Tuyển tập đề thi học sinh giỏi các môn lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN ĐỨC CƠ NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN THI : TOÁN LỚP : 9 THỜI GIAN : 150 Phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ BÀI Câu 1: ( 2điểm ) So sánh 2008 2009 99 1 99 1   với 2009 2010 99 1 99 1   Câu 2: ( 3 điểm ) Cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x 3 + y 3 Câu 3: (3 điểm) Cho ( x + 2 1x  )( y + 2 1y  ) = 1 Tính giá trị của biểu thức A = x 2009 + y 2009 Câu 4 :(3 điểm ) Giải phƣơng trình sau 2 4 5 1xx - 2 4 4 4xx = 9x - 3 Câu 5:(2 điểm ) Cho a,b,c là số đo ba cạnh tam giác , chứng minh rằng : a 2 (b + c) + b 2 (c + a) +c 2 (a + b) ≤ a 3 + b 3 + c 3 + 3abc Câu 6: (7 điểm ) Cho đƣờng tròn (O;R) và hai đƣờng kính bất kì AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đƣờng tròn (O) cất các đƣờng thẳng BC và BD tại hai điểm tƣơng ứng là E và F .Gọi P và Q lần lƣợt là trung điểm của các đoạn thẳng EA và AF . a. Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA . b. Hai đƣờng kính AB và CD có vị trí tƣơng đối nhƣ thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất . c. Chứng minh các hệ thức sau : CE.DF.EF = CD 3 và 3 3 BE CE BF DF  Họ và tên thí sinh : ………………………………………………Số báo danh ………… PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN ĐỨC CƠ NĂM HỌC 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN LỚP 9 Câu 1:(2điểm ) Đặt 99 2008 = a , xét hiệu A của hai phân thức : A = 1 99 1 a a   - 2 99 1 99 1 a a   (0,25 điểm ) A = 2 2 2 2 2 2 99 99 1 99 198 1 (99 1)(99 1) a a a a a aa        (0,5 điểm ) A =   2 2 99 197 99 1 (99 1) aa aa   ( 0,5 điểm ) Vì a > 0 nên 99 2 a – 197a > 0 (0,5 điểm) Vậy 2008 2009 99 1 99 1   > 2009 2010 99 1 99 1   ( 0,25 điểm) Câu 2: (3 điểm ) Ta có M = x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 - xy + y 2 ) = x 2 - xy + y 2 ( vì x + y = 1) (0,25điểm) M = 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 22 x y x y x y xy x y        (0,5điểm) Suy ra M 22 1 () 2 xy (0,25điểm) Mặt khác : x + y =1  x 2 + y 2 +2xy = 1  2(x 2 + y 2 ) – (x – y ) 2 = 1 (0,5điểm)  2(x 2 + y 2 )  1 (0,25điểm ) Do đó : x 2 + y 2 1 2  (0,25 điểm) Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1 2 ( 0,25 điểm) Ta có M 22 1 () 2 xy và x 2 + y 2 1 2   M 1 1 1 2 2 4    (0,5 điểm) Vậy M 1 4  , nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng 1 4 khi x = y = 1 2 (0,25điểm) Câu 3 (3 điểm ) Ta có     22 11x x y y    = 1 Do đó :             2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x y y x x y y x x y y y y                        (0,75 điểm ) 22 22 11 11 y y x x x x y y                   (0,25điểm)  - (x + y) = (x + y ) (0,25 điểm)  x = - y (0,75điểm) Do đó : A = x 2009 + y 2009 = (- y ) 2009 + y 2009 = - y 2009 + y 2009 = 0 (0,75 điểm) Vậy : A = x 2009 + y 2009 = 0 (0,25 điểm ) Câu 4: (3 điểm ) Đặt a = 2 4 5 1xx , b = 2 4 4 4xx ( a ≥ 0 , b = 2 (2 1) 3 1x   ) (0,25điểm) Ta có 2 2 2 2 93 4 5 1 4 4 4 9 3 a