tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh cho robot scara – serpent theo phương pháp điều khiển không gian khớp độc lập, và mô phỏng

Hầu hết các Robot đều được truyền động bằng động cơ điện và chủ yếu là động cơ điện một chiều, do đó việc điều khiển chuyển động của Robot chính là điều khiển các động cơ truyền động cho

LỜI NÓI ĐẦU

Trong những năm gần đây, công nghệ Robot đã đạt được những thành tựu

to lớn và ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, hoạt động trong mọi lĩnh vực sản xuất như công nghiệp lắp ráp, hàn và những công việc trong môi trường độc hại và nguy hiểm Một trong những vấn đề quan trọng nhất của Robot công nghiệp là sự chính xác trong chuyển động Hầu hết các Robot đều được truyền động bằng động cơ điện và chủ yếu là động cơ điện một chiều, do

đó việc điều khiển chuyển động của Robot chính là điều khiển các động cơ truyền động cho Robot

Robot Serpent là Robot thuộc họ Robot Scara là một trong những loại Robot ứng dụng rộng rãi nhất trong công nghiệp Trong đồ án này sẽ nghiên cứu

về hệ điều khiển quỹ đạo Robot Scara – Serpent thông qua điều khiển quỹ đạo các động cơ truyền động cho nó

Đồ án gồm 5 chương:

Chương I: Tổng quan về Robot công nghiệp, nội dung chính là động học

vị trí và điều khiển chuyển động của Robot.

Chương II: Tổng quan về Robot Scara – Serpent và thiết kế quỹ đạo Chương III: Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển cho các động cơ truyền động cho Robot Scara – Serpent.

Chương IV:Ttổng hợp các mạch vòng điều chỉnh cho Robot Scara – Serpent theo phương pháp điều khiển không gian khớp độc lập, và mô phỏng.

Chương V: Lắp ráp thực nghiệm hệ điều khiển Robot, kiểm tra, hiệu chỉnh lại các bộ điều chỉnh đã thiết kế.

Chương I Tổng quan về Robot công nghiệp

Chương này trình bày khái niệm Robot và một số lý thuyết cơ bản để thực hiện thiết kế và điều khiển quỹ đạo chuyển động của Robot công nghiệp, bao gồm bốn phần chính là khái niệm về Robot, động học vị trí, lập quỹ đạo chuyển động và hệ thống điều khiển chuyển động của Robot công nghiệp

1.1 Giới thiệu chung về Robot công nghiệp

1.1.1 Khái niệm Robot

Robot công nghiệp là một cơ cấu máy gồm các thanh cứng nối liên tiếp với nhau bằng các khớp (quay hoặc tịnh tiến), có thể làm việc một cách tự động nhờ sử dụng máy tính và vi xử lý để điều khiển Nhìn chung Robot công nghiệp gồm các hệ thống sau:

b Hệ thống truyền động

Phần lớn Robot công nghiệp được truyền động bằng động cơ điện và chủ yếu là động cơ điện một chiều Ngoài ra Robot công nghiệp còn được truyền động bằng thuỷ lực, khí nén.

Là những tín hiệu điều khiển Robot theo những chỉ tiêu xác định trước

Hệ thống điều khiển được chia ra làm hai loại:

- Điều khiển quỹ đạo

- Điều khiển lực

Hệ thống điều khiển được xây dựng dựa trên hệ thống điều khiển số Tuy nhiên để có thể đáp ứng được yêu cầu về thời gian thực thì tốc độ xử lý của thiết bị điều khiển số phải đủ nhanh Với sự phát triển nhanh chóng của

kỹ thuật vi xử lý và máy tính thì hệ thống điều khiển Robot ngày càng hiện đại và hoàn thiện

1.1.2 Phân loại Robot công nghiệp

Robot công nghiệp có thể được phân loại theo chức năng (Robot hàn, Robot lắp ráp ), cũng có thể phân loại theo không gian làm việc như sau:

- Chuyển động theo 3 trục x, y, z (Cartesian)

- Chuyển động theo khối trụ (Cylindrycal)

- Chuyển động theo khối cầu (Spherical)

- Chuyển động theo khối cầu (Revolute)

1.2 Một số lý thuyết cơ bản về Robot công nghiệp

1.2.1 Động học vị trí Robot

Động học vị trí Robot làm rõ mối quan hệ giữa tay Robot (end effector) và các bộ phận chuyển động (các khớp) Động học vị trí được chia thành động học thuận và động học ngược Động học thuận là từ các biến khớp tính ra vị trí và hướng của tay Robot Động học ngược là từ vị trí và hướng của tay Robot tính ra các biến khớp.

Động học vị trí Robot được nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết về phép biến đổi toạ độ, các hệ toạ độ thanh nối và các bài toán động học vị trí.

