Mặt nón tròn xoay - Tài liệu tự luyện Toán 12 - P2

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 05. Hình hc không gian Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1: Cho chóp đu SABC, bán kính đng tròn ngoi tip đáy ABC bng 5 , góc gia đng cao SH và mt bên bng 30 0 . Tính th tích khi chóp SABC và tính din tích xung quanh ca hình nón ngoi tip hình chóp SABC. Gii + V(SABC)=? Gi I là trung đim ca BC => (ASI)  (SBC) theo giao tuyn SI. K HK  SI => HK  (SBC) => ฀ HSK =30 0 Xét tam giác vuông SHI ta có: tan 30 0 = HI SH => SH= 0 tan 30 HI = 1 5 3. 5 15 2 . 1 22 3  Vì ABC đu nên ta có AI=AB. 3 2  33 5. 22 AB => AB= 35 15 3  =BC  V(SABC)= 1 1 1 3 5 15 . . . . . 15. . 3 3 3 2 2 ABC S SH BC AI SH   Sxq=? Xét tam giác vuông SAH, ta có SA= 22 15 35 5 44 SH AH     Sxq = .AH.SA= . 35 5. 4 Bài 2: Cho hình nón đnh S, chiu cao SO bng h. Gi (P) là mt phng đi qua đnh S và to vi mt đáy ca hình nón mt góc 4  . Tính din tích thit din to bi mt phng (P) và khi nón bit rng giao tuyn ca (P) và mt đáy ca hình nón chn trên đng tròn đáy mt cung có s đo 2 . 3  Gii - Gi AB là giao tuyn ca (P) vi đáy ca hình nón. - Gi H là trung đim ca AB => OH  AB, SH  AB => ฀ 4 SHO   => SH=SO. 2 = h 2 . BÀI 17. MT NÓN TRÒN XOAY (TIP THEO) ÁP ÁN BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 17. Mt nón tròn xoay (tip theo) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 17. Mt nón tròn xoay (tip theo).  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 05. Hình hc không gian Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - - S đo ฀ ฀ ฀ 0 22 60 33 AB AOB BOH       => tan 60 0 = 3 ( , ì SOH vuô â ) BH BH OH SO h v ng c n tai O OH h      => BH=h 3 => AB=2BH=2h 3 . Do đó din tích tam giác SAB = 2 11 . . .( 2).(2 3) 6 22 SH AB h h h Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông ti A, ฀ 0 30B  , và cho mt hình nón có đnh là S, đng tròn đáy là đng tròn ni tip  ABC (hình nón ni tip hình chóp), bán kính đáy bng r, góc gia đng sinh và mt đáy là  . Tính din tích xung quanh ca hình nón và th tích khi chóp SABC. Gii - Gi O là tâm đng tròn ni tip  ABC=> SO  (ABC). - Gi I là tip đim ca AC vi đng tròn ni tip  ABC. Ta có: OI  AC, SI  AC => ฀ SIO   - Xét tam giác vuông SOI ta có: tan  = SO SO OI r  => SO=r.tan  . => SI= 2 2 2 2 2 2 2 tan (tan 1) os r SO OI r r r c         (Ta cng có th tính : cos  = OI SI => SI= os os OI r cc   ) - Din tích xung quanh ca hình nón: S xq = 2 . . . . os os rr r SI r cc     - V SABC = 11 . . .tan . 33 ABC ABC S SO r S    . Din tích tam giác ABC=? + Gi M là tip đim ca AB vi đng tròn ni tip  ABC. Khi đó AIOM là hình vuông => AI=OI=r. + Xét tam giác vuông OIC có tan30 0 = OI IC  1 3 = OI IC => IC= 3. 3.OI r  AC=AI+IC=r+ 3. (1 3).rr + Xét tam giác vuông ABC có tan30 0 = AC AB  1 3 = (1 3). (3 3) r AB r AB     Din tích tam giác ABC= 11 . . .(3 3). .(1 3). 22 AB AC r r   = 2 .(3 3).(1 3) 2 r    . Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 05. Hình hc không gian Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 -. BÀI 17. MT NÓN TRÒN XOAY (TIP THEO) ÁP ÁN BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 17. Mt nón tròn xoay (tip. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 05. Hình hc không gian Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - Bài