b x a b x x x x x                ( 0,5 điểm)  (a 2 – b 2 ) – (a – b) = 0  (a – b)(a + b – 1) = 0 (0,25 điểm) a ≥ 0 ; b > 1nên a + b – 1 > 0 (0,25điểm) Do đó : a – b = 0  a = b (0,25điểm)  2 4 5 1xx = 2 4 4 4xx (0,5điểm)  2 22 4 4 4 0 4 5 1 4 4 4 xx x x x x              (0,5điểm)  2 (2 1) 3 0 5 4 4 1 x xx          ( 0,25điểm)  1 3 x  Vậy nghiệm của phƣơng trình là x = 1 3 (0,25điểm Câu 5: (2 điểm ) Giả sử a ≥ b ≥ c > 0 a 2 (b + c) + b 2 (c + a) +c 2 (a + b) ≤ a 3 + b 3 + c 3 + 3abc  3abc + a 3 + b 3 +c 3 – a 2 (b + c) – b 2 (c + b ) – c 2 ( a + b) ≥ 0 (1) (0,25 điểm) Biến đổi vế trái của (1 ) ta có VT = 3abc + a 3 + b 3 +c 3 – a 2 b – b 2 a – a 2 c – b 2 c – c 2 a – c 2 b (0,25 điểm) VT = a 2 (a - b) + b 2 (b - a) + c(2ab –a 2 –b 2 ) + c(c 2 –bc + ab – a) (0,25 điểm) VT = (a – b)(a 2 – b 2 ) – c(a – b) 2 + (c – a )(c – b) (0,25 điểm) VT = ( a – b)(a + b – c) + c(b – c )(a – c ) ≥0 ( 0,5 điểm) ( vì a ≥ b, a + b > c , a ≥ c , b ≥ c , c > 0 ) Do đó ta có (1 ) (0,25 điểm) Vậy a 2 (b + c) + b 2 (c + a) +c 2 (a + b) ≤ a 3 + b 3 + c 3 + 3abc (0,25điểm) Câu 6: (7điểm) k I H O D C B E P A Q F Vẽ hình đúng (0,5điểm) a. (2,5 điểm ) Vẽ PI  BQ . PI cắt BA tại H (0,5điểm) Ta có H là trực tâm của  BPQ. (0,25điểm) Q,O lần lƣợt là trung điểm các cạnh AF, AB của  ABF.  OQ là đƣờng trung bình của  ABF  OQ // FB (0,25điểm)  0 90CBD  (góc nội tiếp chắn nửa đƣờng tròn ) (0,25điểm) OQ // FB , BE  FB  QO  BE (0,25điểm)  BEQ có BA VÀ QO là hai đƣờng cao cắt nhau tại O  O là trực tâm  BEQ  EO  BQ (0,25điểm) EO  BQ , PI  BQ  EO //PI (0,25 điểm)  AEO có P là trung điểm của EA và EO // PH  H là trung điểm của OA. (0,5điểm) b. (2 điểm )  BEF vuông tại B, BA là đƣờng cao nên AE  AF =BA 2 = 4R 2 (0,25điểm) BPQ S = 11 2 2 2 2 AE AF BA PQ R      = 2 2 2 AE AF R R AE AF R       (1điểm ) Dấu “ = “ xảy ra  AE = AF   BEF vuông cân tại B (0,25điểm)  AB  CD (0,25 điểm) Vậy khi AB  CD thì BPQ S nhỏ nhất . (0,25điểm) c. (2 điểm) AB = CD( = 2R) CD 2 =AB 2 = AE . AF (0,25điểm)  CD 4 = AB 4 =AE 2 .AF 2 = CE .DF .EF .AB (0,5điểm) Suy ra AB 2 = CE . DF .EF (0,25điểm) CD 3 = CE . DF .EF (0,25điểm) Ta có : 2 4 2 2 4 2 BE EA EF AE BE AE CE BE BF FA EF AF BF AF DF BF        (0,5điểm) Suy ra 3 3 BE CE BF DF  (0,25điểm) ( Ghi chú: thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: Ngữ văn. Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm): Mẹ gom lại từng trái chín trong vườn Rồi rong ruổi trên nẻo đường lặng lẽ Ôi, những trái na, hồng, ổi, thị… Có ngọt ngào năm tháng mẹ chắt chiu! (Lƣơng Đình Khoa) Cảm nhận của em về đoạn thơ trên. Câu 2 (7,0 điểm): “Niềm vui của nhà văn chân chính là đƣợc làm ngƣời dẫn đƣờng đến xứ sở của cái đẹp.” Hãy khám phá “xứ sở của cái đẹp” qua văn bản “Lặng lẽ Sa Pa” (Nguyễn Thành Long, Ngữ văn 9, tập 1) và “Sang thu” (Hữu Thỉnh, Ngữ văn 9, tập 2). HẾT Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………… Chữ ký giám thị số 1:……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn: Ngữ văn 9. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: NGỮ VĂN 9 (Hướng dẫn chấm có 3 trang) I. YÊU CẦU CHUNG - Hƣớng dẫn chấm chỉ nêu những ý cơ bản, trên cơ sở các gợi ý đó giám khảo (GK) có thể vận dụng linh hoạt, tránh cứng nhắc và nên cân nhắc trong từng trƣờng hợp cụ thể để phát hiện những bài làm thể hiện tố chất của học sinh giỏi (kiến thức vững chắc, năng lực cảm thụ sâu sắc, tinh tế, kỹ năng làm bài tốt,…); - GK nên khuyến khích những bài làm có sự sáng tạo, có phong cách riêng song hợp lí. Có thể thƣởng điểm cho các bài viết sáng tạo song không vƣợt quá khung điểm của mỗi câu đã quy định. - GK nên đánh giá bài làm của học sinh trên cả hai phƣơng diện: kiến thức và kỹ năng. Chỉ cho điểm tối đa ở mỗi ý khi thí sinh đạt đƣợc yêu cầu cả về nội dung kiến thức và kỹ năng. - Điểm toàn bài là 20 điểm, chi tiết đến 0,25đ. (không làm tròn số) II. YÊU CẦU CỤ THỂ Câu 1: (3,0 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM *Yêu cầu chung: Học sinh cảm nhận dƣới dạng bài viết ngắn gọn. Có cảm xúc, có chất văn. Biết lựa chọn những chi tiết hình ảnh hay, đặc sắc để cảm nhận. 0,5đ *Yêu cầu cụ thể: a. Học sinh nêu ý nghĩa đƣợc những chi tiết nghệ thuật sau: - “rong ruổi”: từ láy gợi hình ảnh mẹ với gánh hàng trên vai phải đi liên tục trên chặng đƣờng dài, cho thấy cuộc đời mẹ nhiều bƣơn trải, lo toan. - “Nẻo đường lặng lẽ”: liên tƣởng đến hình ảnh con đƣờng vắng lặng một mình mẹ cô đơn với gánh hàng để kiếm sống nuôi con. 1,5đ - “Ôi” câu cảm thán: bộc lộ một cảm xúc vừa ngỡ ngàng, vừa thán phục. - Nghệ thuật liên kết: “na, hồng, ổi, thị,…”  Những món quà quê hƣơng đƣợc chắt chiu từ bàn tay mẹ qua bao tháng năm. Vị ngọt từ những loài quả đƣợc kết tinh từ những giọt mồ hôi rơi, từ bàn tay khéo léo, từ đức tảo tần hi sinh của mẹ. b. Khái quát nội dung đoạn thơ: Đoạn thơ cho ta thấy vẻ đẹp thầm lặng của một bà mẹ chắt chiu, lam lũ, đồng thời cho ta thấy đƣợc sự cảm thông sẻ chia của đức con với nỗi vất vả, nhọc nhằn của mẹ. 1,0đ Câu 2: (7,0 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM 1. Yêu cầu về kĩ năng: - Biết viết một bài văn nghị luận văn học kết hợp nhiều thao tác lập luận. - Bố cục rõ ràng, kết cấu bài viết chặt chẽ, dùng từ đặt câu đúng, diễn đạt trong sáng và giàu sức biểu cảm. 0,5đ 2. Yêu cầu về kiến thức: a) Giải thích nhận định: 0,5đ - Các cụm từ: “nhà văn chân chính”, “xứ sở của cái đẹp”. - Nội dung nhận định: Sứ mệnh cao cả của nhà văn là khám phá cái đẹp của cuộc sống và chuyển tải đến ngƣời đọc thông qua tác phẩm văn học. b) “Xứ sở của cái đẹp” trong “Lặng lẽ Sa Pa” và “Sang thu”: 1,5đ 2,5đ - Vẻ đẹp của thiên nhiên: + Thiên nhiên thơ mộng của vùng núi Sa Pa: Vẻ đẹp của cây, nắng, mây, hoa. + Thiên nhiên vào phút giao mùa cuối hạ, đầu thu ở vùng đồng bằng Bắc Bộ với nét đẹp riêng: Hƣơng ổi, sƣơng thu, dòng sông, cánh chim, đám mây, nắng, mƣa… - Vẻ đẹp của con ngƣời: + Lẽ sống đẹp của các nhân vật trong Lặng lẽ Sa Pa: sống có mục đích, lí tƣởng; yêu nghề, yêu công việc, có tinh thần trách nhiệm cao; sống nhân ái, chân thành, khiêm tốn (Từ các nhân vật xuất hiện rực tiếp: Anh thanh niên, cô kĩ sƣ, ông họa sĩ, bác lái xe đến các nhân vật xuất hiện gián tiếp trong lời kể của anh thanh niên: ông kĩ sƣ vƣờn rau, anh cán bộ nghiên cứu sét) + Cảm nhận tinh tế của nhân vật trữ tình trong Sang thu: Hữu Thỉnh không chỉ quan sát mà còn cảm nhận, miêu tả bằng tất cả các giác quan, lắng nghe bƣớc đi của mùa thu bằng cả tâm hồn, từ ngỡ ngàng đến say sƣa, có chút bâng khuâng xao xuyến và sau cùng là trầm ngâm, suy ngẫm. Những rung cảm ấy của nhân vật trữ tình - chủ thể trong bài thơ có sức lay động tâm hồn ngƣời đọc, truyền vào ngƣời đọc tình yêu thiên nhiên, tình yêu cuộc sống, và nhất là khơi dậy sự đồng điệu trong cảm nhận cuộc sống, cảm nhận thiên nhiên. - Vẻ đẹp của nghệ thuật: + Nhan đề, nhân vật, cốt truyện trong Lặng lẽ Sa Pa; + Từ ngữ, hình ảnh thơ, biện pháp tu từ, tính triết lý trong Sang thu. 1,0đ c) Tổng hợp, đánh giá: 1,0đ Khẳng định cái đẹp trong tác phẩm văn học đa dạng, phong phú, đƣợc kết tinh từ cái đẹp trong cuộc sống, có sức hấp dẫn, thuyết phục. Các nhà văn bằng tài năng và tâm huyết đã khám phá cái đẹp của cuộc sống và truyền tải đƣợc các đẹp đó đến bạn đọc, từ đó góp phần làm cuộc sống đẹp, có ý nghĩa hơn. HẾT [...]... KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TIẾNG ANH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 28 tháng 3 năm 2013 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi này có 05 trang) Lưu ý: * Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi * Thí sinh không được sử dụng tài liệu, kể cả từ điển * Giám thị không hướng dẫn hoặc giải thích gì thêm I LISTENING Hướng dẫn phần thi. .. AA1=12cm AA2=16cm, A1A2= 20cm A Ta thấy: 202=122+162 Vậy tam giỏc AA1A2 là tam giỏc vuụng  tại A suy ra gỳc A = 90 0 (0,5đ) A 2 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN SINH HỌC TRƯỜNG THCS PHƯỢNG KỲ MÃ ĐỀ Thời gian làm bài: 150 phút SI-01-HSG9 (Đề này gồm 7câu 01 trang) Câu 1(1,5điểm): Hãy so sánh kết quả phép lai phân tích F1 trong trƣờng hợp di truyền độc lập và di truyền liên kết khi lai... -HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh ………………………………………………………….SBD……………Phòng……… PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG 1 Năm học: 2014- 2015 Môn: Tiếng Anh ĐÁP ÁN + HƯỚNG DẪN CHẤM (01 trang) A LISTENING (10 điểm) 1 minibus 2 15 people 3 April 8th 4 Pallisades 6 D 7 280 8 14 9 20% B PHONETICS (10 điểm) I (5) 1A 2B 3B 4C 5D II (5) 1B 2A 3C 4D 5 B 10 397 45 (T) 5A C VOCABULARY... - HDC chỉ là một cách giải HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của HS để cho điểm - Điểm các phần, các câu không làm tròn Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần Tổng điểm toàn bài: 100 điểm- Sau đó quy ra thang điểm 10 -HẾT - PHÒNG GD & ĐT HUYỆN THANH OAI TRƢỜNG THCS TÂN ƢỚC Đề chính thức ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 ́ MÔN : VẬT LY Thời... 89 no intention of telling 90 devoted all his time