Đề xuất phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra LQG cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do

1 MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết của đề tài Ổ đỡ từ sử dụng các lực từ để hỗ trợ cho chuyển động của máy mà không cần có tiếp xúc cơ học giữa phần tĩnh và phần động. Do đặc điểm treo không tiếp xúc, công nghệ ổ đỡ mới này đưa ra một số các ưu điểm nổi bật so với các loại ổ đỡ thông thường, ví dụ như ổ đỡ vòng bi hay ổ đỡ chất lỏng. Chúng góp phần mạnh mẽ trong việc nâng cao tốc độ quay của động cơ và giúp động cơ có thể được ứng dụng trong những môi trường khắc nghiệt,đồng thời giảm thiểu được bảo trì (giảm thiểu chi phí). Các ứng dụng quan trọng của ổ đỡ từ gồm có máy gia tốc, máy ly tâm, máy chân không, các thiết bị y tế công nghệ cao, các ứng dụng cho môi trường sạch tuyệt đối, công nghệ robot, truyền động tốc độ cao, các thiết bị làm việc ngoài không gian, các hệ thống bánh đà tích trữ năng lượng và các bộ cách ly rung động Ổ đỡ từ là một hệ thống mất ổn định cố hữu nên cần thiết phải có một vòng điều khiển phản hồi để ổn định hóa hệ thống. Thiết kế bộ điều khiển là công việc quan trọng trong thiết kế hệ thống AMB. Rất nhiều các phương pháp điều khiển đã được áp dụng thành công cho hệ thống AMB khi có kể đến và không kể đến ảnh hưởng của hồi chuyển. Từ các giải pháp điều khiển phi tập trung như PD, PID cho đến các phương pháp điều khiển phi tuyến như tuyến tính hóa phản hồi, backstepping…. Một xu hướng mới áp dụng cho các phương pháp điều khiển hiện đại cũng thu hút được nhiều sự quan tâm hiện nay. Các giải pháp điều khiển tập trung có thể kể đến gồm: LQR, LQG, H ∞ , tổng hợp µ…. Xu hướng nghiên cứu này ngày càng phát triển mạnh mẽ là do công nghệ cảm biến tiên tiến hiện nay cho phép thực hiện nhiều phép đo các đại lượng vật lý khác nhau để phục vụ mục đích phản hồi đại lượng điều khiển, bên cạnh đó giải pháp điều khiển hệ thống được tập trung về một mối. Ngoài ra, nó khắc phục một số biến trạng thái không thể đo được của hệ thống. Chúng ta biết rằng hệ thống luôn chịu tác động nhiễu, nên để loai bỏ sự ảnh hưởng của nhiễu và trạng thái quan sát được là tối ưu ta sẽ thiết kế bộ quan sát trạng thái sau đó kết hợp với việc thiết kế một bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu nhằm tạo tín hiệu điều khiển hệ thống tối ưu 2 nhất. Dựa trên nguyên lý tách, bộ quan sát tối ưu và bộ điều khiển tối ưu được thiết kế độc lập với nhau. Vì vậy, đề tài nghiên cứu này tập trung chủ yếu vào xây dựng một mô hình toán học chặt chẽ cho AMB 4 DOF có kể đến ảnh hưởng hồi chuyển trong động lực học hệ thống. Sau đó trình bày một phương pháp thiết kế bô điều kiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG cho hệ thống điều khiển ổ đỡ từ. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu chung: Đề tài này đặt mục tiêu chính là thiết kế bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG cho hệ thống điều khiển ổ đỡ từ nhằm tạo ra chất lượng làm việc tốt cho hệ thống dựa trên các tiêu chí về năng lượng điều khiển và sai lệch điều khiển. - Mục tiêu cụ thể: 1. Tìm hiểu, đánh giá tổng quan nghiên cứu về ổ đỡ từ 2. Cơ sở toán học và phương pháp xây dựng mô hình toán học cho ổ đỡ từ 3. Thiết kế bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG cho hệ thống AMB 4 DOF 4. Tính toán và mô phỏng bằng phần mềm Matlab-Simulink, thực nghiệm về điều khiển hệ ổ đỡ từ trên thiết bị thực của phòng thí nghiệm. 3. Nội dung của luận văn Luận văn được chia làm 4 chương: Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ Chương 2: Mô hình toán học của AMB Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do Chương 4: Đề xuất phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra LQG cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do Kết luận và kiến nghị. 3 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ 1.1 Giới thiệu chung. Các ổ đỡ từ sử dụng các lực từ để hỗ trợ cho chuyển động của máy mà không cần có tiếp xúc cơ học. Do đặc điểm treo không tiếp xúc, công nghệ ổ đỡ mới này có các ưu điểm nổi bật so với các loại ổ đỡ thông thường, ví dụ như ổ đỡ vòng bi hay ổ đỡ chất lỏng. Những ưu điểm này bao gồm loại bỏ được các hệ thống bôi trơn ổ đỡ, hệ số ma sát thấp, tốc độ rotor cao, các đặc tính động có thể điều chỉnh được. Các ổ đỡ từ có thể cho phép làm việc trong các môi trường khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, nhiệt độ thấp và chân không, bên cạnh đó các ổ đỡ từ có thể đáp ứng khả năng chịu tải lớn. Một hệ thống đo lường (giám sát) tiên tiến tích hợp trong hệ thống ổ đỡ từ không chỉ giám sát tức thời các thông số của hệ như vị trí rotor, dao động nganh trục và dọc trục, dòng điện và tốc độ quay mà còn có thể phân tích được sự mất cân bằng bằng cách tính toán được vị trí và biên độ của nó. Bộ điều khiển có thể thay đổi các thuộc tính tắt dần và độ cứng của ổ đỡ. Điều này cho phép bộ điều khiển điều chỉnh được đặc tính động ảnh hưởng lên các tần số cộng hưởng của hệ thống và làm giảm rung động lan truyền. Trong khoảng ba thập kỷ có rất nhiều các nghiên cứu quan trọng đã được tiến hành bao trùm lên tất cả các lĩnh vực liên quan đến ổ đỡ từ. Cho đến nay, những nhận thức trọng tâm trong thiết kế các ổ đỡ từ đã có những bước tiến rõ rệt và việc ứng dụng các ổ đỡ từ vào các ứng dụng thực tiễn đã vượt ra ngoài những mong muốn ban đầu. Các ứng dụng quan trọng của các ổ đỡ từ gồm có máy gia tốc, máy chân không , máy ly tâm, các thiết bị y tế công nghệ cao, các thiết bị cho môi trường sạch tuyệt đối, công nghệ robot, truyền động tốc độ cao, các thiết bị làm việc ngoài không gian, các hệ thống bánh đà tích trữ năng lượng và các bộ cách ly rung động. 1.2 Lịch sử phát triển. Kể từ những năm 1970s đến nay công nghệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ đã được phát triển và có phạm vi áp dụng rộng bởi những ưu thế vượt trội của nó so với truyền động động cơ một chiều. Một hạn chế không tránh khỏi trong chế độ bảo dưỡng đối với truyền động động cơ không đồng bộ là việc bôi trơn và thay thế ổ đỡ. Chính xuất phát từ vấn đề này, rất nhiều các nghiên cứu hướng đến mục tiêu thay 4 thế các ổ đỡ truyền thống bằng các biện pháp mới mà không đòi hỏi nhu cầu bảo trì và bảo dưỡng, trong đó sử dụng các ổ đỡ từ là một trong những hướng nghiên cứu thành công và mang lại thuận lợi cho người sử dụng. Trên thực tế, phát minh sớm nhất liên quan ổ đỡ từ tích cực được cấp cho Jesse Beams tại trường Đại học Virginia trong thời kỳ Chiến tranh thế giới thứ II [4]. Sau đó các nghiên cứu về ổ đỡ từ thuộc chương