Ứng dụng logic mờ để điều khiển hệ bóng tay đòn

Luận văn Cao học 1 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi LỜI MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài. Việc nâng cao chất lượng điều khiển trong ngành Điều khiển - Tự động luôn là vấn đề cấp thiết được nhiều nhà khoa học quan tâm. Các hệ thống điều khiển kinh điển chủ yếu được thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa gần đúng. Khi thông số của hệ thống thay đổi thì thông số của bộ điều khiển giữ nguyên dẫn đến làm giảm độ chính xác điều khiển ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm. Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển mới (điều khiển thích nghi, điều khiển mờ mạng nơ ron…) đã tạo điều kiện cho việc xây dựng các bộ điều khiển thông minh đáp ứng yêu cầu công nghệ ngày càng cao của nền sản xuất hiện đại góp phần nâng cao năng suất lao động, cải thiện điều kiện làm việc, đáp ứng công cuộc CNH - HĐH đất nước. Mặt khác các bộ điều khiển thông minh nói trên có xu hướng sẽ được dần đưa vào chương trình giảng dạy tại 1 số trường cao đẳng nghề trọng điểm cho sinh viên tiếp cận. Đây cũng chính là mong muốn của bản thân tôi sau khi tốt nghiệp sẽ chế tạo 1 thiết bị ứng dụng logic mờ để điều khiển tại phòng thí nghiệm của Trường Cao đẳng nghề Cơ điện Phú Thọ là nơi tôi đang công tác. Xuất phát từ yêu cầu khách quan và nguyện vọng của bản thân với sự hướng dẫn của PGs.Ts Lại Khắc Lãi tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “Ứng dụng logic mờ để điều khiển Hệ bóng - Tay đòn” với đối tượng điều khiển là Hệ Bóng - Tay đòn tại phòng thí nghiệm Điện tử của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên. Đề tài này là 1 nghiên cứu ứng dụng lý thuyết vào điều khiển hệ vật lý trong phòng thí nghiệm đây là một bước rất quan trọng không thể thiếu trong quá trình thiết kế 1 bộ điều khiển trong thực tế. 2. Mục tiêu nghiên cứu. - Phân tích đặc tính động học của Hệ bóng - tay đòn và lựa chọn các phương pháp để xác định mô hình hệ thống. - Xây dựng bộ điều khiển logic mờ để cải thiện chất lượng và mức độ ổn định của Hệ bóng - tay đòn. - Thực nghiệm trên mô hình vật lý (Hệ Bóng - Tay đòn tại Phòng thí nghiệm khoa Điện tử Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên) để kiểm nghiệm lại bộ điều khiển logic mờ nhằm đánh giá khả năng cũng như hoàn thiện bộ điều khiển đã xây dựng và đưa vào ứng dụng thực tiễn. Luận văn Cao học 2 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi 3. Nội dung của luận văn: Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau: - Chương 1: Tổng quan về điều khiển mờ - Chương 2: Hệ Bóng - Tay đòn (Beam and Ball) - Chương 3: Thiết kế điều khiển hệ Bóng - Tay đòn - Kết luận và kiến nghị 4. Phương pháp và phương pháp luận: - Nghiên cứu lý thuyết để rút ra kết luận và đưa ra các thuật toán điều khiển. - Mô hình hóa và mô phỏng để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu. - Tiến hành thực nghiệm để khẳng định kết quả nghiên cứu. Luận văn Cao học 3 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1 . 