Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều

1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Cho đến nay động cơ điện một chiều đóng vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp cũng như trong cuộc sống của chúng ta Động cơ điện một chiều được ứng dụng rất phổ biến trong các ngành công nghiệp cơ khí, ở các nhà máy cán thép, nhà máy xi măng, tàu điện ngầm và các cánh tay Robot Để thực hiện các nhiệm vụ trong công nghiệp điện tử với độ chính xác cao, lắp ráp trong các dây chuyển sản xuất, yêu cầu có bộ điều khiển tốc độ Vì vậy với yêu cầu cấp thiết trên Tôi xây dựng đề tài luận văn tốt nghiệp “ Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều “ 2 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu của điều khiển là nâng cao chất lượng các hệ điều khiển tự động Tuy nhiên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển khác nhau, với các yêu cầu và đặc tính phức tạp khác nhau Do đó cần tiền hành nghiên cứu, tìm ra phương pháp nghiên cứu cụ thể cho từng đối tượng Mục đích cuối cùng là tìm kiếm các bộ điều khiển cho các hệ truyền động ngày càng đạt được chất lượng điều chỉnh cao, mức chi phí thấp, và hiệu quả đạt được là cao nhất, đáp ứng các yêu cầu tự động hóa truyền động điện và trong các dây chuyền sản xuất Động cơ điện một chiều dùng trong các hệ truyền động điện đòi hỏi chất lượng cao Chính vì vậy mà hệ thống điều khiển cho các hệ truyền động điện này cũng phải đáp ứng nhiều chỉ tiêu chặt chẽ Và nói chung phần lớn các hệ thống truyền động thực tế đều có cấu trúc và tham số không cố định hoạc không thể biết trước Đối với động cơ điện một chiều, các thông số thường bị thay đổi làm ảnh hưởng chất lượng điều chỉnh, cụ thể: Khi mạch từ của máy điện bị bão hòa làm điện cảm phần ứng Lu của động cơ suy giảm Điện trở mạch phần ứng Ru của máy điện thay đổi theo nhiệt độ làm việc, do đó hằng số thời gian của mạch phần ứng Tu = Lu/Ru cũng thay đổi theo quá trình làm 2 việc Với mạch kích từ, từ thông Ф có thể bị thay đổi dẫn đến hằng số thời gian cơ học Tc cũng thay đổi Khi xét đến tải của các hệ truyền động thì momen quán tính của tải thường bị thay đổi, làm cho momen quán tính của hệ qui đổi về trục của động cơ bị thay đổi Với các lý do trên tác giả chọn việc nghiên cứu mô hình và thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độg động cơ điện một chiều khi các thông số của động cơ thay đổi làm đề tài nghiên cứu với mong muốn đạt được đáp ứng ngõ ra và các đặc tính của hệ thống điều khiển thỏa mãn các yêu cầu đề ra 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ BỘ ĐIỀU CHỈNH ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ĐÃ CÓ 1.1 Điều khiển tối ưu động cơ một chiều 1.1.1 Khái niệm Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó ( đạt được giá trị cực trị ) Trạng thái tối ưu có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng đặt ra, vào sự hiểu biết về đối tượng và các tác động lên đối tượng, vào điều kiện làm việc của hệ điều khiển … Hệ thống điều khiển như hình trên bao gồm các phần tử chủ yếu : đối tượng điều khiển ( ĐTĐK ), cơ cấu điều khiển ( CCĐK ) và vòng hồi tiếp (K) Với các ký hiệu : x0 : tín hiệu đầu vào u : tín hiệu điều khiển x : tín hiệu đầu ra ε = x0 – x : tín hiệu sai lệch f : tín hiệu nhiễu Hình 1 1 Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục 4 1.2 Điều khiển PID động cơ một chiều 1.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 1.4) gồm có ba thành phần là khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơbản được sử dụng là P, PI và PID Hình 1 2 Cấu trúc bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 1.5) Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơbản về chất lượng: - Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u p(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn - Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI (t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh - Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh Hình 1 3 Điều khiển vòng kín với bộ điều khiển PID Mô tả toán học bộ điều khiển PID bằng mô hình toán học: 5 CHƯƠNG II MÔ TẢ TOẢN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI 2.1 Chế độ xác lập động cơ điện một chiều Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp u k nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thong φ Tiếp đó đặt một giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có một dòng điện chạy qua Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích từ tạo thành Momen điện từ, giá trị của Momen điện tử được tính như sau: (2.1) Trong đó: p’ – số đôi cực của động cơ N- Số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ a- Số mạch nhánh song song cỉa dây quấn phần ứng k= pN/2π.a – hệ số kết cấu của máy Momen điện tử kéo cho phần ứng quay quanh trục, cấc dây quấn phần ứng quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm sức điện động (2.2) Trong đó Φ tốc độ góc của roto Trong chế độ xác lập có thể tính được tốc độ qua phương trình cân bằng điện áp phần ứng (2.3) Trong đó Ru- điện trở mạch phần ứng động cơ Nếu các thông số động cơ là không đổi thì có thể viết được phương trình mô tả sơ đồ thay thế như sau: Mạch kích từ có hai biến: dòng diện kích từ ik và từ thông máy phát là phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa cửa lõi sắt (2.4) 6 Trong đó: Nk- số vòng dây quấn cuộn kích từ Rk- điện trở cuộn dây kích từ Mạch phần ứng (2.5) Hoặc dạng dòng điện (2.6) Trong đó: Lu – điện cảm mạch phần ứng NN - Số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp Tu = Lu/Ru – hằng số thời gian mạch phần ứng Phương trình chuyển động của hệ thống M(p) – Mc(p) = Jp Φ (2.7) Trong đó J là Momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ Từ các phương trình trên thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều Thấy rằng sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến mạnh, trong tính toán ứng dụng thường dùng mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc Hình 2 1 Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều 7 Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập ( NN =0 ) thì có thể viết các phương trình sau: Mạch phần ứng (2.8) Mạch kích từ (2.9) Phương trình chuyển động cơ học: (2.10) Nếu bỏ qua các giá trị vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể viết được các phương trình của gia số (2.11) (2.12) phương trình của động một chiều kích từ độc lập Hình 2 2 Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều kích từ độc lập 2.2 Trường hợp khi từ thông kích từ không đổi Khi dòng điện kích từ độc cơ không đổi hoạc khi động cơ được kích thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số 8 KΦ = const = Cu U(p) = Ru.I(p).(1+pTu) +Cu.ω(p) (2.13) Cu.I(p) - Mc(p) = Jp.ω(p) Sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi được thể hiện trên hình 2.3a Bằng phương pháp đại số sơ đồ cấu trúc ta có sơ đồ thu gọn hình 2.3b Hình 2 3 Cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi 9 CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG (H∞) 3.1 Giới thiệu Các động cơ một chiều và bộ điều khiển của chúng được sử dụng rộng rãi trong nhiều quá trình công nghiệp và các ứng dụng gia đình khác nhau, ví dụ như xe lăn điện, robot, máy cán …, nhiều ứng dụng yêu cầu sự điều khiển tốc độ rất chính xác Tuy nhiên, các động cơ DC không ổn định trong hoạt động của chúng do bởi các tham số hệ thống có thể biến đổi theo thời gian Các thay đổi này thường là do độ chính xác cảm biến dòng điện, sự tăng nhiệt độ và sự thay đổi trong điều kiện làm việc, và các sai lệch cảm biến khác Trong nhiều năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện cho những kỹ thuật điều khiển mới khác nhau để cải thiện sự hiệu chỉnh tốc độ của hệ thống động cơ DC, ví dụ như kỹ thuật điều khiển số, điều khiển cấu trúc biến đổi thích nghi, điều khiển PID tối ưu , điều khiển mạng nơ ron nhân tạo tự chỉnh một bộ điều khiển thích nghi được đề xuất để chống lại các biến đổi tham số máy và duy trì hiệu suất tốt ngay cả khi động cơ DC ở tốc độ thấp Dựa vào các bộ điều chỉnh toàn phương chuyển mạch, một bộ điều khiển tốc độ động cơ DC hiệu quả được đưa ra và tính bền vững hiệu quả của nó được chứng minh đặc biệt tốt cho các bất định tham số lớn Các lý thuyết điều khiển bền vững đã được phát triển mạnh và được áp dụng rộng rãi để thảo luận các bài toán trong thiết kế hệ thống điều khiển tốc động động cơ DC Tôi đề xuất một cấu trúc điều khiển tối ưu H ∞ bền vững sử dụng phương pháp LMI cho hệ thống điều khiển động cơ DC mà dựa trên một động cơ DC tuyến tính với các tham số thay đổi Bất chấp sự phức tạp này, các bộ điều khiển H∞ bền vững vẫn được sử dụng rộng rãi do sự bền vững và hiệu suất của chúng, và lý thuyết điều khiển tối ưu H∞ bền vững tốt hơn kỹ thuật điều khiển H∞ bền vững kinh điển và PID, do bởi sự thiếu bền vững của bộ điều khiển PID và hiệu suất không tối ưu của lý thuyết điều khiển H∞ bền vững thông thường 3.2 Mô hình hóa 3.2.1 Bộ chỉnh định điều khiển động cơ DC Bộ chỉnh định điều khiển động cơ DC (DC Motor Control Trainer – DCMCT) của Quanser là một hệ thống có khả năng minh họa lý thuyết 10 điều khiển tự động động cơ bằng thực tiễn trong một số cách khác nhau [1] Phần cứng DCMCT bao gồm bo mạch được trình bày ở Hình 1 Đặc trưng rõ rệt nhất của DCMCT là bánh xe gắn vào một động cơ DC với enconđơ, bánh xe cung cấp một tải quán tính cho các thí nghiệm Động cơ DC được truyền động bởi một bộ khuếch đại công suất tuyến tính, và công suất tới hệ thống được phân phối từ một biến áp treo Giao diện với một PC hoặc laptop thông qua một kết nối cổng nối tiếp Sự điều khiển được thực hiện sử dụng DSP hoặc PC, và bộ điều khiển hoặc được lập trình hoặc được thiết kế sử dụng các công cụ thương mại như Simulink Hình 3 1 Bộ luyện điều khiển động cơ DC Bảng 1: Các giá trị danh định và sự biến thiên các tham số Ký hiệu Giá trị danh định Đơn vị Biến thiên Rm 10.6 ±10% Ω km 0.05 N.m/A ±5% Lm 0.82 mH ±10% Jeq 0.00002 Kg.m2 3.2.2 Mô hình chỉnh định điều khiển động cơ DC Hình 3.2 biểu diễn một cấu trúc kinh điển của mạch phần ứng của một động cơ DC tiêu chuẩn Trong phần tiếp theo, mô hình toán cho hệ thống động cơ DC được xây dựng thông qua các nguyên tắc ban đầu 11 Hình 3 2 Mạch điện động cơ DC Từ hình 3.2, chúng ta có thể xác định mối quan hệ điện mà đặc trưng cho một động cơ DC tiêu chuẩn Sử dụng luật Kirchhoffs điện áp, ta nhận được các phương trình như sau Trong đó Vm ký hiệu cho điện áp từ bộ khuếch đại mà truyền động động cơ, Rm là trở kháng phần ứng động cơ, Im là dòng phần ứng động cơ, km là hệ số mô men động cơ, Lm là cảm kháng phần ứng động cơ Bỏ qua hệ số ma sát trong hệ thống, cơ học của rô to động cơ với bánh xe quán tính được gắn vào được xác định bởi định luật 2 Newtons của chuyển động mà thể hiện sự bảo toàn của động lượng góc Điều này được thể hiện dưới đây Trong đó mô men tương đương quán tính của rô to động cơ và tải được biểu diễn bởi Jeq = Jm + Jl, Jm là mô men quán tính của rô to động cơ, J1 là mô men quán tính của tải quán tính Từ công thức (1) và công thức (2), phương trình trạng thái và phương trình đầu ra của động cơ DC được biểu diễn như sau Các giá trị danh định và các biến đổi các tham số được liệt kê trong Bảng 12 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 4.1 Mô phỏng 4.1.1 Tham số hệ truyền động Tham số động cơ: Công suất Pđm 50W Điện áp định mức Uđm 24 V Dòng điện định mức Iđm 2.256 A Tốc độ định mức nm 2000 RPM Điện trở phần ứng Ra 5.6 Ohms Điện cảm phần ứng La 0.00266 H Tổng mô men quán tính J 0.000275 kg.m2 Hệ số momen và từ thông KmΦ 0.07454 Tham số bộ biến đổi: Tần số đóng/cắt FPWM 500 Hz Hệ số khuếch đại Kb 0.0941 4.1.2 Mô hình mô phỏng hệ thống Mô hình mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab/Simulink (Mathworks) được thể hiện trên hình 4.1 1000 x' = Ax+Bu y = Cx+Du nref x' = Ax+Bu y = Cx+Du Hin controller i State-Space 0 KPhi Load G8 Hình 4 1 Mô hình mô phỏng hệ thống State-Space: Mô hình trạng thái động cơ một chiều Hin controller: Bộ điều khiển bền vững Cấu trúc mô phỏng Bộ điều khiển bền vững có dạng sau n 13  X = AX +BU Y = CX + DU Trong đó 0.001683124428672  0.001683124428672 A = - 0.132395097685456 - 0.001735627209382  - 2.522324028115498 - 0.033039364378447  0.000048561699620  - 0.003819551735005 106  - 0.072770762428667    0.003835944235088  B =  - 0.248588433306781  104    - 4.736967367726024   C = [1.492870535030578 0.019556409413577 0.043032543437631] 105 D = 2.802971739393930 Đáp ứng tốc độ động cơ trong miền thời gian Hình 4 2 Đặc tính tốc độ động cơ mô phỏng bộ điều khiển bền vững 14 4.2 Thực nghiệm 4.2.1 Thiết bị thực nghiệm 4.2.1.1 Động cơ một chiều Hình 4 3 Động cơ một chiều Hãng sản xuất: YASKAWA – JAPAN Mã hiệu: UGFMED 03SRI21 Điện áp định mức: 24V Công suất định mức: 50W Tốc độ định mức: 3000(vòng/phút) Enconder : 5V, 400 xung/vòng 4.2.1.2 Bo mạch ghép nối hệ thống và máy tính Hình 4 4 Bo mạch Arduino Uno 15 4.2.1.3 Mô hình thực nghiệm Hình 4 5 Mô hình thực nghiệm 4.2.2 Cấu trúc thực nghiệm Cấu trúc thực nghiệm điều khiển bền vững động cơ một chiều trên phần mềm Matlab/Simulink thể hiện trên hình 4.4 Setup Arduino1 COM2 Real-Time Pacer Speedup = 1 Dir Current 1 ArIO Setup Real-Time Pacer Dong dien n_err 1 SP ref 1000 Current udk x' = Ax+Bu y = Cx+Du SP Speed 1 Toc do T oc do dat Hin controller DCM 1.03 GH tren Speed 0.97 GH duoi Hình 4 6 Cấu trúc thực nghiệm điều khiển bền vững động cơ một chiều Hin Controller: Bộ điều khiển bền vững Cấu trúc thực nghiệm Bộ điều khiển bền vững có dạng sau 16  X = AX +BU Y = CX + DU Trong đó 0.001683124428672  0.001683124428672 - 0.132395097685456 - 0.001735627209382 A= - 2.522324028115498 - 0.033039364378447  0.000048561699620  - 0.003819551735005 106  - 0.072770762428667    0.003835944235088  B =  - 0.248588433306781  104    - 4.736967367726024   C = [1.492870535030578 0.019556409413577 0.043032543437631] 105 D = 2.802971739393930 Chi tiết bên trong khối DCM – Động cơ một chiều: Arduino1 Digital Write Pin 9 Arduino1 Analog Read Pin 4 Arduino Digital Write Arduino Analog Read 1 DIR 0.0390625 filter 1 current Gain2 512 Constant 2 REF floor Arduino1 Analog Write Pin 5 Saturation Rounding Function1 Arduino Analog Write Arduino1 Encoder Read (#0) Encoder Read 0.375 filter 2 speed Gain Hình 4 7 Chi tiết khối Động cơ một chi4.2.3 Kết quả thực nghiệm 4.2.3.1 Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bước nhảy khi không tải Tín hiệu đặt Nref = 1000 v/ph Đáp ứng tốc độ động cơ 17 Hình 4 8 Đáp ứng tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy Dòng điện phần ứng động cơ Hình 4 9 Dòng điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt Hình 4 10 Sai lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy 18 4.2.3.2 Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bước nhảy khi có tải Tín hiệu đặt Nref = 1000 v/ph Đáp ứng tốc độ động cơ Hình 4 11 Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy Dòng điện phần ứng động cơ Hình 4 12 Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt 19 Hình 4 13 Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy 4.2.3.3 Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bậc thang khi không tải Tín hiệu đặt Nref = {1000 v/ph; 750 v/ph} Đáp ứng tốc độ động cơ Hình 4 14 Đáp ứng tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt thay đổi Dòng điện phần ứng động cơ 20 Hình 4 15 Dòng điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt thay đổi Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt Hình 4 16 Sai lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt thay đổi 4.2.3.4 Đáp ứng hệ với tín hiệu đặt hàm bậc thang khi có tải Tín hiệu đặt Nref = {1000 v/ph; 750 v/ph} Đáp ứng tốc độ động cơ 21 Hình 4 17 Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt thay đổi Dòng điện phần ứng động cơ Hình 4 18 Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm bậc thang Sai lêch tốc độ động cơ so với tín hiệu đặt 22 Hình 4 19 Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt thay đổi ... 2.802971739393930 Đáp ứng tốc độ động miền thời gian Hình Đặc tính tốc độ động mô điều khiển bền vững 14 4.2 Thực nghiệm 4.2.1 Thiết bị thực nghiệm 4.2.1.1 Động chiều Hình Động chiều Hãng sản xuất:... đại mà truyền động động cơ, Rm trở kháng phần ứng động cơ, Im dòng phần ứng động cơ, km hệ số mô men động cơ, Lm cảm kháng phần ứng động Bỏ qua hệ số ma sát hệ thống, học rô to động với bánh... Các lý thuyết điều khiển bền vững phát triển mạnh áp dụng rộng rãi để thảo luận toán thiết kế hệ thống điều khiển tốc động động DC Tôi đề xuất cấu trúc điều khiển tối ưu H ∞ bền vững sử dụng phương