1 4 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 5 NỘI DUNG • Khái niệm về trái phiếu • Giá trị của trái phiếu • Lãi suất của trái phiếu • Thời gian hoàn trả trung bình • Độ cong giá – lãi suất 6 Khái niệm về trái phiếu • Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền nhất định cho người nắm giữ vào những thời điểm cụ thể. • Giá trị danh nghĩa • Giá phát hành • Lãi suất danh nghĩa • Thời gian đáo hạn • Kỳ hạn • Kỳ thanh toán lãi 7 Giao dịch trái phiếu 2 8 TP001 TP002 TP003 F 100.000 500.000 1.000.000 i% 10% 8% 12% C 10.000 40.000 120.000 Kỳ hạn 10 năm 6 năm 15 năm Định giá trái phiếu Giá bán 110.000 480.000 1.190.000 9 Giá trị nội tại của trái phiếu • Giá trị nội tại của một trái phiếu bằng giá trị hiện tại của dòng tiền (khoản lãi từng thời kỳ và khoản hoàn vốn) mà người nắm giữ trái phiếu có thể kỳ vọng ( ) ∑ = + = n t t t r F P 1 1 ( ) ( ) n n rF r r CP − − ++ +− = 1 11 • Trái phiếu trả lãi định kỳ Định giá trái phiếu 10 • Trái phiếu không trả lãi định kỳ • Trái phiếu vô hạn ( ) n r F P + = 1 r C P = Định giá trái phiếu 11 Giá trị của trái phiếu • Giá trị của trái phiếu giữa hai ngày trả coupon ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1111 − = − ++ + ++ = ∑ nv n t tv rr F rr C P 1 2 3 4 5 6 PV C C C C C C v= số ngày cho đến lần trả lãi kế tiếp chia cho số ngày giữa hai lần trả lãi 3 12 TP001 TP002 TP003 F 100.000 500.000 1.000.000 i% 10% 8% 12% C 10.000 40.000 120.000 Giá bán 110.000 480.000 1.190.000 3 Lãi suất của trái phiếu 13 3 Lãi suất của trái phiếu • Lãi suất danh nghĩa hay lãi suất của trái phiếu (Nominal yield) • Lãi suất hiện hành (Current yield) : CY CY = Số tiền lãi hàng năm / Thị giá của trái phiếu 14 3. Lãi suất của trái phiếu • Lãi suất đáo hạn (Yield to maturity) Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn ( ) ( ) n n t t YTM F YTM C P + + + = ∑ = 11 1 Lãi suất đáo han 15 3.Lãi suất của trái phiếu m m YTCF YTC YTC CP − − ++ +− = )1(' )1(1 * •Lãi suất quyền mua (Yield to call) : 4 16 Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bình là bình quân theo tỷ trọng của thời hạn hoàn trả và dòng tiền của trái phiếu. Thời hạn hoàn trả trung bình (duration) 17 P rCF BondPV CFPV w wtD t tt t n t tm − = + == ×= ∑ )1( )( )( )( 1 Macaulay Duration 18 1 2 3 4 5 6 PV C C C C C C + F + F •Ví dụ : trái phiếu có kỳ hạn 4 năm, F=1000, lãi suất thị trường =8%, lãi suất năm của trái phiếu =12%. Tính thời hạn hoàn trả trung bình (Macaulay) ( ) ( ) ( ) ( ) y F y C y F n y C t durationMacaulay n n t t t n n t t t + + + + + + =− ∑ ∑ = = 11 1 . 1 . 1 1 19 ( ) ( ) y F y C P n n t t t + + + = ∑ = 11 1 ( ) ( ) ( ) + + + + −= ∑ = y F n y C t ydyP dP n n t t t 1 . 1 . . P 1 1 1 . 1 Sự biến động giá P(0) theo lãi suất hiện tại hóa y là Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh (Modified duration) Dm D*m = Dm / (1+y) Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh = Thời hạn hoàn trả trung bình của Macaulay / (1+y) 5 20 Độ cong giá – lãi suất (Convexity) Thời hạn hoàn trả trung bình là hệ số góc của đường tiếp tuyến Thời hạn hoàn trả trung bình không tính đến mối quan hệ theo đường cong của sự biến động giá do vậy, luôn ước tính thấp hơn giá trái phiếu, 21 Độ cong giá – lãi suất Sử dụng mối quan hệ Taylor để xác định sự biến động giá trái phiếu : ( ) ( ) P erreur dy Pdy Pd dy Pdy dP P dP erreurdy dy Pd dy dy dP dP ++= ++= 2 2 2 2 2 2 1 2 11 2 1 2 2 2 * )( 1 2 1 dy Pdy Pd dyD P dP m × ××+×−= 22 Pdy Pd Convexité 1 2 2 ×= ( ) ( ) ∑ = + + += n t t y CF t t dy P d 1 2 t 2 2 2 1 Độ cong giá – lãi suất . 1 4 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 5 NỘI DUNG • Khái niệm về trái phiếu • Giá trị của trái phiếu • Lãi suất của. suất 6 Khái niệm về trái phiếu • Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền nhất định cho người nắm giữ vào những thời điểm cụ thể. • Giá trị danh. maturity) Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn ( ) ( ) n n t t YTM F YTM C P + + + = ∑ = 11 1 Lãi suất đáo han 15 3.Lãi suất của trái phiếu m m YTCF YTC YTC CP − − ++ +− =