Mình xin lượm lặt một số bài siêu khó của lớp 5, chuyên dành luyện tư duy cho các em học sinh học lớp 5 và 6, và dành cho những ai muốn thử sức làm những bài tập siêu khoai này, mọi thắc mắc về đề và đáp án xin liên hệ zinoshop.onlgmail.com
Đố vui : Để mua một cái áo 97k, bạn xin bố và mẹ mỗi người 50k. Sau đó, người bán hàng trả lại bạn 3k. Vì vậy bạn đưa lại mẹ 1k và bố 1k, còn 1 k bạn giữ lại. Giờ bạn trở thành đã xin bố và mẹ mỗi người 49k Ta có: 49k xin bố + 49k xin mẹ + 1k bạn giữ lại = 99k < 100k ban đầu Phải chăng 1k đã bị mất ? Bài 1 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ? Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là 10 cm , AC cắt BD tại O vẽ đường tròn tâm O bán kính OA. Tính diện tích hình tròn ? Bài 3 : Xét các số gồm 7 chữ số phân biệt được lập từ các số từ 1 đến 7 1/ Hỏi có 3 số a;b;c mà a+b=c không? 2/ Hỏi có hai số khác nhau a, b mà a chia hết cho b không? Bài 4 : Chứng minh rằng [ 7x7x7…x7 – 3x3x3 …x3 ] chia hết cho 10 ( 10000 số 7 và 3 ) Bài 5 : Cho tam giác ABC, có BC=6cm. Lấy D là điểm giữa của AC. Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. Nối D với E, DE cắt BC ở M. Tính BM ? Bài 6 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư. Bài 7 : S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không ? Bài 8 : Trong một cuộc thi có 61 bạn tham dự. Luật cho điểm gồm : + Mỗi bài làm đúng + 4 điểm. + Mỗi bài làm sai, không làm - 1 điểm. Chứng minh rằng : có ít nhất 13 bạn có số điểm bằng nhau. Bài 9: Cho A = (1+2+3…+9) : (11+12+13+…+25) Xóa đi một số ở số chia thì phải xóa tương ứng những số nào ở số bị chia để giá trị A không đổi ? Bài 10 : A là số tự nhiên có 2004 chữ số. A là số chia hết cho 9 ; B là tổng các chữ số của A ; C là tổng các chữ số của B ; D là tổng các chữ số của C. Tìm D ? Bài 11 : Biết rằng số A được viết bởi rất nhiều chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được số chia hết cho 45. Bài 1 : Một trang trại chăn nuôi bò trên một đồng cỏ. Tốc độ lớn lên của những cây cỏ này mỗi ngày là như nhau và không đổi đối với mọi loại cỏ . Người ta tính rằng : 70 con bò ăn hết số cỏ trên cánh đồng trong 24 ngày và 30 con bò thì ăn hết trong 60 ngày . Hỏi bao nhiêu con bò thì ăn hết cánh đồng cỏ đó trong 96 ngày ? ( sức ăn của mỗi con bò là như nhau ) Bài 2 : Có hai cái đồng hồ cát 4 phút và 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian 10 phút được không? Bài 3 : Từ 9 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng. Hỏi 1/ Có thể lập bao nhiêu đoạn thẳng nhận 2 điểm làm đầu mút 2/ Có thể lập bao nhiêu đường thẳng khác nhau đi qua 2 điểm 3/ Có thể lập bao nhiêu tia đi qua 2 điểm nhận 1 trong 2 điểm đó là gốc Bài 4 : Với 36 que diêm đã được xếp như hình dưới. Có thể nhấc ra 4 que diêm để chỉ còn 4 hình vuông được không ? Bài 5 : Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượt là Cho hình trung điểm BC và CD BD cắt AE và AF lần lượt tại M, N . So sánh diện tích AMN và ABCD Bài 6 : Một viên quan mang lễ vật đến dâng vua và được vua ban thưởng cho một quả cam trong vườn thượng uyển, nhưng phải tự vào vườn hái. Đường vào vườn thượng uyển phải qua ba cổng có lính canh. Viên quan đến cổng thứ nhất, người lính canh giao hẹn: “Ta cho ông vào nhưng lúc ra ông phải biếu ta một nửa số cam, thêm nửa quả”. Qua cổng thứ hai rồi thứ ba lính canh cũng đều giao hẹn như vậy. Hỏi để có một quả cam mang về thì viên quan đó phải hái bao nhiêu cam trong vườn? . nhau a, b mà a chia hết cho b không? Bài 4 : Chứng minh rằng [ 7x7x7…x7 – 3x3x3 …x3 ] chia hết cho 10 ( 10000 số 7 và 3 ) Bài 5 : Cho tam giác ABC, có BC=6cm. Lấy D là điểm giữa của AC. Kéo. bài làm sai, không làm - 1 điểm. Chứng minh rằng : có ít nhất 13 bạn có số điểm bằng nhau. Bài 9: Cho A = (1+2 +3 +9) : (11+12+ 13+ …+25) Xóa đi một số ở số chia thì phải xóa tương ứng những số. không? Bài 3 : Từ 9 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng. Hỏi 1/ Có thể lập bao nhiêu đoạn thẳng nhận 2 điểm làm đầu mút 2/ Có thể lập bao nhiêu đường thẳng khác nhau đi qua 2 điểm 3/ Có thể lập