo). 1.3.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng cụ thể ở từng bài học thuộc chủ đề phân số lớp 4: - Chuẩn kiến thức và kĩ năng của Toán 4 (gọi tắt là chuẩn) là trình độ học tập cơ bản, các yêu cầu tối thiểu của những nội dung trọng tâm của Toán 4. Chuẩn này đã được kiểm nghiệm thực tế trong quá trình dạy học thử nghiệm Toán 4. Có thể khẳng định rằng: với mọi HS lớp 4 phát triển bình thường đều có thể và cần phải đạt chuẩn này. Vì vậy, dạy học theo chuẩn sẽ đảm bảo tính vừa sức đối với mọi đối tượng HS, tránh được tình trạng “quá tải”, tạo điều kiện cho HS phát triển được năng lực của cá nhân, góp phần nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục toán học ở lớp 4. - SGK Toán 4 đã được biên soạn theo chuẩn. Dạy học Toán 4 theo những hướng dẫn của Toán 4 – SGK, giáo viên vừa thực hiện dạy học theo chuẩn, vừa góp phần phát triển năng lực học tập toán của từng đối tượng HS. Do sự phát triển không đồng điều của các đối tượng HS nên mức độ đạt chuẩn của mỗi HS cũng 10 [...]... gọn phân số 112 Quy đồng mẫu số các phân số 115 Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo) 116 22 So sánh hai phân số cùng mẫu số 23 So sánh hai phân số khác mẫu số Phép cộng phân số 119 Yêu cầu cần đạt Bước đầu nhận biết về phân số; biết phân số có tử số, mẫu số, biết đọc, viết phân số Biết được thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số: tử số là số. .. mẫu số Bài 1 Bài 2 (a, b) Biết trừ hai phân số cùng mẫu số Bài 1 Bài 2 (a, b) 127 129 130 Biết trừ hai phân số khác mẫu số Phép nhân phân số 132 Biết thực hiện phép nhân hai phân số Tìm phân số của một số 135 Biết cách giải bài toán dạng tìm phân số của một số Phép chia phân số 25 Phép trừ phân số Phép trừ phân số (tiếp theo) 24 135 Biết thực hiện phép chia hai phân số: lấy phân số thứ nhất nhân với phân. .. tử số và mẫu số của một phân với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho (A)  Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho (B) c) Dạy rút gọn phân số: -Trước hết ta phải giải thích cho HS rút gọn phân số là gì ? (Tìm một phân số bằng phân số đã cho nhưng có tử số và mẫu số bé hơn, hay tìm một phân số. .. mẫu số hai phân số; chẳng hạn và 14 Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai = Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất = Như vậy mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số (3 x 5 =15) Ta có và Nếu phải quy đồng mẫu số của nhiều phân số thì mẫu số chung bằng tích các mẫu số, còn tử số mới thì bằng tử số cũ nhân với tích các mẫu số của... tích các mẫu số của các phân số còn lại +Trường hợp riêng: Quy đồng mẫu số hai phân số trong đó mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia Khi đó chỉ cần biến đổi phân số có mẫu số bé hơn Chẳng hạn: xét hai phân số và Vì 6:3 = 2, nên ta chọn mẫu số chung là 6 và chỉ cần biến đổi phân số như sau: = = e) Dạy so sánh các phân số:  So sánh hai phân số cùng mẫu số: Nhờ phương tiện trực... ngược - Sau đó cho HS học thuộc rồi vận dụng  Việc nhân, chia hai số trong đó có một số tự nhiên và một phân số được tiến hành trên cơ sở đổi số tự nhiên thành một phân số có mẫu số là 1 Chẳng hạn: • (nhân tử số với số tự nhiên, giữ nguyên mẫu số) • (nhân số tự nhiên với mẫu số, rồi chia cho tử số) • (nhân mẫu số với số tự nhiên, giữ nguyên mẫu số) 1.3 .4. Yêu cầu dạy học phân số lớp 4: a) Phát huy tính... cho việc học: - Rút gọn phân số (làm cho tử số và mẫu số bé đi mà phân số vẫn không thay đổi) - Quy đồng mẫu số (làm cho tử số và mẫu số nói chung là lớn lên mà phân số vẫn không thay đổi) - So sánh phân số (số thập phân) , làm tính với phân số (số thập phân)  Có thể dạy như sau: - Sử dụng mô hình trực quan để giới thiệu, chẳng hạn: cái bánh = cái bánh - Suy ra = 13 - So sánh tử số và mẫu số bằng phép... chia hết cho một số (lớn hơn 1) nào Ví dụ: , ,… - Khi luyện tập thực hành, nên khuyến khích HS rút gọn phân số đến tối giản d) Dạy quy đồng mẫu số các phân số: Ở Tiểu học không được học bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất của nhiều số, nên vấn đề quy đồng mẫu số các phân số chỉ được tiến hành như sau: - Giải thích cho HS: Quy đồng mẫu số các phân số là làm cho chúng có cùng mẫu số chung mà giá... mẫu số hai phân số (trường hợp đơn giản) Bài 1 Biết cách quy đồng mẫu số hai phân số - Biết so sánh hai phân số có cùng mẫu số - Nhận biết một phân số lớn hơn hoặc bé hơn 1 121 Biết so sánh hai phân số khác mẫu số 126 Biết cộng hai phân số cùng mẫu số 11 Bài 1 Bài 1 (a) Bài 2(b) Bài 1 Bài 2 (a, b, c) Bài 1 Bài 2 a, b (3 ý đầu) Bái 1 Bài 1 Bài 3 Phép cộng phân số (tiếp theo) Biết cộng hai phân số khác... phân số cùng mẫu số, ta cộng (trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số  Cách cộng, trừ hai phân số khác mẫu số được tiến hành qua hai bước: - Quy đồng mẫu số để được các mẫu số bằng nhau - Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số (theo cách đã học) Chẳng hạn - = ? Qui đồng mẩu số : = , = Vậy - = - =  Việc cộng , trừ hai số trong đó có một phân số và một số tự nhiên được tiến hành trên cơ sở đổi số