Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 20

ĐỀ 20 Câu1: (3 điểm). a) Tìm các giá trị của M để hàm số : y= (2-m)x + 19 1. Nghịch biến. 2. Đồng biến. b) Rút gọn : P =( xx :) xxxxxx −++ + ++ 2 1 1 22 c) Vẽ đồ thị hàm số: y = x - 1 (1) và y = x + 1 (2) trên cùng một hệ trục toạ độ. Cho nhận xét về hai đồ thị trên. Câu 2: (2 điểm). Cho hệ phương trình x 2 -y-2 = 0 (m là tham số) x+y+m = 0 a) Giải hệ với m= - 4 b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x 1 ; y 1 ), (x 2 ; y 2 ) thoả mãn: x 1 .x 2 +y 1 .y 2 >0 Câu 3: (2 điểm) Ba ô tô trở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 trở 2,5 tấn, xe thứ 3 trở 3 tấn. Tính xem mỗi ô tô trở bao nhiêu chuyến. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên OA (C không trùng với O,A), điểm M di động trên đường tròn, tại M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại D và E. a) CM: Tam giác DCE vuông. b) CM: Tích AD.BE là không đổi. c) Tìm vị trí M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất. Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . ĐỀ 20 Câu1: (3 điểm). a) Tìm các giá trị của M để hàm số : y= (2-m)x + 19 1. Nghịch biến. 2. Đồng biến. b) Rút gọn : P =( xx :) xxxxxx −++ + ++ 2 1 1 22 c) Vẽ đồ thị hàm số: y = x -. b) CM: Tích AD.BE là không đổi. c) Tìm vị trí M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất. Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . trên OA (C không trùng với O,A), điểm M di động trên đường tròn, tại M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại D và E. a) CM: Tam giác DCE vuông. b) CM: