Đề thi thử Đại Hoc năm 2013 Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN – Khối A-B-A 1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề I. PHẦN CHUNG ( Cho tất cả thí sinh ) Câu I ( 2 điểm ). Cho hàm số : 3 3 1y x x= − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho 2 A x = và 2 2MN = . Câu II ( 2 điểm ). 1) Giải phương trình : ( ) ( ) 2 2 tan 1 tan 2 3sin 1 0x x x+ + − − = . 2) Giải hệ phương trình với ,x y ∈¡ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 0 1 2 2 1 x y x y y y x y xy x x xy y y  − − + − =   + + − = − + − + + +   Câu III ( 1 điểm ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số : 2 1 ( ) 1 x y C x − = − , trục hoành và tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung . Câu IV ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều , tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V ( 1 điểm ). Chứng mimh rằng với 0, 0, 0a b c> > > thì 1 1 1 1 1 1 3 a b c a 2b b 2c c 2a   + + ≥ + +  ÷ + + +   II. PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B ) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa ( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh ( ) 2;1 ,B − điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc Ox ( 0 C x ≥ ) góc · 30 o BAC = ; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 5 . Xác định toạ độ điểm A và C. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z+ − + = và điểm A(1;1;2). Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Oyz). lập phương trình mặt phẳng ( ) α .qua d và cách A một khoảng bằng 1. Câu VIIa ( 1 điểm ) Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho 3 2 w z i z i − − = + là một số thực. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb ( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 : 6 2 6 0C x y x y+ − + + = và điểm A(1;3) ; Một đường thẳng d đi qua A, gọi B, C là giao điểm của đường thẳng d với (C). Lập phương trình của d sao cho AB AC+ nhỏ nhất. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 2 0x y z x y z+ + − − − = cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VIIb ( 1 điểm ). Tìm tất các số thưc α để bất phương trình : 2 log log 2 2 os 0 x x c α + + ≤ có nghiệm 1x > Hết Họ và Tên : Số báo danh . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN – Khối A-B-A 1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề I. PHẦN CHUNG ( Cho tất cả thí sinh ) Câu I (. CHUNG ( Cho tất cả thí sinh ) Câu I ( 2 điểm ). Cho hàm số : 3 3 1y x x= − − 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. với trục tung . Câu IV ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều , tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V ( 1 điểm ).