1.2.1.1 Phép biến đổi đồng nhất

a Biểu diễn vectơ

Một vectơ được biểu diễn như sau:

k c j b i a

v = Hu

c Phép biến đổi tịnh tiến

Phép biến đổi tịnh tiến theo một vectơ a i+b j+c k là:

0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

ω ω ω

z y

0

0 cos sin

0

0 sin cos

0

0 0 0

1

θ θ

θ θ

(1-5)

Quay quanh trục y góc θ

0 cos 0 sin

0 0 1 0

0 sin 0 cos

θ θ

θ θ

0 1 0 0

0 0 cos sin

0 0 sin cos

θ θ

θ θ

(1-7)

e Phép biến đổi tổng hợp

Cho một vectơ u, thực hiện

- Quay quanh trục z góc θ : Rot(z, θ )

- Quay quanh trục y góc ϕ : Rot(y, ϕ )

- Quay quanh trục x góc γ : Rot(x, γ )

- Tịnh tiến theo vectơ [a,b,c,1]: Trans(a,b,c) Thực hiện biến đổi so hệ toạ độ gốc:

H = Trans(a,b,c).Rot(x, γ ).Rot(y, ϕ ).Rot(z, θ ) (1-8) Thực hiện biến đổi so hệ toạ độ trước nó:

H = Rot(z, θ ).Rot(y, ϕ ).Rot(x, γ ).Trans(a,b,c) (1-9)

1.2.1.2 Hệ toạ độ các thanh nối trong Robot

Xét 3 khớp liên tiếp: i - 1, i, i + 1

a Các tham của thanh nối và khớp

kí hiệu:

ai-1 là độ dài đường vuông góc chung giữa trục i và i - 1

ai là độ dài đường vuông góc chung giữa truc i và i - 1

di là khoảng cách giữa hai đường vuông góc chung ai-1 và ai

θi là góc giữa hai đường vuông góc chung ai và ai-1

αi là góc giữa trục i và trục i + 1

Đối với khớp i: góc θi là biến khớp quay nếu khớp i là khớp quay; là biến khớp tịnh tiến nếu khớp i là khớp tịnh tiến

Đối với thanh i: ai chính là độ dài của thanh

b Đặt hệ toạ độ cho các thanh nối

Sử dụng phương pháp đặt hệ toạ độ thanh nối của Denevit và Hertenberg, nội dung phương pháp như sau:

- Gốc được đặt trên trục i + 1 tại chân đường vuông góc chung

ai với trục i

- Trục zi có phương trùng với trục khớp i + 1

- Trục xi có phương trùng với phương của ai, chiều đi từ trục i đến trục i + 1

- Trục yi được xác định theo phương pháp tam diện thuận

c Quan hệ giữa hai hệ toạ độ thanh nối liên tiếp

Có thể thực hiện biến đổi từ hệ toạ độ thanh i-1 về hệ toạ độ thanh i bằng cách thực hiện lần lượt các phép biến đổi sau:

Rot(zi-1,θi) Trục x’

i-1 // xi

Trans(0,0,di)Trans(ai,0,0) Trục x’’’

0 0

cos sin

0

sin sin

cos cos

cos sin

cos sin

sin cos

sin cos

i i

i

i i i i i

i i

i i i i i

i i

d a a

α α

θ α

θ α

θ θ

θ α

θ α

θ θ

(1-10)

Như vậy ma trận Ai (ma trận i-1Ai được gọi tắt là Ai) là ma trận biến đổi

từ hệ toạ độ thanh i-1 thành hệ toạ độ thanh i

Thông thường một Robot có số bậc tự do là 6 (6 thanh), do đó ma trận

mô tả vị trí và hướng của tay Robot là T6 và được xác định cụ thể như sau:

6

z z z z

y y y y

x x x x

p a o n

p a o n

p a o n

n = ×

Với ý nghĩa như vậy, ma trận T6 mô tả cả hướng và vị trí của tay Robot, muốn xác định vị trí và hướng của tay Robot chỉ cần xác định T6

Bài toán động học thuận đặt ra là từ các biến khớp qi tìm ra vị trí và hướng của tay Robot Giải bài toán động học thuận bằng cách giải hệ 12 phương trình sau:

) (

) (

12

2 1

q f p

q f n

q f n

z

y x

Mi =

dt

d

Đối với khớp quay Mi là mô men, đối với khớp tịnh tiến Mi là lực

Phương trình động lực học dạng tổng quát của Robot n bậc tự do:

=

_

).

(q q H

M + ( , ) ( )

q g q q

Trong điều khiển Robot gồm hai giai đoạn: giai đoạn chuyển động tự

do và giai đoạn lắp ráp (làm một nhiệm vụ cụ thể) Trong giai đoạn chuyển động tự do, lực sinh ra nhỏ nên vấn đề điều khiển chủ yếu là điều khiển quỹ đạo (điều khiển thô) Khi lắp ráp, Robot cần sinh lực nhất định do đó khi điều khiển phải điều khiển cả quỹ đạo lẫn lực và được gọi là điều khiển tinh

Trong điều khiển quĩ đạo thường sử dụng phương pháp điều khiển phản hồi (feedback) hoặc tiền định (feed forward) để đảm bảo vị trí tay Robot luôn bám theo một quỹ đạo cho trước và tối ưu về thời gian Tuỳ thuộc quỹ đạo thiết kế cho khớp hay cho tay Robot mà tương ứng có điều khiển không gian khớp hay không gian tay Đối với điều khiển quĩ đạo tay Robot cần phải giải bài toán động học để đưa ra những thông tin về sự chuyển động của các khớp khi tay Robot chuyển động bám theo quỹ đạo đặt một cách liên tục Có thể thực hiện bài toán động học vị trí một cách on-line hay off-line tuỳ thuộc vào từng yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể

Đối với Robot nhiều khớp là một hệ thống động và phi tuyến mạnh Thêm vào đó có nhiều tham số của cơ cấu cơ khí và kích thích thay đổi Thường thì tại mỗi khớp Robot được lắp một động cơ một chiều và nhiệm vụ

cụ thể là điều khiển vị trí từng khớp theo tín hiệu đặt một cách chính xác nhất

1.2.3.2 Phân loại hệ thống điều khiển Robot

a Phân loại theo tín hiệu điều khiển

- Điều khiển phân tán

- Điều khiển tập trungĐiều khiển phân tán có nghĩa là mỗi khớp được điều khiển độc lập, bỏ qua mối liên hệ giữa các khớp Đối với những ứng dụng không yêu cầu cao về tốc độ và tải không đổi thì thường sử dụng phương pháp điều khiển phân tán

do tính đơn giản của hệ thống điều khiển

Phương pháp điều khiển tập trung coi Robot là một hệ thống, khi đó mối liên hệ giữa các khớp được tính đến

b Phân loại theo phương pháp điều khiển

- Điều khiển không thích nghi

- Điều khiển thích nghiCác phương pháp điểu khiển không thích nghi như: điều khiển phản hồi, điều khiển tiền định, phương pháp tính mô men Trong các phương pháp này bỏ qua sự phi tuyến và sự thay đổi các tham số của Robot

Các phương pháp điều khiển thích nghi như: phương pháp mô hình chuẩn (MRAC – Model Reference Adaptive Control), phương pháp tự chỉnh (self - turning) Trong điều khiển thích nghi có tính đến các yếu tố phi tuyến

và sự thay đổi của các tham số Robot

1.2.3.3 Phương pháp điều khiển không thích nghi

Đối với điều khiển không thích nghi Robot có nhiều phương pháp được

sử dụng Trong mục này chỉ đề cập đến những phương pháp thông dụng nhất:

- Phương pháp điều khiển phản hồi sử dụng luật điều chỉnh PID

- Phương pháp điều khiển tiền định

- Phương pháp tính mô menPhương pháp điều khiển phản hồi sử dụng luật điều chỉnh PID được áp dụng rộng rãi và thành công với Robot công nghiệp Phương pháp này đơn giản và dễ dàng đáp ứng được yều cầu về thời gian thực Phương pháp này là

một trong các phương pháp điều khiển phân tán (decentralised system).

Phương pháp điều khiển tiền định (feed forward) tiến hành tính mô men đặt từ các thông số cho trước để đặt cho khớp Đối với các nhiễu đặt nên

hệ thống thì bù bằng mô men phụ

Phương pháp tính mô men sử dụng các mạch vòng feedback và feed forward Phương pháp này có thể làm giảm các nhiễu và tính phi tuyến nhờ sử dụng hệ thống tiền định Tuy nhiên khi sử dụng phương pháp này phải chú ý đến đáp ứng thời gian thực của hệ thống Phương pháp này là một trong các

phương pháp điểu khiển tập trung (centralised system).

Mô hình Robot sử dụng để điều khiển là phương trình (1-16)

) ( ) , ( ).

(

_

q g q q h q q H

•

τ ε ε

b Phương pháp điều khiển tiền định (feed forward)

Luật điều khiển:

f d

d d d

•

• ) , , (

_

(1-20)

Mf được xác định bằng luật PD hoặc PID

c Phương pháp tính mô men

Phương trình động lực học viết ở dạng:

) , ( ).

(q u h q q H

•

+ +

•

d q

•

d q

Tính H(q).u + h(q,)

Robot u

1.2.3.4 Phương pháp điều khiển thích nghi

Phương pháp điều khiển thích nghi thường sử dụng nhất là phương pháp mô hình chuẩn (MRAC) và phương pháp tự chỉnh (self - turning)

a Phương pháp thích nghi theo mô hình chuẩn

Sơ đồ khối như sau:

Tín hiệu u là tín hiệu đặt (ví dụ: đặt quỹ đạo) Đầu ra của mô hình thực

và mô hình chuẩn được so sánh với nhau và sự sai khác giữa chúng (Adaptation error) được đưa vào để tính toán luật điều khiển thích nghi cùng với tín hiệu vào u(t) và ra y(t), từ đó điều chỉnh lại hệ thống sao cho mô hình thực giống mô hình chuẩn Có hai cách để điều chỉnh thích nghi theo mô hình chuẩn là thích nghi theo thông số hoặc thích nghi theo tín hiệu

- Thích nghi thông số làm thay đổi một số thông số của hệ thống làm cho hệ thống giống với mô hình mẫu

- Thích nghi tín hiệu sử dụng một tín hiệu thích nghi để bù vào tín hiệu điều khiển làm cho hệ thống phản ứng giống với mô hình mẫu

b Phương pháp tự chỉnh (self – turning)

Mô hình chuẩn

Robot

Luật thích nghi

Thích nghi thông số

Thích nghi tín hiệu

u y nhiễu

Hình 1.9 mô hình phương pháp thích nghi theo mô hình chuẩn.