trình nghiên cứu Máy điện quay và Điều khiển công nghiệp vẫn được tiếp tục tại Đại học Virginia. Cho đến năm 1988, chỉ có một vài viện nghiên cứu tập trung vào nghiên cứu các ổ đỡ từ. Kasarda chỉ ra rằng ứng dụng thương mại đầu tiên của AMB là trong máy gia tốc. AMB cho phép loại bỏ các bồn chứa dầu trong các máy nén đối với các đường ống dẫn dầu của công ty truyền tải khí đốt NOVA (NGTL) tại Alberta, Canada. Đầu năm 1987, Akira Chiba đã đề xuất khái niệm cơ bản về động cơ không ổ đỡ. Năm 1988, một mô hình động cơ không ổ đỡ đã được xây dựng tại Trường ĐH Khoa học Tokyo. Từ đó đến nay, khái niệm này đã được phát triển cho nhiều loại máy điện khác nữa. Kể từ giữa những năm 1990s, máy điện không ổ đỡ đã được triển khai nghiên cứu ở Thụy Sỹ, Áo, Đức, Anh, Pháp, Canada, Hoa Kỳ, Trung Quốc, Hàn Quốc và các nơi khác. Sau 20 năm phát triển, những đánh giá khái quát về triển vọng phát triển trong tương lai của các ổ đỡ từ chỉ ra rằng xu hướng tích hợp hệ thống sẽ không còn phát triển nhanh chóng như một số năm trước đây nữa, thay vào đó là sự phát triển các ứng dụng. 1.3 Nguyên lý làm việc cơ bản và phân loại của các ổ đỡ từ 1.3.1 Nguyên lý làm việc cơ bản Cấu trúc điện - từ cơ bản và một bộ điều khiển phản hồi cho một hệ thống ổ đỡ từ một bậc tự do được thể hiện như trong hình vẽ 1.1. Sensor chuyển vị sẽ đo mức độ dịch chuyển của vật thể treo theo chiều thẳng đứng so với vị trí chuẩn của nó. Điện áp ra của sensor sẽ là tín hiệu đầu vào cho bộ điều khiển. Một bộ vi xử lý đóng vai trò như là một bộ điều khiển tạo ra tín hiệu điều khiển từ thông tin đo lường, một bộ khuếch đại công suất chuyển tín hiệu điều khiển này 5 thành dòng điện điều khiển, và dòng điện này sẽ sinh ra từ trường trong mạch từ, như vậy các lực từ sẽ được tạo ra. Bằng cách đó, vật thể sẽ được treo ở vị trí lơ lửng của nó. Một lượng đặt của lực từ được tạo ra để treo ổn định vật thể. Lượng đặt của lực này bằng tổng đại lượng của lực tắt dần và lực đàn hồi. Lượng điều khiển của lực đàn hồi tỷ lệ thuận với độ chuyển vị của vật thể treo. Còn đối với lực tắt dần thì lực này tỷ lệ thuận với tốc độ dịch chuyển của vật thể treo. Các đại lượng này có chiều ngược với chuyển vị và tốc độ đối với phản hồi âm. Bộ điều khiển tạo ra lượng dòng điện điều khiển để nhằm tạo ra lực từ bám sát với lượng lực từ đặt. Bộ điều chỉnh dòng điện sẽ điều khiển dòng điện bằng cách đặt một điện áp lên các đầu cuộn dây. Hình 1. 1: Cấu trúc cơ bản của một ổ đỡ từ 1.3.2 Phân loại ổ đỡ từ Ổ đỡ từ đươc chia ra làm 2 nhóm: - Ổ đỡ từ tính thụ động (Passive Magnetic Bearings - PMBs) - Ổ đỡ từ chủ động hoặc tích cực (Active Magnetic Bearings - AMBs) 1.3.2.1 Các cấu trúc cơ bản của AMB 1.3.2.2 Hệ truyền động sử dụng AMB 1.3.2.3 Truyền động ổ đỡ không tiếp xúc 1.4 Những đặc trưng cơ bản và ứng dụng của hệ thống AMB. Bộ điều khiển Bộ điều chỉnhdòng Cơ cấu điện từ Vật liệu sắt từ Cảm biến vị trí 6 1.4.1 Những đặc trưng cơ bản của AMB - Không có ma sát hao mòn khi vận hành. - Tăng hiệu suất của động cơ . - Không còn hệ thống bôi trơn và lớp chống bụi bẩn, thân thiện với môi trường. - Khả năng là việc với tốc độ cao. - Khả năng loại bỏ các rung động khi chuyển động - Khả năng làm việc với môi trường khắc nghiệt. 1.4.2 Các ứng dụng của hệ thống AMB. - Các hệ thống chân không và không gian sạch - Các máy công cụ - Máy gia tốc. - Các thiết bị y tế. - Các bộ treo siêu dẫn. 1.5 Các nghiên cứu liên quan. 1.5.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 1.5.2. Tình hình nghiên cứu trong nước 1.5.3. Tình hình nghiên cứu ngoài nước 1.6 Kết luận chương 1 Chương 1 đã giải quyết một số vấn đề như sau: - Tổng quan được những nét cơ bản về ổ đỡ từ. - Đề xuất phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra nhằm nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống 7 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA AMB 2.1 Giới thiệu chung 2.2 Các thành phần của mạch vòng điều khiển Cấu trúc mô tả cho AMB trong hình 2.1 là một bậc tự do. Điều khiển này dẫn đến sự đơn giản hóa đang kể so với một bộ treo từ tính thực tế. Các thành phần này và chức năng của chúng sẽ được mô tả sơ bộ dưới đây. Một rotor được treo tự do tại một khoảng cách tiền xác định x 0 so với cơ cấu điện từ. Một cảm biến vị trí không tiếp xúc (thường là kiểu cảm biến dòng điện eddy hoặc cảm biến điện cảm) sẽ đo độ sai lệch giữa vị trí giữa mong muốn x 0 với vị trí thực của rotor x và cung cấp thông tin này đến bộ điều khiển. Mục tiêu chính của bộ điều khiển là nhằm duy trì vì trí của rotor tại vị trí mong muốn của nó. Bộ điều khiển sẽ gửi một tính hiệu điều khiển ví trí đến một bộ khuếch đại công suất. Từ bộ khuếch đại công suất này, tín hiệu được chuyển thành dạng dòng điện để đưa đến cuộn dây của cơ cấu điện từ và sau đó sẽ tạo được lực điện từ F m như mong muốn. Hình 2. 1 Các phần tử cơ bản của hệ thống AMB Bộ ĐK Cơ cấu chấp hành điện từ Rotor Rotor Trọng lượng rotor mg Lực từ f m Cơ cấu điện từ (Stator) Sensor Bộ biến đổi ∼ 8 2.3 Mạch từ (cơ sở toán học của hệ thống nâng từ trường) Hình 2.2 thể hiện một cơ cấu điện từ được dùng để treo một lõi sắt từ hình chữ I bằng một lực từ. Lõi sắt từ hình chữ C có tiết diện fe A . Đường đi chính của từ thông được mô tả bởi đường nét liền khép kín qua lõi sắt chữ C và chữ I. Cuộn dây trên cơ cấu điện từ có số vòng dây là N. Dòng điện tức thời có giá trị là I. Độ dài khe hở không khí tại vị trí danh định là s. Hình 2. 2: Mạch từ Để tính toán mật độ từ thông B, một số giả thiết sau đây được đưa ra: Từ thông Φ chỉ chạy hoàn toàn trong vòng từ kín. Tiết diện mặt cắt của vật liệu sắt từ fe A cùng được giả thiết là không đổi trên toàn bộ vòng từ khép kín và bằng tiết diện mặt cắt trong khe hở không khí A a . Từ công thức: fe fe a a B S B S ψ = = (2.1) Dẫn đến fe a B B B = = (2.2) 2.3.1 Mật độ từ thông của mạch từ: Mật độ từ thông B: 0 0 2 C I r r Ni B l l x µ µ µ =   + +  ÷   (2.3) Giả thiết không có từ thông dò: a fe ψ ψ ψ = = 9 0 0 0 0 0 0 2 1 2 a C C I I r r r r a S Ni Ni l x l l l x S µ ψ µ µ µ µ µ µ µ = =     + + + + ×         (2.4) 2.3.2 Từ trở R và độ tự cảm L trong mạch từ: Hình 2.3 biểu diễn một mạch điện biến đổi tương đương cho mạch từ của cơ cấu điện từ trong hình 2.2. Hình 2. 3 Mạch từ hóa tương đương Từ trở lõi thép C: 0 C C C fe r fe l l R S S µ µ µ = = (2.5) Từ trở trong lõi thép: 0 I I I fe r fe l l R S S µ µ µ = = (2.6) Từ trở trong không khí : 0 g a x R S µ = (2.7) Độ tự cảm L của mạch từ có thể thay thế được tính xấp xỉ bằng: 2 0 0 2 a N S L x µ = (2.8) 2.4 Các phương trình điện từ 2.4.1 Các lực điện từ khi kể đến từ hóa lõi thép Năng lượng tích trữ W a được tính toán theo công thức : 2 2 0 0 0 1 W 2 . 2 2 r a C I a a a a r B l l B dV x S µ µ µ µ   = = + +       ∫ Ñ (2.9) 10 Nếu vật thể bị dịch chuyển đi một lượng x δ thì lực điện từ F bằng với vi phân từng phần của năng lượng từ trường với khe hở không khí được sinh ra: 2 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 W 2 1 2 2 2 a a a C C I I r r r r S N i S N i F x l l l l x x µ µ µ µ µ µ ∂ = − = = ∂     + + + +         (2.10) Lực điện từ F được biểu diễn như trên là một hàm số của dòng điện trong cuộn dây và khe hở không khí. 2.4.2 Lực điện từ khi không kể đến từ hóa lõi thép. Lực điện từ được tạo ra trong các biểu thức 2.10 tương ứng sẽ là: 2 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 1 2 4 a a Ni i i F S N S K x x x µ µ   = = =  ÷   (2.11) 2.4.3 Mối quan hệ giữa lực điện từ và dòng điện trong các bộ AMB Khi khe hở không khí thay đổi một lượng x so với vị trí ban đầu là 0 x do dòng điện đầu vào thay đổi một lượng i so với dòng điện phân cực 0 i . Lực hấp dẫn F của cơ cấu điện từ trong 2.11 có thể được biểu diễn như sau: ( ) ( ) 2 0 2 0 i i F K x x + = − (2.12) Sử dụng phương pháp triển khai Taylor và kết hợp điều kiện cân bằng ta có: i x s mx K i K x = + && (2.13) Đây chính là phương trình cơ bản để mô tả chuyển động của một vật treo. Lực điện từ có thể được viết dưới dạng tuyến tính hóa như sau : ( , ) x i x s F x i K i K x mx = + = && (2.14) Thông thường trong một bộ AMB gồm có hai phần tử điện từ làm việc ngược nhau, như thể hiện trong hình 2.4. Trong chế độ vi sai, một phần tử điện từ được điều khiển bởi tổng của dòng điện phân cực 0 i và dòng điện điều khiển x i ,( 0 i + x i ), phần tử điện từ kia sẽ được điều khiển bởi một hiệu ( 0 i - x i ). Lực Fx : [...]... Bc 2: Tớnh toỏn ra K = R 1 BT P Bc 3: Gii AP + PAT PC TV 1CP + W = 0 cú c ma trn i xng xỏc nh dng P Bc 4: Tớnh toỏn h s b lc phn hi : L = PC TV 1 g $ $ $ Bc 5: Gii cho x : x = ( A BK LC ) x + Ly $ Bc 6: Xỏc nh lut iu khin : u = K x Hỡnh 4 2: H thng iu khin vũng kớn s dng b iu khin phn hi u ra LQG 27 4.2 Tng hp b iu khin da trờn phng phỏp phn hi u ra cho h thng AMB 4 DOF 4.2.1 Kim tra tớnh iu khin... XUT PHNG PHP IU KHIN PHN HI U RA LQG CHO T BN BC T DO 4.1 Thit k iu khin phn hi u ra 4.4.1 Thit k iu khin phn hi trng thỏi Cỏc phng trỡnh trng thỏi, thi gian bt bin ca h thng ang xột cú th c biu din di dng tng quỏt nh sau: ỡ x = A x+B u ù & ù ớ ù y =C x ù ợ n m Vi x ẻ R ; u , y ẻ R ; A ẻ R (4.1) n n ; B ẻ R n m ; C ẻ R m n Thit k iu khin ti u l tỡm ra tớn hiu iu khin u cho h thng (4.1) bỏm theo mt... Output responses of LQG control method 0.04 0.06 0.08 0.18 0.2 0.18 0.2 y2(m) 4 2 0 -2 0 0.02 0.1 t (sec) 0.12 0.14 0.16 Hỡnh 4.4: ỏp ng dch chuyn theo phng x, y ca t 2 Nhn xột: T kt qu mụ phng trờn cỏc hỡnh 4.3 v 4.4 cho thy b iu khin phn hi u ra LQG cho kt qu cht lng tt nh khi s dng b iu khin PID ng thi thit k ny c coi l tin tt cho cỏc thit k khỏc trong gii phỏp iu khin tp trung cho t 4.4 Kt lun... trng thỏi cú th o lng c, ngoi ra h cũn cú tỏc ng ca nhiu trong quỏ trỡnh lm vic Nhim v t ra l thit k b iu khin ti u phn hi tớn hiu u ra cho h thng khi cú tỏc ng ca nhiu mụ t bi mụ hỡnh sau 26 g x =A x +Bu +w (4.7) y =Cx +v n m Vi x ẻ R ; u , y ẻ R ; A ẻ R n n ; B ẻ R n m ; C