1. Tổng quan về logic mờ 1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được. 1.1.2. Khái niệm về tập mờ 1.1.2.1 . Tập kinh điển Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu: x∈A Để biểu diễn một tập hợp A trên nền X, ta dùng hàm thuộc μ A (x) với: 1 () 0 A khi x A x khi x A        (1.1) μ A (x) chỉ nhận 1 trong 2 giá trị “1” hoặc “0”. Ký hiệu  x x X x thỏa mãn 1 số tính chất nào đó  . Ta n ói tập A được định nghĩa trên tập nền X. 1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ Tập mờ B xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x, μ B (x)), với x ∈ M và μ B (x) là một ánh xạ: 1.1.2.3. Các thông số đặc trưng cho tập mờ - Độ cao của một tập mờ - Miền xác định của tập mờ B - Miền tin cậy của tập mờ B 1.2. Các phép toán trên tập mờ - Phép hợp hai tập mờ: A  B - Phép bù tập mờ: 1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ Một biến ngôn ngữ thường bao gồm 4 thông số: X, T, U, M với: - X: Tên của biến ngôn ngữ. - T: Tập các giá trị ngôn ngữ. Luận văn Cao học 4 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi - U: Không gian nền mà trên đó biến ngôn ngữ X nhận các giá trị rõ. - M: Chỉ ra sự phân bố của T trên U. 1.4. Luật hợp thành mờ. 1.4.1. Mệnh đề hợp thành 1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành - Công thức Min - Công thức Prod 1.4.3. Luật hợp thành mờ Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành. - Luật hợp thành MAX-MIN nếu μ B’1 (y); μ B’2 (y); μ B’3 (y) thu được qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành MAX-PROD nếu μ B’1 (y); μ B’2 (y); μ B’3 (y) thu được qua phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành SUM-MIN nếu μ B’1 (y); μ B’2 (y); μ B’3 (y) thu được qua phép lấy MIN còn phép còn phép hợp thực hiện theo luật SUM. 1.4.4. Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: - Cấu trúc SISO - Cấu trúc MISO 1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO 1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành AB khi hàm liên thuộc μ AB (x,y) của nó được xây dựng theo quy tắc MAX-MIN. 1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD Cũng giống như đã làm với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R của luật hợp thành MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu r a μ B’ (y 1 ), μ B’ (y 2 ) μ B’ (y m ) cho n giá trị rõ đ ầ u v à o x 1 , x 2 , ,x n . 1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: AB, theo MAX-MIN hay MAX-PROD 1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO Luận văn Cao học 5 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau: - Rời rạc hoá miền xác định hàm liên thuộc μ A1 (x 1 ), μ A2 (x 2 ), , μ Ad (x d ), μ B (y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận. - Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ các giá trị rõ đầu vào là véctơ tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc μ Ai (x i ), (i=1, 2, , d). 1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành 1.4.6.1. Luật hợp thành của 2 mệnh đề hợp thành 1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành - Bước 1: Rời rạc hoá - Bước 2: Xác định các véctơ μ Ak và μ Bk - Bước 3: Xác định mô hình cho luật điều khiển - Bước 4: Xác định luật hợp thành 1.4.7. Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD 1 . 5. Giải mờ Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc μ B’ (y) của giá trị mờ B’ (tập mờ B’). 1 . 6 . Đ i ề u kh i ể n m ờ 1.6.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản: - Khâu mờ hoá. - Thực hiện luật hợp thành. - Khâu giải mờ. 1.6.2. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ - Khảo sát đối tượng - Mờ hoá các biến ngôn ngữ vào/ra - Xây dựng các luật điều khiển - Chọn thiết bị hợp thành và chọn nguyên tắc giải mờ. - Tối ưu hệ thống sau khi thiết kế 1.6.3. Bộ điều khiển mờ tĩnh Bộ điều khiển tĩnh là bộ điều khiển mờ có quan hệ vào/ra y(x), với x là đầu vào và y là đầu ra, theo dạng một phương trình đại số. 1.6.4. Bộ điều khiển mờ động Luận văn Cao học 6 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Bộ điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ mà đầu vào có xét tới trạng thái động của đối tượng như vận tốc, gia tốc, đạo hàm của gia tốc 1.7. Hệ điều khiển mờ lai Hệ mờ lai viết tắt là F-PID là hệ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm 2 thành phần: Thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển mờ. 1.8. Hệ điều khiển thích nghi mờ Hệ điều khiển thích nghi mờ là hệ điều khiển thích nghi được xây dựng trên cơ sở của hệ mờ 1.8.1. Phân loại - Bộ điều khiển mờ tự chỉnh - Bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc 1.8.2. Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ - Phương pháp trực tiếp - Phương pháp gián tiếp 1.9. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ ổn định. 1.9.1. Cơ sở lý thuyết Xét một hệ phi tuyến SISO được mô tả bởi phương trình: y ( n ) = f ( y, y', y ( n 1) ) + bu ; y = x là biến trạng thái (1.48) y ( n) = f ( y) + bu Trong đó u là đầu vào, y là đầu ra, hàm phi tuyến f(.) và hằng số b được giả thiết chưa biết ' ( 1) , , , T n y y y y     . Mục tiêu là thiết kế bộ điều khiển mờ để tạo ra tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y(t) của hệ thống bám theo quỹ đạo y d cho trước nào đó. 1.9.2. Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi Ta tiến hành xây dựng bộ điều khiển mờ theo trình tự sau: - Định nghĩa các hàm liên thuộc - Xây dựng hàm mờ cơ sở - Xác định luật thích nghi ' () T n e P e     - Xây dựng bộ điều khiển ' () T n e P e     1.10. Kết luận chương 1 Trong nội dung chương 1 tác giả có trình bày lại 1 số các khái niệm về điều khiển mờ, các phép toán trên tập mờ, luật hợp thành mờ, các phương Luận văn Cao học 7 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi pháp giải mờ, cấu trúc của bộ điều khiển mờ từ đó nêu lên các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ trong đó có bộ điều khiển mờ tĩnh, bộ điều khiển mờ động và trình bày thêm 1 số vấn đề về bộ điều khiển mờ lai. Đây là những kiến thức liên quan làm cơ sở để chế tạo nên bộ điều khiển cho hệ Bóng - Tay đòn cần xây dựng. Luận văn Cao học 8 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Chương 2 HỆ BÓNG TAY ĐÒN (BEAM AND BALL) 2.1. Giới thiệu hệ Bóng - Tay đòn Hình 2.1: Ảnh chụp 1 bàn thí nghiệm hệ Bóng-Tay đòn Hệ Bóng-Tay đòn (B-T) là 1 hệ điều khiển phức tạp, nó giống như việc điều khiển quĩ đạo của tên lửa hay định vị một vệ tinh trong vũ trụ. Trong phạm vi luận văn sẽ tập trung nghiên cứu về hệ Bóng - Tay đòn nằm trong bảng thí nghiệm SRV2 của Lab-Volt (Italia). 