Hệ thống thích nghi tự chỉnh được chia làm hai phần: ước lượng tham

số và điều chỉnh tham số Phương pháp thích nghi tự chỉnh thường được áp dụng trong điều khiển các hệ thống tuyến tính không biết các thông số hoặc các thông số biến đổi chậm Đầu tiên là thực hiện ước lượng tham số để đưa

ra những thay đổi mới nhất của thông số hệ thống, sau đó thông số của bộ điều khiển sẽ được điều chỉnh sao cho phù hợp với hệ thống mới Như vậy phương pháp thích nghi tự chỉnh là tự thay đổi tham số bộ điều khiển để phù hợp với hệ thống khi tham số hệ thống thay đổi

1.2.4 Lập quỹ đạo chuyển động

- Thiết kế quỹ đạo cho tay Robot: xác định xd(t), yd(t)

- Thiết kế quỹ đạo cho khớp Robot: xác định qid(t)Việc thiết kế quỹ đạo khớp Robot có ưu điểm: q(t) là lượng đặt trực tiếp, hệ điều khiển là hệ điều khiển vị trí khớp, có thể xác định được điều kiện giàng buộc của động cơ và hệ truyền động, giải bài toán động học ngược đơn giản Nhược điểm là khó đảm bảo chính xác quỹ đạo tay

điều chỉnh tham số

bộ điều

ước lượng tham số

q

di

qi

Hình 1.10 hệ thống thích nghi tự chỉnh.

Thiết kế quỹ đạo tay Robot có ưu điểm: lượng đặt là vị trí tay Robot nên đảm bảo chính xác quỹ đạo Nhược điểm: phải giải bài toán động học ngược phức tạp với khối lượng tính toán lớn và khó tính được điều kiện giàng buộc.

1.2.4.2 Quỹ đạo điểm điểm (point to point)

Yêu cầu điều khiển sao cho khớp Robot chuyển động từ vị trí q0 đến vị trí qc trong thời gian tc Với dữ kiện ban đầu như vậy có các dạng quỹ đạo như sau:

a Dạng quỹ đạo bậc 3

Việc thiết kế quỹ đạo là xác định các hệ số a, b, c, d

Tại thời điểm t = 0, khớp có vị trí q0, tốc độ q•0 , gia tốc q•0

Tại thời điểm t = tc, khớp có vị trí qc, tốc độ q•c , gia tốc q•c

Thay vào phương trình (2-23) thu được hệ phương trình:

=

+ + +

q

d ct bt at q

c q

d q

c c

c

c c c

2

3 2

2 3 0 0

(1-24)

Giải hệ được a, b, c, d suy ra quỹ đạo

q(t)

b Dạng quỹ đạo 2 – 1 – 2

Trong quá trình chuyển động từ q0 đến

qc trải qua ba giai đoạn:

- Giai đoạn tăng tốc:

const t

q•( ) =

)

(t

q• : Hàm bậc nhất theo tq(t) : Hàm bậc hai theo t

- Giai đoạn chuyển động đều:

0 ) ( =

•

t q

const t

q•( ) =

q(t) : Hàm bậc nhất theo t

- Giai đoạn giảm tốc:

const t

q•( ) =

)

(t

q• : Hàm bậc nhất theo tq(t) : Hàm bậc hai theo tPhương trình quỹ đạo:

1

t t

t

c c

q q

≥

•

(1-29)

Như vậy nếu biết q0, qc, tc, chọn được giái trị q•1 thích hợp sẽ tính được

t1 và viết được các phương trình của các đoạn: tăng tốc, chuyển động đều, giảm tốc Phương pháp này thực hiện

đơn giản, nhưng vẫn có xung động ở

điểm đầu và điểm cuối quỹ đạo

q ; q•(t c)=q•c ;Quỹ đạo chuyển động có ba giai đoạn:

Phương trình đoạn khởi động (ac):

qac(t) = a4act4 + a3act3 + a2act2 + a1act + a0ac với 0 < t < 2t0

(1-30)

Phương trình đoạn chuyển động đều (cd):

qcd(t) = a1cd (t – 2t0) + a0cd với 2t0 < t < t2 (1-31)Phương trình đoạn hãm (df)

Để xác định được quỹ đạo chuyển động, phải xác định 12 hệ số bằng cách giải hệ phương trình 12 ẩn Theo hình vẽ ta có:

q1 = q0 + 0

0

0

2t t t

q q c

q q c

t

q q c

q q c

0 (

0 )

0 (

0 ) 0 (

0

0

q q

q q

q

ac ac

) 2 ( ) 2 (

0 0

0 0

t q t q

t q t q

cd ac

cd ac

(1-38)

Lấy đạo hàm cấp 1 và 2 của phương trình (1-30) và sử dụng phương trình (1-37), (1-38) thu được hệ số của phương trình đoạn ac như sau:

) 2 ( 4

0 0

0

3 0

0 4

0

2 0

0 3

2 1

0 0

t t t

q q a

t t t

q q a

a a

q a

c

c ac

c

c ac

ac ac ac

(1-39)

Phương trình quỹ đạo đoạn df

Thực hiện tương tự như xác định quỹ đạo đoạn ac, các hệ số phương trình (1-32) được xác định theo công thức sau:

0 1 0 4

2 0

3 0 4 1

3 2

0

0 1

0 0

0 0

16

4 3 3 12 32 0

2 2

t

t a a q a

t

t a a

a a

t t

q q a

t t t

q q q a

c df

df df

df df c

c df

c

c c df

(1-40)

Kết luận:

Trong chương này đã trình bày về lý thuyết cơ bản của Robot công nghiệp Dựa trên cơ sở lý thuyết này sẽ áp dụng vào tính toán thiết kế quỹ đạo (ở chương II) và hệ thống điều khiển (ở chương IV) cho Robot Scara – Serpent

Chương II Robot Scara - Serpent

Nội dung chương trình bày về Robot Scara – Serpent gồm có: giới thiệu về Robot Scara – Serpent; thực hiện giải bài toán động học vị trí và thiết kế quỹ đạo chuyển động của Robot Scara – Serpent

2.1 Giới thiệu chung về Robot Scara – Serpent

Giống như tên gọi của nó, Robot Scara – Serpent là một Robot thuộc lớp Robot Scara Mặc dù Robot Scara có chuyển động đơn giản, song nó cũng đáp ứng được hầu hết các yêu cầu về lắp ráp và vận chuyển do đó nó là một trong những loại Robot được ứng dụng rộng rãi nhất trong công nghiệp

Robot Scara – Serpent có bốn khớp, ba khớp quay và một khớp tịnh tiến Ba khớp quay được điều khiển bằng ba động cơ một chiều với các mạch vòng phản hồi Khớp tịnh tiến sử dụng khí nén để điều khiển và chỉ điều khiển kiểu on – off Scara – Serpent được trang bị các cảm biến đo vị trí (Encoder)

Với thiết kế động cơ truyền động của cổ tay đặt trên trục cơ bản (thân Robot) và liên hệ với cổ tay bằng đai truyền nên nó đảm bảo góc quay của cổ tay không thay đổi trong quá trình tay máy chuyển động

Các thông số hình học của Robot Scara – Serpent:

Hình 2.1 Robot Scara – Serpent.

l l

4 3

Hình 2.2 Cấu hình Robot Scara – Serpent.

2.2 Cấu hình Robot Scara – Serpent

Robot Scara – Serpent có cấu hình như sau:

Robot Scara – Serpent gồm 3 khớp quay và một khớp tịnh tiến: khớp

1, 2, 4 là khớp quay; khớp 3 là khớp tịnh tiến

Các thông số: l1 = 250mm; l2 = 150mm

2.3 Động học vị trí Robot Scara – Serpent

2.3.1 Động học thuận

a Hệ toạ độ các thanh nối

Áp dụng phương pháp đặt hệ toạ độ thanh nối của Denevit – Hatenberg để đặt các hệ toạ độ thanh nối cho Robot Scara – Serpent như hình 2.3

Bảng thông số D – H của Robot Scara – Serpent

0 0

cos sin

0

sin sin

cos cos

cos sin

cos sin

sin cos

sin cos

i i

i

i i i i i

i i

i i i i i

i i

i

d a

a A

α α

θ α

θ α

θ θ

θ α

θ α

θ θ

Tính được các ma trận Ai như sau:

0 1 0 0

1 0 1 1

1 0 1 1

1 1 1

S l C

S

C l S

0 1 0 0

2 0

2 2

2 0

2 2

2 2 2

S l C

S

C l S

1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

3 3

0 1 0 0

0 0 4 4

0 0 4 4

4

C S

S C

c Động học thuận Robot Scara – Serpent

Ma trận mô tả tay Robot T6 được tính như sau:

0 0

1 0 0

1 0

124 124

1 12 0

124 124

3

1 12 2

1 2

S

C l C l S

C p a o n

Theo công thức (2-5) nếu biết các biến khớp θ1, θ2, θ4, d3 sẽ tính được

T6 tức là xác định được vị trí và hướng của tay Robot

2.3.2 Động học ngược Robot Scara – Serpent

Bài toán động học ngược: biết ma trận T6 tính ra các biến khớp Đối với Robot Scara – Serpent bài toán động học ngược được giải bằng cách giải

D S

B A

B C

B A

A

+

= +

+ +

B A

D S

⇔ sin( 1 ) 2 2

B A

D

+

= + ϕ

B A

A

+ )

sin(

1 ) cos( θ1 + ϕ = ± − θ1 + ϕ

=

− + +

=

) ) cos(

), (sin(

2 tan cos(

cos

) ) cos(

), (sin(

2 tan sin(

sin

1 1

1

1 1

1

ϕ ϕ θ ϕ

θ θ

ϕ ϕ θ ϕ

θ θ

=

+

− + +

=

2 2

2 2 2 1

2 2

2 2 2 1

1

1

B A

D B A B DA C

B A

D B A A DB S

với điều kiện: A2 + B2 – D2≥ 0

Thay S1, C1 vào phương trình (2-11), (2-12) thu được:

S12 =

2

1 1

l

S l

Chú ý:

Vì khớp 3 điều khiển bằng khí nén nên d3 chỉ có thể nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 100 (mm) Do đó pz chỉ có thể bằng 0 hoặc 100 (mm).