to Part 3 (10 points) Notes: The mark given to part 3 is based on the following scheme: - Content: (50% of the total mark) - Organization and presentation: (20% of the total mark) - Language: (20% of the total mark) - Handwriting, punctuation and spelling: (10% of the total mark) -THE END PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9. .. bày cách vẽ tia sáng suất phát từ A phản xạ lần lƣợt lên gƣơng G2 đến gƣơng G1 rồi đến B G2 b/ Nếu ảnh A1 của A qua G1 cách A là 12cm và ảnh A2 của A qua G2 cách A là 16cm Hai ảnh đó cách nhau 20cm Tính góc A1AA2? ************Hết************* ́ ́ HƯƠNG DẪN CHÂM THI HSG MÔN VẬT LÝ 9 NĂM HỌC 2013- 2014 Bài 1: (4.0 điểm) 1 (1,5 điểm) Viết phƣơng trình đƣờng đi của từng ngƣời: An: S1 = 5t; Bình: S2... CẤP TỈNH LỚP 9 THCS QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TIẾNG ANH Ngày thi: 28 tháng 3 năm 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Tống số điểm toàn bài: 100 điểm Làm đúng mỗi câu, cho 1,0 điểm Bài luận cho tối đa 10,0 điểm Sau khi cộng toàn bộ số điểm, giám khảo quy về hệ điểm 10, không làm tròn số I LISTENING Part 1 (7 points) 1 A 2 D 6 B 3 B 4 D 5 A 7 C Part 2 (8 points) 8 women 9 coming 10 nearly 12 unwilling 13... didn’t IV READING COMPREHENSION Part 1 (10 points) 56 B 57 A 58 D 59 D 60.B 61 A 62 C 63.B 64 D 65 B Part 2 (10 points) 66 not/ never 67 life 71 dependent 72 find 68 who/that 69 On 73 older 74 hard/difficult 70 spend 75 enough Part 3 (5 points) 76 D 77 B 78 D 79 D 80 D V WRITING Part 1 (5 points) 81 This is the first time I have seen this film 82 He denied being/ having been there/ (that) he had been... well 89 I do not intend to tell you my plans (OF) → I have you my plans 90 Graham spends all his time doing research (DEVOTED) → Graham has …………………………… doing research Part 3 Composition (10 pts) Write an essay at least 200 words about “The importance of technology in modern life” - THE END - SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 9 THCS... refrigerator cars came into use A before 1860 B after 192 0 C after 190 0 D before 1 890 5 The word” them” in line 13 refers to A refrigerator cars B growers C perishables D distances 6 The word” fixture” in line 18 is closest in meaning to A commonplace object B substance C luxury item D mechanical device 7 The author implies that in the 192 0’s and 193 0’s home deliveries of ice A increased in cost B decreased . A = 2 2 2 2 2 2 99 99 1 99 198 1 (99 1) (99 1) a a a a a aa        (0,5 điểm ) A =   2 2 99 197 99 1 (99 1) aa aa   ( 0,5 điểm ) Vì a > 0 nên 99 2 a – 197 a > 0 (0,5 điểm). HUYỆN ĐỨC CƠ NĂM HỌC 20 09 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN LỚP 9 Câu 1:(2điểm ) Đặt 99 2008 = a , xét hiệu A của hai phân thức : A = 1 99 1 a a   - 2 99 1 99 1 a a   (0,25. DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN ĐỨC CƠ NĂM HỌC 20 09 – 2010 MÔN THI : TOÁN LỚP : 9 THỜI GIAN : 150 Phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ BÀI Câu 1: (