2.2. Mô tả toán học cho hệ Bóng - Tay đòn Mô hình hệ Bóng - Tay đòn được mô tả như hình 2.2 Khớp cố định Tayđòn Tay biên Bánh truyền lực Bánh răng chủ đạo Hình 2.2. Mô hình hệ Bóng-Tay đòn Luận văn Cao học 9 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Tay đòn một đầu được gắn vào khớp cố định, đầu kia nối với tay biên. Trục động cơ được gắn với bánh răng chủ đạo. Động cơ truyền lực qua các bánh răng và qua tay biên tới tay đòn làm cho tay đòn chuyển động theo kiểu bập bênh. Để lấy thông tin về vị trí của quả bóng, tay đòn được chế tạo như hình 2, gồm 2 thanh đặt song song, thanh 1 là điện trở dây quấn, thanh 2 là thanh kim loại được mạ bóng. Hệ cánh tay đòn thực chất được chế tạo như 1 biến trở, quả bóng là con trượt của biến trở. Ngoài ra hệ còn có khâu phản hồi về góc của cánh tay đòn so với phương ngang, vòng phản hồi này được gọi là vòng phản hồi trong. Khi cánh tay đòn nằm ngang tín hiệu ở đầu ra của khâu phản hồi (SHAFT ANGLE) bằng 0V. 2.2.1 . Hàm truyền của hệ quả bóng lăn trên mặt nghiêng Quả bóng thép đặt trên cánh tay đòn được mô tả như hình 2.4. Bóng lăn trên mặt nghiêng và nó chịu tác dụng của các lực sau - Lực F là lực ma sát tác động song song với phương chuyển động. F F n X Y  Hình 2.4. Các lực tác dụng lên quả bóng 0 3 1 2 -7 7 Hình 2.3. Cấu trúc cánh tay đòn +U CC -U CC Luận văn Cao học 10 Khóa 14 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi - Trọng lực của bóng được phân tích thành 2 thành phần: F n là thành phần vuông góc với phương chuyển động và 1 thành phần song song với phương chuyển động. Áp dụng luật Niutơn ta có: 2 2 sin dx m mg F dt   (2.1) 2 2 cos n dy m mg F dt   (2.2) Vì quả bóng luôn duy trì sự tiếp xúc với mặt phẳng nên y = 0 và 2 2 0 dy dt  . Do đó F n = mg.cos Vậy lực duy nhất ảnh hưởng tới mô men của quả bóng là lực ma sát F. Độ lớn của mô men do lực này gây ra là (F.r) Trong đó r là bán kính của bóng. Phương trình của chuyển động quay là: r.F dt d J   Gọi góc quay là  ta có: x = r.     .r dt d dt dx Thay vào phương trình (2.1) ta được: 2 2 2 2 2 r K 1 gSin r J m mgSin dt xd       Với m J K 2  Đối với một quả cầu ta có:  sing 7 5 dt xd 2 2 Với góc  nhỏ ta coi sin = . Do đó:  g 7 5 dt xd 2 2 Chuyển sang dạng toán tử Laplace ta được: P 2 X(p) = 7 5 g(p). Thay g = 9,8m/sec 2 ta có hàm truyền: 2 P 7 )p( )p(X   (m/rad) (2.3) [...]... việc sử dụng điều khiển mờ có thể nâng cao chất lượng điều khiển và khả năng kháng nhiễu cho hệ BT đáp ứng được yêu cầu đặt ra của bộ điều khiển đề xuất Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Luận văn Cao học 24 Khóa 14 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ * Kết luận Lý thuyết logic mờ đã có nhiều áp dụng thành công trong lĩnh vực điều khiển và Bộ điều khiển Hệ bóng - Tay đòn chỉ là 1 trong những ứng dụng cụ... Nguyên Hệ Bóng - Tay đòn (B-T) này cũng là một ví dụ điển hình về hệ thống phi tuyến cấp 4 +12 -12 G1 FLC C2 R2 R3 Khuyếch đại công suất C2 + R4 R2 G2 + Góc trục +U - Vị trí bóng + -U Hình 3.14: Sơ đồ điều khiển hệ Bóng- Tay đòn bằng bộ điều khiển mờ Sơ đồ thí nghiệm như hình 3.13, 3.14 Trong thí nghiệm này ta thay bộ điều khiển G1 bằng bộ điều khiển mờ Như vậy mạch vòng trong vẫn sử dụng phương pháp điều. .. trí quả bóng dao động khá nhiều Có rất nhiều phương pháp khác nhau có thể sử dụng để khắc phục nhược điểm này Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Luận văn Cao học 17 Khóa 14 3.2 Điều khiển hệ Bóng - Tay đòn bằng bộ điều khiển mờ Như đã đề cập ở trên, hệ thống B-T có 2 mạch vòng điều khiển, mạch vòng trong điều khiển độ nghiêng của tay đòn, mạch vòng ngoài điều khiển vị trí của quả bóng, mạch... thuật toán điều khiển sẽ được trình bày ở chương 3 Học viên: Lê Đức Minh GVHD: PGs.Ts Lại Khắc Lãi Luận văn Cao học 15 Khóa 14 Chương 3 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN HỆ BÓNG - TAY ĐÒN 3.1 Điều khiển hệ Bóng - Tay đòn bằng bộ điều khiển kinh điển Sơ đồ cấu trúc hệ Bóng - tay đòn với các thông số được chỉ ra ở chương 2 (Hình 3.1) Đặt G1(p)  297 P(P+35,7) G2(p) 0,0277 X 4.8 P2 Góc trục 0,73 Vị trí bóng Hình 3.1... động vào bóng Vì vậy có thể sử dụng điều khiển mờ để nâng cao khả năng kháng nhiễu cho hệ thống Sơ đồ cấu trúc điều khiển mờ cho hệ B-T như hình 3.5 1 du/dt 297 PID s2+37.5s 1/s 4.8 s2 1.6 73 y t Hình 3.5: Sơ đồ mô phỏng hệ B-T khi sử dụng bộ điều khiển mờ Out1 Subsystem Bộ điều khiển mờ cho mạch vòng ngoài có 2 đầu vào là sai lệch và tích phân của sai lệch Mỗi đầu vào được mờ hóa bởi 5 tập mờ, đầu... các thông số của bộ điều khiển mờ cho hệ Bóng - Tay đòn cần xây dựng Từ kết quả thực nghiệm thu được cho thấy việc sử dụng điều khiển mờ có thể nâng cao chất lượng điều khiển và khả năng kháng nhiễu cho hệ Bóng Tay đòn, đồng thời cũng khẳng định tính khả thi của bộ điều khiển đề xuất * Kiến nghị Để hoàn thiện được đề tài này thì cần phải tiếp tục nghiên cứu từ đó ứng dụng vào những đối tượng có tính... thuật điều khiển kinh điển, kỹ thuật điều khiển mờ thích hợp với các đối tượng phức tạp, khó xác định Trong nội dung luận văn tác giả trình bày lại 1 số lý thuyết về điều khiển mờ, các phép toán trên tập mờ, luật hợp thành mờ, các phương pháp giải mờ, cấu trúc của bộ điều khiển mờ, đồng thời trình bày cấu trúc thực tế của các qui luật điều khiển từ đó làm cơ sở để tính toán các thông số của bộ điều khiển. .. trí bóng Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc hệ B-T Từ các kết quả trên ta có sơ đồ cấu trúc của hệ Bóng - Tay đòn như hình 2.5 Trong đó G1(p), G2(p) là các bộ điều khiển 2.3 Điều khiển PID kinh điển cho hệ Bóng - Tay đòn 2.3.1 Các bộ điều chỉnh tương tự 2.3.1.1 Bộ điều chỉnh tỉ lệ (P): Rp ip uv Rv OA + A iv+ ur Rv0 Hình 2.6 Sơ đồ bộ khuếch đại đảo dùng KĐTT 2.3.1.2 Bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân (PI): Bộ điều. .. 3.9: Đáp ứng khi sử dụng điều khiển mờ khi có nhiễu tác động Để so sánh với bộ điều khiển kinh điển, ta tiến hành mô phỏng song song 2 bộ điều điều khiển Các kết quả thu được biểu diễn trên các hình 3.10, hình 3.11 và hình 3.12 Từ các kết quả mô phỏng ta thấy rằng bộ điều khiển mờ đã cho đáp ứng tốt hơn so với bộ điều khiển kinh điển trong cả trường hợp không có nhiễu và có nhiễu tác động 1.2 PID mờ 1... hệ B-T Để tính toán các bộ điều khiển G1 và G2 ta sử dụng phương pháp tối ưu modul, tối ưu đối xứng - Bộ điều khiển G1 điều khiển theo qui luật tỉ lệ, vi, tích phân, có các tham số: Kp = 6; Ki = 0,12; Kd = 2,9 - Bộ điều khiển G2 điều khiển theo qui luật tỉ lệ, tích phân, có các tham số: Kp = 1,2; Ki = 0,02 1 PID PID1 297 PID PID2 s2 +37.5s 4.8 s2 1.6 0277 73 Hình 3.2: Sơ đồ mô phỏng hệ B-T với bộ điều . hệ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm 2 thành phần: Thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển mờ. 1.8. Hệ điều khiển thích nghi mờ Hệ điều khiển thích nghi mờ là hệ. Chương 2 HỆ BÓNG TAY ĐÒN (BEAM AND BALL) 2.1. Giới thiệu hệ Bóng - Tay đòn Hình 2.1: Ảnh chụp 1 bàn thí nghiệm hệ Bóng- Tay đòn Hệ Bóng- Tay đòn (B-T) là 1 hệ điều khiển phức. PGs.Ts Lại Khắc Lãi tôi đã chọn đề tài nghiên cứu Ứng dụng logic mờ để điều khiển Hệ bóng - Tay đòn với đối tượng điều khiển là Hệ Bóng - Tay đòn tại phòng thí nghiệm Điện tử của Trường Đại