ẻ R m n t Vi ch tiờu bỡnh phng: J LQG 1 = lim E[ ( xT Qx + u T Ru )dt ] T 2T (4.8) Bi toỏn LQG t c bng cỏch kt hp bi toỏn... liu st t Tng ng cho hai phn rotor ca AMBs l hai phn stator, l phn tnh, bao gm cỏc rotor ny Mi phn stator gm cú 4 cc v mt gụng t Gụng t lm nhim v c nh phn stator v lm ng dn khộp kớn cho ng i ca t thụng Vựng khụng gian gia cỏc lc t dnh cho phn dõy cun Hỡnh 2.5: H thng AMB trc ngang Mt b treo hng kớnh thụng thng bao gm bn c cu treo in t, kt cu nh hỡnh v 2.5, phc v cho chuyn ng hai bc t do Hai cun dõy... tra tớnh iu khin c 4.2.2 Kim tra tớnh quan sỏt c 4.2.3 Tớnh ma trn h s K ca b quan sỏt phn hi trng thỏi LQR 4.2.4 Tớnh ma trn h s L ca b lc Kalman 4.3 Mụ phng v ỏnh giỏ T cỏc kt qu tớnh toỏn trong phn (4.2), cỏc minh ha di õy c th hin thụng qua phn mm Matlab Hỡnh 4.3 biu din ỏp ng u ra gia chuyn dch v trớ rotor theo thi gian ca h thng AMB 4 DOF vi b iu khin phn hi u ra LQG, cỏc ỏp ng suy gim nhanh... Fx1 Fx 2 Fy1 Fy 2 (2.22) Vy ta cú mụ hỡnh toỏn hc mụ t h thng AMB 4DOF: & & & Mq + Gq = B f U f = F y = Cq (2.23) 2.6 Kt lun chng 2 - Xõy dng c mụ hỡnh toỏn hc ca - T mụ hỡnh toỏn hc xõy dng (2.41) s l c s cn thit thit k c b iu khin phự hp cho h t 4 bc t do trong cỏc chng tip theo 14 CHNG 3: THIT K B IU KHIN PID CHO T BN BC T DO 3.1 Xõy dng mụ hỡnh toỏn hc h thng tuyn tớnh di dng mụ hỡnh khụng... thng AMB 4 DOF cú th c xõy dng t u vo dũng in iu khin v u ra l dch chuyn nh sau : 17 ỡ mx& K i + 2K x ù &= i x 1 s ù ù gg 2 ù ù ù J x a = a K i ix 2 + a K s a ù ù 2 2 ớ & = ù my& K i iys + 2K s y ù ù gg ù h h2 ù ù J y b = a K a iyd + a K n b ù ù 2 2 ợ (3.14) Phng trỡnh toỏn hc ny l phng trỡnh tuyn tớnh, n nh húa h thng tỏc gi a ra gii phỏp thit k b iu khin PID Khi ú ta cú s cu trỳc h iu khin cho t... khi t (4.4) nh lý 4.1.1[13] : Vi gi thit trờn, b lc Kalman s to ra bin trng thỏi ti $ u x da trờn tiờu chun bỡnh phng cc tiu (cũn c gi l Kalman Bucy filter) g ^ ^ x = ( A LC ) x + Bu + Ly (4.5) Khi: L = PC TV 1 v P l nghim ca phng trỡnh AP + PAT PC TV 1CP + W = 0 (4.6) 4.1.3 Thit k b iu khin ti u phn hi u ra Linear Quadratic Gaussian (LQG) Cỏc b phn hi LQR s dng tớn hiu phn hi l cỏc bin trng thỏi... c tt nh mụ phng Do trong quỏ trỡnh mụ phng mụ hỡnh toỏn hc AMB cha thc s sỏt vi thc t ng thi vic vic tuyn tớnh xung quanh im lm vic nờn vựng lm vic ca h b thu hp Do vy cn cú cỏc bin phỏp nõng cao cht lng iu khin cho t khi trc quay cú ti v cỏc nhiu tỏc ng 3.6 Kt lun chng 3 Chng 3 ó gii quyt c mt s vn sau: 23 - Thit k c b iu khin PID theo mụ hỡnh tuyn tớnh húa m bo iu khin bỏm n nh cho h thng vi s . kế bộ điều khiển PID cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do Chương 4: Đề xuất phương pháp điều khiển phản hồi đầu ra LQG cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do Kết luận và kiến nghị. 3 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ 1.1. đánh giá tổng quan nghiên cứu về ổ đỡ từ 2. Cơ sở toán học và phương pháp xây dựng mô hình toán học cho ổ đỡ từ 3. Thiết kế bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG cho hệ thống AMB 4 DOF 4. Tính. bô điều kiển tối ưu phản hồi đầu ra LQG cho hệ thống điều khiển ổ đỡ từ. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu chung: Đề tài này đặt mục tiêu chính là thiết kế bộ điều khiển tối ưu phản hồi đầu ra