2.4 Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho Robot Scara – Serpent

Quỹ đạo chuyển động của Robot có hai loại: quỹ đạo đi qua hai điểm (gọi là quỹ đạo điểm điểm) hoặc quỹ đạo đi qua nhiều điểm Vì tính chất và ứng dụng của Robot Scara – Serpent chỉ là lắp ráp và vận chuyển nên quỹ đạo được sử dụng là loại quỹ đạo điểm điểm Trong mục này sẽ tiến hành thiết kế quỹ đạo điểm điểm dạng 2-1-2 cho Robot Scara – Serpent

Để thiết kế được quỹ đạo Robot thì việc trước tiên phải thực hiện là giải bài toán động học ngược (như đã trình bày ở mục 2.3.2) để từ vị trí và hướng của tay Robot ở điểm đầu và cuối quỹ đạo tính ra được các biến khớp Sau đó tiến hành thiết kế quỹ đạo 2-1-2 cho từng khớp như đã trình bày ở mục 1.2.4.2 phần b

Để thuận tiện cho tính toán, giả sử thiết kế quỹ đạo cho Robot Scara – Serpent để Robot chuyển động từ điểm A có vị trí và hướng được mô tả bằng:

0 1 0 0

0 0 1 0

4 , 0 0 0 1

0 0

0 1

0 0

296 , 0 0 0 1

2522 , 0 0 1 0

6B

T

trong đó đơn vị tính độ dài là mét (m)

Thực hiện các bước giải bài toán động học ngược như ở mục 2.3.2 và lựa chọn kết quả phù hợp với Robot Scara - Serpent thu được các biến khớp

θ θ

Thực hiện tính toán tương tự như cho khớp một thu được quỹ đạo khớp 2 như sau với 2

Kết luận: Trong chương II đã tiến hành thực hiện giải các bài toán

động học và lập quỹ đạo chuyển động 2-1-2 cho Robot Scara – Serpent, tính toán cho một trường hợp cụ thể Kết quả quỹ đạo thu được sẽ được dùng làm tín hiệu đặt quỹ đạo khi mô phỏng hệ thống ở chương IV

Chương III Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển

Chương này trình bày về phân tích lựa chọn và thiết kế mạch lực, mạch điều khiển

3.1 Phân tích lựa chọn phương án thiết kế mạch lực

Robot Scara – Serpent sử dụng ba động cơ một chiều có điện áp định mức là 12V, do đó nguồn cấp cho động cơ phải nhỏ hơn hoặc bằng 12V Do tính chất nhiệm vụ của Robot Scara - Serpent chủ yếu là vận chuyển và lắo ráp, có tính chu kỳ nên cần đảo chiều quay, tuy nhiên chỉ đảo chiều khi đã dừng Khi làm việc, do yều cầu về quỹ đạo chuyển động của khớp mà tốc độ phải thay đổi liên tục như đã phân tích ở chương I mục 1.2.4 Như vậy bộ biến đổi phải có khả năng điều chỉnh được tốc độ động cơ và đảo chiều quay động cơ

Có ba cách để điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều:

- Thêm điện trở phụ vào phần ứng động cơ

- Thay đổi điện áp đặt lên phần ứng động cơ

- Thay đổi từ thông động cơĐộng cơ sử dụng là loại nam châm vỉnh cửu nên từ thông là không đổi

và không điều chỉnh được Do đó chỉ có thể điều chỉnh tốc độ động cơ bằng

hai phương pháp: Thêm điện trở phụ vào phần ứng hoặc Thay đổi điện áp đặt lên phần ứng động cơ Họ đặc tính cơ của hai phương pháp điều chỉnh tốc độ

trên như sau:

M 0

Hình 3.1 Họ đặc tính cơ của động cơ điện một chiều khi.

a Thêm điện trở phụ; b Thay đổi điện áp đặt vào phần ứng.

Hình 3.1a là họ đặc tính cơ động cơ điện một chiều khi thay đổi điện trở phụ mắc vào phần ứng, trong đó: Rf1 > Rf2 > Rf3 > Rf = 0Ω

Hình 3.1b là họ đặc tính cơ động cơ điện một chiều khi thay đổi điện áp đặt vào phần ứng, trong đó: U1 < U2 < U3 < U = Udm

Trong hai phương pháp điều chỉnh tốc độ trên, rõ ràng phương pháp điều chỉnh điện áp là có nhiều ưu điểm hơn vì:

- Thứ nhất: khi thay đổi tốc độ bằng thay đổi điện áp thì độ cứng đặc tính cơ không đổi, còn khi thay đổi tốc độ bằng thay đổi điện trở phụ thì đặc tính cơ thay đổi (nhỏ hơn)

- Thứ hai: Thay đổi điện áp đặt lên phần ứng động cơ không gây ra tổn hao năng lượng, còn mắc thêm điện trở phụ gây ra tổn hao

- Thứ ba: Thay đổi điện trở phụ mắc vào phần ứng động cơ làm cho hằng số thời gian động cơ thay đổi dẫn đến cáo đặc tính quá độ thay đổi, điều này là không tốt, cần tránh

Từ những đặc điểm trên ta lựa chọn phương pháp điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện áp đặt lên phần ứng động cơ Như vậy bộ biến đổi phải có khả năng thay đổi điện áp ra khi điện áp vào không đổi Mặt khác động cơ có điện áp định mức là 12VDC, nguồn cung cấp là 12VDC, do đó bộ

biến đổi là DC/DC và chính là bộ băm xung điện áp một chiều.

