Đề thi ôn tập học kỳ II toán 9

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TOÁN 9 Năm học: 2013 - 2014 ĐỀ 1 Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ 12x 2 + 5x – 7 = 0 b/ 3x 2 – 4 3 x + 4 = 0 c/ 3 4 6 5 6 13 x y x y + =   − =  d/ x 4 – 7x 2 +12 = 0 Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 2 2 x và ( D) y = –x + 4 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x 2 – ( 2m +1)x + m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b/ Tính tổng và tích các nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình c/ Tìm giá trị của m để x 1 2 + x 2 2 – x 1 – x 2 = 4 Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) , từ M ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB đến (O) ( với A,B là tiếp điểm); MO cắt AB tại H a/ Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc với AB tại H b/ Kẻ đường kính BC ,MC cắt (O) tại N , N khác C. Chứng minh: MA 2 = MN.MC c/ Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh: MI là phân giác của góc AIB d/ Gọi K là trung điểm của MH .Chứng minh: K thuộc AN ĐỀ 2 Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ x 2 + 3x – 10= 0 b/ 3x 2 – 4 3 x = 0 c/ 4 5 32 2 3 18 x y x y − =   − + = −  d/ x 4 – 5x 2 – 6 = 0 Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 2 1 2 x − a/ Vẽ (P)hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm trên (P) các điểm có tung độ bằng nửa hoành độ Bài 3: (2đ) Cho phương trình x 2 + ( m – 3)x – 3m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m b/ Tính tổng và tích các nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình c/ Tìm giá trị của m để x 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 = 9 Bài 4: (3,5đ)Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ M trên nửa đường tròn ( M không trùng A và B) , kẻ tiếp tuyến tại M , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D a/ CM : Các tứ giác AOMC , BOMD là các tứ giác nội tiếp b/ AM cắt OC tại E , MB cắt OD tại F. CM: OEMF là hình chữ nhật c/ CM: Tứ giác CEFD nội tiếp d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD , K là trung điểm của CD .CM: IK = 2 R ĐỀ 3 Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ 3 4 6 5 6 13 x y x y + =   − =  b/ 3x 2 – 2x – 8= 0 c/ 3 2 x 2 – 6x = 0 d/ x 4 – 7x 2 +12 = 0 Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 2 2 x và ( D) y = –x a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x 2 – ( m –2)x –m +1 = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m b/ Tính tổng và tích các nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình c/ Tìm giá trị nguyên của m để biểu thức A = 1 2 2 2 x x + cũng đạt giá trị nguyên Bài 4: (3,5đ)Cho đường tròn (O;R) , từ A ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB ,AC đến (O) ( với B,C là tiếp điểm); AO cắt BC tại H a/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H b/ Kẻ cát tuyến AMN. Chứng minh: MB 2 = AM.AN c/ Gọi I là trung điểm của MN.Chứng minh: IA là phân giác của góc CIB d/ Kẻ dây MK // BC. CM: N,H,K thẳng hàng ĐỀ 4 Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ 2 3 3 5 x y x y + = −   − =  b/ 7x 2 – 2 14 x + 2 = 0 c/ 3x 2 – 4x – 7= 0 d/ x 4 – 6x 2 – 27 = 0 Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 1 4 2 x và ( D) y = x – 1 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x 2 – ( 4m –1)x –4m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m b/ Tính tổng và tích các nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 Bài 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ C trên nửa đường tròn ( C không trùng A và B) , kẻ tiếp tuyến tại C , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F a/ CM : Các tứ giác AOCE , BOCF là các tứ giác nội tiếp b/CM: Tam giác EOF vuông c/ Gọi I là giao điểm của OE và AC , K là giao điểm của OF và BC. CM: Tứ giác EIOF nội tiếp d/ Gọi K là trung điểm của EF , M là đối xứng của O qua K, N là trung điểm của CM. Chứng minh: N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác EIOF . ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TOÁN 9 Năm học: 2013 - 2014 ĐỀ 1 Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ 12x 2 + 5x. độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x 2 – ( 2m +1)x + m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b/. tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m b/ Tính tổng và tích các nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình c/ Tìm giá trị của m để x 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 = 9 Bài 4: (3,5đ)Cho