3.2 Thiết kế mạch lực

Như đã phân tính ở mục 3.1, để điều chỉnh tốc độ động cơ ta dùng bộ

băm xung điện áp một chiều Bộ băm xung điện áp một chiều là bộ biến đổi

DC/DC, hoạt động theo nguyên tắc đóng cắt nguồn với tải một cách chu kỳ theo một phương pháp nào đó Phần tử chính thực hiện nhiệm vụ đó là các van bán dẫn bán điều khiển như Thyristor hay các van điều khiển hoàn toàn như Tranzitor bipolar, MOSFET, IGBT Thyristor có khả năng chịu được

công suất lớn nhưng phải có mạch khoá cưỡng bức nên mạch rất phức tạp Do

đó nếu công suất cho phép thì sử dụng các van điều khiển hoàn toàn đơn giản hơn nhiều Trong trường hợp này có công suất nhỏ (Idmmax = 4,8A) nên sử dụng van điều khiển hoàn toàn, trong các van điều khiển hoàn toàn, lựa chọn van MOSFET vì điều khiển đơn giản và rất thông dụng

3.1.1 Nguyên lý của phương pháp băm xung điện áp một chiều

Trong khoảng thời gian từ 0 ÷ t1 cho van V mở, Ur = Uv Trong khoảng thời gian từ t1 ÷ T cho van V khoá, Ur = 0V Điện áp ra trung bình tính theo công thức:

V V t

T

T

t Udt T

Udt T

U = ∫ = ∫1 = 1 = γ

0 0

1 1

(3-1)

Để điều khiển Ur, phải thay đổi gía trị của γ Có thể thay đổi giá trị của

γ bằng các cách sau:

- Giữ T = const, t1 = var Phương pháp độ rộng xung

- Giữ t1 = const, T = var Phương pháp xung tần

- T = var, t1 = var Phương pháp xung thời gianTrong các phương pháp trên thì phương pháp độ rộng xung (T = const,

t1 = var) là đơn giản và thông dụng nhất Do đó chọn phương pháp độ rộng xung (hay còn gọi là điều biến độ rộng xung (PWM)) tức là giữ T = const, t1 =

var để điều khiển bộ băm xung điện áp một chiều.

Hình 3.2 Nguyên lý băm xung điện áp một chiều

Tuy nhiên đối với ĐAMC có một vấn đề đặt ra là tải thường có tính

điện kháng (rất phổ biến như động cơ điện ) Trong trường hợp đó thì khi ngắt mạch, năng lượng dự trữ trong cuộn kháng không có chỗ để giải phóng dẫn đến nguy hiểm cho van bán dẫn và các thiết bị khác Để giải quyết vấn đề này ta mắc song song với tải một diot theo sơ đồ hình 3.3 Ngoài ra việc mắc diot song song với tải còn khắc phục được hiện tượng dòng gián đoạn mà có thể gây ra nhiều kết quả không mong muốn

3.1.2 Nguyên lý băm xung điện áp một chiều có đảo chiều

Với sơ đồ hình 3.4, muốn đảo chiều động cơ, chỉ cần đóng cắt các van theo một quy luật nào đó Đối với băm xung điện áp một chiều có đảo chiều

có ba phương pháp điều khiển sau:

- Phương pháp điều khiển đối xứng

- Phương pháp điều khiển không đối xứng

- Phương pháp điều khiển riêng

Iu

t

Hình 3.3 Nguyên lý băm xung điện áp một

chiều không đảo chiều có mắc diot

Ud

T3 T4

D4

D3

Hình 3.4 Sơ đồ nguyên lý băm xung điện áp

một chiều có đảo chiều.

• Phương pháp điều khiển đối xứng: là phương pháp mà

các cặp van lẻ và chẵn thay nhau đóng cắt

T

Udt T

Udt T

T t

t T

• Phương pháp điều khiển không đối xứng: là phương pháp mà mỗi

chiều dòng điện, chỉ có một cặp van mắc thẳng hàng đóng cắt còn hai van kia một van hoàn toàn khoá, một van hoàn toàn mở Điện áp ra tải:

T

t Udt T

Udt T

t o

0

1 1

U T

t

−

Phương pháp này cho điện áp ra ở một chiều nhất định do đó thường áp dụng cho tải làm việc ở chế độ ít đảo chiều đột ngột khi động cơ đang chạy

• Phương pháp điều khiển riêng : Là phương pháp mà mỗi chiều dòng

điện chỉ có một cặp van chẵn hoặc lẻ mở, cặp còn lại khoá hoàn toàn Điện áp

và dòng điện tải tương tự như phương pháp điều khiển không đối xứng

Vì Robot Scara - Serpent chỉ đảo chiều khi đã dừng hẳn (không đảo

chiều đột ngột) nên sử dụng phương pháp điều khiển không đối xứng Quá

trình làm việc cụ thể như sau:

+ Khi động cơ làm việc theo chiều thuận thì T3 mở hoàn toàn; T4, T2 khoá; T1 đóng cắt theo chu kỳ, dòng điện chạy theo chiều dương nguồn - T1 - động cơ - T3 - âm nguồn Lúc đó điện áp ra tính theo công thức:

Ud = U n T

t1

(3-6)

Khi T1 ngắt dòng sẽ tản qua T2 - D4 - động cơ tạo thành vòng kín

+ Khi động cơ làm việc theo chiều nghịch thì T2 mở hoàn toàn; T1, T3 khoá; T4 đóng cắt theo chu kỳ, dòng điện chạy theo chiều dương nguồn - T2 - động cơ - T4 - âm nguồn Lúc đó điện áp ra tính theo công thức:

Ud = U n

T

t1

Khi T4 ngắt dòng tản theo mạch vòng T2 - D1 - động cơ

Các diot D1 ÷ D4 làm nhiệm vụ bảo vệ các van bán dẫn và tản dòng động cơ khi động cơ ngắt ra khỏi nguồn

3.1.3 Sơ đồ mạch băm xung điện áp một chiều có đảo chiều sử

Đặc tính mở của MOSFET phụ thuộc vào chênh lệch điện áp giữa 2 cực G và S Khi UGS = 10 ÷ 12V thì van mở hoàn toàn.

Sơ đồ dùng MOSFET nên việc quan trọng là phải mở bão hoà được các van MOSFET, ở đây chỉ phân tích phương pháp mở van còn logic đóng mở các van trong mạch đã phân tích ở phần nguyên lý làm việc của ĐAMC có đảo chiểu

Theo sơ đồ mạch lực bộ biến đổi xung điện áp một chiều như hình 3.6:Điều khiển van V1:

Khi đầu vào 1 được nối lên +5V (mức logic ‘1’) thì Opto couple1 mở làm cho T1 mở bão hoà Điện trở R14 tạo ra chênh lệch điện áp giữa cực G và

S của V1 là 12V làm cho V1 mở bão hoà

Khi đầu vào 1 nối xuống 0V (mức logic ‘0’) thì Opto couple1 khoá làm cho T1 khoá, cả cực G và S đều được treo lên điện áp 12V nên V1 khoá

Điều khiển van V3:

Khi đầu vào 3 được nối lên +5V (mức logic ‘1’) thì Opto couple3 mở làm cho T3 mở bão hoà Điện trở R34 tạo ra điện áp chênh lệch giữa cực G và

S của V3 là 12V làm cho V3 mở bão hoà

Khi đầu vào 3 nối xuống 0V (mức logic ‘0’) thì Opto couple3 khoá làm cho T3 khoá, cả cực G và S đều được nối xuống 0V nên V3 khoá

12V

T3 PNP

R33 22k

R21 470

R23 1k

R22 22k

R24 1k

T2 NPN

R41

470

12V

T4 PNP

R14 1k

R44 1k

R43 22k

D3 DIODE

D2 DIODE

D4 DIODE OPTO4

OPTO3

M1

D1 DIODE

12V

V2 PDMOS

V1 PDMOS

V3 NDMOS

V4 NDMOS

Hình 3.6 Sơ đồ mạch băm xung điện áp một chiều - đảo chiều.

Điện áp và dòng điện động cơ khi quay theo chiều thuận và nghịch

b Thiết bị

Ba động cơ sử dụng trong Robot Scara - Serpent đều là động cơ servo một chiều, điện áp định mức là 12V, động cơ lớn nhất có dòng định mức là 4,8A, hai chiếc còn lại giống nhau và có dòng định mức là 2,8A Do đó chọn van MOSFET kênh p là loại P60P06, MOSFET kênh n là loại IRF640 có dòng định mức là 18A, điện áp UDS là 200V

Diot D1 ÷ D4 chọn loại RU3M Tranzitor T1, T2 là loại C828, T3, T4

là loại A564 Opto couple sử dụng loại 4N35 Các giá trị điện trở được ghi trên mạch lực hình 3.6

Nhiệm vụ của từng khối như sau:

- Khối phát xung chuẩn tạo ra xung tam giác chuẩn để làm điện

áp tựa khi so sánh với điện áp điều khiển

- Khối so sánh thực hiện so sánh điện áp tựa với điện áp điều khiển

- Khối logic ĐK tạo ra tín hiệu logic điều khiển mạch băm xung điện áp một chiều có đảo chiều

- BBĐ là bộ băm xung điện áp một chiều như đã phân tích ở phần trên, ĐC là động cơ CCCH là cơ cấu chấp hành

- Khối các bộ điều chỉnh bao gồm các bộ điều chỉnh dòng điện, tốc độ, vị trí tạo ra điện áp điều khiển Udk

- Khối xác định chiều quay thực hiện xác định chiều quay DIR bằng mức logic ‘0’ hoặc ‘1’

- Khối đo lường gồm các sensor đo vị trí, tốc độ, dòng điện

Hình 3.8 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển.